Магнитное поле и давления, возбуждаемые четырьмя попарно компланарными солееноидами в полости прямоугольной трубы

Статья посвящена расчету пространственного распределения электромагнитных полей, которые создаются различными индукторными системами, предназначенными для "раздачи" полых металлических труб с прямоугольной формой поперечного сечения. Определены возбуждаемые электродинамические усилия в рас...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2010
Автори:	Батыгин, Ю.В., Головащенко, С.Ф., Гнатов, А.В., Смирнов, Д.О.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України 2010
Назва видання:	Електротехніка і електромеханіка
Теми:	Техніка сильних електричних та магнітних полів
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/143322
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Магнитное поле и давления, возбуждаемые четырьмя попарно компланарными солееноидами в полости прямоугольной трубы / Ю.В. Батыгин, С.Ф. Головащенко, А.В. Гнатов, Д.О. Смирнов // Електротехніка і електромеханіка. — 2010. — № 2. — С. 46-49. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-143322
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1433222018-10-29T01:23:07Z Магнитное поле и давления, возбуждаемые четырьмя попарно компланарными солееноидами в полости прямоугольной трубы Батыгин, Ю.В. Головащенко, С.Ф. Гнатов, А.В. Смирнов, Д.О. Техніка сильних електричних та магнітних полів Статья посвящена расчету пространственного распределения электромагнитных полей, которые создаются различными индукторными системами, предназначенными для "раздачи" полых металлических труб с прямоугольной формой поперечного сечения. Определены возбуждаемые электродинамические усилия в рассматриваемых индукторных системах. Показано, что данные системы обеспечивают не только силовое воздействие на стенки внутренней полости, но и целенаправленное давление на углы прямоугольного профиля. Стаття присвячена розрахунку просторового розподілу електромагнітних полів, які створюються різними індукторними системами, призначеними для "роздачі" порожнистих металевих труб з прямокутною формою поперечного перетину. Визначені збуджувані електродинамічні зусилля в даних індукторних системах. Показано, що дані системи забезпечують не лише силову дію на стінки внутрішньої порожнини, але і цілеспрямований тиск на кути прямокутного профілю. The article deals with calculation of spatial distribution of electromagnetic fields which are created by different inductor systems intended for hollow rectangular cross-section metallic pipes expansion. Excited electrical dynamic forces in the examined inductor systems are determined. The systems are shown to provide not only force action on the internal cavity walls but also purposeful pressure on the rectangular cross-section angles. 2010 Article Магнитное поле и давления, возбуждаемые четырьмя попарно компланарными солееноидами в полости прямоугольной трубы / Ю.В. Батыгин, С.Ф. Головащенко, А.В. Гнатов, Д.О. Смирнов // Електротехніка і електромеханіка. — 2010. — № 2. — С. 46-49. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. 2074-272X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/143322 621.318 ru Електротехніка і електромеханіка Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Техніка сильних електричних та магнітних полів Техніка сильних електричних та магнітних полів
spellingShingle	Техніка сильних електричних та магнітних полів Техніка сильних електричних та магнітних полів Батыгин, Ю.В. Головащенко, С.Ф. Гнатов, А.В. Смирнов, Д.О. Магнитное поле и давления, возбуждаемые четырьмя попарно компланарными солееноидами в полости прямоугольной трубы Електротехніка і електромеханіка
description	Статья посвящена расчету пространственного распределения электромагнитных полей, которые создаются различными индукторными системами, предназначенными для "раздачи" полых металлических труб с прямоугольной формой поперечного сечения. Определены возбуждаемые электродинамические усилия в рассматриваемых индукторных системах. Показано, что данные системы обеспечивают не только силовое воздействие на стенки внутренней полости, но и целенаправленное давление на углы прямоугольного профиля.
format	Article
author	Батыгин, Ю.В. Головащенко, С.Ф. Гнатов, А.В. Смирнов, Д.О.
author_facet	Батыгин, Ю.В. Головащенко, С.Ф. Гнатов, А.В. Смирнов, Д.О.
author_sort	Батыгин, Ю.В.
title	Магнитное поле и давления, возбуждаемые четырьмя попарно компланарными солееноидами в полости прямоугольной трубы
title_short	Магнитное поле и давления, возбуждаемые четырьмя попарно компланарными солееноидами в полости прямоугольной трубы
title_full	Магнитное поле и давления, возбуждаемые четырьмя попарно компланарными солееноидами в полости прямоугольной трубы
title_fullStr	Магнитное поле и давления, возбуждаемые четырьмя попарно компланарными солееноидами в полости прямоугольной трубы
title_full_unstemmed	Магнитное поле и давления, возбуждаемые четырьмя попарно компланарными солееноидами в полости прямоугольной трубы
title_sort	магнитное поле и давления, возбуждаемые четырьмя попарно компланарными солееноидами в полости прямоугольной трубы
publisher	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
publishDate	2010
topic_facet	Техніка сильних електричних та магнітних полів
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/143322
citation_txt	Магнитное поле и давления, возбуждаемые четырьмя попарно компланарными солееноидами в полости прямоугольной трубы / Ю.В. Батыгин, С.Ф. Головащенко, А.В. Гнатов, Д.О. Смирнов // Електротехніка і електромеханіка. — 2010. — № 2. — С. 46-49. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.
series	Електротехніка і електромеханіка
work_keys_str_mv	AT batyginûv magnitnoepoleidavleniâvozbuždaemyečetyrʹmâpoparnokomplanarnymisoleenoidamivpolostiprâmougolʹnojtruby AT golovaŝenkosf magnitnoepoleidavleniâvozbuždaemyečetyrʹmâpoparnokomplanarnymisoleenoidamivpolostiprâmougolʹnojtruby AT gnatovav magnitnoepoleidavleniâvozbuždaemyečetyrʹmâpoparnokomplanarnymisoleenoidamivpolostiprâmougolʹnojtruby AT smirnovdo magnitnoepoleidavleniâvozbuždaemyečetyrʹmâpoparnokomplanarnymisoleenoidamivpolostiprâmougolʹnojtruby
first_indexed	2025-07-10T16:54:55Z
last_indexed	2025-07-10T16:54:55Z
_version_	1837279741409755136
fulltext	Техніка сильних електричних та магнітних полів 46 Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №2 УДК 621.318 Ю.В. Батыгин, С.Ф. Головащенко, А.В. Гнатов, Д.О. Смирнов МАГНИТНОЕ ПОЛЕ И ДАВЛЕНИЯ, ВОЗБУЖДАЕМЫЕ ЧЕТЫРЬМЯ ПОПАРНО КОМПЛАНАРНЫМИ СОЛЕНОИДАМИ В ПОЛОСТИ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ТРУБЫ Стаття присвячена розрахунку просторового розподілу електромагнітних полів, які створюються різними індуктор- ними системами, призначеними для "роздачі" порожнистих металевих труб з прямокутною формою поперечного перетину. Визначені збуджувані електродинамічні зусилля в даних індукторних системах. Показано, що дані системи забезпечують не лише силову дію на стінки внутрішньої порожнини, але і цілеспрямований тиск на кути прямокут- ного профілю. Статья посвящена расчету пространственного распределения электромагнитных полей, которые создаются раз- личными индукторными системами, предназначенными для "раздачи" полых металлических труб с прямоугольной формой поперечного сечения. Определены возбуждаемые электродинамические усилия в рассматриваемых индуктор- ных системах. Показано, что данные системы обеспечивают не только силовое воздействие на стенки внутренней полости, но и целенаправленное давление на углы прямоугольного профиля. ВВЕДЕНИЕ Постановка проблемы. Магнитно-импульсная сборка металлических конструкций из полых трубча- тых элементов представляет практический интерес для современной автомобильной промышленности. Здесь возможно прочное сочленение контактных со- ставляющих, а также холодная сварка за счет диффу- зионных процессов свариваемых металлов при высо- ких скоростях соударения [1]. Для сборки элементов механических рамных конструкций из легких прочных металлических спла- вов на основе алюминия и магния, получивших ши- рокое распространение в современном промышлен- ном производстве (рис. 1), необходимы новые спосо- бы их относительной фиксации. Анализ основных достижений и публикаций Известные методы традиционной сварки оказываются не эффективными или вообще не работоспособными [1]. Это связано с деформацией металла вследствие теплового нагрева. Как показали проведенные иссле- дования, магнитно-импульсные технологии позволя- ют реализовать на практике, так называемую, холод- ную сварку, в основе которой положена взаимная диффузия соединяемых металлов при достаточно вы- соких скоростях соударения [2, 3]. Цель работы – расчет пространственного рас- пределения полей с последующими выводами о воз- буждаемых электродинамических усилиях в различ- ных индукторных системах, предназначенных для "раздачи" полых металлических труб с прямоуголь- ной формой поперечного сечения. Причем данные системы должны обеспечивать не только силовое воз- действие на стенки внутренней полости, но и обяза- тельное целенаправленное давление на углы прямо- угольного профиля. Теоретическое описание, анализ протекающих электродинамических процессов и чис- ленные оценки их основных показателей. РАСЧЕТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ Рассмотрим сочленение полых труб прямоуголь- ного сечения для сборки рамных конструкций авто- мобильного кузова с помощью индукторной системы из четырех взаимно ортогональных плоских одновит- ковых соленоидов. Последние располагаются внутри металлической трубы, которую требуется "раздать" и плотно зафик- сировать внутри внешнего элемента сборной конст- рукции [2, 3]. Одновитковые соленоиды располагают- ся по периметру поперечного сечения трубы компла- нарно внутренним плоскостям (см. рис. 1). При пода- че импульсного тока в системе генерируются мощные магнитные поля, сконцентрированные в углах. Взаи- модействие полей с вихревыми токами в стенках при- водит к "раздаче" труб и к плотному сочленению с внешним элементом. Пары параллельных токопрово- дов смежных витков помещаются вдоль линий угло- вых изгибов. При последовательном соединении вит- ков реально можно ожидать, что величина тока и, со- ответственно, напряженность генерируемого поля увеличатся вдвое, а амплитуда сил магнитного давле- ния – в четыре раза. Рассматриваемая индукторная система иллюстри- руется схемами: на рис. 1,а – показано ее изображение в поперечном сечении, а на рис. 1,б – взаимное простран- ственное расположение витков и протекающих токов. Примем следующие допущения. • Углы поперечного профиля в изгибах полой ме- таллической трубы приближаются к ≈π/2. • Приемлема декартова прямоугольная система ко- ординат. Одновитковые соленоиды прямоугольной формы (рис. 1,а) выполнены из проводников квадрат- ного сечения d×d и обладают достаточно большой протяженностью в измерении, соответствующем оси ОХ, так что ∂/∂x=0. • Электропроводность обрабатываемого металла и дей- ствующие рабочие частоты настолько высоки, что допус- тимо приближение резкого поверхностного эффекта. • По токопроводам витков, параллельных оси ОХ, протекает один и тот же по величине ток Ix(t) = I(t) (где t – время в секундах). Принятые допущения позволяют считать, что в рассматриваемой системе возбуждаются нетривиаль- ные компоненты вектора напряженности электромаг- нитного поля: 0),,(,0),,(,0),,( ≠≠≠ zytHzytHzytE zyx . Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №2 47 а) б) Рис. 1. Индукторная система: а – изображение в поперечном сечении; б – пространственное расположение витков и про- текающих токов Из условия резкого поверхностного эффекта следует, что на поверхностях стенок металлической трубы касательная составляющая вектора напряжен- ности электрического поля обращается в нуль, то есть 0)},,0{,(}),0{,,( ==== zaytEbzytE xx . Схематическое изображение четырехвитковой индукторной системы для "раздачи" прямоугольного металлического профиля: а – геометрия в поперечном сечении; 1-4 – одновитковые прямоугольные соле- ноиды, плоскости которых компланарны плоскостям внутренней полости профиля; обозначения •, ⊕ соот- ветствуют токам, протекающим в положительном направлении оси ОХ и противоположном; б – взаим- ное расположение витков 1-4 индукторной системы с указанием направлений токов в токопроводах. Запишем уравнения Максвелла для компонент вектора поля, преобразованных по Лапласу с учетом нулевых начальных условий. В полости между взаимно ортогональными стен- ками металлической трубы (y∈[0, a], z∈[0, b])система L- образов дифференциальных уравнений принимает вид: (1) (2) ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ⋅μ⋅= ∂ ∂ ⋅μ⋅−= ∂ ∂ = ∂ ∂ − ∂ ∂ ),,,( ),,( ),,(),,( ),,( ),,(),,( 0 0 zypHp y zypE zypHp z zypE zypj z zypH y zypH z x y x x yz (3) где p – параметр интегрального преобразования Лап- ласа, jx(p, y, z) – плотность стороннего тока – тока в токопроводах индуктора: { })()(;),()(),,( 4 1 2 tILpIzyf d pIzypj i iix =⋅δ⋅⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛= ∑ = ; δi – множитель, определяющий направление тока в каждом витке индуктора i = (1, 2, 3, 4), fi(y, z) – функ- ции пространственного распределения плотности то- ков по виткам индуктора: [ ] [ ];))}(( )))((({))}(()({ ))(()(),(1 lay dlaydlyly dhzhzzyf −−η− −+−−η−+−η−−η× ×+−η−−η= [ ] [ ];))}(( )))((({))}(()({ ))(())(((),(2 lay dlaydlyly hbzdhbzzyf −−η− −+−−η−+−η−−η× ×−−η−+−−η−= [ ] [ ];))}(( )))((({))}(()({ ))(()(),(3 Hbz dHbzdHzHz dLyLyzyf −−η− −+−−η−+−η−−η× ×+−η−−η= [ ] [ ],))}(( )))((({))}(()({ ))(()))(((),(4 Hbz dHbzdHzHz LaydLayzyf −−η− −+−−η−+−η−−η× ×−−η−+−−η−= η(z), η(y) – ступенчатые функции Хевисайда; Ex(p, y, z) = L{Ex(t, y, z)}, Hy,z(p, y, z) = L{Hy,z(t, y, z)}. Из дифференциальной системы (1) – (3) можно получить уравнение для Ex(p, y, z): ).,,( ),,(),,( 02 2 2 2 zypjp z zypE y zypE x xx ⋅μ⋅= ∂ ∂ + ∂ ∂ (4) Правая часть (4) есть линейная комбинация из че- тырех слагаемых. Для интегрирования данного линей- ного неоднородного дифференциального уравнения целесообразно воспользоваться принципом суперпози- ции, в соответствии с которым следует найти решения для каждого из слагаемых в его правой части, после чего полученные результаты суммируются. Кроме то- го, здесь приемлемо двойное разложение в ряд Фурье по синусам кратных дуг, позволяющее автоматически удовлетворить нулевому граничному условию для на- пряженности электрического поля на стенках трубы в режиме резкого поверхностного эффекта [4]. Опуская громоздкие, но хорошо известные мате- матические преобразования [4] сразу выпишем расчет- ные соотношения для проведения численных оценок. Компоненты вектора магнитного поля, генери- руемого в полости прямоугольной трубы горизон- тальными витками индуктора, имеют вид: [ ] ,sincos)1(),( )(16),,( 1, 22 21 2 )21( ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅π⋅⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅π ⋅ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅π+⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅π −δ+δ× ×⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⋅⋅π ⋅= ∑ ∞ = − y a nz b m n a n b m nmf db pIzypH nm m y (5) [ ] .cossin)1(),( )(16),,( 1, 22 21 2 )21( ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅π⋅⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅π ⋅ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅π+⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅π −δ+δ× ×⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⋅⋅π ⋅−= ∑ ∞ = − y a nz b m m a n b m nmf da pIzypH nm m z (6) Поле вертикальных витков описывается так: [ ] ,sincos )1(),( )(16),,( 1, 22 43 2 )43( ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅π ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅π ⋅ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅π+⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅π −δ+δ × ×⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⋅⋅π ⋅= ∑ ∞ = − y a nz b m n a n b m nmg db pIzypH nm n y (7) [ ] .cossin)1(),( )(16),,( 1, 22 43 2 )43( ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅π ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅π ⋅ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅π+⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅π −δ+δ × ×⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⋅π ⋅−= ∑ ∞ = − y a nz b m m a n b m nmg ad pIzypH nm n z (8) 48 Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №2 Формулы (5) – (8) полностью описывают про- странственно-временные распределения касательных компонент напряженности магнитного поля, а в усло- виях резкого поверхностного эффекта и плотности индуцированных токов, возбуждаемых индуктором из четырех взаимно ортогональных прямоугольных од- новитковых соленоидов. Направления токов в витках целесообразно при- нять соответствующим рис. 1. В этом случае δ1 = δ2 = δ3 = δ4 = 1. При другом их электрическом соединении противоположные направления токов в смежных то- копроводах соседних витков приведут к исчезнове- нию результирующего поля и, как следствие, к отсут- ствию силового давления в соответствующих зонах обрабатываемой заготовки. Изменение же направле- ний токов в целом изменит лишь знаки напряженно- сти. Давления сохранятся теми же. Для удобства в конкретных вычислениях несколь- ко преобразуем выражения (5) – (8). Получим, что: ∑ ∞ = ⋅ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅π+⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅π ⋅⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅π ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅π × ×⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⋅⋅π ⋅= 1, 22 2 ),(sincos )(16),( nm y n a n b m nmFy a nz b m db pIypH , (9) где . 2 sin 2 sin 2 sin 2 sin 2 sin 2 sin))1(1())1(1(),( ⎥ ⎦ ⎤ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ +π ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ +π+ ⎢ ⎣ ⎡ +⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ +π ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ +π× ×⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅π ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅π−+⋅−+= dh a ndH b m dH a ndh b m d b nd b mnmF nm ∑ ∞ = ⋅ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅π+⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅π ⋅⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅π ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅π × ×⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⋅⋅π ⋅−= 1, 22 2 ),(sincos )(16),( nm z m a n b m nmFz b my a n da pIzpH . (10) Следует отметить, что • в квадратных скобках выражения для F(m, n) пер- вое алгебраическое слагаемое соответствует вкладу горизонтальной, второе – вертикальной пары витков; • в случае "отключения" вертикальных соленоидов, формулы (9) – (10) переходят в зависимости для двух- витковой конструкции индуктора. При вычислении полей и вихревых токов в стен- ках прямоугольной полой трубы на поверхностях z = 0 и z = b в (9) следует подставлять соответствующие значения координат. Аналогично, при расчете в стен- ках y = 0 и y = a в (10) подставляются соответствую- щие величины поперечных координат. Наконец, плотности токов, индуцированных в металле обрабатываемой трубчатой заготовки, также будут определяться формулами (9) и (10). Их квадрат с точностью до магнитной проницаемости вакуума будет равен магнитному давлению, развиваемому в исследуемой индукторной системе. Аналитические результаты проиллюстрируем численными оценками для индукторной системы (рис. 2), с помощью которой в дальнейшем было про- ведено экспериментальное моделирование процессов возбуждения электромагнитных полей токами 4-х одновитковых соленоидов в полости прямоугольной трубчатой заготовки. Рис. 2. Пространственные распределения касательных компо- нент напряженности магнитного поля (H0 y,z) и возбуждаемых сил давления (P0 z,y) в относительных единицах при включении всех 4-х витков (нормировка производилась на максимум расчетной величины) Итак, в режиме резкого поверхностного эффекта обработке подлежит полая протяженная алюминиевая трубчатая заготовка толщиной 0,001 м с квадратной формой поперечного сечения: 0,02×0,02 м, a = b = 0,02 м. Индукторы – одновитковые соленоиды прямо- угольной формы выполнены из проводников с квадрат- ным поперечным сечением 0,002×0,002 м, d = 0,002 м. Для более полной иллюстрации процессов в сис- теме расчеты в относительных единицах следует до- полнить абсолютными значениями характеристик. Так, при амплитуде тока в индукторе Im ≈ 100 кА максимум напряженности будет составлять Hm ≈ 1,96⋅107 А/м, соответственно, максимум развиваемого давления бу- дет равен Pm ≈ 2,42⋅108 Н/м2.Также был выполнен рас- чет для случая, когда включены только горизонталь- ные, а вертикальные витки отключены. Наконец, по- следние вычисления были выполнены для увеличен- ных зазоров между смежными токопроводами витков индуктора. Принималось, что величина ∆ = 0,002 м. Проведенные вычисления приводят к выводам: • В индукторной системе с 4-мя взаимно ортогональ- ными одновитковыми соленоидами, расположенными на внутренних поверхностях профиля полой трубчатой заготовки прямоугольной формы, в режиме резкого поверхностного эффекта возбуждаются интенсивные магнитные поля и мощные электродинамические уси- лия, величины которых вполне достаточны для прак- тического деформирования обрабатываемой заготовки по углам профиля поперечного сечения. • Максимумы пространственного распределения по- лей и давлений сосредоточены вблизи внутренних углов Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №2 49 обрабатываемой заготовки, а концентрация возбуждае- мых усилий на двух взаимно ортогональных плоскостях означает появление равнодействующей силы давления с амплитудой m2 P⋅ , направленной к центру угла. • Сравнение действенности сил магнитного давле- ния со стороны двух и четырех виткового индукторов не показывают прямо пропорциональной зависимости между количеством витков и амплитудами возбуж- даемых полей и усилий. • При выключении вертикальных витков индуктора, напряженность на горизонтальной поверхности со- ставляет не 0,5 амплитуды при работе всех 4-х витков, а почти 0,75. Соответственно, давления падают не в 4, а только в 1,7 раза. Данный факт свидетельствует о меньшей эффективности многовиткового варианта по сравнению с ожидаемым результатом. Как подтвер- ждает распределение на вертикальных стенках трубы, это обстоятельство обусловлено удаленностью токо- проводов индуктора от ортогональных поверхностей внутреннего сечения заготовки. • При наличии диэлектрических зазоров происходит снижение эффективности: по напряженности – на 20 %, по давлению – почти на 30 %. • Повышение эффективности многовитковых ин- дукторных систем возможно за счет выбора формы поперечного сечения витков их в областях сочленения смежных токопроводов при наименьших диэлектри- ческих зазорах между ними. Последний вывод приобретает особую практиче- скую значимость, когда по условиям производственного задания требуется деформировать толстостенные труб- чатые заготовки с большими поперечными размерами. Из физических соображений, очевидно, что для выполнения данной операции необходимы мощные индукторные системы с массивными витками. В этом случае достижение достаточной эффективности сило- вого воздействия просто не возможно без выбора со- ответствующих профилей сечения витков, обеспечи- вающих минимум зазора до металла обрабатываемой заготовки, где возбуждаются индуцированные в об- ласти сочленения смежных токи. Возможные профи- ли сечения витков показаны на рис. 3. а) б) Рис. 3. Профили сечения витков индукторов в углах деформируемой трубы: 1 – металл витка, 2 – изоляция, 3 – металл заготовки ВЫВОДЫ Вычисления для индукторных систем из четырех одновитковых соленоидов показали, что: 1. В индукторной системе с 4-мя взаимно ортогональ- ными одновитковыми соленоидами, расположенными на внутренних поверхностях профиля полой трубчатой заготовки прямоугольной формы, в режиме резкого поверхностного эффекта возбуждаются интенсивные магнитные поля и мощные электродинамические уси- лия, величины которых вполне достаточны для прак- тического деформирования обрабатываемой заготовки по углам профиля поперечного сечения; 2. Максимумы пространственного распределения полей и давлений сосредоточены вблизи внутренних углов обрабатываемой заготовки, а концентрация воз- буждаемых усилий на двух взаимно ортогональных плоскостях означает появление равнодействующей силы давления с амплитудой 2 mP⋅ , направленной к центру угла; 3. Действенность со стороны многовитковых индук- торов не оценивается прямо пропорциональной зави- симостью между количеством витков и амплитудами возбуждаемых сил магнитного давления; 4. Повышение эффективности многовитковых ин- дукторных систем возможно за счет выбора формы поперечного сечения витков их в областях сочленения смежных токопроводов при наименьших диэлектри- ческих зазорах между ними. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Proceedings of the 1-st International Conference on High Speed Metal Forming. March 31/April 1. 2004. Dortmund, Germany. 2. Белый И.В., Фертик С.М., Хименко Л.Т. Справочник по магнитно-импульсной обработке металлов. Харьков: Вища школа. 1977. – 189 с. 3. Батыгин Ю.В., Лавинский В.И., Хименко Л.Т. Импульс- ные магнитные поля для прогрессивных технологий. Том 1. Изд. второе, переработанное и дополненное под общей ред. д.т.н., проф. Батыгина Ю.В. Харьков: Изд. МОСТ-Торнадо. 2003. – 285с. 4. Т. Корн, Г.Корн, Справочник по математике для науч- ных работников и инженеров. – М: Наука. 1973. – 831с. Батыгин Юрий Викторович, д.т.н., проф., Гнатов Андрей Викторович, к.т.н., с.н.с., Смирнов Дмитрий Олегович Харьковский национальный автомобильно-дорожный университет 61002, Харьков, ул. Петровского, 25 ХНАДУ, кафедра "Автомобильная электроника" тел. (057) 700-38-52, e -mail: batygin48@mail.ru, kalifus@yandex.ru, as.pirant@mail.ru Головащенко Сергей Федорович, Technical Leader Manufacturing Research Department, Ford Research & Advanced Engineering Research and Innovation Center MD 3135, 2101 Village Road, Dearborn, MI 48121 USA phone: (313)337-3738, fax: (313) 390-0514 e-mail: sgolovas@ford.com Yu.V. Batygin, S.F. Golovashchenko, A.V. Gnatov, D.O. Smirnov Magnetic field and pressures excited by four pairwise coplanar solenoids in rectangular pipe cavity. The article deals with calculation of spatial distribution of elec- tromagnetic fields which are created by different inductor sys- tems intended for hollow rectangular cross-section metallic pipes expansion. Excited electrical dynamic forces in the exam- ined inductor systems are determined. The systems are shown to provide not only force action on the internal cavity walls but also purposeful pressure on the rectangular cross-section angles. Key words – inductor systems, rectangular cross-section metallic pipes, spatial electromagnetic fields distribution, calculation.

Магнитное поле и давления, возбуждаемые четырьмя попарно компланарными солееноидами в полости прямоугольной трубы

Репозитарії

Схожі ресурси