Распространение галактических космических лучей во внешней гелиосфере
Рассмотрено распространение галактических космических лучей в гелиосферных магнитных полях. Получено приближенное решение уравнения переноса космических лучей на основе метода, учитывающего малую величину анизотропии углового распределения частиц. Исследовано пространственно-энергетическое распредел...
Збережено в:
| Дата: | 2017 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Головна астрономічна обсерваторія НАН України
2017
|
| Назва видання: | Кинематика и физика небесных тел |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/149640 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Распространение галактических космических лучей во внешней гелиосфере / Ю.И. Фёдоров // Кинематика и физика небесных тел. — 2017. — Т. 33, № 2. — С. 37-59. — Бібліогр.: 40 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-149640 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1496402019-03-02T01:23:14Z Распространение галактических космических лучей во внешней гелиосфере Фёдоров, Ю.И. Космическая физика Рассмотрено распространение галактических космических лучей в гелиосферных магнитных полях. Получено приближенное решение уравнения переноса космических лучей на основе метода, учитывающего малую величину анизотропии углового распределения частиц. Исследовано пространственно-энергетическое распределение интенсивности и анизотропии галактических космических лучей и оценен поток энергии космических лучей. Розглянуто поширення галактичних космічних променів у геліосферних магнітних полях. Одер-жано наближений розв’язок рівняння переносу космічних променів на основі методу, який враховує малу величину анізотропії кутового розподілу частинок. Досліджено просторово-енергетичний розподіл інтенсивності і анізотропії галактичних космічних променів і оцінено потік енергії космічних променів. The propagation of galactic cosmic ray in heliospheric magnetic fields is studied. The approximate solution of cosmic ray transport equation has been derived on the basis of method taking into account the small value of anisotropy of particle angular distribution. The energy and spatial distributions of cosmic ray intensity and anisotropy are investigated and estimates of cosmic ray energy flux were fulfilled. 2017 Article Распространение галактических космических лучей во внешней гелиосфере / Ю.И. Фёдоров // Кинематика и физика небесных тел. — 2017. — Т. 33, № 2. — С. 37-59. — Бібліогр.: 40 назв. — рос. 0233-7665 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/149640 523.9-72 ru Кинематика и физика небесных тел Головна астрономічна обсерваторія НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Космическая физика Космическая физика |
| spellingShingle |
Космическая физика Космическая физика Фёдоров, Ю.И. Распространение галактических космических лучей во внешней гелиосфере Кинематика и физика небесных тел |
| description |
Рассмотрено распространение галактических космических лучей в гелиосферных магнитных полях. Получено приближенное решение уравнения переноса космических лучей на основе метода, учитывающего малую величину анизотропии углового распределения частиц. Исследовано пространственно-энергетическое распределение интенсивности и анизотропии галактических космических лучей и оценен поток энергии космических лучей. |
| format |
Article |
| author |
Фёдоров, Ю.И. |
| author_facet |
Фёдоров, Ю.И. |
| author_sort |
Фёдоров, Ю.И. |
| title |
Распространение галактических космических лучей во внешней гелиосфере |
| title_short |
Распространение галактических космических лучей во внешней гелиосфере |
| title_full |
Распространение галактических космических лучей во внешней гелиосфере |
| title_fullStr |
Распространение галактических космических лучей во внешней гелиосфере |
| title_full_unstemmed |
Распространение галактических космических лучей во внешней гелиосфере |
| title_sort |
распространение галактических космических лучей во внешней гелиосфере |
| publisher |
Головна астрономічна обсерваторія НАН України |
| publishDate |
2017 |
| topic_facet |
Космическая физика |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/149640 |
| citation_txt |
Распространение галактических космических лучей во внешней гелиосфере / Ю.И. Фёдоров // Кинематика и физика небесных тел. — 2017. — Т. 33, № 2. — С. 37-59. — Бібліогр.: 40 назв. — рос. |
| series |
Кинематика и физика небесных тел |
| work_keys_str_mv |
AT fëdorovûi rasprostraneniegalaktičeskihkosmičeskihlučejvovnešnejgeliosfere |
| first_indexed |
2025-07-12T22:35:37Z |
| last_indexed |
2025-07-12T22:35:37Z |
| _version_ |
1837482372069588992 |
| fulltext |
ÊÎÑÌÈ×ÅÑÊÀß ÔÈÇÈÊÀ
ÓÄÊ 523.9-72
Þ. È. Ôåäîðîâ
Ãëàâíàÿ àñòðîíîìè÷åñêàÿ îáñåðâàòîðèÿ Íàöèîíàëüíîé àêàäåìèè íàóê Óêðàèíû
óë. Àêàäåìèêà Çàáîëîòíîãî 27, Êèåâ, 03143
fedorov@mao.kiev.ua
Ðàñïðîñòðàíåíèå ãàëàêòè÷åñêèõ êîñìè÷åñêèõ ëó÷åé
âî âíåøíåé ãåëèîñôåðå
Ðàññìîòðåíî ðàñïðîñòðàíåíèå ãàëàêòè÷åñêèõ êîñìè÷åñêèõ ëó÷åé â
ãåëèîñôåðíûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ. Ïîëó÷åíî ïðèáëèæåííîå ðåøåíèå
óðàâ íåíèÿ ïåðåíîñà êîñìè÷åñêèõ ëó÷åé íà îñíîâå ìåòîäà, ó÷èòû âàþ -
ùåãî ìàëóþ âåëè÷èíó àíèçîòðîïèè óãëîâîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ÷àñòèö.
Èñ ñëåäîâàíî ïðîñòðàíñòâåííî-ýíåðãåòè÷åñêîå ðàñïðåäåëåíèå èí -
òåí ñèâ íîñòè è àíèçîòðîïèè ãàëàêòè÷åñêèõ êîñìè÷åñêèõ ëó÷åé è îöå -
íåí ïî òîê ýíåðãèè êîñìè÷åñêèõ ëó÷åé.
ÏÎØÈÐÅÍÍß ÃÀËÀÊÒÈ×ÍÈÕ ÊÎÑ̲×ÍÈÕ ÏÐÎÌÅÍ²Â Ó ÇΠ-
Í²Ø Í²É ÃÅ˲ÎÑÔÅв, Ôåäîðîâ Þ. ². — Ðîçãëÿíóòî ïîøèðåííÿ ãà -
ëàêòè÷íèõ êîñì³÷íèõ ïðîìåí³â ó ãåë³îñôåðíèõ ìàãí³òíèõ ïîëÿõ. Îäåð -
æàíî íàáëèæåíèé ðîçâ’ÿçîê ð³âíÿííÿ ïåðåíîñó êîñì³÷íèõ ïðîìåí³â íà
îñíîâ³ ìå òîäó, ÿêèé âðàõîâóº ìàëó âåëè÷èíó àí³çîòðîﳿ êóòîâîãî ðîç -
ïîä³ëó ÷àñòèíîê. Äîñë³äæåíî ïðîñòîðîâî-åíåðãåòè÷íèé ðîçïîä³ë ³í -
òåí ñèâíîñò³ ³ àí³çîòðîﳿ ãàëàêòè÷íèõ êîñì³÷íèõ ïðîìåí³â ³ îö³íåíî
ïîò³ê åíåð㳿 êîñì³÷íèõ ïðîìåí³â.
THE PROPAGATION OF GALACTIC COSMIC RAYS IN THE OUTER
HELIOSPHERE, by Fedorov Yu. I.— The prop a ga tion of ga lac tic cos mic
ray in heliospheric mag netic fields is stud ied. The ap prox i mate so lu tion of
cos mic ray trans port equa tion has been de rived on the ba sis of method tak -
ing into ac count the small value of ani so tropy of par ti cle an gu lar dis tri bu -
tion. The en ergy and spa tial dis tri bu tions of cos mic ray in ten sity and
ani so tropy are in ves ti gated and es ti mates of cos mic ray en ergy flux were
ful filled.
37
ÊÈÍÅÌÀÒÈÊÀ
È ÔÈÇÈÊÀ
ÍÅÁÅÑÍÛÕ
ÒÅË òîì 33 ¹ 2 2017
© Þ. È. ÔÅÄÎÐÎÂ, 2017
38
Þ. È. ÔÅÄÎÐÎÂ
ÂÂÅÄÅÍÈÅ
Èíòåí ñèâ íîñòü ãà ëàê òè ÷åñ êèõ êîñ ìè ÷åñ êèõ ëó ÷åé (ÃÊË) â ãå ëè îñ ôå ðå
îêà çû âà åò ñÿ ïî íè æåí íîé îò íî ñè òåëü íî èõ èí òåí ñèâ íîñ òè â ëî êàëü íîé
ìåæ çâåç äíîé ñðå äå âñëå äñòâèå âçà è ìî äå éñòâèÿ çà ðÿ æåí íûõ ÷àñ òèö
âû ñî êîé ýíåð ãèè ñ ñî ëíå÷ íûì âåò ðîì. Âëè ÿ íèå ýëåê òðî ìàã íèò íûõ ïî -
ëåé, ïå ðå íî ñè ìûõ äâè æó ùåé ñÿ ìåæ ïëà íåò íîé ïëàç ìîé, íà êîñ ìè ÷åñ -
êèå ëó÷è (ÊË) ïðè âî äèò ê èç ìå íå íèþ èõ ýíåð ãå òè ÷åñ êî ãî ñïåê òðà è
âîç íèê íî âå íèþ àíè çîò ðî ïèè óãëî âî ãî ðàñ ïðå äå ëå íèÿ ÷àñ òèö.  àâ ãóñ -
òå 2012 ã. êîñ ìè ÷åñ êèé àï ïà ðàò «Âî ÿä æåð-1» âïåð âûå ñðå äè êîñ ìè ÷åñ -
êèõ ìèñ ñèé ïî êè íóë ïðåä å ëû ãå ëè îñ ôå ðû è íà ÷àë ðå ãèñ òðè ðî âàòü ôè -
çè ÷åñ êèå õà ðàê òå ðèñ òè êè ëî êàëü íîé ìåæ çâåç äíîé ñðå äû, âêëþ ÷àÿ èí -
òåí ñèâ íîñòü ÊË [10, 19, 21, 22, 34, 35, 40]. Ïî ëó ÷åí íûå äàí íûå ïî çâî -
ëè ëè îïðå äå ëèòü ýíåð ãå òè ÷åñ êèé ñïåêòð ÊË â ëî êàëü íîé ìåæ çâåç ä íîé
ñðå äå âïëîòü äî ýíåðãèé ïðîòîíîâ ïî ðÿä êà 1 ÌýÂ [9, 11, 28, 29, 38].
Äàí íûå êîñ ìè ÷åñ êèõ àï ïà ðà òîâ è òå î ðå òè ÷åñ êèå ðàñ ÷å òû ïî çâî ëè -
ëè ïî ëó ÷èòü óíè êàëü íóþ èí ôîð ìà öèþ î ñòðóê òó ðå ãå ëè îñ ôå ðû, ìåæ -
ïëà íåò íûõ ìàã íèò íûõ ïî ëÿõ è ÷àñ òè öàõ âû ñî êîé ýíåð ãèè, ðàñ ïðîñ òðà -
íÿ þ ùèõ ñÿ â ýòèõ ïî ëÿõ [14, 23, 27, 31, 39]. Ñâå ðõçâó êî âîé ñî ëíå÷ íûé
âå òåð ðàñ ïðîñ òðà íÿ åò ñÿ äî ãå ëè î öåíòðè ÷åñ êèõ ðàñ ñòî ÿ íèé 80—95 à. å.
âïëîòü äî ãå ëè îñ ôåð íîé óäàð íîé âîë íû. Êîñ ìè ÷åñ êèå àï ïà ðà òû «Âî -
ÿä æåð-1» è «Âî ÿä æåð-2» ïå ðå ñåê ëè ôðîíò óäàð íîé âîë íû íà ðàñ ñòî ÿ -
íè ÿõ îò Ñîë íöà 94 à. å. è 84 à. å. ñî îò âå òñòâåí íî [14, 31]. Íà ôðîí òå ãå -
ëè îñ ôåð íîé óäàð íîé âîë íû ñêî ðîñòü ñî ëíå÷ íî ãî âåò ðà óìåíü øà åò ñÿ
ïðè ìåð íî â òðè ðàçà, à çà ôðîí òîì, â îá ëàñ òè ãå ëè î ïà ó çû, ñêî ðîñòü
ïëàç ìû èç ìå íÿ åò ñÿ ïðè áëè çè òåëü íî îá ðàò íî ïðî ïîð öè î íàëü íî êâàä -
ðà òó ãå ëè î öåí òðè ÷åñ êî ãî ðàñ ñòî ÿ íèÿ [23, 27, 31, 39].  2012 ã. êîñ ìè -
÷åñ êèé àï ïà ðàò «Âî ÿä æåð-1» ïå ðå ñåê ãå ëè î ïà ó çó (ïî âåð õíîñòü, ðàç äå -
ëÿ þ ùóþ ìåæ ïëà íåò íóþ ïëàçìó è ëîêàëüíóþ ìåæçâåçäíóþ ñðåäó) íà
ðàñ ñòî ÿ íèè 122 à. å. îò Ñîëíöà è ïîêèíóë ïðåäåëû ãåëèîñôåðû [10, 22,
23, 34, 39].
Ñîãëàñíî äàííûì êîñìè÷åñêîãî àïïàðàòà «Âîÿäæåð-1» ãå ëè î ñ ôå -
ðà îêðóæåíà ïðîñòðàíñòâåííîé îáëàñòüþ, â êîòîðîé ðàñïðîñòðàíåíèå
÷àñòèö âûñîêîé ýíåðãèè çàòðóäíåíî. Âáëèçè ãåëèîïàóçû íàáëþäàëîñü
ðåçêîå âîçðàñòàíèå ðåãèñòðèðóåìîé èíòåíñèâíîñòè ÃÊË, êîòîðîå
îáóñëîâëåíî çíà÷èòåëüíîé âåëè÷èíîé ðàäèàëüíîãî ãðàäèåíòà êîí öåíò
ðàöèè ÷àñòèö [19, 21, 22, 34, 40]. Ïðè óäàëåíèè îò ãåëèîñôåðû èí òåí -
ñèâ íîñòü ÃÊË, ðåãèñòðèðóåìàÿ êîñìè÷åñêèì àïïàðàòîì «Âî ÿä æåð-1»,
óñòàíîâèëàñü íà ïîñòîÿííîì óðîâíå, êîòîðûé ñîîòâåòñòâóåò êîí öåí ò -
ðà öèè ÷àñòèö âûñîêîé ýíåðãèè â ëîêàëüíîé ìåæçâåçäíîé ñðåäå [19, 21,
40].
Òå î ðå òè ÷åñ êî ìó èñ ñëå äî âà íèþ ïðî öåñ ñà ïå ðå íî ñà ÊË âî âíåø íåé
ãå ëè îñ ôå ðå ïî ñâÿ ùåí ðÿä ðà áîò [14, 19, 20, 21, 32, 35, 40]. Â ýòèõ ðà áî -
òàõ ðàñ ïðîñ òðà íå íèå ÃÊË ðàñ ñìàò ðè âà ëîñü ïðè ðàç ëè÷ íûõ ïðåä ïî ëî -
æå íè ÿõ î ñòðóê òó ðå ãå ëè îñ ôå ðû íà îñíî âå ÷èñ ëåí íî ãî ðå øå íèÿ óðàâ -
íå íèÿ ïå ðå íî ñà ÊË. Â íà øåé ðà áî òå ðàñ ïðîñ òðà íå íèå ÃÊË áóäåò ðàñ -
ñìàòðèâàòüñÿ íà îñíî âå ïðè áëè æåí íî ãî ìå òî äà, îñíî âàí íî ãî íà ìà ëîé
âå ëè ÷è íå àíè çîò ðî ïèè óãëî âî ãî ðàñ ïðå äå ëå íèÿ ÷àñ òèö [8, 15, 16, 24,
36]. Îòìå òèì, ÷òî ñî ãëàñ íî íà áëþ äå íè ÿì íà ìè ðî âîé ñå òè íå é òðîí -
íûõ ìî íè òî ðîâ è íà êîñ ìè ÷åñ êèõ àï ïà ðà òàõ àíè çîò ðî ïèÿ óãëî âî ãî
ðàñ ïðå äå ëå íèÿ ÃÊË îêà çû âà åò ñÿ ìàëîé (çíà÷èòåëüíî ìåíüøå åäè íè -
öû) äëÿ øè ðî êî ãî äèàïàçîíà ýíåðãèé ÷àñòèö [4, 6, 27, 33].
Èçâåñòíî, ÷òî ïîòîê ÃÊË ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñóïåðïîçèöèþ äèô -
ôó çè îí íî ãî ïîòîêà ÷àñòèö, êîòîðûé íàïðàâëåí âíóòðü ãåëèîñôåðû, è
êîíâåêöèîííîé ñîñòàâëÿþùåé, íàïðàâëåííîé îò Ñîëíöà [3, 6, 15]. Â
ðåçóëüòàòå âåëè÷èíà ïîòîêà ÃÊË îêàçûâàåòñÿ çíà÷èòåëüíî ìåíüøå
ñâî èõ ñîñòàâëÿþùèõ. Ïðåäëîæåííûé â ðàáîòàõ [15, 16] ìåòîä ñîñòîèò
â ïðèðàâíèâàíèè íóëþ âûðàæåíèÿ äëÿ ïëîòíîñòè ïîòîêà ÷àñòèö ñ äàí -
íûì çíà÷åíèåì èìïóëüñà è ðåøåíèÿ ïîëó÷åííîãî óðàâíåíèÿ â ÷àñ ò -
íûõ ïðîèçâîäíûõ ïåðâîãî ïîðÿäêà [15, 16, 24, 36]. Äàëüíåéøåå ðàç âè -
òèå ìåòîä ïîëó÷èë â ðàáîòå [8], â êîòîðîé ïðåäëîæåíà èòå ðà öè îí íàÿ
ïðîöåäóðà ïîñëåäîâàòåëüíîãî ó÷åòà ìàëîãî ïàðàìåòðà — àíè çî ò ðî -
ïèè óãëîâîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ÊË.
Íèæå äàííûé ìåòîä ïðèáëèæåííîãî ðåøåíèÿ óðàâ íå íèÿ ïåðåíîñà
ÊË ïðè ìå íåí äëÿ ñëó ÷àÿ ìîäåëè ãåëèîñôåðû, êîòîðàÿ ó÷è òû âà åò íà -
ëè ÷èå ñâåðõçâóêîâîãî ñîëíå÷íîãî âåòðà, óäàðíîé âîëíû, ãåëèîìàíòèè
è ãåëèîïàóçû. Ñêîðîñòü ñîëíå÷íîãî âåòðà â ãåëèîìàíòèè óìåíüøàåòñÿ
îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíî êâàäðàòó ãåëèîöåíòðè ÷åñ êîãî ðàññòîÿíèÿ,
à íà ôðîíòå ãåëèîñôåðíîé óäàðíîé âîëíû è íà ãå ëè î ïà ó çå (ïî âåð õ íîñ -
òè, îãðàíè÷èâàþùåé ãåëèîñôåðó) âûïîëíÿ þòñÿ óñ ëî âèÿ íå ïðå ðûâ -
íîñ òè êîíöåíòðàöèè ÊË è ïëîòíîñòè ïîòîêà ÷àñòèö.  ëî êàëü íîé ìåæ -
çâåç äíîé ñðåäå, íà ãåëèîöåíòðè÷åñêèõ ðàñ ñòî ÿ íè ÿõ, çíà ÷è òåëü íî ïðå -
âîñ õî äÿ ùèõ ðàçìåðû ãåëèîñôåðû, ýíåðãå òè÷åñêîå ðàñ ïðå äå ëå íèå ãà -
ëàê òè ÷åñ êèõ êîñìè÷åñêèõ ëó÷åé ñ÷èòàåòñÿ çà äàí íûì.
 íàñòîÿùåé ðàáîòå ïðîàíàëèçèðîâàíî ïðî ñòðà íñòâåí íî-ýíåð ãå -
òè ÷åñ êîå ðàñïðåäåëåíèå ÃÊË, èññëåäîâàíà àíèçîòðîïèÿ óãëîâîãî ðàñ -
ïðå äå ëå íèÿ ÷àñòèö, ñäåëàíû îöåíêè ïîòîêà ýíåðãèè ÊË.
ÏÐÈÁËÈÆÅÍÈÅ ÈÇÎÒÐÎÏÍÎÉ ÔÓÍÊÖÈÈ ÐÀÑÏÐÅÄÅËÅÍÈß
ÊÎÑÌÈ×ÅÑÊÈÕ ËÓ×ÅÉ
Óðàâíåíèå ïåðåíîñà ÊË, îïèñûâàþùåå ðàñïðîñòðàíåíèå çàðÿæåííûõ
÷àñòèö âûñîêîé ýíåðãèè â ìàãíèòíûõ ïîëÿõ ãåëèîñôåðû, èìååò ñëå äó -
þ ùèé âèä [3, 15, 25]
1
3
0
2
2
r r
r
N
r
u
N
r
p N
p
¶
¶
¶
¶
-
¶
¶
+
¶
¶
=k divu , (1)
ãäå
N r p d f r( , ) ( , )= ò W p (2)
— êîíöåíòðàöèÿ ÷àñòèö ñ äàííûì çíà÷åíèåì èìïóëüñà, f r p( , ) —
ôóíê öèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ ÊË, k — êîýôôèöèåíò äèôôóçèè ÊË, u —
ñêîðîñòü ñîëíå÷íîãî âåòðà, à èíòåãðèðîâàíèå ïðîèçâîäèòñÿ ïî óãëàì
âåê òî ðà ñêîðîñòè ÷àñ òè öû.
39
ÐÀÑÏÐÎÑÒÐÀÍÅÍÈÅ ÃÀËÀÊÒÈ×ÅÑÊÈÕ ÊÎÑÌÈ×ÅÑÊÈÕ ËÓ×ÅÉ
Ïëîòíîñòü ïîòîêà ÷àñòèö ñ äàííûì çíà÷åíèåì èìïóëüñà
j v p( , ) ( , )r p d f r= ò W (3)
ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñóììó äèôôóçèîííîé è êîíâåêöèîííîé ñîñòàâ ëÿ -
þùèõ [3, 15]:
j r p
N
r
up N
p
( , )= -
¶
¶
-
¶
¶
k
3
. (4)
Ñêîðîñòü ñâåðõçâóêîâîãî ñîëíå÷íîãî âåòðà ðàäèàëüíà è ïðèáëè çè -
òåëüíî ïîñòîÿííà ïî âåëè÷èíå [2, 6]. Åñëè êîýôôèöèåíò ñæàòèÿ íà
ôðîí òå ãåëèîñôåðíîé óäàðíîé âîëíû ðàâåí s (s »3 [23, 27, 31]), òî
íåïîñðåäñòâåííî çà ôðîíòîì óäàðíîé âîëíû ñêîðîñòü ñîëíå÷íîãî âåò -
ðà ðàâíà âåëè÷èíå u/s.  ãåëèîìàíòèè ñêîðîñòü ïëàçìû ñîëíå÷íîãî
âåòðà óìåíüøàåòñÿ ïðèáëèçèòåëüíî îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíî êâàä -
ðà òó ãåëèîöåíòðè÷åñêîãî ðàññòîÿíèÿ r [14, 29, 31]. Çà ãåëèîïàóçîé,
ðàñ ïîëîæåííîé íà ðàññòîÿíèè r1 îò Ñîëíöà, ìîæíî ïðåíåáðå÷ü äâèæå -
íèåì ñðåäû, òàê ÷òî ðàññåÿíèå ÊË ïðîèñõîäèò íà íåïîäâèæíûõ ìàã -
íèòíûõ íåîäíîðîäíîñòÿõ, à ïîòîê ÊË ïðîïîðöèîíàëåí ãðàäèåíòó êîí -
öåíòðàöèè ÷àñòèö.
 äå éñòâè òåëü íîñ òè ãåëèîñôåðà äâèæåòñÿ îòíîñèòåëüíî ëîêàëü -
íîé ìåæçâåçäíîé ñðåäû ñî ñêîðîñòüþ ïîðÿäêà 20 êì/ñ. Îäíà êî âñëåä -
ñòâèå áîëü øî ãî çíà÷åíèÿ òðàíñ ïîð òíî ãî ïðîáåãà ÊË â ìåæçâåçäíîé
ñðåäå âëèÿíèå îòíîñèòåëüíîãî äâèæåíèÿ Ñîëíå÷íîé ñèñòåìû íà ïðî -
ñò ðàíñòâåííîå ðàñïðåäåëåíèå ÃÊË îêàçûâàåòñÿ íåñóùåñòâåííûì.
Îöå íèì âåëè÷èíó ãðàäèåíòà ÃÊË â ëîêàëüíîé ìåæçâåçäíîé ñðåäå,
îáóñëîâëåííîãî äâèæåíèåì ãåëèîñôåðû. Èç ðàâåíñòâà íóëþ ïîòîêà
ÊË (4) ñëåäóåò ñîîòíîøåíèå
k2
2
3
¶
¶
= -
¶
¶
N
r
u p N
p
,
ãäå k2 è u2 — êîýôôèöèåíò äèôôóçèè ÊË â ìåæçâåçäíîé ñðåäå è ñêî -
ðîñòü ñðåäû ñîîòâåòñòâåííî. Îòìåòèì, ÷òî êîýôôèöèåíò äèôôóçèè
ÊË â ìåæçâåçäíîé ñðåäå íà íåñêîëüêî ïîðÿäêîâ âåëè÷èíû ïðåâûøàåò
ñîîòâåòñòâóþùåå çíà÷åíèå âíóòðè ãåëèîñôåðû [6, 19, 21, 27]. Äëÿ
ñòåïåííîãî ñïåêòðà ÊË ñ ïîêàçàòåëåì ñïåê òðà g ïî ëó ÷èì ñëåäóþùóþ
îöåíêó äëÿ îòíîñèòåëüíîãî ðàäèàëüíîãî ãðàäèåíòà ÃÊË:
1
3
2
2N
N
r
u¶
¶
=
g
k
.
Äëÿ ÷àñòèö ñ ýíåðãèåé ïîðÿäêà 1 Ãý k2 » 1028 ñì2/ñ [19, 21]. Ïîä -
ñòà âèâ çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòà äèôôóçèè ÊË è ñêîðîñòè ñðåäû â äàí -
íóþ ôîðìóëó, ïîëó÷èì îöåí êó äëÿ îòíîñèòåëüíîãî ðà äè àëü íî ãî ãðà -
äè åí òà ÊË:
1
3 10 9
N
N
r
¶
¶
» × - (a. e.)–1.
Îòìåòèì, ÷òî îòíîñèòåëüíûé ðàäèàëüíûé ãðàäèåíò ïðîòîíà ñ ýíåð ãè -
åé 1 ÃýÂ â ãå ëè îñ ôå ðå ñî ñòàâ ëÿ åò ïðèìåðíî îäèí ïðî öåíò íà àñ òðî íî -
ìè ÷åñ êóþ åäèíèöó [27].
40
Þ. È. ÔÅÄÎÐÎÂ
Òàêèì îáðàçîì, ó÷åò âëèÿíèÿ îòíîñèòåëüíîãî äâèæåíèÿ ãå ëè î ñ ôå -
ðû íå ïðèâîäèò ê çàìåòíûì èçìåíåíèÿì èíòåíñèâíîñòè ÃÊË â ëî êàëü -
íîé ìåæçâåçäíîé ñðåäå äàæå íà ìàñøòàáàõ ïîðÿäêà ðàçìåðîâ ãå ëè î ñ -
ôå ðû.
Ââåäåì áåçðàçìåðíûå ïåðåìåííûå ñîãëàñíî ñîîòíîøåíèÿì
r z= =
r
r
p
mc0
, , (5)
ãäå r0 — ãåëèîöåíòðè÷åñêîå ðàññòîÿíèå, ñîîòâåòñòâóþùåå ãåëèîñôåð -
íîé óäàðíîé âîëíå, m — ìàññà ïîêîÿ ïðîòîíà. Â áåçðàçìåðíûõ ïåðå -
ìåííûõ ïîòîê ÊË â ñâåðõçâóêîâîì ñîëíå÷íîì âåòðå (4) èìååò ñëåäó -
þùèé âèä:
j u
N N
( , )
( )
r z
m z r
z
z
= -
¶
¶
+
¶
¶
ì
í
î
ü
ý
þ
1
3
, (6)
ãäå
m z
k z
( )
( )
=
ur0 (7)
— ïàðàìåòð ìîäóëÿöèè ÊË.
Êîýôôèöèåíò äèôôóçèè ÊË óâåëè÷èâàåòñÿ ïðè óâåëè÷åíèè ýíåð -
ãèè ÷àñòèöû. Ïðåäïîëîæèì, ÷òî çàâèñèìîñòü êîýôôèöèåíòà äèô ôó -
çèè ÊË îò èìïóëüñà ÷àñòèöû èìååò ñòåïåííîé âèä:
k z k z l( )= 0 , (8)
ãäå l — ïîêàçàòåëü ñòåïåíè, k0 — êîýôôèöèåíò äèôôóçèè ÷àñòèö ñ
èì ïóëü ñîì ðàâíûì mc. Îòìåòèì, ÷òî óñëîâèå z = 1 ñîîòâåòñòâóåò êè -
íå òè ÷åñ êîé ýíåðãèè ïðîòîíà 389 ÌýÂ. Ñîîòíîøåíèþ (8) äëÿ êî ýô ôè -
öè åí òà äèôôóçèè ñîîòâåòñòâóåò ñëåäóþùàÿ ôîðìóëà äëÿ ïàðàìåòðà
ìî äó ëÿ öèè ÊË
m z m z l( )= -
0 , (9)
ãäå
m
k
0
0
0
=
ur
. (10)
Âîñïîëüçóåìñÿ ïðèáëèæåííûì ìåòîäîì ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿ ïåðå -
íîñà ÊË, îñíîâàííûì íà ìàëîñòè àíèçîòðîïèè óãëîâîãî ðàñ ïðå äå ëå -
íèÿ ÃÊË [8, 15, 16, 24, 36]. Ïðåäïîëîæèì, ÷òî ôóíêöèÿ ðàñ ïðå äå ëå íèÿ
ÃÊË èçîòðîïíà, à ïîòîê ÊË (4) ðàâåí íóëþ â ëþáîé òî÷êå ïðî ñòðà í -
ñòâà. Â ìåæçâåçäíîì ïðîñòðàíñòâå (r > r1) ïîòîê ÊË ïðî ïîð öè î íà ëåí
ãðàäèåíòó êîíöåíòðàöèè ÷àñòèö. Îòñóòñòâèå ïîòîêà îçíà ÷à åò, ÷òî â
ðàñ ñìàò ðè âà å ìîì ïðèáëèæåíèè êîíöåíòðàöèÿ ÃÊË çà ïðå ä å ëà ìè ãå -
ëè îñ ôå ðû ïîñòîÿííà, ò. å. ïðè óñëîâèè r > r1
N N( , ) ( )r z z= 0 , (11)
ãäå N 0 ( )z — êîíöåíòðàöèÿ ÊË âäàëè îò Ñîëíå÷íîé ñèñòåìû.
 ãåëèîìàíòèè (1 < r < r1) ñêîðîñòü ñîëíå÷íîãî âåòðà óáûâàåò îá -
ðàò íî ïðîïîðöèîíàëüíî ãåëèîöåíòðè÷åñêîìó ðàññòîÿíèþ, ïðè÷åì
41
ÐÀÑÏÐÎÑÒÐÀÍÅÍÈÅ ÃÀËÀÊÒÈ×ÅÑÊÈÕ ÊÎÑÌÈ×ÅÑÊÈÕ ËÓ×ÅÉ
çíà ÷å íèå ñêîðîñòè ñðåäû íåïîñðåäñòâåííî çà ãåëèîñôåðíîé óäàðíîé
âîëíîé ðàâíî u/s. Çàïèøåì âûðàæåíèå äëÿ ïîòîêà ÊË (4), ñïðà âåä ëè -
âîå â ïðîñòðàíñòâåííîé îáëàñòè 1 < r < r1 :
j
u N N
( , )
( )
r z
s m z r
z
r z
= -
¶
¶
+
¶
¶
ì
í
î
ü
ý
þ
1
31
2
, (12)
ãäå
m z
k z
1
0
1
( )
( )
=
ur
. (13)
Âåëè÷èíû k1 è m1 ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé êîýôôèöèåíò äèôôóçèè è ïà ðà -
ìåòð ìîäóëÿöèè ÊË â ãå ëè î ìàí òèè ñîîòâåòñòâåííî. Åñëè ñòåïåííàÿ
çàâèñèìîñòü êîýôôèöèåíòà äèôôóçèè ÊË îò èìïóëüñà ÷àñòèöû èìååò
ìåñòî â ëþáîé îáëàñòè ïðîñòðàíñòâà, òî âíóòðè ãåëèîìàíòèè ïîëó÷èì
k z k z l
1 01( )= , (14)
ãäå k01 — êîýôôèöèåíò äèôôóçèè ÷àñòèö ñ èìïóëüñîì ðàâíûì mc.
Ïàðàìåòð ìîäóëÿöèè ÊË â ãåëèîìàíòèè èìååò ñëåäóþùèé âèä:
m z m z l
1 01( )= - , (15)
ãäå
m
sk
01
0
01
=
ur
. (16)
Èç óñëîâèÿ ðàâåíñòâà íóëþ ïîòîêà ÊË (12) ïî ëó ÷àåì óðàâíåíèå
äëÿ êîíöåíòðàöèè ÊË â ãå ëè î ìàí òèè:
¶
¶
+
¶
¶
=
N N
r
m z
r
z
z
1
23
0
( )
. (17)
Óðàâíåíèå (17) ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé óðàâíåíèå â ÷àñòíûõ ïðî èç -
âîä íûõ ïåðâîãî ïîðÿäêà, õàðàêòåðèñòè÷åñêîå óðàâíåíèå êîòîðîãî
èìå åò âèä
d
d
z
r
m
r
z l= -01
2
1
3
. (18)
Îòìå òèì, ÷òî íà ãå ëè î ïà ó çå êîí öåí òðà öèÿ ÊË äîë æíà áûòü ðàâ íà âå -
ëè ÷è íå N 0 ( )z âñëå äñòâèå íå ïðå ðûâ íîñ òè êîí öåí òðà öèè ÷àñ òèö. Ðå øå -
íèå óðàâ íå íèÿ (17), óäîâ ëåò âî ðÿ þ ùåå ýòî ìó óñëî âèþ â òî÷ êå r = r1 ,
èìå åò âèä
N N( , ) ( )r z x= 0 1 , (19)
ãäå
x z
m l
r r
l
l
1
01
1
1
3
1 1
= + -
æ
è
çç
ö
ø
÷÷
é
ë
ê
ù
û
ú
/
. (20)
Ðàññìîòðèì ïðîñòðàíñòâåííî-ýíåðãåòè÷åñêîå ðàñïðåäåëåíèå êîí -
öåí ò ðà öèè ÊË â ñâåðõçâóêîâîì ñîëíå÷íîì âåòðå.  ýòîé ïðî ñò ðà íñò -
âåí íîé îáëàñòè ïîòîê ÊË óäîâëåòâîðÿåò óðàâíåíèþ (6), à ðàâåíñòâî
42
Þ. È. ÔÅÄÎÐÎÂ
íó ëþ ïîòîêà ÷àñòèö ïðèâîäèò ê óðàâíåíèþ
¶
¶
+
¶
¶
=
N N
r
m z
z
z
( )
3
0. (21)
Óðàâíåíèþ (21) ñî îò âå òñòâó åò õà ðàê òå ðèñ òè ÷åñ êîå óðàâ íå íèå
d
d
z
r
m
z l= -0 1
3
. (22)
Ïðèâåäåì ðåøåíèå óðàâíåíèÿ (21), êîòîðîå îïèñûâàåò êîí öåí ò ðà -
öèþ ÃÊË â ïðîñòðàíñòâåííîé îáëàñòè r < 1:
N N( , ) ( )r z x= 0 , (23)
ãäå
x z
m l
r
m l
r
l
l
= - - + -
æ
è
çç
ö
ø
÷÷
é
ë
ê
ù
û
ú
0 01
1
1
3
1
3
1
1
( )
/
. (24)
Îòìåòèì, ÷òî ïðè òàêîì âûáîðå ïåðåìåííûõ x (24) è x1 (20) êîí -
öåí òðà öèÿ ÊË óäîâëåòâîðÿåò óñëîâèþ íåïðåðûâíîñòè íà ôðîíòå ãå -
ëèîñôåðíîé óäàðíîé âîëíû (â òî÷êå r = 1).
Òàêèì îáðàçîì, â ïðèáëèæåíèè èçîòðîïíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ÷àñ -
òèö â ëþáîé îáëàñòè ïðîñòðàíñòâà êîíöåíòðàöèÿ ÃÊË îïðåäåëÿåòñÿ
ýíåðãåòè÷åñêèì ðàñ ïðå äå ëå íè åì ÷àñòèö N 0 , çàäàííûì âäàëè îò Ñîë -
íå÷ íîé ñèñòåìû (ïðè óñëîâèè íåîãðàíè÷åííîãî âîçðàñòàíèÿ ãå ëè î -
öåí òðè ÷åñ êî ãî ðàññòîÿíèÿ). Ïðè ýòîì âíå ãåëèîñôåðû ðàñïðåäåëåíèå
÷àñ òèö ñîâïàäàåò ñ íåìîäóëèðîâàííûì ñïåêòðîì (çàäàííîì ïðè
r® ¥), â îáëàñòè ñâåðõçâóêîâîãî ñîëíå÷íîãî âåòðà àðãóìåíòîì ôóíê -
öèè N 0 îêàçûâàåòñÿ ïåðåìåííàÿ x (24), à â îáëàñòè ãåëèîìàíòèè —
ïåðåìåííàÿ x1 (20).
Áóäåì èñïîëüçîâàòü ñëåäóþùóþ ôîðìó ýíåðãåòè÷åñêîãî ðàñ ïðå -
äå ëå íèÿ ÃÊË âäàëè îò Ñîëíå÷íîé ñèñòåìû [7]:
N q0 0
2 21( ) ( )( ) /z z zb b g= +- - , (25)
ãäå q0 — ïî ñòî ÿí íàÿ âå ëè ÷è íà, êî òî ðàÿ ìî æåò áûòü âû ÷èñ ëå íà, íà ïðè -
ìåð, èñ õî äÿ èç ïëîò íîñ òè ýíåð ãèè ÃÊË â ìåæ çâåç äíîé ñðå äå. Îòìå òèì,
÷òî ïî äî áíàÿ ôîð ìà ýíåð ãå òè ÷åñ êî ãî ñïåê òðà ÃÊË áûëà èñ ïîëü çî âà íà
â ðÿäå ðà áîò ïî ðàñ ïðîñ òðà íå íèþ ÊË [5, 12, 18, 26, 30, 36]. Ñîã ëàñ íî
ôîð ìó ëå (25) ñïåêòð óëüòðà ðå ëÿ òè âè ñòñêèõ ÷àñ òèö (z >> 1) îêà çû âà åò -
ñÿ ñòå ïåí íûì ñ ïî êà çà òå ëåì ñòå ïå íè g. Èçâåñ òíî, ÷òî ñïåêòð ÃÊË â îá -
ëàñ òè âûñîêèõ ýíåð ãèé ÿâ ëÿ åò ñÿ ñòå ïåí íûì ñ ïî êà çà òå ëåì ñïåê òðà g =
= 4.7 [26, 30, 38]. Äëÿ íå ðå ëÿ òè âè ñòñêèõ ÷àñ òèö (z << 1) èç ñî îò íî øå -
íèÿ (17) òàê æå ñëå äó åò ñòå ïåí íàÿ çà âè ñè ìîñòü êîí öåí òðà öèè ÊË îò
èì ïóëü ñà ÷àñ òè öû N 0 ( )z z bµ - . Ïî êà çà òåëü ñïåê òðà b ìîæ íî íà é òè íà
îñ íî âà íèè ñïåê òðà ÃÊË çà ïðåä å ëà ìè ãå ëè îñ ôå ðû â îá ëàñ òè íèç êèõ
ýíåð ãèé [19]. Èñõî äÿ èç ýíåð ãå òè ÷åñ êî ãî ðàñ ïðå äå ëå íèÿ ÃÊË, ïî ëó -
÷åí íî ãî êîñ ìè ÷åñ êèì àï ïà ðà òîì «Âî ÿä æåð-1» â îá ëàñ òè íèç êèõ ýíåð -
ãèé [19], ïî ëó ÷èì çíà ÷å íèå b = 1.34. Ïðè äàí íûõ çíà ÷å íè ÿõ ïà ðà ìåò -
ðîâ b, g ñïåêòð ÊË (25) ñî ãëà ñó åò ñÿ ñ ýíåð ãå òè ÷åñ êèì ðàñ ïðå äå ëå íè åì
43
ÐÀÑÏÐÎÑÒÐÀÍÅÍÈÅ ÃÀËÀÊÒÈ×ÅÑÊÈÕ ÊÎÑÌÈ×ÅÑÊÈÕ ËÓ×ÅÉ
ÃÊË, çàðåãèñòðèðîâàííûì êîñìè÷åñêèì àïïàðàòîì «Âîÿäæåð-1» ïî ñ -
ëå òîãî, êàê îí ïîêèíóë ïðåäåëû ãåëèîñôåðû â àâãóñòå 2012 ã. [9, 19,
28, 38, 39].
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ïðîñòðàíñòâåííî-ýíåðãåòè÷åñêîãî ðàñïðåäå ëå -
íèÿ ÃÊË âíóòðè ãåëèîñôåðû íåîáõîäèìî çàäàòü çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ
ìîäóëÿöèè ÊË â ñâåðõçâóêîâîì ñîëíå÷íîì âåòðå (9) è ãåëèîìàíòèè
(15). Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ýòèõ âåëè÷èí âîñïîëüçóåìñÿ äàííûìè ïî ìî äó -
ëÿ öèè èíòåíñèâíîñòè ÃÊË, ïðèâåäåííûìè â ðàáîòå [29]. Ïðè ýíåðãèè
÷àñòèö 500 Ìý îòíîøåíèå èíòåíñèâíîñòè ÃÊË íà îðáèòå Çåìëè ê
íåìîäóëèðîâàííîìó çíà÷åíèþ èíòåíñèâíîñòè ðàâíî 0.27 [29]. Òàêîìó
çíà ÷å íèþ ãëóáèíû ìîäóëÿöèè ÊË ïðè ýíåðãèè 500 Ìý óäîâ ëåò âî ðÿ -
åò, íàïðèìåð, ñëåäóþùèé íàáîð ïàðàìåòðîâ: m 0 = 1, m 01 = 1.7, l = 1.
Îòìåòèì, ÷òî ïðè òàêîì âûáîðå ïàðàìåòðîâ ìîäóëÿöèè ðàññ÷èòàííûå
çíà÷åíèÿ îòíîñèòåëüíîé èíòåíñèâíîñòè ÃÊË íà îðáèòå Çåìëè ñî ãëà -
ñó þò ñÿ ñ äàííûìè íàáëþäåíèé â èíòåðâàëå ýíåðãèé ïðîòîíîâ îò
100 ÌýÂ äî 100 ÃýÂ [29].
Íà ðèñ. 1 ïðåäñòàâëåíà çàâèñèìîñòü îòíîñèòåëüíîé êîíöåíòðàöèè
ÊË (19), (23) îò ãåëèîöåíòðè÷åñêîãî ðàññòîÿíèÿ. Êîíöåíòðàöèÿ ÷àñ -
òèö íîðìèðîâàíà íà êîíöåíòðàöèþ ÊË â ìåæçâåçäíîì ïðîñòðàíñòâå
N 0 ( )z (25). Çíà÷åíèþ áåçðàçìåðíîé êîîðäèíàòû r = 1 ñîîòâåòñòâóåò
ãå ëè î ñ ôåð íàÿ óäàðíàÿ âîëíà, à ãåëèîïàóçà ðàñïîëîæåíà íà ãå ëè î öåí ò -
ðè ÷åñ êîì ðàññòîÿíèè r = 1.5. Çíà÷åíèÿ êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè ÷àñòèö
ïðèâåäåíû ó ñîîòâåòñòâóþùèõ êðèâûõ. Ðàñ÷åòû âûïîëíåíû ïðè çíà -
÷å íè ÿõ ïà ðà ìåò ðîâ m 0 = 1, m 01 = 1.7, l = 1. Âèäíî, ÷òî êîíöåíòðàöèÿ ÊË
äàííîé ýíåðãèè ìîíîòîííî óâåëè÷èâàåòñÿ ñ ãåëèîöåíòðè÷åñêèì ðàñ -
ñòîÿíèåì âïëîòü äî ãåëèîïàóçû. ×åì âûøå ýíåðãèÿ ÷àñ òè öû, òåì ñëà -
áåå ìîäóëÿöèÿ èíòåíñèâíîñòè ÃÊË âíóòðè ãåëèîñôåðû. Çàìåòèì, ÷òî
â ðàññìàòðèâàåìîì ïðèáëèæåíèè èíòåíñèâíîñòü ÊË çà ïðåäåëàìè ãå -
ëèîñôåðû (r > 1.5) íå çàâèñèò îò ïðîñòðàíñòâåííûõ êî îð äè íàò, òàê ÷òî
îòíîñèòåëüíàÿ êîíöåíòðàöèÿ ÷àñòèö ðàâíà åäèíèöå.
ÏÎÒÎÊ ÝÍÅÐÃÈÈ ÊÎÑÌÈ×ÅÑÊÈÕ ËÓ×ÅÉ
Ïîëó÷åííûå âûðàæåíèÿ äëÿ êîíöåíòðàöèè ÊË ïîçâîëÿþò îöåíèòü
ïëîòíîñòü ïîòîêà ÷àñòèö äàííîé ýíåðãèè. Çàïèøåì óðàâíåíèå ïå ðå íî -
44
Þ. È. ÔÅÄÎÐÎÂ
Ðèñ. 1. Çàâèñèìîñòü îòíîñèòåëüíîé êîí öåíò ðà -
öèè ãàëàêòè÷åñêèõ êîñìè÷åñêèõ ëó÷åé îò ãå -
ëèî öåíòðè÷åñêîãî ðàññòîÿíèÿ
ñà ÊË â ñëåäóþùåì âèäå [12, 17]:
1 1
0
2
2
2
2
r r
r j
p p
p j p
¶
¶
+
¶
¶
= , (26)
ãäå j — ïëîòíîñòü ïîòîêà ÊË (4), à j p — ïëîòíîñòü ïîòîêà ÷àñòèö â èì -
ïó ëüñíîì ïðîñòðàíñòâå
j
up N
r
p =
¶
¶3
. (27)
Èíòåãðèðóÿ ñîîòíîøåíèå (26) ïî ïåðåìåííîé r, ïîëó÷èì
j r p
p r p
p drr u r
N
r
r
( , ) ( )= -
¶
¶
¶
¶ò
1
3 2 2
3 2
0
. (28)
Îòìåòèì, ÷òî ñêîðîñòü ñîëíå÷íîãî âåòðà u â ñîîòíîøåíèè (28) íå
çàâèñèò îò ãåëèîöåíòðè÷åñêîãî ðàñ ñòî ÿ íèÿ â îáëàñòè r < r0 , è ïðî ïîð -
öè î íàëü íà âåëè÷èíå r -2 â îáëàñòè ãåëèîìàíòèè (r0 < r < r1).
 îáëàñòè ñâåðõçâóêîâîãî ñîëíå÷íîãî âåòðà èç ôîðìóëû (28) ñëå -
äó åò ñîîòíîøåíèå
j
u
N d N( , ) ( , ) ( , )r z
z z
z r z
r
rr
z
z r z
r
= -
¶
¶
-
¶
¶
ì
í
î
ü
ý
þ
ò3
2
2
3
2
0
3 , (29)
ãäå êîíöåíòðàöèÿ ÊË N(r, z) îïðåäåëÿåòñÿ ôîðìóëàìè (23), (24).
 îáëàñòè ãåëèîìàíòèè (1 < r < r1) ñêîðîñòü ñîëíå÷íîãî âåòðà u( )r
= u/(sr2) , à ïîòîê ÊË èìååò ñëåäóþùèé âèä:
[ ]j
j u
N N( , )
( , )
( , ) ( , )r z
z
r sz r z
z r z z= -
¶
¶
-
1
3
1
2 2 2
3 , (30)
ãäå N ( , )1 z è j(1, z) — êîíöåíòðàöèÿ ÊË íà ôðîíòå ãåëèîñôåðíîé
óäàðíîé âîëíû è ïîòîê ÊË ñîîòâåòñòâåííî. Êîíöåíòðàöèÿ ÊË N(r, z) â
ïðàâîé ÷àñòè ôîðìóëû (30) óäîâëåòâîðÿåò ñîîòíîøåíèÿì (19), (20).
 ìåæçâåçäíîì ïðîñòðàíñòâå (r > r1) ïëîòíîñòü ïîòîêà ÷àñòèö ñ
äàííûì çíà÷åíèåì èìïóëüñà èçìåíÿåòñÿ îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíî
êâàäðàòó ãåëèîöåíòðè÷åñêîãî ðàñ ñòî ÿ íèÿ:
j
j
( , )
( , )
r z
r z r
r
= 1 1
2
2
, (31)
ãäå j( , )r z1 — ïëîò íîñòü ïî òîêà ÷àñ òèö íà ãå ëè î ïà ó çå.
Çà âè ñè ìîñòü ïëîò íîñ òè ïîòîêà ÃÊË îò ýíåð ãèè ÷àñ òèö ïðåä ñòàâ -
ëå íà íà ðèñ. 2. Çíà ÷å íèå áåç ðàç ìåð íîé êî îð äè íà òû ïðè âå äå íî ó ñî îò -
âå òñòâó þ ùåé êðè âîé. Ïî îñè îðäè íàò ïðè âå äå íà áåç ðàç ìåð íàÿ âå ëè -
÷è íà j/(uq0), êî òî ðàÿ ïðî ïîð öè î íàëü íà ïî òî êó ÊË. Âèä íî, ÷òî ïî òîê
ÊË íèç êèõ ýíåð ãèé îò ðè öà òå ëåí, ò. å. íà ïðàâ ëåí ê Ñîë íöó. Íàï ðî òèâ,
ïî òîê ÃÊË âû ñî êèõ ýíåð ãèé ïî ëî æè òå ëåí, è ñëå äî âà òåëü íî, íà ïðàâ -
ëåí èç ãå ëè îñ ôå ðû. Ñìå íà çíà êà ïî òî êà ÊË ïðî èñ õî äèò ïðè çíà ÷å íè ÿõ
êè íå òè ÷åñ êîé ýíåð ãèè ïðî òî íà 300—400 Ìý â çà âè ñè ìîñ òè îò ãå ëè î -
45
ÐÀÑÏÐÎÑÒÐÀÍÅÍÈÅ ÃÀËÀÊÒÈ×ÅÑÊÈÕ ÊÎÑÌÈ×ÅÑÊÈÕ ËÓ×ÅÉ
öåí òðè ÷åñ êî ãî ðàñ ñòî ÿ íèÿ (ðèñ. 2). Ïîñ ëå äîñ òè æå íèÿ ìàê ñè ìó ìà ïî -
òîê ìî íî òîí íî óìåíü øà åò ñÿ ïðè óâå ëè ÷å íèè ýíåð ãèè ÷àñòèö.
Ñ ïîìîùüþ ïî ëó ÷åí íûõ âûðàæåíèé äëÿ ïëîòíîñòè ïîòîêà ÷àñòèö
ñ äàííûì çíà÷åíèåì èìïóëüñà j r p( , ) ìîæíî âû÷èñëèòü ïîòîê ýíåðãèè
êîñìè÷åñêèõ ëó ÷åé:
J r dpp Ej r pw ( ) ( , )=
¥
ò
2
0
, (32)
ãäå E — ýíåðãèÿ ÷àñòèöû. Èç ôîðìóëû (28) ïîëó÷àåì ñëåäóþùåå âû -
ðà æå íèå äëÿ ïîòîêà ýíåðãèè ÊË:
J r
r
dpp v drr u r
N
r
w
r
( ) ( )=
¶
¶
¥
ò ò
1
3 2
0
3 2
0
, (33)
ãäå v — ñêîðîñòü ÷àñòèöû.
 îáëàñòè ñâåðõçâóêîâîãî ñîëíå÷íîãî âåòðà ïîòîê ýíåðãèè ÊË
èìå åò âèä
J
m c u
d N d Nw ( ) ( , ) ( , )r z
z
z
r z
r
rr r z
r
=
+
-
ì
í
î
ü
ý
¥
ò ò
4 5
0
4
2 2
0
3 1
2
þ
. (34)
 ãåëèîìàíòèè (1 < r < r1) ïîòîê ýíåðãèè ÊË óäîâëåòâîðÿåò ñî îò -
íî øå íèþ
{ }J
J m c u
d N Nw
w( )
( )
( , ) ( , )r
r sr
z
z
z
r z z= +
+
-
¥
ò
1
3 1
1
2
4 5
2
0
4
2
, (35)
ãäå J w ( )1 — ïîòîê ýíåðãèè ÊË íà ôðîíòå ãåëèîñôåðíîé óäàðíîé âîëíû
(â òî÷êå r = 1).
Åñëè ðàñ ñå ÿ íèå ÊË ïðî èñ õî äèò íà íå ïîä âèæ íûõ íå îäíî ðîä íîñ òÿõ
ãà ëàê òè ÷åñ êî ãî ìàã íèò íî ãî ïî ëÿ, òî îá ìåí ýíåð ãè åé ìåæ äó áûñ ò ðû ìè
çà ðÿ æåí íû ìè ÷àñ òè öà ìè è ìåæ çâåç äíîé ñðå äîé íå ïðî èñ õî äèò, è ïî -
òîê ýíåð ãèè ÃÊË çà ïðåä å ëà ìè ãå ëè îñ ôå ðû èç ìå íÿ åò ñÿ îá ðàò íî ïðî -
ïîð öè î íàëü íî êâàä ðà òó ãå ëè î öåí òðè ÷åñ êî ãî ðàñ ñòî ÿ íèÿ. Òà êèì îá ðà -
çîì, â ïðî ñòðà íñòâåí íîé îá ëàñ òè r > r1
J
J
w
w( )
( )
r
r r
r
= 1 1
2
2
, (36)
ãäå J w ( )r1 — ïëîòíîñòü ïîòîêà ýíåðãèè ÊË íà ãåëèîïàóçå.
46
Þ. È. ÔÅÄÎÐÎÂ
Ðèñ. 2. Ýíåð ãå òè ÷åñ êàÿ çà âè ñè ìîñòü
ïëîò íîñ òè ïî òî êà ÷àñòèö
Ïîòîê ýíåðãèè ãàëàêòè÷åñêèõ ÊË èç äàííîãî îáúåìà îïðåäåëÿåòñÿ
êîëè÷åñòâîì ýíåðãèè, ïåðåäàííîé áûñòðûì çàðÿæåííûì ÷àñòèöàì
äâè æó ùåé ñÿ ïëàçìîé ñîëíå÷íîãî âåòðà â ýòîì îáúåìå ïðîñòðàíñòâà
[12]. Êîëè÷åñòâî ýíåðãèè, ïîëó÷åííîé ÃÊË â ìåæïëàíåòíîé ñðåäå,
çàâèñèò îò ñêîðîñòè ñîëíå÷íîãî âåòðà u è ïëîòíîñòè ýíåðãèè êîñ ìè -
÷åñ êèõ ëó÷åé â ìåæçâåçäíîì ïðîñòðàíñòâå w0
w dpp EN p0
2
0
0=
¥
ò ( ). (37)
Çàïèøåì ïîòîê ýíåðãèè ÊË â ñëåäóþùåì âèäå:
J r u w rw ( ) ( )= 0 0G , (38)
ãäå áåçðàçìåðíàÿ âåëè÷èíà G( )r çàâèñèò îò ãåëèîöåíòðè÷åñêîãî ðàñ -
ñòî ÿ íèÿ è ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé îòíîøåíèå ïëîòíîñòè ïîòîêà ýíåðãèè â
äàí íîé òî÷êå ïðîñòðàíñòâà ê ïðîèçâåäåíèþ ñêîðîñòè ñîëíå÷íîãî âåò -
ðà è ïëîòíîñòè ýíåðãèè ÊË âäàëè îò ãåëèîñôåðû.
Åñëè ýíåðãåòè÷åñêîå ðàñïðåäåëåíèå ÊË âäàëè îò Ñîëíå÷íîé ñèñ -
òå ìû óäîâëåòâîðÿåò ñîîòíîøåíèþ (25), òî ïëîòíîñòü ýíåðãèè ÊË èìå -
åò âèä
w m c q d0
4 5
0
0
2 2 1 21= +
¥
- - +
ò zz zb b g( )( ) / . (39)
Äàííîå ñîîòíîøåíèå ïîçâîëÿåò âû÷èñëèòü ïàðàìåòð q0, êîòîðûé
ñî äåð æèò ñÿ â âûðàæåíèè äëÿ êîíöåíòðàöèè ÊË (25), åñëè èçâåñòíà
ïëîò íîñòü ýíåðãèè ÃÊË â ìåæçâåçäíîé ñðåäå. Ïðè çíà÷åíèÿõ ïà ðà ìåò -
ðîâ b = 1.34, g = 4.7 ïîëó÷èì
q
w
m c
0
0
4 5
064= . . (40)
Íà ðèñ. 3 ïðè âå äå íà çà âè ñè ìîñòü âå ëè ÷è íû G( )r îò ãå ëè î öåí ò ðè -
÷åñ êî ãî ðàñ ñòî ÿ íèÿ. Êðè âàÿ 1 ñî îò âå òñòâó åò ñëå äó þ ùèì çíà ÷å íè ÿì
ïà ðà ìåò ðîâ ìî äó ëÿ öèè ÊË: m 0 = 1, m 01 = 1.7, à êðè âàÿ 2 — m 0 = 1.5, m 01 =
= 2.55. Êî ýô ôè öè åíò ñæà òèÿ ñðå äû íà ôðîí òå ãå ëè îñ ôåð íîé óäàð íîé
âîë íû s = 3, à ãå ëè î ïà ó çà ðàñ ïî ëî æå íà íà ãå ëè î öåí òðè ÷åñ êîì ðàñ ñòî -
ÿ íèè r1 = 1.5. Ïî òîê ýíåð ãèè ÊË â ñâåðõ çâó êî âîì ñî ëíå÷ íîì âåò ðå (r <
<1) óâå ëè ÷è âà åò ñÿ ñ ãå ëè î öåí òðè ÷åñ êèì ðàñ ñòî ÿ íè åì è äî ñ òè ãà åò ìàê -
ñè ìàëü íî ãî çíà ÷å íèÿ íà ôðîí òå ãå ëè îñ ôåð íîé óäàð íîé âîë íû (r = 1).
47
ÐÀÑÏÐÎÑÒÐÀÍÅÍÈÅ ÃÀËÀÊÒÈ×ÅÑÊÈÕ ÊÎÑÌÈ×ÅÑÊÈÕ ËÓ×ÅÉ
Ðèñ. 3. Çàâèñèìîñòü ïîòîêà ýíåðãèè êîñ -
ìè ÷åñêèõ ëó÷åé îò ãåëèîöåíòðè ÷åñêî ãî
ðàñ ñòî ÿ íèÿ. Êðèâàÿ 1: m 0 = 1, m 01 = 1.7;
êðèâàÿ 2: m 0 = 1.5, m 01 = 2.55
 ãå ëè î ìàí òèè (1 < r < r1) ïî òîê ýíåð ãèè ÊË óìåíü øà åò ñÿ ïðè óâå ëè -
÷å íèè ðàñ ñòî ÿ íèÿ îò Ñîë íöà. Îäíà êî âå ëè ÷è íà J rw ( ) èç ìå íÿ åò ñÿ ñ ãå -
ëè î öåí òðè ÷åñ êèì ðàñ ñòî ÿ íè åì ìåä ëåí íåå, ÷åì ïî çà êî íó r -2 , â ñî îò âå -
òñòâèè ñ òåì îá ñòî ÿ ò åëüñòâîì, ÷òî â ãå ëè î ìàí òèè òàê æå ïðî èñ õî äèò
ïå ðå äà ÷à ýíåð ãèè ñî ëíå÷ íî ãî âåò ðà ãà ëàê òè ÷åñ êèì êîñ ìè ÷åñ êèì ëó -
÷àì. Îòìå òèì, ÷òî íå ñìîò ðÿ íà óìåíü øå íèå ïëîò íîñ òè ïî òî êà ýíåð ãèè
ÊË Jw(r) â ãå ëè î ìàí òèè, ïî òîê ýíåð ãèè ÊË ÷å ðåç ñôå ðó äàí íî ãî ðà äè ó -
ñà ïðî äîë æà åò óâå ëè ÷è âàòü ñÿ ïðè óâå ëè÷ åíèè ðàñ ñòî ÿ íèÿ äî Ñîë íöà è
äîñ òè ãà åò ìàê ñè ìó ìà íà ãå ëè î ïà ó çå (r = r1). Â ìåæ çâåç äíîì ïðî ñòðà -
íñòâå (r > 1.5) ïëîò íîñòü ïî òî êà ýíåð ãèè ÊË J rw ( ) èç ìå íÿ åò ñÿ îá ðàò íî
ïðî ïîð öè î íàëü íî êâàä ðà òó ãå ëè î öåí òðè ÷åñ êî ãî ðàñ ñòî ÿ íèÿ, à ïî òîê
ýíåð ãèè ÊË ÷å ðåç ñôå ðó äàí íî ãî ðà äè ó ñà îñ òà åò ñÿ ïî ñòî ÿí íûì.
Îöå íèì ïî òîê ýíåð ãèè, êî òî ðûé ïå ðå íî ñÿò ãà ëàê òè ÷åñ êèå ÊË ÷å -
ðåç ïî âåð õíîñòü ãå ëè î ïà ó çû. Ïóñòü ãå ëè îñ ôåð íàÿ óäàð íàÿ âîë íà ðàñ -
ïî ëî æå íà íà ðàñ ñòî ÿ íèè r0 = 80 à. å. îò Ñîë íöà, à ãå ëè î ïà ó çà ñî îò âå ò -
ñòâó åò ãå ëè î öåí òðè ÷åñ êî ìó ðàñ ñòî ÿ íèþ r1 = 120 à. å. [23, 28, 38, 39].
Ïëîò íîñòü ýíåð ãèè ãà ëàê òè ÷åñ êèõ ÊË â ìåæ çâåç äíîì ïðî ñòðà íñòâå w0
ñî ñòàâ ëÿ åò âå ëè ÷è íó ïî ðÿä êà 1 ýÂ/ñì3 [1, 4, 11, 33]. Ñðàâ íèì ïî òîê
ýíåð ãèè ãà ëàê òè ÷åñ êèõ ÊË ÷å ðåç ïî âåð õíîñòü ãå ëè î ïà ó çû ñ ïî òî êîì
ýíåð ãèè ïëàç ìû ñî ëíå÷ íî ãî âåò ðà ÷å ðåç ñôå ðó ðà äè ó ñîì r2 = 1 à. å. Ïðè
êîí öåí òðà öèè êîñ ìè ÷åñ êîé ïëàç ìû íà îðáè òå Çåì ëè npl = 6 ñì–3 è ñêî -
ðîñ òè ñî ëíå÷ íî ãî âåò ðà u = 4×107 ñì/ñ [2, 6, 23, 38] ïëîò íîñòü êè íå òè -
÷åñ êîé ýíåð ãèè ïëàç ìû wpl = 5 êýÂ/ñì3. Åñëè Jwpl — ïëîò íîñòü ïî òî êà
ýíåð ãèè ïëàç ìû, òî îò íî øå íèå ïî òî êà ýíåð ãèè ãà ëàê òè ÷åñ êèõ ÊË ÷å -
ðåç ïî âåð õíîñòü ãå ëè î ïà ó çû (r = r1 = 120 à. å.) ê ïî òî êó ýíåð ãèè ïëàç ìû
ñî ëíå÷ íî ãî âåò ðà ÷å ðåç ñôå ðó, ïðî õî äÿ ùóþ ÷å ðåç îðáè òó Çåì ëè (r = r2
= 1 à. å.), ðàâ íî
J r r
J r r
w
w
r
r
w
wpl pl
( )
( )
( ) .1 1
2
2 2
2 1
0 1
2
2
288=
æ
è
çç
ö
ø
÷÷ =G Gr ( )r1 . (41)
Èòàê, îò íî øå íèå ïî òî êîâ (41) ïðî ïîð öè î íàëü íî çíà ÷å íèþ áåç ðàç -
ìåð íîé âå ëè ÷è íû G íà ãðà íè öå ãå ëè îñ ôå ðû. Ïðè çíà ÷å íè ÿõ ïà ðà ìåò -
ðîâ ìî äó ëÿ öèè ÊË, êî òî ðûå ñî îò âå òñòâó þò êðè âîé 1 íà ðèñ. 3 (m 0 = 1,
m 01= 1.7, l = 1), ïî ëó ÷èì G(1.5) = 0.016.  ýòîì ñëó ÷àå ïî òîê ýíåð ãèè
ãà ëàê òè ÷åñ êèõ ÊË ÷å ðåç ïî âåð õíîñòü ãå ëè î ìàí òèè ñî ñòàâ ëÿ åò 4.6 %
ïî òî êà ýíåð ãèè ïëàçìû ñî ëíå÷ íî ãî âåò ðà ÷å ðåç ñôå ðó ðà äè ó ñà 1 à. å.
Åñëè m 0 = 1.5, m 01 = 2.55, l = 1, òî G(1.5) = 0.020 (ðèñ. 3) è ñî ãëàñ íî ñî îò -
íî øå íèþ (41) îò íî øå íèå ïî òî êîâ ýíåð ãèè ðàâ íî 0.058. Òà êèì îá ðà -
çîì, ãà ëàê òè ÷åñ êèì êîñ ìè ÷åñ êèì ëó ÷àì ïå ðå äà åò ñÿ 5.8 % ýíåð ãèè ñî -
ëíå÷ íî ãî âåò ðà.
Ïå ðå äà ÷à ýíåð ãèè äâèæó ùåé ñÿ ïëàç ìû ñî ëíå÷ íî ãî âåò ðà ãà ëàê òè -
÷åñ êèì êîñ ìè ÷åñ êèì ëó ÷àì ïðî èñ õî äèò âî âñåì îá ú å ìå ãå ëè îñ ôå ðû è
çà âè ñèò îò ñêî ðîñ òè ïëàç ìû è âå ëè ÷èíû ðà äè àëü íî ãî ãðà äè åí òà ÊË
[12]. Îöåí êà ïî òî êà ýíåð ãèè ÃÊË ÷å ðåç ïî âåð õíîñòü ãå ëè î ïà ó çû â ñëó -
÷àå, êîã äà êî ýô ôè öè åíò äèô ôó çèè ÊË íå çà âè ñèò îò ýíåð ãèè ÷àñ òè öû,
âû ïîë íå íû òàê æå â ðà áî òå [7]. Îòìå òèì, ÷òî ïðè ó÷å òå ýíåð ãå òè ÷åñ êîé
48
Þ. È. ÔÅÄÎÐÎÂ
çà âè ñè ìîñ òè òðàíñ ïîð òíî ãî ïðî áå ãà ÊË çíà ÷å íèÿ ïî òî êà ýíåð ãèè ÃÊË
÷å ðåç ãðà íè öó ãå ëè îñ ôå ðû îêà çû âà þò ñÿ ïðè áëè çè òåëü íî â äâà ðàçà
ìåíü øè ìè. Óìåíü øå íèå ïî òî êà ýíåðãèè ÊË îáóñëîâëåíî ìåíåå èí -
òåí ñèâ íîé ìîäóëÿöèåé ÷àñòèö âûñîêîé ýíåðãèè â ìàãíèòíûõ ïîëÿõ
ãåëèîñôåðû.
ÏÐÎÑÒÐÀÍÑÒÂÅÍÍÎÅ ÐÀÑÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ
ÃÀËÀÊÒÈ×ÅÑÊÈÕ ÊÎÑÌÈ×ÅÑÊÈÕ ËÓ×ÅÉ
Êîñìè÷åñêèé àïïàðàò «Âîÿäæåð-1» ïåðåñåê ïîâåðõíîñòü, ðàç äå ëÿ þ -
ùóþ ñîëíå÷íóþ è ìåæçâåçäíóþ ïëàç ìó, â àâãóñòå 2012 ã. íà ãå ëè î öåí -
òðè ÷åñ êîì ðàññòîÿíèè 122 à. å. [10, 22, 34]. Âáëèçè ãåëèîïàóçû áû ëî
çàôèêñèðîâàíî ðåçêîå âîçðàñòàíèå èíòåíñèâíîñòè ÃÊË è îä íî âðå ìåí -
íîå ïîíèæåíèå èíòåíñèâíîñòè àíîìàëüíûõ êîñìè÷åñêèõ ëó÷åé, êî òî -
ðûå èìåþò ãåëèîñôåðíîå ïðîèñõîæäåíèå [21, 22, 34]. Ñîãëàñíî íà -
áëþ äà òåëü íûì äàííûì, ïîëó÷åííûì êîñìè÷åñêèì àïïàðàòîì «Âî ÿä -
æåð-1», íà ãðàíèöå ãå ëè îñ ôå ðû åñòü ïåðåõîäíàÿ îáëàñòü ñî ñïè ðàëü -
íûì ìàãíèòíûì ïîëåì, âåêòîð íàïðÿæåííîñòè êîòîðîãî ïà ðàë ëå ëåí
ïîâåðõíîñòè ãåëèîïàóçû [10]. Ðàäèàëüíûé ïåðåíîñ ÊË â äàííîé îá -
ëàñ òè ïðîñòðàíñòâà îêàçûâàåòñÿ çàòðóäíåííûì, à ãðàäèåíò èí òåí ñèâ -
íîñ òè ÃÊË õàðàêòåðèçóåòñÿ âåëè÷èíîé, çíà÷èòåëüíî ïðå âû øà þ ùåé
ñî îò âå òñòâó þ ùåå çíà÷åíèå âíóòðè ãåëèîñôåðû. Õà ðàê òåð íûé ðà äè -
àëü íûé ðàçìåð ýòîé îáëàñòè, îêðóæàþùåé ïîâåðõíîñòü ãå ëèîïà ó çû,
ïî-âèäèìîìó, ñîñòàâëÿåò âåëè÷èíó ïîðÿäêà îäíîé àñ òðî íî ìè ÷åñ êîé
åäè íè öû [21, 22, 34, 40].
Ïîñ ëå êðàò êîâ ðå ìåí íî ãî áûñ òðî ãî óâå ëè ÷å íèÿ èí òåí ñèâ íîñ òè
ÃÊË â 2012 ã. èí òåí ñèâ íîñòü ÃÊË, ðå ãèñ òðè ðó å ìàÿ ÊÀ «Âî ÿä æåð-1»,
óñòà íî âè ëàñü íà ïðè áëè çè òåëü íî ïî ñòî ÿí íîì óðîâ íå [21, 40]. Îò ñó ò -
ñòâèå çà ìåò íî ãî ãðà äè åí òà èí òåí ñèâ íîñ òè ÃÊË ïî êà çû âà åò, ÷òî â ïî -
ñëåä íèå ãî äû «Âî ÿä æåð-1» íà õî äèò ñÿ âíå ãå ëè îñ ôå ðû, à ýíåð ãå òè ÷åñ -
êîå ðàñ ïðå äå ëå íèå ÷àñ òèö (âïëîòü äî ýíåð ãèé ïî ðÿä êà 1 ÌýÂ) ñî âïà äà -
åò ñî ñïåê òðîì ÊË â ëî êàëü íîé ìåæ çâåç äíîé ñðå äå [19, 21, 40]. Âîç -
ìîæ íîå îá ú ÿñ íå íèå ðåç êî ãî óâå ëè ÷å íèÿ èí òåí ñèâ íîñ òè ÃÊË âáëè çè
ãå ëè î ïà ó çû ïðè âå äå íî â ðÿ äå ðà áîò [19, 21, 40]. Âñëå äñòâèå íèç êî ãî
óðîâ íÿ òóð áó ëåí òíîñ òè â ìåæ çâåç äíîì ïðî ñòðà íñòâå êî ýô ôè öè åíò
äèô ôó çèè ÊË â íà ïðàâ ëå íèè, ïåð ïåí äè êó ëÿð íîì ê ìàã íèò íî ìó ïîëþ,
îêàçûâàåòñÿ ìàëûì, à ïåðåíîñ ÊË ÷åðåç ïîâåðõíîñòü ãåëèîïàóçû —
çàòðóäíåííûì [19, 21, 40].
 íà ñòî ÿ ùåé ðà áî òå ìî äó ëÿ öèÿ ÃÊË â ãå ëè îñ ôå ðå ðàñ ñìîò ðå íà â
ïðè áëè æå íèè èçî òðîï íîé äèô ôó çèè. Ó÷òåì íà ëè ÷èå îêðó æà þ ùåé ãå -
ëè î ïà ó çó ïðî ñòðà íñòâåí íîé îá ëàñ òè, â êî òî ðîé ïå ðå íîñ ÷àñ òèö îêà ç û -
âà åò ñÿ çà òðóä íåí íûì, ñëå äó þ ùèì îá ðà çîì. Ïóñòü âå ëè ÷è íà k2(r, z)
ïðåä ñòàâ ëÿ åò ñî áîé êî ýô ôè öè åíò äèô ôó çèè ÊË â ìåæ çâåç äíîé ñðå äå
(r > r1). Âäà ëè îò ãå ëè îñ ôå ðû (r >> r1) çíà ÷å íèå âå ëè ÷è íû k2 çíà ÷è -
òåëü íî áîëüøå çíà ÷å íèÿ êî ýô ôè öè åí òà k äèô ôó çèè ÊË â ãå ëè îñ ôå ðå,
à âáëè çè ãå ëè î ïà ó çû, íà ïðî òèâ, èìå åò ìåñ òî íå ðà âå í ñòâî k2 << k.
49
ÐÀÑÏÐÎÑÒÐÀÍÅÍÈÅ ÃÀËÀÊÒÈ×ÅÑÊÈÕ ÊÎÑÌÈ×ÅÑÊÈÕ ËÓ×ÅÉ
 ìåæ çâåç äíîé ñðå äå ðàñ ñå ÿ íèå ÊË ïðî èñ õî äèò íà íå ïîä âèæ íûõ íå -
îäíî ðîä íîñ òÿõ ìàã íèò íî ãî ïî ëÿ, à ïî òîê ÊË ïðî ïîð öè î íà ëåí ãðà äè -
åí òó êîí öåí òðà öèè ÷àñ òèö:
j r p
N
r
( , )= -
¶
¶
k2 . (42)
Êîí öåí òðà öèÿ ÊË â ìåæ çâåç äíîé ñðå äå áó äåò îïðå äå ëÿòü ñÿ çà äàí -
íûì çíà ÷å íè åì êîí öåí òðà öèè N0 âäà ëè îò Ñîë íå÷ íîé ñèñ òå ìû è ïî òî -
êîì j( ),r z1 ÊË ÷å ðåç ïî âåð õíîñòü ãå ëè îñ ôå ðû:
N N r j
d
( , ) ( ) ( , )
( , )
r z z r r z
r
r k r zr
= +
¥
ò0 0 1
2
1 2
2
. (43)
Ïðè áîëüøèõ çíà÷åíèÿõ êîîðäèíàòû âêëàä âòîðîãî ñëàãàåìîãî
ñòàíîâèòñÿ ïðåíåáðåæèìî ìà ëûì, è êîíöåíòðàöèÿ ÊË (43) ïðè áëè æà -
åò ñÿ ê âåëè÷èíå N 0 ( )z . Íàèáîëåå ñóùåñòâåííûé âêëàä â èíòåãðàë â
ïðàâîé ÷àñòè ñîîòíîøåíèÿ (43) äàåò ïðîñòðàíñòâåííàÿ îáëàñòü âáëèçè
ãåëèîïàóçû, êîòîðàÿ õàðàêòåðèçóåòñÿ íåáîëüøîé âåëè÷èíîé êî ýô ôè -
öè åí òà äèôôóçèè ÊË.
Íàïðàâëåíèå ïîòîêà ÃÊË ÷åðåç ïîâåðõíîñòü ãåëèîïàóçû j( ),r z1 çà -
âè ñèò îò ýíåðãèè ÷àñòèö. Òàê êàê ïîòîê ÷àñòèö âûñîêèõ ýíåðãèé íà -
ïðàâ ëåí èç ãåëèîñôåðû (ðèñ. 2), òî èõ êîíöåíòðàöèÿ íà ãåëèîïàóçå
ïðå âû øà åò êîíöåíòðàöèþ ÊË âäàëè îò Ñîëíå÷íîé ñèñòåìû. Íàï ðî -
òèâ, ïîòîê ÷àñòèö íèçêèõ ýíåðãèé îòðèöàòåëåí (ðèñ. 2), è ñîãëàñíî
ôîð ìó ëå (43) êîíöåíòðàöèÿ ÊË âáëèçè ãåëèîñôåðû îêàçûâàåòñÿ ìåíü -
øå, ÷åì âåëè÷èíà N 0 ( )z , êîòîðàÿ çàäàíà íà íåîãðàíè÷åííî áîëüøîì
ãå ëè î öåí òðè ÷åñ êîì ðàññòîÿíèè.
Òàêèì îáðàçîì, â ïðîñòðàíñòâåííîé îáëàñòè r > r1 èíòåíñèâíîñòü
ÃÊË âûñîêèõ ýíåðãèé óìåíüøàåòñÿ ïðè óäàëåíèè îò ãåëèîñôåðû, à
èí òåí ñèâ íîñòü ÷àñòèö íèçêèõ ýíåðãèé ìîíîòîííî óâåëè÷èâàåòñÿ ïðè
óâå ëè ÷å íèè ãåëèîöåíòðè÷åñêîãî ðàññòîÿíèÿ.
Ïðåäïîëîæèì, ÷òî êîýôôèöèåíò äèôôóçèè ÊË â ìåæçâåçäíîé
ñðå äå ïðîïîðöèîíàëåí èìïóëüñó ÷àñòèöû â íåêîòîðîé ñòåïåíè l:
k r z k z rl
2 02( , ) ( )= g , (44)
ãäå k02 — êîýôôèöèåíò äèôôóçèè ÷àñòèö, èìïóëüñ êîòîðûõ ðàâåí mc,
à ôóíêöèÿ g( )r îïèñûâàåò ïðîñòðàíñòâåííóþ çàâèñèìîñòü êî ýô ôè öè -
åí òà äèôôóçèè ÊË, ïðè ÷åì âå ëè ÷è íà g ðàâíà åäèíèöå ïðè áîëüøèõ
çíà÷åíèÿõ r (âäàëè îò Ñîëíå÷íîé ñèñòåìû) è íàìíîãî ìåíüøå åäè -
íèöû âáëèçè ãåëèîïàóçû. Âåëè÷èíà
d
k r
k
= <<2 1
02
1
( )
(45)
ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé îòíîøåíèå êîýôôèöèåíòà äèôôóçèè ÊË âáëèçè
ãåëèîïàóçû ê ñîîòâåòñòâóþùåìó çíà÷åíèþ â ìåæçâåçäíîé ñðåäå âäà -
ëè îò ãåëèîñôåðû.
Îïðåäåëèì ôóíêöèþ g( )r (r > r1) òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû îíà áûëà
ðàâíà ìàëîé âåëè÷èíå d (45) â òî÷êå r1(g( )r d1 = ), ìîíîòîííî óâå ëè ÷è -
âà ëàñü ïðè óâåëè÷åíèè ãåëèîöåíòðè÷åñêîãî ðàñ ñòî ÿ íèÿ è ñòðåìèëàñü
50
Þ. È. ÔÅÄÎÐÎÂ
ê åäèíèöå ïðè áîëüøèõ çíà÷åíèÿõ àðãóìåíòà. Ïðè òàêîì âûáîðå ôóí -
ê öèè g êîýôôèöèåíò äèôôóçèè ÊË âáëèçè ãå ëè î ïà ó çû áóäåò ïðè íè -
ìàòü îòíîñèòåëüíî íåáîëüøèå çíà÷åíèÿ è â ýòîé îáëàñòè ïðîñòðàíñòâà
ïåðåíîñ ÊË áóäåò çàòðóäíåí. Ïðè óâåëè÷åíèè ðàññòîÿíèÿ äî ãå ëè î ïà -
ó çû êîýôôèöèåíò äèôôóçèè ÊË áóäåò óâå ëè ÷è âàòü ñÿ è ïîñòåïåííî
ïðèáëèæàòüñÿ ê çíà÷åíèþ, õàðàêòåðíîìó äëÿ ëî êàëü íîé ìåæçâåçäíîé
ñðåäû.
Âûáåðåì ôóíêöèþ g( )r , êîòîðàÿ îïðåäåëÿåò ïðîñòðàíñòâåííóþ
çà âè ñè ìîñòü êîýôôèöèåíòà äèôôóçèè ÊË â ìåæçâåçäíîé ñðåäå, â ñëå -
äó þ ùåì âè äå:
g( )r a c
r r d
d
= +
- -æ
è
çç
ö
ø
÷÷
1
2
1 1
2
th , (46)
ãäå
c
d
d
d
=
-
+
2 1
1 1
2
( )
th
, a c= -2 . (47)
Ïðè òàêîì âû áî ðå ôóíê öèè g óäîâ ëåò âî ðÿþòñÿ óñëî âèÿ g( )r1 = d è
g(r>> r1) = 1. Ïà ðà ìåò ðû d, d1 è d2 ñ÷è òà åì ìà ëû ìè âå ëè ÷è íà ìè. Ïà ðà -
ìåò ðû d1 è d2 îïðå äå ëÿ þò ôîð ìó ôóíê öèè g( )r è ðàç ìåð ïðî ñòðà íñò -
âåí íîé îá ëàñ òè, â êî òî ðîé âû ïîë íÿ åò ñÿ íå ðà âå íñòâî g << 1.
Íà ðèñ. 4 ïðè âå äå íà çà âè ñè ìîñòü ôóíê öèè g (46) îò áåç ðàç ìåð íîé
êî îð äè íà òû r ïðè ñëå äó þ ùèõ çíà ÷å íè ÿõ ïà ðà ìåò ðîâ: r1 = 1.5, d = 0.1,
d1 = 0.04. Êðè âàÿ 1 ñî îò âå òñòâó åò çíà ÷å íèþ ïà ðà ìåò ðà d 2 = 0.004, êðè -
âàÿ 2 — d 2 = 0.01, êðè âàÿ 3 — d 2 = 0.02. Âèä íî, ÷òî ïðè óìåíü øå íèè âå -
ëè ÷è íû d 2 ïðî ôèëü ôóíê öèè g( )r ñòà íî âèò ñÿ áî ëåå êðó òûì, à õà ðàê -
òåð íûé ðàç ìåð îá ëàñ òè ñ ìà ëûì çíà ÷å íè åì êî ýô ôè öè åí òà äèô ôó çèè
ÊË óâå ëè ÷è âà åò ñÿ. Çà ìå òèì, ÷òî âû áîð êîí êðåò íîé çà âè ñè ìîñ òè g( )r
(ïðè âû ïîë íå íèè óêà çàí íûõ óñëî âèé ïðè r = 1 è r >> 1) íå ÿâ ëÿ åò ñÿ
îñî áåí íî âàæ íûì, òàê êàê äàí íàÿ ôóíê öèÿ âõî äèò â ïîä ûí òåã ðàëü íîå
âû ðà æå íèå â ôîð ìó ëå (43).
 îáëàñòè ãåëèîìàíòèè (r r r0 1< < ) ñêîðîñòü ñîëíå÷íîãî âåòðà
u rµ -2 , ïîýòîìó divu = 0, è óðàâíåíèå ïåðåíîñà ÊË (1) ñóùåñòâåííî
óïðîùàåòñÿ:
51
ÐÀÑÏÐÎÑÒÐÀÍÅÍÈÅ ÃÀËÀÊÒÈ×ÅÑÊÈÕ ÊÎÑÌÈ×ÅÑÊÈÕ ËÓ×ÅÉ
Ðèñ. 4. Ôóí êöèÿ g( )r (46), îïðå äå ëÿ þ ùàÿ
ïðî ñòðà íñòâåí íóþ çà âè ñè ìîñòü êî ýô ôè öè -
åí òà äèô ôó çèè êîñ ìè ÷åñ êèõ ëó ÷åé âáëè çè
ãåëèîïàóçû
1
0
2 1
2
2r r
r
N
r
u N
r
¶
¶
¶
¶
-
¶
¶
=k
sr
. (48)
Çàïèøåì ðåøåíèå óðàâíåíèÿ ïåðåíîñà (16), îïèñûâàþùåãî
ðàñïðåäåëåíèå ÊË â ãåëèîìàíòèè (1 < r < r1) [7]
N ( , )
exp exp( )
expr z
m
r
m
m
r
=
-
æ
è
çç
ö
ø
÷÷- -
-
æ
è
çç
ö
ø
÷÷-
1
1
1
1
1
1
exp ( , )-
æ
è
ç
ö
ø
÷
é
ë
ê
ù
û
ú +
ì
í
ï
îï
m
r
z1 1N
+ -
æ
è
ç
ö
ø
÷- -
é
ë
ê
ù
û
ú
ü
ý
þ
exp exp( ) ( , )
m
r
m r z1
1 1N , (49)
ãäå m1 (15) — ïàðàìåòð ìîäóëÿöèè ÊË. Èç ñîîòíîøåíèÿ (49) ñëåäóåò,
÷òî äëÿ âû÷èñëåíèÿ êîíöåíòðàöèè ÷àñòèö â äàííîé òî÷êå r (1 < r < r1)
äîñòàòî÷íî çàäàòü çíà÷åíèå êîíöåíòðàöèè ÊË íà ãåëèîïàóçå N ( , )r z1 è
íà ôðîíòå ãåëèîñôåðíîé óäàðíîé âîëíû N ( , )1 z .
Íà îñíîâàíèè ñîîòíîøåíèÿ (49) ìîæíî âû÷èñëèòü ïëîòíîñòü
ïîòîêà ÊË j( , )r z (12) â ëþáîé òî÷êå ãåëèîìàíòèè. Ïðèâåäåì çíà÷åíèå
ïîòîêà ÊË íà ãåëèîïàóçå
j( , )r z1 =
= -
-
- - -
-
u
N N
sr
m r
m r m
r z
2
1 1
1 1 1
1 1
exp( / )
exp( / ) exp( )
[ ( , ) ( ,z
z r z
z
)]
( , )
+
¶
¶
ì
í
î
ü
ý
þ3
1N
. (50)
Óðàâíåíèå (50) ìîæíî ïåðåïèñàòü â âèäå
N N
N
( , ) ( , ) exp
( ,
1 1
3
1
1
1
1
1z r z
m
r
m
z r z
= + - -
æ
è
çç
ö
ø
÷÷
é
ë
ê
ù
û
ú
¶ )
( , )
¶
+
ì
í
î
ü
ý
þz
r s
r z1
2
1
u
j . (51)
Ñîãëàñíî ôîðìóëå (51) êîíöåíòðàöèþ ÊË íà ôðîíòå ãå ëè î ñ ôåð -
íîé óäàðíîé ìîæíî âû÷èñëèòü èñõîäÿ èç âåëè÷èíû êîíöåíòðàöèè
÷àñòèö íà ãåëèîïàóçå N ( , )r z1 è ïëîòíîñòè ïîòîêà ÊË j â òî÷êå r1 .
Ñîîòíîøåíèÿ (43), (49) ïîçâîëÿþò âû÷èñëèòü êîíöåíòðàöèþ ÊË â
ãåëèîìàíòèè è ëîêàëüíîé ìåæçâåçäíîé ñðåäå.
Íà ðèñ. 5 ïðèâåäåíà çàâèñèìîñòü êîíöåíòðàöèè ÊË îò ãå ëè î öåí ò -
ðè ÷åñ êî ãî ðàññòîÿíèÿ âáëèçè ãðàíèöû ãåëèîñôåðû. Çíà÷åíèÿ êîí öåí -
ò ðà öèè ÊË íîðìèðîâàíû íà âåëè÷èíó N 0 ( )z , à çíà÷åíèÿ êèíåòè÷åñêîé
ýíåðãèè ÷àñòèö ïðèâåäåíû ó ñîîòâåòñòâóþùèõ êðèâûõ. Ðàñ÷åòû âû -
ïîë íå íû ïðè ñëåäóþùèõ çíà÷åíèÿõ ïàðàìåòðîâ: r1 = 1.5, m 0 = 1, m 01 =
= 1.7, l = 1. Êîýôôèöèåíò äèôôóçèè ÊË â ïåðåõîäíîì ñëîå, îêðó æà þ -
ùåì ãåëèîïàóçó, îïðåäåëÿåòñÿ ñîîòíîøåíèÿìè (44), (46), ïðè÷åì d =
= 10–5, d1 = 0.04, d 2= 0.004, à êîýôôèöèåíò äèôôóçèè ÊË â ìåæ çâåç ä -
íîé ñðåäå â òûñÿ÷ó ðàç ïðåâûøàåò ñîîòâåòñòâóþùåå çíà÷åíèå â ãå ëè î -
ìàí òèè (k01 /k02 = 10–3). Ïðè âûáðàííûõ çíà÷åíèÿõ ïàðàìåòðîâ êî ýô -
ôè öè åíò äèôôóçèè ÊË â ïåðåõîäíîì ñëîå îêàçûâàåòñÿ â ñòî ðàç
ìåíüøå, ÷åì â ãåëèîìàíòèè. Âèäíî, ÷òî â îòíîñèòåëüíî óçêîì ïå ðå -
õîä íîì ñëîå (r > 1.5) ãðàäèåíò èíòåí ñèâ íîñòè ÊË ñóùåñòâåííî ïðå âû -
52
Þ. È. ÔÅÄÎÐÎÂ
øà åò ñîîòâåòñòâóþùåå çíà÷åíèå âíóòðè ãåëèîñôåðû (ðèñ. 5). Ïðè÷åì,
ðàäèàëüíûé ãðàäèåíò êîíöåíòðàöèè ÷àñòèö íèçêèõ ýíåðãèé (êðè âûå,
ñî îò âå òñòâó þ ùèå êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè 100 Ìý è 200 Ìý íà ðèñ. 5)
ïî ëî æè òå ëåí, à èíòåíñèâíîñòü ÊË óâåëè÷èâàåòñÿ ñ ãå ëè î öåí ò ðè ÷åñ -
êèì ðàññòîÿíèåì. Íàïðîòèâ, ðàäèàëüíûé ãðàäèåíò ÃÊË áîëåå âû ñî -
êèõ ýíåðãèé â ïðîñòðàíñòâåííîé îáëàñòè r > r1 îêàçûâàåòñÿ îò ðè öà -
òåëü íûì, òàê ÷òî êîíöåíòðàöèÿ ÃÊË íà ãðàíèöå ãåëèîñôåðû ïðå âû øà -
åò êîíöåíòðàöèþ ÊË â ìåæçâåçäíîé ñðåäå (ðèñ. 5). Çàìåòèì, ÷òî ïðè
óäàëåíèè îò ãðàíèöû ãåëèîñôåðû êîíöåíòðàöèÿ ÃÊË ïðèáëèæàåòñÿ ê
çíà÷åíèþ, õàðàêòåðíîìó äëÿ ìåæçâåçäíîé ñðåäû, à åå îò íî ñè òåëü íîå
çíà ÷å íèå, ïðèâåäåííîå íà ðèñ. 5, ñòðåìèòñÿ ê åäèíèöå.
Ðàññìîòðèì ïðîñòðàíñòâåííîå ðàñïðåäåëåíèå ÃÊË â ñâåðõ çâó êî -
âîì ñîëíå÷íîì âåòðå. Èñïîëüçóåì ìåòîä ðàñ÷åòà êîíöåíòðàöèè ÷àñ -
òèö â ñëåäóþùåì ïðèáëèæåíèè ïî ìàëîñòè àíèçîòðîïèè èõ óãëîâîãî
ðàñ ïðå äå ëå íèÿ, ïðåäëîæåííûé â ðàáîòå [8]. Ïîòîê ÷àñòèö ñ äàííûì
çíà÷åíèåì èìïóëüñà â ïðîñòðàíñòâåííîé îáëàñòè r < r0 óäîâëåòâîðÿåò
ñîîòíîøåíèþ (6). Ïåðåïèøåì äàííîå ñîîòíîøåíèå â âè äå
¶
¶
+
¶
¶
= -
N N
u
j
( , ) ( , )
( , )
r z
r
mz r z
z
m
r z
3
, (52)
ãäå ïîòîê ÊË j( , )r z îïðåäåëåí ñîîòíîøåíèåì (29). Ïðåäñòàâèì êîí -
öåí òðà öèþ ÊË â âèäå ñóììû
N N N( , )
~
( , ) ( , )r z r z z= + 1 , (53)
ãäå N ( , )1 z — êîíöåíòðàöèÿ ÊË íà ôðîíòå óäàðíîé âîëíû (51). Ïî ëó -
÷èì ñëåäóþùåå óðàâíåíèå äëÿ ôóíêöèè
~
( , )N r z :
¶
¶
+
¶
¶
=
~
( , )
~
( , )
( , )
N Nr z
r
mz r z
z
r z
3
F , (54)
ãäå
F( , )
( , )
( , )r z
mz z
z
m
r z= -
¶
¶
-
3
1N
u
j . (55)
Ïðàâàÿ ÷àñòü äèôôåðåíöèàëüíîãî óðàâíåíèÿ (54) ÿâëÿåòñÿ èç âåñ ò -
íîé ôóíêöèåé êîîðäèíàòû è èìïóëüñà ÷àñòèöû, à ôóíêöèÿ
~
( , )N r z óäî -
â ëåò âî ðÿ åò íóëåâîìó ãðàíè÷íîìó óñëîâèþ íà ôðîíòå ãå ëè î ñ ôåð íîé
53
ÐÀÑÏÐÎÑÒÐÀÍÅÍÈÅ ÃÀËÀÊÒÈ×ÅÑÊÈÕ ÊÎÑÌÈ×ÅÑÊÈÕ ËÓ×ÅÉ
Ðèñ. 5. Êîíöåíòðàöèÿ ãàëàêòè÷åñêèõ êîñ -
ìè ÷åñ êèõ ëó÷åé âáëèçè ãðàíèöû ãå ëè îñ ôå -
ðû
óäàð íîé âîëíû
~
( , )N 1 0z = . (56)
Ïðèâåäåì ðåøåíèå íåîäíîðîäíîãî äèôôåðåíöèàëüíîãî óðàâ íå -
íèÿ â ÷àñòíûõ ïðîèçâîäíûõ ïåðâîãî ïîðÿäêà (54), êîòîðîå óäîâ ëåò âî -
ðÿ åò ãðàíè÷íîìó óñëîâèþ (56)
~
( , ) , ( )
/
N dr z r r z
m l
r r
r
l
l
= ¢ ¢ + ¢-
é
ëê
ù
ûú
æ
è
ç
ç
ö
ø
÷
÷ò
1
01
1
3
F . (57)
Ó÷èòûâàÿ ñîîòíîøåíèå (53), ïîëó÷èì âû ðà æå íèå äëÿ êîí öåí ò ðà -
öèè ÊË â îáëàñòè ñâåðõçâóêîâîãî ñîëíå÷íîãî âåòðà (r < 1):
N N d( , ) ( , ) , ( )
/
r z z r r z
m l
r r
r
l
l
= + ¢ ¢ + ¢-
é
ëê
ù
ûú
æ
è
çò1
3
1
01
1
F
ç
ö
ø
÷
÷
, (58)
ãäå ôóíêöèÿ F îïðåäåëåíà ôîðìóëîé (55).
Òàêèì îáðàçîì, êîíöåíò ðàöèÿ ÃÊË îïèñûâàåòñÿ ñîîòíîøåíèåì
(58) â ïðîñòðàíñòâåííîé îá ëàñ òè r < 1, ôîðìóëîé (49) â ãåëèîìàíòèè
(1 < r < r1) è âûðà æåíèåì (43) â ìåæçâåçäíîé ñðåäå (r > r1).
Çàâèñèìîñòü êîíöåíòðàöèè ÊË îò ãåëèîöåíòðè÷åñêîãî ðàññòîÿíèÿ
ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 6. Çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ ñîâïàäàþò ñ èñ ïîëü çî -
âàí íû ìè ðàíåå ïðè ðàñ÷åòå êîíöåíòðàöèè ÊË âáëèçè ãåëèîïàóçû
(ðèñ. 5). Êîíöåíòðàöèÿ ÊË íîðìèðîâàíà íà âåëè÷èíó N 0 ( )z (25), çíà -
÷å íèÿ êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè ÷àñòèö ïðèâåäåíû ó ñî îò âå ò ñòâó þ ùèõ
êðèâûõ. Êîíöåíòðàöèÿ ÊË íèçêèõ ýíåðãèé (êðèâàÿ, ñî îò âå ò ñòâó þ ùàÿ
ýíåðãèè 100 Ìý íà ðèñ. 5) ìîíîòîííî óâåëè÷èâà åòñÿ ïðè óâå ëè ÷å íèè
ãåëèîöåíòðè÷åñêîãî ðàññòîÿíèÿ. Èíòåíñèâíîñòü ÃÊË áîëåå âû ñî êèõ
ýíåðãèé õàðàêòåðèçóåòñÿ ìàêñèìóìîì íà ãåëèîïàóçå, ïîñëå äîñ òè æå -
íèÿ êîòîðîãî èíòåíñèâíîñòü áûñòðî óìåíüøàåòñÿ, ïðèáëèæàÿñü ê çíà -
÷å íèþ èíòåíñèâíîñòè ÊË â ìåæçâåçäíîé ñðåäå. Îòìåòèì, áîëü øóþ
âåëè÷èíó ðàäèàëüíîãî ãðàäèåíòà êîíöåíòðàöèè ÷àñòèö â òîíêîì ïå ðå -
õîä íîì ñëîå, îêðóæàþùåì ãåëèîñôåðó. Îñîáåííî çíà÷èòåëüíà âå ëè -
÷è íà ãðàäèåíòà èíòåíñèâíîñòè ÃÊË â ïåðåõîäíîé îáëàñòè äëÿ ÷àñòèö
íèçêèõ ýíåðãèé, ÷òî ñîãëàñóåòñÿ ñ äàííûìè êîñìè÷åñêîãî àï ïà ðà òà
«Âîÿäæåð-1» [21, 22, 34, 40].
54
Þ. È. ÔÅÄÎÐÎÂ
Ðèñ. 6. Ïðîñ òðà íñòâåí íàÿ çà âè ñè ìîñòü
êîí öåíòðàöèè ÷àñ òèö äàí íîé ýíåð ãèè. Çíà -
÷å íèÿ êè íå òè ÷åñ êîé ýíåð ãèè ÊË ïðè âå äå -
íû ó ñî îò âå ò ñòâó þ ùèõ êðèâûõ
Ðàññìîòðèì âëèÿíèå ãåëèîñôåðíûõ ìàãíèòíûõ ïîëåé íà ôîðìó
ýíåð ãå òè ÷åñ êî ãî ñïåêòðà ãàëàêòè÷åñêèõ êîñìè÷åñêèõ ëó÷åé. Èíòåí -
ñèâ íîñòü ÊË ïðîïîðöèîíàëüíà êîíöåíòðàöèè ÷àñòèö è îïðåäåëÿåòñÿ
ñîîòíîøåíèåì [1, 24, 27]
I r p p N r p( , ) ( , )=
1
4
2
p
. (59)
Ïîëó÷åííûå ñîîòíîøåíèÿ äëÿ êîíöåíòðàöèè ÊË ïîçâîëÿþò âû -
÷èñ ëèòü èíòåíñèâíîñòü ÃÊË íà ðàçëè÷íûõ ãåëèîöåíòðè÷åñêèõ ðàñ ñòî -
ÿ íè ÿõ. Íà ðèñ. 7 ïðåäñòàâëåíà çàâèñèìîñòü âåëè÷èíû z r z2
0N q( , )/ (êî -
òî ðàÿ ïðîïîðöèîíàëüíà èíòåíñèâíîñòè ÊË (59)) îò êèíåòè÷åñêîé
ýíåðãèè ÷àñòèö. Çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ òå æå, ÷òî è ðàíåå, ÷èñëà ó
êðèâûõ ðàâíû çíà÷åíèÿì áåçðàçìåðíîãî ãåëèîöåíòðè÷åñêîãî ðàñ ñòî ÿ -
íèÿ r = r/r0. Ïóíêòèðíîé êðèâîé ïðåäñòàâëåí ñïåêòð ÊË âäàëè îò
Ñîëíå÷íîé ñèñòåìû, êîãäà êîíöåíòðàöèÿ ÷àñòèö N 0 ( )z îïðåäåëåíà
ôîðìóëîé (25). Çàìåòèì, ÷òî èíòåíñèâíîñòü ÊË, îïèñûâàåìàÿ ôîð ìó -
ëà ìè (25), (59), ñîãëàñóåòñÿ ñ ýíåðãåòè÷åñêèì ðàñïðåäåëåíèåì ÊË, çà -
ðå ãèñ òðè ðî âàí íûì êîñìè÷åñêèì àïïàðàòîì «Âîÿäæåð-1» â ëî êàëü íîé
ìåæçâåçäíîé ñðåäå, ïîñëå òîãî êàê îí ïîêèíóë ïðåäåëû ãå ëè î ñ ôå ðû
[19, 27, 38]. Òàêèì îáðàçîì, ïóíêòèðíàÿ êðèâàÿ ñîîòâåòñòâóåò ýíåð ãå -
òè ÷åñ êî ìó ðàñïðåäåëåíèþ ÃÊË â ëîêàëüíîé ìåæçâåçäíîé ñðåäå âäàëè
îò ãåëèîñôåðû, êîãäà ãåëèîöåíòðè÷åñêîå ðàññòîÿíèå çíà ÷è òåëü íî ïðå -
âû øà åò ðàçìåðû ãåëèîñôåðû (r >> 100 à. å.). Áåçóñëîâíî, èí òåí ñèâ -
íîñòü ÃÊË è èõ ýíåðãåòè÷åñêèé ñïåêòð â îòäàëåííûõ ÷àñòÿõ Ãà ëàê òè êè
ìîãóò ñóùåñòâåííî îòëè÷àòüñÿ îò èõ çíà÷åíèé â ëîêàëüíîé ìåæ çâåç -
äíîé ñðåäå. Êðèâàÿ, ñîîòâåòñòâóþùàÿ çíà÷åíèþ r = 1.5, èë ëþñ ò ðè ðó åò
èíòåíñèâíîñòü ÃÊË íà ãåëèîïàóçå, à çíà÷åíèå r = 1 ñî îò âå ò ñòâó åò
ôðîí òó ãåëèîñôåðíîé óäàðíîé âîëíû. Íèæíÿÿ êðèâàÿ íà ðèñ. 7 ïðåä -
ñòàâ ëÿ åò ýíåðãåòè÷åñêèé ñïåêòð ÃÊË íà îðáèòå Çåìëè. Ïðè óìåíü øå -
íèè ãåëèîöåíòðè÷åñêîãî ðàññòîÿíèÿ ãëóáèíà ìîäóëÿöèè èí òåí ñèâ -
íîñ òè ÃÊË óâåëè÷èâàåòñÿ, à ìàêñèìóì ýíåðãåòè÷åñêîãî ðàñ ïðå äå ëå -
íèÿ ÷àñòèö ñìåùàåòñÿ â îáëàñòü âûñîêèõ ýíåðãèé. Îòíîñèòåëüíîå
óìåíü øå íèå èíòåíñèâíîñòè ÃÊË âíóòðè ãåëèîñôåðû îêàçûâàåòñÿ áî -
ëåå çíà÷èòåëüíûì â îáëàñòè íèçêèõ ýíåðãèé âñëåäñòâèå óâåëè÷åíèÿ
òðàíñïîðòíîãî ïðîáåãà ÷àñòèö ñ ðîñòîì èõ ýíåðãèè.  îáëàñòè íèçêèõ
ýíåðãèé (íèæå ïðèìåðíî 400 ÌýÂ) èíòåíñèâíîñòü ÃÊË â ìåæçâåçäíîé
ñðåäå îêàçûâàåòñÿ âûøå, ÷åì íà ãåëèîïàóçå, ïðè ÷åì îòëè÷èå òåì ñó -
ùåñ òâåí íåå, ÷åì ìåíüøå ýíåðãèÿ ÷àñòèö. Ñïåêòð ÊË âûñîêèõ ýíåðãèé
55
ÐÀÑÏÐÎÑÒÐÀÍÅÍÈÅ ÃÀËÀÊÒÈ×ÅÑÊÈÕ ÊÎÑÌÈ×ÅÑÊÈÕ ËÓ×ÅÉ
Ðèñ. 7. Ýíåð ãå òè ÷åñ êèå ñïåê òðû ãà ëàê òè ÷åñ -
êèõ êîñ ìè ÷åñ êèõ ëó ÷åé. Øòðè õî âàÿ êðè âàÿ
ïðåä ñòàâ ëÿ åò ýíåð ãå òè ÷åñ êîå ðàñ ïðå äå ëå íèå
ÊË âäà ëè îò Ñîë íå÷ íîé ñèñ òå ìû, íè æíÿÿ
êðè âàÿ ñî îò âå òñòâó åò ýíåð ãå òè ÷åñ êî ìó ñïåê -
òðó ÃÊË íà îðáè òå Çåì ëè
íà ãðàíèöå ãåëèîñôåðû (r = 1.5) îêàçûâàåòñÿ áëèçêèì ê ñïåêòðó ÊË â
ìåæçâåçäíîé ñðåäå, îäíà êî èíòåíñèâíîñòü ÷àñòèö íà ãåëèîïàóçå îêà -
çû âà åò ñÿ íåñêîëüêî âûøå (ðèñ. 7). Ñëåäîâàòåëüíî, íà ãðàíèöå ãå ëèî -
ñôå ðû èíòåíñèâíîñòü ÃÊË âûñîêèõ ýíåðãèé ïðåâûøàåò ñî îò âå òñòâó -
þ ùåå çíà÷åíèå â ëîêàëüíîé ìåæçâåçäíîé ñðå äå, ÷òî íàõîäèòñÿ â ñî îò -
âå òñòâèè ñ ïðîñòðàíñòâåííîé çàâèñèìîñòüþ êîíöåíòðàöèè ÊË, ïðåä -
ñòàâ ëåí íîé íà ðèñ. 5, 6. Äåéñòâèòåëüíî, êîíöåíòðàöèÿ ÷àñòèö âûñîêèõ
ýíåðãèé ìàêñèìàëüíà íà ãåëèîïàóçå (êðèâûå, ñîîòâåòñòâóþùèå êè íå -
òè ÷åñ êîé ýíåðãèè 1 Ãý è 5 Ãý íà ðèñ. 5, 6), à ïðè óäàëåíèè îò ãå ëè î ñ -
ôå ðû èõ êîíöåíòðàöèÿ óìåíüøàåòñÿ.
Àíèçîòðîïèÿ óãëîâîãî ðàñïðåäåëåíèÿ êîñìè÷åñêèõ ëó÷åé ïðî ïîð -
öè î íàëü íà âåëè÷èíå ïëîòíîñòè ïîòîêà ÷àñòèö (19) è îïðåäåëÿåòñÿ ñî -
îò íî øå íè åì [13, 37]
d r z
r z
r z
( , )
( , )
( , )
=
3 j
vN
. (60)
Íà ðèñ. 8 ïðåäñòàâëåíà ïðîñòðàíñòâåííàÿ çàâèñèìîñòü àíèçî -
òðîïèè ÊË (60) äëÿ ÷àñòèö ðàçíûõ ýíåðãèé (çíà÷åíèÿ êèíåòè÷åñêîé
ýíåðãèè ÷àñòèöû ïðèâåäåíû ó ñîîòâåòñòâóþùèõ êðèâûõ). Èñïîëü çî -
âà íû òå æå çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ, ÷òî è ïðè ðàñ÷åòàõ ïðî ñòðà íñò âåí -
íîé çàâèñèìîñòè êîíöåíòðàöèè ÃÊË. Âèäíî, ÷òî íà ôðîíòå óäàðíîé
âîëíû (r = 1) àíèçîòðîïèÿ ÃÊË ïðèíèìàåò çíà÷åíèå, ìàêñèìàëüíîå ïî
àáñîëþòíîé âå ëè ÷è íå. Îêàçûâàåòñÿ, ÷òî àíèçîòðîïèÿ ÷àñòèö âû ñî êèõ
ýíåðãèé ïîëîæèòåëüíà (êðèâûå, ñîîòâåòñòâóþùèå Ek = 1 è 10 ÃýÂ).
Ñëåäîâàòåëüíî, ïîòîê ÷àñòèö âûñîêèõ ýíåðãèé íàïðàâëåí îò Ñîëíöà.
Íàîáîðîò, àíèçîòðîïèÿ ÷àñòèö íèçêèõ ýíåðãèé îò ðè öà òåëü íà, à ïîòîê
÷àñòèö íèçêèõ ýíåðãèé íàïðàâëåí âíóòðü ãåëèîñôåðû. Îòìåòèì
ðåçêîå èçìåíåíèå âåëè÷èíû àíè çîò ðî ïèè ÃÊË âáëèçè ãåëèîïàóçû,
êîòîðîå îáóñëîâëåíî íåáîëüøîé âå ëè ÷è íîé êîýôôèöèåíòà äèôôóçèè
ÊË k2 (44) â ïåðåõîäíîé ïðî ñòðà íñò âåí íîé îáëàñòè, îãðàíè÷èâàþùåé
ãå ëè îñ ôå ðó.
ÇÀÊËÞ×ÅÍÈÅ
Ðàññìîòðåíî ðàñïðîñòðàíåíèå ÃÊË â ãåëèîñôåðå, ñîñòîÿùåé èç ñâåðõ -
çâó êî âî ãî ñîëíå÷íîãî âåòðà, îãðàíè÷åííîãî ãåëèîñôåðíîé óäàðíîé
56
Þ. È. ÔÅÄÎÐÎÂ
Ðèñ. 8. Ïðîñòðàíñòâåííàÿ çàâèñèìîñòü
àíèçîòðîïèè óãëîâîãî ðàñïðåäåëåíèÿ
ãàëàêòè÷åñêèõ êîñìè÷åñêèõ ëó÷åé
âîë íîé, ãåëèîìàíòèè è ãåëèîïàóçû, ïîâåðõíîñòè, îò äå ëÿ þ ùåé ãå ëè î ñ -
ôå ðó îò ëîêàëüíîé ìåæçâåçäíîé ñðåäû. Ðàñ÷åòû âû ïîë íå íû â ïðè áëè -
æå íèè ìàëîñòè àíèçîòðîïèè óãëîâîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ÷àñ òèö. Ïî êà çà -
íî, ÷òî íàïðàâëåíèå ïîòîêà ÃÊË çàâèñèò îò ýíåðãèè ÷àñ òèö, ïðè ÷åì
ïî òîê ÷àñòèö âûñîêèõ ýíåðãèé íàïðàâëåí èç ãåëèîñôåðû, à ïîòîê ÷àñ -
òèö íèçêèõ ýíåðãèé — ê Ñîëíöó. Îêàçûâàåòñÿ, ÷òî ïîòîê ýíåðãèè ÃÊË
íàïðàâëåí èç Ñîëíå÷íîé ñèñ òå ìû, âñëå äñòâèå ÷åãî àí ñàìáëü ÷àñòèö
ÃÊË ïðèîáðåòàåò ýíåðãèþ ïðè âçàèìîäåéñòâèè ñ äâè æó ùè ìè ñÿ íå îä -
íî ðîä íîñ òÿ ìè ìåæïëàíåòíîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Ïå ðå äà ÷à ýíåð ãèè
äâè æó ùåé ñÿ ïëàçìû ñîëíå÷íîãî âåòðà ãàëàêòè÷åñêèì êîñ ìè ÷åñ êèì
ëó ÷àì ïðîèñõîäèò âî âñåì îáúåìå ãåëèîñôåðû è çàâèñèò îò âå ëè ÷è íû
ðàäèàëüíîãî ãðàäèåíòà èíòåíñèâíîñòè ÊË.
Èíòåíñèâíîñòü ÃÊË â ëîêàëüíîé ìåæçâåçäíîé ñðåäå, îêðó æà þ -
ùåé ãåëèîìàíòèþ, çàâèñèò îò âåëè÷èíû è íàïðàâëåíèÿ ïîòîêà áûñ ò -
ðûõ ÷àñòèö ÷åðåç ïîâåðõíîñòü ãåëèîñôåðû.  ñîîòâåòñòâèè ñ íà ïðàâ -
ëå íè åì ïîòîêà ÊË, êîíöåíòðàöèÿ ÷àñòèö âûñîêèõ ýíåðãèé óìåíü øà åò -
ñÿ ïðè óäàëåíèè îò ãåëèîñôåðû, à íèçêèõ — óâåëè÷èâàåòñÿ. Ãðàäèåíò
êîí öåí òðà öèè ÃÊË â ïåðåõîäíîì ñëîå, êîòîðûé ðàñïîëîæåí âáëèçè
ãåëèîïàóçû è õàðàêòåðèçóåòñÿ ìàëîé âåëè÷èíîé òðàíñïîðòíîãî ïðî -
áå ãà ÷àñòèö, çíà÷èòåëüíî ïðåâûøàåò ñîîòâåòñòâóþùåå çíà÷åíèå âíóò -
ðè ãåëèîñôåðû.
Ïîêàçàíî, ÷òî ïðè óìåíüøåíèè ãåëèîöåíòðè÷åñêîãî ðàññòîÿíèÿ
ãëó áè íà ìîäóëÿöèè èíòåíñèâíîñòè ÃÊË óâåëè÷èâàåòñÿ, à ìàêñèìóì
ýíåð ãåòè÷åñêîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ÷àñòèö ñìåùàåòñÿ â îáëàñòü âûñîêèõ
ýíåðãèé. Ïðè ýòîì èí òåí ñèâ íîñòü ÃÊË íèçêèõ ýíåðãèé â ìåæçâåçäíîé
ñðåäå ïðåâîñõîäèò ñîîòâåòñòâóþùåå çíà÷åíèå íà ãðàíèöå ãåëèî ñôå -
ðû. Ïîêàçàíî, ÷òî çíàê àíèçîòðîïèè óãëîâîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ÃÊË
çàâèñèò îò ýíåðãèè ÷àñòèö, à åå àáñîëþòíàÿ âåëè÷èíà ìàêñèìàëüíà íà
ôðîíòå ãåëèîñôåðíîé óäàðíîé âîëíû.
Àâòîð âûðàæàåò áëàãîäàðíîñòü ðåöåíçåíòó çà öåííûå çàìå÷àíèÿ.
1. Áåðåçèíñêèé Â. Ñ., Áóëàíîâ Ñ. Â., Ãèíçáóðã Â. Ë. è äð. Àñòðîôèçèêà êîñìè÷åñêèõ
ëó÷åé. — Ì.: Íàóêà, 1984.—380 ñ.
2. Áðàíäò Äæ. Ñîëíå÷íûé âåòåð. — Ì.: Ìèð, 1973.—312 c.
3. Äîëãèíîâ À. Ç., Òîïòûãèí È. Í. Ìíîãîêðàòíîå ðàññåÿíèå ÷àñòèö â ìàãíèòíîì ïîëå
ñî ñëó÷àéíûìè íåîäíîðîäíîñòÿìè // Æóðí. ýêñïåðèì. è òåîð. ôèç.—1966.—51,
âûï. 6.—Ñ. 1771—1783.
4. Äîðìàí Ë. È. Ýêñïåðèìåíòàëüíûå è òåîðåòè÷åñêèå îñíîâû àñòðîôèçèêè êîñ ìè -
÷åñ êèõ ëó÷åé. — Ì. : Íàóêà, 1975.—464 ñ.
5. Êîëåñíèê Þ. Ë., Øàõîâ Á. À. Âëèÿíèå ãåëèîïàóçû è ñòîÿ÷åé óäàðíîé âîëíû íà
ðàñïðîñòðàíåíèå ãàëàêòè÷åñêèõ êîñìè÷åñêèõ ëó÷åé â ñòàöèîíàðíîé ìîäåëè
ãåëèîñôåðû // Êèíåìàòèêà è ôèçèêà íåáåñ. òåë.—2012.—28, ¹ 6.—Ñ. 3—16.
6. Òîïòûãèí È. Í. Êîñìè÷åñêèå ëó÷è â ìåæïëàíåòíûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ. — Ì.:
Íàóêà, 1983.—302 c.
7. Ôåäîðîâ Þ. È. Ìîäóëÿöèÿ èíòåíñèâíîñòè ãàëàêòè÷åñêèõ êîñìè÷åñêèõ ëó÷åé â
òóðáóëåíòíîé ãåëèîñôåðå // Êèíåìàòèêà è ôèçèêà íåáåñ. òåë.—2015.—31, ¹ 3.
—Ñ. 3—22.
57
ÐÀÑÏÐÎÑÒÐÀÍÅÍÈÅ ÃÀËÀÊÒÈ×ÅÑÊÈÕ ÊÎÑÌÈ×ÅÑÊÈÕ ËÓ×ÅÉ
8. Øàõîâ Á. À., Êîëåñíèê Þ. Ë. Èòåðàöèîííûé ìåòîä ðåøåíèÿ êðàåâûõ çàäà÷ òåîðèè
ðàñïðîñòðàíåíèÿ êîñìè÷åñêèõ ëó÷åé // Êèíåìàòèêà è ôèçèêà íåáåñ. òåë.—2006.
—22, ¹ 2.—Ñ. 100—108.
9. Bisschoff D., Potgieter M. S. New lo cal in ter stel lar spec tra for pro tons, He lium and Car -
bon de rived from PAMELA and Voy ager 1 ob ser va tions // Arxiv: 1512.04836
[astroph.].—2015.—10 p.
10. Burlaga L. F., Ness N. F., Stone E. C. Mag netic field ob ser va tions as Voy ager 1 en tered
the heliosheath de ple tion re gion // Sci ence.—2013.—341.—P. 147—150.
11. Cummings A. C., Stone E. C., Heikkila B. C., et al. Voy ager 1 ob ser va tions of ga lac tic
cos mic rays in the lo cal in ter stel lar me dium: En ergy den sity and ion iza tion rates //
Proc. 34-th Int. Cos mic Ray Conf. — The Hague, The Neth er lands, 2015, PoS
(ICRC2015)318.
12. Dorman L. I., Katz M. E., Fedorov Yu. I., Shakhov B. A. Vari a tion of cos mic-ray en ergy
in in ter plan e tary space // Astrophys. and Space Sci.—1983.—94.—P. 43—95.
13. Fisk L. A., Axford W. I. Ani so tropy of so lar cos mic rays // So lar Phys.—1969.—7.—
P. 486—498.
14. Florinski V., Pogorelov N. V. Four-di men sional trans port of ga lac tic cos mic rays in the
outer heliosphere and heliosheath // Astrophys. J.—2009.—701.—P. 642—651.
15. Gleeson L. J., Axford W. I. So lar mod u la tion of ga lac tic cos mic rays // Astrophys.
J.—1968.—154.—P. 1011—1026.
16. Gleeson L. J., Urch I. H. A study a force-field equa tion for the prop a ga tion of ga lac tic
cos mic rays // Astrophys. and Space Sci.—1973.—25.—P. 387—404.
17. Gleeson L. J., Webb G. M. En ergy changes of cos mic rays in the in ter plan e tary re gion //
Astrophys. and Space Sci.—1978.—58.—P. 21—39.
18. Goldstein M. L., Ramaty R., Fisk L. A. In ter stel lar cos mic ray spec tra from the non-ther -
mal ra dio back ground from 0.4 to 400 MHz // Phys. Rev. Lett.—1970.—24, N 21.—
P. 1193—1196.
19. Guo X., Florinski V. Ga lac tic cos mic-ray mod u la tion near the heliopause // Astrophys.
J.—2014.—792.—P. 18.
20. Herbst K., Heber B., Kopp A., et al. The lo cal in ter stel lar spec trum be yond the
heliopause: What can we learn from Voy ager in the in ner heliosheath? // Astrophys.
J.—2012.—761.—17 (6 p).
21. Kota J., Jokipii J. R. Are cos mic rays mod u lated be yond the heliopause? // Astrophys.
J.—2014.—782.—P. 24.
22. Krimigis S. M., Decker R. B., Roelof E. C., et al. Search for the exit: Voy ager 1 at
heliosphere’s bor der with the Gal axy // Sci ence.—2013.—341.—P. 144—147.
23. Manuel R., Ferreira S. E. S., Potgieter M. S. Time-de pend ent mod u la tion of cos mic
rays in the heliosphere // So lar Phys.—2014.—289.—P. 2207—2231.
24. Moraal H. Cos mic ray mod u la tion equa tions // Space Sci. Revs.—2013.—176.—
P. 299—319.
25. Parker E. N. The pas sage of en er getic charged par ti cles through in ter plan e tary space //
Planet. and Space Sci.—1965.—13, N 1.—P. 9—49.
26. Perko J. S. So lar mod u la tion of ga lac tic antiprotons // Astron. and Asrophys.—1987.
—184, N 1.—P. 119—121.
27. Potgieter M. S. So lar mod u la tion of cos mic rays // Liv. Rev. So lar Phys.—2013.—
10.—P. 3—66.
28. Potgieter M. S. A very lo cal in ter stel lar spec trum for ga lac tic elec trons, pro tons and he -
lium // Brazil J. Phys.—2014.—44.—P. 581.
58
Þ. È. ÔÅÄÎÐÎÂ
29. Potgieter M. S., Strauss R. du T. At what ri gid i ties does the so lar mod u la tion of ga lac tic
cos mic rays be gin? // Proc. 33-rd Int. Cos mic Ray Conf. — Rio de Ja neiro, Brasil,
2013.—icrc2013—0156.
30. Ptuskin V. S., Volk H. J., Zirakashvili V. N., Breitschwerdt D. Trans port of rel a tiv is tic
nu cle ons in a ga lac tic wind driven by cos mic rays // Astron. and Asrophys.—1997.
—321, N 2.—P. 434—443.
31. Rich ard son J. D., Burlaga L. F. The so lar wind in the outer heliosphere and heliosheath
// Space Sci. Revs.—2013.—176.—P. 217—235.
32. Scherer K., Fichtner H., Strauss R. D., et al. On cos mic ray mod u la tion be yond the
heliopause: where is the mod u la tion bound ary? // Astrophys. J.—2011.—735.—id:
128 (5 p).
33. Schlickeiser R. Cos mic ray as tro phys ics. — Berlin: Springer, 2002.—519 p.
34. Stone E. C., Cummings A. C., Mc Don ald F. B., et al. Voy ager 1 ob serves low-en ergy
ga lac tic cos mic rays in a re gion de pleted of heliospheric ions // Sci ence.—2013.—
341.—P. 150—153.
35. Strauss R. D., Fichtner H. Cos mic ray anisotropies near the heliopause // Astron. and
Astrophys. Lett.—2014.—572.—L3.
36. Urch I. H., Gleeson L. J. Ga lac tic cos mic ray mod u la tion from 1965-1970 // Astrophys.
and Space Sci.—1972.—17.—P. 426—446.
37. Volk H. J. Cos mic ray prop a ga tion in in ter plan e tary space // Revs. Geophys. and Space
Phys.—1975.—13, N 4.—P. 547—566.
38. Webber W. R., Higbie P. R., Mc Don ald F. B. The un fold ing of the spec tra of low en ergy
ga lac tic cos mic ray H and He nu clei as the Voy ager 1 space craft ex its the re gion of
heliospheric mod u la tion // Arxiv: 1308.1895 [astroph.].—2013.—21 p.
39. Webber W. R., Mc Don ald F. B. Re cent Voy ager 1 data in di cate that on 25 Au gust 2012
at a dis tance of 121.7 AU from the Sun, sud den and un prec e dented in ten sity changes
were ob served in anomalous and ga lac tic cos mic rays // Geophys. Res. Lett.—
2013.—40.—P. 1665—1668.
40. Zhang M., Luo X., Pogorelov N. Where is the cos mic-ray mod u la tion bound ary of the
heliosphere? // Phys. Plas mas.—2015.—22, N 9.—P. 091501.
Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 10.03.16
59
ÐÀÑÏÐÎÑÒÐÀÍÅÍÈÅ ÃÀËÀÊÒÈ×ÅÑÊÈÕ ÊÎÑÌÈ×ÅÑÊÈÕ ËÓ×ÅÉ
|