Электродинамическое развитие квантовой теории атома Бора

С позиций классической и квантовой электродинамики на основе теории атома Бора приведены результаты теоретических исследований микроэлектромеханических процессов внутри простейшего атома вещества − атома водорода, позволяющие по-новому взглянуть на электрофизический механизм внутриатомных квантовых...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2006
Автор:	Баранов, М.И.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України 2006
Назва видання:	Електротехніка і електромеханіка
Теми:	Техніка сильних електричних та магнітних полів
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/142758
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Электродинамическое развитие квантовой теории атома Бора / М.И. Баранов // Електротехніка і електромеханіка. — 2006. — № 5. — С. 48-53. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-142758
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1427582018-10-16T01:22:59Z Электродинамическое развитие квантовой теории атома Бора Баранов, М.И. Техніка сильних електричних та магнітних полів С позиций классической и квантовой электродинамики на основе теории атома Бора приведены результаты теоретических исследований микроэлектромеханических процессов внутри простейшего атома вещества − атома водорода, позволяющие по-новому взглянуть на электрофизический механизм внутриатомных квантовых явлений в веществе. З позицій класичної та квантової електродинаміки на основі теорії атому Бора надані результати теоретичних до- сліджень мікроелектромеханічних процесів усередині найпростішого атому речовини – атому водню, які дозволяють по-новому глянути на електрофізичний механізм внутрішньоатомних квантових явищ в речовині. Results of theoretical investigations of microelectromechanical processes inside the simplest atom of the matter – the hydrogen atom - are presented from the point of view of classical and quantum electrodynamics on the basis of Bohr’s atom theory. The results allow a new view on electrophysical mechanism of in-atom quantum effects in the matter. 2006 Article Электродинамическое развитие квантовой теории атома Бора / М.И. Баранов // Електротехніка і електромеханіка. — 2006. — № 5. — С. 48-53. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 2074-272X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/142758 621:539.9 ru Електротехніка і електромеханіка Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Техніка сильних електричних та магнітних полів Техніка сильних електричних та магнітних полів
spellingShingle	Техніка сильних електричних та магнітних полів Техніка сильних електричних та магнітних полів Баранов, М.И. Электродинамическое развитие квантовой теории атома Бора Електротехніка і електромеханіка
description	С позиций классической и квантовой электродинамики на основе теории атома Бора приведены результаты теоретических исследований микроэлектромеханических процессов внутри простейшего атома вещества − атома водорода, позволяющие по-новому взглянуть на электрофизический механизм внутриатомных квантовых явлений в веществе.
format	Article
author	Баранов, М.И.
author_facet	Баранов, М.И.
author_sort	Баранов, М.И.
title	Электродинамическое развитие квантовой теории атома Бора
title_short	Электродинамическое развитие квантовой теории атома Бора
title_full	Электродинамическое развитие квантовой теории атома Бора
title_fullStr	Электродинамическое развитие квантовой теории атома Бора
title_full_unstemmed	Электродинамическое развитие квантовой теории атома Бора
title_sort	электродинамическое развитие квантовой теории атома бора
publisher	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
publishDate	2006
topic_facet	Техніка сильних електричних та магнітних полів
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/142758
citation_txt	Электродинамическое развитие квантовой теории атома Бора / М.И. Баранов // Електротехніка і електромеханіка. — 2006. — № 5. — С. 48-53. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.
series	Електротехніка і електромеханіка
work_keys_str_mv	AT baranovmi élektrodinamičeskoerazvitiekvantovojteoriiatomabora
first_indexed	2025-07-10T15:41:46Z
last_indexed	2025-07-10T15:41:46Z
_version_	1837275136654311424
fulltext	Техніка сильних електричних та магнітних полів 48 Електротехніка і Електромеханіка. 2006. №5 УДК 621:539.9 ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОЕ РАЗВИТИЕ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ АТОМА БОРА Баранов М.И., д.т.н. НИПКИ "Молния" Национального технического университета "Харьковский политехнический институт" Украина, 61013, Харьков, ул. Шевченко, 47, НИПКИ "Молния" НТУ "ХПИ" тел. (057) 707-68-41, факс (057) 707-61-33, e-mail: nipkimolniya@kpi.kharkov.ua З позицій класичної та квантової електродинаміки на основі теорії атому Бора надані результати теоретичних до- сліджень мікроелектромеханічних процесів усередині найпростішого атому речовини – атому водню, які дозволяють по-новому глянути на електрофізичний механізм внутрішньоатомних квантових явищ в речовині. С позиций классической и квантовой электродинамики на основе теории атома Бора приведены результаты теорети- ческих исследований микроэлектромеханических процессов внутри простейшего атома вещества − атома водорода, позволяющие по-новому взглянуть на электрофизический механизм внутриатомных квантовых явлений в веществе. ВВЕДЕНИЕ Строение атома вещества является одной из тех важнейших фундаментальных характеристик, знание которых крайне необходимо как для понимания его (вещества) особенностей и многообразных свойств и протекающих в нем физико-химических процессов, так и для практического решения широкого круга прикладных задач. Одной из таких задач электрофи- зической направленности, по мнению автора, являет- ся, в частности, определение картин сверхсильных электрических и магнитных полей в разнообразных атомах и молекулах газообразных, жидких и твердых материалов. Знание указанных картин электромаг- нитного поля микромира и соответственно умение их рассчитывать открывает перед человечеством опреде- ленные перспективы в области нанотехнологий при синтезе и получении новых материалов с заданными механическими и электрофизическими свойствами. Поэтому данному вопросу во всем мире уделялось ранее и уделяется в настоящее время исключительно большое внимание. Современные результаты экспе- риментальных исследований по электричеству и маг- нетизму свидетельствуют о том, что протекание как макроскопических, так и микроскопических электро- магнитных взаимодействий и явлений в твердом теле или ином физическом объекте обычно описывается теми параметрами (например, электрическим зарядом вещества, энергией частицы или волны вещества и др.), которые носят дискретный (квантовый) характер и адекватно отражают внутреннюю природу иссле- дуемых электрофизических процессов [1, 2]. Известно, что в нынешних условиях прогресс в области электротехники (электродинамики) и электротехнологий определяется, в основном, новейшими достижениями в тех научно-технических сферах, которые охватывают полный цикл проведения необходимых для этого комплексных науч- но-технических работ: изучение на атомно-молекулярном уровне, синтез, технологическое получение в требуемых объ- емах и практическое использование новых суперматериалов с наперед заданными предельными физико-механическими и электрофизическими характеристиками. В тоже время в последние годы у определенной части специалистов как электротехнического, так и электрофизического направления имеется неудовле- творенность тем, что "...электротехническая наука в известной мере оторвалась от современной физики, ее важнейших разделов − квантовой механики и квантовой электродинамики" [1]. Очевидно, что ука- занные разделы физической науки о микромире яв- ляются основой любого современного научного зна- ния, в том числе и из электротехнической (электроди- намической) области. В этой связи, на мой взгляд, полезным как с общефизической, так и методической точки зрения для указанных специалистов может ока- заться обращение к исследованию с нетрадиционных электродинамических позиций микроэлектромехани- ческих процессов, протекающих в атоме любого ве- щества. Для этой цели нам вначале следует хоть вкратце остановиться на его (атоме) основных извест- ных физико-математических моделях, их главных достоинствах и недостатках. 1. ОСНОВНЫЕ СОВРЕМЕННЫЕ МОДЕЛИ АТОМА ВЕЩЕСТВА Благодаря неопровержимым результатам экспе- риментальных исследований в области атомной физи- ки, в частности, данным по прохождению положи- тельно заряженных α -частиц (ядер атома гелия) че- рез металлические пластинки при m =2 и n =1 и от- крытию атомного ядра, полученным известным анг- лийским физиком Эрнстом Резерфордом и его учени- ками, научному миру в 1913 году была в окончатель- ном виде предложена планетарная модель атома ве- щества, содержащего в своем центре положительно заряженное ядро, вокруг которого по круговым орби- там, подобно планетам солнечной системы, враща- лись отрицательно заряженные элементарные части- цы − электроны [3, 4]. Основным недостатком плане- тарной модели атома Резерфорда было то, что элек- трон, движущийся в атомной оболочке с постоянным центростремительным ускорением в соответствии с законами классической электродинамики, как и лю- бой другой перемещающийся с ускорением электри- ческий заряд, должен был излучать электромагнит- ную энергию. А раз так, то подобная атомная микро- система должна была быть энергетически неустойчи- вой и быстро распадающейся, что противоречило внутриатомным явлениям, наблюдаемым физиками- ядерщиками в действительности. Електротехніка і Електромеханіка. 2006. №5 49 В том же 1913 году великий датский физик Нильс Бор положил началу нового научного направ- ления в атомной физике − квантовой механике и по- явлению квантовой модели атома вещества [4]. Пред- ложенная им новая планетарная модель атома базиро- валась на так называемых постулатах Бора, то есть на аксиоме целочисленности внутриатомных процессов или на целочисленной точке зрения теории дискрет- ных квантов (от лат. guantum − количество, порция) действия Планка. При этом для бόльшей ясности под- черкнем сущность основной идеи немецкого физика Макса Планка: он теоретически показал, что испуска- ние (поглощение) твердым телом (веществом) тепло- вого излучения происходит не непрерывным образом, как ранее предполагалось в классической физике, а в виде отдельных порций или квантов энергии kE , равных произведению их частоты v на некоторую постоянную h , впоследствии названную постоянной Планка ( h =6,626·10-34 Дж·с [5]). Развивая эту идею, Н. Бор выдвинул гипотезу о том, что прерывному характеру испускания (погло- щения) атомами квантов энергии должен соответст- вовать скачкообразный характер перехода атомов из одного энергетического состояния в другое. Согласно этой гипотезе Н. Бор предположил, что любой атом может находиться в дискретном ряде стационарных состояний, не сопровождающихся электромагнитным излучением. Переход же атома из нормального в воз- бужденное состояние, по его мнению, может проис- ходить только путем поглощения кванта света (фото- на) соответствующей величины и перехода его элек- трона с близлежащей к ядру стационарной круговой орбиты на удаленную от него, а из возбужденного состояния в нормальное − путем испускания подобно- го кванта энергии и перехода соответствующего элек- трона с удаленной на близлежащую к ядру стацио- нарную круговую орбиту [5]. В соответствии с теоретическими работами Н. Бора о строении атома вещества следовало, что атом поглощает и излучает электромагнитную энергию квантами. Квантовые идеи Н. Бора получили свое экспериментальное подтверждение в знаменитых опытах Франка − Герца от 1914 года по обнаружению дискретных возбужденных состояний для ряда атомов и определению энергии их ионизации 0E [4, 5]. Ре- зультаты этих экспериментов немецких физиков Джеймса Франка и Густава Герца прямо показали, что энергия атомов изменяется дискретно. Как ими было установлено, например, для атомов ртути поглощае- мая порция (квант) энергии для их возбуждения и испускаемая потом электромагнитная энергия при обратном переходе атома ртути из возбужденного состояния в основное составляет примерно kE =4,9эВ (7,85·10-19 Дж), что соответствует энергии кванта ультрафиолетового света длиной волны в 253,6 нм [5]. С помощью предложенной Н. Бором квантовой моде- ли атома можно было определять орбитальную ско- рость электронов, радиус их орбиты, а также энергию и частоту квантов излучения. Данная модель хорошо себя зарекомендовала при описании внутриатомных явлений для простейшего из атомов − атома водорода, вокруг ядра которого по практически круговой орбите движется единственный электрон. Теория атома Бора позволила правильно описать экспериментально на- блюдаемые длины волн (частоты) для известных ли- нейчатых спектров атома водорода (серия Лаймана, Бальмера, Пашена, Брекета и Пфунда) [5, 6]. Однако, атомная теория Бора в своем первоначальном виде не смогла объяснить многие другие экспериментальные данные атомной физики (например, расщепление спектральных линий атомов в сильном электрическом поле − эффект Штарка или в сильном магнитном поле − эффект Зеемана и др.) [5]. В 1915 году известный немецкий физик Арнольд Зоммерфельд, развивая теорию атома Бора, в атом- ную физику ввел идею пространственного квантова- ния [5]. Он предположил, что движение электронов в атоме происходит не только по круговым, но и по эллиптическим орбитам. Для этого им дополнительно к главному квантовому числу =n 1,2,3,..., соответст- вующему номеру периода атома в периодической системе химических элементов Д.И. Менделеева или порядковому номеру круговой орбиты электрона и полностью определяющему энергию электронов в атоме, было введено орбитальное квантовое число −= nl 1, характеризующее форму орбиты электрона в атомной оболочке. Для характеристики электромаг- нитных свойств электрона в атоме вещества в 1925 году А. Зоммерфельдом было дополнительно введено третье квантовое число − магнитное квантовое число lml ±= , характеризующее ориентацию плоскости электронной орбиты в трехмерном "евклидовом" про- странстве [6]. Атомная теория Бора − Зоммерфельда давала правильное описание энергетических уровней для водородоподобных атомов, то есть атомов с од- ним электроном (например, для атома водорода, од- нократно ионизованного атома гелия и других ато- мов) [5]. Для полноты рассматриваемого нами вопроса отметим, что к 1926 году австрийским физиком Вольфгангом Паули и американскими физиками Джорджем Уленбеком и Сэмюэлем Гаудсмитом были разработаны два фундаментальных понятия атомной физики [4]: принцип запрета Паули (каждое энергети- ческое состояние в атоме может быть занято только одним электроном) и спин электрона (вращение элек- трона вокруг собственной оси). Введение в атомную физику понятия спина электрона (от англ. spin − ве- ретено) потребовало введения в квантовую механику четвертого квантового числа − спинового квантового числа ±=sm 1/2 (положительное значение sm соот- ветствует одинаковому направлению собственного и орбитального вращения электрона, а отрицательное − противоположному их направлению вращения [5]). Получалось, что в соответствии с принципом запрета Паули в атоме любого вещества в его атомной обо- лочке может существовать только один электрон в энергетическом состоянии, характеризуемом данны- ми и соответствующими для него значениями четы- рех квантовых чисел n , l , lm и sm . 50 Електротехніка і Електромеханіка. 2006. №5 Несмотря на все это, усовершенствованная кван- товая модель атома Бора была не в состоянии пра- вильно объяснить и описать внутриатомные процессы в более сложных, чем атом водорода, многоэлектрон- ных атомах (например, рассеяние электронов атома- ми, интенсивность и поляризацию спектральных ли- ний сложных атомов, аномальный эффект Зеемана и др.) [4, 5]. Было видно, что при всех своих успехах квантовая теория атома, разработанная Н. Бором и уточненная А. Зоммерфельдом, имеет и серьезные недостатки. История развития мировой физической науки показала, что метод квантования Бора- Зоммерфельда явился переходным этапом к последо- вательной квантовой теории атома, основанной на волновой природе вещества и соответственно на за- кономерностях волновой механики, главные принци- пы которой были разработаны к 1927 году известным австрийским физиком Эрвином Шредингером [4, 5]. Из вышеизложенного и истории развития атом- ной физики следует, что при всех своих достоинствах и недостатках квантовая теория атома Бора, исполь- зуя соответствующие постулаты, оставила в стороне электрофизическую причинность и сущность проте- кающих в атомной оболочке квантовых процессов. Физический механизм внутриатомных квантовых яв- лений в этой теории затуманен и лишен наглядности. Вместо ясных и простых физических представлений и построений, базирующихся на известных понятиях из классической и квантовой электродинамики, специа- листу при анализе с ее помощью внутриатомных про- цессов предлагается лишь формальное знание: схемы электронных переходов и формулы для аналитическо- го расчета геометрических и энергетических характе- ристик уровней (стационарных орбит электронов), энергий и частот квантов излучения (поглощения). И, наконец, при всем этом данная общепризнанная кван- товая теория атома, выдержавшая суровое испытание опытом и временем и ставшая классической, и в на- стоящее время сохраняет свое не только научно- историческое, но и широкое научно-практическое, мировоззренческое и методическое значение. Кроме того, не следует выпускать из виду и того важного обстоятельства, что современные опытные данные из атомной и ядерной физики явно подтверждают допус- тимость электронного оболочечного представления в строении атома любого вещества [5, 6]. Целью данной работы является дальнейшее раз- витие квантовой теории атома Бора и ее наполнение электрофизической сущностью и наглядностью на основе нового электродинамического подхода в опи- сании микроэлектромеханических внутриатомных процессов в веществе и известных электротехниче- ских и квантовомеханических закономерностей. 2. ПРИНЯТЫЕ ДОПУЩЕНИЯ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ АТОМА ВЕЩЕСТВА Рассмотрим в сферической системе координат микроэлектромеханические процессы в уединенном простейшем атоме вещества − атоме водорода, удов- летворяющем квантовой атомной теории Бора [5]. Примем, что в соответствии с постулатами Бора кру- говые стационарные орбиты (энергетические уровни) его атомной оболочки отвечают правилу квантования Бора-Зоммерфельда, а их радиус enr определяется из следующего выражения [6]: enr = 2 0 2 0 2 em hn e ⋅⋅π ⋅ε⋅ , (1) где 3110108,9 −⋅=em кг − масса покоя электрона; 19 0 10602,1 −⋅=e Кл − электрический заряд электрона; 12 0 10854,8 −⋅=ε Ф/м − электрическая постоянная; −= ,...3,2,1n главное квантовое число, нумерующее электронные орбиты атома по мере их удаления от его ядра. При описании внутриатомных процессов вос- пользуемся как "боровской" скоростью env электрона на n-ой круговой стационарной орбите [6], env = hn e ⋅ε⋅⋅ 0 2 0 2 , (2) так и известным выражением для полной энергии электрона enW на n-ой стационарной электронной орбите оболочки атома Бора [6]: enW = 22 0 2 4 0 8 hn eme ⋅ε⋅⋅ ⋅ − . (3) Знак минус в (3) означает, что в атоме водорода энергия электрона enW меньше той, которая прини- мается за нулевую. Заметим, что для рассматриваемо- го случая нулевой уровень потенциала кулоновского взаимодействия электрона с протоном принимается на бесконечном удалении электрона от ядра (протона) атома водорода ( ∞→n и ∞→enr ). При этом для конечного расстояния от ядра атома ( enr <∞ ) полная энергия электрона enW будет являться величиной отрицательной, а его отрицательная потенциальная энергия будет равна работе, которую необходимо за- тратить для перемещения электрона с соответствую- щего энергетического уровня на бесконечность про- тив действия электростатической силы его притяже- ния к протону. Ограничимся случаем нерелятивист- ского приближенного описания квантовых микро- электромеханических процессов в атоме, когда воз- можно использование понятия об электрическом по- тенциале электрона оболочки и нуклона ядра [5, 7]. Считаем, что ядро рассматриваемого нами атома на- ходится в состоянии покоя, а влиянием окружающих этот атом микрообъектов на исследуемые внутри- атомные процессы пренебрегаем. Требуется с учетом принятых допущений дополнить и расширить кванто- вую теорию атома Бора новыми электрофизическими положениями, базирующимися на электродинамиче- ском подходе при описании микроэлектромеханиче- ских внутриатомных процессов в веществе. 3. ОСНОВНЫЕ ИДЕИ И РАСЧЕТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ПРЕДЛАГАЕМОГО ПОДХОДА Так как вращающийся на стационарной n-ой ор- бите радиусом enr оболочки атома электрон создает Електротехніка і Електромеханіка. 2006. №5 51 круговой квантованный электрический ток eni , то со- гласно законам классической и квантовой электроди- намики [8, 9] такой орбитальный ток будет вызывать появление в пространстве между связанным электро- ном с отрицательным электрическим зарядом 0e и по- ложительно заряженным ядром атома с аналогичной величиной заряда 0e квантованного орбитального магнитного потока enФ . Величину указанного кванто- ванного орбитального электрического тока eni атома можно вычислить по следующей формуле: eni = enT e0− , (4) где −ωπ= enenT /2 квантованный период обращения электрона на n-ой стационарной орбите атома; −=ω enenen rv / квантованная круговая частота враще- ния электрона на рассматриваемой атомной орбите. Учитывая (1) и (2), выражение для квантованного периода enT орбитального обращения электрона в атоме принимает вид: enT = 4 0 32 0 34 em hn e ⋅ ⋅ε⋅⋅ . (5) Тогда с учетом (4) и (5) в окончательном виде выражение для квантованного орбитального электри- ческого тока eni в атоме запишется в виде: eni = 32 0 3 5 0 4 hn eme ⋅ε⋅⋅ ⋅ − . (6) Из (5) и (6) видно, что по мере удаления стацио- нарных электронных орбит от ядра атома (возраста- ния квантового числа n ) значения периода enT орби- тального обращения электрона увеличиваются прямо пропорционально 3n , а значения орбитального элек- трического тока eni − уменьшаются обратно пропор- ционально 3n . Численная оценка по (6) величины орбитального электрического тока eni в атоме водо- рода показывает, что для основной стационарной ор- биты атомной оболочки ( n =1) она принимает значе- ние, равное 1ei =−1,053 мА. Что касается изменения mniΔ квантованного орбитального электрического тока в рассматриваемом нами атоме при переходе электрона, например, с его более удаленной от ядра m-ой стационарной орбиты на более близкую к ядру n-ую орбиту ( m > n ), то оно согласно (6) принимает следующий вид: mniΔ = ⎜⎜ ⎝ ⎛ −3 1 n ⎟⎟ ⎠ ⎞ 3 1 m 32 0 5 0 4 h eme ⋅ε⋅ ⋅ ⋅ . (7) Из (7) нетрудно видеть, что при вышеуказанном межорбитальном переходе электрона в водородопо- добном атоме изменение mniΔ квантованного орби- тального электрического тока является величиной положительной ( mniΔ >0). Согласно экспериментальным данным из облас- ти физики твердого тела [10] квантованный орбиталь- ный магнитный поток enФ внутри атома вещества, обусловленный квантованным орбитальным электри- ческим током eni по (6), может принимать только значения, кратные некоторой постоянной величине 0Ф = 02/ eh , называемой квантом магнитного потока и численно равной 2,068·10-15 Вб. В этой связи для ве- личины орбитального магнитного потока enФ на −n ой стационарной орбите атома можно записать следующее выражение: enФ = 02e nh . (8) Далее, исходя из принятых допущений, выраже- ние (3) для полной энергии электрона enW на n-ой стационарной орбите атома представим в таком виде: enW = ene ϕ⋅0 , (9) где −ϕen квантованный орбитальный электрический потенциал электрона на n-ой стационарной орбите атома, являющийся скалярной величиной и равный работе, совершаемой силами электрического поля при перемещении (удалении) единичного положительного заряда с соответствующей орбиты атомной оболочки в бесконечно удаленную точку с нулевым электриче- ским потенциалом [11]. В результате из (3) и (9) для величины кванто- ванного орбитального электрического потенциала enϕ электрона на −n ой стационарной орбите атома получаем: enϕ = 22 0 2 3 0 8 hn eme ⋅ε⋅⋅ ⋅ − . (10) Зная из электротехники (электродинамики), что закон электромагнитной индукции (ЭМИ) Майкла Фарадея справедлив как для макроскопических, так и микроскопических электрических контуров и совер- шенно не зависит от природы вещества, в котором он действует [2, 12], осуществим на его основе проверку справедливости вышеприведенных соотношений (5), (8) и (10). В этом случае с учетом закона ЭМИ Фара- дея [6, 11] для n-ой стационарной орбиты атома запи- шем нижеследующее приближенное выражение: en en en u t Ф = Δ Δ − , (11) где −Δ enФ изменение квантованного орбитального магнитного потока enФ на рассматриваемой n-ой электронной орбите за время entΔ , равное соответст- вующему квантованному периоду enT орбитального обращения электрона в атоме; −enu скалярная вели- чина квантованной электродвижущей силы (ЭДС) на n-ой стационарной орбите электрона в атоме, опреде- ляющей способность стороннего магнитного поля вызывать в замкнутом электрическом контуре n-ой стационарной орбиты электрона квантованный элек- трический ток eni . Мысленно разрезав в одном месте замкнутый круговой электрический контур n-ой стационарной орбиты электрона в атоме водорода двумя бесконечно 52 Електротехніка і Електромеханіка. 2006. №5 близкими параллельными плоскостями, нормально расположенными к плоскости рассматриваемого электрического контура, мы можем в зоне разреза одному краю этого контура условно присвоить нуле- вой электрический потенциал, а другому противопо- ложному краю контура − квантованный орбитальный электрический потенциал enϕ . Тогда скалярную ве- личину ЭДС enu в рассматриваемом нами своеобраз- ном электрическом контуре на −n ой электронной орбите исследуемой атомной оболочки можно трак- товать как разность электрических потенциалов в зо- не его условного разреза, численно равную enϕ и со- ответственно равную работе, совершаемой силами орбитального электрического поля при перенесении единичного положительного заряда вдоль указанного кругового участка n-ой стационарной электронной орбиты атома [11]. Так как при выполнении равенства entΔ = enT ве- личина enФΔ оказывается точно равной орбитально- му магнитному потоку enФ по (8), то из (5) и (11) следует, что величина ЭДС enu становится тождест- венно равной орбитальному электрическому потен- циалу enϕ электрона на n-ой стационарной орбите атома, определяемому согласно (10). Это может слу- жить одним из доказательств правомерности предла- гаемого электродинамического подхода для прибли- женного описания сложных микроэлектромеханиче- ских процессов в исследуемом атоме вещества. Используя введенное нами понятие квантованно- го орбитального электрического потенциала enϕ со- гласно (10), определим круговую частоту излучения mnω кванта энергии при переходе электрона с его более удаленной от ядра m-ой стационарной орбиты в атоме на более близкую к ядру n-ую орбиту ( m > n ). Для этого с учетом (9) и формулы Планка воспользу- емся следующим соотношением: mn mn e h ϕΔ⋅= π⋅ ω⋅ 02 , (12) где −ϕΔ mn изменение орбитального электрического потенциала электрона при его переходе с m-ой на n-ую стационарную орбиту атома. В соответствии с (10) для величины приращения mnϕΔ орбитального электрического потенциала элек- трона при его рассматриваемом переходе в атоме по- лучаем: mnϕΔ = ⎜⎜ ⎝ ⎛ −2 1 n ⎟⎟ ⎠ ⎞ 2 1 m 22 0 3 0 8 h eme ⋅ε⋅ ⋅ ⋅ . (13) Тогда из (12) и (13) для круговой частоты излу- чения mnω кванта энергии в атоме имеем: mnω = ⎜⎜ ⎝ ⎛ −2 1 n ⎟⎟ ⎠ ⎞ 2 1 m 32 0 4 0 4 h eme ⋅ε⋅ ⋅⋅π ⋅ . (14) Из (14) следует, что полученное нами на основа- нии электродинамического подхода значение mnω в точности соответствует "боровской" круговой частоте кванта излучения в атоме водорода [6]. Кроме того, из выражения (13) при n =1 и m =∞ после подстановки в него фундаментальных постоянных может быть численно найдено максимальное значение орбиталь- ного электрического потенциала электрона в атоме водорода, составляющее mnϕΔ =13,6 В и соответст- венно определяющее известную энергию ионизации 0E этого атома, найденную экспериментальным пу- тем и равную 13,6 эВ или 2,18·10-18 Дж [5, 6]. Данное обстоятельство также свидетельствует в пользу пред- лагаемого автором электродинамического подхода для приближенного анализа микроэлектромеханиче- ских процессов в простейшем атоме вещества. В рамках предлагаемого подхода впервые в атомной физике появляется возможность для при- ближенного аналитического расчета времени (дли- тельности) перехода электрона в атоме водорода с одной стационарной орбиты на другую. Так, при пе- реходе электрона с m-ой стационарной орбиты в рас- сматриваемом атоме на n-ую орбиту ( m > n ) согласно (11) и закону ЭМИ Фарадея будет справедливо сле- дующее приближенное выражение: en mn mn t Ф ϕ= Δ Δ − , (15) где −Δ mnФ изменение квантованного орбитального магнитного потока в атоме при переходе электрона с m-ой на n-ую стационарную орбиту; −Δ mnt длитель- ность перехода электрона с m-ой на n-ую стационар- ную орбиту атомной оболочки. На основании (8) для изменения орбитального магнитного потока mnФΔ в исследуемом атоме запи- шем: mnФΔ = 02 )( e hnm ⋅ ⋅− . (16) В итоге из (15) и (16) с учетом (10) выражение для длительности межорбитального перехода mntΔ электрона в атоме водорода принимает такой вид: mntΔ = 4 0 32 0 2 )(4 em nmhn e ⋅ −⋅⋅ε⋅⋅ . (17) Из (17) следует, что значение mntΔ , как и значе- ние квантованного радиуса enr орбиты электрона по (1), прямо пропорционально величине 2n . Кроме то- го, из (5) и (17) можно увидеть, что при m =2 и n =1 длительность межорбитального перехода mntΔ элек- трона оказывается точно равной периоду enT его об- ращения вокруг ядра на основной стационарной ор- бите атомной оболочки. Эти обстоятельства, по на- шему мнению, могут свидетельствовать о работоспо- собности полученной формулы (17). При этом коли- чественная оценка величины mntΔ по (17) показыва- ет, что она при m =2 и n =1 принимает численное значение, равное примерно mntΔ =1,520·10-16 с. Для количественного сравнения этой величины mntΔ с известными временными параметрами, характерными для электрона, отметим, что в металлических провод- никах для свободных электронов с объемной элек- Електротехніка і Електромеханіка. 2006. №5 53 тронной плотностью en порядка 1029 м-3 при средней длине el их свободного пробега порядка 10-8 м время релаксации электронов rτ , то есть время, соответст- вующее величине длины пробега el , составляет чис- ленное значение порядка 10-14 с [13, 14]. Видно, что для рассматриваемого случая длительность межорби- тального электронного перехода mntΔ в атоме водо- рода оказывается существенно меньше времени ре- лаксации свободных электронов rτ в металлическом проводнике. О справедливости подобных численных оценок значений mntΔ и rτ говорит и сравнение наи- более вероятного радиуса ewr атома водорода для его основного энергетического состояния ( n =1), равного первому "боровскому" радиусу орбиты электрона в исследуемом атоме ewr = 1er =0,529·10-10 м, и указан- ной выше величины средней длины пробега el =10-8 м свободного электрона в металле [13, 15]. Из анализа полученных выражений (6), (7), (10) и (15)−(17) вытекает, что при переходе в атоме водоро- да электрона с m-ой на n-ую стационарную орбиту ( m > n ) уменьшение во времени орбитального маг- нитного потока ( enФ < emФ ) будет вызывать увеличе- ние орбитального электрического тока ( eni > emi и mniΔ >0). Такие изменения в исследуемом атоме ор- битальных магнитных потоков emФ , enФ и орби- тальных электрических токов emi , eni полностью со- ответствуют закону ЭМИ Фарадея [6, 11], когда обу- словленный изменяющимся во времени магнитным потоком индукционный электрический ток в веществе будет противодействовать изменению, порождающе- му его (этот ток). В результате такого противодейст- вия возрастание во времени магнитного потока будет приводить к уменьшению индукционного электриче- ского тока в веществе, а его (потока) временное уменьшение − к увеличению соответствующего тока. Такому электрофизическому (электродинамическому) механизму, как мы теперь видим, подчиняются и микроэлектромеханические процессы, протекающие для связанных электронов в атомной оболочке рас- сматриваемого атома вещества. ЗАКЛЮЧЕНИЕ 1. Предложен новый электродинамический под- ход для нерелятивистского приближенного описания микроэлектромеханических процессов в простейшем атоме вещества − атоме водорода, базирующийся, в основном, на квантовой теории атома Бора и законе электромагнитной индукции Фарадея. 2. Показано, что в рассматриваемом атоме веще- ства каждой разрешенной условием квантования Бо- ра-Зоммерфельда n-ой стационарной орбите (n-му энергетическому уровню) соответствует свой кванто- ванный орбитальный электрический ток eni , кванто- ванный орбитальный электрический потенциал enϕ и квантованный орбитальный магнитный поток enФ . 3. Межорбитальный переход электрона в атом- ной оболочке исследуемого атома сопровождается квантованными изменениями орбитального электри- ческого тока eni , орбитального электрического по- тенциала enϕ и орбитального магнитного потока enФ , удовлетворяющими закону электромагнитной индукции Фарадея и положениям квантовой теории атома Бора. 4. На основании предложенного подхода для рас- сматриваемого атома вещества впервые выполнен приближенный аналитический расчет длительности перехода электрона mntΔ с m-ой на n-ую стационар- ную орбиту атомной оболочки ( m > n ). 5. Полученные приближенные расчетные резуль- таты по исследованию в атоме водорода микроэлек- тромеханических внутриатомных процессов углуб- ляют наши знания по электрофизическому (электро- динамическому) механизму, лежащему, как мы мо- жем теперь обоснованно предположить, в основе про- текающих в веществе на атомарном уровне матери- альных явлений микромира. ЛИТЕРАТУРА [1] Иосифьян А.Г. Эволюция физических основ электро- техники и электродинамики// Электричество.-1987.- №12.-С.18-29. [2] Иосифьян А.Г. Эволюция физических основ электро- техники и электродинамики// Электричество.-1989.- №9.-С.16-26. [3] Астафуров В.И., Бусев А.И. Строение вещества.- М.: Просвещение, 1977.-160с. [4] Кудрявцев П.С. Курс истории физики.- М.: Просвеще- ние, 1974.-312с. [5] Кузьмичев В.Е. Законы и формулы физики/ Отв. ред. В.К. Тартаковский.- Киев: Наукова думка, 1989.-864с. [6] Кухлинг Х. Справочник по физике/ Пер. с нем. под ред. Е.М. Лейкина.- М.: Мир, 1982.-520с. [7] Справочник по теоретическим основам радиоэлектро- ники/ Под ред. Б.Х. Кривицкого, В.Н. Дулина, Т.1.-М.: Энергия, 1977.-504с. [8] Берестецкий В.Б., Лифшиц Е.Н., Питаевский Л.П. Квантовая электродинамика.- М.: Наука, 1980.-704с. [9] Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплош- ных сред.- М.: Гостехиздат, 1957.-532с. [10] Шмидт В.В. Введение в физику сверхпроводников.- М.: Наука, 1982.-238с. [11] Тамм И.Е. Основы теории электричества.- М.: Наука, 1976.-616с. [12] Максвелл Дж. К. Избранные сочинения по теории элек- тромагнитного поля.- М.: Гостехиздат, 1954.-687с. [13] Кнопфель Г. Сверхсильные импульсные магнитные поля.- М.: Мир, 1972.-391с. [14] Баранов М.И. Волновое распределение свободных электронов в проводнике с электрическим током про- водимости// Электротехника.-2005.-№7.-С.25-33. [15] Баранов М.И. Квантовомеханическая модель быстрого нагрева проводника электрическим током проводимо- сти большой плотности// Электротехника.-2006.-№4.- С.38-44. Поступила 27.01.2006

Электродинамическое развитие квантовой теории атома Бора

Репозитарії

Схожі ресурси