Некоторые особенности динамических характеристик виброизоляторов на постоянных магнитах

В статье рассмотрены особенности работы динамики виброизолятора с постоянными магнитами. Приведены картины магнитного поля в 3D виде и рассчитаны переходные процессы. Показано, что работа такой системы зависит от параметров магнитов, веса тела, амплитуды, формы и частоты колебаний. Показано, что в...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2014
1. Verfasser:	Байда, Е.И.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України 2014
Schriftenreihe:	Електротехніка і електромеханіка
Schlagworte:	Електричні машини та апарати
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/148754
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Некоторые особенности динамических характеристик виброизоляторов на постоянных магнитах / Е.И. Байда // Електротехніка і електромеханіка. — 2014. — № 6. — С. 17–20. — Бібліогр.: 1 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-148754
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1487542019-02-19T01:31:17Z Некоторые особенности динамических характеристик виброизоляторов на постоянных магнитах Байда, Е.И. Електричні машини та апарати В статье рассмотрены особенности работы динамики виброизолятора с постоянными магнитами. Приведены картины магнитного поля в 3D виде и рассчитаны переходные процессы. Показано, что работа такой системы зависит от параметров магнитов, веса тела, амплитуды, формы и частоты колебаний. Показано, что в значительной мере работа системы зависит от значения демпфирующей силы, которая должна быть значительной. Показано, что виброизоляторы, построенные на базе постоянных магнитов с радиальным намагничиванием, требуют принудительной стабилизации в радиальном направлении независимо от их количества и пространственного размещения. Розглянута математична модель роботи динаміки віброізолятора з постійними магнітами. Наведені картини магнітного поля у 3D вигляді та розраховані перехідні процеси. Показано, що робота такої системи залежить від параметрів магнітів, ваги тіла, амплітуди, форми та частоти коливань. Показано, що в значної мірі робота системи залежить від значення демпфуючої сили, яка повинна бути досить значною. Показано, що віброізолятори, побудовані на базі постійних магнітів з радіальним намагнічуванням, потребують примусову стабілізацію в радіальному напрямі незалежно від їх кількості та просторового розміщення. This article describes the features of the dynamics of the bumper with permanent magnets. Pictures of the magnetic field in 3D are presented, transients are calculated. It is shown that operation of this system depends on the parameters of the magnets, body weight, amplitude, shape and frequency of oscillations. It is shown that operation of the system mainly depends on the damping force, which must be considerable. It is shown that the bumpers, built on the basis of permanent magnets with radial magnetization, require forced stabilization in the radial direction regardless of their number and spatial distribution. 2014 Article Некоторые особенности динамических характеристик виброизоляторов на постоянных магнитах / Е.И. Байда // Електротехніка і електромеханіка. — 2014. — № 6. — С. 17–20. — Бібліогр.: 1 назв. — рос. 2074-272X DOI: https://doi.org/10.20998/2074-272X.2014.6.02 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/148754 621.3.04: 621.316 ru Електротехніка і електромеханіка Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Електричні машини та апарати Електричні машини та апарати
spellingShingle	Електричні машини та апарати Електричні машини та апарати Байда, Е.И. Некоторые особенности динамических характеристик виброизоляторов на постоянных магнитах Електротехніка і електромеханіка
description	В статье рассмотрены особенности работы динамики виброизолятора с постоянными магнитами. Приведены картины магнитного поля в 3D виде и рассчитаны переходные процессы. Показано, что работа такой системы зависит от параметров магнитов, веса тела, амплитуды, формы и частоты колебаний. Показано, что в значительной мере работа системы зависит от значения демпфирующей силы, которая должна быть значительной. Показано, что виброизоляторы, построенные на базе постоянных магнитов с радиальным намагничиванием, требуют принудительной стабилизации в радиальном направлении независимо от их количества и пространственного размещения.
format	Article
author	Байда, Е.И.
author_facet	Байда, Е.И.
author_sort	Байда, Е.И.
title	Некоторые особенности динамических характеристик виброизоляторов на постоянных магнитах
title_short	Некоторые особенности динамических характеристик виброизоляторов на постоянных магнитах
title_full	Некоторые особенности динамических характеристик виброизоляторов на постоянных магнитах
title_fullStr	Некоторые особенности динамических характеристик виброизоляторов на постоянных магнитах
title_full_unstemmed	Некоторые особенности динамических характеристик виброизоляторов на постоянных магнитах
title_sort	некоторые особенности динамических характеристик виброизоляторов на постоянных магнитах
publisher	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
publishDate	2014
topic_facet	Електричні машини та апарати
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/148754
citation_txt	Некоторые особенности динамических характеристик виброизоляторов на постоянных магнитах / Е.И. Байда // Електротехніка і електромеханіка. — 2014. — № 6. — С. 17–20. — Бібліогр.: 1 назв. — рос.
series	Електротехніка і електромеханіка
work_keys_str_mv	AT bajdaei nekotoryeosobennostidinamičeskihharakteristikvibroizolâtorovnapostoânnyhmagnitah
first_indexed	2025-07-12T20:09:56Z
last_indexed	2025-07-12T20:09:56Z
_version_	1837473205801975808
fulltext	Електричні машини та апарати ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2014. №6 17 © Е.И. Байда УДК 621.3.04: 621.316 Е.И. Байда НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ВИБРОИЗОЛЯТОРОВ НА ПОСТОЯННЫХ МАГНИТАХ Розглянута математична модель роботи динаміки віброізолятора з постійними магнітами. Наведені картини маг- нітного поля у 3D вигляді та розраховані перехідні процеси. Показано, що робота такої системи залежить від пара- метрів магнітів, ваги тіла, амплітуди, форми та частоти коливань. Показано, що в значної мірі робота системи залежить від значення демпфуючої сили, яка повинна бути досить значною. Показано, що віброізолятори, побудовані на базі постійних магнітів з радіальним намагнічуванням, потребують примусову стабілізацію в радіальному напрямі незалежно від їх кількості та просторового розміщення. В статье рассмотрены особенности работы динамики виброизолятора с постоянными магнитами. Приведены кар- тины магнитного поля в 3D виде и рассчитаны переходные процессы. Показано, что работа такой системы зависит от параметров магнитов, веса тела, амплитуды, формы и частоты колебаний. Показано, что в значительной мере работа системы зависит от значения демпфирующей силы, которая должна быть значительной. Показано, что виброизоляторы, построенные на базе постоянных магнитов с радиальным намагничиванием, требуют принуди- тельной стабилизации в радиальном направлении независимо от их количества и пространственного размещения. В последние годы наблюдается существенный прогресс в разработке композитных постоянных маг- нитов. Один из таких композитов – NdFeB – обладает уникальными магнитными характеристиками. В этой связи, в литературе и Интернете появилось множество статей и конструкций, начиная от магнитных липучек и кончая "вечными" двигателями. В [1] рассмотрена возможность применения таких магнитов в качестве виброизолятора. Система представляет собой два ко- аксиальных полых цилиндра со встречной радиальной намагниченностью (рис. 1). Рис. 1. Система коаксиальных цилиндрических магнитов В работе [1] решена трехмерная задача по опре- делению скалярного магнитного потенциала и рас- считаны осевые и радиальные силы при смещении внутреннего цилиндра. Одним из результатов работы является положе- ние, что "зі зміщенням внутрішнього магніту в раді- альному напрямку відносно центрального положення, радіальна складова сили зростає". Причем, показано, что радиальная сила действует в направлении проти- воположном смещению. На основании этого следует вывод о стабильно- сти подвеса: "При зміщенні магніту у вертикальному напрямку, значення магнітної сили (радиальной, прим. автора), що стабілізує його положення, змен- шується". Т.е. стабилизирующая сила уменьшается, но положение магнитов остается стабильным. Это утверждение несколько неточно. Известно, что для нахождения тела в состоянии равновесия необ- ходимо (помимо равенства нулю суммарного вектора сил, действующих на тело) так же равенство нулю сум- марного момента сил относительно любой выбранной оси, а вот моменты сил в статье [1] не определяются. О появлении опрокидывающих моментов можно судить по виду изоповерхностей скалярного магнит- ного потенциала, показанных на рис. 2. а б Рис. 2. Изоповерхности магнитного потенциала: а – магниты коаксиальны; б – смещение центрального магнита по радиусу 18 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2014. №6 Как показывают расчеты, значения моментов, появляющихся даже при небольшом смещении цен- трального магнита, достаточно велико. При размерах магнитов, принятых в статье [1], моменты имеют по- рядок (в зависимости от расстояния смещения) 0,3 Нм относительно осей x или y (это при размерах маг- нитов порядка спичечной коробки). Т.е. о стабильном подвесе в данном случае говорить не приходится, а радиальную стабилизацию необходимо осуществлять принудительно. Работа такого подвеса в силу нелинейности ха- рактеристики, будет достаточно сложной. Кроме того, одним из важных факторов нормальной работы сис- темы, является значение демпфирующей силы, кото- рая должна обеспечивать колебания системы в уста- новленном диапазоне. Для подтверждения этого положения была реше- на задача по определению демпфирующих свойств такого подвеса. На рис. 3 показана магнитная сила, которая была получена в [1], аппроксимированная сплайном. Q, Н z, м Рис. 3. Магнитная сила в функции высоты внутреннего магнита над опорной плоскостью Так как рабочим участком характеристики явля- ется участок, на котором 0 dz dQ , то при весе демп- фируемого тела – 8 Н, амплитуда колебаний должна быть в диапазоне (8 – 30) мм, а сила – (1,5 – 15) Н без учета переходного механического процесса. Расчет демпфера проводился в предположении, что: демпфер – цилиндр высотой 6 мм и диаметром 6 мм; поршень – высота 2,5 мм, радиус – 2,9 мм; демпфирующая среда – машинное масло при темпе- ратуре 40 С. В этом случае для скоростей до 0,5 м/с сила со- противления может быть определена как: vR  300 , (1) где R – сила сопротивления движению, Н; v – ско- рость движения поршня, м/с. В качестве начальных условий было выбрано на- чальное положение магнита – 55 мм и нулевая на- чальная скорость. Причем, вибрация задавалась как сила, изменяющаяся по синусоидальному закону с частотой 1,5 Гц (закон изменения силы и частота могут задаваться любыми и выбираются для каждого конкретного случая). На рис. 4 показано предельное устойчивое со- стояние виброгасителя при предельной амплитуде силы вибрации (подвес в устойчивом состоянии). z, м t, c v, м/c t, c Рис. 4. Предельные значения амплитуды и скорости виброгасителя Магнитная сила (осевая) при этом изменяется по закону, показанном на рис. 5. Q, H t, c Рис. 5. Предельная электромагнитная сила Необходимо отметить, что термин "предельная сила" может употребляться только при определенной демпфирующей силе. Так для того же демпфера, но с температурой масла 20 С, сила будет определяться: vR  1100 . (2) В этом случае, графики амплитуды и скорости для той же внешней силы колебания показаны на рис. 6, 7 . z, м t, c Рис. 6. Амплитуда колебаний ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2014. №6 19 v, м/c t, c Рис. 7. Скорость колебаний При этом магнитная сила будет иметь вид, пока- занный на рис. 8. Q, H t, c Рис. 8. Изменение магнитной силы Наличие в спектре колебаний третьих и высших гармоник значительно влияет на характер колебаний. Необходимо отметить, что с увеличением частоты колебаний, система может устойчиво работать при больших значениях внешней силы. Один из вопросов, который возникает в процессе работы с такого рода устройствами: если невозможно равновесие двух магнитов, то можно ли добиться рав- новесия системы магнитов? Для этого была рассмот- рена система, в которой магниты располагались в вершинах правильного треугольника (рис. 9). Рис. 9. Система радиально намагниченных магнитов Все три внутренних магнита являются одним те- лом (программное задание), что дает возможность рассчитать суммарный момент. Такие расчеты были проведены. На рис. 10 показаны поверхности одинакового уровня магнитного потенциала для системы с концен- трическими магнитами и смещенными внутренними магнитами по оси x с видом на плоскость xy. Расчет показывает, что значения вращающих моментов не равны нулю даже при концентрическом положении внутренних магнитов: Mx  0,06 Нм, My  0,15 Нм, Mz  0. а б Рис. 10. Эквипотенциали магнитного потенциала системы магнитов: а – концентрических; б – смещенных по оси x В случае смещения центральных магнитов в по- ложительном направлении оси x: Mx  0,22 Нм, My  0,22 Нм, Mz  0,11 Нм. Т.е., при смещении значения моментов существенно возрастают. Невозможность стабилизации положения цен- трального магнита видна из рис. 11, на котором пока- зано распределение давления тензора Максвелла по границам магнита, смещенного по оси x. 20 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2014. №6 а б Рис. 11. Распределения давления тензора Максвелла по осям x (а) и y (б) Как следует из рис. 11, опрокидывающие силы сосредоточены на торцах магнита. Причем, в направ- лении оси x суммарные силы на торцах имеют одно направление, но отличаются по величине, а в направ- лении y отличаются как по величине, так и по знаку. Из рис. 11 видно, что распределение сил сосре- доточено в основном на торцах магнитов и их распре- деление имеет сложный характер (необходимость определения равнодействующей силы). Такое распределение сил существенно влияет на точность расчетов (вычитание величин одного поряд- ка). Поэтому такой расчет требует достаточно мелко- го шага расчетной сетки, что, в свою очередь, требует значительных вычислительных ресурсов. Выводы. 1. Необходима принудительная стабилизация внутренних магнитов в радиальном направлении. 2. Ввиду нелинейной магнитной противодейст- вующей силы, стабилизация в осевом (z) направлении существенно зависит от амплитуды внешней силы, ее частоты и формы, демпфирующей силы. 3. Подобрать размещение системы магнитов, обеспечивающее радиальную стабилизацию, вряд ли удастся (теорема Ирншоу). 4. Цена магнитов NdFeB достаточно велика, а радиальное намагничивание нетехнологично. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Бондар Р.П., Чеботарун І.С., Подольцев О.Д. Моделю- вання динамічних характеристик нелінійної коливальної системи із магнітною пружиною. Частина 1 // Електротехні- ка і електромеханіка. – 2014. – №2. – С. 18-20. REFERENCES: 1. Bondar R.P., Chebotarun I.S., Podoltsev A.D. Modeling of dynamic characteristics of a nonlinear oscillatory system with a magnetic spring. Part 1. Elektrotekhnіka і elektromekhanіka – Electrical engineering & electromechanics, 2014, no.2, pp. 18-20. Поступила (received) 08.09.2014. Байда Евгений Иванович, к.т.н., доц., Национальный технический университет "Харьковский политехнический институт", 61002, Харьков, ул. Фрунзе, 21, тел/phone +38 057 7076976, e-mail: baida_kpi@mail.ru E.I. Baida National Technical University "Kharkiv Polytechnic Institute" 21, Frunze Str., Kharkiv, 61002, Ukraine Some features of dynamic characteristics of bumpers with permanent magnets. This article describes the features of the dynamics of the bumper with permanent magnets. Pictures of the magnetic field in 3D are presented, transients are calculated. It is shown that opera- tion of this system depends on the parameters of the magnets, body weight, amplitude, shape and frequency of oscillations. It is shown that operation of the system mainly depends on the damping force, which must be considerable. It is shown that the bumpers, built on the basis of permanent magnets with radial magnetization, require forced stabilization in the radial direction regardless of their number and spatial distribution. Key words – dynamics of the bumper with permanent magnets, magnets with radial magnetization.

Некоторые особенности динамических характеристик виброизоляторов на постоянных магнитах

Institution

Ähnliche Einträge