Математическое моделирование электромагнитных характеристик электротехнических сталей
The necessity of mathematical simulation and computer-assisted forming of analytical models for electric steels electromagnetic characteristics with the purpose of research designing, synthesis, analysis and optimization of electrical devices is grounded. Requirements for these mathematical models a...
Збережено в:
| Дата: | 2011 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
2011
|
| Назва видання: | Електротехніка і електромеханіка |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/143592 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Математическое моделирование электромагнитных характеристик электротехнических сталей / Г.В. Пуйло, Е.П. Насыпанная, Д.М. Левин // Електротехніка і електромеханіка. — 2011. — № 6. — С. 29-32. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-143592 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1435922018-11-07T01:23:07Z Математическое моделирование электромагнитных характеристик электротехнических сталей Пуйло, Г.В. Насыпанная, Е.П. Левин, Д.М. Електричні машини та апарати The necessity of mathematical simulation and computer-assisted forming of analytical models for electric steels electromagnetic characteristics with the purpose of research designing, synthesis, analysis and optimization of electrical devices is grounded. Requirements for these mathematical models are formulated, an algorithm of their computer-assisted forming on the basis of flat approximating functions with an exponential kernel developed, which allows obtaining mathematical models in the form of repeatedly differentiable functions that satisfy specified requirements for the approximation accuracy. 2011 Article Математическое моделирование электромагнитных характеристик электротехнических сталей / Г.В. Пуйло, Е.П. Насыпанная, Д.М. Левин // Електротехніка і електромеханіка. — 2011. — № 6. — С. 29-32. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 2074-272X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/143592 621.313 ru Електротехніка і електромеханіка Інститут технічних проблем магнетизму НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Електричні машини та апарати Електричні машини та апарати |
| spellingShingle |
Електричні машини та апарати Електричні машини та апарати Пуйло, Г.В. Насыпанная, Е.П. Левин, Д.М. Математическое моделирование электромагнитных характеристик электротехнических сталей Електротехніка і електромеханіка |
| description |
The necessity of mathematical simulation and computer-assisted forming of analytical models for electric steels electromagnetic characteristics with the purpose of research designing, synthesis, analysis and optimization of electrical devices is grounded. Requirements for these mathematical models are formulated, an algorithm of their computer-assisted forming on the basis of flat approximating functions with an exponential kernel developed, which allows obtaining mathematical models in the form of repeatedly differentiable functions that satisfy specified requirements for the approximation accuracy. |
| format |
Article |
| author |
Пуйло, Г.В. Насыпанная, Е.П. Левин, Д.М. |
| author_facet |
Пуйло, Г.В. Насыпанная, Е.П. Левин, Д.М. |
| author_sort |
Пуйло, Г.В. |
| title |
Математическое моделирование электромагнитных характеристик электротехнических сталей |
| title_short |
Математическое моделирование электромагнитных характеристик электротехнических сталей |
| title_full |
Математическое моделирование электромагнитных характеристик электротехнических сталей |
| title_fullStr |
Математическое моделирование электромагнитных характеристик электротехнических сталей |
| title_full_unstemmed |
Математическое моделирование электромагнитных характеристик электротехнических сталей |
| title_sort |
математическое моделирование электромагнитных характеристик электротехнических сталей |
| publisher |
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України |
| publishDate |
2011 |
| topic_facet |
Електричні машини та апарати |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/143592 |
| citation_txt |
Математическое моделирование электромагнитных характеристик электротехнических сталей / Г.В. Пуйло, Е.П. Насыпанная, Д.М. Левин // Електротехніка і електромеханіка. — 2011. — № 6. — С. 29-32. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
| series |
Електротехніка і електромеханіка |
| work_keys_str_mv |
AT pujlogv matematičeskoemodelirovanieélektromagnitnyhharakteristikélektrotehničeskihstalej AT nasypannaâep matematičeskoemodelirovanieélektromagnitnyhharakteristikélektrotehničeskihstalej AT levindm matematičeskoemodelirovanieélektromagnitnyhharakteristikélektrotehničeskihstalej |
| first_indexed |
2025-07-10T17:31:24Z |
| last_indexed |
2025-07-10T17:31:24Z |
| _version_ |
1837282037374910464 |
| fulltext |
ISSN 2074-272X. . 2011. 6 29
621.313
. , . , .
, , -
. -
, -
,
.
,
, . -
-
, -
, .
-
-
( ) (
,
,
, .),
( ) ( ).
-
, -
[6, 10] , -
-
.
, ,
,
.
-
-
-
[11].
[5, 7].
, -
.
.
-
. , ,
f -
:
( -
), . ( );
= 1( );
-
q q = 2( );
;
.
, -
-
[8, 11] -
, -
,
, -
.
,
, -
-
, -
, -
.
, -
( -
). -
, ,
(
)
.
,
, -
-
,
' = f1(B), '' = f2(B),
H(B) .
,
-
-
, -
-
-
( ). -
– -
(
) -
,
-
, , ,
,
, , ,
.
-
( ).
( ) :
30 ISSN 2074-272X. . 2011. 6
[1, 2, 5],
H [Hi, Hi+1]
( ) . -
-
, -
( ) , -
-
-
;
, [3,
4, 9], -
H [Hmin, Hmax].
[4]
:
))th()1(( HDHDBAB , (1)
, , , D – ,
. -
, -
.
[9] ( )
-
µ* = (H):
,111
)(
17,01
1
1
)(
max
11
)1(
)5,11(
minmax
max
max
bb
s H
HkB
H
H
H
(2)
*
max –
;
*
min – -
; Bs – -
; B *max – ,
; b – -
, -
; k(H*) – -
,
9,0
4,0
2
2
2,119exp4001)(
H
HHk . (3)
(2)
,
*
min, *
max, Bs, B *max, -
( ). -
* = 1 -
(2)
, . -
. -
,
( ) ( ).
-
, ( ( ))
= 1(H), , , -
( ), -
-
, . [0, 1].
,
( ), H [Hmin, Hmax],
B( ) = ( ), [0, 1].
. , -
, -
:
minmax
min)( . (4)
-
H [Hmin, Hmax] [0, 1] -
), -
[0, 1] .
( -
), -
:
)1ln(
)1ln()(
minmax
min . (5)
(5)
, -
-
. -
( . 1).
)
)
. 1. 3404
0,35 : ) ( ), ) )
),
Y,
]))((exp[)( 2n
smxy xxMMx ; 1,0x , (6)
y – , ( -
) Y; x – ,
, -
; xsm –
( -
); n –
, ( ,
).
(6)
);()()( EMMx yx 1,0x , (7)
( ) – Y;
E(x) = exp[ (Mx(x xsm))2n] –
, ,
.
ISSN 2074-272X. . 2011. 6 31
) B( ) -
. 2.
. 2.
B( )
3404 0.35
1. .
. 1,
B( ), . -
-
.
B( ) ( .
1, ),
B( ), .
2. .
i( )
, ,
, , , .
,
.
. -
-
.
2.1.
-
B( ) [0; ~0,23]
. 3, ). -
= 1, =
0.6, sm = 1.03, n = 2
B( ) [0; ~0,23]. -
. 3, ) B( )
1( ). -
.
( .
3, ), E1 = B( ) 1( ).
E1,
[0; ~0,23], .
, -
4 %.
2.2. E1 >0.23
, -
,
2( ). -
2( ) ,
E1. -
, E1( ), ( . 4, ) -
= 0.75,
y = 1.394, xsm = 1.637, n = 14, 1 = 0.5189, 2 = 1.
)
)
. 3. :
) , )
E1 = B( ) 1( )
)
)
. 4. E1:
) , )
E2
32 ISSN 2074-272X. . 2011. 6
284 6370.1101750.3
2 )6707.07233.0( e , (8)
E1 -
0.025 (<0.5 %). E2 = E1 2
. 4, , ,
-
.
-
1 2:
.)6707,07233,0(
6,0)()(
284
4
)6370,1(101750,3
)030,1(
21
e
eB
(9)
,
B( ) -
. 5), , -
, H.
10,80,60,40,20
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
. 5. ( %)
( )
B(H) , -
H [7;7000] -
,)6707,07233,0(
60,0)(
284
4
)6370,1(101750,3
)030,1(
e
eB
(10)
= 0,1130 ln(H 6,0) – -
.
, -
, , B'(H),
B''(H), H(B), H'(B), H''(B).
1. .
/ . // -
. – 2003. – 2. – . 11-12.
2. .
/ . , .
, . , . // -
. – 1999. – 5. – .81-85.
3. .
/
. , . , . // -
-
, . . :
IV . . . . , 29–31
2007 .: . .2. – 2007. – . 44-48.
4. .
-
/ . . ,
. . // . . –
2007. – 6. – . 19-22.
5. . -
/ . // –
. .: . .- . . -
. – . . . – , 2002. – . 28-29.
6. -
// . . . . – .: .
, 2005. –512 .
7. -
/ [ .]; . . . . .:
, 2000. 224 .
8. .
/ . .: , 1989. – 168 .
9. .
/ . -
, . // . –
2006. – 1. – . 66-70.
10. . . -
/ . . , . . -
, . . // .
2008. 2. . 48-52.
11. -
. . " -
" [ ] //
: http://www.nlmk.ru.
Bibliography (transliterated): 1. Borz k V.L. Aproksimac ya krivo
namagn chuvannya stal v sum schenih elektrichnih mashinah / V.L.
Borz k // Elektrotehn ka elektromehan ka. - 2003. - 2. - S. 11-12.
2. Gololobov V.V. Predstavlenie krivyh namagnichivaniya v chislennyh
raschetah magnitnogo polya / V.V. Gololobov, V.V. Rymsha, I.V. Merku-
lov, A.S. Porajko // Elektromashinobuduvannya ta elektroobladnannya. -
1999. - 5. - S.81-85. 3. Gol'dshtejn V.G. Funkcional'nye giperboliches-
kie i polinomial'nye approksimacii krivyh namagnichivaniya / V.G. Gol'd-
shtejn, V.M. Myakishev, M.S. Zhevaev // Modelirovanie i optimizaciya
dinamicheskih sistem i sistem s raspredelennymi parametrami, matem.
modelirovanie i kraev. zadachi: trudy IV Vseros. nauch. konf. s
mezhdunar. uchastiem, 29-31 maya 2007 g.: tezisy dokl. Ch.2. - 2007. - S.
44-48. 4. Zubkov Yu.V. Approksimaciya krivyh namagnichivaniya
`elektrotehnicheskoj stali pri proektirovanii sovmeschennyh `elektrome-
hanicheskih preobrazovatelej / Yu. V. Zubkov, V. E. Vereschagin //
Izvestiya vuzov. `Elektromehanika. - 2007. - 6. - S. 19-22. 5. Zu-
brickij S.M. Approksimaciya osnovnoj krivoj namagnichivaniya magni-
tomyagkih materialov / S.M. Zubrickij // - Spec. vyp.: Materialy ezhe-
godn. nauch.-teoretich. konf. molodyh uchenyh. - Vestn. Irkut. un-ta. -
Irkutsk, 2002. - S. 28-29. 6. nnovac jn pr oriteti palivno-
energetichnogo kompleksu Ukra ni // p d zag. red. A.K. Shidlovs'kogo. -
K.: Ukr. enciklopedichn znannya, 2005. -512 s. 7. Magnitnye svojstva
`elektrotehnicheskih stalej i splavov / [Kazadzhan L.B.]; pod red. V. D.
Durneva. M.: Nauka i tehnologii, 2000. 224 s. 8. Molotilov B.V.
Holodnokatanye `elektrotehnicheskie stali / Molotilov B.V. M.: Metal-
lurgiya, 1989. - 168 s. 9. Pentegov I.V. Universal'naya approksimaciya
krivyh namagnichivaniya `elektrotehnicheskih stalej / I.V. Pentegov,
A.V. Krasnozhon // - Elektrotehn ka elektromehan ka. 2006. 1.
<http://library.kpi.kharkov.ua/JUR/eie_2006-1.pdf>- S. 66-70. 10. Pujlo
G.V. Sovremennye tendencii sovershenstvovaniya silovyh
transformatorov / G. V. Pujlo, I. S. Kuz'menko, V. V. Tongalyuk //
Elektrotehn ka ta elektromehan ka. 2008. 2. S. 48-52. 11. Prokat
holodnokatanoj tonkolistovoj `elektrotehnicheskoj stali. Katalog
produkcii. OAO "Novolipeckij metallurgicheskij kombinat"
[`Elektronnyj resurs] // Rezhim dostupa: <http://www.nlmk.ru>.
03.09.2011
, ., .,
,
65044, , . , 1
. (0482) 7348494, e-mail: @opu.ua
Puilo G.V., Nasypanaya E.P., Levin D.M.
Mathematical simulation of electromagnetic characteristics
of electric steels.
The necessity of mathematical simulation and computer-assisted
forming of analytical models for electric steels electromagnetic
characteristics with the purpose of research designing, synthesis,
analysis and optimization of electrical devices is grounded. Re-
quirements for these mathematical models are formulated, an
algorithm of their computer-assisted forming on the basis of flat
approximating functions with an exponential kernel developed,
which allows obtaining mathematical models in the form of
repeatedly differentiable functions that satisfy specified re-
quirements for the approximation accuracy.
Key words – subsystem, mathematical models, electric steel,
approximating function.
|