Синтез гомологических рядов трехфазных обмоток
Исследованы особенности произвольных симметричных трехфазных обмоток с подобными гармоническими спектрами и разработана методика формирования их гомологических рядов. Приведены примеры применения методики. Предложено использовать возможность формирования гомологических рядов для синтеза обобщенной с...
Збережено в:
| Дата: | 2007 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
2007
|
| Назва видання: | Електротехніка і електромеханіка |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/142821 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Синтез гомологических рядов трехфазных обмоток / В.Г. Дёгтев, А.В. Бабушанов, И.С. Лаврук, Г.А. Самойлов // Електротехніка і електромеханіка. — 2007. — № 1. — С. 17-20. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-142821 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1428212018-11-08T23:48:45Z Синтез гомологических рядов трехфазных обмоток Дёгтев, В.Г. Бабушанов, А.В. Лаврук, И.С. Самойлов, Г.А. Електричні машини та апарати Исследованы особенности произвольных симметричных трехфазных обмоток с подобными гармоническими спектрами и разработана методика формирования их гомологических рядов. Приведены примеры применения методики. Предложено использовать возможность формирования гомологических рядов для синтеза обобщенной структуры полных множеств многофазных обмоток. Досліджені особливості довільних симетричних трифазних обмоток з подібними гармонійними спектрами й розроблена методика формування їх гомологічних рядів. Наведені приклади застосування методики. Запропоновано використати можливість формування гомологічних рядів для синтезу узагальненій структури повних множин багатофазних обмоток. Peculiarities of arbitrary symmetric threephase windings with similar harmonic spectrums are studied. A technique of the windings’ homologous series generation is worked out. Examples of the technique application are given. It is suggested to use a feasibility of homologous series generation so as to synthesize a generalized structure of multiphase windings 2007 Article Синтез гомологических рядов трехфазных обмоток / В.Г. Дёгтев, А.В. Бабушанов, И.С. Лаврук, Г.А. Самойлов // Електротехніка і електромеханіка. — 2007. — № 1. — С. 17-20. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 2074-272X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/142821 621.313.3 045 ru Електротехніка і електромеханіка Інститут технічних проблем магнетизму НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Електричні машини та апарати Електричні машини та апарати |
| spellingShingle |
Електричні машини та апарати Електричні машини та апарати Дёгтев, В.Г. Бабушанов, А.В. Лаврук, И.С. Самойлов, Г.А. Синтез гомологических рядов трехфазных обмоток Електротехніка і електромеханіка |
| description |
Исследованы особенности произвольных симметричных трехфазных обмоток с подобными гармоническими спектрами и разработана методика формирования их гомологических рядов. Приведены примеры применения методики. Предложено использовать возможность формирования гомологических рядов для синтеза обобщенной структуры полных множеств многофазных обмоток. |
| format |
Article |
| author |
Дёгтев, В.Г. Бабушанов, А.В. Лаврук, И.С. Самойлов, Г.А. |
| author_facet |
Дёгтев, В.Г. Бабушанов, А.В. Лаврук, И.С. Самойлов, Г.А. |
| author_sort |
Дёгтев, В.Г. |
| title |
Синтез гомологических рядов трехфазных обмоток |
| title_short |
Синтез гомологических рядов трехфазных обмоток |
| title_full |
Синтез гомологических рядов трехфазных обмоток |
| title_fullStr |
Синтез гомологических рядов трехфазных обмоток |
| title_full_unstemmed |
Синтез гомологических рядов трехфазных обмоток |
| title_sort |
синтез гомологических рядов трехфазных обмоток |
| publisher |
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України |
| publishDate |
2007 |
| topic_facet |
Електричні машини та апарати |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/142821 |
| citation_txt |
Синтез гомологических рядов трехфазных обмоток / В.Г. Дёгтев, А.В. Бабушанов, И.С. Лаврук, Г.А. Самойлов // Електротехніка і електромеханіка. — 2007. — № 1. — С. 17-20. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| series |
Електротехніка і електромеханіка |
| work_keys_str_mv |
AT dëgtevvg sintezgomologičeskihrâdovtrehfaznyhobmotok AT babušanovav sintezgomologičeskihrâdovtrehfaznyhobmotok AT lavrukis sintezgomologičeskihrâdovtrehfaznyhobmotok AT samojlovga sintezgomologičeskihrâdovtrehfaznyhobmotok |
| first_indexed |
2025-07-10T15:49:51Z |
| last_indexed |
2025-07-10T15:49:51Z |
| _version_ |
1837275648352059392 |
| fulltext |
Електротехніка і Електромеханіка. 2007. №1 17
УДК 621.313.3 045
СИНТЕЗ ГОМОЛОГИЧЕСКИХ РЯДОВ ТРЕХФАЗНЫХ ОБМОТОК
Дёгтев В.Г., д.т. н., Бабушанов А.В., Лаврук И.С., Самойлов Г.А.
Одесский национальный политехнический университет
Украина, 65044, Одесса, пр-т Шевченко, 1, ОНПУ, кафедра "Электрические машины"
тел. (048-288681), e-mail: ZZZek@matrix.odessa.ua
Досліджені особливості довільних симетричних трифазних обмоток з подібними гармонійними спектрами й розроб-
лена методика формування їх гомологічних рядів. Наведені приклади застосування методики. Запропоновано викори-
стати можливість формування гомологічних рядів для синтезу узагальненій структури повних множин багатофаз-
них обмоток.
Исследованы особенности произвольных симметричных трехфазных обмоток с подобными гармоническими спек-
трами и разработана методика формирования их гомологических рядов. Приведены примеры применения методики.
Предложено использовать возможность формирования гомологических рядов для синтеза обобщенной структуры
полных множеств многофазных обмоток.
Условимся называть совокупность обмоток го-
мологическим рядом G, если коэффициенту распре-
деления kRν по любой гармонике νF произвольной
многополюсной обмотки этого ряда G соответствует
равный ему коэффициент kRν двухполюсной обмотки-
основания по гармонике порядка νВ.
Известно [1, 2], что при условии выполнения в
одинаковом числе пазов Z0=3kзQ традиционные об-
мотки с целыми q=Q и дробными q=Q/d числами па-
зов на полюс и фазу образуют гомологические ряды
Gd. (Здесь kз – коэффициент зонности, равный 2 для
шестизонных и 1 для трехзонных обмоток).
Для традиционных обмоток-оснований с целыми
q=Q коэффициенты kRν распределения по гармониче-
ским составляющим произвольных порядков ν могут
быть определены аналитически [1, 2], а соответствие
порядков νВ гармоник базовых двухполюсных и по-
рядков νF гармоник дробных обмоток устанавливает-
ся выражением
d
nQ F
B
ν+⋅
=ν
3 , (1)
где n – такое целое число, при котором νВ – целое не-
четное число.
Таким образом, подмножества традиционных
трехзонных WQ3d и шестизонных WQ6d обмоток с це-
лыми и дробными числами пазов на полюс и фазу
отличается четко выраженной структурой, основан-
ной на гомологических рядах GQ3d и GQ6d.
В более поздних работах показано [3-5], что
свойством гомологичности обладают и некоторые
виды нетрадиционных многофазных обмоток, не
включенных в подмножества WQd обмоток с целыми
и дробными числами пазов на полюс и фазу. Однако в
указанных случаях построение гомологических рядов
GQmd выполняется путем подбора ввиду отсутствия
алгоритма их формирования.
Задачей настоящей статьи является разработка
методики синтеза гомологических рядов G2d нетради-
ционных трехфазных симметричных обмоток.
Средствами решения выберем алгоритм форми-
рования рядов GQ3d и GQ6d, предложенный Р. Рихтером
[1], применительно к обобщенной структурной моде-
ли [6] трехфазных обмоток.
В этом случае обмотка гомологических рядов
GQ3d и GQ6d с произвольно выбранным знаменателем d
формируется следующим образом.
Рассчитывается шаг R обхода номеров активных
катушечных сторон (АКС)
d
nQR 13 ±⋅
= , (2)
где n – такое натуральное число, при котором R – лю-
бое число для трехзонных и целое нечетное число для
шестизонных обмоток, а выбор знака определяется
так же, как в выражении: d=3n±1.
Номера N АКС одной из фаз обмотки ряда WQmd
определяются по выражению
lRN ⋅+=1 , (3)
где l = 1, 2,…, (2Q − 1).
Каждому номеру N такой обмотки соответствует
один из модулей обобщенной структурной модели
симметричных трехфазных обмоток с определенным
числом циклических перестановок kd и расположен-
ный в i-ой строке матрицы.
При переходе от последовательности номеров
АКС к обобщенной модели необходимо знать не
только состав порождающего семейства Pm модулей,
но и соответствие входящих в него блоков при пере-
ходе от двухполюсных обмоток-оснований к произ-
водным многополюсным обмоткам в зависимости от
числа полюсов последних. Поэтому в табл. 1 приве-
ден как состав семейства, так и указанное соответст-
вие. Здесь и далее цифровые коды заменяют обще-
принятое буквенное обозначение фаз в соответствие с
последовательностью: 0↔А, 1↔z, 2↔B, 3↔x, 4↔C,
5↔y, а дефис "-" означает отсутствие активной кату-
шечной стороны в соответствующем пазу.
При этом модули, начинающиеся с 0, называют
прямыми, а модули, начинающиеся с 3, – инверсными.
Нумерация ячеек матрицы МQ3 представляет со-
бой отображение номеров N в Q-ричной системе
счисления [6, 7]. Отсюда имеем
( )
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ ⋅+
=
Q
lRkd
1int ; (4)
( )
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ ⋅+
=
Q
lRi 1mRe , (5)
18 Електротехніка і Електромеханіка. 2007. №1
где int – операция выделения целой части числа; Rem
– операция определения остатка от деления.
Таблица 1
Модули
производных обмоток
Модули
обмотки-
-основания d – нечетное
число
d – четное
число
b5=|012345|
↔
b5 =|012345|
b2 =|042042|
или
b8 =|315315|
b3= |002244|
или
b7=|335511|
↔
b3= |002244|
или
b7 =|335511|
b4 =|032541|
или
b6 =|305214|
b4 = |032541|
или
b6 = |30521 |
↔
b3= |002244|
или
b7 =|335511|
b4 =|032541|
или
b6 =|305214|
b1=|0-2-4-|
или
b9=|3-5-1-|
↔
b1=|0-2-4-|
или
b9=|3-5-1-|
b1=|0-2-4-|
или
b9=|3-5-1-|
b0=|- - - - - -| b0=|- - - - - -| b0=|- - - - - -|
В качестве примера рассмотрим построение од-
ного из гомологических рядов GQ6d для случая трех-
фазных обмоток подмножества WQ6d при Q=7. Для
двухполюсного (2р=2, d=1) основания М721 R =1 и в
соответствие с (3) массив mN номеров АКС имеет вид:
mN={1,2,3,4,5,6,7}. Матричная модель (ММ) обмотки-
основания М71 имеет вид
М71=
012345
012345
012345
012345
012345
012345
.
От матричной формы М71 трехфазных обмоток
легко перейти к компактной цифровой модели МС71,
состоящей из набора Q двузначных кодов jk, в каждом
из которых первая цифра это индекс j соответствую-
щего блока, а вторая k – число циклических переста-
новок в нем. Тогда цифровая модель МС71 обмотки-
основания предстанет в виде
МС71={50,50, 50, 50, 50, 50, 50}.
Для произвольной дробной обмотки ряда G76d,
например, со знаменателем d=5 имеем
25
5
167313
=
−⋅⋅
=
−⋅
=
d
nQR ,
откуда по (3) получаем массив номеров АКС:
mN={1,26,9,34,17,42,25}.
По выражениям (4, 5) получаем соответствую-
щие массивы номеров строк mi5={1,5,2,6,3,7,4} и чи-
сел циклических перестановок mk5={0,3,1,4,2,5,3}.
Нормализуем массивы mi5 и mk5 в порядке возрастания
номеров строк: mi5н={1,2,3,4,5,6,7},
mk5н={0,1,2,3,3,4,5}. Ввиду нечетности знаменателя d
и в соответствии с табл. 1 цифровая модель МС75 ис-
комой обмотки содержит только модули b5
МС75={50,51,52,53,53,54,55}
и перейти от нее к матричной М75
М75=
012345
501234
450123
345012
345012
234501
123450
.
При четных знаменателях d модуль обмотки-
основания заменяется в производной многополюсной
обмотке одним из двух модулей: b2 в случае нечетной
позиции номера строки в ненормализованном массиве
mi1 или b8 – при четном. Например, при d=4 и Q =7
шаг R обхода равен
16
4
137313
=
+⋅⋅
=
+⋅
=
d
nQR ,
откуда по (4) получаем массив номеров АКС:
mN={1,–17,33,–7,23,–39,13}. Чередование знаков при
номерах АКС характерно для обмоток с четными
знаменателями d и соответствует чередованию пря-
мых и инверсных (встречно включенных) АКС. Далее
по (4) и (5) соответственно получаем массивы: номе-
ров строк mi4={1,3,5,7,2,4,6} и чисел циклических пе-
рестановок mk4={0,2,4,3,3,2,1}. Подчеркнутые цифры
массива mi соответствуют минусам массива mN и ука-
зывают на необходимость применения модуля b8 (ин-
версного b2) в модели формируемой обмотки с чис-
лом пар полюсов р=d=4. После нормализации масси-
вов mi4 и mk4:
mi4н={1,2,3, 4,5,6,7}; mk4н={0,3,2, 2,4,1,3}
несложно получить матричную М74
М74=
042042
042042
153153
153153
204204
204204
315315
,
и цифровую МС4 модели
МС74={20,20,82,82,21,21,83}.
Аналогично формируются модели обмоток ряда
G76d с другими числами полюсов.
Матрица МQ1 двухполюсной обмотки-основания
с целым числом пазов на полюс и фазу преобразуется
в матрицу МQ1н нетрадиционной симметричной двух-
полюсной обмотки такими способами:
– выполнением циклических перестановок в мо-
дулях b1;
– заменой модулей b1 любыми другими из левого
столбца табл.1;
– заменой модулей b1 в сочетании с цикличе-
скими перестановками.
Любая из преобразованных матриц МQ1н двухпо-
люсных обмоток порождает новый гомологический
ряд GQdн моделей МQdн нетрадиционных дробных об-
моток, представляющих собой преобразованные ряды
GQd. Установим связь между видами преобразований.
Если в произвольной i-ой строке матрицы МQ1
обмотки-основания выполнить Δk циклических пере-
становок, то число перестановок kНДО в соответст-
вующей j-ой строке матрицы МQdн нетрадиционной
дробной обмотки изменяется по сравнению с числом
Електротехніка і Електромеханіка. 2007. №1 19
перестановок kТДО в матрице МQd обычной дробной
обмотки в соответствии с выражением
kНДО =kТДО +Δk. (6)
Если d – четное число, то при нечетном значе-
нии Δk модуль матрицы МQdн заменяется на взаимно
инверсный, а при четном значении Δk такая замена не
выполняется.
Замена модуля b1 в i-ой строке матрицы МQ1 об-
мотки-основания любыми другими в соответствии с
табл.1 вызывает аналогичную замену в j-ой строке
матрицы МQdн многополюсной обмотки с учетом под-
черкнутых цифр в массиве mi номеров строк.
В качестве примера рассмотрим формирование
двух цифровых моделей обмоток гомологического
ряда G7dн с числами пар полюсов p=5 и p=4, базирую-
щегося на основании М71, преобразованном следую-
щим образом. Модуль b1 первой (i=1) строки заменим
модулем b3. В 4-ой строке (i=4) модуль b1 заменим на
модуль b7 и выполним в нем 3 (k=3) циклических пе-
рестановок. В пятом (i=4) блоке b1 выполним 5 (k=3)
циклических перестановок. Таким образом, получаем
цифровую модель МС71н преобразованного основания
МС71н={30, 50, 50, 73, 55, 50, 50},
а матричная модель имеет вид
М71н=
002244
012345
012345
511335
123450
012345
012345
.
При p=d=5 ввиду нечетности чисел пар полюсов
и в соответствии с табл.1 первые индексы j5 цифро-
вых двузначных кодов jk формируемой модели МС75н
полностью совпадут с индексами j1 преобразованного
основания М71н и согласно массиву mi5={1,5,2,6,3,7,4}
распределятся так: МС75н={3k, 5k, 5k, 5 k, 5k, 7k, 5k}.
Определение числа циклических перестановок k по
(6), т.е. для всех кодов jk, кроме 3-го и 6-го, повторят
коды модели МС75. Число перестановок 3-го модуля
определяется так k3=2+5=1, а число k6 3-го модуля
равно: k6=4+3=1. Окончательно получаем цифровую и
матричную модели
МС75н={30, 51, 51, 53, 53, 71, 55}
М75н=
002244
501234
501234
345012
345012
133551
123450
.
Формирование модели МС74н с числом пар полю-
сов p=d=4 ввиду его четности имеет следующие осо-
бенности. В соответствии с табл. 1 и согласно массиву
mi4={1,3,5,7,2,4,6} цифровые двузначные коды jk 3-го,
5-го, 4-го и 6-го модулей формируемой модели МС7н
останутся такими же, как в модели МС74 традицион-
ной дробной обмотке: МС75н={jk, jk, 82, 82, 21, 21, jk}.
Замена первого модуля b1 на b3 в основании М71н
приводит к замене модуля b2 модели МС74 на b4.
Замена четвертого модуля b1 на b7 в основании
М71н эквивалентна замене 7-го модуля b8 модели МС74
на b4. Однако, на основании примечания к формуле
(6) для четных d и нечетного значения приращения
Δk=3 вместо модуля b4 выбираем инверсный ему b6.
Результирующее число циклических перестановок
kНДО в указанном модуле с учетом того, что kТДО=3,
определяем по (6)
k7=3+3=0.
Пятому модулю b1 в основании М71н по табл. 1
соответствует модуль b2 в модели МС74. Однако, на
основании примечания к (6) для четных d и нечетного
Δk = 5 вместо модуля b2 выбираем инверсный ему b8.
Результирующее число циклических перестановок
kНДО в указанном модуле с учетом того, что kТДО=0,
определяем по (6)
k2=0+5=5.
Окончательно получаем искомую цифровую мо-
дель МС71н в виде
МС74н={40, 85, 82, 82, 21, 21, 60}
и матричную модель
М74н=
032542
153153
153153
153153
204204
204204
305214
.
Очевидно, что на выбранном основании можно
синтезировать обмотки ряда G7dн с любым другим (но
не кратными Q) числом пар полюсов. Доказательст-
вом гомологичности сформированного ряда G7dн слу-
жат данные сравнительного гармонического анализа,
приведенные в табл. 2.
Проверка соответствия гармонических спектров
выполняется по выражению (1). Заметим, что при ис-
пользовании в основании модулей b3 и b7 низшей
группы симметрии [7], все обмотки ряда G7dн содер-
жат в своем спектре как четные, так и нечетные гар-
моники. Поэтому при определении порядков νB рас-
четных гармоник для производных обмоток с чет-
ными числами пар полюсов следует придерживаться
следующего правила.
Если порядок выбранной гармоники νF производ-
ной обмотки – нечетный, то порядок искомой νВ рас-
четной гармоники – целое четное число и наоборот.
При определении порядков νB расчетных гармо-
ник для производных обмоток с нечетными числами
пар полюсов четным значениям νF должны соответ-
ствовать четные νВ, а нечетным – нечетные.
Несоблюдение данных правил приводит к ошиб-
кам. Проиллюстрируем это на двух примерах.
20 Електротехніка і Електромеханіка. 2007. №1
Таблица 2
kRν ν
р=1 р=2 р=4 р=5
1 0,8626 0,1117 0,062 0,1876
2 0,062 0,8626 0,2756 0,1393
3 0,2105 0,124 0,2786 0,5219
4 0,1117 0,163 0,8626 0,062
5 0,0468 0,1393 0,1117 0,8626
6 0,2786 0,2105 0,5219 0,2234
7 0,1429 0 0 0,1429
8 0,1393 0,1876 0,163 0,1117
9 0,5219 0,2786 0,2234 0,174
10 0,1117 0,0468 0,1556 0,062
11 0,2756 0,062 0,1393 0,163
12 0,124 0,174 0,2105 0,2786
13 0,1556 0,1117 0,062 0,2756
14 0 0,1429 0,1429 0
15 0,174 0,2234 0,124 0,2105
16 0,062 0,1556 0,1876 0,1393
17 0,1876 0,062 0,1393 0,0468
18 0,2234 0,5219 0,174 0,124
19 0,163 0,1393 0,1117 0,1556
20 0,1393 0,2756 0,0468 0,1117
21 0,1429 0 0 0,1429
42 0,0000 0,1429 0,1429 0,0000
Определим порядок νB гармоники основания, ко-
эффициент распределения kRνB которой равен коэф-
фициенту kRνF по гармонике νF=8 обмотки МС74н с
четным числом пар полюсов р=4.
При несоблюдении приведенного выше правила
(и νB и νF – четные числа), приняв n=0,
2
4
80733
=
+⋅⋅
=
ν+⋅⋅
=ν
d
nQ F
B
получаем неверный результат, т.к.
kRF8=0,163≠0,062=kRB2 (см. табл.2).
И только при n=4 получаем истинное расчетное
значение νB
23
4
84733
=
+⋅⋅
=
ν+⋅⋅
=ν
d
nQ F
B ,
т.к. по табл. 2 убеждаемся, что kRB23=kRB19=0,163= kRF8.
Определим порядок νB гармоники основания, со-
ответствующий гармонике νF=10 обмотки МС74н с
числом пар полюсов р=5.
При n=5 получаем истинное расчетное значение
νB, т. к. νB и νF – четные числа
2
5
100733
=
+⋅⋅
=
ν+⋅⋅
=ν
d
nQ F
B ,
и по табл. 2 убеждаемся, что kRF10= kRB2=0,062.
При несоблюдении второго из приведенных ус-
ловий (νF – четное, а νB – нечетное числа), приняв n=5,
23
5
105733
=
+⋅⋅
=
ν+⋅⋅
=ν
d
nQ F
B
получаем неверный результат, т.к.
kRB23=kRB19=0,163≠0,062=kRF10.
ВЫВОДЫ
1. Разработанная методика позволяет формиро-
вать гомологические ряды многополюсных обмоток
на базе любых двухполюсных симметричных трех-
фазных обмоток.
2. Соответствие гармонических спектров сим-
метричных трехфазных обмоток в рамках каждого
гомологического ряда, аналогичное такому же соот-
ветствию обмоток с целыми и дробными числами па-
зов на полюс и фазу, позволяет ограничить область
исследований симметричных трехфазных обмоток
только подмножеством двухполюсных обмоток.
3. Распространение свойства соответствия гар-
монических спектров на произвольные симметричные
трехфазные обмотки позволяет высказать предполо-
жение о том, что принцип гомологичности является
фундаментальной структурной основой полных мно-
жеств любых многофазных обмоток.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Рихтер Р. Обмотки якорей машин переменного и посто-
янного токов. – М.: ОНТИ, 1933. – 364 с.
[2] Сорокер Т.Г., Мордвинов Ю.В. Составление схем и рас-
чет обмоточных коэффициентов симметричных петле-
вых обмоток многофазного переменного тока// Вестник
электропромышленности.–1955.–№2. – С. 16-21.
[3] Дегтев В.Г., Радимов И.Н. Анализ намагничивающих сил
обмоток переменного тока // Электромашиностроение и
электрооборудование: Респ. межвед. науч.-техн. сб. –
1975. – Вып. 20. – С. 122-128.
[4] Дегтев В.Г. Гармонический состав МДС (ЭДС) много-
фазных обмоток с гомологическими структурами //
Техн. електродинаміка – 2002. – №6. – С. 43-45.
[5] Дегтев В.Г., Самойлов Г.А., Шкира В.А. Синтез под-
множества обмоток с гомологическими структурами
//Весник НТУ "ХПИ" – 2002. – №9. – С. 39-42.
[6] Дегтев В.Г. Обобщенная модель многофазных обмоток
// Электричество.–1990.–№11.–С. 40-45.
[7] Дегтев В.Г. Симметрия и свойства многофазных обмо-
ток//Електротехніка і електромеханіка, Національний
технічний університет "ХПІ", №1.– 2002.– С. 23-27.
Поступила 20.07.2006
|