Применение информационного подхода к анализу развития электромеханических систем

Обоснована целесообразность использования информационного подхода для анализа развития электромеханических систем на примере шкивных электромагнитных сепараторов. Рассмотрены закономерности изменения потока информационной энтропии в случае наступления инновационного события. Предложен показатель для...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2008
1. Verfasser:	Шведчикова, И.А.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України 2008
Schriftenreihe:	Електротехніка і електромеханіка
Schlagworte:	Електричні машини та апарати
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/143046
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Применение информационного подхода к анализу развития электромеханических систем / И.А. Шведчикова // Електротехніка і електромеханіка. — 2008. — № 3. — С. 51-55. — Бібліогр.: 19 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-143046
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1430462018-10-23T01:23:38Z Применение информационного подхода к анализу развития электромеханических систем Шведчикова, И.А. Електричні машини та апарати Обоснована целесообразность использования информационного подхода для анализа развития электромеханических систем на примере шкивных электромагнитных сепараторов. Рассмотрены закономерности изменения потока информационной энтропии в случае наступления инновационного события. Предложен показатель для оценки разнообразия технических решений в пределах популяции (совокупности) электромеханических объектов. Обґрунтовано доцільність використання інформаційного підходу до аналізу розвитку електромеханічних систем на прикладі шківних електромагнітних сепараторів. Розглянуто закономірності зміни потоку інформаційної ентропії у разі виникнення інноваційної події. Запропоновано показник для оцінки різноманіття технічних рішень в межах популяції (сукупності) електромеханічних об’єктів. Expediency of applying information approach to analysis of electromechanical system development is proved with an example of magnetic pulleys. Mechanisms of information entropy flow change in the case of innovation occurrence are considered. A parameter for estimation of engineering solutions variety within the limits of an electromechanical objects population is proposed. 2008 Article Применение информационного подхода к анализу развития электромеханических систем / И.А. Шведчикова // Електротехніка і електромеханіка. — 2008. — № 3. — С. 51-55. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. 2074-272X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/143046 621.318 ru Електротехніка і електромеханіка Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Електричні машини та апарати Електричні машини та апарати
spellingShingle	Електричні машини та апарати Електричні машини та апарати Шведчикова, И.А. Применение информационного подхода к анализу развития электромеханических систем Електротехніка і електромеханіка
description	Обоснована целесообразность использования информационного подхода для анализа развития электромеханических систем на примере шкивных электромагнитных сепараторов. Рассмотрены закономерности изменения потока информационной энтропии в случае наступления инновационного события. Предложен показатель для оценки разнообразия технических решений в пределах популяции (совокупности) электромеханических объектов.
format	Article
author	Шведчикова, И.А.
author_facet	Шведчикова, И.А.
author_sort	Шведчикова, И.А.
title	Применение информационного подхода к анализу развития электромеханических систем
title_short	Применение информационного подхода к анализу развития электромеханических систем
title_full	Применение информационного подхода к анализу развития электромеханических систем
title_fullStr	Применение информационного подхода к анализу развития электромеханических систем
title_full_unstemmed	Применение информационного подхода к анализу развития электромеханических систем
title_sort	применение информационного подхода к анализу развития электромеханических систем
publisher	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
publishDate	2008
topic_facet	Електричні машини та апарати
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/143046
citation_txt	Применение информационного подхода к анализу развития электромеханических систем / И.А. Шведчикова // Електротехніка і електромеханіка. — 2008. — № 3. — С. 51-55. — Бібліогр.: 19 назв. — рос.
series	Електротехніка і електромеханіка
work_keys_str_mv	AT švedčikovaia primenenieinformacionnogopodhodakanalizurazvitiâélektromehaničeskihsistem
first_indexed	2025-07-10T16:18:28Z
last_indexed	2025-07-10T16:18:28Z
_version_	1837277450095034368
fulltext	Електротехніка і Електромеханіка. 2008. №3 51 УДК 621.318 ПРИМЕНЕНИЕ ИНФОРМАЦИОННОГО ПОДХОДА К АНАЛИЗУ РАЗВИТИЯ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ Шведчикова И.А., к.т.н., доц. Восточноукраинский национальный университет им. Владимира Даля Украина, 91034, Луганск, кв. Молодежный, 20а, ВНУ им. В. Даля, кафедра "Приборы" тел. (0642) 41-71-20, E-mail: formula@cci.lg.ua Обґрунтовано доцільність використання інформаційного підходу до аналізу розвитку електромеханічних систем на прикладі шківних електромагнітних сепараторів. Розглянуто закономірності зміни потоку інформаційної ентропії у разі виникнення інноваційної події. Запропоновано показник для оцінки різноманіття технічних рішень в межах попу- ляції (сукупності) електромеханічних об’єктів. Обоснована целесообразность использования информационного подхода для анализа развития электромеханических систем на примере шкивных электромагнитных сепараторов. Рассмотрены закономерности изменения потока ин- формационной энтропии в случае наступления инновационного события. Предложен показатель для оценки разнооб- разия технических решений в пределах популяции (совокупности) электромеханических объектов. ВВЕДЕНИЕ Благодаря многочисленным аналогиям и связям между явлениями и объектами различной физической природы появилась возможность трансляции идей из одной более исследованной области знаний в другую менее исследованную. Так, общность принципов структурной организации и эволюции систем природ- ного и природно-антропогенного происхождения (к которым относятся и электромеханические системы) легли в основу теории эволюции электромеханиче- ских систем (ТЭЭМС) [1, 2], в развитии которой на- метился значительный прогресс в последние годы. В ряде публикаций, например в [3, 4], указывается на возможность использования готовых решений из тео- рии информации, в частности негэнтропийного прин- ципа информации, для анализа развития технических систем. В работе [5] также отмечается, что "…процесс развития в определенном аспекте можно моделиро- вать, используя процесс передачи информации, что дает возможность прояснить механизм прогресса с учетом усложнения, упорядочения и повышения сте- пени организации материальных систем". Известно, что в общем случае количественной мерой неопределенности, беспорядка, разнообразия, хаоса в системе является энтропия [6]. Это означает, что в ходе эволюции разупорядоченность уменьшает- ся за счет оттока энтропии, происходит самооргани- зация, система эволюционирует к более сложной структуре. Негэнтропия (отрицательная энтропия) является мерой порядка, упорядоченности, внутрен- ней структуры, связанной информации. Направления действия энтропии и негэнтропии противоположны, т.е. с увеличением энтропии негэнтропия уменьшает- ся. Эти величины изменяются в системе по самостоя- тельным закономерностям. Одни факторы (парамет- ры) системы приводят к увеличению энтропии, дру- гие – к увеличению негэнтропии [7]. Следует отметить, что негэнтропийный принцип информации (в дальнейшем информационный под- ход) уже нашел применение при анализе эволюцион- ных процессов в биологических [8] и эколого- экономических [9] системах. Энтропийность рассмат- ривается как неотъемлемое качество всех живых ор- ганизмов, проявляющееся на уровне генов, межкле- точных связей, внутривидового и межвидового взаи- модействия [10]. Поэтому можно предположить, что применение указанного принципа к анализу развития технических систем (в т.ч. и электромеханических систем как их разновидности) будет оправданным и целесообразным. Более строгое обоснование данного предположения и является целью настоящей статьи. ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКАЯ СИСТЕМА С ПОЗИЦИЙ СИСТЕМНОГО ПОДХОДА При дальнейшем изложении будем исходить из того, что информационный подход является развити- ем системного подхода и базируется на исследовании и изучении конкретного объекта с его взаимоотноше- ниями и взаимосвязями с внешними объектами и внутренними средами [11]. С точки зрения системного подхода электроме- ханическая система может рассматриваться как слож- ная открытая динамическая нелинейная система. Сложность технической системы определяется большим количеством и разнообразием типов ее структурных элементов, внутренних межэлементных связей и связей с внешней средой. Открытость технической (электромеханической) системы определяется ее реальностью, т.е. принад- лежностью к реальному миру, в котором "полностью закрытых систем не существует" [9]. И хотя полно- стью закрытые системы в принципе могут существо- вать теоретически, но пока даже "теоретически… не удалось полностью изолировать ни одной системы" [7]. Закрытая (степень открытости α=0), предостав- ленная самой себе техническая система подвергается распаду (например, под действием старения и корро- зии материалов), т.к. отсутствует взаимообмен энер- гией, информацией и веществом с другими системами и окружающей средой. "Бесхозная", мертвая материя рассеивается. В этом случае действует закон возрас- тания энтропии (беспорядка, хаоса). Значения α=αmax должны иметь полностью открытые системы, в кото- рых все протекающие процессы сопровождаются 52 Електротехніка і Електромеханіка. 2008. №3 убыванием энтропии [9]. Однако любая система не является полностью открытой, так как такие "ничем не изолированные и не ограниченные от внешней среды" системы "не являются системами по опреде- лению" [7]. Динамический характер технической системы определяется тем, что "абсолютно все системы в уни- версуме находятся в состоянии изменений и превра- щений" [7]. При этом существование в системах эн- тропийно-негэнтропийного компонентов придает всем превращениям случайный, стохастический, ве- роятностный, нелинейный характер. Известно [12], что сложные открытые динамиче- ские нелинейные системы обладают способностью к самоорганизации, под которой понимается способ- ность к самопроизвольному упорядочиванию и ус- ложнению структуры, и в основе которой лежат внут- ренне присущие подобным системам флуктуации. Как правило, самоорганизация системы обусловлена тен- денцией движения системы от одного неравновесного состояния к другому, сопровождаемого понижением энтропии, повышением негэнтропии и организован- ности системы. Для повышения своей организованно- сти система "должна обязательно получить энергию и негэнтропию извне или из подсистем на микроуров- не" [7]. При этом следует иметь в виду, что уменьше- ние энтропии какого-либо объекта неизбежно ведет к росту энтропии внешней по отношению к нему среды. При этом возрастание энтропии среды всегда больше, чем уменьшение энтропии объекта. Чем лучше и со- вершеннее технический объект, тем меньше разность этих изменений и тем меньше суммарное возрастание энтропии. При прогрессивном развитии в системе увеличивается больше негэнтропия, чем энтропия. Таким образом, эволюция технических систем непосредственно связана с принудительным управле- нием при участии человека, основанная задача кото- рого сводится к противодействию возрастания энтро- пии и требует творческой работы мысли [13]. В этом случае можно говорить о принудительной или на- правленной организации технических систем, имею- щей место наряду с процессами самоорганизации. ИННОВАЦИОННЫЕ ЦИКЛЫ В РАЗВИТИИ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ Эволюционирующий характер электромеханиче- ских систем определяется тем, что структурное раз- нообразие и особенности таких систем изменяются во времени под действием целенаправленной деятельно- сти человека. Основными движущими факторами эволюции электромеханических систем (в отличие от систем природного происхождения) выступают по- требности общества в новых разновидностях техники и технологий. По аналогии с природными системами и в соответствии с принципом дополнительности [1, 3] могут быть выделены два взаимосвязанных на- правления эволюции электромеханических систем: макроэволюция (процесс поступательного расшире- ния видового разнообразия электромеханических сис- тем) и микроэволюция (расширение функций и улуч- шение показателей качества в пределах определенной разновидности электромеханических систем). Элементарной эволюционирующей единицей электромагнитной системы является популяция. В ТЭЭМС под популяцией понимается совокупность технических объектов, объединенных общностью целевой функции, поведения, схожестью электромаг- нитных и электромеханических процессов [1]. Эво- люционный процесс электромеханических систем на уровне популяции является инновационным и может быть представлен как цикл инновационных событий. Рассмотрим инновационную эволюцию на при- мере популяций электромеханических систем шкив- ных электромагнитных сепараторов. На рис. 1 пред- ставлена модель микроэволюции электромагнитных шкивов (порождающая структура ЦЛ 2.0х). Отмечен- ные точками на модели узловые события представля- ют собой технические решения (инновации), которые улучшают показатели качества или расширяют функ- циональные возможности популяций электромагнит- ных шкивов. Информация о технических решениях получена из литературных и патентных источников. Рис. 1. Модель микроэволюции электромагнитных шкивов Как следует из рис. 1, инновационное развитие электромагнитных шкивов осуществлялся по не- скольким направлениям [14]: улучшение условий се- парации (целевая функция F1); улучшение извлекаю- щей способности (целевая функция F2); снижение энергопотребления и интенсификация охлаждения обмоток (целевая функция F3); повышение надежно- сти разгрузки извлеченного материала (целевая функ- ция F4). Реализация целевых функций осуществлялась за счет оригинальных конструктивных и компоновоч- ных решений, изменения схем включения обмоток сепаратора и т.д. На рис. 2 для примера показаны ос- новные направления совершенствования популяции (совокупности) электромагнитных шкивов с улуч- шенными показателями извлекающей способности (целевая функция F2). Улучшение извлекающей спо- собности электромагнитных шкивов в 40-60-е гг. ХХ века было связано с изменением геометрической формы, числа и размеров полюсов. С начала 70-х гг. прошлого столетия оформилось новое направление улучшения извлекающей способности шкивов за счет введения асимметрии в магнитное поле путем исполь- зования дополнительных конструктивных элементов (например, шунтов). В 80-90-е гг. ХХ века были пред- Електротехніка і Електромеханіка. 2008. №3 53 ложены направления интенсификации магнитного поля в рабочей зоне сепараторов, связанные с исполь- зованием внешнего намагничивающего устройства, создающего дополнительное магнитное поле, и при- менением обмоток из ферромагнитного материала. Однако последние два направления интенсификации магнитного поля не нашли еще широкого применения из-за трудностей практической реализации при со- временном состоянии сепараторостроения. Рис. 2. Направления улучшения извлекающей способности электромагнитных шкивов: 1 – изменение конструкции и геометрии полюсов; 2 – применение обмоток из ферромагнитного материала; 3 – наложение дополнительного внешнего поля; 4 – установка дополнительных внешних конструктивных элементов С помощью модели (рис. 1) могут быть опреде- лены важные числовые параметры, характеризующие популяцию [1]: численность популяции (количество узловых событий в ветвях), плотность или темпы эво- люции популяции (количество узловых событий на единицу времени), общее время эволюции популяции, направления перенесения информации. Однако дан- ная модель не дает ответа на вопрос, каким образом осуществляется перенос информации в результате наступления инновационного события. Для анализа инновационной циклической эво- люции системы необходимо исследовать динамику информационной энтропии, являющейся мерой неоп- ределенности существования системы, и равной ко- личеству информации по Шеннону, необходимому для снятия этой неопределенности [15], ),(log)( 1 0 2 tPtPH j j j∑ = −= (1) где )(tPj – вероятность j-го состояния системы. Возможно использование безразмерной относи- тельной энтропийной функции maxH H , где maxH – максимальное значение энтропии. При этом мини- мальное значение maxH H =0 соответствует вырожде- нию стохастической системы в жесткую детермини- рованную. Достижение максимального значения maxH H =1 в открытой самоорганизующейся системе соответствует точке бифуркации, в которой происхо- дит разрушение старой структуры и начинается фор- мирование новой структуры на ином иерархическом уровне (качественный скачок – переход на новый цикл развития системы). В работе [16] с применением математического аппарата теории случайных процессов получена ана- литическая зависимость для описания динамики по- тока информационной энтропии H(t) в результате на- ступления инновационного события. При этом ис- пользована модель бистабильного элемента, обла- дающего двумя устойчивыми состояниями: 0 – "ста- рое", 1 – "новое", в каждом из которых он может на- ходиться достаточно долго. К переходу бистабильно- го элемента из одного состояния в другое приводит внешнее воздействия при условии, что интенсивность воздействия превысит некоторый пороговый уровень. Аналитическое выражение для H(t) получено в виде ( ) ,)1( 1 ln1)) 1( 1 1(ln1 2ln 1 1 )( ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − α+ α ⋅−+⋅α+ +⋅ α+⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ α ⋅α+ ⋅⋅ α+ α −= β−β−β− β− ttt t eee etH (2) где μνμ+ν=β μ ν =α ,;; – интенсивности переходов бистабильного элемента соответственно из состояния "0" в состояние "1" и обратно. Анализ функции (2) показал, что система реаги- рует на новый режим существования (при α>1) рос- том потока информационной энтропии до максималь- ного значения 1)(max =btH в критической точке tb, соответствующей моменту времени ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ α⋅ −α ⋅ β −= 2 1ln1 bt . (3) Точка tb является стохастическим аналогом точки бифуркации системы, когда оба состояния системы ("старое" и "новое") равновероятны ( 5,010 == PP ) [16]. На рис. 3 приведена динамика изменения потока информационной энтропии H(t) в случае инновации. Возрастание степени организации системы имеет свой предел, определяемый ограниченными возмож- ностями накопления информации в данной структуре на данном цикле развития. Каждый переход системы на другой иерархический уровень (новый цикл разви- тия с улучшенными показателями качества) неизбеж- но проходит через критическую точку tb. Для анализа процесса накопления информации в процессе эволюции и оценки степени разнообразия технических решений в пределах популяции электро- механической системы (рис. 2) по формальной анало- гии с формулой Шеннона (1) может быть принят по- казатель K 54 Електротехніка і Електромеханіка. 2008. №3 N n N n ppK i M i M i i ii 2 1 1 2 loglog∑ ∑ = = −=⋅−= , (4) где N n p i i = – отношение численности узловых собы- тий (инноваций) в i-ом направлении развитии попу- ляции к общей численности технических решений в пределах данной популяции; М – число популяций (целевых функций). Рис. 3. Динамика изменения потока информационной энтропии H(t) Если Nni = и 1== N n p i i , то показатель K=0. В этом случае для достижения целевой функции ис- пользуется ограниченный набор технических реше- ний в пределах одного направления развития популя- ции. Если pi принимает некоторые промежуточные значения между нулем и единицей, величина K при- нимает значения больше нуля и растет с ростом раз- нообразия направлений развития популяции. Извест- но [17], что показатель K принимает максимальное значение в том случае, если все вероятности равны между собой M pppp M 1...21 ===== . Тогда M MM K M i 22 1 max log1log1 =⋅−= ∑ = . (5) Таким образом, увеличивать параметр K можно либо за счет увеличения разнообразия направлений развития популяции и повышения ее устойчивости, либо за счет увеличения численности технических решений в пределах этого разнообразия (в идеальном варианте, за счет выравнивания численности). Анализ эволюционных процессов с применением теории информации требует также введения коэффи- циента стохастичности G [18], представляющего со- бой отношение случайных и детерминированных свя- зей. В упрощенном виде коэффициент стохастичности может быть определен как minmax min pp pG − = , (6) где }.min{},max{ minmax ii pppp == Крайние значения коэффициента G приводят ли- бо к абсолютной детерминированности (и, в конечном счете, к вырождению), либо к максимальной стохас- тичности. Действительно, если информация о разно- образии популяции является полностью детермини- рованной, т.е. существует только одно направление ее развития, то 0,1 minmax == pp и G=0. Если minmax pp = , то коэффициент стохастичности в этом случае стремится к бесконечности G→∞. В теории информации такое состояние характеризуется как "деградация". Выражения (1) и (4), несмотря на формальное формульное соответствие, являются разными харак- теристиками. Однако, именно благодаря такому соот- ветствию, допускается возможность их логического сопоставления. В частности, могут быть сопоставле- ны динамика потока информационной энтропии H(t) (рис. 3) и изменение показателя K. Увеличение пара- метра K (а, следовательно, и подпитка системы ин- формацией) идет вначале по пути увеличения разно- образия направлений развития популяции, т.к. цель может быть достигнута разными способами. После исчерпания данного пути развития дальнейшее уве- личение параметра K связано с повышением числен- ности этого разнообразия. Таким образом, термины "деградация" и "выро- ждение" целесообразно использовать для обозначения двух полюсных состояний эволюционирующих сис- тем. При этом от стадии "вырождения" к стадии "де- градации" ведет долгий путь эволюции, а путь от "де- градации" к "вырождению" представляет собой, как правило, лишь короткий информационный скачок, возможный при определенных условиях. Обычно в ходе скачка система переходит на более высокий структурный уровень, где и продолжает свое развитие с фазы "вырождения", которую, по мнению авторов работы [19], более уместно именовать фазой "переро- ждения". С учетом отмеченного выше, информацион- ная модель развития электромеханической системы будет иметь вид, изображенный на рис. 4. Точки В1, В2 отражают ситуацию, когда численность популяции высока и в значительной степени проявляется внутри- видовая конкуренция. Рис. 4. Информационная модель развития электромеханической системы Електротехніка і Електромеханіка. 2008. №3 55 Показанные на рис. 4 инновационные циклы от- личаются разной длительностью (отмечены как t, t∗, t∗∗), т.е. разномасштабны во временной области. В этом случае можно предположить, что поток иннова- ций обладает свойством самоподобия (масштабной инвариантности) или имеет мультифрактальную при- роду. Подтверждение указанной особенности откры- вает возможности для прогнозирования развития электромеханических объектов. ВЫВОДЫ 1. Показано, что процесс развития популяции (совокупности) электромеханических объектов может быть представлен как периодический цикл инноваци- онных событий, сопровождающийся расширением функций и улучшением показателей качества функ- ционирования объектов. 2. Введен новый показатель для характеристики степени разнообразия технических решений в преде- лах популяции электромеханических объектов и обоснована закономерность его изменения. 3. Предложена информационная модель, отра- жающая цикл инновационной эволюции электроме- ханических систем. 4. Выдвинуто предположение о том, что дис- кретный поток разномасштабных инноваций обладает свойством самоподобия (масштабной инвариантно- сти). В этом случае допускается возможность муль- тифрактальной трактовки последовательности инно- вационных событий, теоретическое обоснование ко- торой и будет сделано в последующих работах. ЛИТЕРАТУРА [1] Шинкаренко В.Ф. Основи теорії еволюції електроме- ханічних систем. – К.: Наукова думка, 2002. – 288 с. [2] Шинкаренко В.Ф., Августинович А.А., Нестыкайло О.С. Генетическое моделирование внутривидовой структуры электромеханических преобразователей энергии// Електротехніка і електромеханіка. – 2006. – №4. – С. 42-46. [3] Кузнецов Б.Г. Принцип дополнительности. – М.: Нау- ка, 1968. – 88 с. [4] Бранспиз Ю.А., Шведчикова И.А., Пилипенко В.Н. К вопросу анализа развития техники и технических на- ук/Вісник Східноукр. нац. ун-та ім. В. Даля. – 2007. – №1(107). – С. 67-71. [5] Чурсин Н.Н.Популярная информатика. – К.: Техніка, 1982. – 158 с. [6] Бриллюэн Л. Наука и теория информации. – М.: ГИФМЛ, 1960. – 391 с. [7] Лийв Э.Х. Обобщенная негэнтропия, ее поле и инфор- мационная среда. – Таллинн: Изд-во ТТУ, 2001.– 36с. [8] Эвери Дж. Теория информации и эволюция. – М.: Ин- ститут компьютерных исследований; Ижевск: R&C Dynamics, 2006. – 252 с. [9] Аптекарь М.Д., Рамазанов С.К., Припотень В.Ю., Руденко М.А. Информационно-энтропийный подход в анализе эколого-экономических систем/ Вісник Схід- ноукр. нац. ун-та ім. В.Даля. – 2005. – №5(87). – С. 265-272. [10] Блюменфельд Л.А. Информация, термодинамика и конструкция биологических систем// Соросовский об- разовательный журнал. – 1996. – №7. – С. 88-92. [11] Юзвишин И.И. Информациология или закономерно- сти информационных процессов и технологий в мик- ро- и макромирах Вселенной. – М.: Радио и связь, 1996. – 215 с. [12] Прангишвили И.В. Системный подход и общесистем- ные закономерности. Серия "Системы и проблемы управления". – М.: СИНТЕГ, 2000. – 528 с. [13] Дитрих Я. Проектирование и конструирование: Сис- темный подход. – М.: Мир, 1981. – 456 с. [14] Загирняк М.В. Исследование, расчет и усовершенст- вование шкивных магнитных сепараторов. – К.: ИСМО, 1996. – 488 с. [15] Николис Дж. Динамика иерархических систем: Эво- люционное представление. – М.: Мир, 1989. – 488 с. [16] Зайнетдинов Р.И. Синергетический анализ инноваци- онных циклов в науке, технике и технологиях. – Материалы VII Межд. конф. "Циклы" (г. Ставрополь, 2005 г.). – Режим доступа: http://www.ncstu.tu/cycles. [17] Згуровський М.З., Коваленко І.І., Міхайленко В.М. Вступ до комп’ютерних інформаційних технологій. – К.: Вид-во Європ. ун-ту, 2002. – 265 с. [18] Седов Е.А. Эволюция и информация. – М.: Наука, 1976. – 232 с. [19] Моничев А.Я., Гелашвили Д.Б. Энтропия и информа- ция: экологический аспект// Вестник НГУ им. Н.И. Лобачевского. – 2001. – №1. – С. 52-59. Поступила 10.09.2007

Применение информационного подхода к анализу развития электромеханических систем

Institution

Ähnliche Einträge