Задача о тени для областей в евклидовых пространствах - Осипчук, Т.М.; Ткачук, М.В. (Український математичний вісник, 2016)
В работе исследуется задача о тени, обобщенная на области пространства Rⁿ, n ≤ 3. Под задачей о тени подразумевается нахождение минимального количества шаров, удовлетворяющих некоторым условиям, и таких, что каждая прямая, проходящая через заданную точку, пересечет хотя бы один шар из набора. Доказано, что для того, чтобы создать тень в каждой заданной точке произвольной области пространства R³ (R²) набором замкнутых или открытых шаров, попарно не пересекающихся, не содержащих заданную точку и с центрами на границе области, достаточно четырех (двух) таких шаров.