Розрахунок окиснювально-відновних потенціалів аквакомплексів металів змінної валентності
Неемпіричним квантово-хімічним методом функціонала густини DFT/B3LYP з використанням базису LANL2DZ показана можливість розрахунку окиснювально-відновних потенціалів електрохімічних систем Me^+(n+1)/Me^+n для перехідних металів — ванадія, хрома, мангана, ферума і кобальта. У розрахунку енергії Гіббс...
Gespeichert in:
| Datum: | 2008 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Інститут загальної та неорганічної хімії ім. В.І. Вернадського НАН України
2008
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/14896 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Розрахунок окиснювально-відновних потенціалів аквакомплексів металів змінної валентності / І.І. Захаров, В.В. Бондар, О.І. Захарова, М.Ф. Тюпало // Украинский химический журнал. — 2008. — Т. 74, № 4. — С. 101-104. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-14896 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-148962013-02-13T02:50:00Z Розрахунок окиснювально-відновних потенціалів аквакомплексів металів змінної валентності Захаров, І.І. Бондар, В.В. Захарова, О.І. Тюпало, М.Ф. Электрохимия Неемпіричним квантово-хімічним методом функціонала густини DFT/B3LYP з використанням базису LANL2DZ показана можливість розрахунку окиснювально-відновних потенціалів електрохімічних систем Me^+(n+1)/Me^+n для перехідних металів — ванадія, хрома, мангана, ферума і кобальта. У розрахунку енергії Гіббса реакції Мe^+n – е → Мe^+(n+1) використана модельна реакція для аквакомплексів у газовій фазі: [Ме(H2O)6]^+n + Н^+ → [Ме(H2O)6]^+(n+1) + 1/2H2↑. Розраховані значення потенціалів розглянутих окиснювально-відновних систем добре співпадають з експериментальними даними у водному розчині. Неэмпирическим квантово-химическим методом функционала плотности DFT/B3LYP с использованием базиса LANL2DZ показана возможность расчета окислительно-восстановительных потенциалов электрохимических систем Me^+(n+1)/Me^+n для пере- ходных металлов: ванадия, хрома, мангана, феррума и кобальта. В расчете энергии Гиббса реакции Мe^+n – е → Мe^+(n+1) использована модельная реакция для аквакомплексов в газовой фазе: [Ме(H2O)6]^+ n + Н^+ → Мe [Ме(H2O)6]+^(n+1) + 1/2H2↑. Рассчитанные значения потенциалов рассмотренных окислительно-восстановительных систем хорошо совпадают с экспериментальными данными в водном растворе. By nonempirical quantum-chemical method of density functional theory DFT/B3LYP with use of basis LANL2DZ it is shown an opportunity of calculation of oxidation-reduction potentials of the electrochemical systems Me+(n+1)/Me+n for transition metals: vanadium, chrome, manganese, iron and cobalt. In calculation of Gibbs’s energy of electrode reaction Мe^+n – е → Мe^+(n+1) was used the model reaction in gas phase: [Ме(H2O)6]^+n + Н^+ → [Ме(H2O)6]^+(n+1) + 1/2H2↑. The calculated values of potentials for the considered oxidationreduction systems well correspond to experimental data in a water solution. 2008 Article Розрахунок окиснювально-відновних потенціалів аквакомплексів металів змінної валентності / І.І. Захаров, В.В. Бондар, О.І. Захарова, М.Ф. Тюпало // Украинский химический журнал. — 2008. — Т. 74, № 4. — С. 101-104. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. 0041–6045 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/14896 539.192+541.13 uk Інститут загальної та неорганічної хімії ім. В.І. Вернадського НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Электрохимия Электрохимия |
| spellingShingle |
Электрохимия Электрохимия Захаров, І.І. Бондар, В.В. Захарова, О.І. Тюпало, М.Ф. Розрахунок окиснювально-відновних потенціалів аквакомплексів металів змінної валентності |
| description |
Неемпіричним квантово-хімічним методом функціонала густини DFT/B3LYP з використанням базису LANL2DZ показана можливість розрахунку окиснювально-відновних потенціалів електрохімічних систем Me^+(n+1)/Me^+n для перехідних металів — ванадія, хрома, мангана, ферума і кобальта. У розрахунку енергії Гіббса реакції Мe^+n – е → Мe^+(n+1) використана модельна реакція для аквакомплексів у газовій фазі: [Ме(H2O)6]^+n + Н^+ → [Ме(H2O)6]^+(n+1) + 1/2H2↑. Розраховані значення потенціалів розглянутих окиснювально-відновних систем добре співпадають з експериментальними даними у водному розчині. |
| format |
Article |
| author |
Захаров, І.І. Бондар, В.В. Захарова, О.І. Тюпало, М.Ф. |
| author_facet |
Захаров, І.І. Бондар, В.В. Захарова, О.І. Тюпало, М.Ф. |
| author_sort |
Захаров, І.І. |
| title |
Розрахунок окиснювально-відновних потенціалів аквакомплексів металів змінної валентності |
| title_short |
Розрахунок окиснювально-відновних потенціалів аквакомплексів металів змінної валентності |
| title_full |
Розрахунок окиснювально-відновних потенціалів аквакомплексів металів змінної валентності |
| title_fullStr |
Розрахунок окиснювально-відновних потенціалів аквакомплексів металів змінної валентності |
| title_full_unstemmed |
Розрахунок окиснювально-відновних потенціалів аквакомплексів металів змінної валентності |
| title_sort |
розрахунок окиснювально-відновних потенціалів аквакомплексів металів змінної валентності |
| publisher |
Інститут загальної та неорганічної хімії ім. В.І. Вернадського НАН України |
| publishDate |
2008 |
| topic_facet |
Электрохимия |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/14896 |
| citation_txt |
Розрахунок окиснювально-відновних потенціалів аквакомплексів металів змінної валентності / І.І. Захаров, В.В. Бондар, О.І. Захарова, М.Ф. Тюпало // Украинский химический журнал. — 2008. — Т. 74, № 4. — С. 101-104. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT zaharovíí rozrahunokokisnûvalʹnovídnovnihpotencíalívakvakompleksívmetalívzmínnoívalentností AT bondarvv rozrahunokokisnûvalʹnovídnovnihpotencíalívakvakompleksívmetalívzmínnoívalentností AT zaharovaoí rozrahunokokisnûvalʹnovídnovnihpotencíalívakvakompleksívmetalívzmínnoívalentností AT tûpalomf rozrahunokokisnûvalʹnovídnovnihpotencíalívakvakompleksívmetalívzmínnoívalentností |
| first_indexed |
2025-07-02T16:23:33Z |
| last_indexed |
2025-07-02T16:23:33Z |
| _version_ |
1836553168969793536 |
| fulltext |
УДК 539.192+541.13
І.І. Захаров, В.В. Бондар, О.І. Захарова, М.Ф. Тюпало
РОЗРАХУНОК ОКИСНЮВАЛЬНО-ВІДНОВНИХ ПОТЕНЦІАЛІВ АКВАКОМПЛЕКСІВ
МЕТАЛІВ ЗМІННОЇ ВАЛЕНТНОСТІ
Неемпіричним квантово-хімічним методом функціонала густини DFT/B3LYP з використанням базису
LANL2DZ показана можливість розрахунку окиснювально-відновних потенціалів електрохімічних систем
Me+(n+1)/Me+n для перехідних металів — ванадія, хрома, мангана, ферума і кобальта. У розрахунку енергії
Гіббса реакції Мe+ n – е → Мe+ (n+ 1) використана модельна реакція для аквакомплексів у газовій фазі:
[Ме(H2O)6]+n + Н+ → [Ме(H2O)6]+(n+1) + 1/2H 2↑. Розраховані значення потенціалів розглянутих окиснюваль-
но-відновних систем добре співпадають з експериментальними даними у водному розчині.
Квантово-хімічне моделювання електрохіміч-
них процесів широко використовується в сучасних
дослідженнях [1—4]. Так, проведене в роботі [5]
DFT моделювання реакцій осадження металів для
розрахунку стандартних окиснювально-віднов-
них потенціалів йонів перехідних металів пока-
зало високу надійність і відносну точність кванто-
во-хімічного підходу. У даній роботі вперше зроб-
лена спроба квантово-хімічного розрахунку зна-
чень окиснювально-відновних потенціалів різних
металів Me+(n+1)/Me+n.
Неемпіричним методом молекулярних орбі-
талей (МО) в теорії функціонала густини (DFT)
з трьохпараметричним обмінно-кореляційним
функціоналом B3LYP [6, 7] нами проведені кван-
тово-хімічні розрахунки молекулярних структур
і частот коливання октаедричних аквакомплексів
перехідних металів четвертого періоду для різних
типів симетрії (Th і D2h). Наявність ефекту Яна–
Теллера зазвичай приводить до пониження висо-
косиметричного основного стану комплексу [8].
У даній роботі ми прийняли прямокутну струк-
туру октаедричних комплексів з симетрією D2h
(рисунок).
Оптимізація геометричних параметрів моле-
кулярної структури комплексів проведена з вико-
ристанням ефективного потенціалу LANL2 [9]
для внутрішніх (остовних) оболонок атомів пе-
рехідних елементів. Для валентних орбіталей в
розрахунках використано розширений double-ξ
базис (DZ). (Такий варіант розрахунків в комп-
лексі програм Gaussian-92 характеризується аб-
ревіатурою B3LYP/LANL2DZ [10]). Заряди ато-
мів розраховувалися на основі аналізу електрон-
ної густини по Маллікену. Всі розрахунки аква-
комплексів проведені в наближенні “слабкого
поля” (з максимальним значенням спіну d-елек-
тронів йона перехідного металу) і “сильного по-
ля” (низькоспінового стану).
Попередньо було з’ясовано, що енергія утво-
рення аквакомплексів металів у наближенні “силь-
ного поля” помітно більша, ніж для “слабкого по-
ля”. Всі оптимізовані молекулярні структури ак-
вакомплексів у високоспіновому стані (рисунок)
відповідають реальному енергетичному мініму-
му (табл. 1) (розрахунок коливального спектру
не має негативних значень частот). Так, енергія ут-
ворення Mn(H2O)6
+2 в “сильному полі” за результа-
тами розрахунків більша за енергію утворення у
“слабкому полі” на 0.09 ат.од. (234.23 кДж).
У табл. 2 наведені результати B3LYP/
LANL2DZ розрахунків енергетичних параметрів
аквакомплексів перехідних металів у різних заря-
дових станах [Me(H2O)6]+n (де n = 2—3).
Окиснювально-відновні системи, потенціали
яких менші за потенціал водневого електроду, у
водному середовищі термодинамічно нестійкі і
їх відновлена форма вступає у взаємодію з йона-
ми Н+ і відновлює їх з виділенням молекулярно-
го водню. Наприклад:
Cr2+ + Н+ → Cr3+ + 1/2H 2↑ або
Cr2+ + Н+(ОН–) → Cr3+ + ОН– + 1/2H 2↑ .
Оптимізована модель розрахунків структур октаедри-
чних аквакомплексів перехідних металів за різними ти-
пами симетрії: Th (R1=R 2=R3) та D2h (R1≠R 2≠R3).
© І.І. Захаров, В.В. Бондар, О.І. Захарова, М .Ф . Тюпало , 2008
ISSN 0041-6045. УКР. ХИМ . ЖУРН . 2008. Т. 74, № 4 101
Ця реакція обрана нами як модель квантово-
хімічних розрахунків газофазної реакції для аква-
комплексів:
[Cr(H 2O)6]+2 + Н+ → [Cr(H 2O)6]+3 + 1/2H 2↑ . (1)
Максимальна робота, яку може зробити си-
стема при протіканні реакції при постійному ти-
ску і температурі, дорівнює зменшенню вільної
енергії Гіббса (–∆G). Розраховане значення ∆G
служить критерієм можливості мимовільного про-
тікання окиснювально-відновної реакції і дозво-
ляє встановити зв’язок між хімічною та електрич-
ною енергією [4]: –∆G = nFϕ.
Звідси витікає, що для одноелектронного про-
цесу (n = 1) в стандартних умовах
∆G0
298 = F⋅ϕ0 , (2)
де F — число Фарадея, кул; ϕ0 — різниця по-
тенціалів щодо водневого електроду, В.
Всі значення електродних потенціалів зазви-
чай приводяться в довідкових виданнях за водне-
вою шкалою, в якій як еталон прийнято потен-
ціал електродного процесу відновлення водню:
Н+ + е → 1/2H 2↑ . (3)
Рівняння окислення металу у випадках, що
розглядаються нами, має вигляд:
Мe+n – е → Мe+(n+1) , (4)
а для сумарного процесу (3) і (4):
Н+ + Мe+n → 1/2H 2 + Мe+(n+1) ,
яке відповідає модельній реакції (1).
Оскільки зміна енергії Гіббса напівреакції (3)
в стандартних умовах дорівнює нулю, то розрахо-
ване ∆G0
298 для реакції (1) характеризуватиме по-
тенціал даного окиснювально-відновного процесу
щодо водневого електрода.
Розрахована нами змі-
на енергії Гіббса в газофаз-
ній реакції (1) складає ∆G0
298
= –36523.14 Дж/моль (табл.
2), що відповідно до рівнян-
ня (2) дає значення для
ϕ0(Cr2+/Cr3+) = +0.378 В. На-
прямок мимовільного про-
цесу (1) відповідає реакції
окиснення Cr2+. У літературі
електродний процес зазви-
чай записується у бік віднов-
лення Cr3+/Cr2+, тому знак
ϕ0(Cr2+/Cr3+) буде негатив-
ний — –0.378 В. Розрахова-
на величина потенціалу ма-
ло відрізняється від експери-
ментального значення в рід-
кій фазі і складає –0.404 В [12].
Відзначимо, що в рідин-
ній і газовій фазах перемі-
щення електрона відбувається
Т а б л и ц я 1
Геометричні параметри і заряди на атомах акваком-
плексів металів змінної валентності
Аква-
комплекс
Розрахований
заряд Тип
симет-
рії
R1 R 2
Ao
R3
на мета-
лі в ком-
плексі
на мо-
лекулі
води
V(H2O)6
2+ 1.12 0.146 T h 2.15 2.15 2.15
V(H2O)6
3+ 1.45 0.258 D2h 1.99 2.06 2.06
Cr(H2O)6
2+ 1.10 0.15 D2h 2.35 2.10 2.09
Cr(H2O)6
3+ 1.30 0.28 T h 2.00 2.00 2.00
Mn(H2O)6
2+ 1.14 0.143 T h 2.19 2.19 2.19
Mn(H2O)6
3+ 1.33 0.22 D2h 2.15 1.96 1.97
Fe(H2O)6
2+ 1.04 0.16 D2h 2.16 2.16 2.12
Fe(H2O)6
3+ 1.32 0.28 D2h 2.05 2.05 2.04
Co(H 2O)6
2+ 0.98 0.17 D2h 2.14 2.12 2.06
Co(H 2O)6
3+ 1.22 0.29 D2h 2.04 2.04 2.00
Т а б л и ц я 2
Повні енергії Е total, енергії нульових коливань E0 і ентропії S0
298 аквакомплексів
перехідних металів у різних зарядових станах
Аква-
комплекс
Е total,
ат.од.
Тип
симет-
рії
Електронна
конфігурація
та спін йона у
“слабкому полі”
Елект-
ронний
терм
E0,
кДж/моль S0
298,
Дж/(моль⋅К)
V(H2O)6
2+ –529.531884 T h d3, s =3/2 4A g 401.52 492.34
V(H2O)6
3+ –528.960697 D2h d2, s =1 3B3g 415.34 452.79
Cr(H2O)6
2+ –544.472743 D2h d4, s =2 5A g 397.07 531.05
Cr(H2O)6
3+ –543.914836 T h d3, s =3/2 4A g 414.59 433.91
Mn(H2O)6
2+ –562.110725 T h d5, s =5/2 6A g 396.36 519.82
Mn(H2O)6
3+ –561.476921 D2h d4, s =2 5A g 408.67 466.08
Fe(H2O)6
2+ –581.590621 D2h d6, s =2 5B1g 401.25 510.00
Fe(H2O)6
3+ –580.980305 D2h d5, s =5/2 6A g 409.18 462.68
Co(H2O)6
2+ –603.212027 D2h d7, s =3/2 4B3g 400.29 503.76
Co(H2O)6
3+ –602.554005 D2h d6, s =2 5B1g 409.70 456.21
H2 –1.174416 D∞h — 1Σg 26.65 130.28
O2 –150.314740 D∞h — 3Σg 8.66 205.81
H2O –76.414316 C2v — 1А 1 54.51 188.82
102 ISSN 0041-6045. УКР. ХИМ . ЖУРН . 2008. Т. 74, № 4
за різними механізмами. У розчині при зовнішньо-
сферному переносі електрон відновника на поча-
тку сольватується молекулами розчинника, а по-
тім сольватований електрон реагує з окиснювачем,
у той же час у газовій фазі відбувається безпосе-
реднє переміщення електрона до йона і перекрит-
тя їх орбіталей [11]. Окиснювально-відновні сис-
теми, потенціали яких більше за потенціал кисне-
вого електродa, у водному середовищі термодина-
мічно нестійкі і їх окиснена форма вступає у вза-
ємодію з молекулами води і розкладає її з виділен-
ням кисню. Наприклад:
2Mn3+ + H 2O → 2Mn2+ + 2Н+ + 1/2O2↑ .
Моделювання цієї реакції відповідає кванто-
во-хімічному розрахунку газофазної реакції для
аквакомплексів:
2[Mn(H 2O)6]+3 + H 2O → 2[Mn(H 2O)6]+2 +
+ 2Н+ + 1/2O2↑ . (5)
Розрахована нами зміна енергії Гіббса в га-
зофазній реакції (5) складає ∆G0
298 = –54617.3
Дж/моль, що відповідно до рівняння (2) дає зна-
чення для ϕ0(Mn3+/Mn2+) = +0.566 В. Напрямок
мимовільного процесу (3) відповідає реакції від-
новлення, а потенціал окиснювально-відновної
системи Mn3+/Mn2+ розраховано по рівнянню (5)
щодо кисневого електродa.
Оскільки при електролізі води одночасно ви-
діляється кисень і водень:
H 2O → 1/2O2↑ + H 2↑ ,
то можна оцінити потенціал кисневого електродa
щодо водневого по модельній реакції в газовій
фазі:
H 2 = 1/2H 2O – 1/2O2 . (6)
Розрахована зміна енергії Гіббса в газофазній
реакції (6) в рамках методу B3LYP/LANL2DZ
складає ∆G0
298 = –90017.6 Дж/моль, що відповід-
но до рівняння (2) дає значення потенціалу кис-
невого електродa ϕ0(Н+/O2) = +0.933 В.
З урахуванням знайденого нами значення
потенціалу кисневого електродa можна визначи-
ти потенціал окиснювально-відновної системи
ϕ0(Mn3+/Mn2+) = (0.566 + 0.933) = +1.499 В щодо
водневого електродa. Це значення добре співпа-
дає з довідковою величиною для водних розчи-
нів +1.51 В [12].
Можна також провести розрахунок потенці-
алу модельної реакції аквакомплексів щодо вод-
невого електродa:
[Mn(H2O)6]+2 + Н+ = [Mn(H2O)6]+3 + 1/2H2↑ . (7)
Для газофазної реакції (7) розраховане нами
значення енергії Гіббса складає ∆G0
298 = + 144632.3
Дж/моль, що дає значення для ϕ0(Mn2+/Mn3+) =
–1.499 В. Тут мимовільний процес направлений
у бік відновлення і розраховане значення потен-
ціалу відновлення співпадає з розрахунком по
рівнянню (5).
Нами розраховані також аналогічні одноеле-
ктронні реакції відновлення V+3, Fe+3, Co+3 і
показано, що розраховані значення окиснюваль-
но-відновних потенціалів добре відповідають ек-
спериментальним значенням у водному розчині
(табл. 3).
Таким чином, показано, що для оцінки потен-
ціалу одноелектронних окиснювально-відновних
систем у рідинній фазі перехідних металів можна
використовувати ab initio квантово-хімічні роз-
рахунки для газофазної реакції аквакомплексів:
[Ме(H2O)6]+n + Н+ → [Ме(H2O)6]+(n+1) +1/2 H2↑.
РЕЗЮМЕ . Неэмпирическим квантово-химичес-
ким методом функционала плотности DFT/B3LYP с
использованием базиса LAN L2D Z показана возмож-
ность расчета окислительно-восстановительных потен-
циалов электрохимических систем Me+(n+1)/Me+n для пере-
ходных металлов: ванадия, хрома, мангана, феррума и
кобальта. В расчете энергии Гиббса реакции Мe+n – е
→ Мe+(n+1) использована модельная реакция для ак-
вакомплексов в газовой фазе: [Ме(H 2O)6]+ n + Н +→
[Ме(H 2O)6]+ ( n+ 1) + 1/2H2↑. Рассчитанные значения по-
Т а б л и ц я 3
Розраховані та експериментальні значення окиснюва-
льно-відновних потенціалів (ϕ0) систем Me+ (n+ 1)/Me+ n
у водних розчинах
Система
Me+(n+1)/Me+n
∆rН
0 ∆rG
0
298 ϕ0, В
кДж/моль Розраху-
нок
Експери-
мент [12]
V3+ /V2+ +14.85 +49.68 –0.514 –0.255
Сr3+/Cr2+ +46.02 +36.52 –0.378 –0.404
Mn3+ /Mn2+ –148.03 –144.64 +1.499 +1.51
Fe3+ /Fe2+ –82.01 –76.70 + 0.795 +0.771
Co3+ /Co2+ –208.74 –203.49 +2.100 +1.95
П р и м і т к а. Розрахунки теплоти ∆rН
0 реакцій
[Ме(H2O)6]+n + Н+ → [Ме(H2O)6] +( n+1) + 1/2H2↑ прове-
дені з урахуванням енергій нульових коливань: ∆rH
0 =
∆rEtotal + ∆rE0. Енергію Гіббса ∆rG
0
298 розраховували
по рівнянню: ∆rG
0
298 = ∆rH
0 – T ⋅∆rS
0
298.
ISSN 0041-6045. УКР. ХИМ . ЖУРН . 2008. Т. 74, № 4 103
тенциалов рассмотренных окислительно-восстановите-
льных систем хорошо совпадают с экспериментальными
данными в водном растворе.
SU M M AR Y. By nonempirical quantum-chemical
method of density functional theory DFT/B3LYP with
use of basis LANL2DZ it is shown an opportunity of
calculation of oxidation-reduction potentials of the elec-
trochemical systems Me+ (n+ 1)/Me+ n for transition metals:
vanadium, chrome, manganese, iron and cobalt. In calcu-
lation of Gibbs’s energy of electrode reaction Мe+n –
е → Мe+(n+1) was used the model reaction in gas phase:
[Ме(H2O)6]+n + Н+ → [Ме(H2O)6]+(n+1) + 1/2H 2↑. The cal-
culated values of potentials for the considered oxidation-
reduction systems well correspond to experimental data
in a water solution.
1. Похмурський В., Корній С., Копилець В. // Фізико-
хімічна механіка матеріалів. Спец. вип. “Проблеми
корозії та протикорозійного захисту матеріалів”.
-2006. -№ 5. -С. 26—33.
2. Копилець В., Корній С. // Там же. -2006. -№ 5. -С.
34—38.
3. Захаров И .И ., Тюпало Н .Ф., Шаповалова И .Н ., Та-
тарченко Г.О. // Фізико-хімічна механіка матері-
алів. -2005. -41, № 1. -С. 1—7.
4. Тюпало М .Ф., Захаров I.I. // Фізико-хімічна
механіка матеріалів. Спец. вип. “Проблеми корозії
та протикорозійного захисту матеріалів”. -2006.
-№ 5. -С. 120—126.
5. Сердюк В.А ., Варгалюк В.Ф. // Вестн. Днепропетр.
ун-та. Cер. Хим. -2005. -Вып. 11, № 7. -C. 35—37.
6. Becke A.D. // Phys. Rev. -1988. -A38. -P. 3098—3100.
7. Lee C., Y ang W ., Parr R .G. // Ibid. -1988. -B37.
-P. 785—789.
8. Захаров И .И., Колбасина О.И ., Семенюк Т .Н . и др.
// Журн. структур. химии. -1994. -35, № 2. -C. 32—39.
9. Hay P.J., W adt W .R . // J. Chem. Phys. -1985. -82.
-P. 270—310.
10. Frisch M .J., Trucks G.W ., Schlegel H.B. et al. Gaus-
sian 92/DFT, Rev. G.2. -Pittsburgh PA: Gaussian,
Inc., 1993.
11. Горбунов А .И ., Гуров А .А ., Филиппов Г.Г., Шапо-
валов В.Н . Теоретические основы общей химии.
-М .: МГТУ, 2003.
12. Артеменко А .И ., Малеванный В.А ., Тикунова И .В.
Справочное руководство по химии. -М .: Высш.
шк., 1990.
Сєвєродонецький технологічний інститут Східноукраїнського Надійшла 09.02.2007
національного університету ім. В. Даля
104 ISSN 0041-6045. УКР. ХИМ . ЖУРН . 2008. Т. 74, № 4
|