Про обґрунтування вибору економіко-математичних методів оцінки енергоефективності виробничих об’єктів
Метою дослідження є обґрунтування вибору найбільш доцільних економіко-математичних методів забезпечення енергоефективного режиму роботи виробничих об’єктів. Розглянуті методи можуть бути використані для вибору найкраще працюючих технологічних ліній, агрегатів, насосних, компресорних, вентиляторних у...
Збережено в:
Дата: | 2017 |
---|---|
Автор: | |
Формат: | Стаття |
Мова: | Ukrainian |
Опубліковано: |
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
2017
|
Назва видання: | Електротехніка і електромеханіка |
Теми: | |
Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/147549 |
Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Цитувати: | Про обґрунтування вибору економіко-математичних методів оцінки енергоефективності виробничих об’єктів / Я.С. Бедерак // Електротехніка і електромеханіка. — 2017. — № 1. — С. 67-72. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-147549 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1475492019-02-16T01:23:13Z Про обґрунтування вибору економіко-математичних методів оцінки енергоефективності виробничих об’єктів Бедерак, Я.С. Інформація Метою дослідження є обґрунтування вибору найбільш доцільних економіко-математичних методів забезпечення енергоефективного режиму роботи виробничих об’єктів. Розглянуті методи можуть бути використані для вибору найкраще працюючих технологічних ліній, агрегатів, насосних, компресорних, вентиляторних установок, або інших електроприймачів з декількох їм подібних за критеріями рівної та нерівної ваги. Описано спосіб контролю енергоефективності роботи виробничих об’єктів в трикутних координатах у випадку, коли електричне навантаження залежить від двох параметрів при наявності їх граничних обмежень. Наведено приклад порівняння ефективності роботи виробничих об’єктів хімічної промисловості методами апріорного ранжування та морфологічним (геометричним). Зроблений висновок про те, що тотожність поточного значення енергоспоживання з розрахованим методом Хольта прогнозованим значенням при визначених заздалегідь оптимальних сталих згладжування визначає стабільність роботи технологічного процесу. Доведена доцільність застосування коефіцієнту автокореляції першого порядку вибірок електроспоживання для перевірки технологічних процесів на стабільність роботи Целью исследования является обоснование выбора наиболее целесообразных экономико-математических методов обеспечения энергоэффективного режима работы производственных объектов. Рассмотренные методы могут быть использованы для выбора наиболее энергоэффективных технологических линий, агрегатов, насосных, компрессорных, вентиляторных установок или других электроприемников с нескольких им подобных по равновесным и неравновесным критериям. Приведен пример сравнения эффективности работы производственных объектов химической промышленности методами априорного ранжирования и морфологическим (геометрическим). Описан способ контроля энергоэффективности работы производственных объектов в случае, когда электрическая нагрузка зависит от двух параметров при наличии предельных ограничений их, используя треугольные координаты. Сделан вывод о том, что тождество текущего значения энергопотребления с рассчитанным методом Хольта прогнозируемым значением при определенных заранее оптимальных постоянных сглаживания определяет стабильность работы технологического процесса. Доказана целесообразность применения коэффициента автокорреляции первого порядка выборок электропотребления для проверки технологических процессов на стабильность работы. Research purpose is generalization and further development of economic- mathematical methods for ensuring energy-efficient operation mode of production facilities. The above methods can be used for selection of the most energy-efficient production lines, mechanisms; pumping, compression, ventilation installations or other electric receivers among several similar ones by using equal and unequal weight criteria. An example of comparing the efficiency of the production facilities of the chemical industry is showed by a priori ranking and morphological (geometric) methods. The method of control the correctness of the production facilities in the case when the electric load depends on two parameters in triangular coordinates in the presence of boundary restrictions is described. The identity of the current energy values calculated by Holt predicted value at a predetermined optimal smoothing constant determines the stability of the process. Expedience of application the autocorrelation coefficient for testing processes on the stability is proved. 2017 Article Про обґрунтування вибору економіко-математичних методів оцінки енергоефективності виробничих об’єктів / Я.С. Бедерак // Електротехніка і електромеханіка. — 2017. — № 1. — С. 67-72. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. 2074-272X DOI: https://doi.org/10.20998/2074-272X.2017.1.11 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/147549 658.5.012.7 uk Електротехніка і електромеханіка Інститут технічних проблем магнетизму НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Ukrainian |
topic |
Інформація Інформація |
spellingShingle |
Інформація Інформація Бедерак, Я.С. Про обґрунтування вибору економіко-математичних методів оцінки енергоефективності виробничих об’єктів Електротехніка і електромеханіка |
description |
Метою дослідження є обґрунтування вибору найбільш доцільних економіко-математичних методів забезпечення енергоефективного режиму роботи виробничих об’єктів. Розглянуті методи можуть бути використані для вибору найкраще працюючих технологічних ліній, агрегатів, насосних, компресорних, вентиляторних установок, або інших електроприймачів з декількох їм подібних за критеріями рівної та нерівної ваги. Описано спосіб контролю енергоефективності
роботи виробничих об’єктів в трикутних координатах у випадку, коли електричне навантаження залежить від двох
параметрів при наявності їх граничних обмежень. Наведено приклад порівняння ефективності роботи виробничих
об’єктів хімічної промисловості методами апріорного ранжування та морфологічним (геометричним). Зроблений висновок про те, що тотожність поточного значення енергоспоживання з розрахованим методом Хольта прогнозованим
значенням при визначених заздалегідь оптимальних сталих згладжування визначає стабільність роботи технологічного
процесу. Доведена доцільність застосування коефіцієнту автокореляції першого порядку вибірок електроспоживання для
перевірки технологічних процесів на стабільність роботи |
format |
Article |
author |
Бедерак, Я.С. |
author_facet |
Бедерак, Я.С. |
author_sort |
Бедерак, Я.С. |
title |
Про обґрунтування вибору економіко-математичних методів оцінки енергоефективності виробничих об’єктів |
title_short |
Про обґрунтування вибору економіко-математичних методів оцінки енергоефективності виробничих об’єктів |
title_full |
Про обґрунтування вибору економіко-математичних методів оцінки енергоефективності виробничих об’єктів |
title_fullStr |
Про обґрунтування вибору економіко-математичних методів оцінки енергоефективності виробничих об’єктів |
title_full_unstemmed |
Про обґрунтування вибору економіко-математичних методів оцінки енергоефективності виробничих об’єктів |
title_sort |
про обґрунтування вибору економіко-математичних методів оцінки енергоефективності виробничих об’єктів |
publisher |
Інститут технічних проблем магнетизму НАН України |
publishDate |
2017 |
topic_facet |
Інформація |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/147549 |
citation_txt |
Про обґрунтування вибору економіко-математичних методів оцінки енергоефективності виробничих об’єктів / Я.С. Бедерак // Електротехніка і електромеханіка. — 2017. — № 1. — С. 67-72. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
series |
Електротехніка і електромеханіка |
work_keys_str_mv |
AT bederakâs proobgruntuvannâviboruekonomíkomatematičnihmetodívocínkienergoefektivnostívirobničihobêktív |
first_indexed |
2025-07-11T02:11:46Z |
last_indexed |
2025-07-11T02:11:46Z |
_version_ |
1837314796394905600 |
fulltext |
Інформація
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2017. №1 67
© Я.С. Бедерак
УДК 658.5.012.7 doi: 10.20998/2074-272X.2017.1.11
Я.С. Бедерак
ПРО ОБҐРУНТУВАННЯ ВИБОРУ ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНИХ МЕТОДІВ
ОЦІНКИ ЕНЕРГОЕФЕКТИВНОСТІ ВИРОБНИЧИХ ОБ’ЄКТІВ
Метою дослідження є обґрунтування вибору найбільш доцільних економіко-математичних методів забезпечення енер-
гоефективного режиму роботи виробничих об’єктів. Розглянуті методи можуть бути використані для вибору найкра-
ще працюючих технологічних ліній, агрегатів, насосних, компресорних, вентиляторних установок, або інших електро-
приймачів з декількох їм подібних за критеріями рівної та нерівної ваги. Описано спосіб контролю енергоефективності
роботи виробничих об’єктів в трикутних координатах у випадку, коли електричне навантаження залежить від двох
параметрів при наявності їх граничних обмежень. Наведено приклад порівняння ефективності роботи виробничих
об’єктів хімічної промисловості методами апріорного ранжування та морфологічним (геометричним). Зроблений висно-
вок про те, що тотожність поточного значення енергоспоживання з розрахованим методом Хольта прогнозованим
значенням при визначених заздалегідь оптимальних сталих згладжування визначає стабільність роботи технологічного
процесу. Доведена доцільність застосування коефіцієнту автокореляції першого порядку вибірок електроспоживання для
перевірки технологічних процесів на стабільність роботи. Бібл. 10, табл. 3, рис. 5.
Ключові слова: електроспоживання, критерії рівної та нерівної ваги, коефіцієнт автокореляції, енергоефективність.
Целью исследования является обоснование выбора наиболее целесообразных экономико-математических методов обес-
печения энергоэффективного режима работы производственных объектов. Рассмотренные методы могут быть исполь-
зованы для выбора наиболее энергоэффективных технологических линий, агрегатов, насосных, компрессорных, венти-
ляторных установок или других электроприемников с нескольких им подобных по равновесным и неравновесным крите-
риям. Приведен пример сравнения эффективности работы производственных объектов химической промышленности
методами априорного ранжирования и морфологическим (геометрическим). Описан способ контроля энергоэффектив-
ности работы производственных объектов в случае, когда электрическая нагрузка зависит от двух параметров при на-
личии предельных ограничений их, используя треугольные координаты. Сделан вывод о том, что тождество текущего
значения энергопотребления с рассчитанным методом Хольта прогнозируемым значением при определенных заранее
оптимальных постоянных сглаживания определяет стабильность работы технологического процесса. Доказана целе-
сообразность применения коэффициента автокорреляции первого порядка выборок электропотребления для проверки
технологических процессов на стабильность работы. Библ. 10, табл. 3, рис. 5.
Ключевые слова: электропотребление, равновесные и неравновесные критерии, энергоэффективность, коэффициент
автокорреляции.
Вступ. В промисловості часто необхідно порів-
няти енергоефективність подібних за будовою та
функціональним призначенням двох або більше ви-
робничих об’єктів, наприклад, технологічних ліній,
агрегатів, насосних, компресорних, вентиляторних
або інших установок за декількома критеріями (па-
раметрами), щоб обрати найкраще працюючий агре-
гат. Для цього користуються критеріями як рівної,
так і нерівної ваги. Аналогічно в практичній діяль-
ності треба вирішувати завдання визначення момен-
ту часу на протязі зміни, доби, декади, місяця тощо,
у якому виробничий об’єкт працював найефективні-
ше (або навпаки). Необхідно забезпечувати в режимі
реального часу енергоефективність виробничих
об’єктів. Ці задачі пропонується вирішувати за до-
помогою відомих економіко-математичних методів
та параметрів.
Метою роботи є обґрунтування вибору най-
більш доцільних економіко-математичних методів для
забезпечення енергоефективного режиму роботи ви-
робничих об’єктів.
Аналіз останніх досліджень та публікацій.
Статистичний аналіз даних в електропостачальних
системах (ЕПС) промислових підприємств впровадив
М.А. Денисенко в роботі [1]. Такий підхід доцільно
застосовувати для інших енергоресурсів [2].
Методи прийняття рішень за критеріями рівної
та нерівної ваги розглянуті в роботі [3]. В цій роботі
запропоновано обирати оптимально працюючий тех-
нічний об’єкт за допомогою процедури побудови фу-
нкції корисності. Для забезпечення та контролю над
енергоефектівністю режиму роботи технологічних
процесів доцільно застосовувати контрольні карти
Шухарта [4].
Матеріал і результати досліджень. Досліджен-
ня довели, що для забезпечення енергоефективного
режиму роботи виробничих об’єктів необхідно про-
водити такі заходи:
1. Моніторинг ефективності ведення технологі-
чного процесу у разі, коли електричне навантаження
залежить від двох параметрів.
Серед усіх методів візуалізації та контролю за
технологічним процесом у разі, коли електричне на-
вантаження залежить від двох параметрів, найпрості-
шим є метод використання трикутних координат [5].
На рис. 1 наведений приклад побудови трикутної сис-
теми координат для поршньового повітряного комп-
ресора, навантаження якого (відкладається по вісі р)
залежить прямо пропорційно від тиску (вісь m) в сис-
темі і температури повітря в компресорі (вісь n). В
результаті перетину трьох довільних прямих побудо-
ваний рівносторонній трикутник АВС. Він називаєть-
ся базисом трикутної системи координат. Осі коорди-
нат, а отже і координати точок, позначаються буквами
m, n і р.
68 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2017. №1
Рис. 1. Приклад побудови трикутних системах координат
для поршньового повітряного компресора, навантаження
якого залежить прямо пропорційно від тиску в системі і
температури повітря в компресорі
Використовуючи трикутні координати, зручно
здійснювати контроль за технологічним процесом,
наприклад, за режимом роботи поршньового повітря-
ного компресора (рис. 2). Електроспоживання його
залежить від тиску в системі стислого повітря та тем-
пература стислого повітря в системі.
Рис. 2. Приклад ведення технологічного процесу за діагра-
мою в трикутних координатах
На вісі m відкладений тиск в системі стислого
повітря у відсотках, по вісі n – температура стислого
повітря в системі у відсотках, по вісі p – потужність
компресора в різні моменти часу у відсотках. При
роботі компресора існує ряд обмежень: граничний
інтервал по тиску у відсотках 20-80 %, по температурі
0-70 %, по потужності 0-90 %. Діаграма технологічно-
го процесу (рис. 2) показує, що процес повинен вести-
ся в межах фігури ABCDEA. Чим ближче знаходиться
до початку осі p (потужність у відсотках), тим ефек-
тивніше працює компресор [5].
2. Порівняння енергоефективності виробничих
об’єктів, енергоспоживання яких залежить від вели-
кої кількості різних факторів рівної ваги.
Енергоспоживання виробничих об’єктів може за-
лежати від великої кількості різних факторів рівної
ваги. Для порівняння енергоефективності виробничих
об’єктів за частковими (що характеризують тільки од-
ну рису об’єкту) критеріями рівної ваги можливо за-
стосовувати або адитивний, або мультиплікативний
узагальнені критерії [3]. Під критерієм мають на увазі
вихідний контрольований параметр, що характеризує
ступінь досягнення поставленої мети. Часткові критерії
Fi(X) тим або іншим способом повинні поєднуватися в
узагальнений критерій f(X)=Ф[F1(X), F2(X), . . . , Fm(X)],
який потім оптимізується.
Коли усі критерії мають рівне значення, то уза-
гальнений адитивний критерій записується в виді су-
ми часткових критеріїв у тому випадку, коли вони
мають однакову вагу. Мультиплікативний критерій
утворюється шляхом простого перемножування част-
кових критеріїв у тому випадку, коли вони мають од-
накову вагу. Для випадку, коли один об’єкт кращий за
адитивним узагальненим критерієм, а інший – за му-
льтиплікативним, необхідно застосувати для вибору
оптимальної математичної моделі геометричний
(морфологічний) підхід [6].
Морфологічний підхід може застосовуватися не
тільки для порівнянні роботи об’єкта за різні моменти
часу, а й при роботі двох однакових агрегатів, техно-
логічних ліній тощо. Для використання морфологіч-
ного підходу необхідна побудова радіаційної діагра-
ми. Така діаграма будується в такий спосіб: із центру
кола проводяться по числу факторів прямі лінії (раді-
уси), які нагадують промені, що розходяться при ра-
діоактивному розпаді. На ці радіуси наносяться мітки
градуірування в долях від 100 % та відкладають на
них значення даних в відсотках. Точки, якими позна-
чені відкладені значення, з’єднують відрізками пря-
мої. Числові значення, що ставляться на променях, що
відповідають кожному фактору, порівнюють із ета-
лонним значенням (стандартом енергоспоживання)
або з значеннями за минулий розрахунковий період.
На кожному технологічному об’єкті необхідно визна-
чити питому норму споживання електроенергії на
одиницю продукції або розрахувати стандарт енерго-
споживання за алгоритмом, вказаним в роботі [7].
На прикладі цеху аміаку побудована радіаційна
діаграма, на якій порівнюється енергоефективність
цеху за дві доби поспіль за рівноважними критеріями
якості. Цими критеріями є споживання електроенергії,
споживання теплової енергії, споживання оборотної
води, витрати природного газу, споживання знесоле-
ної води, виробіток аміаку. В табл. 1 наведені відно-
шення споживання енергоресурсів на одиницю про-
дукції до нормованого значення (стандарту енерго-
споживання або питомої норми).
Приклад визначення найкраще працюючого
об’єкта показаний на рис. 3.
Позначення на рис. 3: промінь 1 – відсоток від
«стандарту енергоспоживання» по електроенергії (на
ньому знаходяться точки А1 та А2), 2 – по тепловій
енергії (В1 та В2), 3 – по оборотній воді (С1 та С2), 4 –
по знесоленій воді (D1 та D2), 5 – по витраті природ-
ного газу (E1 та E2), 6 – відсоток від добової норми
виробітку аміаку (F1 та F2).
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2017. №1 69
Таблиця 1
Значення відношення споживання енергоресурсів на одиницю
продукції до нормованого значення за дві доби поспіль
Параметр
Значення за першу
добу та позначення
точки на радіаційній
діаграмі, %
Значення за другу
добу та позначення
точки на радіаційній
діаграмі, %
Споживання
електроенергії
100 (А1) 87 (А2)
Споживання
теплової енер-
гії
110 (В1) 90 (В2)
Споживання
оборотної води
105 (С1) 91 (С2)
Cпоживання
знесоленої
води
108 (D1) 94 (D2)
Витрати при-
родного газу
115 (E1) 95 (E2)
Виробіток
аміаку
103 (F1) 96 (F2)
Рис. 3. Радіаційна діаграма порівняння енергоефективності
роботи цеху з виробництва аміаку за дві доби поспіль за
рівноважними критеріями якості
Багатокутник А1В1С1D1E1F1 А1 є оцінкою енер-
гоефективності роботи цеху з виробництва аміаку за
першу добу, а багатокутник А2В2С2D2E2F2А2 – за дру-
гу добу. Окружність, що проходить через точки А, В,
С, D, E, F є стандартом енергоспоживання, або відмі-
ткою, яка відповідає питомій нормі споживання пев-
ного енергоресурсу на одиницю випуску продукції. З
рис. 3 можливо зробити висновок про те, що ефектив-
ніше персонал цеху спрацював за другу добу, ніж за
першу. Аналізуючи та контролюючи рівень енергое-
фективності за радіаційними діаграмами можливо
оцінити стан енергоефективності на виробництві. Чим
менше площа багатокутників (полігонів)
А1В1С1D1E1F1 А1 та А2В2С2D2E2F2 А2, тим краще пра-
цює виробничий об’єкт.
Аналогічним чином можливо оцінити енергое-
фективність технологічного агрегату, цеху, підпри-
ємства.
3. Порівняння енергоефективності виробничих
об’єктів, енергоспоживання яких залежить від вели-
кої кількості різних факторів нерівної ваги.
В практичній діяльності необхідно виконувати
порівняння ефективності декількох технологічних або
енергетичних об’єктів за критеріями нерівної ваги.
Проводити це порівняння шляхом побудови функції
корисності не завжди доцільно. Метод потребує знань
у особи, що приймає рішення, математичної статис-
тики та методів прийняття рішень. Тому необхідно
розробити або використовувати інші методи знахо-
дження оптимально працюючих виробничих об’єктів
з декількох подібних за декількома критеріями. Най-
більш простим є метод апріорного ранжування [3].
На початковій стадії планування експерименту з
урахуванням поставлених цілей експериментатор по-
винен відібрати незалежні змінні (фактори), які в по-
дальшому будуть використовувати в експерименті. Як
правило, фактори вибираються на основі аналізу апрі-
орної інформації, що вимагає використання різних
методів систематизації отриманих знань. Для вирі-
шення завдань такого роду широко використовуються
методи експертної оцінки. Ці методи засновані на
отриманні та обробці даних, отриманих в результаті
опитування фахівців. Стосовно оцінки та вибору най-
більш значущих чинників широке поширення отри-
мав метод апріорного ранжирування, який може бути
застосований для оцінювання енергоефективності
виробничих об’єктів.
Так, в цеху аміаку методом апріорного ранжу-
вання розраховані коефіцієнти вагомості. Енергоспо-
живання цеху залежить від таких факторів: спожи-
вання теплової енергії, оборотної води, знесоленої
води, витрат природного газу, виробітку аміаку. Кое-
фіцієнти вагомості Kw за вимірюваними факторами,
наявними в цеху аміаку наступні: для електроспожи-
вання Kw = 0,24; для споживання теплової енергії
Kw = 0,21; для споживання оборотної води Kw = 0,16;
для споживання знесоленої води Kw = 0,13; для витрат
природного газу споживання оборотної води
Kw = 0,26. Необхідно перемножувати кожне значення
розрахованого коефіцієнту вагомості на відсоткову
(нормовану) величину критерію, вказану в табл. 1.
В табл. 2 наведені відношення споживання
енергоресурсів на одиницю продукції до нормованого
значення (стандарту енергоспоживання або питомої
норми) з урахуванням коефіцієнтів вагомості.
На рис. 4 наведена радіаційна діаграма порівнян-
ня енергоефективності виробництва аміаку за крите-
ріями нерівної ваги.
Розраховуються площі багатокутників
А1В1С1D1E1F1А1 та А2В2С2D2E2F2 А2. З рис. 4 можливо
зробити висновок, що за перший день цех аміаку
спрацював гірше, ніж за другий.
4. Перевірка технологічного процесу на стабіль-
ність.
Стан технологічного процесу характеризується
сумарною похибкою, що виникає внаслідок дії при-
чин випадкового і систематичного характеру.
70 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2017. №1
Таблиця 2
Значення відношення споживання енергоресурсів
на одиницю продукції до нормованого значення
з урахуванням коефіцієнту вагомості за дві доби поспіль
Параметр
Значення за першу
добу та позначення
точки на радіаційній
діаграмі , %
Значення за другу
добу та позначення
точки на радіаційній
діаграмі , %
Споживання
електроенергії
100·0,24 = 24 (А1) 87·0,24 = 21 (А2)
Споживання
теплової енер-
гії
110·0,21 = 23 (В1) 90·0,21 = 19 (В2)
Споживання
оборотної води
105·0,16 = 17 (С1) 91·0,16 = 15 (С2)
Cпоживання
знесоленої
води
108·0,13 = 14 (D1) 94·0,13 = 12 (D2)
Витрати при-
родного газу
115·0,26 = 30 (E1) 95·0,26 = 25 (E2)
Виробіток амі-
аку
103·1,0 = 103 (F1) 96·1,0 = 96 (F2)
Рис. 4. Радіаційна діаграма порівняння енергоефективності
виробництва аміаку за дві доби поспіль за нерівноважними
критеріями якості
Оцінка стабільності технологічного процесу в за-
гальному випадку відбувається таким чином. Спочат-
ку здійснюється набір експериментальних даних шля-
хом вимірювання контрольованих параметрів вибірки
одиниць продукції з одночасною реєстрацією резуль-
татів вимірювань. Далі складається таблиця частот;
обчислюються статистичні характеристики; визна-
чаться показники стану технологічного процесу; ви-
значається стан процесу за рівнем дефектності; вста-
новлюється закон розподілу і здійснюється статистич-
на перевірка узгодження цього закону з нормальним
законом. Але така процедура займає чимало часу, вона
потребує знань математичної статистики у експлуата-
ційного персоналу. Тому пропонується використати
для перевірки технологічного процесу на стабільність
більш прості методи.
У 1957 р Чарльз Хольт розробив метод експоне-
нціального згладжування, що отримав назву двопара-
метричного методу Хольта [8]. У цьому методі врахо-
вується локальний лінійний тренд, присутній у часо-
вих рядах. Якщо у часових рядах є тенденція до зрос-
тання, то крім оцінки поточного рівня необхідна і
оцінка нахилу. У методі Хольта значення рівня і на-
хилу згладжуються безпосередньо, при цьому для них
використовуються різні сталі згладжування, які до-
зволяють оцінити поточний рівень і нахил, уточнюю-
чи їх щоразу, коли з’являються нові спостереження.
Одна з переваг методики Хольта – її гнучкість, що
дозволяє вибирати співвідношення, в якому відстежу-
ється рівень і нахил.
Основу метода Хольта складають три рівняння:
,)1()( 11 tt
pr
t
pr
t YTYY (1)
,)()1( 11 t
pr
t
pr
tt TYYT (2)
,1 t
pr
t
pr
pt TpYY (3)
де pr
tY и pr
tY 1 – прогнозовані (згладжені) значення
показника в наступний і попередній моменти часу;
Yt – табличне значення показника в момент часу t;
Тt–1 – значення тренда на момент часу t–1, що визначаєть-
ся з рівняння (2); де α і β – сталі згладжування, необхідні
для згладжування оцінки тренда.
Дослідження, проведені в роботі [8] довели, що
значення сталих α і β визначають стабільність техно-
логічного процесу. Стабільність технологічного про-
цесу – властивість, що обумовлює сталість розподілів
ймовірності його параметрів протягом деякого інтер-
валу часу без втручання ззовні. Процес вважається
стабільним, якщо контрольовані параметри не пере-
вищують контрольних меж і не спостерігається тренд
до їх виходу за ці межі. Коефіцієнт варіації даних еле-
ктроспоживання за розрахунковий період повинен
бути мінімальним. Для великотоннажних хімічних
виробництв з випуску аміаку, слабоазотної кислоти,
потужної насосної станції подачі води першого під-
йому встановлено, що для різних процесів оптималь-
не значення сталої згладжування α дорівнює 0,1, а
сталої згладжування β має дорівнювати 0,9 (для стабі-
льного технологічного процесу).
Знання значень сталих згладжування дозволяє в
режимі реального часу порівнювати поточне значення
енергоспоживання з розрахованим методом Хольта
прогнозованим значенням. Якщо при значеннях ста-
лих згладжування α = 0,1 і β = 0,9 [8] дійсне значення
електроспоживання співпадає з прогнозованим, то
технологічний процес при цьому стабільний.
Зменшення або збільшення останнього значення
вибірки часових значень електроспоживання не дає
можливості зробити належний висновок про правиль-
не ведення технологічного процесу. Для перевірки
технологічного процесу на стабільність пропонується
використовувати коефіцієнт автокореляції (КА) [9]
першого, другого і далі порядків для перевірки стабі-
льності та ефективності ведення процесу енергоспо-
живання.
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2017. №1 71
Проведено ряд досліджень з ефективності вико-
ристання КА для оцінювання технологічного процесу
на декількох об’єктах хімічної промисловості. Зібрано
дані про середньогодинне споживання електроенергії
Р крупнотонажного цеху аміаку хімічного підприємс-
тва за декілька діб 201.. року. Вибірка даних енерго-
споживання наведена в табл. 3.
Таблиця 3
Значення щогодинного електроспоживання
крупнотонажного цеху аміаку за одну з діб 2016 року
№ ін-
тервалу
1 2 3 4 5 6 7 8
Р,
МВт·год
37,264 37,275 37,290 37,189 37,058 37,088 37,131 37,124
№ ін-
тервалу
9 10 11 12 13 14 15 16
Р,
МВт·год
37,112 37,074 37,171 37,201 37,239 37,259 37,189 37,162
№ ін-
тервалу
17 18 19 20 21 22 23 24
Р,
МВт·год
37,450 37,465 37,527 37,510 37,472 37,267 37,074 37,133
*Коефіцієнт варіації даної вибірки 0,24 %.
Останнє (24-те) значення вибірки змінюється в
діапазоні від 0 до 100 % з дискретністю 25 % в інтер-
валі від 0 до 75 % та 5 % в інтервалі від 75 % до 100 %
( '
24P =К·Р24), де К – відношення зміненого останнього
значення вибірки до його повного значення. Коефіці-
єнт К = 0-1,0; він приймає значення 0; 0,25; 0,5; 0,75;
0,8; 0,85; 0,9; 0,95; 1,0. Розраховані КА першого, дру-
гого, третього порядку для кожної з вибірок при змі-
нюванні останнього значення вибірки.
Дослідження довели, що існують три типа зале-
жності КА від величини зміненого останнього зна-
чення вибірки (рис. 5).
Рис. 5. Залежність КА першого порядку від змінювання
останнього значення вибірки
Для першого та третього типу залежності КА
першого порядку пропорційно залежить від зміню-
вання величини останнього значення вибірки. Тому
коли спостерігається така залежність, то КА доцільно
використовувати для контролю над режимом електро-
споживання. Результати розрахунків довели, що роз-
мах КА першого порядку для першого та третього
типу залежності на 30-40 % більше, ніж другого або
третього порядку. Тому саме його краще використо-
вувати для контролю режиму електроспоживання.
Для першого типу характерна сильна чутливість
на різку зміну величини останнього значення вибірки
та на нульове значення електроспоживання. Так, при
зміні останнього значення вибірки на 25 % КА пер-
шого порядку зменшується в 2,5 рази. КА характери-
зує тісноту тільки лінійного зв’язку поточного і попе-
реднього рівнів ряду. Тому за коефіцієнтом автокоре-
ляції можна судити про наявність лінійної (або близь-
кою до лінійної) тенденції [9].
Для третього типу спостерігається сильна залеж-
ність КА першого порядку від зміни величини остан-
нього значення вибірки. КА другого та третього по-
рядку для третього типу нагадують за формою КА
першого порядку для цього типу.
Для деяких часових рядів, що мають сильну не-
лінійну тенденцію (наприклад, мають форми парабо-
ли другого порядку або експоненти), коефіцієнт авто-
кореляції рівнів вихідного ряду може наближатися до
нуля. Коли для вибірки залежність КА від зміни вели-
чини останнього значення вибірки нагадує другий тип
(рис. 5), то тоді КА не придатний для контролю енер-
госпоживання.
Розраховувати КА другого та третього порядків
для усіх типів залежності його від величини зміненого
останнього значення вибірки необхідно також для
того, щоби користуватися тестом Льюїнга-Бокса на
наявність автокореляції [9].
Усі вищенаведені економіко-математичні методи
можуть допомогти експлуатаційному персоналу шви-
дко оцінювати ситуацію на виробництві, краще про-
водити моніторинг енергоефективності виробничих
об’єктів та в стислий термін приймати заходи з забез-
печення стабільності технологічного процесу, що від-
повідає концепції Smart Grid [10].
Висновки.
1. Доведена доцільність застосування ряду еконо-
міко-математичних методів для моніторингу енергое-
фективності виробничих об’єктів та перевірки техно-
логічного процесу на стабільність.
2. Найпростішим способом контролю за енергое-
фективністю технологічних процесів у випадку, коли
електричне навантаження залежить тільки від двох
параметрів, є спосіб використання трикутних коорди-
нат, які доцільно застосовувати для візуалізації та
контролю за технологічним процесом.
3. Використані метод апріорного ранжування та
морфологічний для порівняння енергоефективності
роботи декількох подібних виробничих об’єктів хімі-
чної промисловості, у яких енергоспоживання зале-
жить від багатьох факторів. Ці методи рекомендовано
для використання для оцінювання енергоефективності
на інших виробничих об’єктах.
4. Ознакою стабільності технологічного процесу є
тотожність поточного значення енергоспоживання з
розрахованим методом Хольта прогнозованим зна-
ченням при визначених заздалегідь оптимальних ста-
лих згладжування.
5. Вперше застосовано коефіцієнт автокореляції
для оцінювання стабільності технологічних процесів.
Доведено, що при змінюванні в невеликому діапазоні
одного значення вибірки електроспоживання з ймові-
рністю 66 % відбувається значна зміна коефіцієнту
автокореляції першого або другого порядку.
72 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2017. №1
6. Розглянуті в публікації економіко-математичні
методи можуть бути використані для підтримки дій та
рішень експлуатаційного персоналу з проведення ко-
нтролю за енергоефективністю та стабільністю виро-
бничих об’єктів, для візуалізації поточної інформації,
для підтримки дій та обґрунтованості рішень людини-
оператора, що буде сприяти впровадженню концепції
Smart Grid на промислових підприємствах.
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1. Денисенко М.А. Спеціальні питання електропостачання:
навч. посіб. Ч.І.: Вибір елементів електропостачальних сис-
тем на основі стохастичного моделювання процесів, що
відбуваються в них. – К.: НТУУ «КПІ», 2009. – 288 с.
2. Замулко А.І., Бедерак Я.С. Комплексний статистичний
аналіз даних споживання активної електроенергії, витрат
енергоресурсів та обсягів виробництва продукції // Енергети-
ка: економіка, технології, екологія. – 2014. – №2. – С. 79-83.
3. Горбунов В.М. Теория принятия решений: Учебное по-
собие ГОУВПО. – Томск: Национальный исследователь-
ский Томский политехнический университет, 2010. – 67 c.
4. Уилер Д., Чамберс Д. Статистическое управление процес-
сами. Оптимизация бизнеса с использованием контрольных
карт Шухарта. – М.: Альпина Бизнес Букс, 2008. – 419 c.
5. Бедерак Я.С. Візуалізація звітів і шаблонів, що форму-
ються в системах контролю електроспоживання та енерго-
менеджменту // Вісник Харківського національного техніч-
ного університету сільського господарства імені Петра Ва-
силенка. Серія «Проблеми енергозабезпечення та енергоз-
береження в АПК України». – 2012. – №130 – С. 3-5.
6. Волошко А.В., Бедерак Я.С., Лутчин Т.М. Проблеми ви-
бору оптимальної математичної моделі енергоспоживання на
промислових підприємствах // Східно-Європейський журнал
передових технологій. – 2013. – №5/8(65). – С. 19-23. doi:
10.15587/1729-4061.2013.18122.
7. Находов В.Ф., Бориченко О.В. Контроль та аналіз вико-
нання встановлених «стандартів» в системах статистичного
контролю ефективності використання електричної енергії //
Інформаційний збірник «Промислова електроенергетика та
електротехніка» Промелектро. – 2011. – №2. – С. 16-23.
8. Стеценко И.В., Бедерак Я.С. Восстановление и опера-
тивное прогнозирование методом Хольта электропотребле-
ния предприятий с непрерывным циклом работы // Элек-
тронное моделирование. – 2015. – №4. – С. 119-126.
9. Лук’яненко І.Г., Краснікова Л.І. Економетрика: Підруч-
ник. – К.: Товариство «Знання», 1998. – 494 с.
10. Кобец Б.Б., Волкова И.О. Инновационное развитие
электроэнергетики на базе концепции Smart Grid. – М.:
ИАЦ Энергия, 2010. – 208 с.
REFERENCES
1. Denysenko M. A. Spetsial'ni pytannya elektropostachannya:
navch. posib. Ch.I.: Vybir elementiv elektropostachal'nykh
system na osnovi stokhastychnoho modelyuvannya protsesiv,
shcho vidbuvayut'sya v nykh [Special issues of power supply.
Part 1. Selecting items of electricity supply systems based on
stochastic modeling of processes occurring in them]. Kyiv,
NTUU «KPI» Publ., 2009. 288 p. (Ukr).
2. Zamulko A.I., Bederak Ya.S. Comprehensive statistical data
analysis of active power consumption, energy expenditures and
production volumes. Power Engineering: Economics, Tech-
nique, Ecology, 2014, no.2, pp. 79-83. (Ukr).
3. Gorbunov V.M. Teoriia priniatiia reshenii [Decision
making theory]. Tomsk, NRTPU Publ., 2010. 67 p. (Rus).
4. Uiler D., Chambers D. Statisticheskoe upravlenie protses-
sami. Optimizatsiia biznesa s ispol'zovaniem kontrol'nykh kart
Shukharta [Statistical control of process. Optimization of busi-
ness using Shewhart control charts]. Мoscow, Alpina Business
Books Publ., 2008. 419 p. (Rus).
5. Bederak Ya.S. Visualization of reports and templates,
which are formed in the monitoring systems of power con-
sumption and energy management. Bulletin of Kharkiv Petro
Vasylenko National Technical University of Agriculture, 2012,
no.130, pp. 3-5. (Ukr).
6. Voloshko A.V., Bederak Ya.S., Lutchyn T.M. The problems
of selection of optimal mathematical model of energy consump-
tion at industrial enterprises. Eastern-European Journal of En-
terprise Technologies, 2013, no.5/8(65), pp. 19-23. (Ukr). doi:
10.15587/1729-4061.2013.18122.
7. Nakhodov V.F., Borychenko O.V. Monitoring and analysis
of implementation of established «standards» in the statistical
control systems of effective use of electric energy. Informational
collected papers «Promyslova electroenergetyka ta elektro-
tekhnyka» Promelektro, 2011, no.2, pp. 16-23. (Ukr).
8. Stetsenko Y.V., Bederak Ya.S. Recovery and operational
forecasting by Holt’s method of electricity consumption at en-
terprises with a continuous work cycle. Electronic modeling,
2015, no.4, pp. 119-126. (Rus).
9. Luk’yanenko I.G., Krasnikova L.I. Ekonometryka
[Econometrics]. Kyiv, Tovaristvo «Znannya» KOO Publ.,
1998. 494 p. (Ukr).
10. Kobets B.B., Volkova I.O. Innovatsionnoe razvitie elektro-
energetiki na baze kontseptsii Smart Grid [Innovative develop-
ment of the electric power on the basis of Smart Grid concept].
Moscow, IAC Energiya Publ., 2010, 208 p. (Rus).
Надійшла (received) 11.10.2016
Бедерак Ярослав Семенович, інженер,
Публічне акціонерне товариство «АЗОТ»,
18014, Черкаси, вул. Першотравнева, 72,
тел/phone +380 47 2392979, e-mail: ei@uch.net
Ya.S. Bederak
PJSC «AZOT»,
72, Pervomayskaya Str., Cherkassy, 18014, Ukraine.
On substantiation of selection of economic and mathematical
methods for the assessment of energy efficiency of production
facilities.
Research purpose is generalization and further development of
economic- mathematical methods for ensuring energy-efficient
operation mode of production facilities. The above methods can
be used for selection of the most energy-efficient production lines,
mechanisms; pumping, compression, ventilation installations or
other electric receivers among several similar ones by using equal
and unequal weight criteria. An example of comparing the effi-
ciency of the production facilities of the chemical industry is
showed by a priori ranking and morphological (geometric) meth-
ods. The method of control the correctness of the production fa-
cilities in the case when the electric load depends on two parame-
ters in triangular coordinates in the presence of boundary restric-
tions is described. The identity of the current energy values calcu-
lated by Holt predicted value at a predetermined optimal smooth-
ing constant determines the stability of the process. Expedience of
application the autocorrelation coefficient for testing processes on
the stability is proved. References 10, tables 3, figures 5.
Key words: power consumption, criteria of equal and un-
equal weights, the autocorrelation coefficient, energy effi-
ciency.
|