Экспериментальная проверка решения задачи определения формы одновиткового соленоида для магнитно-импульсной сборки
Описан стенд для физического моделирования распределения импульсного магнитного поля системы массивный одновитковый соленоид – трубчатая заготовка. Результаты измерений относительного распределения индукции магнитного поля на поверхности заготовки сравниваются с расчетными данными, на основании кото...
Gespeichert in:
| Datum: | 2009 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
2009
|
| Schriftenreihe: | Електротехніка і електромеханіка |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/143194 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Экспериментальная проверка решения задачи определения формы одновиткового соленоида для магнитно-импульсной сборки / О.Я. Коновалов // Електротехніка і електромеханіка. — 2009. — № 2. — С. 61-65. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-143194 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1431942018-10-26T01:23:02Z Экспериментальная проверка решения задачи определения формы одновиткового соленоида для магнитно-импульсной сборки Коновалов, О.Я. Техніка сильних електричних та магнітних полів Описан стенд для физического моделирования распределения импульсного магнитного поля системы массивный одновитковый соленоид – трубчатая заготовка. Результаты измерений относительного распределения индукции магнитного поля на поверхности заготовки сравниваются с расчетными данными, на основании которых была определена форма профиля соленоида. Описано стенд для фізичного моделювання розподілу імпульсного магнітного поля системи масивний одновитковий соленоїд – трубчата заготовка. Проведено порівняння результатів вимірювань відносного розподілу індукції магнітного поля на поверхні заготівки з розрахунковими даними, за якими визначена форма профілю соленоїда. A physical simulation stand for pulse magnetic field distribution for a “massive one-turn solenoid – tubular workpiece” system is described. Results of relative magnetic field distribution measurement on the workpiece surface are compared with the analytical data which were used for the solenoid profile shape specification. 2009 Article Экспериментальная проверка решения задачи определения формы одновиткового соленоида для магнитно-импульсной сборки / О.Я. Коновалов // Електротехніка і електромеханіка. — 2009. — № 2. — С. 61-65. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 2074-272X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/143194 621.3:538.3 ru Електротехніка і електромеханіка Інститут технічних проблем магнетизму НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Техніка сильних електричних та магнітних полів Техніка сильних електричних та магнітних полів |
| spellingShingle |
Техніка сильних електричних та магнітних полів Техніка сильних електричних та магнітних полів Коновалов, О.Я. Экспериментальная проверка решения задачи определения формы одновиткового соленоида для магнитно-импульсной сборки Електротехніка і електромеханіка |
| description |
Описан стенд для физического моделирования распределения импульсного магнитного поля системы массивный одновитковый соленоид – трубчатая заготовка. Результаты измерений относительного распределения индукции магнитного поля на поверхности заготовки сравниваются с расчетными данными, на основании которых была определена форма профиля соленоида. |
| format |
Article |
| author |
Коновалов, О.Я. |
| author_facet |
Коновалов, О.Я. |
| author_sort |
Коновалов, О.Я. |
| title |
Экспериментальная проверка решения задачи определения формы одновиткового соленоида для магнитно-импульсной сборки |
| title_short |
Экспериментальная проверка решения задачи определения формы одновиткового соленоида для магнитно-импульсной сборки |
| title_full |
Экспериментальная проверка решения задачи определения формы одновиткового соленоида для магнитно-импульсной сборки |
| title_fullStr |
Экспериментальная проверка решения задачи определения формы одновиткового соленоида для магнитно-импульсной сборки |
| title_full_unstemmed |
Экспериментальная проверка решения задачи определения формы одновиткового соленоида для магнитно-импульсной сборки |
| title_sort |
экспериментальная проверка решения задачи определения формы одновиткового соленоида для магнитно-импульсной сборки |
| publisher |
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України |
| publishDate |
2009 |
| topic_facet |
Техніка сильних електричних та магнітних полів |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/143194 |
| citation_txt |
Экспериментальная проверка решения задачи определения формы одновиткового соленоида для магнитно-импульсной сборки / О.Я. Коновалов // Електротехніка і електромеханіка. — 2009. — № 2. — С. 61-65. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| series |
Електротехніка і електромеханіка |
| work_keys_str_mv |
AT konovalovoâ éksperimentalʹnaâproverkarešeniâzadačiopredeleniâformyodnovitkovogosolenoidadlâmagnitnoimpulʹsnojsborki |
| first_indexed |
2025-07-10T16:37:50Z |
| last_indexed |
2025-07-10T16:37:50Z |
| _version_ |
1837278662856015872 |
| fulltext |
Електротехніка і Електромеханіка. 2009. №2 61
УДК 621.3:538.3
О.Я. Коновалов
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ
ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФОРМЫ ОДНОВИТКОВОГО СОЛЕНОИДА
ДЛЯ МАГНИТНО-ИМПУЛЬСНОЙ СБОРКИ
Описано стенд для фізичного моделювання розподілу імпульсного магнітного поля системи масивний одновитковий
соленоїд – трубчата заготовка. Проведено порівняння результатів вимірювань відносного розподілу індукції магнітно-
го поля на поверхні заготівки з розрахунковими даними, за якими визначена форма профілю соленоїда.
Описан стенд для физического моделирования распределения импульсного магнитного поля системы массивный одно-
витковый соленоид – трубчатая заготовка. Результаты измерений относительного распределения индукции маг-
нитного поля на поверхности заготовки сравниваются с расчетными данными, на основании которых была опреде-
лена форма профиля соленоида.
ЦЕЛЬ ЭКСПЕРИМЕНТОВ
Магнитно-импульсная обработка металлов дав-
лением (МИОМ), основанная на взаимодействии
сильного импульсного магнитного поля, создаваемого
соленоидом-инструментом, и вихревых токов, индук-
тированных этим полем в обрабатываемой заготовке,
является одной из прогрессивных и активно разви-
ваемых технологий [1, 2]. Рентабельность её про-
мышленного применения напрямую зависит от ра-
ционального использования электрической энергии,
затрачиваемой на деформацию заготовки, которое
может быть достигнуто выбором формы соленоида,
создающего заданное распределение электромагнит-
ного поля на обрабатываемой поверхности.
Примером реализации подобной концепции яв-
ляется решение задачи определения профиля массив-
ного одновиткового соленоида для магнитно-
импульсной сборки двух металлических труб радиуса
R при помощи соединительной детали (рис. 1) [3]. В
последней протачиваются пазы, заполняемые при
выполнении технологической операции деформируе-
мыми участками соединяемых труб. Исходя из целе-
сообразности концентрации на этих участках элек-
тродинамических усилий (их поверхностную плот-
ность ),( zRp называют давлением магнитного поля
[1]), было выбрано пространственное распределение
осевой составляющей индукции магнитного поля на
поверхности трубы ),( zRBz , имеющее следующий
безразмерный вид (рис. 1, кривая 5):
,
)()(
),(
2222 zab
b
zab
b
zRBz
++
+
−+
= (1)
где a, b – постоянные, z – осевая координата.
Соответствующее (1) распределение ),( zRp по-
казано на рис. 1 (кривая 6).
Поскольку магнитно-импульсное сжатие трубча-
той заготовки с помощью внешнего индуктора наибо-
лее эффективно при резком поверхностном эффекте
[1], для упрощения расчетов решение задачи [3] было
получено при допущении идеального поверхностного
эффекта, т.е. проникновение электромагнитного поля
в соленоид и заготовку не учитывалось. В действи-
тельности же оно всегда имеет место. К погрешно-
стям воспроизведения заданного распределения поля
могут приводить и другие причины, например, дост-
раивание периферийных участков контура профиля и
неточности изготовления. Целью экспериментов яв-
ляется проверка соответствия получаемого и заданно-
го распределений магнитного поля на поверхности
трубы с помощью физического моделирования маг-
нитного поля системы.
Рис. 1. Система для магнитно-импульсной сборки:
1 – соленоид рассчитанной формы [3]; 2, 3 – соединяемые
трубы; 4 – соединительная деталь) и заданные
пространственные распределения ),( zRBz – кривая 5,
p(R,z) – кривая 6; a = 0,7, b = 0,5
МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ И
УСТРОЙСТВО ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЙ
Соленоид (рис. 2), профиль которого показан на
рис. 1, был изготовлен точением на токарном станке
из фосфористой бронзы БрОФ65–04. Внешний диа-
метр соленоида 115 мм, минимальный внутренний
диаметр – 36,4 мм, длина – 60 мм. Для подключения к
источнику энергии в соленоиде выполнен радиальный
разрез шириной 1 мм, а также изготовлены медные
выводы, обеспечивающие равномерный токоподвод к
его наружным кромкам. С помощью вспомогательно-
го эксперимента было определено удельное электро-
сопротивление материала соленоида. Для этого в
процессе изготовления от соленоида отрезали сектор
62 Електротехніка і Електромеханіка. 2009. №2
кольца прямоугольного сечения, к внешней стороне
которого были припаяны клеммы для подвода посто-
янного тока. Падение напряжения на участке этого
сектора измеряли вольтметром В7–27, ток – цифро-
вым мультиметром М–838, а затем определили элек-
тросопротивление этого участка и удельное электро-
сопротивление материала 8106,17 −⋅=ρ Ом·м.
Экспериментальный стенд для физического мо-
делирования (рис. 3) состоит из низковольтного гене-
ратора импульсных токов 1 (конструкция описана в
работе [4]), к которому посредством выводов 2 под-
ключается соленоид 3. Для обеспечения соосности
медной трубы 4 (внешний радиус R = 15 мм, толщина
стенки 1 мм), имитирующей обрабатываемую заго-
товку, и соленоида 3 используется изоляционная
трубчатая втулка 5, выполненная из оргстекла.
Рис. 2. Массивный одновитковый соленоид
рассчитанной формы
а
б
Рис. 3. Конструкция (а) и фотография (б) модели системы соленоид – труба с устройством для перемещения индукционного
преобразователя (на заднем плане – низковольтный генератор импульсных токов)
Во втулке 5 имеется разрез для перемещения ин-
дукционного преобразователя 6 вдоль образующей
трубы 4. Индукционный преобразователь представля-
ет собой катушку из 50 витков медного провода диа-
метром 0,1 мм, намотанную на оргстеклянный стер-
жень 7 сечением 7,05,0 × мм. Стержень 7 соединен
посредством прижимного винта 8 с оргстеклянной
балкой 9, приводимой вместе с индукционным преоб-
разователем в поступательное движение вращением
гайки 10. Текущее значение осевой координаты места
расположения центра преобразователя определяется
по специальной шкале на внешней поверхности втул-
ки 5. Для минимизации искажений результатов изме-
рений преобразователь перемещался вдоль участка
трубы, диаметрально противоположного радиальному
разрезу. Выводы индукционного преобразователя
присоединены отрезком кабеля РК-50 к аналоговому
электронному осциллографу С1–65 А. Запуск осцил-
Електротехніка і Електромеханіка. 2009. №2 63
лографа осуществляется синхронизирующими им-
пульсами, поступающими от генератора.
Осциллографировали э.д.с., наводимую в индук-
ционном преобразователе. Форму и параметры им-
пульса тока, протекающего через соленоид, определя-
ли путем обработки осциллограмм падения напряже-
ния на бифилярном шунте, встроенном в разрядный
контур. Одна из таких осциллограмм представлена на
рис. 4. Видим, что ток в разрядном контуре имеет
форму, близкую к экспоненциально затухающей си-
нусоиде. Частоту импульса разрядного тока изменяли
вариацией емкости генератора С в интервале (1…27)
мкФ. В табл. 1 представлены измеренные значения
периода колебаний тока Т, а также соответствующие
им частота f, круговая частота ω, глубины проникно-
вения поля [5] в заготовку Δз и в соленоид Δс.
Рис. 4. Падение напряжения на бифилярном шунте (C = 1
мкФ, масштабные коэффициенты сетки: по вертикали 1
В/дел., по горизонтали 5 мкс/дел.)
Из данных табл. 1 с учетом толщины трубы и
поперечных размеров соленоида следует, что для всех
вариантов импульса разрядного тока в соленоиде и
трубе резко проявляется поверхностный эффект.
МЕТОДИКА И РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ
В основу проведения экспериментов принято из-
вестное положение о том, что при резком поверхно-
стном эффекте закон изменения напряженности маг-
нитного поля вблизи проводников можно представить
в виде [6, с. 106]
)()(),( tFQGtQH = , (2)
где )(QG – функция точки наблюдения поля Q;
F(t) – функция времени t, одинаковая для всех точек.
Таблица 1
Результаты измерений периода колебаний, расчета частоты
импульса и глубины проникновения поля
Вариант
импульса
С,
мкФ
Т, мкс f, кГц ω, с-1 Δ
з
, мм Δ
с
, мм
1 1 4,59 217,67 1,367·106 0,144 0,474
2 3 6,83 146,39 0,919·106 0,176 0,578
3 7 10,42 95,97 0,603·106 0,217 0,714
4 12 14,78 67,68 0,425·106 0,258 0,850
5 17 17,53 57,05 0,358·106 0,281 0,926
6 22 19,88 50,30 0,316·106 0,299 0,986
7 27 21,74 46,01 0,289·106 0,313 1,031
Естественно, что подобное соотношение имеет
место и для вектора индукции магнитного поля
),( tQB , а также для проекций векторов ),( tQH и
),( tQB , при этом в правой части (2) используется
соответствующая проекция вектора )(QG . Согласно
методике [6], основанной на формуле (2), относитель-
ное распределение осевой составляющей индукции
магнитного поля ),,( фz tzRB на поверхности трубы
представляем в таком виде:
),0,(
),,(
),0,(
),,(
фz
фz
фz
фz
tRe
tzRe
tRB
tzRB
= , (3)
где ),,( фz tzRe – э.д.с., наводимая в индукционном
преобразователе, который расположен на поверхно-
сти трубы параллельно оси z; tф – некоторый фикси-
рованный момент времени.
В формуле (3) величины R, z являются координа-
тами точки наблюдения поля (в эту точку должен
помещаться центр преобразователя), а момент време-
ни tф может быть любым. Таким образом, экспери-
ментальное исследование распределения магнитного
поля на поверхности трубы сводится к осциллографи-
рованию э.д.с. и, в отличие от известных подобных
экспериментов [7], не требует её интегрирования.
С помощью описанного выше устройства индук-
ционный преобразователь перемещали вдоль поверх-
ности трубы и в равноотстоящих точках осциллогра-
фировали э.д.с. ),,( tzRez . Типичная осциллограмма
показана на рис. 5. В качестве tф был выбран момент
времени, соответствующий максимуму первой поло-
жительной полуволны э.д.с. Результаты обработки
осциллограмм представлены в табл. 2 и на рис. 6.
Приняты обозначения:
),0,(
),,(
),(*
фz
фz
z tRe
tzRe
zRB = ; (4)
ζ – абсолютная величина относительного расхожде-
ния между заданным и экспериментальным значе-
ниями ),(* zRBz .
Рис. 5. Осциллограмма э.д.с., наведенной в индукционном
преобразователе при C = 1 мкФ, z = 27 мм (масштабные
коэффициенты сетки: по вертикали 0,1 В/дел.,
по горизонтали 2 мкс/дел.)
Заданные значения ),(* zRBz были вычислены с
помощью формулы (1) и последующего деления на
)0,(RBz , что соответствует физическому смыслу
соотношения (3). В числителях табл. 2 приведены
значения ),,( фz tzRe в вольтах ( ze – сокращенное
64 Електротехніка і Електромеханіка. 2009. №2
обозначение), а в знаменателях – значения ),(* zRBz ,
полученные из экспериментальных данных.
ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ
Максимальная относительная погрешность на-
хождения ),(* zRBz по формуле (4), в силу равенства
максимальных относительных погрешностей числи-
теля и знаменателя, не превосходит удвоенного зна-
чения максимальной погрешности измерения э.д.с.
и
ζ~ [8]. Оценим составляющие этой погрешности,
используя известные рекомендации [9, 10]. Представ-
ляем
и
ζ~ в виде суммы:
уснпиои ζ+ζ+ζ=ζ ~~~~
, (5)
где
ио
ζ~ ,
нп
ζ~ и усζ~ – относительные погрешности,
обусловленные соответственно измерением при по-
мощи осциллографа, неточностью расположения
преобразователя относительно осевой компоненты
напряженности магнитного поля и усреднением изме-
ряемой величины по объему преобразователя.
Каждое слагаемое этой суммы состоит из систе-
матической и случайной составляющих. Для умень-
шения случайных составляющих были проведены
многократные измерения одной и той же величины и
найдено её математическое ожидание (в дальнейшем
случайными составляющими слагаемых погрешности
пренебрегаем). Погрешность
ио
ζ~ согласно паспорту
осциллографа С1–65 А равна ~ 5 %, а погрешность
нп
ζ~ не превосходит обычно 0,15 % [10].
Таблица 2
Результаты измерений и сравнение с заданным распределением ),(* zRBz
Вариант импульса (табл. 1)
1 2 3 4 7
z, мм
Заданное распре-
деление
),(* zRBz
),(* zRB
e
z
z ζ, %
),(* zRB
e
z
z ζ, %
),(* zRB
e
z
z ζ, %
),(* zRB
e
z
z ζ, %
),(* zRB
e
z
z ζ, %
0 1,0000
0,8878
1,0000
0
0,9715
1,0000
0
0,9434
1,0000
0
0,7457
1,0000
0
0,7324
1,0000
0
3 1,1723
0,9762
1,1651
0,6
1,1021
1,1344
3,2
1,1053
1,1716
0,1
0,8648
1,1597
1,1
0,8318
1,1357
3,1
6 1,4622
1,2262
1,4635
0,1
1,3816
1,4221
2,7
1,3270
1,4066
3,8
1,0105
1,3551
7,3
0,9884
1,3495
7,7
9 1,6115
1,3245
1,5809
1,9
1,4896
1,5333
4,9
1,4476
1,5345
4,8
1,1064
1,4836
7,9
1,0674
1,4575
9,6
12 1,3768
1,1422
1,3632
1,0
1,2708
1,3081
5,0
1,2119
1,2846
6,7
0,9534
1,2785
7,1
0,9144
1,2484
9,3
15 0,9865
0,7995
0,9542
3,3
0,9127
0,9395
4,8
0,8934
0,9470
4,0
0,7051
0,9456
4,1
0,6991
0,9545
3,2
18 0,6785
0,5492
0,6553
3,4
0,6337
0,6523
3,9
0,6329
0,6708
1,1
0,5243
0,7031
3,6
0,4834
0,6601
2,7
21 0,4778
0,4010
0,4786
0,2
0,4560
0,4693
1,8
0,4547
0,4821
0,9
0,3644
0,4886
2,3
0,3582
0,4891
2,4
24 0,3498
0,2940
0,3509
0,3
0,3451
0,3552
1,6
0,3457
0,3665
4,8
0,2701
0,3622
3,5
0,2650
0,3619
3,5
27 0,2658
0,2335
0,2787
4,9
0,2688
0,2766
4,1
0,2605
0,2761
3,9
0,2010
0,2695
1,4
0,2062
0,2816
5,9
30 0,2085
0,1826
0,2179
4,5
0,2062
0,2122
1,8
0,2094
0,2219
6,4
0,1594
0,2142
2,7
0,1562
0,2132
2,3
33 0,1679
0,1462
0,1745
3,9
0,1701
0,1751
4,3
0,1662
0,1761
4,9
0,1312
0,1759
4,7
0,1203
0,1643
2,2
Рис. 6. Заданное (кривая 1) и полученные экспериментально (кривые 2–5) распределения ),(* zRBz на поверхности
трубы: для кривой 2 – вариант 1 импульса тока (табл. 1), 3 – 3, 4 – 4, 5 – 7
Електротехніка і Електромеханіка. 2009. №2 65
Третье слагаемое формулы (5) усζ~
обусловлено
конечными размерами преобразователя и неоднород-
ностью измеряемого магнитного поля. Значение прив-
носимой ошибки зависит, прежде всего, от соотноше-
ния габаритов преобразователя и размера зазора меж-
ду соленоидом и трубой в точке измерения. При уве-
личении (уменьшении) этого отношения влияние
неоднородности измеряемого поля, а также соответ-
ствующая погрешность увеличиваются (уменьшают-
ся). Индукционный преобразователь, использованный
при проведении экспериментов, является миниатюр-
ным (средний диаметр ~ 0,9 мм, длина – 1 мм), по-
этому погрешностью усреднения индукции магнитно-
го поля по его объему усζ~ в первом приближении
пренебрегаем. Таким образом, максимальная относи-
тельная погрешность измерений э.д.с. равна ~ 5,2%.
Следовательно, погрешность определения ),(* zRBz
составляет ~ 10,4%, и расхождения ζ, приведенные в
табл. 2, не превосходят этой величины.
Заметим, что анализ расхождений ζ в отдельных
точках на поверхности трубы под рабочей частью со-
леноида, формирующей заданное распределение поля,
является более строгим, чем анализ среднеквадратиче-
ских отклонений σ в совокупности этих точек, по-
скольку значения ζ в отдельных точках могут сущест-
венно превышать величину σ [7]. Сказанное иллюстри-
руется данными табл. 3, в которой приведены значения
σ, вычисленные согласно рекомендациям [9]. Данные
табл. 3 и кривые рис. 6 показывают, что с уменьшени-
ем частоты импульса тока значения σ, а также ζ (для
определенной части распределения ),(* zRBz ) возрас-
тают, что можно объяснить влиянием проникновения
электромагнитного поля в соленоид и трубу.
Таблица 3
Среднеквадратичные отклонения получаемого и заданного
распределений ),(* zRBz
Вариант импульса
(табл. 1)
1 2 3 4 7
σ 0,0159 0,0377 0,0406 0,0580 0,0682
ВЫВОДЫ
1. Экспериментально подтверждена достовер-
ность основных положений методики определения
профиля массивного одновиткового соленоида [3],
обеспечивающего заданное распределение импульс-
ного магнитного поля на поверхности металлической
трубчатой заготовки.
2. В случае, когда импульс разрядного тока бли-
зок к экспоненциально затухающей синусоиде, а
электромагнитное поле практически полностью зату-
хает в толще заготовки, погрешности воспроизведе-
ния заданного распределения поля (решения задачи о
выборе формы одновиткового соленоида), обуслов-
ленные, в частности, допущением идеального поверх-
ностного эффекта, не превосходят погрешностей из-
мерений.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Белый И.В., Фертик С.М., Хименко Л.Т. Справочник
по магнитно-импульсной обработке металлов. – Харьков:
Вища школа, 1977. – 168 с.
2. "Магнитно-импульсная обработка материалов. Пути
совершенствования и развития", Труды международной
научно-технической конференции МИОМ – 2007 (Самара,
18 – 19 сентября 2007 г.), Самарский гос. аэрокосм. универ-
ситет, Самара, 2007.
3. Коновалов О.Я. Определение формы соленоида по
заданному граничному распределению магнитного поля //
Электронное моделирование. – 2009. – Т. 31., №1 – С. 117–
126.
4. Борцов А.В. Генератор для физического моделирова-
ния импульсных электромагнитных полей // Електротехніка
і Електромеханіка – 2008. – № 1. – С. 63–66.
5. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы
электротехники : В 2 т. – Л.: Энергоатомиздат, 1981. – Т. 2.
– 416 с.
6. Михайлов В.М. Импульсные электромагнитные поля. –
Харьков: Вища школа, 1979. – 140 с.
7. Мовмыга И.Н. Синтез массивных одновитковых соле-
ноидов для получения сильных импульсных магнитных
полей : дис. … канд. техн. наук : 05.09.05. – Харьков, 1991.
– 142 с.
8. Бахвалов Н.С. Численные методы (анализ, алгебра,
обыкновенные дифференциальные уравнения). – М.: Наука.
– 1973. – 632 с.
9. Тойберт П. Оценка точности результатов измерений. –
М.: Энергоатомиздат, 1988. – 88 с.
10. Панчишин Ю.М., Усатенко С.Т. Измерение перемен-
ных магнитных полей. – К.: Техніка, 1973. – 140 с.
Поступила 10.11.08
Коновалов Олег Ярославич
Национальный технический университет
"Харьковский политехнический институт"
Украина, 61002, Харьков, ул. Фрунзе, 21, НТУ "ХПИ",
кафедра "Инженерная электрофизика"
тел. (057) 707-62-45, E-mail: O.Y.Konovalov@gmail.com
|