Моделирование работы трехфазного линейного синхронного двигателя колебательного движения в пакете Matlab/Simulik

Розроблено підхід до моделювання лінійного синхронного двигуна коливального руху в пакеті Matlab/Simulik з використанням стандартної моделі двигуна обертового руху. Для розрахунку параметрів двигуна використовується кінцево-елементний аналіз магнітного поля. Досліджені резонансні властивості приводу...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2010
Hauptverfasser:	Подольцев, А.Д., Бондарь, Р.П.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України 2010
Schriftenreihe:	Електротехніка і електромеханіка
Schlagworte:	Електричні машини та апарати
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/143408
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Моделирование работы трехфазного линейного синхронного двигателя колебательного движения в пакете Matlab/Simulik / А.Д. Подольцев, Р.П. Бондарь // Електротехніка і електромеханіка. — 2010. — № 6. — С. 31-34. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-143408
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1434082018-11-02T01:23:19Z Моделирование работы трехфазного линейного синхронного двигателя колебательного движения в пакете Matlab/Simulik Подольцев, А.Д. Бондарь, Р.П. Електричні машини та апарати Розроблено підхід до моделювання лінійного синхронного двигуна коливального руху в пакеті Matlab/Simulik з використанням стандартної моделі двигуна обертового руху. Для розрахунку параметрів двигуна використовується кінцево-елементний аналіз магнітного поля. Досліджені резонансні властивості приводу при наявності пружного елементу та навантаження типу в’язке тертя. Показані умови виникнення хаотичних коливань рухомої частини приводу. Описан подход к моделированию колебательного режима работы линейного синхронного двигателя в пакете программ Matlab/Simulink с использованием стандартной модели двигателя вращательного движения. Для расчета параметров линейного двигателя используется конечно-элементный анализ магнитного поля. Исследованы резонансные свойства привода при наличии упругого элемента с вязким трением. Показаны условия возникновения хаотических колебаний подвижной части привода. An approach to modeling oscillating conditions of a linear synchronous motor in Simulink/Matlab software package with application of a standard model of an oscillation-motion motor is described. The linear motor parameters are calculated through FEM analysis of magnetic field. Resonance behavior of the drive in the presence of an elastic element with viscous friction is studied. Conditions of chaotic oscillations generation of the drive’s moving part are shown. 2010 Article Моделирование работы трехфазного линейного синхронного двигателя колебательного движения в пакете Matlab/Simulik / А.Д. Подольцев, Р.П. Бондарь // Електротехніка і електромеханіка. — 2010. — № 6. — С. 31-34. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 2074-272X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/143408 621.313.323 ru Електротехніка і електромеханіка Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Електричні машини та апарати Електричні машини та апарати
spellingShingle	Електричні машини та апарати Електричні машини та апарати Подольцев, А.Д. Бондарь, Р.П. Моделирование работы трехфазного линейного синхронного двигателя колебательного движения в пакете Matlab/Simulik Електротехніка і електромеханіка
description	Розроблено підхід до моделювання лінійного синхронного двигуна коливального руху в пакеті Matlab/Simulik з використанням стандартної моделі двигуна обертового руху. Для розрахунку параметрів двигуна використовується кінцево-елементний аналіз магнітного поля. Досліджені резонансні властивості приводу при наявності пружного елементу та навантаження типу в’язке тертя. Показані умови виникнення хаотичних коливань рухомої частини приводу.
format	Article
author	Подольцев, А.Д. Бондарь, Р.П.
author_facet	Подольцев, А.Д. Бондарь, Р.П.
author_sort	Подольцев, А.Д.
title	Моделирование работы трехфазного линейного синхронного двигателя колебательного движения в пакете Matlab/Simulik
title_short	Моделирование работы трехфазного линейного синхронного двигателя колебательного движения в пакете Matlab/Simulik
title_full	Моделирование работы трехфазного линейного синхронного двигателя колебательного движения в пакете Matlab/Simulik
title_fullStr	Моделирование работы трехфазного линейного синхронного двигателя колебательного движения в пакете Matlab/Simulik
title_full_unstemmed	Моделирование работы трехфазного линейного синхронного двигателя колебательного движения в пакете Matlab/Simulik
title_sort	моделирование работы трехфазного линейного синхронного двигателя колебательного движения в пакете matlab/simulik
publisher	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
publishDate	2010
topic_facet	Електричні машини та апарати
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/143408
citation_txt	Моделирование работы трехфазного линейного синхронного двигателя колебательного движения в пакете Matlab/Simulik / А.Д. Подольцев, Р.П. Бондарь // Електротехніка і електромеханіка. — 2010. — № 6. — С. 31-34. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
series	Електротехніка і електромеханіка
work_keys_str_mv	AT podolʹcevad modelirovanierabotytrehfaznogolinejnogosinhronnogodvigatelâkolebatelʹnogodviženiâvpaketematlabsimulik AT bondarʹrp modelirovanierabotytrehfaznogolinejnogosinhronnogodvigatelâkolebatelʹnogodviženiâvpaketematlabsimulik
first_indexed	2025-07-10T17:07:01Z
last_indexed	2025-07-10T17:07:01Z
_version_	1837280502155837440
fulltext	ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №6 31 УДК 621.313.323 А.Д. Подольцев, Р.П. Бондарь МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ ТРЕХФАЗНОГО ЛИНЕЙНОГО СИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ В ПАКЕТЕ MATLAB/SIMULINK Розроблено підхід до моделювання лінійного синхронного двигуна коливального руху в пакеті Matlab/Simulik з викорис- танням стандартної моделі двигуна обертового руху. Для розрахунку параметрів двигуна використовується кінцево- елементний аналіз магнітного поля. Досліджені резонансні властивості приводу при наявності пружного елементу та навантаження типу в’язке тертя. Показані умови виникнення хаотичних коливань рухомої частини приводу. Описан подход к моделированию колебательного режима работы линейного синхронного двигателя в пакете про- грамм Matlab/Simulink с использованием стандартной модели двигателя вращательного движения. Для расчета па- раметров линейного двигателя используется конечно-элементный анализ магнитного поля. Исследованы резонансные свойства привода при наличии упругого элемента с вязким трением. Показаны условия возникновения хаотических колебаний подвижной части привода. ВСТУПЛЕНИЕ В настоящее время проявляется повышенный интерес к линейным электроприводам колебательного движения. Такие приводы позволяют получать в тех- нологическом процессе непосредственно возвратно- поступательное движение, исключая тем самым звено преобразования вращательного движения в поступа- тельное. В качестве электрического двигателя в таких приводах могут применяться линейные синхронные двигатели с постоянными магнитами (ЛСД-ПМ) [1, 2] и линейные асинхронные двигатели (ЛАД) [3, 4]. На этапе проектирования линейного электропри- вода колебательного движения с учетом, как правило, сложного характера механической нагрузки, необхо- димо решать задачу моделирования электромеханиче- ских переходных процессов при использовании в об- щем случае полупроводникового преобразователя, на- пример, инвертора с ШИМ в качестве источника элек- тропитания. Для случая электроприводов вращательно- го движения при решении таких задач в последнее время все более широко используется пакет программ Matlab/Simulink/SimPowerSystems [5]. Однако в случае линейных электроприводов этот вопрос слабо освещен в литературе и требует специального рассмотрения. Целью данной работы является описание одного из возможных подходов к моделированию электроме- ханических переходных процессов в линейном приводе колебательного движения, выполненном на основе ЛСД-ПМ, используя стандартный пакет программ Matlab/Simulink. Согласно этому подходу необходимо, на первом этапе, установить соответствие между ис- следуемым линейным двигателем и аналогичным ему двигателем вращательного движения и определить его электромагнитные параметры. Затем, на втором этапе, используя стандартные модели для машин вращатель- ного движения и модели электроприводов, имеющиеся в пакете SimPowerSystems, выполнить компьютерное моделирование линейного электропривода. Указанный подход может применяться при спра- ведливости следующих предположений: 1) малые скорости движения подвижной части двигателя, когда влиянием продольного краевого эф- фекта можно пренебречь; 2) двигатель имеет короткий статор (или длинный якорь), так что при движении якоря его концевые уча- стки не влияют на процессы в активной зоне статора; 3) приближенно справедливо равенство электро- магнитных параметров трех фазных обмоток. Отметим, что вопросы учета краевых эффектов, а также ряда других эффектов, возникающих в линей- ных машинах, при выполнении моделирования в па- кете Matlab/Simulink являются актуальными и требу- ют отдельного рассмотрения. УСЛОВИЕ СООТВЕТСТВИЯ МЕЖДУ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯМИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО И ЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ На рис. 1 схематически показаны две типовые конструкции синхронной машины вращательного дви- жения с постоянными магнитами – с радиально и тан- генциально намагниченными магнитами на роторе. 1 2 3 2 1 Рис. 1. Базовые две конструкции синхронной машины и соответствующие им линейные машины (1 – постоянные магниты, 2 – магнитопровод ротора, 3 – немагнитный кон- структивный элемент) Линейные синхронные машины будут также иметь подобную конструкцию, но развернутую в плоскость. При справедливости указанных выше предположений, электромагнитные процессы в ли- нейном двигателе будут подобны процессам в соот- ветствующем двигателе вращательного движения, а основные количественные характеристики этих про- цессов будут совпадать при выполнении следующих условий соответствия:  геометрическое подобие структуры активной зоны и равенство основных ее геометрических размеров – полюсного шага τ, длины и ширины активной зоны, числа пар полюсов p и др.; 32 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №6  равенство линейной скорости на поверхности якоря: vRr  ; (1)  равенство механической мощности: RTFvFT eeere / ; (2)  равенство кинетической энергии подвижной части двигателя: 222 2/2/ mRJmvJ r  , (3) где r, Te, J, R – соответственно угловая частота вра- щения якоря, электромагнитный момент, момент инерции и радиус якоря двигателя вращательного движения, v, Fe, m – соответственно линейная ско- рость движения якоря, электромагнитная сила и масса якоря линейного двигателя. Отметим, что радиус якоря R в выражениях (1)-(3) может быть вычислен из равенства 2R = 2pτ, где величина 2pτ представляет собой длину активной зоны линейного двигателя. При выполнении этих условий соответствия, электромеханический процесс в линейной машине будет описываться такой же системой дифференци- альных уравнений, как и для машины вращательного движения, и иметь такие же значения входящих в эту систему параметров. Вид этой системы уравнений в координатах dq приведен, например, в [6]. Численное решение этой системы реализовано в стандартном блоке для синхронной машины с постоянными магни- тами в пакета Matlab/Simulink и при выполнении ука- занных условий соответствия (1)-(3) может использо- ваться для расчета динамических процессов в иссле- дуемом линейном двигателе. РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПАРАМЕТРОВ ЛИНЕЙНОГО СИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ С ПОСТОЯННЫМИ МАГНИТАМИ Для моделирования электромеханических про- цессов в Matlab/Simulink необходимо задать следую- щие значения электромагнитных параметров двигате- ля: активное сопротивление статорной обмотки r1; максимальное значения потокосцепления фазной об- мотки, создаваемое постоянными магнитами, max; индуктивность фазной обмотки по продольной и по- перечной оси Ld, Lq (или максимальная и минималь- ная индуктивность обмотки), соответственно. В случае, когда существует экспериментальный образец линейного двигателя, значения вышеуказан- ных параметров можно определить по результатам следующих измерений:  измерение сопротивления фазной обмотки на по- стоянном токе;  измерение на переменном токе максимальной и минимальной индуктивности статорной обмотки (од- ной фазы) при соответствующих положениях якоря;  измерение максимального значения потокосцеп- ления статорной обмотки от постоянных магнитов, реализуя, например, режим колебательного синусои- дального движения якоря с амплитудой, равной по- люсному делению. На этапе проектирования линейного двигателя, когда определены структура статора и ротора и ос- новные геометрические размеры активной зоны, для расчета его параметров могут использоваться резуль- таты численного расчета магнитного поля в активной зоне двигателя. В данной работе реализован этот под- ход с использованием конечно-элементного анализа поля в пакета программ COMSOL [7]. Определение значений параметров линейного дви- гателя предполагает выполнение следующих этапов. 1. Расчет активного сопротивления статорной обмотки r1 на основе известных аналитических выра- жений, приведенных, например, в [8]. 2. Расчет магнитного поля в активной зоне при наличии ротора с постоянными магнитами и опреде- ление максимального значения потокосцепления об- мотки статора max. 3. Расчет магнитного поля в активной зоне при отсутствии постоянных магнитов (задаются значение остаточной индукции магнитов Br = 0) для двух по- ложений ротора, соответствующих максимальному и минимальному значению индуктивности. По резуль- татам расчетов определяются Ld, Lq. Далее в работе рассматривается линейный ци- линдрический двигатель, сечение которого плоско- стью r0z показано на рис. 2,а. Основные параметры двигателя: τ = 0,07 м, p = 2, наружный радиус якоря – 50 мм, воздушный зазор – 5 мм, число проводников в пазу – 100. Результаты расчета двумерного осесим- метричного магнитного поля в его активной зоне для указанных выше этапов приведены на рис. 2,б-г. По результатам расчетов получены следующие значения параметров: r1 = 1,21 Ом, max = 2,49 Вб, Ld = 0,036 Гн, Lq = 0,027 Гн, которые используются далее в Simulink-модели линейного двигателя. SIMULINK-МОДЕЛЬ ЛИНЕЙНОГО ЭЛЕКТРОПРИ- ВОДА КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ Линейный синхронный двигатель при колеба- тельном движении якоря, например, по гармониче- скому закону x = Asint может работать в двух режи- мах – в режиме большой амплитуды колебаний, когда A >> τ, и в режиме малой амплитуды колебаний, при A < τ. В режиме большой амплитуды колебаний для питания двигателя целесообразно использовать трех- фазный инвертор с ШИМ, обеспечивающий частотное управление двигателем с периодическим реверсиро- ванием якоря. В режиме малой амплитуды колебаний возможно осуществлять питание двигателя от одно- фазного синусоидального напряжения. Далее будет рассматриваться режим малых колебаний якоря ли- нейного двигателя. Для исследования динамических характеристик исследуемого линейного привода на основе синхрон- ного двигателя использовалась Simulink-модель, по- казанная на рис. 3. Модель содержит стандартный блок синхронной электрической машины с постоян- ными магнитами, который моделирует процессы в линейном двигателе. Питание двигателя осуществля- ется от управляемого источника однофазного напря- жения, позволяющего осуществлять в процессе счета медленное изменение как частоты, так и амплитуды напряжения, что необходимо для исследования резо- нансных свойств привода. ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №6 33 1 3 4 2 а б в г Рис. 2. Конструкция линейного цилиндрического двигателя (а) (1 – статор с трехфазной обмоткой, 2 – якорь, 3 – постоянные магниты, 4 – ферромагнитные вставки), распределение магнитного поля от постоянных магнитов (б), магнитного поля от тока в фазе А для двух положений ротора, соответствующих значению Lq (в) и Ld (г) Рис. 3. Simulink-модель для анализа электромеханических процессов в линейном двигателе колебательного движения (а) и резонансные характеристики привода (б) В качестве уравнения движения якоря в этой мо- дели использовалось следующее уравнение, включаю- щее упругие элементы и вязкое трение и имеющее вид eFkx dt dxc dt xdm  2 , где m – масса подвижной части, c, k – коэффициент вязкого трения и коэффициент упругости пружин, соответственно. Численное интегрирование этого уравнения вы- полняется в блоке [Mechanical subsystem]. На вход это- го блока поступает значение электромагнитной силы Fe, вычисленное по значению электромагнитного мо- мента с помощью выражения (2). На выходе этого бло- ка получаем мгновенное значение линейной скорости и координаты якоря линейного двигателя. Затем опреде- ляем угловую скорость по выражению (1), которая по- ступает на вход синхронного двигателя. В работе исследовались резонансные характери- стики двигателя при его питания от источника сину- соидального напряжения с медленно нарастающей частотой и при выполнении условия u/f = const. Результаты расчета при m = 75 кг, c = 350 кг/с, k = 0,6 МН·м показаны на рис. 3,б, из которого видно, что при частоте источника напряжения f0 = 18 Гц в сис- теме имеет место механический резонанс, при котором амплитуда колебаний якоря, его скорость и потребляе- мый ток достигают максимального значения. Для исследования устойчивости работы линей- ного привода при различной величине питающего 34 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2010. №6 напряжения, в работе выполнялись расчеты при пита- нии двигателя от источника синусоидального напря- жения с медленно нарастающей амплитудой и фикси- рованной частотой f0 = 18 Гц. Результаты приведены на рис. 4 и иллюстрируют следующее.  Якорь исследуемого двигателя совершает регу- лярные гармонические колебания при напряжении источника, меньшем некоторого критического значе- ния – uкр.  С ростом напряжения амплитуда колебания якоря монотонно возрастая, достигает значения τ/2 и стаби- лизируется на этом значении при напряжении меньше критического.  При напряжении, превышающем критическое, движение якоря становится хаотическим. При этом в кривой, описывающей положение якоря, наблюдаются кратковременные броски, достигающие значений 1,5τ. Рис. 4. Характеристики привода при медленно нарастающем напряжении Отметим, что изучение хаотических процессов в линейных электрических машинах является актуаль- ным и их реализация на практике позволит получить новые технологические эффекты. ЗАКЛЮЧЕНИЕ В работе описан подход к моделированию элек- тромеханических переходных процессов в приводе колебательного движения, выполненном на основе линейного синхронного двигателя с постоянными магнитами, с использованием стандартного пакета программ Matlab/Simulink. На основе решения поле- вой задачи определены параметры двигателя, исполь- зуемые в стандартном блоке синхронной машины пакета Simulink. Изучены резонансные свойства линейного при- вода при роботе в колебательном режиме с малой ам- плитудой колебаний. Показано, что при напряжении источника питания выше критического, в приводе возникает режим хаотических колебаний якоря. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Хитерер М.Я., Овчинников И.Е. Синхронные электри- ческие машины возвратно-поступательного движения. – СПб.: КОРОНА принт, 2004. – 368 с. 2. Gieras J.F., Piech Z.J. Linear Synchronous Motors. CRS Press. 2000. 3. Веселовский О.Н., Коняев А.Ю., Сарапулов Ф.Н. Линейные асинхронные двигатели. М., Энергоатомиздат, 1991. –256 с. 4. Шымчак П. Колебательный электропривод с линейным асинхронным двигателем // Изв. вузов. Электромеханика. – 2009. – № 4. – С. 58-65. 5. www.mathworks.com. 6. Черных И.В. Моделирование электротехнических уст- ройств в MATLAB, SimPowerSystems. – Питер, 2008. – 288 с. 7. www.comsol.com. 8. Проектирование электрических машин. Ред. И.П. Копы- лова. – М.: Энергия, 1980. – 495 с. Поступила 16.10.2010 Подольцев Александр Дмитриевич, д.т.н. Институт электродинамики НАН Украины 03680, Киев-57, просп. Победы, 56 тел. (044) 454-25-68 Бондарь Роман Петрович, к.т.н. Киевский национальный университет строительства и архитектуры кафедра электротехники и электропривода 03037, Киев-37, просп. Воздухофлотский, 31 тел. (044) 241-55-10 A.D. Podoltsev, R.P. Bondar Modeling of a linear three-phase synchronous motor oscillation motion in simulink/matlab software package. An approach to modeling oscillating conditions of a linear syn- chronous motor in Simulink/Matlab software package with ap- plication of a standard model of an oscillation-motion motor is described. The linear motor parameters are calculated through FEM analysis of magnetic field. Resonance behavior of the drive in the presence of an elastic element with viscous friction is studied. Conditions of chaotic oscillations generation of the drive’s moving part are shown. Key words – linear synchronous motor, oscillating conditions, Simulink/Matlab modeling, FEM analysis.

Моделирование работы трехфазного линейного синхронного двигателя колебательного движения в пакете Matlab/Simulik

Institution

Ähnliche Einträge