Моделирование вентиляционной системы полифункционального электромеханического преобразователя шнекового типа
Приведена математическая модель вентиляционной системы полифункционального электромеханического преобразователя и численная реализация решения уравнений поля методом конечных элементов....
Збережено в:
| Дата: | 2010 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
2010
|
| Назва видання: | Електротехніка і електромеханіка |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/143295 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Моделирование вентиляционной системы полифункционального электромеханического преобразователя шнекового типа / Н.Н. Заблодский, В.А. Квасов, И.А. Смагина, Н.В. Лукьянов // Електротехніка і електромеханіка. — 2010. — № 1. — С. 14-17. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-143295 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1432952018-10-29T01:22:59Z Моделирование вентиляционной системы полифункционального электромеханического преобразователя шнекового типа Заблодский, Н.Н. Квасов, В.А. Смагина, И.А. Лукьянов, Н.В. Електричні машини та апарати Приведена математическая модель вентиляционной системы полифункционального электромеханического преобразователя и численная реализация решения уравнений поля методом конечных элементов. Наведено математичну модель вентиляційної системи поліфункціонального електромеханічного перетворювача та чисельна реалізація розв’язання рівнянь поля методом кінцевих елементів. A mathematical model of a ventilating system of a multifunctional electromechanical converter is developed, FEM numerical realization of a field equations solution presented. 2010 Article Моделирование вентиляционной системы полифункционального электромеханического преобразователя шнекового типа / Н.Н. Заблодский, В.А. Квасов, И.А. Смагина, Н.В. Лукьянов // Електротехніка і електромеханіка. — 2010. — № 1. — С. 14-17. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 2074-272X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/143295 621. 313: 621. 318. 123 ru Електротехніка і електромеханіка Інститут технічних проблем магнетизму НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Електричні машини та апарати Електричні машини та апарати |
| spellingShingle |
Електричні машини та апарати Електричні машини та апарати Заблодский, Н.Н. Квасов, В.А. Смагина, И.А. Лукьянов, Н.В. Моделирование вентиляционной системы полифункционального электромеханического преобразователя шнекового типа Електротехніка і електромеханіка |
| description |
Приведена математическая модель вентиляционной системы полифункционального электромеханического преобразователя и численная реализация решения уравнений поля методом конечных элементов. |
| format |
Article |
| author |
Заблодский, Н.Н. Квасов, В.А. Смагина, И.А. Лукьянов, Н.В. |
| author_facet |
Заблодский, Н.Н. Квасов, В.А. Смагина, И.А. Лукьянов, Н.В. |
| author_sort |
Заблодский, Н.Н. |
| title |
Моделирование вентиляционной системы полифункционального электромеханического преобразователя шнекового типа |
| title_short |
Моделирование вентиляционной системы полифункционального электромеханического преобразователя шнекового типа |
| title_full |
Моделирование вентиляционной системы полифункционального электромеханического преобразователя шнекового типа |
| title_fullStr |
Моделирование вентиляционной системы полифункционального электромеханического преобразователя шнекового типа |
| title_full_unstemmed |
Моделирование вентиляционной системы полифункционального электромеханического преобразователя шнекового типа |
| title_sort |
моделирование вентиляционной системы полифункционального электромеханического преобразователя шнекового типа |
| publisher |
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України |
| publishDate |
2010 |
| topic_facet |
Електричні машини та апарати |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/143295 |
| citation_txt |
Моделирование вентиляционной системы полифункционального электромеханического преобразователя шнекового типа / Н.Н. Заблодский, В.А. Квасов, И.А. Смагина, Н.В. Лукьянов // Електротехніка і електромеханіка. — 2010. — № 1. — С. 14-17. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| series |
Електротехніка і електромеханіка |
| work_keys_str_mv |
AT zablodskijnn modelirovanieventilâcionnojsistemypolifunkcionalʹnogoélektromehaničeskogopreobrazovatelâšnekovogotipa AT kvasovva modelirovanieventilâcionnojsistemypolifunkcionalʹnogoélektromehaničeskogopreobrazovatelâšnekovogotipa AT smaginaia modelirovanieventilâcionnojsistemypolifunkcionalʹnogoélektromehaničeskogopreobrazovatelâšnekovogotipa AT lukʹânovnv modelirovanieventilâcionnojsistemypolifunkcionalʹnogoélektromehaničeskogopreobrazovatelâšnekovogotipa |
| first_indexed |
2025-07-10T16:50:58Z |
| last_indexed |
2025-07-10T16:50:58Z |
| _version_ |
1837279489559625728 |
| fulltext |
14 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №1
УДК 621. 313: 621. 318. 123
Н.Н. Заблодский, В.А. Квасов, И.А. Смагина, Н.В. Лукьянов
МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЕНТИЛЯЦИОННОЙ СИСТЕМЫ
ПОЛИФУНКЦИОНАЛЬНОГО ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО
ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ШНЕКОВОГО ТИПА
Наведено математичну модель вентиляційної системи поліфункціонального електромеханічного перетворювача та
чисельна реалізація розв’язання рівнянь поля методом кінцевих елементів.
Приведена математическая модель вентиляционной системы полифункционального электромеханического преобра-
зователя и численная реализация решения уравнений поля методом конечных элементов.
ВВЕДЕНИЕ
В науке и технике постоянно приходится стал-
киваться с проблемой расчета систем, имеющих
сложную геометрическую конфигурацию и нерегу-
лярную физическую структуру. К такой системе от-
носится система вентиляции полифункционального
электромеханического преобразователя (ПЭМП)
шнекового типа.
ПЭМП шнекового типа предназначен для осу-
ществления технологических процессов переработки
сыпучих материалов [1, 3] и отличается от традици-
онных асинхронных машин многомодульной струк-
турой, функциями, системой вентиляции, осуществ-
ляющей интеграцию тепловой энергии и перенос ее
в область переработки материала.
Моделирование системы вентиляции ПЭМП
шнекового типа является актуальной проблемой и
может иметь практическое применение не только в
области систем охлаждения электрических машин,
но и различных вентиляционных, гидродинамиче-
ских, биоэнергетических системах.
АНАЛИЗ ПРЕДЫДУЩИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
Известные результаты исследований вентиля-
ционных систем асинхронных машин [2, 4, 5] осно-
вываются на классических вентиляционных схемах
замещения и не могут в полной мере быть использо-
ваны для описания вентиляционной системы ПЭМП
из-за сложности его конструкции и особенностей. В
то же время вопрос расчета распределения воздуш-
ных потоков в системе вентиляции ПЭМП практиче-
ски не рассматривался.
Сложность описания вентиляционных и гидро-
динамических процессов, необходимость координа-
ции потоков энергии, а также нетрадиционная для
современных асинхронных машин конфигурация
вентиляционных каналов и режимы работы нуждает-
ся в глубоких теоретических и экспериментальны-
хисследованиях.
Среди численных методов решения задач в раз-
личных областях, получивших наибольшее распро-
странение, ведущее положение занимает метод ко-
нечных элементов (МКЭ), который рассматривается
сегодня как способ решения задач, описываемых
уравнениями математической физики в частных
производных. Этот метод включается в системы ав-
томатизированного проектирования (САПР), и слу-
жит для моделирования механических, тепловых и
электрических задач. Его отличает широкая область
применения, инвариантность по отношению к гео-
метрии конструкции и физическим характеристикам
материалов, относительная простота учета взаимо-
действия конструкций с окружающей средой, высо-
кая степень приспособляемости к автоматизации
всех этапов расчета [6].
Целью данной работы является моделирование
вентиляционной системы ПЭМП шнекового типа и
численная реализация решения уравнений поля ме-
тодом конечных элементов.
МАТЕРИАЛ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ
При моделировании вентиляционной системы в
данной работе внимание сфокусировано на исследо-
вании движения охлаждающего воздуха во внутрен-
нем объеме ПЭМП, поскольку от правильно постро-
енной и рассчитанной вентиляционной системы за-
висит эффективность охлаждения характерных узлов
и эффективность интеграции всех видов диссипа-
тивной энергии (трение в подшипниках, электриче-
ские потери в обмотках, дополнительные потери) в
зону переработки материала ПЭМП.
выход паровоздушной
смеси
в
х
о
д
о
х
л
а
ж
д
а
ю
щ
е
г
о
в
о
з
д
у
х
а
1 14 12
20
2
15
4
5
6
16 17
9
7
3
21
18
10 8
13
11
19
Рис. 1. Конструктивно-технологическая схема
вентиляционной системы ПЭМП
Конструктивно-технологическая схема венти-
ляционной системы шнекового ПЭМП представлена
на рис. 1, где были приняты такие обозначения: 1 –
полый вал; 2 – пакет статора тормозного модуля
(ТМ); 3 – пакет статора двигательного модуля (ДМ);
4 – полый ферромагнитный ротор (ПФР) с винтовой
навивкой; 5– крышка корпуса ПЭМП; 6, 18 – пере-
рабатываемый материал; 7 – загрузочный патрубок;
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №1 15
8 – выгрузочный патрубок; 9 – патрубок для выхода
паровоздушной смеси; 10 – днище ПЭМП; 11 – воз-
душный зазор; 12, 13 – соответственно аксиальные
каналы статоров ДМ и ТМ; 14 – радиальные каналы
полого вала; 15 – радиальные канала ПФР; 16 – от-
верстия форсуночного типа в ПФР; 17– межмодуль-
ное пространство; 19 – аксиальные каналы ПФР; 20,
21 – зоны лобовых частей.
Вентиляционная система ПЭМП моделируется
с помощью уравнений Навье-Стокса [7]:
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
=⋅∇
=∇+∇⋅ρ+∇η−
∂
∂ρ
0
)(2
u
Fuuu
u
p
t (1)
Обобщенные уравнения Навье-Стокса:
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
=⋅∇
=∇+∇⋅ρ+∇+∇η⋅∇−
∂
∂ρ
,0
;)()])(([
u
Fuuuu
u
p
t
T
(2)
где η – динамичная вязкость; ρ – плотность; u – век-
торное поле скоростей; p – давление; F – поле объем-
ной силы.
Первое уравнение – уравнение движения, вто-
рое – уравнение непрерывности для несжимаемых
жидкостей и газов [7]. Тензор давления представляет
собой силу, которая прикладывается к газу на грани-
це. Вязкий тензор давления τ определяется, как:
).)(( Tuu ∇+∇⋅η=τ (3)
Полный тензор давления определяется, как:
),)(( Tp uuI ∇+∇⋅η+−=σ (4)
где I - матрицаидентичности или диагональная мат-
рица единицы.
С помощью этих тензоров давления, можно оп-
ределить вязкую пограничную силу K, как
nuunK ⋅∇+∇⋅η=⋅τ= ))(( T (5)
и полную пограничную силу T, как
,)))((( nuuInT ⋅∇+∇⋅η+⋅−=⋅σ= Tp
где n - внешний нормальный вектор на границе.
Полный тензор давления:
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
=⋅∇
=⋅∇⋅⋅ρ+∇+∇⋅η+⋅−⋅∇−
∂
∂ρ
.0
)()])(([
u
F;uuuuI
u Tp
t (6)
Можно перейти к форме вязкого тензора
давления:
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
=⋅∇
=∇+⋅∇⋅⋅ρ+∇+∇⋅η⋅∇−
∂
∂ρ
0
)()])(([
u
Fuuuu
u
p
t
T
(7)
Уравнения Навье-Стокса часто переписываются
в безразмерной форме [7]. Для этого вводят пере-
менные Uuu /* = , LUtt /* ⋅= , соответствующий
масштаб длины L, безразмерное давление p*, и силу
F*. Уравнения в безразмерной форме имеют вид:
,)(
0
))((
Re
1
****
*
**
*
*
Fuu
u
uu
u
=∇+⋅∇⋅+
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=⋅∇
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ∇+∇⋅∇−
∂
∂
pt
T (8)
где Re = U ⋅ L ⋅ ρ / η– число Рейнольдса
Ввиду сложной конфигурации вентиляционной
системы ПЭМП, нелинейности физических свойств
воздуха решение сформулированной математиче-
ской модели возможно только численными метода-
ми. Практическая реализация двумерной математи-
ческой модели для продольного разреза ПЭМП вы-
полнена в Comsol Multiphysics 3.2.
Для потока на входе в полый вал ПЭМП выбра-
но граничное условие в виде параболического ско-
ростного профиля (подобный полностью развитому
профилю в ламинарном потоке), где поток является
функцией максимальной скорости umax,. Уравнение
такого потока:
,4)1( maxuss ⋅⋅−⋅=u (9)
где s - представляет нормированную ширину входа,
предопределенный параметр в Comsol Multiphysics,
который изменяется от 0 до 1 по каждому сегменту
границы.
Все выходы потока в модели используют гра-
ничное условие – "отток давления". Используя пол-
ную форму тензора давления, это граничное условие
значит, что полная сила на границе – сила давления
p0 [7]:
nT ⋅−= 0p . (10)
Кроме того, надо принять условие "без скольже-
ния" на всех поверхностях вентиляционных каналов
ПЭМП. Это условие означает, что скорость потока на
границе нулевая. Обычно это условие (u = 0) исполь-
зуется для стен [7].
Внутренние границы принимаются как ней-
тральные. Это означает, что полная или вязкая сила
исчезает [7]. Формализованный вид этих усло-
вий: 0=T , 0=K .
Вычислительный эксперимент проводился при
следующих заданных параметрах охлаждающего воз-
духа: umax = 32 м/с (расход нагнетающего вентилятора
G = 1200 м3/час). – скорость на входе в полый вал;
η = 1,79 ⋅10-5
секПа ⋅ – динамическая вязкость;
ρ =1,205 кг/м3 – плотность.
В качестве исходных данных принято:
• сердечник статора двигательного модуля дли-
ной L1 = 500 мм имеет 14 аксиальных каналов диа-
метром Dв.д. = 30 мм;
• сердечник статора тормозного модуля длиной
L1 = 450 мм имеет 14 аксиальных каналов диаметром
Dв.т. = 30 мм;
• общий для обоих модулей полый внешний ро-
тор длиной 1436 мм и диаметром 398=D мм выпол-
нен из стали марки Ст.3, имеет 6 аксиальных кана-
лов, в виде равносторонних треугольников с разме-
ром стенки 50=a мм, и 30 отверстий в аксиальных
каналах форсуночного типа диаметром 5 мм. Винто-
вая навивка ПФР имеет 16 витков с высотой лопатки
80 мм;
• воздушный зазор между статором и ротором
для каждого модуля =δ 2 мм;
• общий для обоих модулей полый вал имеет
длину L = 1832 мм и внутренний диаметр D = 120 мм;
• выходной патрубок для паровоздушной смеси
имеет диаметр Dв.п = 250 мм.
16 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №1
Так как двумерная модель позволяет изобразить
только по два аксиальных канала ДМ и ТМ, а их по 14
в каждом статоре, в ходе моделирования расход ох-
лаждающего воздуха на границе каждого канала де-
лился на семь. Аналогично в аксиальных каналах
ПФР расход делился на 3.
Немаловажную роль в вентиляционной системе
ПЭМП играет перерабатываемый материал, который
представлен в данной статье в виде пористой струк-
туры, причем плотность материала в нижней части
рабочей камеры выше, что обусловлено конструктив-
ными особенностями ПЭМП. Влияние неравномерно-
го распределения материала на систему вентиляции
показывают картины распределения скорости охлаж-
дающего воздуха во внутреннем объеме ПЭМП, кото-
рые представлены ниже.
На рис. 2 представлен вариант сетки конечных
элементов, обеспечивающий необходимую точность
моделирования.
Рис. 2. Расчетная сетка конечных элементов
На рис. 3 изображена картина распределения
скорости охлаждающего воздуха во внутреннем объ-
еме ПЭМП, на рис. 4 – векторное поле скорости ох-
лаждающего воздуха в ПЭМП в виде линий потока,
на рис. 5 – векторное поле скорости охлаждающего
воздуха в ПЭМП в виде изолиний.
Рис. 3. Картина распределения скорости охлаждающего
воздуха в ПЭМП
Результаты моделирования очень наглядно пока-
зывают, каким образом происходит распространение
воздуха в вентиляционной системе ПЭМП. Изменяя
параметры визуализации, мы можем добиться интере-
сующего нас изображения, наиболее полно раскры-
вающего весь процесс.
Двумерная модель вентиляции ПЭМП форми-
рует область течения с учетом всех имеющихся
в данном варианте геометрических особенностей.
Анализируя поле скоростей и давлений в различных
сечениях, как в отдельном канале, так и всего венти-
ляционного тракта в целом, можно обоснованно
делать заключение о физических основах эффектив-
ности конструкции ПЭМП. Это является одним из
существенных преимуществ описанного подхода
к исследованию вентиляционных систем, т.к. ранее
провести подобное всестороннее исследование мож-
но было только с помощью длительного, дорого-
стоящего и технически сложного аэродинамического
эксперимента. Кроме того, в некоторых местах вен-
тиляционного тракта (например, вращающийся ак-
сиальный канал ПФР) параметры потока труднодос-
тупны для измерения.
Рис. 4. Векторное поле скорости охлаждающего воздуха
в ПЭМП в виде линий потока
Рис. 5. Векторное поле скорости охлаждающего воздуха
в ПЭМП в виде изолиний
На основании вышеизложенного можно сделать
вывод, что применение численного моделирования
течения воздушного потока для расчета вентиляции
ПЭМП следует признать перспективным. В отличие
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №1 17
от использования полуэмпирических инженерных
методик расчета вентиляции описанный подход по-
зволяет совершенствовать существующую вентиля-
ционную систему на основе анализа качественной
картины движения потока в воздушном тракте пре-
образователя, а также получать локальные и инте-
гральные характеристики потока.
Расчет вентиляционной системы ПЭМП мето-
дом численного моделирования в трехмерной поста-
новке имел бы значительно большую научную цен-
ность. Однако такие расчеты пока не проводились
ввиду их значительной ресурсоёмкости и, вероятно,
даже отсутствия вычислительных мощностей, на
которых подобные расчеты можно осуществить за
разумное время.
ВЫВОДЫ
1. Создана двумерная модель вентиляционной
системы ПЭМП и получены картины распределения
охлаждающего воздуха в продольном сечении
ПЭМП.
2. Разработанная полевая методика анализа яв-
ляется универсальной и позволяет получить поле
скоростей и давлений в различных сечениях, как в
отдельном канале ПЭМП, так и во всем вентиляци-
онном тракте и может быть распространена на дру-
гие вентиляционные, гидродинамические, биоэнер-
гетические системы.
3. Дальнейшие исследования должны быть
направлены на более детальные исследования венти-
ляционной системы с помощью численного трех-
мерного моделирования, учитывая процессы тепло-
обмена, в ПЭМП.
ЛИТЕРАТУРА
1. Заблодский Н.Н. Полифункциональные электромехани-
ческие преобразователи технологического назначения. –
Монография. – Алчевск: ДонГТУ. – 2008. – 340 с.
2. Пат. 50242 Україна. МКИ 7F26B 17/18. Шнековий су-
шильний апарат / Заблодський М.М., Захарченко П.І., Шин-
каренко В.Ф., Плюгін В.Є. та інш. – Бюл. № 1. – 2005.3.
Филиппов И.Ф. Основы теплообмена в электрических ма-
шинах. – М.: Энергия, 1974 – 383 с.
4. Постников И.М. Проектирование электрических машин:
Уч. пособие для энергетических специальностей вузов СССР.
– 2-е изд., перер. и доп. – К.: Гостехиздат, 1960. – 910 с.
5. Алексеев А.Е. Конструкции электрических машин. – М. –
А.: Госэнергоиздат, 1958. – 425с.
6. Сабоннадьер Ж.-К., Кулон Ж.-Л. С12 Метод конечных
элементов и САПР: Пер. с франц.- М.: Мир, 1989.-190 с, ил.
ISBN 5-03-000488-2
7. Gresho P.M, and Sani R.L., Incompressible Flow and the
Finite Element Method, Volume 1 & 2, John Wiley & Sons,
NY, 2000.
Поступила 30.08.2009
Заблодский Николай Николаевич, д.т.н., проф.,
E-mail: info@dmmi.edu.ua,
тел. (06442) 2-30-73,
Квасов Виктор Алексеевич,
E-mail: kvas_in@mail.ru, тел. (06442) 2-22-22,
Лукьянов Николай Васильевич,
E-mail: nik_lykyanov@mail.ru,
тел. (06442) 2-22-22,
кафедра "Электрические машины и аппараты"
Смагина Ирина Алексеевна
кафедра высшей математики,
тел. (06442) 2-79-60
Донбасский государственный технический университет,
Украина, 94204, Луганская обл., Алчевск, пр. Ленина, 16
N.N. Zablodskiy, V.A. Kvasov, LA. Smagina, N.V. Lukyanov
Modelling of a ventilating system of a multifunctional
screw-type electromechanical converter
A mathematical model of a ventilating system of a multifunc-
tional electromechanical converter is developed, FEM numerical
realization of a field equations solution presented.
Key words - ventilating system, numerical modeling,
multifunctional electromechanical converter,
field equations
|