Форма зерен как фактор, определяющий параметры алмазно-гальванического покрытия правящего инструмента. Сообщение 3. Простейшая пространственная модель алмазного зерна – "бочка параболической и круговой клепки”

Приведена простейшая пространственная модель алмазного зерна в алмазно-гальваническом покрытии правящего инструмента – “бочка параболической и круговой клепки”. Показано, что принятые представления о форме зерна позволяют, с одной стороны, адекватно описывать, в том числе на количественном уровне, и...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2016
1. Verfasser:	Шейко, М.Н.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут надтвердих матеріалів ім. В.М. Бакуля НАН України 2016
Schriftenreihe:	Сверхтвердые материалы
Schlagworte:	Инструмент, порошки, пасты
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/143846
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Форма зерен как фактор, определяющий параметры алмазно-гальванического покрытия правящего инструмента. Сообщение 3. Простейшая пространственная модель алмазного зерна – "бочка параболической и круговой клепки” / М.Н. Шейко // Сверхтвердые материалы. — 2016. — № 3. — С. 77-88. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-143846
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1438462018-11-14T01:24:01Z Форма зерен как фактор, определяющий параметры алмазно-гальванического покрытия правящего инструмента. Сообщение 3. Простейшая пространственная модель алмазного зерна – "бочка параболической и круговой клепки” Шейко, М.Н. Инструмент, порошки, пасты Приведена простейшая пространственная модель алмазного зерна в алмазно-гальваническом покрытии правящего инструмента – “бочка параболической и круговой клепки”. Показано, что принятые представления о форме зерна позволяют, с одной стороны, адекватно описывать, в том числе на количественном уровне, известные из эксперимента соотношения параметров алмазно-гальванического покрытия, с другой стороны, получить более детальную информацию для их нанесения с заданными характеристиками. Наведено найпростіша просторова модель алмазного зерна в алмазногальванічному покритті правлячого інструменту – “бочка параболічної і кругової клепки”. Показано, що прийняті уявлення про форму зерна дозволяють, з одного боку, адекватно описувати, в тому числі на кількісному рівні, відомі з експерименту співвідношення параметрів алмазно-гальванічного покриття, з іншого боку, отримати більш детальну інформацію для його нанесення із заданими характеристиками. The report offers some basic 3D model of diamond grain in the diamondgalvanic covering (DGC) of dress tool – “barrel with parabolic and circular staves”. It is shown that the received representation of the grain form allow, on the one hand, be adequately described, including a quantitatively, known experimental relationship between the parameters of the DGC, on the other hand, – to obtain more detailed information for the application of DGC from desired characteristics. 2016 Article Форма зерен как фактор, определяющий параметры алмазно-гальванического покрытия правящего инструмента. Сообщение 3. Простейшая пространственная модель алмазного зерна – "бочка параболической и круговой клепки” / М.Н. Шейко // Сверхтвердые материалы. — 2016. — № 3. — С. 77-88. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 0203-3119 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/143846 621.922.34 ru Сверхтвердые материалы Інститут надтвердих матеріалів ім. В.М. Бакуля НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Инструмент, порошки, пасты Инструмент, порошки, пасты
spellingShingle	Инструмент, порошки, пасты Инструмент, порошки, пасты Шейко, М.Н. Форма зерен как фактор, определяющий параметры алмазно-гальванического покрытия правящего инструмента. Сообщение 3. Простейшая пространственная модель алмазного зерна – "бочка параболической и круговой клепки” Сверхтвердые материалы
description	Приведена простейшая пространственная модель алмазного зерна в алмазно-гальваническом покрытии правящего инструмента – “бочка параболической и круговой клепки”. Показано, что принятые представления о форме зерна позволяют, с одной стороны, адекватно описывать, в том числе на количественном уровне, известные из эксперимента соотношения параметров алмазно-гальванического покрытия, с другой стороны, получить более детальную информацию для их нанесения с заданными характеристиками.
format	Article
author	Шейко, М.Н.
author_facet	Шейко, М.Н.
author_sort	Шейко, М.Н.
title	Форма зерен как фактор, определяющий параметры алмазно-гальванического покрытия правящего инструмента. Сообщение 3. Простейшая пространственная модель алмазного зерна – "бочка параболической и круговой клепки”
title_short	Форма зерен как фактор, определяющий параметры алмазно-гальванического покрытия правящего инструмента. Сообщение 3. Простейшая пространственная модель алмазного зерна – "бочка параболической и круговой клепки”
title_full	Форма зерен как фактор, определяющий параметры алмазно-гальванического покрытия правящего инструмента. Сообщение 3. Простейшая пространственная модель алмазного зерна – "бочка параболической и круговой клепки”
title_fullStr	Форма зерен как фактор, определяющий параметры алмазно-гальванического покрытия правящего инструмента. Сообщение 3. Простейшая пространственная модель алмазного зерна – "бочка параболической и круговой клепки”
title_full_unstemmed	Форма зерен как фактор, определяющий параметры алмазно-гальванического покрытия правящего инструмента. Сообщение 3. Простейшая пространственная модель алмазного зерна – "бочка параболической и круговой клепки”
title_sort	форма зерен как фактор, определяющий параметры алмазно-гальванического покрытия правящего инструмента. сообщение 3. простейшая пространственная модель алмазного зерна – "бочка параболической и круговой клепки”
publisher	Інститут надтвердих матеріалів ім. В.М. Бакуля НАН України
publishDate	2016
topic_facet	Инструмент, порошки, пасты
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/143846
citation_txt	Форма зерен как фактор, определяющий параметры алмазно-гальванического покрытия правящего инструмента. Сообщение 3. Простейшая пространственная модель алмазного зерна – "бочка параболической и круговой клепки” / М.Н. Шейко // Сверхтвердые материалы. — 2016. — № 3. — С. 77-88. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
series	Сверхтвердые материалы
work_keys_str_mv	AT šejkomn formazerenkakfaktoropredelâûŝijparametryalmaznogalʹvaničeskogopokrytiâpravâŝegoinstrumentasoobŝenie3prostejšaâprostranstvennaâmodelʹalmaznogozernabočkaparaboličeskojikrugovojklepki
first_indexed	2025-07-10T18:06:50Z
last_indexed	2025-07-10T18:06:50Z
_version_	1837284412810592256
fulltext	ISSN 0203-3119. Сверхтвердые материалы, 2016, № 3 77 Инструмент, порошки, пасты УДК 621.922.34 М. Н. Шейко Институт сверхтвердых материалов им. В. Н. Бакуля НАН Украины, г. Киев, Украина max-kiev@i.ua Форма зерен как фактор, определяющий параметры алмазно-гальванического покрытия правящего инструмента. Сообщение 3. Простейшая пространственная модель алмазного зерна – “бочка параболической и круговой клепки” Приведена простейшая пространственная модель алмазного зерна в алмазно-гальваническом покрытии правящего инструмента – “бочка параболической и круговой клепки”. Показано, что принятые представления о форме зерна позволяют, с одной стороны, адекватно описывать, в том числе на количественном уровне, известные из эксперимента соотношения параметров алмазно-гальванического покрытия, с другой стороны, получить более деталь- ную информацию для их нанесения с заданными характеристиками. Ключевые слова: алмазно-гальваническое покрытие, алмазный порошок, правящий инструмент, пространственная модель алмазного зерна. В предыдущих сообщениях [1, 2] были приведены экспери- ментальные данные по параметрам алмазно-гальванического покрытия (АГП) – толщине алмазного слоя в методе гальваностегии [1] и площади контакта алмазных зерен с графитовой формой в методе гальванопластики [2]. Целью настоящего сообщения является теоретическое объяснение экспериментально установленных соотношений указанных параметров АГП. Не менее важно для метода гальванопластики установить более детальную информацию для расчета режимов нанесения АГП с заданными характеристиками, а именно – вычислить площадь свободной поверхности осаждаемого никеля как функ- цию толщины покрытия. Очевидно, что характеристики АГП обусловлены, в том числе, формой зе- рен применяемого алмазного порошка. Исследованию формы алмазного зер- на в теории алмазно-абразивной обработки посвящено много работ, в кото- © М. Н. ШЕЙКО, 2016 www.ism.kiev.ua/stm 78 рых спектр используемых аппроксимаций распространялся от простейших – шара [3], до годографа радиус-вектора как случайной функции [4]. Между ними лежали полные и усеченные пирамиды и конусы, двухосные и трехос- ные эллипсоиды и т. д. Не подлежит сомнению, эффективность математиче- ской модели той или иной степени сложности и детализации зависит, прежде всего, от ее соответствия целям и задачам исследования. Например, в [5] представлена прогностическая эффективность 3D-моделирования в задачах тестирования алмазного порошка. Иногда самое простое представление об объекте, например, шар объемом равным среднему объему зерна алмазного порошка определенной марки и зернистости, в задачах расчета концентрации ничуть не уступает 3D-моделированию конкретного алмазного кристалла. Так, в [6] введены три приведенных диаметра зерна, привязанных к разме- ру верхнего сита d алмазного порошка. Первый диаметр dv, приведенный по объему, – это диаметр шара, равнообъемного зерну данной зернистости, рав- ный 1,024d. Второй диаметр dp, приведенный по упаковке, – это диаметр ша- ров, плотнейшая объемная упаковка которых эквивалентна фактической плотнейшей объемной упаковке алмазных зерен. Он равен 1,087d. Третий диаметр dt – приведенный по толщине алмазного слоя инструмента. Послед- ние данные по dt/d приведены в [1]. Кроме того, в [2] установлены средние площади контакта алмазного зерна с подложкой – приведенная площадь кон- такта F/d2 = 0,28. Также установлены максимальные сечения алмазных зерен – приведенная площадь максимального сечения 81,02 =dS . Установлена доля зерен, контактирующих с подложкой гранью, – от 50 до 80 % в зависи- мости от зернистости. Найдена высота h зерен, лежащих на своей грани, она составляет 0,9d. Последние данные [1, 2] не противоречат сложившимся ранее представле- ниям [6] и в рамках принятых математических моделей, в частности, посред- ством приведенных диаметров dv и dp, их можно интерпретировать. Действи- тельно, если бы алмазное зерно имело правильную геометрическую форму, например октаэдр, икосаэдр или другой правильный многогранник, пробле- мы с непосредственным определением параметров такой геометрической фигуры не было бы. С другой стороны, около такой фигуры можно описать сферу и можно вписать соответствующую сферу. Первая, описанная, в из- вестной степени характеризует габариты зерна-многогранника, его возмож- ности плотнейшей упаковки в пространстве и на поверхности. Сфера, усред- ненная по описанной и вписанной, ограничивает объем, близкий к объему зерна-многогранника. Очевидно, реальное алмазное зерно имеет более слож- ную форму, имеющую как регулярные, так и случайные черты. Непосредст- венное описание зерна правильной геометрической фигурой затруднительно. Остаются широкие возможности опосредованного описания. Так, близость формы реального зерна к шарообразной – коэффициент формы не хуже 1,1 – позволяет приведенный диаметр зерна по упаковке dp интерпретировать как диаметр сферы, близкий к описанной около фигуры зерна. Аналогично при- веденный диаметр по объему dv – как диаметр сферы, усредняющей описан- ную и вписанную (рис. 1). При расчете концентрации алмазов в многослойном инструменте или ус- ловной концентрации и удельного числа зерен на рабочей поверхности для однослойного не имеет значения ориентация зерна-многогранника в своих “приведенных” сферах. Также не имеет значения ориентация при расчете площади сечения зерна, усредненной по большому числу сечений в какой-то произвольной плоскости абразивного пространства. Поэтому фигуры на ISSN 0203-3119. Сверхтвердые материалы, 2016, № 3 79 рис. 1 даже не привязаны к какой-то системе координат. Иначе обстоит дело, если зерна получают определенную ориентацию, например, базируются ка- кой-то из своих граней на поверхности графитовой формы (гальванопласти- ка). Это условие расширяет информацию о геометрических параметрах сис- темы зерно–подложка, появляется характеристика “площадь контакта зерна с подложкой”, уточняется понятие о габаритах зерна. Теперь можно говорить о высоте зерна, лежащего на грани. Сечение зерна в плоскости, эквидистантной плоскости базирования, также отлично от сечения в произвольной плоскости. d p d v Рис. 1. Алмазное зерно и его приведенные диаметры: неправильный многоугольник – контур проекции зерна, окружность пунктирной линией – контур равнообъемного зерну шара, окружность сплошной линией – контур “описанного” шара. На рис. 2 изображена (с утрированием для наглядности пропорций) про- екция на плоскость xОy зерна-многогранника и его “приведенных” сфер. Грань, по которой базируется зерно, проецируется в отрезок, лежащий на вертикали, отсекающей на оси x координату –h/2. Прямые измерения [2] по- казали, что высота h такого зерна – это расстояние между параллельными гранями. Таким образом, вторая грань проецируется также на вертикаль и отсекает координату +h/2, а середина высоты проходит через начало коорди- нат. Как и на рис. 1, на рис. 2 окружность диаметром dv, изображенная пунк- тирной, “аппроксимирует” контур зерна-многогранника ABCDEF, так как соответствующий шар диаметром dv равнообъемен зерну. Для задачи расчета площади сечения зерна в плоскости, параллельной yOz, причем площади, усредненной по большому числу зерен, форму зерна приближаем телом вра- щения вокруг Оx с сохранением симметрии относительно плоскости yOz. Таким образом, BCD – это образующая тела вращения, а характер этой кри- вой (или ломаной) обусловлен следующим. На тело вращения накладываются следующие условия, вытекающие из вышеописанных экспериментальных данных. Во-первых, объем этой фигуры должен быть равным объему зерна 3 6 vdV π= . Во-вторых, максимальное по- перечное сечение должно быть равно 2 4 vdS π= . В-третьих, площадь основа- ния должна быть равна SF μ= , где 35,0=μ . В-четвертых, высота фигуры должна быть равной dh 9,0= . Кроме того, так как искомая фигура отражает форму зерна, усредненную по их большому числу, образующая тела враще- ния из ломаной превращается в плавную выпуклую кривую. Оказалось, всем www.ism.kiev.ua/stm 80 этим требованиям с хорошей точностью отвечает тело вращения с интерес- ным названием “бочка параболической клепки”, на рис. 2 фигура ABCDEF – это ее фронтальная проекция. d p d v y E x D ′(x ) E 1 ϕ F 1 A A 1 B B 1 C C 1 D D 1 x h/2 O F ϕ –h/20, 61 7d 0, 60 6d Рис. 2. Алмазное зерно и его приведенные диаметры, привязанные к декартовой системе координат и спроецированные на плоскость xОy; фигура “бочка параболической клепки”, равнообъемная зерну и эквивалентная ему по высоте и величине поперечных сечений, проецируется в ABCDEF, фигура “бочка круговой клепки” – в A1B1C1D1E1F1. Покажем выполнение условий для этого случая. Принимая второе усло- вие, убеждаемся, что максимальное сечение ( ) 222 82,0024,1 44 dddS v =π=π= практически совпадает с экспериментальным значением 281,0 d . Дополняя требования третьим условием SF μ= , находим диаметр основания бочки vdb μ= . Тогда объем принятой фигуры ( ) ( ) 222 75,02 15 75,02 15 vvv d h bdbd h V μ+μ+π=++π= . (1) Выполняя первое условие, приравняем (1) объему зерна 3 6 vdV π= и получим выражение высоты ( )μ+μ+ = 75,026 15 vd h . (2) Подставляя значение 35,0=μ , получаем vd876,0 или d90,0 и, таким обра- зом, убеждаемся в выполнении последнего, четвертого, условия. Выполнения всех условий отнюдь не очевидны. Выбирая за тело враще- ния ту же бочку, но не параболической, а круговой клепки, получили бы dh 87,0= , что менее точно. А максимально упростив модель до двух усечен- ных конусов со смежными большими основаниями, получили бы dh 06,1= , что вообще выходит за пределы ошибки экспериментального значения h. С ISSN 0203-3119. Сверхтвердые материалы, 2016, № 3 81 другой стороны, безусловно, можно найти множество примеров, удовлетво- ряющих условиям, но более сложных и практически бесполезных. Таким образом, предлагаемая модель унаследует от реального зерна следующие геометрические параметры: объем, площадь максимального сечения, пло- щадь основания и высоту. Останавливаясь на модели “бочка параболической клепки”, запишем диа- метр текущего поперечного сечения, проходящего через координату x в данной системе координат (см. рис. 2): ( ) ( )               μ−−=′ 2 2 11 h x dxD v , (3) где h определяется выражением (2). Поместив начало системы координат в основание бочки, тем самым осуществляя отсчет высоты сечения от поверх- ности подложки, получим ( ) ( )( )( ) hxhxdxD v ≤≤−μ−−= 0,1211 2 . (4) Площадь соответствующего поперечного сечения вычисляется по формуле ( ) ( ) hxxDxSG ≤≤π= 0, 4 2 . (5) Чтобы вычислить суммарную площадь сечения всех зерен, закрепленных на подложке, можно, в первом приближении, умножить ( )xS из (5) на удель- ное число зерен nc на единице площади номинальной поверхности графито- вой формы. Более точно – учесть долю зерен G, базирующихся гранью [2]. В этой связи интересно указанные данные связать с данными высоты dt алмаз- ного слоя [1] посредством предложенной модели зерна. Как отмечалось выше (см. рис. 2), зерно, базируемое на поверхности формы своей гранью, модели- руется бочкой параболической клепки ABCDEF, которая характеризует пло- щади сечений зерна и его контакта с подложкой, а также бочкой круговой клепки 111111 FEDCBA , которая характеризует габариты зерна. Последняя представляет симметричный шаровой слой высотой h и диаметром dp. На- помним, высота h такой бочки равна 0,9h, а диаметр оснований нетрудно рассчитать – он равен 0,617d. Проекция этой фигуры на плоскость xОy (см. рис. 2) обладает осевой симметрией относительно осей x и y. Поэтому зерна, базируемые своей гранью, достаточно моделировать бочкой, лежащей на основании 11BA , а все прочие – на любой точке дуги 11FA . (Здесь вектор силы тяжести направлен в противоположном направлении оси Ox). Тогда, формально, всевозможные ориентации зерна (или бочки, модели- рующей его) относительно подложки характеризуются направлением вектора силы тяжести, т. е. углом ϕ (см. рис. 2), принимающим значения от 0 до 2π . Сам угол ϕ можно рассматривать как случайную величину, плотность рас- пределения которой описывается обобщенной функцией. Эксперименталь- ный факт, что доля зерен, лежащих на основании, равна G, обусловливает вид плотности распределения. Если для простоты принять равновероятность всех значений ϕ кроме ϕ = 0, получим выражение для плотности ( ) ( ) ( ) 2 0, 12~ π≤ϕ≤ π −+δ=ϕ G xGP , (6) www.ism.kiev.ua/stm 82 где ( )⋅δ – дельта-функция Дирака. Опрокидываясь через точку A1 (см. рис. 2), и, тем самым, увеличивая ϕ, зерно-бочка круговой клепки увеличивает свою высоту от h при ϕ = 0 до текущего значения H. Нетрудно видеть, высота как функция ϕ равна ( ) ( )     π≤ϕ<ϕ ϕ≤ϕ≤ϕ−ϕ =ϕ 2, 0,cos 0 00 p p d d H , (7) где рад604,0087,1617,0arcsin0 ==ϕ dd . Идея состоит в том, чтобы из (6) и (7) вывести распределение высоты зер- на-бочки, выделить долю η наиболее высоких зерен и найти математическое ожидание высоты по выделенному ансамблю. В силу того, что толщина ал- мазного слоя (а речь идет об однослойном инструменте) определяется наибо- лее высокими зернами, величину упомянутого математического ожидания интерпретируем как толщину слоя dt. Если расчетная толщина или ее приве- денная величина dt/d будут согласоваться с экспериментальной зависимостью от зернистости d [1], то это, кроме непосредственной ценности аналитическо- го выражения, повысит уровень достоверности принятых моделей бочки. Искомое распределение высоты зерна – это распределение функции аргу- мента ϕ с заданным распределением и ее плотность находится по известной формуле [7], что применительно к нашему случаю: ( ) ( ) ( )H dH d PHP ϕϕ= ~ , (8) где ϕ(Н) – обратная к (7) функция. Сложность заключается в том, что Н(ϕ) – немонотонная функция, и ее обратная ϕ(Н) неоднозначна. Проблема решает- ся следующим образом. Вводится малый параметр 1<<ε в (7) таким обра- зом, чтобы область определения первой ветви распространялась до ε−ϕ0 , а для второй начиналась с ε−ϕ0 , причем во второй ветви к постоянной dp до- бавлялась малая переменная поправка ( )0ϕ−ϕεpd . Тогда, формально, обрат- ная функция однозначна, а в окончательных расчетах малым параметром ε можно пренебречь. Выражение обратной функции и ее производной, с уче- том, что величины высших порядков малости ε отброшены, соответственно следующие: ( )                    ϕ−πε+≤< ε − +ε−ϕ ≤≤ϕ−ϕ =ϕ 00 00 2 1, cos,arccos pp p p pp p dHd d dH dHd d H H , (8′) ( )                    ϕ−πε+≤< ε ≤≤ϕ − =ϕ 0 0 22 2 1, 1 cos, 1 pp p pp p dHd d dHd Hd H dH d . (8′′) ISSN 0203-3119. Сверхтвердые материалы, 2016, № 3 83 Подставляя (8′)–(8′′) в (8), а также производя соответствующие преобразова- ния, в том числе дельта-функции Дирака [8], получим ( ) ( ) ( )                    ϕ−πε+≤< ε ≤≤ϕ − π −+ϕ−δ= 0 0 22 0 2 1, 1 cos, 1 12 cos pp p pp p p dHd d dHd HdG dHGHP .(8′′′) Выражение (8′′′) выдерживает проверку нормируемости на 1, причем на бесконечно малый интервал от dp до             ϕ−πε+ 02 1pd приходится конечная величина ( )       ϕ−π π − 02 12 G . Поэтому, при устремлении 0→ε , формула (8′′′) преобразуется к выражению, содержащему второй член с дельта-функцией: ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) 22 0 0 12212 cos Hd G dH G dHGHP p pp −π −+−δ π ϕ−π−+ϕ−δ= . (9) Последнее выражение представляет собой искомую плотность распределения зерен на поверхности подложки по их высоте. Как и намечали, выделяя долю η наиболее высоких зерен, находим ( )η−1 - квантиль η−1H из уравнения ( ) ∞ η− =η 1H dHHP , (10) где P(H) дается выражением (9). В силу того, что P(H) содержит два члена с дельта-функцией, решение уравнения (10) разбивается на три случая. В пер- вом, когда ( )( ) π ϕ−π−<η 0212 G , т. е. 02 1 ϕ−π ηπ−<G , искомая квантиль лежит на верхней границе области определения P(H), а значит pdH =η−1 . (10′) Во втором случае, когда ( )( ) G G −≤η≤ π ϕ−π− 1 212 0 или η−≤≤ ϕ−π ηπ− 1 2 1 0 G , уравнение (10) перепишем в виде ( ) ( )( ) ( ) ( ) ≡         −π −+−δ π ϕ−π−+ϕ−δ=η  η− pd H p pp dH Hd G dH G dHG 1 22 0 0 12212 cos ( )         −ϕ−π π −≡ η− pd HG 1 0 arcsin 12 , откуда www.ism.kiev.ua/stm 84 ( )     − ηπ−ϕ−π=η− G dH p 12 sin 01 . (10′′) В третьем случае, когда G−>η 1 или η−>1G , искомая квантиль лежит на нижней границе области определения ( )HP , т. е. 01 cos ϕ=η− pdH . (10′′′) Плотность распределения зерен по высоте – из доли η наиболее высоких – вычисляется по формуле ( )( ) ( ) pdHHHPHP ≤≤ η = η− η 1, 1 . (11) В соответствии со значением квантилей (10′)–(10′′′), искомые плотности для первого случая ( )( ) ( )pdHHP −δ=η , (11′) для второго ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) 22 0 12212 Hd G dH G HP p p −ηπ −+−δ ηπ ϕ−π−=η , (11′′) для третьего ( )( ) ( )+ϕ−δ η −η+=η 0cos 1 pdH G HP ( )( ) ( ) ( ) 22 0 12212 Hd G dH G p p −ηπ −+−δ ηπ ϕ−π−+ . (11′′′) Теперь, по найденным распределениям, можно найти для трех случаев ма- тематическое ожидание H и, как и предполагали, интерпретировать его как искомую толщину dt алмазного слоя: ( )( ) ∞ ∞− η== .dHHPHHdt (12) В первом случае, с учетом (11′), получаем 1= p t d d , (12′) во втором, с учетом (11′′), ( ) ( )               ϕ+ − ηπ−ϕ−π ηπ −= 00 12 cos 2 12 G G d d p t , (12′′) в третьем, с учетом (11′′′), ISSN 0203-3119. Сверхтвердые материалы, 2016, № 3 85 ( ) ( ) 0000 cossincos1 2 12 ϕ+      ϕ−ϕ+ϕ−π ηπ −= G d d p t . (12′′′) Откуда, окончательно, расчетная приведенная толщина алмазного слоя, базирующаяся на модели зерна-бочки круговой клепки, следующая ( ) ( ) ( ) ( )           η−>ϕ+      ϕ−ϕ+ϕ−π ηπ − η−≤≤ ϕ−π ηπ−              ϕ+ − ηπ−ϕ−π ηπ − ϕ−π ηπ−< = .1,cossincos1 2 12 ;1 2 1, 12 cos 2 12 ; 2 1,1 087,1 0000 0 00 0 G G G G G G d dt (13) Принимая η = 0,5, т. е. полагая, что толщина алмазного слоя определяется половиной наиболее высоких зерен, можно для каждой зернистости вычис- лить приведенную толщину (13) и, как указывалось выше, сравнить с экспе- риментальными данными [1]. При этом использовали экспериментально ус- тановленную корреляционную связь доли G с зернистостью d [2] deG 22,21 −−= . (14) Результаты расчетов приведены на рис. 3 (сплошная кривая), эксперимен- тальные значения, как и прежде [1], – точки с интервалами погрешности. Если в [1] экспериментальные данные аппроксимированы линейной функци- ей и лишь формально, то на рис. 3 видна хорошая согласованность нелиней- ной теоретической зависимости, полученной на базе модели зерна-бочки, с экспериментом. Это, как отмечалось выше, повышает достоверность модели. 0 0,5 1,0 d, мм 0,5 1,0 d t d Рис. 3. Зависимость приведенной толщины алмазного слоя от зернистости порошка: сплошная кривая – результаты расчетов, точки с интервалами погрешности – эксперимен- тальные значения [1]. В связи с полученными данными о нелинейной связи толщины АГП с зер- нистостью встает вопрос об определении условной концентрации K однослой- ного правящего инструмента. Согласно [6], условная концентрация и ее мак- симальное значение обусловлено толщиной алмазного слоя dt и если приве- www.ism.kiev.ua/stm 86 денная величина dt/d постоянна, то K не зависит от зернистости. Выше доказа- на зависимость dt/d от d, поэтому и для условной концентрации K есть, пусть слабая, но формально существующая, связь с зернистостью. Это очень неудоб- но и непрактично. Чтобы обойти этот момент, предлагается условную концен- трацию однослойного инструмента подсчитывать, полагая dt/d ≡ 1,087. Прини- мая это допущение, во-первых, не умаляется значение зависимости (13) для технологии гальваностегии. Во-вторых, принятое значение приведенной тол- щины является фиксированным, предельным значением фактического диапа- зона значений и близко к истинному для зернистостей 400/315 и ниже. В- третьих, значения условной концентрации, приведенные в [6], требуют не- больших уточнений, а именно: наиболее вероятное значение условной концен- трации алмазов для диапазона зернистостей 250/200–630/500 в правящем инст- рументе %180=K , (15) максимально возможное значение %2,202 087,1087,1 024,1 33 400 33 400 2 3 2 3 max = ⋅ π=π= pt v dd d K (16) и выражение для удельного числа зерен через условную концентрацию 2 3 233c 1083,4 1 024,1 087,1 200 3 200 3 d K d K d dK n v t −⋅= π = π = . (17) Последняя задача, решаемая в работе, это уточнение суммарной площади сечений всех зерен, закрепленных на подложке, плоскостью, эквидистантной к последней на произвольной высоте x. Как указывалось, на единице площа- ди рабочей поверхности инструмента или, что то же самое, номинальной поверхности графитовой формы [2], cnG зерен базируются гранью – их вы- сота равна h, а их сечение ( )xSG определяется выражением (5). Остальные ( ) cnG−1 зерен – выше, их “рост” равен dt (13), а сечение определяется как сечение одноосного эллипсоида – шара диаметром dv, вытянутого в высоту в vt dd и сокращенного в поперечнике в vt dd раза: ( ) ( ) tt t v G dxxxd d d xS ≤≤−      π=− 0, 3 1 . (18) Тогда суммарная площадь поперечных сечений всех зерен на единицу пло- щади номинальной поверхности формы ( ) ( ) ( )xSnGxSnG сс G-1G 1−+ , а искомая площадь Sсв свободной поверхности осаждения никеля, эквиди- стантной с зазором x к поверхности графитовой формы, вычисленная относи- тельно номинальной площади Sном под наносимый слой АГП, равна ( ) ( ) ( )( )xSGxSGn S S c G-1G ном св 11 −+−= , (19) ISSN 0203-3119. Сверхтвердые материалы, 2016, № 3 87 где )(G xS и )(G-1 xS определяются (4), (5) и (18) с учетом своих областей определения, вне которых функции равны нулю, а значение G вычисляется по (14). В качестве примера рассчитаем относительную площадь свободной по- верхности Sсв(x)/Sном как функцию толщины x никелевого слоя для алмазных порошков зернистостью 400/315 и 800/630, т. е. для d = 0,4 и 0,8 мм соответ- ственно. Результаты представлены на рис. 4, из которого следует, что относи- тельная площадь изменяется в широких пределах, существенно изменяя плотность тока осаждения, а следовательно, скорость и время заращивания. Более того, этот фактор существенен для качества формируемого АГП. 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 x, мм 0,5 1,0 S св S ном 1 2 Рис. 4. Относительная площадь свободной поверхности осаждения никеля как функция толщины x никелевого слоя для алмазных порошков зернистостью 400/315, nc = 6 мм–2 (1) и 800/630, nc = 1,5 мм–2 (2). Таким образом, цели, поставленные в первых двух сообщениях [1, 2] и в настоящем, достигнуты; экспериментально уточнены косвенные и прямые характеристики АГП – важнейшего элемента, определяющего эксплуатаци- онные характеристики алмазного правящего инструмента. Метод гальвано- стегии получил точные данные по занижению корпуса инструмента под по- следующее нанесение АГП, а для метода гальванопластики подготовлены исходные, которые посредством теоретического анализа и моделирования позволили получить более детальную информацию для нанесения АГП с наперед заданными параметрами. Наведено найпростіша просторова модель алмазного зерна в алмазно- гальванічному покритті правлячого інструменту – “бочка параболічної і кругової клеп- ки”. Показано, що прийняті уявлення про форму зерна дозволяють, з одного боку, адеква- тно описувати, в тому числі на кількісному рівні, відомі з експерименту співвідношення параметрів алмазно-гальванічного покриття, з іншого боку, отримати більш детальну інформацію для його нанесення із заданими характеристиками. Ключові слова: алмазно-гальванічне покриття, алмазний порошок, пра- влячий інструмент, просторова модель алмазного зерна. The report offers some basic 3D model of diamond grain in the diamond- galvanic covering (DGC) of dress tool – “barrel with parabolic and circular staves”. It is shown that the received representation of the grain form allow, on the one hand, be adequately described, including a quantitatively, known experimental relationship between the parameters of the DGC, on the other hand, – to obtain more detailed information for the application of DGC from desired characteristics. www.ism.kiev.ua/stm 88 Keywords: diamond-galvanic covering, diamond powder, dress tool, 3D model of the diamond grains. 1. Шейко М. Н., Скок В. Н. Форма зерен как фактор, определяющий параметры алмазно- гальванического покрытия правящего инструмента. Сообщение 1. Величина занижения корпуса инструмента под нанесение алмазно-гальванического покрытия методом гальваностегии // Сверхтв. материалы. – 2015. – № 6. – С. 86–88. 2. Шейко М. Н., Скок В. Н., Пасичный О. О. Форма зерен как фактор, определяющий параметры алмазно-гальванического покрытия правящего инструмента. Сообщение 2. Фактическая площадь контакта зерен с графитовой формой и смежные характеристики как исходные для расчета режимов нанесения алмазно-гальванического покрытия методом гальванопластики // Там же. – 2016. – № 1. – С. 61–66. 3. Байкалов А. К. Введение в теорию шлифования материалов. – К.: Наук. думка, 1978. – 297 с. 4. Королев А. В., Новоселов Ю. К. Теоретико-вероятностные основы абразивной обработ- ки. Часть 1. Состояние рабочей поверхности инструмента. – Изд-во Сарат. ун-та, 1987. – 160 с. 5. Петасюк Г. А., Сирота Ю. В. Аналитическое определение количества зерен в одном карате алмазного порошка на основе экстраполяционно-аффинной 3D-модели зерна // Сверхтв. материалы. – 2012. – № 3. – С. 70–82. 6. Шейко М. Н., Скок В. Н., Лубнин А. Г. Основные характеристики абразивно-алмазного слоя правящих инструментов // Там же. – 2007. – № 4. – С. 75–78. 7. Худсон Д. Статистика для физиков. – М.: Мир, 1970. – 296 с. 8. Лаврентьев М. А., Шабат Б. В. Методы теории функций комплексного переменного. – М.: Наука, 1987. – 688 с. Поступила 03.03.15 << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /None /Binding /Left /CalGrayProfile (Dot Gain 20%) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Warning /CompatibilityLevel 1.4 /CompressObjects /Off /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.1000 /ColorConversionStrategy /LeaveColorUnchanged /DoThumbnails true /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams true /MaxSubsetPct 100 /Optimize false /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo true /PreserveFlatness true /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments false /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Remove /UCRandBGInfo /Preserve /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages true /ColorImageMinResolution 300 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages false /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 300 /ColorImageDepth 8 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /FlateEncode /AutoFilterColorImages false /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages false /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth 8 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /FlateEncode /AutoFilterGrayImages false /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages false /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile (None) /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description << /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000500044004600206587686353ef901a8fc7684c976262535370673a548c002000700072006f006f00660065007200208fdb884c9ad88d2891cf62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef653ef5728684c9762537088686a5f548c002000700072006f006f00660065007200204e0a73725f979ad854c18cea7684521753706548679c300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /DAN <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> /DEU <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> /ESP <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> /FRA <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> /ITA <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> /JPN <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> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020b370c2a4d06cd0d10020d504b9b0d1300020bc0f0020ad50c815ae30c5d0c11c0020ace0d488c9c8b85c0020c778c1c4d560002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken voor kwaliteitsafdrukken op desktopprinters en proofers. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /PTB <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> /SUO <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> /SVE <FEFF0041006e007600e4006e00640020006400650020006800e4007200200069006e0073007400e4006c006c006e0069006e006700610072006e00610020006f006d002000640075002000760069006c006c00200073006b006100700061002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740020006600f600720020006b00760061006c00690074006500740073007500740073006b0072006900660074006500720020007000e5002000760061006e006c00690067006100200073006b0072006900760061007200650020006f006300680020006600f600720020006b006f007200720065006b007400750072002e002000200053006b006100700061006400650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740020006b0061006e002000f600700070006e00610073002000690020004100630072006f0062006100740020006f00630068002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020006f00630068002000730065006e006100720065002e> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents for quality printing on desktop printers and proofers. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) /RUS () >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /ConvertColors /NoConversion /DestinationProfileName () /DestinationProfileSelector /NA /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements false /GenerateStructure true /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles true /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /NA /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [2400 2400] /PageSize [612.000 792.000] >> setpagedevice

Institution

Ähnliche Einträge