Исследование стохастического распределения электронных полуволн де Бройля и волновых пакетов в проводнике с импульсным током проводимости большой плотности

На основе полученных расчетных и экспериментальных данных показано, что в тонком круглом оцинкованном стальном проводнике с аксиальным апериодическим током проводимости при амплитудной плотности тока величиной 0,37 кА/мм² продольное распределение квантованных длин электронных полуволн де Бройля и ма...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2008
1. Verfasser:	Баранов, М.И.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України 2008
Schriftenreihe:	Електротехніка і електромеханіка
Schlagworte:	Теоретична електротехніка
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/143107
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Исследование стохастического распределения электронных полуволн де Бройля и волновых пакетов в проводнике с импульсным током проводимости большой плотности / М.И. Баранов // Електротехніка і електромеханіка. — 2008. — № 5. — С. 44-49. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-143107
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1431072018-10-25T01:23:28Z Исследование стохастического распределения электронных полуволн де Бройля и волновых пакетов в проводнике с импульсным током проводимости большой плотности Баранов, М.И. Теоретична електротехніка На основе полученных расчетных и экспериментальных данных показано, что в тонком круглом оцинкованном стальном проводнике с аксиальным апериодическим током проводимости при амплитудной плотности тока величиной 0,37 кА/мм² продольное распределение квантованных длин электронных полуволн де Бройля и макроскопических электронных пакетов носит вероятностный характер, определяемый установленными автором квантовомеханическими закономерностями поведения свободных электронов. На підставі отриманих розрахункових і експериментальних даних показано, що у тонкому круглому оцинкованому сталевому провіднику з аксіальним аперіодичним струмом провідності при амплітудній щільності струму величиною 0,37 кА/мм² подовжній розподіл квантованих довжин електронних напівхвиль де Бройля та макроскопічних електронних пакетів має імовірний характер, який обумовлений встановленими автором квантовомеханічними закономірностями поводження вільних електронів. On the basis of analytical and experimental data, it is shown that longitudinal distribution of quantized lengths of de Broglie half-waves and macroscopic electron packages in a thin round galvanized steel conductor with axial aperiodic conduction current at the peak density of 0,37 kA/mm² has probabilistic nature specified by quantum-mechanical mechanisms of free electrons behavior revealed by the author. 2008 Article Исследование стохастического распределения электронных полуволн де Бройля и волновых пакетов в проводнике с импульсным током проводимости большой плотности / М.И. Баранов // Електротехніка і електромеханіка. — 2008. — № 5. — С. 44-49. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. 2074-272X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/143107 621.3:537.3 ru Електротехніка і електромеханіка Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Теоретична електротехніка Теоретична електротехніка
spellingShingle	Теоретична електротехніка Теоретична електротехніка Баранов, М.И. Исследование стохастического распределения электронных полуволн де Бройля и волновых пакетов в проводнике с импульсным током проводимости большой плотности Електротехніка і електромеханіка
description	На основе полученных расчетных и экспериментальных данных показано, что в тонком круглом оцинкованном стальном проводнике с аксиальным апериодическим током проводимости при амплитудной плотности тока величиной 0,37 кА/мм² продольное распределение квантованных длин электронных полуволн де Бройля и макроскопических электронных пакетов носит вероятностный характер, определяемый установленными автором квантовомеханическими закономерностями поведения свободных электронов.
format	Article
author	Баранов, М.И.
author_facet	Баранов, М.И.
author_sort	Баранов, М.И.
title	Исследование стохастического распределения электронных полуволн де Бройля и волновых пакетов в проводнике с импульсным током проводимости большой плотности
title_short	Исследование стохастического распределения электронных полуволн де Бройля и волновых пакетов в проводнике с импульсным током проводимости большой плотности
title_full	Исследование стохастического распределения электронных полуволн де Бройля и волновых пакетов в проводнике с импульсным током проводимости большой плотности
title_fullStr	Исследование стохастического распределения электронных полуволн де Бройля и волновых пакетов в проводнике с импульсным током проводимости большой плотности
title_full_unstemmed	Исследование стохастического распределения электронных полуволн де Бройля и волновых пакетов в проводнике с импульсным током проводимости большой плотности
title_sort	исследование стохастического распределения электронных полуволн де бройля и волновых пакетов в проводнике с импульсным током проводимости большой плотности
publisher	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
publishDate	2008
topic_facet	Теоретична електротехніка
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/143107
citation_txt	Исследование стохастического распределения электронных полуволн де Бройля и волновых пакетов в проводнике с импульсным током проводимости большой плотности / М.И. Баранов // Електротехніка і електромеханіка. — 2008. — № 5. — С. 44-49. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.
series	Електротехніка і електромеханіка
work_keys_str_mv	AT baranovmi issledovaniestohastičeskogoraspredeleniâélektronnyhpoluvolndebrojlâivolnovyhpaketovvprovodnikesimpulʹsnymtokomprovodimostibolʹšojplotnosti
first_indexed	2025-07-10T16:26:53Z
last_indexed	2025-07-10T16:26:53Z
_version_	1837277973560950784
fulltext	44 Електротехніка і Електромеханіка. 2008. №5 УДК 621.3:537.3 ИССЛЕДОВАНИЕ СТОХАСТИЧЕСКОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ ПОЛУВОЛН ДЕ БРОЙЛЯ И ВОЛНОВЫХ ПАКЕТОВ В ПРОВОДНИКЕ С ИМПУЛЬСНЫМ ТОКОМ ПРОВОДИМОСТИ БОЛЬШОЙ ПЛОТНОСТИ Баранов М.И., д.т.н., с.н.с. НИПКИ "Молния" Национального технического университета "Харьковский политехнический институт" Украина, 61013, Харьков, ул. Шевченко, 47, НИПКИ "Молния" НТУ "ХПИ" тел. (057) 707-68-41, факс (057) 707-61-33, E-mail: eft@kpi.kharkov.ua На підставі отриманих розрахункових і експериментальних даних показано, що у тонкому круглому оцинкованому сталевому провіднику з аксіальним аперіодичним струмом провідності при амплітудній щільності струму величиною 0,37 кА/мм2 подовжній розподіл квантованих довжин електронних напівхвиль де Бройля та макроскопічних електро- нних пакетів має імовірний характер, який обумовлений встановленими автором квантовомеханічними закономірно- стями поводження вільних електронів. На основе полученных расчетных и экспериментальных данных показано, что в тонком круглом оцинкованном стальном проводнике с аксиальным апериодическим током проводимости при амплитудной плотности тока вели- чиной 0,37 кА/мм2 продольное распределение квантованных длин электронных полуволн де Бройля и макроскопиче- ских электронных пакетов носит вероятностный характер, определяемый установленными автором квантовомеха- ническими закономерностями поведения свободных электронов. ВВЕДЕНИЕ Автором ранее в ряде работ [1-5] с учетом фун- даментальных положений квантовой физики (элек- тродинамики) теоретически были рассмотрены не- простые электрофизические вопросы, связанные с квантовомеханическими особенностями пространст- венно-временного распределения дрейфующих сво- бодных электронов в тонких круглых металлических проводниках с электрическим током проводимости различных амплитудно-временных параметров (АВП). При этом расчетным путем было установлено, что в основе продольного распределения в указанных проводниках свободных электронов, обладающих дуалистическими свойствами (свойствами частицы и волны) [6], лежат электронные полуволны де Бройля, описываемые соответствующими квантованными волновыми −ψn функциями (пси–функциями, для которых =n 1,2,3,...– целое квантовое число) [1-5]. Выполненные теоретические исследования и приме- ненные при этом −ψn функции базируются на при- ближенном аналитическом решении автором одно- мерного волнового уравнения Шредингера, получен- ном для указанного выше электрофизического случая в [1]. Пространственно-временные суперпозиции этих −ψn функций образуют периодически размещенные вдоль проводника макроскопические волновые элек- тронные пакеты (ВЭП), внутри которых сосредотачи- вается бόльшая часть дрейфующих электронов и со- ответственно электромагнитная (тепловая) энергия элементарных носителей электричества проводника [7, 8]. Причем, каждая мода указанных пси–функций, соответствующая конкретному значению квантового числа n, образует отдельный ВЭП, определенным ве- роятностным образом продольно размещенный в про- воде [8]. Множество таких локальных продольных ВЭП, характеризующихся макроскопическими разме- рами, и образует полный (интегральный) ВЭП всего проводника. Электротехникам (электрофизикам) важ- но как для теории генерирования электрического то- ка, так и практики безизлучательной передачи с по- мощью проводников электрической энергии уметь расчетным (опытным) путем определять данные ВЭП в проводниках с током, включая их геометрические и энергетические (тепловые) характеристики. Отметим, что в [9] автору удалось впервые в вы- соковольтной импульсной технике экспериментально зафиксировать в оцинкованном стальном круглом сплошном проводе (наружным радиусом прr = 0,8 мм и длиной прl =320 мм) с импульсным апериодическим током большой плотности (при амплитудной плотно- сти тока mпδ =0,37 кА/мм2) макроскопические прояв- ления в металлическом проводнике ВЭП и соответст- венно неоднородного продольного температурного поля (появление в проводе "горячих" и "холодных" продольных участков), обусловленных квантованием энергии свободных электронов в электрическом поле проводника с напряженностью прE . Следует заме- тить, что это электрическое поле во внутренней ме- таллической структуре проводника создается за счет разности электрических потенциалов, возникающих на противоположных концах проводника, то есть из- за приложенного к нему электрического напряжения прu . Приложив к проводнику напряжение прu , мы вызываем продольный дрейф его свободных электро- нов и их сложное квантовомеханическое распределе- ние как вдоль длины прl , так и вдоль его радиуса прr . Целью настоящей статьи является приближенная теоретическая оценка и экспериментальная проверка вероятностного характера распределения вдоль ме- таллического проводника с импульсным униполяр- ным током большой плотности квантованных длин дебройлевских электронных полуволн, формирующих макроскопические ВЭП в металлической структуре проводника с приложенным к нему напряжением. Електротехніка і Електромеханіка. 2008. №5 45 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ Рассмотрим круглый сплошной тонкий биметал- лический проводник (например, со стальным основа- нием и микроскопическим цинковым покрытием толщиной пΔ ) цилиндрической конфигурации на- ружным радиусом прr и длиной прl >> прr , по кото- рому в его продольном направлении под действием приложенного к противоположным концам провод- ника электрического напряжения )(пр tu протекает импульсный электрический ток проводимости )(пр ti с произвольными АВП. Примем, что в первом при- ближении данный электрический ток )(пр ti равно- мерно распределен по поперечному сечению 2 прпр rS π= проводника. В соответствии с известными положениями квантовой физики считаем, что свобод- ные электроны в металле проводника подчиняются корпускулярно-волновому дуализму и квантовой ста- тистике Ферми − Дирака [10, 11]. Пусть пространст- венно-временная эволюция свободных электронов рассматриваемого проводника приближенно опреде- ляется дискретными (квантованными) одномерными продольными волновыми функциями ),( tznψ , яв- ляющимися собственными квантованными решения- ми соответствующего одномерного временного вол- нового уравнения Шредингера [1, 3]. Требуется с уче- том принятых допущений теоретически и экспери- ментально рассмотреть вероятностные продольные распределения в исследуемом проводнике квантован- ных (дискретных) длин электронных полуволн де Бройля enλ /2, где n =1,2,3,...– целое квантовое число, определяющих продольные распределения в провод- нике с импульсным током его макроскопических ВЭП и соответственно его относительно "горячих" и "хо- лодных" продольных участков. 2. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПРОДОЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ В ПРОВОДНИКЕ ЭЛЕКТРОННЫХ ПОЛУВОЛН ДЕ БРОЙЛЯ И ВЭП Начнем с того, что согласно [1, 3] на длине прl рассматриваемого проводника с импульсным элек- трическим током проводимости )(пр ti умещается це- лое квантовое число n =1,2,3,... стоячих продольных электронных полуволн де Бройля, длина которых удовлетворяет следующему квантовомеханическому соотношению: enλ /2= прl / n , (1) где enλ = −enevmh / квантованная длина волны сво- бодного электрона в металле проводника, равная дли- не стоячей продольной дебройлевской электронной волны; =h 6,626·10-34 Дж·с − фундаментальная посто- янная Планка; em =9,108·10-31 кг − масса покоя сво- бодного электрона; env = −пр2/ lmnh e квантованная скорость продольного дрейфа свободного электрона в металле проводника с приложенным к нему со сторо- ны его концов электрическим напряжением )(пр tu . Известно, что на длине каждой моды стоячей продольной дебройлевской электронной полуволны enλ /2 с конкретным значением квантового числа n умещается один "горячий" и один "холодный" про- дольный участок проводника с электрическим током )(пр ti [2, 5]. При этом, как мы отметили выше, "горя- чие" продольные участки проводника соответствуют его ВЭП. Кроме того, как ранее было установлено в [1, 3], усредненная ширина ГСzΔ "горячего" продоль- ного участка проводника с импульсным током прово- димости на основании известного в квантовой физике соотношения неопределенностей Гейзенберга может быть найдена из следующего выражения: ГСzΔ ≥ сп00 4/ δπ ee mhne , (2) где 0e =1,602·10-19 Кл – элементарный электрический заряд электрона; 0en – усредненная плотность сво- бодных электронов в металле проводника до воздей- ствия на него импульса тока )(пр ti ; −δсп усредненная плотность импульсного тока в проводнике. Для облегчения практического использования читателем предлагаемого материала отметим, что ус- редненная плотность 0en свободных электронов в проводнике, как известно, равна концентрации его атомов N0 (м-3), умноженной на валентность металла проводника, определяемую числом неспаренных элек- тронов на внешних валентных энергетических уров- нях атомов проводящего материала (например, для цинкового покрытия или стального сердечника иссле- дуемого провода валентность равна двум [12]). Для расчетной оценки в нашем случае концентрации ато- мов N0 в металлическом проводнике с плотностью его материала прd (кг/м3) воспользуемся следующим из- вестным соотношением [6]: 0N = прd ( аМ ·1,6606·10-27)-1, (3) где аМ − атомная масса металла проводника (напри- мер, для стального основания биметаллического про- вода можно считать, что аМ =55,85 [13]), практиче- ски равная массовому числу AЯ ядра атома исполь- зуемого проводящего материала провода, определяе- мому в соответствии с периодической системой хи- мических элементов Менделеева (одна атомная еди- ница массы равна 1/12 массы атома изотопа углерода С12 6 , численно составляющей 1,6606·10-27 кг [13]). Тогда, с учетом (3) для стального основания рас- сматриваемого провода ( прd =7820 кг/м3 [13]) с тон- ким цинковым покрытием (с толщиной, примерно равной пΔ = 5 мкм) имеем, что N0 = 8,43·1028 м-3, а 0en =16,86·1028 м-3. В результате из выражения (2) с учетом соотношения (1) при используемом в наших дальнейших опытах значении плотности тока в про- воде спδ =1,85·108 А/м2 получаем, что ГСzΔ ≥8,4 мм. Для оценки усредненной ширины ХСzΔ "холод- ного" продольного участка в исследуемом проводе при найденном усредненном численном значении ширины "горячего" участка ГСzΔ требуется знать 46 Електротехніка і Електромеханіка. 2008. №5 усредненную величину для длины полуволны enλ /2, которая у нас носит квантованный (дискретный) ха- рактер, определяемый в соответствии с (1) численны- ми значениями длины прl и квантового числа n=1,2,3,... Соотношение (1) позволяет найти усред- ненное значение для длины дебройлевской электрон- ной полуволны eсλ /2 в металлическом проводнике с импульсным током )(пр ti произвольных АВП из сле- дующего аналитического выражения (оценка №1): eсλ /2= прl ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ∑ = 0 10 11 n n nn = прl ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ∫ 0 10 11 n dn nn = 0 0пр ln n nl , (4) где n0 − максимальное значение квантового числа n. Согласно [14] приближенно значение величины n0 может быть определено как 0n =2 2 eгn , (5) где −eгn главное квантовое число для атома металла проводника (например, согласно периодической сис- теме химических элементов Менделеева для меди, цинка и железа величина eгn оказывается равной 4 – их периоду и соответственно числу электронных сло- ев или оболочек в их атомах [13]). С учетом того, что у нас в соответствии с (5) 0n =32 при выбранной длине исследуемого проводни- ка прl =320 мм ( прr =0,8 мм) из (4) в случае оценки №1 получаем значение усредненной длины электрон- ной полуволны де Бройля для рассматриваемого би- металлического провода, равное примерно eсλ /2=34,6 мм. Далее, из соотношения eсλ /2= ГСzΔ + ХСzΔ при ГСzΔ =8,4 мм находим расчетное численное значение усредненной ширины "холодного" продольного уча- стка в проводнике, составляющее ХСzΔ =26,2 мм. С другой стороны, для приближенного опреде- ления численного значения величины eсλ /2 на осно- вании известной квантовомеханической формулы де Бройля [6] можно воспользоваться таким аналитиче- ским соотношением (оценка №2): eсλ /2= Devmh 2/ , (6) где −Dv среднее значение дрейфовой скорости сво- бодных электронов в металлическом проводнике. Из электронной теории электропроводности ме- таллов следует, что применительно к рассматривае- мой задаче из области теоретической электрофизики выражение для Dv будет приближенно равно [15]: Dv = спδ / 0e · 0en . (7) При спδ =1,85·108 А/м2 и 0en =16,86·1028 м-3 из соотношения (7) получаем, что в исследуемом случае Dv =6,85·10-3 м/с. В результате из (6) при оценке №2 величины eсλ /2 следует, что усредненная длина деб- ройлевской полуволны в стальном проводе при при- нятых исходных электрофизических параметрах для материала провода и импульсного тока в нем состав- ляет около 53,1 мм. Тогда, при ГСzΔ =8,4 мм анало- гично оценке №1 находим, что в случае оценки №2 усредненная ширина "холодного" продольного участ- ка в стальном проводе будет равна ХСzΔ =44,7 мм. Приведенные выше расчетные численные оценки значений длин дебройлевских электронных полуволн, ширин относительно "горячих" (длин ВЭП) и "холод- ных" продольных участков в оцинкованном стальном проводе были выполнены в режиме их усреднения. Что касается возможных вероятностных текущих зна- чений длин электронных полуволн де Бройля enλ /2 в проводе, то согласно (1) для исследуемого проводни- ка они могут находиться в диапазоне от 1eλ /2=320 мм ( n =1) до 32eλ /2=10 мм ( n = 0n =32). По мнению ав- тора, учитывая подчинение свободных электронов металла рассматриваемого провода фундаментально- му принципу неопределенности Гейзенберга [6, 11], можно предполагать справедливость следующего по- ложения: в исследуемом проводнике геометрические размеры "горячих" продольных участков ГzΔ и соот- ветственно ВЭП, а также достигаемые на них уровни температуры при неизменном значении в нем (про- воднике) АВП воздействующего импульсного тока (значения плотности тока спδ ) будут оставаться прак- тически неизменными. В этой связи от электрическо- го разряда к разряду на исследуемый провод мощного импульсного источника тока с его постоянными вы- ходными электрическими параметрами ( спδ =1,85·108 А/м2) в проводе ( ГzΔ = ГСzΔ =8,4 мм) при изменении enλ /2 будут меняться лишь вероятностные текущие значения ширин "холодных" продольных участков ХzΔ в диапазоне от 311,6 мм ( 1eλ /2=320 мм) до 1,6 мм ( 32eλ /2=10 мм). 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ПРОДОЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ В ПРОВОДНИКЕ ЭЛЕКТРОННЫХ ПОЛУВОЛН ДЕ БРОЙЛЯ И МАКРОСКОПИЧЕСКИХ ВЭП Для опытной оценки результатов распределения в исследуемом нами оцинкованном стальном проводе ( прr =0,8 мм; прl =320 мм) дебройлевских электрон- ных полуволн и ВЭП был использован мощный гене- ратор импульсов тока на номинальное напряжение ± 5 кВ (ГИТ-5С), обеспечивающий протекание через проводник (рис. 1) апериодического импульса тока с количеством электричества не менее 200 Кл [9]. Рис. 1. Общий вид исследуемого оцинкованного стального провода до воздействия на него мощного апериодического импульса тока с амплитудой mcI от генератора ГИТ-5С Електротехніка і Електромеханіка. 2008. №5 47 На рис. 2 и 3 приведены осциллограммы спа- дающей и нарастающей частей испытательного апе- риодического импульса тока отрицательной полярно- сти, генерируемого при помощи генератора ГИТ-5С и протекающего через используемый в экспериментах стальной провод. При измерении импульсного тока в исследуемом проводе был использован коаксиальный шунт типа ШК-300 с коэффициентом преобразования, равным 5642 А/В и цифровой осциллограф типа Tektronix TDS 1012 [16]. Из данных рис. 2 и 3 видно, что модуль амплитуды униполярного импульса тока составляет mcI =0,132х5642=745 А, а время, соответ- ствующее амплитуде импульсного тока mcI , оказыва- ется равным mt =9 мс. Длительность импульса тока в проводе при его электротепловом разрушении прини- мает численное значение, равное около иτ =576 мс, а при отсутствии разрушения − примерно иτ =1000 мс. Рис. 2. Осциллограмма воздействующего на стальной провод полного униполярного импульса тока временной формы 9 мс/576 мс в режиме электротеплового разрушения металлической структуры провода Рис. 3. Осциллограмма фронтальной (нарастающей) части воздействующего на стальной провод мощного униполярного импульса тока временной формы 9 мс/576 мс Характер изменения во времени t импульсного апериодического тока в стальном проводе (см. рис. 2) позволяет выполнить следующую приближенную оценку модуля усредненного значения тока сi в нем: сi = mcI · иτ /2 иτ =0,5 mcI . (8) С учетом (8) для модуля усредненной плотности импульсного тока спδ в проводе получаем численное значение, равное спδ = сi / 2 прrπ =1,85·108 А/м2. Как бы- ло показано выше, для данного экспериментального значения спδ расчетная усредненная ширина "горяче- го" участка в проводе должна составлять ГСzΔ =8,4 мм, а "холодного" участка − от 311,6 до 1,6 мм. На рис. 4 и 5 показаны общие виды рассматри- ваемого провода соответственно в режиме его интен- сивного нагрева мощным апериодическим импульсом тока временной формы 9 мс/576 мс с усредненной плотностью тока спδ =0,185·кА/мм2 в проводе и после его остывания. Фиксация теплового состояния прово- да осуществлялась с помощью цифровой камеры типа С-150. Из теплотехнических данных рис. 4 и 5 видно, что в этом случае опытная величина ГСzΔ для "горя- чего" участка провода составляет около 7 мм, а ХzΔ для "холодного" участка − примерно 306 мм. Можно считать, что при данном электрическом разряде емко- стного накопителя энергии генератора ГИТ-5С [9, 16] на тонкий стальной провод в нем целое квантовое число n в первом приближении составляет около 1. Рис. 4. Опытное распределение вдоль провода "горячих" (макроскопических ВЭП) и "холодных" участков (n ≈ 1) Рис. 5. Общий вид остывших макроскопических "горячих" (бывших двух зон ВЭП на краях провода) и "холодных" продольных участков провода (n ≈1) На рис. 6 и 7 представлены общие виды теплово- го состояния исследуемого провода соответственно при протекании по нему используемого в экспери- ментах мощного униполярного импульса тока отри- цательной полярности временной формы 9 мс/576 мс ( mcI =745 А; mt =9 мс; иτ =576 мс; спδ =0,185·кА/мм2) и в режиме его остывания в окружающей воздушной среде. Выполненная при этом оценка геометрических размеров величин ГСzΔ и ХzΔ показывает, что они принимают численные значения, примерно равные 48 Електротехніка і Електромеханіка. 2008. №5 соответственно 7 и 153 мм. В этой связи можно при- нять, что здесь величина n приблизительно равна 2. Рис. 6. Опытное распределение вдоль провода "горячих" (макроскопических зон ВЭП провода) и "холодных" продольных участков (n ≈2) Рис. 7. Общий вид остывающих макроскопических "горячего" (бывшей зоны ВЭП по центру провода) и "холодного" продольных участков провода (n ≈2) На рис. 8 и 9 приведена гирлянда из трех "горя- чих" продольных участков исследуемого стального провода (трех продольных зон ВЭП) и трех "холод- ных" продольных участков в этом проводе соответст- венно в режиме его интенсивного импульсного нагре- ва током с принятыми АВП и остывания на воздухе. Рис. 8. Опытное распределение вдоль провода "горячих" (макроскопических зон ВЭП провода) и "холодных" продольных участков (n ≈ 4) Рис. 9. Общий вид остывших трех макроскопических "горячих" (бывших трех зон ВЭП провода) и "холодных" продольных участков провода (n ≈ 4) Из представленных на рис. 8 и 9 данных видно, что один из "горячих" продольных участков провода совместно с крайним левым его "холодным" участком сублимировался. Оценка величин ГСzΔ и ХzΔ свиде- тельствует о том, что при этом электрическом разряде генератора ГИТ-5С на жестко закрепленный оцинко- ванный стальной провод в нем наблюдается такое распределение дебройлевских электронных полуволн и обусловленных ими макроскопических ВЭП, при котором ГСzΔ =7 мм и ХzΔ =73 мм, а n = 4. На рис. 10 и 11 представлены результаты элек- тротеплового действия на исследуемый провод рас- сматриваемого импульса тока с принятыми АВП со- ответственно на стадии его интенсивного нагрева и свободного остывания на воздухе. Хорошо видно, что в этом случае геометрические размеры усредненных ширин "горячих" и "холодных" продольных гантеле- образных участков провода соответственно составля- ют примерно ГСzΔ =7 мм и ХzΔ =27 мм (при кванто- вом числе n = 9). Данные опытные размеры ГСzΔ и ХzΔ в проводе хорошо согласуются с расчетными усредненными величинами ширин "горячих" и "хо- лодных" продольных участков, полученными нами выше при квантовомеханической оценке №1 и чис- ленно составляющими соответственно ГСzΔ =8,4 мм и ХСzΔ =26,2 мм. Рис. 10. Опытное распределение вдоль провода "горячих" (макроскопических зон ВЭП провода) и "холодных" продольных участков (n ≈ 9) Рис. 11. Общий вид остывающих макроскопических "горячих" (бывших макроскопических зон ВЭП провода) и "холодных" продольных участков провода (n ≈ 9) Из приведенных на рис. 4-11 результатов интен- сивного неравномерного продольного нагрева иссле- дуемого провода апериодическим импульсом тока с принятыми АВП следует, что при спδ =0,185 кА/мм2 "горячие" продольные участки провода, независимо от номера электрического разряда на него генератора ГИТ-5С, характеризуются практически одинаковыми геометрическими размерами ( ГСzΔ =7 мм), а "холод- Електротехніка і Електромеханіка. 2008. №5 49 ные" продольные участки − разными величинами ши- рины (длины) ХzΔ , изменяющимися в диапазоне от 306 до 27 мм. Эти экспериментальные значения ХzΔ хорошо согласуются с приведенными выше расчет- ными численными оценками вероятностных текущих величин ширин "холодных" продольных участков в исследуемом проводе, изменяющихся согласно вы- полненной теоретической оценке в диапазоне от 311,6 до 1,6 мм, с мощным импульсным током, распреде- ленным по поперечному сечению провода с усред- ненной плотностью спδ =0,185 кА/мм2. Кроме того, многократно полученные опытным путем электротепловые данные с учетом расплавле- ния стального основания и кипения цинкового покры- тия на "горячих" продольных участках исследуемого провода, приводящих к образованию здесь макроско- пических сфероподобных перегретых зон (зон ВЭП), явно свидетельствуют о том, что вдоль провода с им- пульсным током большой плотности возникает неод- нородное периодическое температурное поле. Это дает нам основание считать образование в тонком металлическом проводнике с мощным апериодиче- ским импульсом тока неоднородной продольной пе- риодической макроскопической электронной и тепло- вой структуры фактом статистически достоверным и твердо установленным. ЗАКЛЮЧЕНИЕ 1. Выполненные на основе положений квантовой физики теоретические оценки стохастического про- дольного распределения квантованных электронных дебройлевских полуволн и электронных макроскопи- ческих волновых пакетов в тонком металлическом проводнике позволяют при заданной плотности акси- ального импульсного электрического тока в металле проводника (например, усредненной плотности им- пульса тока спδ ) определять продольные геометриче- ские размеры его "горячих" участков ГСzΔ и диапа- зон вероятностного изменения ширин его "холодных" продольных участков ХzΔ . 2. Проведенные экспериментальные исследова- ния стохастического продольного распределения в тонком оцинкованном стальном проводе с мощным апериодическим импульсом тока временной формы 9 мс/576 мс при усредненной в проводе плотности импульсного тока спδ =1,85·108 А/м2 дебройлевских электронных полуволн, длин макроскопических ВЭП (ширин "горячих" продольных участков ГСzΔ ) и ши- рин "холодных" продольных участков ХzΔ в указан- ном проводе подтверждают результаты представлен- ных в работе теоретических исследований продольно- го распределения в металлической структуре провод- ника его дрейфующих свободных электронов. 3. Для построения обобщенной электрофизиче- ской и квантовомеханической картины продольного распределения дрейфующих свободных электронов и макроскопических проявлений ВЭП в металлических проводниках с электрическим током проводимости различных АВП целесообразно исследования, подоб- ные описанным в данной работе, выполнить для иных проводниковых материалов и иных геометрических характеристик проводов, а также для других времен- ных форм протекающего в металлических проводах аксиального импульсного тока большой плотности и его других усредненных плотностей спδ . ЛИТЕРАТУРА [1] Баранов М.И. Волновое распределение свободных электронов в проводнике с электрическим током про- водимости // Электротехника.-2005.- №7.- С. 25-33. [2] Баранов М.И. Энергетический и частотный спектры свободных электронов проводника с электрическим током проводимости // Электротехника.-2006.- №7.- С. 29-34. [3] Баранов М.И. Новые физические подходы и механиз- мы при изучении процессов формирования и распре- деления электрического тока проводимости в провод- нике // Технічна електродинаміка.-2007.-№1.-С. 13-19. [4] Баранов М.И. Квантовомеханический подход при рас- чете температуры нагрева проводника электрическим током проводимости // Технічна електродинаміка.- 2007.-№5.-С. 14-19. [5] Баранов М.И. Основные характеристики вероятност- ного распределения свободных электронов в провод- нике с электрическим током проводимости// Технічна електродинаміка.-2008.- №1.-С. 8-12. [6] Кузьмичев В.Е. Законы и формулы физики/ Отв. ред. В.К. Тартаковский.- Киев: Наукова думка, 1989.-864с. [7] Солимар Л., Уолш Д. Лекции по электрическим свой- ствам материалов / Пер. с англ. под ред. С.И. Баскако- ва.- М.: Мир, 1991.-504 с. [8] Баранов М.И. Волновой электронный пакет проводни- ка с электрическим током проводимости // Електроте- хніка і електромеханіка.-2006.-№3.-С. 49-53. [9] Баранов М.И. Экспериментальное обнаружение и ис- следование "горячих" и "холодных" продольных уча- стков в тонком металлическом проводе с импульсным током большой плотности // Електротехніка і електромеханіка.-2008.-№3.-С. 63-68. [10] Дирак П.А.М. Принципы квантовой механики/ Пер. с англ. под ред. акад. В.А. Фока.- М.: Наука, 1979.-480 с. [11] Займан Дж. М. Современная квантовая теория/ Пер. с англ. под ред. В.Л. Бонч-Бруевича.- М.: Мир, 1971.- 288 с. [12] Астафуров В.И., Бусев А.И. Строение вещества.- М.: Просвещение, 1977.-160 с. [13] Кухлинг Х. Справочник по физике/ Пер. с нем. под ред. Е.М. Лейкина.- М.: Мир, 1982.-520 с. [14] Баранов М.И. Эвристическое определение максималь- ного числа электронных полуволн де Бройля в про- воднике с электрическим током проводимости// Елек- тротехніка і електромеханіка.-2007.-№6.-С. 59-62. [15] Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике.- М.: Наука, 1990.-624 с. [16] Баранов М.И., Колиушко Г.М., Кравченко В.И. и др. Генератор тока искусственной молнии для натурных испытаний технических объектов// Приборы и техника эксперимента.-2008.-№3.-С. 81-85. Поступила 29.02.2008

Исследование стохастического распределения электронных полуволн де Бройля и волновых пакетов в проводнике с импульсным током проводимости большой плотности

Institution

Ähnliche Einträge