Влияние проводимости материала на динамические характеристики электромагнитных механизмов постоянного тока
В статье рассматривается вопрос математического моделирования динамических процессов, происходящих в электромагнитном механизме в зависимости от электропроводности используемого материала. Приведены динамические характеристики срабатывания электромагнитного механизма постоянного тока. Даны количеств...
Gespeichert in:
| Datum: | 2010 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
2010
|
| Schriftenreihe: | Електротехніка і електромеханіка |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/143291 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Влияние проводимости материала на динамические характеристики электромагнитных механизмов постоянного тока / Е.И. Байда // Електротехніка і електромеханіка. — 2010. — № 1. — С. 3-5. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-143291 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1432912018-10-29T01:22:57Z Влияние проводимости материала на динамические характеристики электромагнитных механизмов постоянного тока Байда, Е.И. Електричні машини та апарати В статье рассматривается вопрос математического моделирования динамических процессов, происходящих в электромагнитном механизме в зависимости от электропроводности используемого материала. Приведены динамические характеристики срабатывания электромагнитного механизма постоянного тока. Даны количественные и качественные оценки полученных результатов. У статі розглянуто питання математичного моделювання динамічних процесів, що відбуваються у електромагнітному механізмі в залежності від електропровідності матеріалу, з якого його зроблено. Наведено динамічні характеристики спрацьовування електромагнітного механізму постійного струму. Дані якісні та кількісні оцінки отриманих результатів. The paper considers a problem of mathematical modeling of dynamical processes in an electromagnetic mechanism versus electrical conduction of the mechanism’s material. Dynamic characteristics of a DC electromagnetic mechanism operation are presented. Quantitative and qualitative estimations of results obtained are given. 2010 Article Влияние проводимости материала на динамические характеристики электромагнитных механизмов постоянного тока / Е.И. Байда // Електротехніка і електромеханіка. — 2010. — № 1. — С. 3-5. — рос. 2074-272X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/143291 621.318 ru Електротехніка і електромеханіка Інститут технічних проблем магнетизму НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Електричні машини та апарати Електричні машини та апарати |
| spellingShingle |
Електричні машини та апарати Електричні машини та апарати Байда, Е.И. Влияние проводимости материала на динамические характеристики электромагнитных механизмов постоянного тока Електротехніка і електромеханіка |
| description |
В статье рассматривается вопрос математического моделирования динамических процессов, происходящих в электромагнитном механизме в зависимости от электропроводности используемого материала. Приведены динамические характеристики срабатывания электромагнитного механизма постоянного тока. Даны количественные и качественные оценки полученных результатов. |
| format |
Article |
| author |
Байда, Е.И. |
| author_facet |
Байда, Е.И. |
| author_sort |
Байда, Е.И. |
| title |
Влияние проводимости материала на динамические характеристики электромагнитных механизмов постоянного тока |
| title_short |
Влияние проводимости материала на динамические характеристики электромагнитных механизмов постоянного тока |
| title_full |
Влияние проводимости материала на динамические характеристики электромагнитных механизмов постоянного тока |
| title_fullStr |
Влияние проводимости материала на динамические характеристики электромагнитных механизмов постоянного тока |
| title_full_unstemmed |
Влияние проводимости материала на динамические характеристики электромагнитных механизмов постоянного тока |
| title_sort |
влияние проводимости материала на динамические характеристики электромагнитных механизмов постоянного тока |
| publisher |
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України |
| publishDate |
2010 |
| topic_facet |
Електричні машини та апарати |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/143291 |
| citation_txt |
Влияние проводимости материала на динамические характеристики электромагнитных механизмов постоянного тока / Е.И. Байда // Електротехніка і електромеханіка. — 2010. — № 1. — С. 3-5. — рос. |
| series |
Електротехніка і електромеханіка |
| work_keys_str_mv |
AT bajdaei vliânieprovodimostimaterialanadinamičeskieharakteristikiélektromagnitnyhmehanizmovpostoânnogotoka |
| first_indexed |
2025-07-10T16:50:24Z |
| last_indexed |
2025-07-10T16:50:24Z |
| _version_ |
1837279456019873792 |
| fulltext |
Електричні машини та апарати
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №1 3
УДК 621.318
Е.И. Байда
ВЛИЯНИЕ ПРОВОДИМОСТИ МАТЕРИАЛА
НА ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ МЕХАНИЗМОВ ПОСТОЯННОГО ТОКА
У статі розглянуто питання математичного моделювання динамічних процесів, що відбуваються у електромагніт-
ному механізмі в залежності від електропровідності матеріалу, з якого його зроблено. Наведено динамічні характери-
стики спрацьовування електромагнітного механізму постійного струму. Дані якісні та кількісні оцінки отриманих
результатів.
В статье рассматривается вопрос математического моделирования динамических процессов, происходящих в элек-
тромагнитном механизме в зависимости от электропроводности используемого материала. Приведены динамиче-
ские характеристики срабатывания электромагнитного механизма постоянного тока. Даны количественные и каче-
ственные оценки полученных результатов.
ВВЕДЕНИЕ
В последние годы в связи с появлением надежных
и компактных электронных блоков управления, в элек-
троаппаратостроении наметилась тенденция замены
приводных электромагнитов переменного тока элек-
тромагнитами постоянного тока. Такая замена обу-
словлена возможностью создания более надежного и
компактного (при использовании электронных систем
форсировки или постоянных магнитов) электромаг-
нитного привода. Наиболее эффективными и простыми
по конструкции являются магниты цилиндрической
формы с двумя воздушными зазорами, изготавливае-
мые из недорогих сортов стали. Однако в этом случае
актуальной становится задача по определению времени
срабатывания такого электромагнита. Отказ от шихто-
ванного магнитопровода упрощает изготовление элек-
тромагнитов, но приводит к появлению значительных
вихревых токов в корпусе, сердечнике и якоре, замед-
ляющих процесс нарастания магнитного потока, что
увеличивает время срабатывания электромагнита.
Ввиду того, что все меры по уменьшению вихре-
вых токов в электромагните можно рассматривать как
изменение эквивалентной электрической проводимо-
сти материала, то в настоящей статье рассмотрен рас-
чет динамических характеристик срабатывания элек-
тромагнитного механизма в зависимости от величины
проводимости материала магнитопровода. Решение
данной задачи актуально, так как позволяет определить
степень влияния эквивалентной проводимости мате-
риала магнитопровода на динамику электромагнита.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Провести расчет динамики включения электро-
магнитного механизма, катушка которого включается
на постоянное напряжение в зависимости от значения
эквивалентной проводимости материала сердечника
на основании решения мультифизической задачи по
решению уравнений:
- электромагнитного поля с учетом проводимости
материала магнитопровода;
- электрической цепи;
- движения якоря электромагнита.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФОРМУЛИРОВКА ЗАДАЧИ
Вид электромагнита и его размеры показаны на
рис. 1 (в осесимметричной постановке). Все размеры
указаны в мм. Показанное положение магнита выбрано
в связи с большей наглядностью получаемых результа-
тов (направление движения и значения электромагнит-
ной силы имеют положительное направление). Данная
задача решается на деформируемой сетке, причем, ве-
личина и скорость деформации сетки вокруг якоря оп-
ределяется параметрами его движения.
Рис. 1. Расчетная модель ИДМ
Уравнения электромагнитного поля для задачи с
осевой симметрией без учета токов смещения можно
записать через векторный магнитный потенциал:
)())((
)( 1 tJtA
t
tA
ϕϕ
−ϕ =×∇⋅μ×∇+
∂
∂
⋅σ . (1)
В (1) используются общепринятые обозначения,
не нуждающиеся в расшифровке.
Так как катушка намотана равномерно распреде-
ленным по сечению проводом, то пренебрегая нерав-
номерностью тока в отдельном проводящем витке для
электрической цепи можно записать уравнение:
)(
)(
)( tUdV
t
tA
S
w
tiR
V
=⋅
∂
∂
⋅+⋅ ∫∫∫
ϕ , (2)
где R – активное сопротивление катушки; w – число
витков катушки; S – площадь поперечного сечения
катушки; V – объем катушки; i(t) – ток катушки; U(t) –
напряжение на катушке.
Полученная система уравнений (1) и (2) должна
быть дополнена уравнением движения якоря:
⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
=
−=⋅
)(
)(
))(()(
)(
tv
dt
tdz
tzPtQ
dt
tdv
m
. (3)
4 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №1
Уравнение (3) представляет собой уравнение дви-
жения тела с постоянной массой, где m – масса якоря и
движущихся с ним тел; v(t) – скорость; Q(t) – электро-
магнитная сила; P(z(t)) – противодействующая сила;
z(t) – координата положения якоря.
Электромагнитная сила определяется выражени-
ем на основании тензора Максвелла в цилиндриче-
ской системе координат:
,))(
)(5.0()(
∫∫
∫∫
⋅⋅⋅+⋅+
+⋅⋅⋅+⋅⋅−=
pov
pov
S
povzzzrr
S
povzzzrr
dSBHnHn
dSnBHBHtQ
rr
r
(4)
где n – вектора внешней нормали к поверхности якоря
Spov.
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА
В качестве основных исходных данных было при-
нято: значение напряжения электрической цепи – 200 В;
число витков катушки – 3000; начальная противодейст-
вующая сила – 10 Н; массы движущихся тел – 0,3 кг;
активное сопротивление катушки – 200 Ом. Для ферро-
магнитного сердечника и якоря задавалось значение
относительной магнитной проницаемости в функции
модуля магнитной индукции (см. рис. 2). Расчеты ди-
намики проводились для трех значений эквивалентной
электрической проводимости материала электромагни-
та: σ = 0,2 МS/m; σ = 2 МS/m; σ = 20 МS/m. Последнее
значение соответствует проводимости конструкцион-
ных сталей, таких как Ст3, Ст10, Ст20.
Рис. 2. Кривая относительной магнитной проницаемости
РЕШЕНИЕ ПОСТАВЛЕННОЙ ЗАДАЧИ
Решение задачи проводилось численными метода-
ми (метод конечных элементов) в нестационарном ре-
жиме на деформируемой сетке решателем с автоматиче-
ским (в зависимости от получаемого результата) выбо-
ром временного шага для интервала времени (0-0,1) c.
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА
Решение поставленной задачи проводилось, как
было сказано выше, для трех значений эквивалентной
проводимости материала электромагнита. Для боль-
шей наглядности результаты решения представлены в
виде графиков. На рис. 3 показаны графики тока ка-
тушки в зависимости от значения проводимости ма-
териала магнитопровода.
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
0 0,015 0,03 0,045 0,06 0,075 0,09
t c
Tok A
sig=0,2 MS/m
sig=2 MS/m
sig=20 MS/m
Рис. 3. Временная зависимость тока катушки
от проводимости материала магнитопровода
На рис.4 показана зависимость хода якоря от
времени и проводимости материала магнитопровода.
0
0,002
0,004
0,006
0,008
0,01
0,00 0,02 0,03 0,05 0,06 0,08 0,09 t c
X m
sig=0.2 MS/m
sig=2 MS/m
sig=20
Рис. 4. Временная зависимость хода
от проводимости материала магнитопровода
На рис. 5 показана зависимость противоЭДС, на-
водимой в катушке, при подключении электромагнита
к источнику постоянного напряжения.
0
40
80
120
160
200
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1t c
E V
sig=0,2 MS/m
sig=2 MS/m
sig=20 MS/m
Рис. 5. Временная зависимость наводимой в катушке
противо-ЭДС от проводимости материала магнитопровода
На рис. 6 показаны графики токов, наведенных в
корпусе электромагнита в зависимости от значения
проводимости материала магнитопровода и времени.
На рис. 7 показаны графики нарастания потока в маг-
нитопроводе.
0
200
400
600
800
1000
1200
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1t c
Tok_i A
sig=0,2 MS/m
sig=2 MS/m
sig=20 MS/m
Рис. 6. Временная зависимость наводимых в корпусе токов
от проводимости материала магнитопровода
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №1 5
0,0000
0,0005
0,0010
0,0015
0,0020
0,0025
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 t с
Ф Wb
sig=0,2 MS/m
sig=2 MS/m
sig=20 MS/m
Рис. 7. Временная зависимость потоков в корпусе
для разной проводимости материала магнитопровода
И, наконец, на рис. 8 показаны графики нараста-
ния электромагнитной силы, действующей на якорь
электромагнита.
0
200
400
600
800
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1t c
Q N
sig=0,2 MS/m
sig=2 MS/m
sig=20 MS/m
Рис. 8. Временная зависимость электромагнитной силы,
действующей на якорь для различной проводимости
материала магнитопровода
На рис. 9 и 10 показано распределение вихревых
токов в электромагните через определенные моменты
времени.
а
б
Рис. 9. Распределение вихревых токов в магнитопроводе
через 5 мс (а) и 20 мс (б) после момента включения
для проводимости 2 МСм
а
б
Рис. 10. Распределение вихревых токов в магнитопроводе
через 50 мс (а) и 100 мс (б) после момента включения
для проводимости 2 МСм
ВЫВОДЫ
1. Математическая модель, базирующаяся на
мультифизическом подходе (теория поля, уравнения
электрической цепи, уравнения движения с учетом
деформации расчетной сетки), учитывающая нели-
нейность и электропроводность материала магнито-
провода, позволяет наиболее полно количественно и
качественно описать процессы в электромагнитном и
ему подобных механизмах.
2. Значения эквивалентной проводимости до ве-
личин порядка 2 МS/m практически не влияют на
время срабатывания электромагнита. Увеличение про-
водимости на порядок (с 0,2 МS/m до 2 МS/m) увели-
чивает время срабатывания с 33 до 34 мc. Увеличение
проводимости до 20 МS/m увеличивает время сраба-
тывания до 42 мc, т.е. на 30 %.
3. Решение мальтифизической задачи движения
на деформируемой сетке дает возможность искусст-
венно не вводить в расчетные уравнения члены, свя-
занные с индуктивностью рассеяния катушки и скоро-
стью движением якоря, так как при решении полевой
задачи эти компоненты учитываются автоматически.
4. Вихревые токи в корпусе электромагнита в
момент включения достигают килоампера и время их
затухания достаточно велико.
5. Вихревые токи мало влияют на время трогания
якоря, что связано с достаточно большой величиной
воздушного зазора, определяющей индуктивность
системы. Увеличение проводимости усиливает нерав-
номерность распределения вихревых токов и магнит-
ной индукции по сечению электромагнита.
6. Анализ рис. 3 и 7 показывает, что постоянная
времени магнитной цепи в несколько раз больше по-
стоянной времени электрической цепи и определяется
эквивалентной проводимостью материала корпуса.
7. Проводимость магнитопровода в наибольшей
степени влияет на характер нарастания потока и элек-
тромагнитной силы (рис. 7 и 8).
Поступила 14.09.2009
Байда Евгений Иванович, к.т.н., доц.
Национальный технический университет
"Харьковский политехнический институт"
Украина, 61002, Харьков, ул. Фрунзе, 21
НТУ "ХПИ", кафедра "Электрические аппараты"
тел. (057) 707-69-76
E.I. Bayda
Influence of material conductance on dynamic
characteristics of DC electromagnetic mechanisms
The paper considers a problem of mathematical modeling
of dynamical processes in an electromagnetic mechanism versus
electrical conduction of the mechanism’s material. Dynamic
characteristics of a DC electromagnetic mechanism operation
are presented. Quantitative and qualitative estimations of results
obtained are given.
Key words – dynamic characteristics, mathematical
modeling, DC electromagnetic mechanism
|