Рекомендації щодо літерних позначень величин для публікацій в міжнародних виданнях
Рассмотрены рекомендации относительно обозначений величин в соответствии со стандартом Международной электротехнической комиссии ІЕС 60027-1. Приведены примеры оформления обозначений величин по правилам этого...
Збережено в:
| Дата: | 2010 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
2010
|
| Назва видання: | Електротехніка і електромеханіка |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/143364 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Рекомендації щодо літерних позначень величин для публікацій в міжнародних виданнях / Б.В. Клименко // Електротехніка і електромеханіка. — 2010. — № 4. — С. 67-74. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-143364 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1433642018-10-31T01:23:15Z Рекомендації щодо літерних позначень величин для публікацій в міжнародних виданнях Клименко, Б.В. Інформація Рассмотрены рекомендации относительно обозначений величин в соответствии со стандартом Международной электротехнической комиссии ІЕС 60027-1. Приведены примеры оформления обозначений величин по правилам этого Розглянуто рекомендації щодо позначень величин відповідно до стандарту Міжнародної електротехнічної комісії ІЕС 60027-1. Наведено приклади оформлення позначень величин за правилами цього стандарту. 2010 Article Рекомендації щодо літерних позначень величин для публікацій в міжнародних виданнях / Б.В. Клименко // Електротехніка і електромеханіка. — 2010. — № 4. — С. 67-74. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. 2074-272X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/143364 62-533 uk Електротехніка і електромеханіка Інститут технічних проблем магнетизму НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Інформація Інформація |
| spellingShingle |
Інформація Інформація Клименко, Б.В. Рекомендації щодо літерних позначень величин для публікацій в міжнародних виданнях Електротехніка і електромеханіка |
| description |
Рассмотрены рекомендации относительно обозначений величин в соответствии со стандартом Международной электротехнической комиссии ІЕС 60027-1. Приведены примеры оформления обозначений величин по правилам этого |
| format |
Article |
| author |
Клименко, Б.В. |
| author_facet |
Клименко, Б.В. |
| author_sort |
Клименко, Б.В. |
| title |
Рекомендації щодо літерних позначень величин для публікацій в міжнародних виданнях |
| title_short |
Рекомендації щодо літерних позначень величин для публікацій в міжнародних виданнях |
| title_full |
Рекомендації щодо літерних позначень величин для публікацій в міжнародних виданнях |
| title_fullStr |
Рекомендації щодо літерних позначень величин для публікацій в міжнародних виданнях |
| title_full_unstemmed |
Рекомендації щодо літерних позначень величин для публікацій в міжнародних виданнях |
| title_sort |
рекомендації щодо літерних позначень величин для публікацій в міжнародних виданнях |
| publisher |
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України |
| publishDate |
2010 |
| topic_facet |
Інформація |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/143364 |
| citation_txt |
Рекомендації щодо літерних позначень величин для публікацій в міжнародних виданнях / Б.В. Клименко // Електротехніка і електромеханіка. — 2010. — № 4. — С. 67-74. — Бібліогр.: 6 назв. — укр. |
| series |
Електротехніка і електромеханіка |
| work_keys_str_mv |
AT klimenkobv rekomendacííŝodolíternihpoznačenʹveličindlâpublíkacíjvmížnarodnihvidannâh |
| first_indexed |
2025-07-10T17:01:21Z |
| last_indexed |
2025-07-10T17:01:21Z |
| _version_ |
1837280146657116160 |
| fulltext |
Інформація
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №4 67
УДК 62-533
Б.В. Клименко
РЕКОМЕНДАЦІЇ ЩОДО ЛІТЕРНИХ ПОЗНАЧЕНЬ ВЕЛИЧИН
ДЛЯ ПУБЛІКАЦІЙ В МІЖНАРОДНИХ ВИДАННЯХ
Розглянуто рекомендації щодо позначень величин відповідно до стандарту Міжнародної електротехнічної комісії
ІЕС 60027-1. Наведено приклади оформлення позначень величин за правилами цього стандарту.
Рассмотрены рекомендации относительно обозначений величин в соответствии со стандартом Международной
электротехнической комиссии ІЕС 60027-1. Приведены примеры оформления обозначений величин по правилам этого
стандарта.
ВСТУП. ТЕРМІНОЛОГІЯ І ПОЗНАЧЕННЯ
Невпинне розширення міжкультурних комуніка-
цій у науковій та технічній сферах – характерна озна-
ка нашого часу. Усе більша кількість науковців виїж-
джає на міжнародні конференції з доповідями та
повідомленнями, публікує результати власних дослід-
жень у престижних закордонних періодичних видан-
нях. Разом з тим, вітчизняні автори наукових допові-
дей та статей стикаються з низкою складнощів,
пов’язаних не тільки з термінологічними відміннос-
тями, які склалися за багато років існування «залізної
завіси», а й навіть з позначенням фізичних величин,
адже позначення, які застосовуються у вітчизняній
науково-технічній літературі [1], у багатьох випадках
не відповідають міжнародній практиці [2].
Слід зазначити, що відкриття Міжнародною еле-
ктротехнічною комісією (International Electrotechnical
Commission – ІЕС) на початку 2008 року вільного до-
ступу в Інтернеті до Міжнародного електротехнічного
словника (International Electrotechnical Vocabulary –
IEV або Electropedia) [3], який є стандартом ІЕС
60050, на перший погляд, наблизило міжнародну еле-
ктротехнічну термінологію до вітчизняних інженерів
та науковців, але це лише на перший погляд.
По-перше, визначення понять в Інтернет-версії
IEV надаються лише англійською та французькою
мовами, хоча відповідно до Директив ISO/IEC [4] (ISO
– International Organization for Standardization – Між-
народна організація зі стандартизації, що опікується
усіма галузями крім електротехнічних, які є прерога-
тивою ІЕС) мають наводитися французькою (fr), анг-
лійською (en) та російською (ru) мовами. Ці три мови
вважаються основними мовами (principal IEV
languages). Ще вісім мов, а саме арабська (ar), німець-
ка (de), іспанська (es), італійська (it), японська (ja),
польська (pl), португальська (pt) та шведська (sv),
вважаються додатковими мовами (additional IEV
languages). Цими мовами мають наводитись тільки те-
рміни. Насправді ж мовна наповненість Інтернет-
версії IEV не відповідає вимогам Директив ISO/IEC –
російською мовою перекладаються лише терміни (без
визначень), причому станом на квітень 2010 р. пере-
кладено терміни лише дев’яти з 81 частин IEV. Отже,
російська мова на сьогодні фактично може розгляда-
тися як додаткова мова IEV, та й ще у дуже обмеже-
ному вигляді.
По-друге, IEV містить лише базові електротехніч-
ні поняття. І хоча цих базових понять приблизно
20 000 (здається, дуже багато, і знов таки-ж – на пер-
ший погляд), у такій галузі, як електричні апарати ко-
мутації або розподілення електричної енергії, керуван-
ня й захисту, величезна кількість важливих понять (на-
багато більше, ніж у частині 441 IEV – Switchgear, con-
trolgear and fuses, яка присвячена цим апаратам) визна-
чається у профільних стандартах ІЕС, тобто у стандар-
тах на окремі групи електричних апаратів, а ці стандар-
ти, на відміну від ІЕС 60050, не є відкритими в Інтер-
неті, а для їх придбання потрібні гроші, й чималі.
По-третє, значну кількість офіційних англомов-
них термінів дуже важко перекладати, адже у визна-
ченнях часто-густо міститься звичний для «них» і не-
зрозумілий для «нас» електротехнічний сленг. Напри-
клад, дуже дивно, як на перший погляд, виглядає тер-
мін «electronic momentary contact switch» (все ж таки,
про який вимикач йде мова – електронний чи контак-
тний?), а для тих, хто ознайомлений з особливостями
англомовної термінології, нічого незрозумілого
у цьому термінові нема, адже «electronic switch» – це
не електронний вимикач, а вимикач який має відно-
шення до електроніки, електронних пристроїв. Отже,
«electronic momentary contact switch» – це кнопковий
вимикач з контактним комутаційним елементом, при-
значений для роботи в електронних пристроях.
Як бачимо, складнощі застосування міжнародної
електротехнічної термінології є дуже серйозними, але
нещодавно опубліковані посібники [5, 6], дають можли-
вість зацікавленим фахівцям, принаймні у галузі елек-
тричних апаратів, користуватися цією термінологією.
Стосовно ж позначень фізичних величин можна
сказати, що у вітчизняній науково-технічній літературі
панує практика застосування давнього, ще радянського
стандарту – ГОСТ 1494-77. Це й не дивно, адже
у цьому документі було зазначено буквально таке:
«Буквенные обозначения, установленные в настоящем
стандарте, обязательны для применения в документа-
ции всех видов, учебниках, учебных пособиях, техни-
ческой и справочной литературе». І хоча у тому ж са-
мому стандарті зазначено, що він «… полностью соот-
ветствует СТ СЭВ 3231-81, Публикациям МЭК 27-11,
27-1а и 27-2 и рекомендации ИСО R31», насправді
ГОСТ 1494 у дуже великій кількості деталей, подекуди
1 Починаючи з 1998 р., до номерів Публікацій ІЕС (стан-
дарти, технічні звіти тощо) стали додавати 60000, отже
«Публикация МЭК 27-1» – це зараз перша частина групи
стандартів 60027 – ІЕС 60027-1.
68 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №4
достатньо принципових, відрізняється від сутності по-
ложень ІЕС 60027-1 (а зараз ні для кого вже не є та-
ємницею, що диявол криється саме у деталях!). Оскіль-
ки дана стаття має суто інформаційний, а не аналітич-
ний характер, ми не будемо переобтяжувати читача
порівнянням зазначених стандартів, а надамо лише ін-
формацію щодо основних правил літерних позначень,
зафіксованих у міжнародному стандарті ІЕС 60027-1,
супроводжуючу цю інформацію прикладами оформлен-
ня математичних формул. При цьому ми не будемо жор-
стко дотримуватися тієї послідовності викладення мате-
ріалу, яка має місце у стандарті ІЕС 60027-1, а до при-
кладів, наведених у стандарті, додамо власні, які, на наш
погляд, сприятимуть кращому розумінню матеріалу.
1. ЗАГАЛЬНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ ЩОДО
ЗОБРАЖЕННЯ СИМВОЛІВ ВЕЛИЧИН
У стандарті ІЕС 60027-1 застосовується термін
«printing», який поєднує два поняття: власне «друку-
вання» (printing) та «написання» (writing). У даній
публікації ми будемо застосовувати це узагальнене
поняття у формі «зображення», розповсюджуючи йо-
го на друковану та письмову форми.
Символи для позначення величин (symbols for
quantities) – це зазвичай одиночні літери латинського
та грецького алфавітів (додаток А), іноді з індексами
(subscripts) або іншими модифікувальними позначка-
ми або знаками (modifying signs). Для символів бажа-
но застосовувати шрифт Times New Roman. Символи
зображують курсивом (italic) незалежно від типу
шрифту, який застосовується в решті тексту. Для по-
значення векторних величин слід застосовувати
напівжирний шрифт. Як виняток, для позначення ве-
личин іноді застосовують дві літери (наприклад Re –
число Рейнольдса). Якщо такий дволітерний символ
застосовується як множник у добутку, його слід відді-
ляти від інших символів. Стандартизовані символи
для зображення величин та констант, які зазвичай за-
стосовуються в електротехніці, наводяться в ІЕС
60027-1 у таблицях 1 – 5. У даній публікації (у додат-
ках Б – Е наприкінці статті) ми наведемо лише деякі
символи, які найчастіше застосовуються в електроте-
хніці та електромеханіці.
Кількість фізичних величин, які застосовуються
в електротехніці та електромеханіці, набагато пере-
вищує кількість літер латинського та грецького алфа-
вітів, тому, коли у певному контексті для різних вели-
чин стандарт пропонує однакові літерні позначення
(наприклад, в одній формулі фігурують механічна си-
ла та магніторушійна сила – МРС, для яких у стандар-
ті надається однакове позначення – F), розрізнення
цих величин може бути зроблено за допомогою індек-
сів (subscripts). Для індексів слід застосовувати літери
латинського та грецького алфавітів, числа та деякі
спеціальні символи (наприклад, « // » – паралельний,
« ⊥ » – перпендикулярний, « - » – постійний, « ~ » –
змінний тощо). Усі індекси мають бути зображені
прямим шрифтом за двома винятками, коли їх слід
зображати курсивом:
1) індекс позначає символ фізичної величини;
2) індекс складається з одного або декількох літер-
них символів, які позначають порядкові числа.
Приклади зображення символів величин
із застосуванням індексів
Прямі (upright, roman) індекси:
Cg – теплоємність у газоподібному стані (g: heat ca-
pacity in the gas phase);
gn – стандартне (нормальне до поверхні землі) при-
скорення вільного падіння (n: standard (normal)
acceleration of free fall);
μr – відносна магнітна проникність (r: relative perme-
ability);
Ek – кінетична енергія (k: kinetic energy);
χe – діелектрична сприйнятливість (e: electric suscep-
tibility);
T1/2 – період напіврозпаду (1/2: half-life, half-period).
Похилі (italic, sloping) індекси:
Cp – теплоємність при незмінному тиску (p: heat ca-
pacity at constant pressure);
ρm – густина (питома вага) речовини (m: mass density,
volumic mass);
Нх – проекція вектору напруженості магнітного (маг-
нетного) поля (magnetic field strength) на вісь аб-
сцис (x: x coordinate);
Мik – взаємна індуктивність (mutual inductance) конту-
рів струму з поточними номерами i та k (i, k: run-
ning numbers).
У більшості випадків для розрізнення величин за-
стосовуються індекси, але інколи доречно застосовувати
інші розпізнавальні ознаки, такі як типографські сим-
воли або варіанти шрифтів. У деяких випадках припус-
тимо застосовувати різні, але зв’язані літерні символи.
Розглянемо деякі приклади розрізнення величин.
Індекси:
В0 – магнітна (магнетна) індукція у вакуумі (magnetic
flux density in vacuum; 0: число, а не літера);
la, Ib, Ic, etc – струми у різних провідниках (current in
different conductors);
fmin – мінімальне значення частоти (minimum value of
frequency);
Варіанти шрифтів:
і – миттєве значення струму (instantaneous value of
current);
І – середньоквадратичне значення струму (root-mean-
square value of current);
F – вектор сили (force vector);
Типографські символи:
î, Î – пікове значення струму (peak value of current).
Різні, але зв’язані літерні символи:
α, β, γ – три різні кути (three different angles).
2. ОСНОВНІ ПРАВИЛА ПОБУДОВИ ІНДЕКСІВ
2.1. Порядок надання переваг
Індексам та іншим розпізнавальним ознакам, які
є незалежними від мови (див. 2.2) та індексам міжна-
родного характеру (див. 2.3) слід надавати перевагу
над іншими формами індексів (див. 2.4).
2.2. Індекси та інші розпізнавальні ознаки, які
є незалежними від мови
Індекси
Індексами незалежними від мови можуть бути
числа, математичні символи та знаки, послідовності
літер, посилальні літери, літерні символи для величин
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №4 69
та одиниць виміру, а також символи, що позначають
хімічні елементи.
Числа
Числа можуть представляти: порядок, ступінь
важливості та базис підрахунку. Індекс «0» (нуль) за-
стосовується не тільки як число, а також для базового
значення та начальних й еталонних умов.
Застосувати римські цифри у індексах слід вкрай
обережно, адже вони власне є літерами.
Начертання літери «l» та цифри «1» у шрифті
«Times New Roman» співпадають, тому слід потурбу-
ватися, щоб запобігти невизначеності.
Приклади числових індексів:
i1, i2, i3 – основна (перша), друга та третя гармонічні
складові струму (the fundamental and the second
and third harmonic components of a current) або
струм у провідниках 1, 2 та 3 (current in conduc-
tors 1, 2 and 3) або струм в одному провідникові у
три різні моменти часу (current in the same con-
ductor at three different moments);
R50 – опір при температурі 50°С (resistance at a tempera-
ture of 50°C) або опір при частоті 50 Hz (resistance
at a frequency of 50 Hz);
U99 – напруга пробою з вірогідністю 99% (spark over
voltage with 99% probability).
Математичні знаки та символи
Приклади:
і∞ – значення струму у безкінечності або при t → ∞
(resistance at a temperature of 50°C);
І- – постійна складова струму (dс component of current);
І~ – змінна складова струму (ас component of current);
Іsin – синусоїдальна складова струму (sinusoidal com-
ponent of current);
СΣ – сумарна ємність (aggregate capacity).
Послідовність літер
Вибрані елементи однієї фізичної величини, які
розташовані у певній послідовності, зручніше розріз-
няти за допомогою літерних індексів, аніж за допомо-
гою цифрових індексів. При цьому можуть застосову-
ватися великі або малі літери, але перевагу слід нада-
вати малим літерам.
Приклад:
Qа, Qb, Qc – три різні електричні заряди (three different
electric charges).
Рекомендовані літери
У деякій мірі індекс має означати приналежність
символу до чогось, наприклад стосовно обмеження до
специфічного розташування, до специфічних точок у
часі, специфічних деталей або частин апаратів, до
специфічних процесів, до специфічних речовин, до
специфічних полів (електричних, механічних тощо.
Приклади:
EB – напруженість електричного поля в точці В (elec-
tric field strength at point B);
SEF – довжина шляху від точки E до точки F (length of
path from point E to point F);
AKLM – площа трикутника з кутами K, L та M (area of a
triangle with the corners K, L and M);
ІL, ІN – струми у лінійному та робочому нейтральному
провідниках (current in line conductor, current in
neutral conductor);
Символи величин або одиниць виміру як індекси
Коли літерний символ для величини або для оди-
ниці виміру, він має бути зображений у тому ж стилі,
який застосовується для величини або для одиниці
виміру.
Приклади:
СV – теплоємність при постійному об’ємі V (heat capa-
city at constant volume V);
δC – кут втрат конденсатора ємністю С (loss angle of
capacitor of capacitance C);
W3h– енергетична ємність акумуляторної батареї при
тригодинному (3 h) розряді (energy capacity of
a battery at three hours discharge).
Символи хімічних елементів
Офіційно прийняті на міжнародному рівні симво-
ли хімічних елементів є незалежними від мови й мо-
жуть бути застосовані як індекси.
Приклад:
ρСu – питомий опір міді – Сu (resistivity of copper);
Інші засоби розрізнення
Для розрізнення різних типів значень (напри-
клад, миттєве значення, середньоквадратичне значен-
ня, пікове значення, найменше значення, середнє зна-
чення тощо) мають бути застосовані великі та малі лі-
тери, а також деякі позначення (ˆ ˇ ¯ ˜ ' тощо).
Приклади:
u – миттєве значення напруги (instantaneous value of
voltage);
U – середньоквадратичне значення напруги (root-mean-
square value of voltage, r.m.s. voltage);
Ū – середнє (на певному інтервалі часу) значення на-
пруги (average value of voltage);
Û – пікове значення напруги (peak value of voltage);
Ǔ – найменше значення напруги (minimal value of
voltage);
ε' – дійсна частина комплексної електричної проник-
ності (real part of complex permittivity);
ε'' – уявна частина комплексної електричної проник-
ності (imaginary part of complex permittivity).
2.3. Індекси міжнародного характеру
Власні імена
Абревіатури власних імен майже у всіх мовах
є однаковими або практично однаковими. Таким чи-
ном, ці абревіатури мають міжнародний характер і во-
ни можуть бути застосовані як індекси.
Приклади:
TC – температура або точка Кюри (Curie temperature);
RH – коефіцієнт Холла (Hall coefficient).
Слова, що походять від латини та грецької мови
Латина та грецька мова є основою більшості на-
укових та технічних слів, відтак абревіатури таких
слів є зручними для застосування у якості індексів.
Приклади:
Pel – електрична потужність (electrical power);
vi – початкова швидкість (initial velocity);
pcr – критичний тиск (critical pressure);
Bi – внутрішня магнітна (маґнетна) індукція (intrinsic
magnetic flux density);
Text – зовнішня термодинамічна температура (external
thermodynamic temperature);
Req – еквівалентний опір (equivalent resistance).
70 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №4
Слова, що не походять від латини та грецької мови
Багато слів, створених вже у новий час для нау-
кових та технічних цілей, мають міжнародний харак-
тер і абревіатури таких слів є придатними для засто-
сування у якості індексів.
Приклад:
Cg – теплоємність у газоподібному стані (heat capacity
in the gas phase).
2.4. Інші індекси
Якщо не можливо в окремих випадках знайти
латинські, грецькі та інші міжнародні слова, з яких
можна створити задовільний індекс, перевагу слід
надати довільно підібраним літерам або цифрам. Якщо
ж такий спосіб видається непридатним, підбір індексу
слід здійснити із слів, які є спільними для багатьох мов.
2.5. Деякі зауваження
Коли індекс, побудований за викладеними вище
правилами, неоднозначно або недостатньо визначає
сутність величини, його значення має бути уточнене.
Наприклад, індекс «i» може означати «initial» (почат-
ковий), «induced» (наведений, індукований), «intrinsic»
(власний). Запобігти неоднозначності можна застосу-
ванням більш довгих індексів, наприклад, «ini» для
«initial», «ind» для «induced», «intr» для «intrinsic».
Індекси, які є абревіатурами слів, що не є влас-
ними іменами, зазвичай записуються малими літера-
ми, але іноді доречно застосовувати в індексах одно-
часно великі та малі літери аби розрізнити їх значен-
ня, що має бути визначено. У такий спосіб у певному
контексті велика літера в індексі може бути застосо-
вана для позначення сумарного значення величини,
а малі літери в індексах – для позначення компонент
цієї величини. В іншому контексті великі літери
в індексах можуть бути застосовані для позначення
зовнішніх значень, а малі літери – для позначення
внутрішніх значень.
2.6. Складені індекси
Застосування складених індексів тобто індексів,
які складаються з декількох частин, слід уникати. Ко-
ли складений індекс все ж таки застосовується, його час-
тини слід розташовувати на одному рівні. Єдиним виня-
тком може бути випадок, коли літерний символ, що за-
стосовується як індекс, складається з літери з індексом,
наприклад, для температурного коефіцієнту α магнітно-
го опору Rm повний символ може бути записаний у не
спрощеній формі як mRα , а у спрощеній формі як αRm .
Різні частини складеного індексу можуть бути
відділені одна від одної невеликими інтервалами.
Слід уникати застосування ком між частинами скла-
деного індексу, але якщо треба запобігти двозначності,
коми можуть бути застосовані. З тією ж метою части-
ни індексу можна брати у дужки. Загального правила
щодо частин індексів не існує, але бажано першою
розташовувати частину, яка позначає вид величини,
а частину, яка позначає особливі умови, слід розта-
шовувати останньою. Як вже зазначалося, загальних
правил щодо формування складених індексів не існує,
тому порядок розташування частин індексу може та-
кож залежати від точки зору автора.
Наведемо декілька прикладів складених індексів:
Rm max – максимальне значення магнітного опору (maxi-
mum value of reluctance);
ûbv – пікове значення змінної частини напруги в точці
b (peak value of variable part of voltage at b);
i4(2) – миттєве значення другої гармоніки у провіднику 4
(instantaneous value of the second harmonic of cur-
rent in conductor 4);
Lmn – взаємна індуктивність (mutual inductance) конту-
рів з номерами m та n;
Z12,13 – елемент 12-го рядку та 13-ї колонки матриці
імпедансу (element in the twelfth row and the thir-
teenth column of an impedance matrix;
J3y – y-компонента третьої гармоніки густини струму J;
Jy3 – третя гармоніка y-компоненти густини струму J.
Складених індексів можна уникнути за рахунок
представлення у функціональній формі, наприклад
енергоємність акумуляторної батареї при розряді її
впродовж трьох годин при температурі -40 °C може
бути представлена так: W(3h, -40ºC).
3. КОМБІНАЦІЇ СИМВОЛІВ ВЕЛИЧИН.
В ЕЛЕМЕНТАРНИХ ОПЕРАЦІЯХ
З ВЕЛИЧИНАМИ. ЗАМІЩЕННЯ ЛІТЕР
3.1. Елементарні операції з величинами
Коли символи величин поєднані у добутку
(product), цей процес поєднання може бути представле-
ний одним з таких способів:
ab, a b, a · b, a × b
Примітка. У деяких сферах, зокрема у векторному
аналізі, існує розрізнення між , a · b (скалярний добу-
ток – scalar product, dot product) та a × b (векторний
добуток – cross product, vector product).
Ділення (division) однієї величини на іншу може
бути представлено одним з таких способів:
b
a
, a/b
або зображенням добутку a та b-1, наприклад a · b-1.
Ця процедура може розповсюджуватися на випадки,
коли чисельник та (або) знаменник самі є добутками
або дробами, але у таких комбінаціях знак ділення (/ –
solidus) не повинен слідувати за знаком добутку або
іншим знаком ділення в одному рядку, якщо не застосо-
вані дужки з метою запобігання невизначеності у випад-
ках, коли така невизначеність може виникнути.
Приклади:
1. cbaabccab
c
ab // 1 ⋅=== −
У цьому прикладі невизначеність не виникає, тому
знак ділення може слідувати в одному рядку із знаком
добутку без застосування дужок.
2. 11/)/(/ −−== cabcba
c
ba , але не cba //
3. )/()/(/ dcba
cd
ba
⋅= , але не dcba ⋅//
4. )//()/(
/
/ dcba
dc
ba
= , але не dcba ///
Знак ділення (/) може застосовуватися у випадках,
коли чисельник (numerator) та (або) знаменник (denomi-
nator) містять операції додавання або віднімання, за
умови, що до цих операцій застосовані круглі, прямоку-
тні або фігурні дужки (parentheses or brackets or braces).
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №4 71
Приклади:
1. )/()( dcba
dc
ba
++=
+
+
У цьому випадку дужки є необхідними.
2. )/ dcbad
c
ba ++=++
У цьому випадку, враховуючи правило пріоритету опе-
рації ділення стосовно операції додавання, невизначе-
ності немає, але краще застосувати дужки:
a + (b / c) + d .
Дужки слід застосовувати також для того, щоб
уникнути невизначеності при використанні інших
знаків та символів математичних операцій.
3.2. Заміщення літер
Великі літери можуть бути застосовані як варіант
для величин, які стандарт рекомендує позначати малими
літерами, й навпаки, якщо не виникає невизначеність.
Наприклад, основним символом для довжини
є символ l, а для індуктивності – L. Втім, обидва ці
символи (l та L) можуть застосовуватися для позна-
чення як двох довжин, так і для позначення двох ін-
дуктивностей. Якщо ж довжина та індуктивність
з’являються разом (наприклад, в одній формулі), то
символ l бажаніше застосовувати для довжини, а сим-
вол L – для індуктивності, а необхідні розрізнення
мають бути зроблені засобами індексів.
4. НАЗВИ ТА СИМВОЛИ ОДИНИЦЬ ВИМІРУ
4.1. Міжнародні символи одиниць виміру
Коли існують міжнародні символи одиниць ви-
міру, тільки вони (і жодні інші символи) мають бути
застосовані. Ці символи мають бути зображені пря-
мим шрифтом (незалежно від типу шрифту, який за-
стосовується в іншій частині тексту), мають лишатися
незмінними у множині та повинні зображуватися без
точки за винятком нормальної пунктуації, наприклад
наприкінці речення.
Неправильним є будь-яке приєднання до симво-
лу одиниці виміру величини іншого символу, який
несе інформацію щодо особливостей природи даної
величини.
Приклад:
Umax = 500 V (а не U = 500 Vmax)
Символи одиниць виміру зазвичай мають бути
зображені малими літерами за винятком тих символів,
перші літери яких походять від власних імен.
Приклади:
m – метр (metre); s – секунда (second);
A – ампер (ampere); V – вольт (volt);
W – ватт (watt); Wb – вебер (weber).
4.2. Комбінації символів одиниць виміру
Коли зіставна одиниця виміру формується у ви-
гляді добутку двох або декількох одиниць, їх поєд-
нання може бути показано одним з таких способів:
N · m, N m
Примітка. У другому випадку похідна одиниця вимі-
ру може бути зображена без інтервалу між складови-
ми одиницями, якщо не виникає непорозумінь, пов’я-
заних з тим, що зображення символу одиниці виміру
співпадає із зображенням префіксу (див. 4.3).
Приклад:
mN означає millinewton, але не metre · newton.
Коли похідна одиниця виміру формується шля-
хом ділення однієї одиниці виміру на іншу, це може бу-
ти показано одним з таких способів:
s
m , m / s, m · s-1.
Знак ділення (/ – solidus) не повинен слідувати за
знаком добутку або іншим знаком ділення в одному ря-
дку, якщо не застосовані дужки з метою запобігання не-
визначеності у випадках, коли така невизначеність мо-
же виникнути. В складних випадках слід застосовува-
ти від’ємні ступені та дужки.
4.3. Зображення та застосування префіксів
Аби запобігти застосуванню дуже великих або
дуже малих кількісних значень одиниць, в структурі
системи СІ (SI) передбачено застосування десяткових
множників та подільників – СІ префіксів (SI Prefixes),
які додаються до назв відповідних величин. Множни-
ки, назви та символи відповідних префіксів надані у
таблиці, наведеній нижче:
Множ. Префікс Символ Множ. Префікс Символ
1024 йота – yotta Y 10-1 деци – deci d
1021 зета – zetta Z 10-2 санті – centi c
1018 екса – exa E 10-3 мілі – milli m
1015 пета – peta P 10-6 мікро – micro µ
1012 тера – tera T 10-9 нано – nano n
109 гига – giga G 10-12 піко – pico p
106 мега – mega M 10-15 фемто – femto f
103 кило – kilo k 10-18 атто – atto a
102 гекто – hecto h 10-21 зепто – zepto z
101 дека – deca da 10-24 йокто – yocto y
Символи для префіксів мають бути зображені
прямим шрифтом (in roman) без інтервалу між симво-
лом префіксу та символом одиниці виміру.
Не можна застосовувати складені префікси.
Приклад:
Слід писати nm (нанометр – nanometre) для 10-9 m, але
не можна писати mµm (millimicrometre – мілімікрометр).
Символ префіксу застосовується у комбинації
з простою одиницею виміру, до якої він приєднаний,
формуючи з ним новий символ (з десятковою кратніс-
тю), який може бути піднесений до додатного або
від’ємного ступеня і який може бути об’єднаний з ін-
шими символами одиниць виміру, утворюючи зістав-
ні одиниці виміру (див. 4.2).
Приклади:
1 cm3 = (10-2 m)3 = 10-6 m3
1 μs-1 = ( 10-6 s)-1 = 106 s-1
1 kA/m = (103 A)/m = 103 A/m =
= (103 A)/(100 сm) = 10 A/сm
Примітка. Історично так склалося, що назва базової
одиниці маси – kilogram (кілограм) містить назву СІ
префіксу «kilo». Натомість назви десяткових кратностей
одиниці маси формуються додаванням префіксів до сло-
ва «gram», наприклад, milligram (mg) замість micro-
kilogram (µkg).
72 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №4
5. ОКРЕМІ РЕКОМЕНДАЦІЇ ЩОДО ЗОБРАЖЕННЯ
ЧИСЕЛ, МАТЕМАТИЧНИХ ЗНАКІВ
І СИМВОЛІВ, ВИРАЗІВ ДЛЯ ВЕЛИЧИН
ТА ЇХ КОМПЛЕКСНОГО ПРЕДСТАВЛЕННЯ
5.1. Числа
Зображення чисел
Числа зазвичай мають бути зображені прямим
шрифтом. Для полегшення читання чисел з великою
кількістю цифр, такі числа можуть бути поділені
на групи (переважно по три цифри), відраховуючи
направо або наліво від десяткового знаку. Зазначені
групи мають бути розділені малими інтервалами, а не
комою, крапкою або у інший спосіб.
Приклади:
1 000 000 – один мільйон;
0,000 001 – одна мільйонна.
Десятковий знак
Десятковим знаком є кома на нижньому рівні ря-
дку (a comma on the line – «,»). Якщо число має зна-
чення менше одиниці, десятковий знак повинен слі-
дувати за нулем.
Примітка. В англомовних документах замість коми
часто застосовується крапка на нижньому рівні рядку
тексту («.»). У міжнародних стандартах відповідно до
директив ISO/IEC десятковим знаком є кома.
Добуток чисел
Знаком добутку чисел є хрестик (cross – «×») або
крапка, розташована на рівні середини рядку тексту
(a dot half-high – «⋅»).
Примітки. 1. Якщо крапка застосовується як знак до-
бутку, то кома має застосовуватися як десятковий
знак. Якщо крапка застосовується як десятковий знак,
то знаком добутку має бути хрестик.
2. У міжнародних стандартах відповідно
до директив ISO/IEC знаком добутку є хрестик.
5.2. Математичні знаки та символи
Математичні знаки та символи, рекомендовані для
застосування у фізичних науках та техніці, наведені
у стандарті ISO 31, part 11. Деякі знаки та символи, які
найчастіше застосовуються в електротехніці, зображені
у таблиці, що наведена нижче (ІЕС 60027, table 8).
Назва (Name)
Знак або базовий
символ (Sign or
chief symbol)
знак повного диференціалу
(ordinary differential sign) d
знак частинного диференціалу
(partial differential sign) ∂
знак варіації (sign of variation) δ
знак приросту (increment sign) Δ
знак підсумовування (summation sign) Σ
знак добутку (product sign) Π
основа натуральних логарифмів
(base of natural logarithms) e
e у ступені x, експонента від x
(e raised to the power x, exponential of x) ex, exp x
відношення довжини окружності до діаметру
(ratio of circumference to diameter of a circle) π
уявна одиниця
(imaginary unity, imaginary unit)
j, і (резервний
символ)
оператор повороту на 3 радіани
(3 rad rotative operator) a
декартові координати (cartesian coordinates) x, y, z
циліндричні координати (cylindrical coordinates) ρ, φ, z
сферичні координати (spherical coordinates) r, ϑ, φ
Звертаємо увагу, що усі знаки та символи (крім
символів координат, які слід розглядати як змінні)
мають бути зображені прямим шрифтом.
5.3. Вирази для величин
Символ одиниці виміру має бути розташований
через інтервал після кількісного значення у виразі для
величини. Якщо величина представлена сумою або рі-
зницею значень, то в обох випадках мають бути за-
стосовані дужки для об’єднання числових значень.
При цьому загальний символ одиниці виміру має бути
розташований після підсумкового кількісного значен-
ня або вираз для величини має бути зображений як
сума або різниця виразів для величин.
Приклади:
l = 12 m – 7 m = (12 – 7) m = 5 m;
ϑ = 28,4 °C ± 0,2 °C = (28,4 ± 0,2) °C , а не 28,4 ± 0,2 °C;
λ = 220 × (1 ± 0,02) W/(m·K).
5.4. Комплексне представлення величин
Комплексне представлення величин може бути
реалізовано так, як показано нижче, причому обидва
способи є еквівалентними.
Реальна частина X ′ Re X
Уявна частина X ′′ Im X
Комплексна X = X ′ + j X ′′ X = Re X + Im X
величина X = X e jφ X = |X| e jφ
X = X exp j X = |X| exp jφ
X = X ∠φ X = |X| ∠φ
Спряжена величина X* = X ′ + j X ′′ X* = Re X + Im X
6. ЗАГАЛЬНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ ЩОДО
ЗОБРАЖЕННЯ ВЕЛИЧИН, ЯКІ ЗАЛЕЖАТЬ
ВІД ЧАСУ
6.1. Величини, що періодично змінюються у часі
Величини, що періодично змінюються у часі мо-
жуть бути позначені так: варіант 1 – коли застосову-
ються великі та малі літери, варіант 2 – коли застосо-
вуються тільки великі (2a) або тільки малі (2b) літери.
Варіант 1 Вар. 2а Вар. 2b
Миттєве значення x X x
Середньоквадратичне X , Xrms , xrms
значення
Пікове значення , , xm, Xm , Xm , xm
Середнє значення , , xav, Xav , Xav , xav
Визначення характеристик величин, що періоди-
чно змінюються у часі, сформульовані в IEV:
миттєве значення (instantaneous value: 101-14-10) – зна-
чення величини, що залежить від часу у даний момент;
середньоквадратичне значення (root-mean-square value;
rms value; quadratic value: 101-14-15) – для величини x,
що залежать від часу – це додатне значення квадрат-
ного кореня від середнього значення квадрату цієї ве-
личини впродовж даного інтервалу:
[ ]
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⋅⋅= ∫
+Tt
t
ttx
T
X
0
0
d)(1 2
Примітка. Для величини, що періодично змінюється
у часі, інтервал інтегрування містить ціле число періодів.
пікове значення (peak value: 101-14-11) – найбільше
значення величини впродовж визначеного інтервалу часу
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №4 73
Примітка. Для величини, що періодично змінюється
у часі, інтервал часу має тривалість періоду.
середнє значення (mean (value), (arithmetical) mean,
(arithmetical) average) – для величини, що залежать від
змінної (наприклад, часу) – це інтеграл від цієї вели-
чини, взятий між двома заданими значеннями змінної,
поділений на різницю між даними значеннями:
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⋅⋅
−
= ∫
− 2
1
d)(1
12
t
t
ttx
tt
X
Примітка. Для величини, що періодично змінюється
у часі, інтервал інтегрування містить ціле число періодів.
Окремим випадком періодичних величин є сину-
соїдальні величини.
синусоїдальна величина (sinusoidal quantity: 101-14-34)
– періодична змінна величина, представлена добутком
дійсної константи та синусоїдальної або косинусоїда-
льної функції аргументу, який є лінійною функцією
незалежної змінної
Примітки. 1. Дійсною константою може бути скаляр-
на, векторна або тензорна величина.
2. Прикладами синусоїдальних величин
можуть бути a(t) = Am cos (ωt + ϑ0) як функція часу t
або a(x) = Am cos [k ⋅ (x − x0)] як функція змінної х.
Поняття амплітуди є характеристикою, яка засто-
совується лише до синусоїдальних величин.
амплітуда (amplitude: 101-14-35) – пікове значення
синусоїдальної величини
Примітка. Для величини Am cos (ω t +ϑ0) амплітудою є
Am.
Для періодичних величин застосовують також
такі характеристики як низинне значення та значення
розмаху екскурсія (excursion).
низинне значення (valley value: 101-14-12) – найменше
значення величини на визначеному інтервалі часу
Примітка. Для періодичної величини таким інтерва-
лом має бути період.
значення розмаху (peak-to-valley value: 101-14-13) –
різниця між піковим та низинним значеннями на од-
ному визначеному інтервалі часу
Примітка. Для періодичної величини таким інтерва-
лом має бути період.
Для синусоїдальної величини Am cos (ω t + ϑ0) пі-
ковим значенням є Am , низинним значенням є – Am ,
а значенням розмаху є 2 ⋅ Am .
6.2. Величини, що змінюються у часі не періодично
Величини, що змінюються у часі можуть бути
періодичними, перехідними та випадковими.
Змінна величина часто може бути представлена
комбінацією, наприклад сумою, добутком, поліномом
та інших компонентів, які є функціями, наприклад
тригонометричними, експоненціальними, функціями
розподілення тощо.
Стандарт ІЕС 60027-1 призначений для кодифі-
кації додаткових символів комбінацій функцій або
особливих значень (наприклад, миттєвих, середньо-
квадратичних) або більш складних величин, що зале-
жать від часу (наприклад, модульовані хвилі, серії ім-
пульсів тощо). У зв’язку з цим, для такої кодифікації
бажано мати систему символів, яка є незалежною від
мови.
Стандартизовані позначення характеристик пері-
одичних величин наведені в ІЕС 60027-1, table 9. У цій
таблиці наведено приклади застосування двох типів
позначень – за допомогою літерних індексів та за допо-
могою спеціальних друкарських символів (ˆ ˇ ¯ ˜ ' тощо).
Оскільки переважна більшість науково-технічних до-
кументів готується за допомогою редактора текстів
MS Word та редактора формул MS Equation, які погано
пристосовані до застосування друкарських символів, ми
у даній публікації надамо перевагу літерних індексів.
миттєве значення (instantaneous value) x
абсолютне (absolute) миттєве значення |x|
максимальне значення (maximum value) xm
пікове значення (peak value) xmm
мінімальне значення (minimum value) xmin
низинне значення (valley value) xv
значення розмаху (peak-to-valley value) xe
Символ величини, яка є залежною від часу, сам по
собі передбачає залежність від часу, тому він показує
миттєве значення.
Коли у тексті застосовуються великі та малі літери,
малі літери слід застосовувати для позначення миттєвих
значень, а великі літери – для позначення середніх (у то-
му числі й середньоквадратичних) значень. Якщо таке
розрізнення не вдається застосувати, то для того, щоб
підкреслити, що дана величина є миттєвою, до її позна-
чення слід додати літеру t у дужках.
Приклади:
і – миттєве значення залежного від часу
електричного струму;
І – його середньоквадратичне значення;
Ф(t) – миттєве значення залежного від часу магнітного
потоку.
0,000 001 – одна мільйонна.
Примітка. Літеру t як правий індекс не слід застосову-
вати для позначення миттєвих значень, тому що такий
спосіб зазвичай застосовується для позначення дифере-
нціювання за часом.
6.3. Послідовність та розташування інформаційних
індексів
Для позначення характеристик окремих компо-
нент величин, що змінюються у часі, застосовують
послідовності інформаційних індексів. Розташування
у послідовності має певне значення. Наприклад, XABC
позначає певну компоненту величини X. Перша скла-
дова зазначеної послідовності визначає тип компоне-
нти: 0 – постійна частина (constant part), а – змінна
частина (alternating component), b – періодична або
неперіодична компонента, яка повільно змінюється
у часі (slowly changing component, periodic or non-
periodic). Друга складова послідовності визначає
окрему компоненту (наприклад, показує її номер).
Третя складова послідовності подає асоційоване зна-
чення наприклад, мінімальне, максимальне, пікове
значення тощо).
Як приклад, на рис. 1 зображені складові величи-
ни х, що змінюється у часі не періодично. Змінна
складова ха величини х є періодичною з піковим зна-
ченням ха,m (а). Неперіодична компонента, яка повіль-
но змінюється у часі хb (b), має пікове значення хb,m
і складається з двох компонент – хb1 (с) та хb2 (d).
74 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №4
Складова хb1 має максимальне (найбільше) значення
хb1,m , а складова хb2 – мінімальне (найменше) значення
хb2,min. Величина х, що змінюється у часі не періодич-
но (е), має пікове значення хmm , низинне значення хv
(в усталеному стані) та значення розмаху хе .
xa
xa,m
t
xb1,m
xb1
xb2,min
xb2
xb
xb,m
xmm
x
t
t
t
t
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
xv = – xa,m
xe
Рис. 1 (Figure 1)
Аби уникнути надто довгих індексів при зобра-
женні періодичної несинусоїдальної величини за до-
помогою ряду Фур’є (Fourier series), застосовують,
наприклад, ліві верхні індекси для позначення поряд-
ку компоненти (гармоніки):
...)2sin()sin( 2
2
m,2
2
2
1
m,2
1
2
0
2 ++⋅++⋅+= αωαω txtxXx
У цьому виразі позначено: x2 – періодична несинусої-
дальна величина; 0Х2 – постійна частина (constant part)
або нульова гармоніка величини x2 ; 1х2,m – амплітуда
першої гармоніки (fundamental component) величини x2 ;
ω – кутова частота (angular frequency) коливань пер-
шої гармоніки величини x2; t – час (time); 1α2 – фазний
кут першої гармоніки величини x2 ; 2х2,m – амплітуда
другої гармоніки (2nd harmonic) величини x2 ; 2α2 – фаз-
ний кут другої гармоніки величини x2 ;…
6.4. Одиничні функції
При розрахунках перехідних процесів застосову-
ють різні одиничні функції: (базовий) одиничний крок
((general) unit step), одиничний крок Хевісайда (Heaviside
unit step), функція знаку (function sign, signum), одинична
лінійно зростаюча функція (unit ramp), одинична імпуль-
сна функція (Dirac function, unit pulse, unit impulse), по-
двійна одинична імпульсна функція (unit doublet).
Графіки одиничних функцій та їх позначення на-
ведені нижче у таблиці.
Назва (Name) Графік (Graph) Символи (Symbols)
(general)
unit step
1
t = 0
δ(-1)(t) S(-1)(t)
Heaviside
unit step
1
t = 0
0
ε(t)
function sign,
signum
t = 0
-1
1
sgn t
unit ramp
1
t = 0
0
1
t ⋅ ε(t)
Dirac function,
unit impulse
t = 0
0
δ(t), δ(0)(t) S(t), S(0)(t)
unit doublet
t = 0
0
δ′(t), δ(1)(t) S′(t), S(1)(t)
Додаток А
ГРЕЦЬКИЙ АЛФАВІТ (THE GREEK ALPHABET)
alpha альфа Α α Α α nu ню Ν ν Ν ν
beta бета Β β Β β xi ксі Ξ ξ Ξ ξ
gamma гамма Γ γ Γ γ omicron омікрон Ο ο Ο ο
delta дельта Δ δ Δ δ pi пі Π π,ϖ Π π,ϖ
epsilon епсілон Ε ε, Ε ε, rho ро Ρ ρ Ρ ρ
zeta зета Ζ ζ Ζ ζ sigma сігма Σ σ Σ σ
eta ета Η η Η η tau тау Τ τ Τ τ
theta тета Θ ϑ,θ Θ ϑ,θ upsilon апсілон Υ υ Υ υ
iota йота Ι ι Ι ι phi фі Φ φ,ø Φ φ,ø
kappa каппа Κ ,κ Κ ,κ chi хі Χ χ Χ χ
lambda лямбда Λ λ Λ λ psi псі Ψ ψ Ψ ψ
mu мю Μ μ Μ μ omega омега Ω ω Ω ω
У наступних номерах журналу ми маємо намір на-
вести (як додатки до даної публікації) таблиці символів
величин, символів одиниць виміру, а також найбільш
розповсюджених індексів згідно з рекомендаціями
ІЕС 60027-1.
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1. ГОСТ 1494-77. Электротехника. Буквенные обозначения
основных величин. – М.: Стандарты, 1981. – 392 с.
2. IEC 60027-1. Letter symbols to be used in electrical tech-
nology. Part 1: General. Sixth edition, 1992. Corrected and
reprinted 1995-03-31. – 115 p.
3. http://www.electropedia.org/
4. ISO/IEC Directives. Supplement – Procedures specific to
IEC: Second edition, 2004. – 62 р.
5. Клименко Б.В. Комутаційна апаратура, апаратура керу-
вання, запобіжники. Терміни, тлумачення, коментарі. –
Навчальний посібник. – Харків: Талант, 2008. – 228 с.
6. Клименко Б.В. Електричні та магнітні пристрої, електрич-
ні аксесуари, електричні установки. Терміни, тлумачення, ко-
ментарі. – Навчальний посібник. – Харків: Точка, 2009. – 272 с.
Надійшла 30.08.2010
Клименко Борис Володимирович, д.т.н, проф.
Національний технічний університет
"Харківський політехнічний інститут"
Україна, 61002, Харків, вул. Фрунзе, 21, НТУ "ХПІ",
кафедра "Електричні апарати"
тел. +38 057 707 62 81, +38 050 653 49 82
e-mail: kbv@kpi.kharkov.ua, b.v.klymenko@mail.ru
Від редакції. Дану публікацію не слід розглядати як намір змі-
нити вимоги щодо оформлення статей в журналі «Електротех-
ніка і електромеханіка». Публікуючи цей матеріал, ми мали за
мету лише ознайомлення читачів з тим, які правила стосовно
літерних позначень величин вже багато років діють у світі від-
повідно до рекомендацій ІЕС та ISO.
|