Методика измерения сопротивления заземляющего устройства

Рассмотрена трехэлектродная установка для измерения сопротивления заземляющих устройств (ЗУ) различного назначения. На основе использования системы уравнений Максвелла предложено теоретическое обоснование методики измерения сопротивления ЗУ любой конструкции в произвольной структуре грунта. Получен...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2016
Автори:	Нижевский, И.В., Нижевский, В.И.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України 2016
Назва видання:	Електротехніка і електромеханіка
Теми:	Електричні станції, мережі і системи
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/147100
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Методика измерения сопротивления заземляющего устройства / И.В. Нижевский, В.И. Нижевский // Електротехніка і електромеханіка. — 2016. — № 3. — С. 50-57. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-147100
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1471002019-02-14T01:26:54Z Методика измерения сопротивления заземляющего устройства Нижевский, И.В. Нижевский, В.И. Електричні станції, мережі і системи Рассмотрена трехэлектродная установка для измерения сопротивления заземляющих устройств (ЗУ) различного назначения. На основе использования системы уравнений Максвелла предложено теоретическое обоснование методики измерения сопротивления ЗУ любой конструкции в произвольной структуре грунта. Получена система уравнений шестого порядка, решение которой позволяет определить собственные и взаимные сопротивления в трехэлектродной установке с достаточно высокой точностью. Рассмотрены особенности составления расчетной схемы замещения трехэлектродной измерительной установки с сосредоточенными параметрами: собственными и взаимными сопротивлениями. Используя принцип взаимности, исключена необходимость отыскания точки нулевого потенциала, представляющего весьма трудоемкую задачу. Методика позволяет обеспечить минимально возможный разнос измерительных электродов за пределами ЗУ, что существенно уменьшает длину соединительных проводов схемы измерения и увеличивает отношение «сигнал–помехи», а также снимает ограничения по застройке территории за пределами исследуемого ЗУ. Розглянуто трьохелектродна установка для вимірювання опору заземлюючих пристроїв (ЗП) різного призначення. На основі використання системи рівнянь Максвелла запропоновано теоретичне обґрунтування методики вимірювання опору ЗП будь-якої конструкції в довільній структурі ґрунту. Отримано систему рівнянь шостого порядку, рішення якої дозволяє визначити власні і взаємні опори в трьохелектродної установки з досить високою точністю. Розглянуто особливості складання розрахункової схеми заміщення трьохелектродної вимірювальної установки з зосередженими параметрами: власними та взаємними опорами. Використовуючи принцип взаємності, виключена необхідність відшукання точки нульового потенціалу, що представляє вісьма трудомістке завдання. Методика дозволяє забезпечити мінімально можливий рознос вимірювальних електродів за межами ЗП, що істотно зменшує довжину сполучних проводів схеми вимірювання і збільшує відношення «сигнал-перешкоди», а також знімає обмеження щодо забудови території за межами досліджуваного ЗП. Introduction. Measurement of resistance of the grounding device (GD) by means of a three-electrode system. This requires not only the right choice of installation locations of measuring electrodes, but also the determination of the point of zero potential. Implementation of these requirements quite timeconsuming, and in some cases impossible. Aim. Develop a new technique for measuring the electrical resistance of the GD. Task. The method of measuring the resistance of the GD with the help of a three-electrode setup is necessary to exclude the determination of the point of zero potential. Method. Mathematical modeling and calculation engine. Results. A threeelectrode system for measuring the resistance of grounding devices (GD) for various purposes is considered. On the basis of Maxwell equations a theoretical substantiation of a new technique for measuring the resistance of any GD of any construction in random soil structure has been proposed. An equation system of the sixth order has been obtained, its solution makes it possible to measure its own mutual resistance in the threeelectrode installation with sufficiently high accuracy. Peculiarities of drawing up a calculation scheme of substitution of a three-electrode installation with lumped parameters: self and mutual impedance. Use of the principle of reciprocity eliminates the need of finding a point of zero potential which is a rather difficult task. The technique allows to minimize the spacing of measuring electrodes outside the GD, which substantially reduces the length of wiring of the measurement circuit and increases the «signal-to-interference» ratio and also removes the restrictions on the development of the territory outside the GD being tested. Conclusion. The procedure allows to evaluate the self and mutual impedance grounding all the electrodes in a three-electrode measuring installation of the grounding resistance of the device without finding the point of zero potential. 2016 Article Методика измерения сопротивления заземляющего устройства / И.В. Нижевский, В.И. Нижевский // Електротехніка і електромеханіка. — 2016. — № 3. — С. 50-57. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 2074-272X DOI: https://doi.org/10.20998/2074-272X.2016.3.08 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/147100 621.316.99 ru Електротехніка і електромеханіка Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Електричні станції, мережі і системи Електричні станції, мережі і системи
spellingShingle	Електричні станції, мережі і системи Електричні станції, мережі і системи Нижевский, И.В. Нижевский, В.И. Методика измерения сопротивления заземляющего устройства Електротехніка і електромеханіка
description	Рассмотрена трехэлектродная установка для измерения сопротивления заземляющих устройств (ЗУ) различного назначения. На основе использования системы уравнений Максвелла предложено теоретическое обоснование методики измерения сопротивления ЗУ любой конструкции в произвольной структуре грунта. Получена система уравнений шестого порядка, решение которой позволяет определить собственные и взаимные сопротивления в трехэлектродной установке с достаточно высокой точностью. Рассмотрены особенности составления расчетной схемы замещения трехэлектродной измерительной установки с сосредоточенными параметрами: собственными и взаимными сопротивлениями. Используя принцип взаимности, исключена необходимость отыскания точки нулевого потенциала, представляющего весьма трудоемкую задачу. Методика позволяет обеспечить минимально возможный разнос измерительных электродов за пределами ЗУ, что существенно уменьшает длину соединительных проводов схемы измерения и увеличивает отношение «сигнал–помехи», а также снимает ограничения по застройке территории за пределами исследуемого ЗУ.
format	Article
author	Нижевский, И.В. Нижевский, В.И.
author_facet	Нижевский, И.В. Нижевский, В.И.
author_sort	Нижевский, И.В.
title	Методика измерения сопротивления заземляющего устройства
title_short	Методика измерения сопротивления заземляющего устройства
title_full	Методика измерения сопротивления заземляющего устройства
title_fullStr	Методика измерения сопротивления заземляющего устройства
title_full_unstemmed	Методика измерения сопротивления заземляющего устройства
title_sort	методика измерения сопротивления заземляющего устройства
publisher	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
publishDate	2016
topic_facet	Електричні станції, мережі і системи
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/147100
citation_txt	Методика измерения сопротивления заземляющего устройства / И.В. Нижевский, В.И. Нижевский // Електротехніка і електромеханіка. — 2016. — № 3. — С. 50-57. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.
series	Електротехніка і електромеханіка
work_keys_str_mv	AT niževskijiv metodikaizmereniâsoprotivleniâzazemlâûŝegoustrojstva AT niževskijvi metodikaizmereniâsoprotivleniâzazemlâûŝegoustrojstva
first_indexed	2025-07-11T01:21:21Z
last_indexed	2025-07-11T01:21:21Z
_version_	1837311615519686656
fulltext	Електричні станції, мережі і системи 50 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2016. №3 © И.В. Нижевский, В.И. Нижевский УДК 621.316.99 doi: 10.20998/2074-272X.2016.3.08 И.В. Нижевский, В.И. Нижевский МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ ЗАЗЕМЛЯЮЩЕГО УСТРОЙСТВА Розглянуто трьохелектродна установка для вимірювання опору заземлюючих пристроїв (ЗП) різного призначення. На основі використання системи рівнянь Максвелла запропоновано теоретичне обґрунтування методики вимірювання опору ЗП будь-якої конструкції в довільній структурі ґрунту. Отримано систему рівнянь шостого порядку, рішення якої дозволяє визначити власні і взаємні опори в трьохелектродної установки з досить високою точністю. Розгляну- то особливості складання розрахункової схеми заміщення трьохелектродної вимірювальної установки з зосередже- ними параметрами: власними та взаємними опорами. Використовуючи принцип взаємності, виключена необхідність відшукання точки нульового потенціалу, що представляє вісьма трудомістке завдання. Методика дозволяє забезпе- чити мінімально можливий рознос вимірювальних електродів за межами ЗП, що істотно зменшує довжину сполуч- них проводів схеми вимірювання і збільшує відношення «сигнал-перешкоди», а також знімає обмеження щодо забудови території за межами досліджуваного ЗП. Бібл. 12, табл. 2, рис. 11. Ключові слова: заземлюючий пристрій, вимірювання опору, трьохелектродна установка, мінімальний рознос вимірю- вальних електродів, методика, схема заміщення. Рассмотрена трехэлектродная установка для измерения сопротивления заземляющих устройств (ЗУ) различного назначения. На основе использования системы уравнений Максвелла предложено теоретическое обоснование мето- дики измерения сопротивления ЗУ любой конструкции в произвольной структуре грунта. Получена система уравне- ний шестого порядка, решение которой позволяет определить собственные и взаимные сопротивления в трехэлек- тродной установке с достаточно высокой точностью. Рассмотрены особенности составления расчетной схемы замещения трехэлектродной измерительной установки с сосредоточенными параметрами: собственными и взаим- ными сопротивлениями. Используя принцип взаимности, исключена необходимость отыскания точки нулевого по- тенциала, представляющего весьма трудоемкую задачу. Методика позволяет обеспечить минимально возможный разнос измерительных электродов за пределами ЗУ, что существенно уменьшает длину соединительных проводов схемы измерения и увеличивает отношение «сигнал–помехи», а также снимает ограничения по застройке террито- рии за пределами исследуемого ЗУ. Библ. 12, табл. 2, рис. 11. Ключевые слова: заземляющее устройство, измерение сопротивления, трехэлектродная установка, минимальный раз- нос измерительных электродов, методика, схема замещения. Введение. Проблемам измерения электрических параметров земли и заземляющих устройств (ЗУ) по- священы фундаментальные работы известных уче- ных: А.Л. Вайнер [1], С.И. Коструба [2], А.Б. Ослон [3], Ю.В. Целебровский [4], А.И. Якобс [5] и др. В своих работах и отечественные и зарубежные иссле- дователи отмечают, что одной из важных проблем является проблема точного измерения сопротивления ЗУ различного назначения. В настоящее время для измерений сопротивле- ний ЗУ получила широкое распространение трехэлек- тродная измерительная установка. Одной из главных задач, которую необходимо решить для получения с помощью этой установки достаточно точных резуль- татов, является, как указано в работе [6], правильный выбор мест расположения измерительных электродов, т. е. такая их расстановка, при которой измеренное значение сопротивления отличается от его истинного значения не более чем на некоторую величину, кото- рую принято называть приемлемой погрешностью измерения. Обычно считается, что при измерениях сопротивлений ЗУ приемлемой является погрешность порядка 10 % в ту или иную сторону [5]. Измерение сопротивлений заземлителей боль- ших размеров в однородном грунте представлено в работе [6], в которой описан расчетный метод опре- деления оптимального расположения измерительных электродов при измерении сопротивления заземлите- лей больших размеров, позволяющий размещать электроды на близких расстояниях от заземлителя. Однако при этом отмечено, что расчеты с помощью рассматриваемых моделей заземлителей имеют лишь ограниченное применение, связанное с их внешними полями. Анализ методов Тагга при измерениях сопротив- ления заземлителей, приведенный в работе [7], пока- зал, что метод Тагга не пригоден в грунтах с возрас- танием удельного сопротивления грунта по глубине. Вместе с тем, в выводах работы [8] отмечено, что существует принципиальная возможность точного измерения сопротивления заземлителя при любом характере неоднородности грунта и любых размерах и конфигурации ЗУ, без использования расчетных про- грамм, где также показаны пути реализации этой воз- можности. Однако, к сожалению, и в этом случае не- обходимо будет определять местоположение потен- циального электрода путем отыскания точки нулевого потенциала на месте измерений. Математическое моделирование процесса изме- рений сопротивления заземлителя току промышлен- ной частоты в многослойном грунте представлено в работе [9], где описан алгоритм вычисления погреш- ностей измерения сопротивлений заземлителей элек- троустановок в многослойных грунтах при различных расположениях измерительных электродов и приве- ден пример построения линий равных погрешностей для заземлителя сложной формы в четырехслойном грунте. К сожалению, как отмечают авторы [9], вы- брать такое расположение электродов, при котором ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2016. №3 51 измеренное сопротивление заземлителя равняется истинному, экспериментальным путем при измерени- ях на местности невозможно. Целью работы является теоретическое обосно- вание методики измерения сопротивления заземлите- ля с помощью трехэлектродной измерительной уста- новки при любом характере неоднородности грунта, любых размерах и конфигурации ЗУ и произвольном размещении измерительных электродов. Теоретическое обоснование разработанной методики измерения сопротивления ЗУ. Трехэлек- тродная установка для измерения сопротивления ЗУ различного назначения в общем случае является мно- гоэлектродной системой. А расчет многоэлектродных систем в линейной проводящей среде любого строе- ния, как отмечено в работе [9], основывается на сис- теме уравнений, предложенных Максвеллом [10]. В связи с этим рассмотрим сначала пример ис- пользования расчетной схемы замещения при разме- щении пассивного заземлителя в поле тока активного заземлителя. На рис. 1 показаны элементы схемы за- мещения: R1 – активный заземлитель, R2 – пассивный заземлитель, R12 – взаимное сопротивление. 12 312 3 Рис. 1. Взаимовлияние активного (1) и пассивного (2) заземлителей Допускаем, что источник тока I1 имеет второй полюс (R3), располагаемый так, что его поле не влияет на поле в точке 2. Потенциал в точке 2 (φ2) определя- ется как I1·R12, тогда с пассивного электрода R2 стека- ет в землю ток I2. Источник (тока) подгружается до- полнительным током I2; если источник определен как «источник тока», потенциал точки 1 (φ1) снижается. В случае «источника напряжения» нагрузка источника увеличивается за счёт суммирования токов I1 и I2. На- личие двух токов (I1 и I2) позволяет использовать из- вестную уже систему уравнений Максвелла:      . ; 221212 122111 RIRI RIRI   (1) Отметим известные ограничения при определе- нии (экспериментальном) взаимного сопротивления: из опыта с двумя заземлителями сопротивление R12 неопределимо. Желание определить все три сопро- тивления реализуется при работе с системой из трёх взаимовлияющих заземлителей. Уравнения Максвелла определяют полевые по- тенциальные связи, тогда как для упрощения расчётов удобнее использовать схемы замещения с некоторы- ми (φ, I, R) параметрами. На примере двух заземлителей, обтекаемых одинаковым током от источника (U, I) в последова- тельной цепи (рис. 2), рассмотрим варианты схемы замещения. 1 2 Рис. 2. Система двух заземлителей при их последовательном включении Следуя электростатической аналогии и уравне- ниям Максвелла, имеем      . ; 2122 1211 IRIR IRIR   (2) На основании уравнений (2) можем записать     .2 1221 12212121 equIRRRRI RRRRIU   (3) Соответствующая уравнению (3) схема замеще- ния получает вид (рис. 3). 1 2 Рис. 3. Вариант схемы замещения для последовательно соединенных заземлителей Схема, приведенная на рис. 3, пригодна для ма- тематического моделирования, но не для модели фи- зической из-за наличия отрицательных сопротивле- ний R12. Физический аналог для схемы на рис. 3 пред- ставим в виде схемы по рис. 4. 1 2 Рис. 4. Расчётный аналог схемы замещения По равенству входных сопротивлений схем рис. 3 и рис. 4 имеем:   X X RRR RRR RRR 1221 1221 1221 2    . (4) После компоновки слагаемых получим    2112 2 211212 22 RRRRRRR X  , (5) а отсюда находим   21 12 2 21 12 2 RR R RR R X    , (6) 52 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2016. №3 или получаем связь между сопротивлениями R12 (см. формулу (5)) и R12Х:   )(2 1221 2 21 12 XRRR RR R    . (7) Учтём, что взаимное сопротивление R12 меньше меньшего из сопротивлений R1 или R2 и R12Х > 0. Использование модели по рис. 4 при расчётах для нахождения величины R12Х с учётом выражения (7) даёт возможность определения взаимного сопро- тивления R12; учёт влияния R12 (с соответствующим знаком) должен выполняться согласно рис. 3. Измерения при двух заземлителях (см. рис. 2) путём ввода источника (U, I) не позволяют расшиф- ровать значения сопротивлений R1, R2 и R12, а также потенциалов φ1 и φ2. Вводим в рассмотрение третий электрод в точку 3, как показано на рис. 5, и рассмот- рим три опыта: А, B и C. 31 231 2 Рис. 5. Трехэлементная система заземлителей, опыт А В опыте А активные электроды 1 и 2, обтекаемые общим током I от источника, создают потенциальное поле для пассивного электрода 3, которое определяет потенциал последнего: EIRRRIIRIR 3321332133 )(  . (8) Появляются напряжения U13 и U32. Например, при U32 < U13 и влияние электрода 2 на формирование φ3 больше по сравнению с электродом 1. Под дейст- вием φ3 в электроде 3 протекает ток I3 = φ3/R3. В слу- чае U32 < U13 ток I3 совпадает по направлению с током в сопротивлении R2; направление тока I в электроде 1 принято положительным, а в электроде 2 – отрица- тельным. Появление тока I3 следует учесть для активных электродов 1 и 2 через соответствующие взаимные сопротивления в уравнениях Максвелла. С учётом выражения (8) для активного электрода 1 появляется слагаемое   13 3 3213 133 R R RR IRI   , и потенциал для электрода 1 определяется как     .1 3 133213 121 13 3 3213 1211 EIR R RRR RRI R R RR IIRIR            (9) Аналогично получаем потенциал и для активно- го электрода 2:   EIR R RRR RRI 2 3 323213 1222         . (10) Потенциалы φ1, φ2 и φ3, согласно уравнениям (8), (9) и (10), выражены через ток источника I и величи- ны резисторов (собственные Rs (R1, R2 и R3) и взаим- ные Rvz (R12 = R21, R13 = R31 и R23 = R32)). Измерение напряжений между пассивным 3 и активными 1 и 2 электродами соответственно опре- деляет 3113  U ; 2332  U . Следовательно,  EE RRIU 3113  и EE RR I U 31 13  , (11)  EE RRIU 2332  и EE RR I U 23 32  . (12) Измерение напряжений U13, U32 при токе I опре- деляет левые части двух уравнений связи с шестью резисторами согласно (11) и (12). Следующие два уравнения получаем при изме- рении с вводом тока между точками 1 и 3. В этом случае рассматриваем согласно рис. 6, опыт B. 31 231 2 Рис. 6. Подключение источника (U, I) в опыте B Напряжение U и ток I «свои» для данного опыта, т.е. отличны от величин в опыте А. Измерение напряже- ний U32 и U12 позволяет определить, например, U32 < U12 и тогда полагать ток в сопротивлении R2 совпадаю- щим по направлению с током в сопротивлении R3. Для пассивного электрода 2 имеем потенциал   EIRRRI 212232  , и стекающий с него ток   2 1223 2 R RR II   . Для активного электрода 1 потенциал определя- ем по выражению   EIR R RRR RRI 1 2 121223 1311         . С учётом взаимовлияний для активного электро- да 3 имеем потенциал   EIR R RRR RRI 3 2 231223 1333         . В результате получаем доступные для измерений напряжения  EE RRIU 212112   или  EE RR I U 21 12  (13) и напряжения  EE RRIU 232332   или  EE RR I U 23 32  . (14) В опыте C источник (U, I) включен между точ- ками 3 и 2, как показано на рис. 7. ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2016. №3 53 31 231 2 Рис. 7. Подключение источника (U, I) в опыте C Измерение напряжений U13 и U12 позволяет в случае, например, U13 > U12 полагать потенциал φ1 ближе к потенциалу φ2 и токи для точек 1 и 2 совпа- дают по направлению. Выразим потенциал пассивного электрода 1:   1121313121 EIRRRIIRIR  . Ток I1 в сопротивлении R1 определяем по формуле:   1 1213 1 R RR II   . Потенциалы активных электродов 3 и 2 опреде- ляются соответственно по формулам:   313 1 1213 3233 EIRR R RR RRI         и   212 1 1213 3222 EIRR R RR RRI         . Поскольку в данном опыте измеряем напряжения  212112 EE RRIU   и  313113 EE RRIU   , то в итоге получаем еще два уравнения:  21 12 EE RR I U  (15) и  31 13 EE RR I U  . (16) Таким образом, выполненное выше рассмотре- ние определяет объем экспериментов (измерений) в трех опытах (А, B, C). Ввод источника (U, I) в точки 1 и 2 (опыт А) и измерение напряжений U13А и U32А при токе IА, дает возможность рассчитать входные сопротивления A A A R I U )31( 13  и A A A R I U )23( 32  . Такие сопротивления есть левые части уравнений:  из уравнений (8), (9) и (11) получаем        3213 3 133213 12131 RR R RRR RRR A         ,(17)  из уравнений (8), (10) и (12):        1332 3 323213 12223 RR R RRR RRR A         .(18) Опыт B, ввод источника (U, I) в точки 1 и 3 и из- мерение напряжений U32B и U12B при токе IB. С учетом определенного выше (выражения (13) и (14)) получаем        ;1223 2 121223 131 12 21 RR R RRR RR I U R B B B          (19)        .1223 2 231223 133 32 23 RR R RRR RR I U R B B B          (20) Опыт C, ввод источника (U, I) в точки 3 и 2, из- мерение напряжений U13С и U12С при токе IС. С учетом выражения (15) получаем     ,)21( 1 121213 3221312 12 С С С R R RRR RRRR I U          (21) а из выражения (16) имеем     .)31( 1 131213 3231312 13 С С С R R RRR RRRR I U          (22) В итоге получаем систему шести уравнений (17) – (22) с шестью неизвестными (R1, R2, R3, R12, R13, R23) при известных по измерениям значениях сопро- тивлений R(1-3)А, R(3-2)А, R(1-2)B, R(3-2)B, R(1-2)C, R(1-3)C. Решение полученной системы шести уравнений с шестью неизвестными выполнено с помощью про- граммы, реализованной в пакете Mathcad. Некоторые особенности измерения сопротив- ления ЗУ. К изложенной выше методике полезно также отметить следующее. В случае применения ме- тода с электродом нулевого потенциала φp , например, в линейной схеме «объект с Rg – токовый электрод Rc» и экспериментально определенное местоположение потенциального электрода Rp для последнего добива- ются выполнения условия II cpgpp   0 (23) при последовательном соединении Rg и Rc с источни- ком (U, I) – см. рис. 2. В общем случае потенциал φp по уравнению (23) не равен нулю, но существуют потенциалы от тока I в электродах Rg и Rc. Тогда в случае наличия некоторой проводимости (на землю) потенциального электрода с него при φp ≠ 0 стекает ток Ip и между электродами в схеме выделяются напряжения:         , ; pcpc pgpg U U   (24) в соответствии с выражением ppcpgpppcpgpp UUUIII   , (25) где αpp – собственный потенциальный коэффициент заземлителя потенциального электрода. Напряжения Ug-p и Uc-p могут быть измерены при условии пренебрежимо малого влияния проводимости 54 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2016. №3 измерительной цепи на токораспределение в иссле- дуемой системе (электроды Rg, Rp и Rc). При известном токе I и измеренном напряжении Ug-p по выражению IU gppg  (26) оцениваем величину αgp. В рассматриваемой системе трех заземлителей (рис. 5) аналогичные расчёты типа (26) позволяют определить (по обозначениям рис. 5) сопротивления взаимные R12, R13, R23. Известные теперь величины взаимных сопротив- лений позволяют рассматривать для определения соб- ственных сопротивлений три уравнения, например, (17) – (19) или другую комбинацию указанных урав- нений, образующих после введения взаимных сопро- тивлений систему третьего порядка. Рассмотренный выше подход к определению собственных и взаимных сопротивлений для случая трех заземлителей основан на использовании естест- венных взаимовлияний элементов конкретной группы заземлителей. Большие возможности для исследова- ний даёт схема замещения и методы расчёта электри- ческих цепей. При этом очевидно, что уравнения свя- зи должны образовывать в случае трех заземлителей систему уравнений шестого порядка (по числу взаим- ных и собственных сопротивлений). Формально особенности решений системы уравнений шестого порядка можно оценить при ре- шениях для схемы замещения с искомыми резисто- рами. Расчётная схема (используется и для физиче- ского моделирования) для группы заземлителей рас- смотрена ниже. Выделим для примера группу из трех заземляю- щих устройств ЗУ (GD), как показано на рис. 8. GD1 S12 S23 S13 GD2 GD3 Рис. 8. Варианты размещения (в плане) группы ЗУ (GD) с удалениями S друг от друга Отсутствие электрических (проводниковых) свя- зей между ними проверяется обязательно. По определению – каждое ЗУ можно характери- зовать некоторым «собственным» сопротивлением Rs (как бы в отсутствии влияния «соседей») и эффектом взаимных сопротивлений Rvz. Кстати, традиционная ситуация (отраженная в инструкциях, руководящих документах и др.) измере- ния, например, RGD1 вполне соответствует рис. 8 при ЗУ2 (или ЗУ3) – токовый электрод, а ЗУ3 (ЗУ2), соот- ветственно – потенциальный. Причем, рекомендуется обеспечивать возможно низкие взаимные сопротив- ления (по сути – взаимовлияния) через либо поиск удобных позиций для ЗУ2 и ЗУ3, либо через увеличе- ние взаимоудалений. Очевидно, рекомендации РД [11, 12] предполагают при их реализации оценку соб- ственного сопротивления ЗУ1. Будем искать упрощение (против РД) для по- лучения собственно RGD1, а именно через определе- ние (количественное) Rs и Rvz в схеме по рис. 8. Реализация этого предложения снимает требование РД по удалению токового электрода от RGD1 (иско- мого); упрощается измерение собственного потен- циала для RGD1. Для трех (электрически не связанных) заземли- телей (ЗУ), расположенных некоторым образом на территории (рис. 8), использование электростатиче- ской аналогии с учетом преобразований (6) и (7) по- зволяет представить расчётную схему замещения в виде, показанном на рис. 9. Отметим, что исходно для измерений доступны три точки: 1, 2, 3. Рис. 9. Расчетная схема замещения для группы из трех заземляющих устройств Некоторый источник (U, например, трансфор- матор) подключаем поочередно к двум точкам сис- темы и измеряем приложенное напряжение, а также напряжения третьей точки относительно двух, под- ключенных к источнику. Отдельные опыты (I, II и III) показаны на рис. 10 и обозначены как a, b и c соответственно. Соответствующие напряжения (U12, U13, U32,) в отдельных опытах различны по величинам. В лабораторных условиях исследована модель схемы замещения (см. рис. 9) с определенными пара- метрами, которые приведены в табл. 1. Таблица 1 Величины резисторов для схемы по рис. 9 Резистор R1 R2 R3 R12 R13 R23 Величина, Ом 10 20 5 5 3 3 Результаты измерений напряжений приведены в табл. 2. Таблица 2 Измерение напряжений в модели схемы замещения по рис. 9 согласно рис. 10. Источник подключен U12, В U23, В U13, В φ1, В φ 2, В φ 3, В Опыт I, U12 2,75 1,42 1,33 1,18 1,6 0,18 Опыт II, U23 1,47 2,31 0,83 0,28 1,77 0,55 Опыт III, U13 1,4 0,82 2,24 1,5 0,09 0,74 Напряжения на «собственных» сопротивлениях, измеренные относительно точки «0», обозначены че- рез соответствующие φ. Соотношения измеренных напряжений описы- ваются системами: ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2016. №3 55 а b c Рис. 10. Подключение источника и измеряемые напряжения в группе заземлителей по рис. 8 Рис. 10,а         ; ; ; 3113 3223 2112    U U U (27) Рис. 10,b         ; ; ; 3113 3223 1212    U U U (28) Рис. 10,c         . ; ; 3113 3223 2112    U U U (29) Отдельные равенства в системах (27) – (29) выполняются с приближенностью измерений напряжений. Формально система, например, (27) имеет три уравнения связи с тремя неизвестными φ1, φ2 и φ3. Од- нако система неразрешима путем элементарного ис- ключения одной из неизвестных и дальнейшим реше- нием системы двух уравнений с двумя оставшимися неизвестными. Вместе с тем отметим, что оценка (по измерени- ям, расчетам) величин φ в системах (27) – (29) доста- точна для получения всех шести искомых сопротив- лений (три собственных, три взаимных). Дополнительные исследования на территории размещения заземляющих устройств ЗУ1, ЗУ2 и ЗУ3 заключаются в снятии градиентных кривых в удобном направлении при подключении напряжения по вари- антам рис. 10. Исходим из того, что между двумя заземлителями на поверхности земли при приложении к ним напряжения (рис. 11,а) образуется потенциаль- ное поле Ux, в том числе и по любой линии l на по- верхности между краями заземлителей (рис. 11,b). c b a GD1 GD2 Рис. 11. Потенциальное поле между двумя заземлителями и градиентная кривая Кривая (потенциальная) по рис. 11,b соответст- вует градиентной кривой ΔUx /Δx (см. рис. 11,c). Из- мерения ΔUx представляются относительно неслож- ными: входные клеммы вольтметра присоединены к электродам с разносом Δx на длине переставляемого вдоль линии l шаблона. Напряжения, измеренные вольтметром (одна клемма – в грунте на участке m, вторая (по очереди) в точку 1 и точку 2) дают оценку φ1 и φ2. Как и боль- шинство измерений для заземлителей, рассмотренный метод для φ1, φ2 приближенный. Знание φ1, φ2 определит величину φ3 для системы (27); по значениям φ2 и φ3 находим φ1 в (28); по значе- ниям φ1, и φ3 находим φ2 в (29). Последующий воз- можный расчет проводимостей (сопротивлений) для схемы по рис. 9 рассмотрен выше. Программа, реализующая изложенную в статье методику, позволяет на основании соответствующих электрических измерений оценить не только сопро- тивление заземляющих устройств электроустановок, но и как собственные, так и взаимные сопротивления заземлителей всех электродов в трехэлектродной ус- тановке измерения сопротивления заземляющего уст- ройства. Также нет необходимости разносить измери- тельные электроды на большие расстояния и, следо- вательно, использовать провода большой длины в измерительной схеме трехэлектродной установки. Кроме того, в предложенной методике нет ограниче- ний в расположении измерительных электродов в свя- зи с местными условиями даже в случае плотной за- стройки территории за пределами исследуемого за- землителя. И, наконец, главное – отпадает необходи- мость в поиске точки нулевого потенциала на месте 56 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2016. №3 измерений для потенциального электрода или в рас- чете границы нулевой погрешности, представляющих собой трудоемкий процесс. Результаты экспериментальных исследований трехэлектродной установки измерения сопротивления заземлителя в электролитической ванне Националь- ного технического университета «Харьковский поли- технический институт» показали, что предложенная методика позволяет получить достаточно точный ре- зультат во всех случаях измерений сопротивлений заземляющих устройств электроустановок. Выводы. 1. Впервые приводится теоретическое обосно- вание новой методики измерения сопротивления за- землителя с помощью трехэлектродной измеритель- ной установки при любом характере неоднородности грунта, любых размерах и конфигурации заземляю- щих устройств и произвольном размещении измери- тельных электродов, которая, по своей сути, является универсальной. 2. На основании проведенных исследований ус- тановлено, что разработанная методика обладает сле- дующими преимуществами:  позволяет оценить собственные и взаимные сопротивления заземлителей всех электродов в трех- электродной установке измерения сопротивления за- земляющего устройства;  отсутствует необходимость в разносе измери- тельных электродов на большие расстояния в измери- тельной схеме трехэлектродной установки;  нет ограничений в расположении измери- тельных электродов в связи с местными условиями даже в случае плотной застройки территории за пре- делами исследуемого заземлителя;  отсутствует необходимость в поиске точки нулевого потенциала на месте измерений для потен- циального электрода или в расчете границы нулевой погрешности, представляющих собой трудоемкий процесс. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Вайнер А.Л. Заземления. – Харьков: ГНТИ Украины, 1938. – 287 с. 2. Коструба С.И. Измерение электрических параметров земли и заземляющих устройств. – М.: Энергоатомиздат, 1983. – 168 с. 3. Ослон А.Б. Заземляющие устройства на линиях элек- тропередачи и подстанциях высокого напряжения // Итоги науки и техн. ВИНИТИ. Сер. электр. станции, сети и систе- мы. – М.: ВИНИТИ. – 1966. – С. 65-184. 4. Кац Е.Л., Меньшов Б.Г., Целебровский Ю.В. Заземляю- щие устройства электроустановок высокого и низкого на- пряжений // Итоги науки и техн. ВИНИТИ. Сер. электр. станции и сети. – М.: ВИНИТИ. – 1989. – Т.15. – 158 с. 5. Бургсдорф В.В., Якобс А.И. Заземляющие устройства электроустановок. – М.: Энергоатомиздат, 1987. – 400 с. 6. Ослон А.Б., Коструба С.И. Измерение сопротивлений заземлителей больших размеров // Электричество. – 2006. – №8. – С. 49-56. 7. Ослон А.Б. Анализ методов Тагга при измерениях со- противления заземления // Третья Российская конференция по заземляющим устройствам: Сборник докладов (27-31 октября 2008 года). – Новосибирск: Сибирская энер- гетическая академия. – 2008. – С. 111-120. 8. Ослон А.Б., Целебровский Ю.В. Пересечение потенци- альных кривых и сопротивление заземляющего устройства // Третья Российская конференция по заземляющим устрой- ствам: Сборник докладов (27-31 октября 2008 года). – Ново- сибирск: Сибирская энергетическая академия. – 2008. – С. 121-130. 9. Ослон А.Б., Коструба С.И. Математическое моделиро- вание процесса измерений сопротивления заземлителя току промышленной частоты в многослойном грунте // Электри- чество. – 2008. – №5. – С. 12-17. 10. Нейман Л.Р., Калантаров П.Л. Теоретические основы электротехники. Ч.3. – М.; Л.: Госэнергоиздат, 1948. –343 с. 11. РД 153-34.0-20.525-00. Методические указания по кон- тролю состояния заземляющих устройств электроустановок. – М: СПО ОРГРЭС, 2000. – 64 с. 12. СОУ 31.2-21677681-19:2009. Випробування та контроль пристроїв заземлення електроустановок. Типова інструкція. [Чинний від 29.03.2010]. – К.: Мінпаливенерго України, 2010. – 54 с. REFERENCES 1. Vainer A.L. Zazemleniia [Grounding]. Kharkov, GNTI Ukrainy Publ., 1938. 287 p. 2. Kostruba S.I. Izmerenie elektricheskikh parametrov zemli i zazemlyayushchikh ustroistv [Measurement of electrical parame- ters of the earth and ground grids]. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1983. 168 p. (Rus). 3. Oslon A.B. Grounding devices on power lines and high voltage substations. Results of science and tech. VINITI. Ser. el. stations, networks and systems. Moscow, VINITI Publ., 1966, pp. 65-184. (Rus). 4. Kats E.L., Men'shov B.G., Tselebrovskii Iu.V. Grounding devices of electrical installations of high and low voltage. Re- sults of science and tech. VINITI. Ser. el. station and networks. Moscow, VINITI Publ., 1989, vol. 15, 158 p. (Rus). 5. Burgsdorf V.V., Yakobs A.I. Zazemlyayushchie ustroystva elektroustanovok [Grounding device of electrical installations]. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1987. 400 p. (Rus). 6. Oslon A.B., Kostruba S.I. Measuring the resistance of large grounding devices. Electrichestvo – Electricity, 2006, no.8. pp. 49-56. (Rus). 7. Oslon A.B. Tagg methods analysis for measuring grounding resistance. III Rossiiskaia konferentsiia po zazemliaiushchim ustroistvam: Sbornik dokladov [3rd Russian Conf. on Grounding Devices: Collected Papers]. Novosibirsk, Russia, 27-31 October 2008, pp. 111-120. (Rus). 8. Oslon A.B., Tselebrovskii Iu.V. The intersection of the potential curves and the resistance of the grounding device III Rossiiskaia konferentsiia po zazemliaiushchim ustroistvam: Sbornik dokladov [3rd Russian Conf. on Grounding Devices: Collected Papers]. Novosibirsk, Russia, 27-31 October 2008, pp. 121-130. (Rus). 9. Oslon A.B., Kostruba S.I. Mathematical modeling of the process of grounding resistance measurement current of indus- trial frequency in multilayer soil. Electrichestvo – Electricity, 2008, no.5, pp. 12-17. (Rus). 10. Neiman L.R., Kalantarov P.L. Teoreticheskie osnovy elek- trotekhniki. Ch. 3 [Theoretical Foundations of Electrical Engi- neering. Part 3]. Moscow, Leningrad, Gosenergoizdat Publ., 1948. 343 p. (Rus). 11. RD 153-34.0-20.525-00. Metodicheskie ukazaniia po kontroliu sostoianiia zazemliaiushchikh ustroistv elektroustanovok [RD 153-34.0-20.525-00. Guidelines for the control of state-earthlings electrical devices]. Moscow, SPO ORGRES Publ., 2000. 64 p. (Rus). ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2016. №3 57 12. SOU 31.2-21677681-19:2009. Viprobuvannya ta kontrol' pristroyiv zazemlennya elektroustanovok. Tipova іnstruktsіya [SOU 31.2-21677681-19:2009. Test and control devices, electri- cal grounding. Standard instruction.]. Kyiv, Mіnenergovugіllya Ukrayiny Publ., 2010. 54 p. (Ukr). Поступила (received) 27.12.2015 Нижевский Илья Викторович1, инженер, Нижевский Виктор Ильич1, доц., к.т.н., 1 Национальный технический университет «Харьковский политехнический институт», 61002, Харьков, ул. Фрунзе, 21, тел/phone +38 057 7076977, e-mail: nivich1@mail.ru I.V. Nizhevskyi1, V.I. Nizhevskyi1 1 National Technical University «Kharkiv Polytechnic Institute», 21, Frunze Str., Kharkiv, 61002, Ukraine. A technique of measuring of resistance of a grounding device. Introduction. Measurement of resistance of the grounding de- vice (GD) by means of a three-electrode system. This requires not only the right choice of installation locations of measuring electrodes, but also the determination of the point of zero poten- tial. Implementation of these requirements quite time- consuming, and in some cases impossible. Aim. Develop a new technique for measuring the electrical resistance of the GD. Task. The method of measuring the resistance of the GD with the help of a three-electrode setup is necessary to exclude the determination of the point of zero potential. Method. Mathe- matical modeling and calculation engine. Results. A three- electrode system for measuring the resistance of grounding de- vices (GD) for various purposes is considered. On the basis of Maxwell equations a theoretical substantiation of a new tech- nique for measuring the resistance of any GD of any construc- tion in random soil structure has been proposed. An equation system of the sixth order has been obtained, its solution makes it possible to measure its own mutual resistance in the three- electrode installation with sufficiently high accuracy. Peculiari- ties of drawing up a calculation scheme of substitution of a three-electrode installation with lumped parameters: self and mutual impedance. Use of the principle of reciprocity eliminates the need of finding a point of zero potential which is a rather difficult task. The technique allows to minimize the spacing of measuring electrodes outside the GD, which substantially re- duces the length of wiring of the measurement circuit and in- creases the «signal-to-interference» ratio and also removes the restrictions on the development of the territory outside the GD being tested. Conclusion. The procedure allows to evaluate the self and mutual impedance grounding all the electrodes in a three-electrode measuring installation of the grounding resis- tance of the device without finding the point of zero potential. References 12, tables 2, figures 11. Key words: grounding device, resistance measurement, three-electrode installation, minimum spacing of measuring electrodes, technique of measuring, substitution circuit.

Методика измерения сопротивления заземляющего устройства

Репозитарії

Схожі ресурси