Стабилизация параметров асинхронного электропривода при векторном управлении

Рассматривается задача стабилизации параметров системы векторного управления асинхронного электропривода. Обычно такие системы содержат два канала управления. Для каждого канала системы проводится синтез стабилизирующих регуляторов. Оценка переменных состояния системы производится наблюдателем. Зад...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2015
Hauptverfasser:	Хлопенко, Н.Я., Гаврилов, С.А., Хлопенко, И.Н.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України 2015
Schriftenreihe:	Електротехніка і електромеханіка
Schlagworte:	Електротехнічні комплекси та системи. Силова електроніка
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/148797
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Стабилизация параметров асинхронного электропривода при векторном управлении / Н.Я. Хлопенко, С.А. Гаврилов, И.Н. Хлопенко // Електротехніка і електромеханіка. — 2015. — № 1. — С. 46–50. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-148797
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1487972019-02-19T01:27:17Z Стабилизация параметров асинхронного электропривода при векторном управлении Хлопенко, Н.Я. Гаврилов, С.А. Хлопенко, И.Н. Електротехнічні комплекси та системи. Силова електроніка Рассматривается задача стабилизации параметров системы векторного управления асинхронного электропривода. Обычно такие системы содержат два канала управления. Для каждого канала системы проводится синтез стабилизирующих регуляторов. Оценка переменных состояния системы производится наблюдателем. Задача синтеза стабилизирующих регуляторов и наблюдателя заключается в вычислении коэффициентов усиления обратных связей по состоянию. Ее решение базируется на известных подходах из теорий векторного управления, матричных неравенств и устойчивости А.М. Ляпунова. Предложены методики синтеза стабилизирующих регуляторов и наблюдателя. Построена структурная схема системы векторного управления. Моделирование переходных процессов в системе проведено в среде пакета MATLAB. Важнейшим свойством полученного решения является устойчивость по А.М. Ляпунову замкнутых по векторам состояний контуров регулирования. На конкретном примере исследованы переходные процессы. Построены графики, подтверждающие устойчивость таких процессов, протекающих в системе векторного управления. Розглядається задача стабілізації параметрів системи векторного керування асинхронного електропривода. Зазвичай такі системи містять два канали керування. Для кожного каналу системи проводиться синтез стабілізуючих регуляторів. Оцінка змінних стану системи здійснюється спостерігачем. Задача синтезу стабілізуючих регуляторів та спостерігача полягає в обчисленні коефіцієнтів підсилення зворотних зв'язків за станом. Її розв'язок базується на відомих підходах з теорій векторного керування, матричних нерівностей і стійкості О.М. Ляпунова. Запропоновані методики синтезу стабілізуючих регуляторів та спостерігача. Побудовано структурну схему системи векторного керування. Моделювання перехідних процесів у системі проведено в середовищі пакета MATLAB. Найважливішою властивістю отриманого рішення є стійкість за О.М. Ляпуновим замкнених за векторами станів контурів регулювання. На конкретному прикладі досліджені перехідні процеси. Побудовані графіки, що підтверджують стійкість таких процесів, що протікають в системі векторного керування. A problem of stabilization of parameters of the asynchronous electric drive vector control system is considered. Usually such systems have two control channels. The synthesis of stabilizing controllers is made for every control channel. The evaluation of variables of system status is made by observer. The problem of stabilizing controllers and observer synthesis consists in calculation of state feedback intensification. Its solution is based on existing approaches form vector control theories, matrix inequalities and Lyapunov stability. Several synthesis methods of stabilizing controllers have been proposed. Structural scheme of vector control system and observer has been built. The simulation of transient processes in the vector control system is carried out with MATLAB computing environment. The most important property of obtained solution is Lyapunov stability of control loops closed-looped by state vectors. Transient processes have been investigated on the particular example. Graphs confirming stability of such processes that flow in the vector control system in minimal period of time have been plotted down. 2015 Article Стабилизация параметров асинхронного электропривода при векторном управлении / Н.Я. Хлопенко, С.А. Гаврилов, И.Н. Хлопенко // Електротехніка і електромеханіка. — 2015. — № 1. — С. 46–50. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 2074-272X DOI: https://doi.org/10.20998/2074-272X.2015.1.09 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/148797 621.313.333 ru Електротехніка і електромеханіка Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Електротехнічні комплекси та системи. Силова електроніка Електротехнічні комплекси та системи. Силова електроніка
spellingShingle	Електротехнічні комплекси та системи. Силова електроніка Електротехнічні комплекси та системи. Силова електроніка Хлопенко, Н.Я. Гаврилов, С.А. Хлопенко, И.Н. Стабилизация параметров асинхронного электропривода при векторном управлении Електротехніка і електромеханіка
description	Рассматривается задача стабилизации параметров системы векторного управления асинхронного электропривода. Обычно такие системы содержат два канала управления. Для каждого канала системы проводится синтез стабилизирующих регуляторов. Оценка переменных состояния системы производится наблюдателем. Задача синтеза стабилизирующих регуляторов и наблюдателя заключается в вычислении коэффициентов усиления обратных связей по состоянию. Ее решение базируется на известных подходах из теорий векторного управления, матричных неравенств и устойчивости А.М. Ляпунова. Предложены методики синтеза стабилизирующих регуляторов и наблюдателя. Построена структурная схема системы векторного управления. Моделирование переходных процессов в системе проведено в среде пакета MATLAB. Важнейшим свойством полученного решения является устойчивость по А.М. Ляпунову замкнутых по векторам состояний контуров регулирования. На конкретном примере исследованы переходные процессы. Построены графики, подтверждающие устойчивость таких процессов, протекающих в системе векторного управления.
format	Article
author	Хлопенко, Н.Я. Гаврилов, С.А. Хлопенко, И.Н.
author_facet	Хлопенко, Н.Я. Гаврилов, С.А. Хлопенко, И.Н.
author_sort	Хлопенко, Н.Я.
title	Стабилизация параметров асинхронного электропривода при векторном управлении
title_short	Стабилизация параметров асинхронного электропривода при векторном управлении
title_full	Стабилизация параметров асинхронного электропривода при векторном управлении
title_fullStr	Стабилизация параметров асинхронного электропривода при векторном управлении
title_full_unstemmed	Стабилизация параметров асинхронного электропривода при векторном управлении
title_sort	стабилизация параметров асинхронного электропривода при векторном управлении
publisher	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
publishDate	2015
topic_facet	Електротехнічні комплекси та системи. Силова електроніка
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/148797
citation_txt	Стабилизация параметров асинхронного электропривода при векторном управлении / Н.Я. Хлопенко, С.А. Гаврилов, И.Н. Хлопенко // Електротехніка і електромеханіка. — 2015. — № 1. — С. 46–50. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
series	Електротехніка і електромеханіка
work_keys_str_mv	AT hlopenkonâ stabilizaciâparametrovasinhronnogoélektroprivodaprivektornomupravlenii AT gavrilovsa stabilizaciâparametrovasinhronnogoélektroprivodaprivektornomupravlenii AT hlopenkoin stabilizaciâparametrovasinhronnogoélektroprivodaprivektornomupravlenii
first_indexed	2025-07-12T20:16:41Z
last_indexed	2025-07-12T20:16:41Z
_version_	1837473635168681984
fulltext	Електротехнічні комплекси та системи. Силова електроніка 46 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2015. №1 © Н.Я. Хлопенко, С.А. Гаврилов, И.Н. Хлопенко УДК 621.313.333 Н.Я. Хлопенко, С.А. Гаврилов, И.Н. Хлопенко СТАБИЛИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА ПРИ ВЕКТОРНОМ УПРАВЛЕНИИ Розглядається задача стабілізації параметрів системи векторного керування асинхронного електропривода. Зазвичай такі системи містять два канали керування. Для кожного каналу системи проводиться синтез стабілізуючих регу- ляторів. Оцінка змінних стану системи здійснюється спостерігачем. Задача синтезу стабілізуючих регуляторів та спостерігача полягає в обчисленні коефіцієнтів підсилення зворотних зв'язків за станом. Її розв'язок базується на ві- домих підходах з теорій векторного керування, матричних нерівностей і стійкості О.М. Ляпунова. Запропоновані методики синтезу стабілізуючих регуляторів та спостерігача. Побудовано структурну схему системи векторного керування. Моделювання перехідних процесів у системі проведено в середовищі пакета MATLAB. Найважливішою вла- стивістю отриманого рішення є стійкість за О.М. Ляпуновим замкнених за векторами станів контурів регулювання. На конкретному прикладі досліджені перехідні процеси. Побудовані графіки, що підтверджують стійкість таких процесів, що протікають в системі векторного керування. Бібл. 11, рис. 2. Ключові слова: електропривод, векторне керування, стабілізуючий регулятор. Рассматривается задача стабилизации параметров системы векторного управления асинхронного электропривода. Обычно такие системы содержат два канала управления. Для каждого канала системы проводится синтез стабили- зирующих регуляторов. Оценка переменных состояния системы производится наблюдателем. Задача синтеза стаби- лизирующих регуляторов и наблюдателя заключается в вычислении коэффициентов усиления обратных связей по состоянию. Ее решение базируется на известных подходах из теорий векторного управления, матричных неравенств и устойчивости А.М. Ляпунова. Предложены методики синтеза стабилизирующих регуляторов и наблюдателя. По- строена структурная схема системы векторного управления. Моделирование переходных процессов в системе прове- дено в среде пакета MATLAB. Важнейшим свойством полученного решения является устойчивость по А.М. Ляпунову замкнутых по векторам состояний контуров регулирования. На конкретном примере исследованы переходные про- цессы. Построены графики, подтверждающие устойчивость таких процессов, протекающих в системе векторного управления. Библ. 11, рис. 2. Ключевые слова: электропривод, векторное управление, стабилизирующий регулятор. Введение. Современные системы векторного управления асинхронных электроприводов имеют два канала управления с перекрестными связями и, как пра- вило, содержат наблюдатель для косвенного определе- ния управляемых параметров. Каналы, как правило, выполнены по принципу подчиненного регулирования с компенсацией перекрестных связей по току статора. Однако возможно построение каналов регулиро- вания и с обратными связями по состоянию, т.е. по принципу модального управления. При таком подходе в каналах управления применяются модальные регу- ляторы, для которых входными сигналами служат оцененные наблюдателем значения параметров управления. Обычно синтез таких регуляторов и на- блюдателей выполняют известным из классической теории управления подходом [1]. Применительно к асинхронному двигателю такой подход для синтеза модальных регуляторов излагается в работе [2]. Вме- сте с тем возможен другой подход синтеза стабилизи- рующих регуляторов и наблюдателей состояния сис- темы, основанный на применении теории линейных матричных неравенств и эффективных алгоритмов их решения [3]. Основоположником этого подхода явля- ется А.М. Ляпунов [4]. Сам термин "матричное нера- венство" был введен в обиход В.А. Якубовичем в 1962 г. Впоследствии этот аппарат был развит им в ряде работ. Роль В.А. Якубовича в создании теории линейных матричных неравенств общепризнана. Большое значение для развития теории линей- ных матричных неравенств имела работа Е.С. Пят- ницкого и В.И. Скородинского [5]. В ней было пока- зано, что такие неравенства сводятся к задачам вы- пуклой оптимизации. Начиная с 80-х годов прошлого столетия появи- лись работы Ю.Е. Нестерова и А.С. Немировского [6]. В них были предложены эффективные процедуры вы- пуклой оптимизации. Эти процедуры и их модифика- ции стали использоваться для решения различных за- дач линейных матричных неравенств. Первые резуль- таты применения таких неравенств для синтеза законов управления излагаются в работе [7]. Со временем ли- нейные матричные неравенства оказались весьма пло- дотворным аппаратом исследования многих задач по теории управления и теории систем. Этот аппарат до сих пор является мощным средством для решения но- вых задач управления. Синтез таким подходом стаби- лизирующих регуляторов и наблюдателей состояния для стабилизации переходных процессов в системах векторного управления является предпочтительным. В такой постановке данная задача принадлежит к классу задач выпуклого программирования, так как ее реше- ние сводится к разрешимости системы линейных мат- ричных неравенств. Современное программное обес- печение позволяет решать такого рода задачи [8, 9]. Цель работы – построение методик синтеза ста- билизирующих регуляторов и наблюдателя состояния для системы векторного управления асинхронного электропривода. Теоретической основой для построения таких методик служили теории векторного управления трехфазного асинхронного электропривода [10, 11], линейных матричных неравенств [3] и устойчивости А.М. Ляпунова [4]. Вычислительные алгоритмы реа- лизованы в среде пакетов MATLAB и MathCAD. На конкретном примере показано, что предложенные методики позволяют стабилизировать переходные процессы в системе векторного управления асин- хронного электропривода. ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2015. №1 47 Методы и результаты исследований. Исход- ными уравнениями для синтеза стабилизирующих регуляторов служили уравнения электромагнитного равновесия и основное уравнение динамики асин- хронного электропривода с симметричной трехфаз- ной машиной с короткозамкнутым ротором. В ортогональной системе координат u-v, вра- щающейся с произвольной угловой скоростью ωk, их можно представить в виде [10, 11]: ;ωωψ σ ψ 1 σ 1 σ 1 2 svkrv ss pr ru ssrs r su s rr s su ss su i TR zk TRT k i R Rk T u TRdt di             (1) ;ωψ σ ψ σ 1 σ 1 σ 1 2 sukru ss pr rv ssr r sv s rr s sv ss sv i TR zk TRT k i R Rk T u TRdt di           (2)   rvpksurrru r ru ziRk Tdt d ψωωψ 1ψ  ; (3)   rupksvrrrv r rv ziRk Tdt d ψωωψ 1ψ  ; (4) c ω MM dt d J  , (5) где isu, isv и usu, usv – соответственно проекции токов и напряжений статора на оси u-v; Rs, Rr – активные со- противления обмоток статора и ротора; ω – угловая скорость двигателя; J – момент инерции электропри- вода; zp – число пар полюсов двигателя; Ts, Tr – посто- янные времени статора и ротора; ks, kr – коэффициен- ты электромагнитной связи статора и ротора; ψru, ψrv – проекции вектора потокосцепления ротора на оси ко- ординат u-v; M – электромагнитный вращающий мо- мент двигателя; Mс – момент статического сопротив- ления; σ – коэффициент рассеяния двигателя; t – время. Электромагнитный момент двигателя определя- ется по формуле svrurp ikzM ψ 2 3  . (6) Согласно известному принципу векторного управления Ф. Блашке совместим ось u системы ко- ординат u-v c вектором потокосцепления ротора, вра- щающимся с угловой скоростью ωk=ω0. Тогда 0ψ rv , rru ψψ  . Используя эти условия, систему уравнений (1) – (5) с учетом выражения (6) для электромагнит- ного момента двигателя приведем к нормальному ви- ду Коши: ;ωψ 1 σ 1 σ 1 0 2 svr ssr r su s rr s su ss su i TRT k i R Rk T u TRdt di             (7) ;ωωψ σ 1 σ 1 σ 1 0 2 sur ss pr sv s rr s sv ss sv i TR zk i R Rk T u TRdt di           (8) surrr r r iRk Tdt d  ψ 1ψ ; (9)   0ψωω0  rpsvrr ziRk ; (10) c 1ψ 2 3ω M J i J kz dt d sv rrp  . (11) Уравнения (7) и (8) содержат перекрестные связи по току статора. Ими будем пренебрегать, как и в ра- боте [2]. В этом случае из системы уравнений (7) – (11) выпадает уравнение (10). Будем рассматривать поведение машины на холо- стом ходу. Тогда правая часть уравнения (11) не будет содержать момента статического сопротивления Mс. Однако в структурной схеме и при моделировании его влияние на поведение системы будет учитываться. Перейдем к матричной форме записи уравнений состояния (7) – (9) и (11) для каждого канала в от- дельности. Тогда для канала стабилизации потокос- цепления ротора ψr получим uBxAx 1111  , (12) где        r sui x ψ1 ;        sv su u u u ;        2221 1211 1 aa aa A ;        00 0 1 b B ;        s r r s R R k T a 2 11 1 σ 1 ; ssr r TRT k a σ12  ; rr Rka 21 ; rT a 1 22  ; ssTR b σ 1  , а для канала управления частотой вращения ω ротора uBxAx 2222  , (13) где        ω2 svi x ;        sv su u u u ;          2221 1211 2 aa aa A ;        00 0 2 b B ; 1111 aa  ; r ss pr TR zk a ψ σ12  ; r rp J kz a ψ 2 3 21  ; 022 a . Точка над буквой обозначает производную по времени. Известно, что для стабилизируемости линейных систем достаточно их управляемости. Однако управ- лять можно как устойчивыми, так и неустойчивыми системами. Управляемость, как критерий стабилизи- руемости систем [1], необходима для установления возможности построения стабилизирующих регуля- торов. Она выражается согласно известной теореме Р. Калмана через ранг матрицы управляемости. Составим матрицы управляемости для уравнений (12) и (13):          000 00 21 11 1111 ba bab BABP ;            ba bab BABP 21 11 2222 000 00 . Ранги этих матриц 2rank 1 P ; 2rank 2 P . Они совпадают с порядками систем (7), (9) и (8), (11) соответственно. Поэтому каналы, описываемые 48 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2015. №1 матричными уравнениями состояния (12) и (13), пол- ностью управляемы. Перейдем к построению устойчивых стабилизи- рующих регуляторов для каналов управления (12) и (13). Введем обратные связи по состоянию ii xKu   2,1i , (14) где K1=(k1 k2), K2=(k1' k2') – матрицы коэффициентов усиления регуляторов. Подставим выражения (14) в (12) и (13). Тогда получим для каждого канала, замкнутого по вектору состояния, следующие уравнения icii xAx   2,1i , (15) где Ac1 = A1+B1K1; Ac2 = A2+B2K2. Введем квадратичные функции А.М. Ляпунова ii T iii xVxxv )(  2,1i , где Vi – положительно определенная симметричная матрица квадратичной формы i-го канала. Определим производные   iciii T ci T iii T iii T iii xAVVAхxVxxVxxv   )(  2,1i . Согласно А.М. Ляпунову система будет устойчи- вой, если выполняются условия 0)( ii xv  2,1i для всех xi≠0. Эти условия с учетом (15) дают следующие мат- ричные неравенства [3]: 0 ii T ii T i T i³ PKQQKP  2,1i , (16) где ii T iii YAAY  ; 1 iii VYP ; T ii BQ  . Каждое из этих неравенств разрешимо относи- тельно матрицы Ki тогда и только тогда, когда разре- шимы неравенства 0 T i T i Bi T B WW , 0iY , (17) где T iB W – матрица, столбцы которой составляют базис ядра матрицы Bi T. Подставляя решение Yi каждого неравенства (17) в (16), получим матричные неравенства с неизвест- ными матрицами K1, K2. Их численные решения ите- рационным методом в среде пакета MATLAB позво- ляют определить коэффициенты усилений k1, k2 и k1', k2' стабилизирующих регуляторов. Построим методику синтеза наблюдателя со- стояния, производящего оценку сигналов управления isu, isv, ψr обратных связей по результатам измерений входных usu, usv и выходного ω сигналов. Для измере- ния входных сигналов usu и usv используются преобра- зователи координат. Это позволяет снимать фазные напряжения непосредственно с клемм трехфазной асинхронной машины. Для построения методики синтеза наблюдателя представим уравнения состояния машины (7)-(9) и (11) без момента статического сопротивления и пере- крестных связей по току статора в матричной форме: BuAx dt dx  , (18)              ω ψr sv su i i x ;              00 00 0 0 b b B ;                000 00 00 00 21 2221 ω11 1211 a aa aa aa A , где ω σω ss pr TR zk a  . Сформируем матричное уравнение выхода. Выходным сигналом машины является угловая скорость ротора. Поэтому матричное уравнение вы- хода имеет вид Cxy  , (19) где C = (0 0 0 1). Нетрудно установить по [1], что пара (A, C) пол- ностью наблюдаема. Поэтому можно построить на- блюдатель полного порядка для управляемой системы (18) и (19). Его математическая модель имеет вид [1]:  yyGBuxA dt xd  ˆˆ ˆ ; (20) xCy ˆˆ  , где G=(g1 g2 g3 g4) T – матрица коэффициентов усиле- ния наблюдателя; x̂ , ŷ – оцененные значения фазо- вого вектора x и вектора выхода y. Найдем уравнение ошибки xxe  ˆ наблюдате- ля. Для этого вычтем из уравнения наблюдателя (20) уравнение объекта (18). Тогда получим eA dt de c , (21) где Ac = A + GC. Из этого уравнения следует, что при устойчивом наблюдателе ошибка стремится к нулю на устано- вившемся режиме работы двигателя. Определим матрицу G коэффициентов усиления наблюдателя, при которых замкнутая система (21) устойчива по А.М. Ляпунову. Введем квадратичную функцию А.М. Ляпунова Veeev T)( , где V – положительно определенная симметричная матрица. Определим производную  eVAVAeeVeVeeev c T c TTT   )( . Для устойчивой системы должно выполняться условие А.М. Ляпунова 0)( ev для всех e ≠ 0. Этому условию соответствует неравенство 0 c T c VAVA . Перепишем это неравенство в виде 0 VGCVAVGCVA TTT . Умножая справа и слева обе части полученного неравенства на V1 и введя обозначение Y = V1, будем иметь 0 GCYGYCAYYA TTT . (22) Введем новые величины Ψ=YAT+AY, Θ=GC, P=Y, Q=I (I – единичная матрица). Тогда неравенство (22) приведем к виду [3]: 0 PQQP TTT , 0Y . В этом неравенстве ранги матриц Q и P равны порядку объекта (18). Поэтому оно всегда разрешимо. Согласно [3] его решение проводится в два этапа. На первом этапе решается неравенство 02  SAYYAT (23) ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2015. №1 49 относительно положительно определенной симмет- ричной матрицы Y при произвольно заданной матрице S соответствующего порядка. На втором этапе реше- ние Y используется для определения матрицы G из неравенства (22). При этом оба неравенства (22) и (23) решаются численно итерационным методом в среде пакета MathCAD [9]. Другой способ решения неравенства (22) обычно проводится в среде пакета MATLAB с применением функции feasp [8]. Как показывают расчеты, он при- водит к тем же результатам, которые получаются в среде пакета MathCAD [9]. На рис. 1 представлена структурная схема систе- мы векторного управления асинхронного электропри- вода со стабилизирующими регуляторами и наблюда- телем состояния полного порядка. Рис. 1 Система содержит каналы регулирования пото- косцепления ротора и частоты вращения двигателя, наблюдатель состояния и стабилизирующие регуля- торы СР1 и СР2 с коэффициентами усилений k1, k2 и k1', k2'. Наблюдатель включает в себя математическую модель электропривода и обратные связи с коэффи- циентами усилений g1, g2, g3, g4. При этом коэффици- енты усилений k1, k2, k1', k2' и g1, g2, g3, g4 рассчитыва- ются при номинальных значениях потокосцепления ψr и угловой скорости ω ротора. Двигатель нагружен постоянным моментом Mc на установившемся режиме. Управляющие задающие воздействия по потокосцеплению и угловой скорости ротора обозначены ψrзад и ωзад. В качестве примера приведем результаты синте- за стабилизирующих регуляторов и наблюдателя со- стояния для трехфазной асинхронной машины 4A100S4Y3 мощностью 3 кВт и номинальной часто- той вращения 1435 об/мин. На рис. 2 показаны кривые, полученные при мо- делировании переходных процессов в пакете MATLAB, протекающих в системе векторного управ- ления электропривода со стабилизирующими регуля- торами и наблюдателем состояния. Они приведены в относительных единицах и обозначены теми же бук- вами, что и размерные величины. Характер этих кри- вых существенно отличается от тех, которые приве- дены в работе [2]. а б в Рис. 2 На начальном участке пусковая характеристика потокосцепления ротора имеет излом (рис. 2,а). Этот излом обусловлен включением в работу обратной свя- зи по скорости ω стабилизирующего регулятора СР2 при подаче с запаздыванием на одну секунду ступен- чатого сигнала ωзад (рис. 2,б). Такое время запаздыва- ния соответствует установившемуся значению пото- косцепления ротора на начальном участке пусковой характеристики до точки излома. После точки излома рост потокосцепления ротора продолжается до уста- новившегося значения, соответствующего моменту времени 2 с. Это значение времени принято за начало приложения ступенчатой нагрузки Mc = 20 Н·м (ска- чок на рис. 2,в безразмерного электромагнитного мо- мента M). После приложения нагрузки Mc потокосцеп- ление ротора плавно снижается до установившегося 50 ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2015. №1 значения, соответствующего точке излома пусковой характеристики на начальном участке работы машины. Угловая скорость ротора в момент приложения нагрузки Mc снижается незначительно и по истечении сравнительно малого промежутка времени в даль- нейшем не изменяется (см. рис. 2,б). Таким образом, стабилизирующие регуляторы с наблюдателем состояния обеспечивают устойчивость протекания переходных процессов в системе вектор- ного управления электропривода с асинхронным дви- гателем с короткозамкнутым ротором. Выводы. На базе теории линейных матричных неравенств разработаны методики синтеза стабилизи- рующих регуляторов и наблюдателя состояния систе- мы векторного управления трехфазного асинхронного электродвигателя. Эти методики не учитывают ограни- чений на параметры управления и фазовые координа- ты. Поэтому они могут быть трудно реализуемыми при учете таких ограничений. Вместе с тем, как показали проведенные в данной работе исследования, предло- женные методики гарантируют устойчивость протека- ния процессов в системе векторного управления. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Хлопенко М.Я., Білюк І.С., Шевченко В.В. Оптимальне керування об'єктами: Навчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів. – Миколаїв: НУК, 2013. – 172 с. 2. Коротков М.Ф., Пахомов А.Н., Федоренко А.А. Мо- дальное управление асинхронным электроприводом // Из- вестия Томского политехнического университета. – 2014. – Т.324. – №4. – С. 69-75. 3. Баландин Д.В., Коган М.М. Синтез законов управления на основе линейных матричных неравенств. – М.: Физмат- лит, 2007. – 280 с. 4. Ляпунов А.М. Общая задача об устойчивости движения. – М.-Л.: ГИТТЛ, 1950. – 472 с. 5. Pyatnitskii E.S., Skorodinskii V.I. Numerical methods of Lyapunov function construction and their application to the absolute stability problem // Systems & Control Letters. – 1982. – vol.2. – no.2. – pp. 130-135. 6. Nesterov Y.E., Nemirovski A.S. Interior-Point Polynomial Algorithms in Convex Programming. – Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, United States, 1994. – P. 405. 7. Boyd S., El Ghaoui L., Feron E., Balakrishnan V. Linear Matrix Inequalities in System and Control Theory. – Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, United States, 1994. – P. 185. 8. Чурилов А.Н., Гессен А.В. Исследование линейных мат- ричных неравенств. Путеводитель по программным паке- там. – СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2004. – 148 с. 9. Maxfield B. Essential PTC Mathcad Prime 3.0: A Guide for New and Existing Users. – Amsterdam: Academic Press, 2013. 10. Терехов В.М., Осипов О.И. Системы управления элек- троприводов: учебник для студентов высших учебных заве- дений. – М.: Издательский центр "Академия", 2006. – 304 с. 11. Соколовский Г.Г. Электроприводы переменного тока с частотным управлением. – М.: Академия. – 2006. – 272 с. REFERENCES 1. Khlopenko N.J., Biljuk I.S., Shevchenko V.V. Optymal'ne keruvannja ob'jektamy: Navchalnyi posibnyk dlia studentiv vyshchykh navchalnykh zakladiv [Optimal control of objects: University students textbook]. Mykolayiv, National University of Shipbuilding Publ., 2013. 172 p. (Ukr). 2. Korotkov M.F., Pahomov A.N., Fedorenko A.A. Modal control of asynchronous electric drive. Izvestiia Tomskogo politekhnicheskogo universiteta – Bulletin of the Tomsk Poly- technic University, 2014, vol.324, no.4, pp. 69-75. (Rus). 3. Balandyn D.V., Kogan, M.M. Sintez zakonov upravlenija na osnove linejnyh matrichnyh neravenstv [Synthesis of control rules based on linear matrix inequalities]. Moscow, Fizmatlit Publ., 2007. 280 p. (Rus). 4. Lyapunov A.M. Obshhaja zadacha ob ustojchivosti dviz- henija [General problem of motion stability]. Moscow- Leningrad, GITTL Publ., 1950. 472 p. (Rus). 5. Pyatnitskiy Ye.S., Skorodinskiy V.I. Numerical methods of Lyapunov function construction and their application to the absolute stability problem. Systems & Control Letters, 1982, vol.2, no.2, pp. 130-135. doi: 10.1016/s0167-6911(82)80023-6. 6. Nesterov Y.E., Nemirovski A.S. Interior-Point Polynomial Algorithms in Convex Programming. Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, USA, 1994. 405 p. doi: 10.1137/1.9781611970791. 7. Boyd S., El Ghaoui L., Feron E., Balakrishnan V. Linear Matrix Inequalities in System and Control Theory. Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, USA, 1994. 185 p. doi: 10.1137/1.9781611970777. 8. Churilov A.N., Gessen A.V. Issledovanie linejnyh matrich- nyh neravenstv. Putevoditel' po programmnym paketam [The study of linear matrix inequalities. Guide to software packages]. Saint Petersburg, Saint Petersburg State University Publ., 2004. 148 p. (Rus). 9. Maxfield B. Essential PTC Mathcad Prime 3.0: A Guide for New and Existing Users. Amsterdam: Academic Press, 2013. 10. Terehov V.M., Osipov O.I. Sistemy upravlenija elektro- privodov: uchebnik dlja studentov vysshih uchebnyh zavedenij [Control system of electric drives: high school textbook]. Mos- cow, Publishing Center "Akademija", 2006. 304 p. (Rus). 11. Sokolovskij G.G. Elektroprivody peremennogo toka s chas- totnym upravleniem [AC drives with frequency control]. Mos- cow, Publishing Center "Akademija", 2006. 272 p. (Rus). Поступила (received) 09.10.2014. Хлопенко Николай Яковлевич1, д.т.н., проф., Гаврилов Сергей Алексеевич1, к.т.н., Хлопенко Иван Николаевич1, студент, 1 Национальный университет кораблестроения имени адмирала Макарова, 54021, Николаев, просп. Ленина, 3, тел/phone +38 0512 709100, e-mail: iv_n@mksat.net, sergey.gavrilov81@gmail.com N.J. Khlopenko1, S.A. Gavrilov1, I.N. Khlopenko1 1 Admiral Makarov National University of Shipbuilding, 3, Lenina Ave., Nikolaev, 54021, Ukraine. Stabilization of parameters of asynchronous electric drive with vector control. A problem of stabilization of parameters of the asynchronous electric drive vector control system is considered. Usually such systems have two control channels. The synthesis of stabilizing controllers is made for every control channel. The evaluation of variables of system status is made by observer. The problem of stabilizing controllers and observer synthesis consists in calcu- lation of state feedback intensification. Its solution is based on existing approaches form vector control theories, matrix ine- qualities and Lyapunov stability. Several synthesis methods of stabilizing controllers have been proposed. Structural scheme of vector control system and observer has been built. The simu- lation of transient processes in the vector control system is carried out with MATLAB computing environment. The most important property of obtained solution is Lyapunov stability of control loops closed-looped by state vectors. Transient proc- esses have been investigated on the particular example. Graphs confirming stability of such processes that flow in the vector control system in minimal period of time have been plotted down. References 11, figures 2. Кey words: electric drive, vector control, stabilizing controller.

Стабилизация параметров асинхронного электропривода при векторном управлении

Institution

Ähnliche Einträge