Формирование испытательного импульса напряжения на емкостной нагрузке
В работе рассмотрено формирование испытательного импульса напряжения на емкостной нагрузке с использованием формирующего двухполюсника. Приведены материалы для выбора структуры и значений элементов формирующего двухполюсника....
Gespeichert in:
| Datum: | 2009 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
2009
|
| Schriftenreihe: | Електротехніка і електромеханіка |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/143244 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Формирование испытательного импульса напряжения на емкостной нагрузке / А.А. Петков // Електротехніка і електромеханіка. — 2009. — № 5. — С. 63-66. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-143244 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1432442018-10-28T01:23:03Z Формирование испытательного импульса напряжения на емкостной нагрузке Петков, А.А. Техніка сильних електричних та магнітних полів В работе рассмотрено формирование испытательного импульса напряжения на емкостной нагрузке с использованием формирующего двухполюсника. Приведены материалы для выбора структуры и значений элементов формирующего двухполюсника. У роботі розглянуто формування випробувального імпульсу напруги на ємнісному навантаженні з використанням формуючого двополюсника. Наведено матеріали для вибору структури та значень елементів формуючого двополюсника. In the work, formation of a test voltage impulse on capacitive load with utilization of a formative two-terminal device is considered. Materials for selection of the formative two-terminal device structure and its elements values are presented. 2009 Article Формирование испытательного импульса напряжения на емкостной нагрузке / А.А. Петков // Електротехніка і електромеханіка. — 2009. — № 5. — С. 63-66. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 2074-272X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/143244 621.31 ru Електротехніка і електромеханіка Інститут технічних проблем магнетизму НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Техніка сильних електричних та магнітних полів Техніка сильних електричних та магнітних полів |
| spellingShingle |
Техніка сильних електричних та магнітних полів Техніка сильних електричних та магнітних полів Петков, А.А. Формирование испытательного импульса напряжения на емкостной нагрузке Електротехніка і електромеханіка |
| description |
В работе рассмотрено формирование испытательного импульса напряжения на емкостной нагрузке с использованием формирующего двухполюсника. Приведены материалы для выбора структуры и значений элементов формирующего двухполюсника. |
| format |
Article |
| author |
Петков, А.А. |
| author_facet |
Петков, А.А. |
| author_sort |
Петков, А.А. |
| title |
Формирование испытательного импульса напряжения на емкостной нагрузке |
| title_short |
Формирование испытательного импульса напряжения на емкостной нагрузке |
| title_full |
Формирование испытательного импульса напряжения на емкостной нагрузке |
| title_fullStr |
Формирование испытательного импульса напряжения на емкостной нагрузке |
| title_full_unstemmed |
Формирование испытательного импульса напряжения на емкостной нагрузке |
| title_sort |
формирование испытательного импульса напряжения на емкостной нагрузке |
| publisher |
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України |
| publishDate |
2009 |
| topic_facet |
Техніка сильних електричних та магнітних полів |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/143244 |
| citation_txt |
Формирование испытательного импульса напряжения на емкостной нагрузке / А.А. Петков // Електротехніка і електромеханіка. — 2009. — № 5. — С. 63-66. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| series |
Електротехніка і електромеханіка |
| work_keys_str_mv |
AT petkovaa formirovanieispytatelʹnogoimpulʹsanaprâženiânaemkostnojnagruzke |
| first_indexed |
2025-07-10T16:45:14Z |
| last_indexed |
2025-07-10T16:45:14Z |
| _version_ |
1837279129985089536 |
| fulltext |
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2009. №5 63
УДК 621.31
А.А. Петков
ФОРМИРОВАНИЕ ИСПЫТАТЕЛЬНОГО ИМПУЛЬСА НАПРЯЖЕНИЯ
НА ЕМКОСТНОЙ НАГРУЗКЕ
У роботі розглянуто формування випробувального імпульсу напруги на ємнісному навантаженні з використанням
формуючого двополюсника. Наведено матеріали для вибору структури та значень елементів формуючого двополюс-
ника.
В работе рассмотрено формирование испытательного импульса напряжения на емкостной нагрузке с использовани-
ем формирующего двухполюсника. Приведены материалы для выбора структуры и значений элементов формирующе-
го двухполюсника.
ВВЕДЕНИЕ
Постановка проблемы. Одним из путей обеспе-
чения надежной работы электротехнического обору-
дования является проведение его испытаний на ус-
тойчивость к воздействию импульсных электромаг-
нитных факторов, имеющих место в процессе экс-
плуатации. Такие испытания проводятся с использо-
ванием высоковольтных импульсных испытательных
устройств (ВИИУ), сооружаемые на базе емкостных
накопителей энергии (ЕНЭ).
Многообразие форм импульсов, используемых
при проведении испытаний, определяет необходи-
мость совершенствования методов выбора параметров
разрядных цепей испытательных установок.
Анализ публикаций Испытательные импульсы
могут быть заданы аналитическим выражением и
контролируемыми параметрами [1, 2]. Аналитическое
описание позволяет наряду с натурными испытания-
ми проводить математический анализ реакции техни-
ческих средств на испытательное воздействие.
Вопросу выбора параметров разрядных цепей
испытательных устройств при задании испытательно-
го импульса аналитическим выражением посвящен
ряд работ [3 – 8]. В данных публикациях рассматри-
ваются ВИИУ, работающие на активно-индуктивную
нагрузку, которая достаточно широко распространена
при испытаниях. Однако в практике высоковольтных
испытаний значительное место занимают также ис-
пытания объектов, имеющих емкостной характер
(изоляционные конструкции, конденсаторы, кабели и
т.п.). Для таких нагрузок разработаны методы выбора
параметров разрядных цепей ВИИУ, которые в ос-
новном базируются на задании испытательного им-
пульса напряжения контролируемыми параметрами
(например, [9]), а синтез разрядных цепей ВИИУ при
задании испытательного импульса напряжения анали-
тическим выражением не нашел достаточно полного
отражения в исследованиях.
Целью настоящей работы является получение
соотношений для выбора параметров разрядной цепи
испытательного устройства, формирующего на емко-
стной нагрузке импульс напряжения, заданный анали-
тическим выражением.
МАТЕРИАЛЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
Рассмотрим схему испытательного устройства,
приведенную на рис. 1. Разрядная цепь ВИИУ включа-
ет: ЕНЭ, параметрами которого являются U(0), С, R, L
– соответственно зарядное напряжение, емкость, ак-
тивное сопротивление и индуктивность; F – коммута-
тор (идеальный ключ); СН – емкость нагрузки; форми-
рующий двухполюсник, который подключается парал-
лельно нагрузке и предназначен для обеспечения тре-
буемых параметров испытательного импульса на ней
(YFD – проводимость формирующего двухполюсника).
Используя операторный метод расчета линейных
электрических цепей [10], можно показать, что в дан-
ной схеме на емкостной нагрузке может быть сфор-
мирован импульс напряжения, для которого опера-
торное изображение по Лапласу имеет вид:
∑
∑
=
−
=
⋅
⋅
=
m
k
k
k
m
k
k
k
ab
Bp
Ap
U
0
3
0 (1)
где kk BA , – коэффициенты полиномов числителя и
знаменателя операторного изображения; порядок им-
пульса (наибольшая степень полинома знаменателя
[6]) m ≥ 3.
Данное операторное изображение соответствует
импульсам напряжения различной формы, в частно-
сти, представимой экспоненциальным полиномом m –
го порядка вида [7]:
( ) ∑
=
β−⋅α=
m
j
t
j
jetu
0
, (2)
где αj и βj – коэффициенты формы.
В общем случае, операторное изображение фор-
мы импульса напряжения (2) содержит А – коэффици-
енты вплоть до (m – 2) степени, но в соответствии с
(1), соотношение между коэффициентами формы им-
пульса напряжения (2) должно быть таковым, чтобы
от нуля отличались только А – коэффициенты при (m
– 3) низших степенях операторного изображения (1).
Общие формулы для определения коэффициен-
тов Аk и Bk операторного изображения импульса (2)
приведены в [6]. Там же даны частные соотношения
для импульсов третьего порядка (m = 3). Соотноше-
ния для определения коэффициентов операторного
изображения (1) импульсов 4-го порядка представле-
ны в табл. 1.
64 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2009. №5
Таблица 1
Коэффи-
циент
Соотношения для определения коэффи-
циентов
А0
α1·β2·β3·β4+ α2·β1·β3·β4 + α3·β1·β2·β4 +
+ α4·β1·β2·β3
А1
α1·(β2·β3+ β2·β4+ β3·β4) + α2·(β1·β3 + β1 β4 +
+ β3·β4) + α3·(β1·β2 + β1·β4 + β2·β4) +
+ α4·(β1·β2 + β1·β3 + β2·β3)
А2
α1·(β2 + β3 + β4) + α2· (β1 + β3 + β4) +
+ α3·(β1 + β2 + β4) + α4· (β1 + β2 + β3)
В0 β1·β2·β3·β4
В1 β1·β2·β3 + β1·β2·β4 + β1·β3·β4 + β2·β3·β4
В2 β1·β2 + β1·β3 + β1·β4 + β2·β3+ β2·β4+ β3·β4
В3 β1 + β2 + β3 + β4
В4 1
Рис. 1. Схема разрядной цепи ВИИУ
В соответствии с вышеописанными требования-
ми к коэффициентам операторного изображения им-
пульса (2), для импульса 4-го порядка должно выпол-
няться условие А2 = 0.
Полагая, что заданы параметры ЕНЭ – U(0), С, R,
L и аналитическое выражение импульса напряжения
на известной емкостной нагрузке СН, определим
структуру и параметры элементов формирующего
двухполюсника. Можно показать, что операторная
проводимость формирующего двухполюсника опре-
делиться из соотношения:
∑
∑
−
=
=
⋅
⋅
=
1
0
,0
0
,0
m
k
k
k
m
k
k
k
FD
Wp
Vp
Y , (3)
где коэффициенты полиномов числителя и знамена-
теля имеют вид:
– для mk ≤≤0
( ) ( )[ ]
( )[
( )
( ) ] ;3
12
21
210
3
2
1Н
1,0
−
−
−
−
⋅⋅⋅≤≤−
−⋅⋅⋅−≤≤+
+⋅−≤≤⋅−
−⋅−≤≤−⋅⋅=
k
k
k
kkk
ACLmkg
ACRmkg
AmkgC
AmkgUBCV
(4)
– для 10 −≤≤ mk
( )
( )
( ) ,12
21
30
2
1
,0
−
−
⋅⋅⋅−≤≤+
+⋅⋅⋅−≤≤+
+⋅−≤≤=
k
k
kk
ACLmkg
ACRmkg
AmkgW
(5)
где ( ) ( )⎩
⎨
⎧
≤∧≥¬
≤∧≥
=≤≤
.,0
,,1
bkak
bkak
bkag
Для импульсов напряжения третьего и четверто-
го порядков коэффициенты операторной проводимо-
сти (3), определенные из общих соотношений (4) и
(5), приведены в табл. 2.
Используя методы синтеза двухполюсников [10]
можно показать, что структура формирующего двух-
полюсника с операторной проводимостью (3) может
быть представлена в виде многозвенной цепи, пока-
занной на рис. 2. Цепь содержит два типа звеньев:
нечетные, которые представляют собой параллельное
соединение емкости (Сk) и проводимости (Yk), и чет-
ные, состоящие из последовательно соединенных ин-
дуктивности (Lk) и активного сопротивления (Rk).
а
б
Рис. 2
Причем количество звеньев формирующего
двухполюсника равно порядку импульса напряжения.
При нечетном порядке импульса цепь заканчивается
звеном, состоящем из параллельно соединенных ем-
кости и проводимости (рис. 2а), при четном порядке
импульса – последовательно соединенными индук-
тивностью и активным сопротивлением (рис. 2б).
Значения элементов формирующего двухполюсника
определяются по соотношениям:
– для нечетных звеньев k = 1, 3, 5, ..., 2n + 1
( )
kmk
kmk
k W
V
C
−−
−−−=
,1
1,1 ; (6)
kmk
kmk
k W
V
Y
−−
−=
,1
, , (7)
– для четных звеньев k = 2, 4, 6, ..., 2n
( )
kmk
kmk
k V
W
L
−
−−−=
,
1,2 ; (8)
kmk
kmk
k V
W
R
−
−−=
,
,1 . (9)
Коэффициенты, входящие в выражения (6) – (9),
определяются по следующим рекуррентным соотно-
шениям:
– для нечетных j = 1, 3, 5, ..., 2n + 1
при mj ≤≤1 , jms −≤≤0 ;
( )
jmj
sj
jmjsjsj W
W
VsVV
−−
−−
+−−− ⋅⋅≥η−=
,1
1,1
1,1,1, 1 , (10)
при mj ≤≤1 , 10 −−≤≤ jms
( )
1,1
1,1
,1,1, 1
−−+
−+
−−− ⋅⋅≥η−=
jmj
sj
jmjsjsj V
V
WsWW , (11)
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2009. №5 65
где ( )
⎩
⎨
⎧
<
≥
=≥η
.1,0
,1,1
1
s
s
s
– для четных j = 2, 4, 6, ..., 2n
при mj ≤≤2 , jms −≤≤0
1,2
,2
1,1,1,
+−−
−
+−−− ⋅−=
jmj
sj
jmjsjsj W
W
VVV , (12)
при mj ≤≤2 , 10 −−≤≤ jms
jmj
sj
jmjsjsj V
V
WWW
−
−−− ⋅−=
,
,
,1,1, . (13)
Условием физической реализуемости форми-
рующего двухполюсника является положительность
всех коэффициентов операторной проводимости (4) и
(5), а также коэффициентов, участвующих в опреде-
лении значений элементов формирующего двухпо-
люсника (6) – (13) [10].
Для импульсов напряжения третьего порядка
выражения (6) – (9) принимают вид:
2,0
3,0
1 W
V
C = ,
2,0
2,1
1 W
V
Y = ,
1,2
2,0
2 V
W
L = ,
(14)
1,2
1,1
2 V
W
R = ,
0,2
1,2
3 W
V
C = ,
0,2
0,3
3 W
V
Y = .
Значения V – и W – коэффициентов определяют-
ся по табл. 2 и табл. 3.
Таблица 2
Коэффициент m = 3 m = 4
V0,0 ( )00 UBC ⋅⋅ ( )00 UBC ⋅⋅
V0,1 ( )[ ] 001 0 ACAUBC H ⋅−−⋅⋅ ( )[ ] 0Н01 0 ACAUBC ⋅−−⋅⋅
V0,2 ( ) 0Н2 0 ACRCUBC ⋅⋅⋅−⋅⋅ ( )[ ] ( )01Н12 0 ACRACAUBC ⋅⋅+⋅−−⋅⋅
V0,3 ( ) 0Н3 0 ACLCUBC ⋅⋅⋅−⋅⋅ ( ) ( )01Н3 0 ACLACRCUBC ⋅⋅+⋅⋅⋅−⋅⋅
V0,4 – ( ) 1Н4 0 ACLCUBC ⋅⋅⋅−⋅⋅
W0,0 0A 0A
W0,1 0ACR ⋅⋅ 01 ACRA ⋅⋅+
W0,2 0ACL ⋅⋅ 01 ACLACR ⋅⋅+⋅⋅
W0,3 – 1ACL ⋅⋅
Таблица 3
Коэффициент
Соотношения для определения
коэффициентов
V1,0 V0,0
V1,1
2,0
0,0
3,01,0 W
W
VV ⋅−
V1,2
2,0
1,0
3,02,0 W
W
VV ⋅−
V2,0
2,0
0,0
2,10,1 W
W
VV ⋅−
V2,1
2,0
1,0
2,11,1 W
W
VV ⋅−
W1,0 W0,0
W1,1
1,2
0,2
2,01,0 V
V
WW ⋅−
W2,0
1,2
0,2
1,10,1 V
V
WW ⋅−
V3,0 V2,0
Рассмотренные выше материалы могут быть ис-
пользованы для выбора параметров эквивалентной
одноступенчатой схемы ГИН, показанной на рис. 3.
Зарядное напряжение U(0) представляет собой
сумму зарядных напряжений всех накопительных
конденсаторов, емкость С является емкостью ГИН "в
ударе", R и L – эквивалентное активное сопротивле-
ние и индуктивность разрядников и демпфирующих
резисторов, RР – разрядное сопротивление ГИН, СП –
паразитная емкость ГИН.
Рис. 3
Учет рассмотренных особенностей ВИИУ, схема
которого приведена на рис. 3, при выборе параметров
формирующего двухполюсника производится изме-
нением значения элементов его первого звена:
– скорректированное значение емкости первого
звена
П1
*
1 CCC −= , (15)
где С1 – значение, рассчитанное по (6).
– скорректированное значение проводимости
первого звена
Р
1
*
1
1
R
YY −= , (16)
где Y1 – значение, рассчитанное по (7).
В качестве иллюстрации применения приведенных
в статье материалов рассмотрим следующий пример.
Напряжение, воздействующее на изоляционные
конструкции при протекании фазного тока во вторич-
66 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2009. №5
ной обмотке трансформатора, питающего здание, в
случае поражения молнией молниеприемника, подсое-
диненного к заземлителю этого здания, может быть
описано следующей зависимостью [8] (An – норми-
рующий коэффициент в вольтах; t – время в секундах):
( )
.103,1105,6
105,6
55
4
1098,34107,73
106,23
⎟
⎠
⎞⋅⋅−⋅⋅+
⎜
⎝
⎛ +⋅⋅=
⋅⋅−⋅⋅−
⋅⋅−
tt
t
n
ee
eAtu
(17)
Примем величину нормирующего коэффициента
An = 1В. Тогда коэффициенты операторного изобра-
жения импульса (17) принимают следующие значе-
ния: A0 = 1,8·1015; B0 = 7,97·1015; B1 = 3,37·1011;
B2 = 1,19·106; B3 = 1. Для U(0) = 2·104 В; С = 5·10-5 Ф;
R = 0,5 Ом; L = 5·10-7 Гн; СН = 2·10-7 Ф по соотноше-
ниям табл. 2 (при m = 3) определим V – и W – коэф-
фициенты операторной проводимости формирующего
двухполюсника: V0,0 = 7,97·1015; V0,1 = 2,47·1011;
V0,2 = 1,19·106; V0,3 = 9,91·10-1; W0,0 = 1,8·1015;
W0,1 = 4,5·1010; W0,2 = 4,5·104. Далее с использованием
соотношения (14) и данных табл. 3 вычислим значе-
ния элементов формирующего двухполюсника:
С1 = 2,2·10-5 Ф; Y1 = 4,31 Ом
-1; L2 = 3,49·10-6 Гн;
R2 = 3,44 Ом; С3 = 1,19·10-5 Ф; Y1 = 1,92 Ом
-1.
Моделирование переходного процесса с рассчи-
танными параметрами, проведенное по программе
Micro-Cap, показывает полное совпадение импульса
напряжения на емкостной нагрузке с требуемым им-
пульсом (17).
ВЫВОДЫ
1. В работе получил дальнейшее развитие метод
формирующего двухполюсника для синтеза разряд-
ной цепи высоковольтного испытательного устройст-
ва, которое формирует на емкостной нагрузке им-
пульс напряжения, заданный аналитическим выраже-
нием.
2. Показано, что импульс напряжения может
быть сформирован с использованием формирующего
двухполюсника, подключаемого параллельно емкост-
ной нагрузке.
Материалы, приведенные в работе, могут быть
использованы для разработки методов формирования
испытательного импульса напряжения на комплексных
нагрузках, которые включают емкостной элемент.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Кравченко В.И. Грозозащита радиоэлектронных
средств: Справочник / В.И. Кравченко – М.: Радио и связь,
1991. – 264 с.
2. Кравченко В.И. Радиоэлектронные средства и мощные
электромагнитные помехи / Кравченко В.И., Болотов Е.А.,
Летунова Н.И. – М.: Радио и связь, 1987. – 256 с.
3. Кравченко В.И. Параметрический синтез высоковольт-
ного импульсного испытательного устройства с емкостным
накопителем энергии / В.И. Кравченко, А.А. Петков //
Електротехніка і електромеханіка. – 2007. – №6.– С. 70 – 75.
4. Петков А.А. Выбор параметров разрядной цепи генера-
тора импульсов тока при разряде на последовательную ак-
тивно-индуктивную нагрузку / А.А. Петков // Электротех-
ника. – 1990. - №10. – С. 35 – 36.
5. Петков А.А. Учет характеристик коммутаторов при ана-
лизе и синтезе разрядных цепей высоковольтных импульс-
ных испытательных устройств / А.А. Петков //
Електротехніка і електромеханіка. – 2008. – №2.– С. 68 – 72.
6. Петков А.А. Формирование испытательного импульса
тока в активно-индуктивной нагрузке / А.А. Петков // Элек-
тротехника. - 2006. - №4. – С. 34 - 37.
7. Петков А.А. Формирование испытательных импульсов
тока сложной формы / А.А. Петков // Вестник Националь-
ного технического университета "Харьковский политехни-
ческий институт". – Харьков: НТУ "ХПИ". - №4. – 2004. –
С. 22 – 30.
8. Петков А.А. Формирование импульсов тока, сопровож-
дающих грозовую деятельность / А.А. Петков, Д.Г. Коли-
ушко // Технічна електродинаміка. - 2006. – Ч.4., Тем. вип.
"Проблеми сучасної електротехніки". – С. 21 - 24.
9. Техніка і електрофізика високих напруг: Навч. посібник
/ [В.О. Бржезицький, А.В. Ісакова,
В.В. Рудаков та ін.]; за ред. В.О. Бржезицького та В.М. Ми-
хайлова. – Харків: НТУ "ХПІ" – Торнадо, 2005. – 930 с.
10. Бессонов Л.А. Линейные электрические цепи: Учеб.
пособие для электротехнич. и радиотехнич. специальностей
вузов / Л.А. Бессонов. – М.: Высш. школа, 1974. – 320 с.
Поступила 21.06.2009
Петков Александр Александрович, к.т.н., с.н.с.
Научно-исследовательский и проектно-конструкторский
институт "Молния" Национального технического
университета "Харьковский политехнический институт"
Украина, 61013, Харьков, ул. Шевченко 47, НИПКИ "Молния"
тел./факс (057) 707-62-80, е-mail: alexp@kpi.kharkov.ua
|