Стійкий метод визначення напруженості магнітного поля у фотосфері Сонця

Запропоновано модифікацію класичного методу визначення напруженості магнітного поля за відстанню між положеннями піків синього і червоного крил V-профілю Стокса магніточутливої спектральної лінії. Для зменшення впливу шумів та більш коректного визначення відстані між положеннями піків спостережувани...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2018
Hauptverfasser:	Присяжний, А.І., Стоділка, М.І., Щукіна, Н.Г.
Format:	Artikel
Sprache:	Ukrainian
Veröffentlicht:	Головна астрономічна обсерваторія НАН України 2018
Schriftenreihe:	Кинематика и физика небесных тел
Schlagworte:	Физика Солнца
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/149743
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Стійкий метод визначення напруженості магнітного поля у фотосфері Сонця / А.І. Присяжний, М.І. Стоділка, Н.Г. Щукіна // Кинематика и физика небесных тел. — 2018. — Т. 34, № 6. — С. 3-21. — Бібліогр.: 115 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-149743
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1497432019-03-03T01:23:18Z Стійкий метод визначення напруженості магнітного поля у фотосфері Сонця Присяжний, А.І. Стоділка, М.І. Щукіна, Н.Г. Физика Солнца Запропоновано модифікацію класичного методу визначення напруженості магнітного поля за відстанню між положеннями піків синього і червоного крил V-профілю Стокса магніточутливої спектральної лінії. Для зменшення впливу шумів та більш коректного визначення відстані між положеннями піків спостережуваний профіль Стокса V було апроксимовано модифікованою вейвлет-функцією. Оптимальні значення коефіцієнтів апроксимаційної функції було визначено шляхом багатовимірної оптимізації. Предложена модификация классического метода определения напряженности магнитного поля по расстоянию между положениями пиков синего и красного крыльев V-профиля Стокса магниточувствительной спектральной линии. Для уменьшения влияния шумов и более корректного определения расстояния между положениями пиков наблюдаемый профиль Стокса V был аппроксимирован модифицированной вейвлет-функцией. Оптимальные значения коэффициентов аппроксимационной функции были определены путем многомерной оптимизации. We modify the classical method for determining the magnetic field strength from the distance between the peaks of blue and red wings of the Stokes V profile of magnetically sensitive spectral line. To reduce the influence of noise and to measure more accurately the distance between these peaks the observed Stokes V profile was approximated by a modified wavelet-function. The parameters of the best fitted approximation function were determined by multidimensional optimization. 2018 Article Стійкий метод визначення напруженості магнітного поля у фотосфері Сонця / А.І. Присяжний, М.І. Стоділка, Н.Г. Щукіна // Кинематика и физика небесных тел. — 2018. — Т. 34, № 6. — С. 3-21. — Бібліогр.: 115 назв. — укр. 0233-7665 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/149743 523.942 uk Кинематика и физика небесных тел Головна астрономічна обсерваторія НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	Физика Солнца Физика Солнца
spellingShingle	Физика Солнца Физика Солнца Присяжний, А.І. Стоділка, М.І. Щукіна, Н.Г. Стійкий метод визначення напруженості магнітного поля у фотосфері Сонця Кинематика и физика небесных тел
description	Запропоновано модифікацію класичного методу визначення напруженості магнітного поля за відстанню між положеннями піків синього і червоного крил V-профілю Стокса магніточутливої спектральної лінії. Для зменшення впливу шумів та більш коректного визначення відстані між положеннями піків спостережуваний профіль Стокса V було апроксимовано модифікованою вейвлет-функцією. Оптимальні значення коефіцієнтів апроксимаційної функції було визначено шляхом багатовимірної оптимізації.
format	Article
author	Присяжний, А.І. Стоділка, М.І. Щукіна, Н.Г.
author_facet	Присяжний, А.І. Стоділка, М.І. Щукіна, Н.Г.
author_sort	Присяжний, А.І.
title	Стійкий метод визначення напруженості магнітного поля у фотосфері Сонця
title_short	Стійкий метод визначення напруженості магнітного поля у фотосфері Сонця
title_full	Стійкий метод визначення напруженості магнітного поля у фотосфері Сонця
title_fullStr	Стійкий метод визначення напруженості магнітного поля у фотосфері Сонця
title_full_unstemmed	Стійкий метод визначення напруженості магнітного поля у фотосфері Сонця
title_sort	стійкий метод визначення напруженості магнітного поля у фотосфері сонця
publisher	Головна астрономічна обсерваторія НАН України
publishDate	2018
topic_facet	Физика Солнца
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/149743
citation_txt	Стійкий метод визначення напруженості магнітного поля у фотосфері Сонця / А.І. Присяжний, М.І. Стоділка, Н.Г. Щукіна // Кинематика и физика небесных тел. — 2018. — Т. 34, № 6. — С. 3-21. — Бібліогр.: 115 назв. — укр.
series	Кинематика и физика небесных тел
work_keys_str_mv	AT prisâžnijaí stíjkijmetodviznačennânapruženostímagnítnogopolâufotosferísoncâ AT stodílkamí stíjkijmetodviznačennânapruženostímagnítnogopolâufotosferísoncâ AT ŝukínang stíjkijmetodviznačennânapruženostímagnítnogopolâufotosferísoncâ
first_indexed	2025-07-12T22:51:20Z
last_indexed	2025-07-12T22:51:20Z
_version_	1837483363940696064
fulltext	ÔÈÇÈÊÀ ÑÎËÍÖÀ ÓÄÊ 523.942 À. ². Ïðèñÿæíèé1, Ì. ². Ñòîä³ëêà1, Í. Ã. Ùóê³íà2 1Àñòðîíîì³÷íà îáñåðâàòîð³ÿ Ëüâ³âñüêîãî íàö³îíàëüíîãî óí³âåðñèòåòó ³ìåí³ ²âàíà Ôðàíêà, âóë. Êèðèëà ³ Ìåôîä³ÿ, 8, ì. Ëüâ³â, 79005 andrij13p@gmail.com, sun@astro.franko.lviv.ua 2Ãîëîâíà àñòðîíîì³÷íà îáñåðâàòîð³ÿ Íàö³îíàëüíî¿ àêàäåì³¿ íàóê Óêðà¿íè, âóë. Àêàäåì³êà Çàáîëîòíîãî, 27, ì. Êè¿â, 03143 shchukin@mao.kiev.ua Ñò³éêèé ìåòîä âèçíà÷åííÿ íàïðóæåíîñò³ ìàãí³òíîãî ïîëÿ ó ôîòîñôåð³ Ñîíöÿ Çàïðîïîíîâàíî ìîäèô³êàö³þ êëàñè÷íîãî ìåòîäó âèçíà÷åííÿ íàïðóæå - íîñò³ ìàãí³òíîãî ïîëÿ çà â³äñòàííþ ì³æ ïîëîæåííÿìè ï³ê³â ñèíüîãî ³ ÷åðâîíîãî êðèë V-ïðîô³ëþ Ñòîêñà ìàãí³òî÷óòëèâî¿ ñïåêòðàëüíî¿ ë³ í³¿. Äëÿ çìåíøåííÿ âïëèâó øóì³â òà á³ëüø êîðåêòíîãî âèçíà÷åííÿ â³äñòàí³ ì³æ ïîëîæåííÿìè ï³ê³â ñïîñòåðåæóâàíèé ïðîô³ëü Ñòîêñà V áóëî àïðîêñèìîâàíî ìîäèô³êîâàíîþ âåéâëåò-ôóíêö³ºþ. Îïòèìàëüí³ çíà÷åííÿ êîåô³ö³ºíò³â àïðîêñèìàö³éíî¿ ôóíêö³¿ áóëî âèçíà÷åíî øëÿ - õîì áàãàòîâèì³ðíî¿ îïòèì³çàö³¿. Â ðàìêàõ äàíîãî ï³äõîäó íàïðóæå - í³ñòü ìàãí³òíîãî ïîëÿ ìîæíà çíàéòè àíàë³òè÷íî çà â³äîìèìè êî - åô³ ö³ºíòàìè àïðîêñèìàö³éíî¿ ôóíêö³¿. Äëÿ òåñòóâàííÿ ìåòîäó áóëî âèêîðèñòàíî V-ïðîô³ë³ Ñòîêñà ñïåêòðàëüíî¿ ë³í³¿ íåéòðàëüíîãî çà - ë³ çà Fe I l 1564.8 íì. Ïðîô³ë³ áóëî ñèíòåçîâàíî ç âèêîðèñòàííÿì òðè - âèì³ðíî¿ ôîòîñôåðíî¿ ìîäåë³ ìàãí³òîêîíâåêö³¿ Ðåìïåëÿ. Ïîêàçàíî ðå çóëüòàò çàñòîñóâàííÿ çàïðîïîíîâàíîãî ìåòîäó äî ñïîñòåðåæóâà - íèõ V-ïðîô³ë³â Ñòîêñà. Äàíèé ìåòîä ìåíø ÷óòëèâèé äî øóì³â òà ôîðìè ñïîñòåðåæóâàíîãî ñèãíàëó, ùî äîçâîëÿº îòðèìóâàòè á³ëüø íàä³éí³ çíà÷åííÿ íàïðóæåíîñò³ ìàãí³òíîãî ïîëÿ ³ç ñïîñòåðåæåíü ó ïîð³âíÿíí³ ç êëàñè÷íèì ìåòîäîì âèçíà÷åííÿ íàïðóæåíîñò³ ïîëÿ çà ðîçùåïëåííÿì ïðîô³ëþ Ñòîêñà V. Êëþ÷îâ³ ñëîâà: Ñîíöå, ôîòîñôåðà, ìàãí³òí³ ïîëÿ, ä³àãíîñòèêà, åôåêò Çåºìàíà. ÂÑÒÓÏ Îñíîâíèì ³íñòðóìåíòîì äëÿ ä³àãíîñòèêè ìàãí³òíèõ ïîë³â íà Ñîíö³ º ³íòåðïðåòàö³ÿ ñïåêòðîïîëÿðèìåòðè÷íèõ ñïîñòåðåæåíü [42, 89, 108]. 3 ÊÈÍÅÌÀÒÈÊÀ È ÔÈÇÈÊÀ ÍÅÁÅÑÍÛÕ ÒÅË òîì 34 ¹ 6 2018 © À. ². ÏÐÈÑßÆÍÈÉ, Ì. ². ÑÒÎÄ²ËÊÀ, Í. Ã. ÙÓÊ²ÍÀ, 2018 4 À. ². ÏÐÈÑßÆÍÈÉ, Ì. ². ÑÒÎÄ²ËÊÀ, Í. Ã. ÙÓÊ²ÍÀ Ïîëÿðèçàö³ÿ âèïðîì³íþâàííÿ ó ñïåêòðàëüíèõ ë³í³ÿõ âèíèêàº ³ çì³íþ - ºòü ñÿ â ðåçóëüòàò³ ä³¿ äåê³ëüêîõ ìåõàí³çì³â. Íàéá³ëüø âàæëèâèìè ç íèõ º åôåêò Çåºìàíà [115] òà åôåêò Õàíëå [26]. Íå áóäå ïåðåá³ëü øåí - íÿì ñêàçàòè, ùî á³ëüøó ÷àñòèíó íàøèõ çíàíü ïðî ìàãí³òí³ ïîëÿ â àò - ìîñ ôåð³ Ñîíöÿ îòðèìàíî â ðåçóëüòàò³ àíàë³çó ïîëÿðèçàö³¿ ë³í³é÷àòîãî âè ï ðîì³íþâàííÿ, âèêëèêàíîãî åôåêòîì Çåºìàíà. Ê³íöåâîþ ìåòîþ öüî ãî àíàë³çó º âèçíà÷åííÿ âåëè÷èíè ìàãí³òíîãî ïîòîêó, íàïðóæåíîñ - ò³ ìàã í³ò íî ãî ïîëÿ, à òàêîæ éîãî íàõèëó. Áåçñóìí³âíîþ ïåðåâàãîþ ñòîêñ-ä³àãíîñòèêè, ùî áàçóºòüñÿ íà åôåê ò³ Çåºìàíà, º âåëèêà ê³ëüê³ñòü ìåòîä³â, ðîçðîáëåíèõ ç ìåòîþ îò ðè - ìàí íÿ ³íôîðìàö³¿ ïðî ñîíÿ÷í³ ìàãí³òí³ ïîëÿ (äèâ. îãëÿäè Õîìåíêî ³ Ñî ëàíê³ [29, 94]). Ñåðåä íèõ ñë³ä çãàäàòè ïðÿì³ (êëàñè÷í³) ìåòîäè îö³ - íþ âàííÿ íàïðóæåíîñò³ ìàãí³òíèõ ïîë³â, ÿê³ íå ïîòðåáóþòü ðîçâ’ÿ çàí - íÿ ð³âíÿíü ïåðåíåñåííÿ ïîëÿðèçîâàíîãî âèïðîì³íþâàííÿ [27, 31, 83, 87, 99, 105]; ìåòîäè, ùî ´ðóíòóþòüñÿ íà àíàë³ç³ íàäòîíêî¿ ñòðóêòóðè àòîì³â [50]; ÷èñåëüíå ìîäåëþâàííÿ ïàðàìåòð³â Ñòîêñà ³ç çàëó÷åííÿì òðèâèì³ðíèõ ÌÃÄ-ìîäåëåé àòìîñôåðè Ñîíöÿ ç ïîä àëü øèì ¿õí³ì ïî - ð³â íÿí íÿì ç ðåçóëüòàòàìè ñïîñòåðåæåíü [18, 35, 36, 90]; ð³çíîìàí³òí³ ³íâåðñí³ ìåòîäè [62, 78, 79, 92, 93]. Âåëèêà ê³ëüê³ñòü ìåòîä³â ïîâ’ÿ çà íà ó ïåðøó ÷åðãó ç äîñòàòíüî ïðîñòîþ ô³çèêîþ åôåêòó Çåºìàíà. Ó âèì³ðþâàíü, ùî ´ðóíòóþòüñÿ íà åôåêò³ Çåºìàíà, º ³ ñâî¿ íåäî - ë³ êè. Ïî-ïåðøå, âåëè÷èíà â³äíîâëåíîãî ïîëÿ çàëåæèòü â³ä ïðîñòîðî - âîãî ðîçä³ëåííÿ, îñê³ëüêè ïîëÿðèçàö³éí³ ñèãíàëè â³ä ìàãí³òíèõ åëå - ìåí ò³â ïðîòèëåæíî¿ ïîëÿðíîñò³ ïðè ïðîñòîðîâîìó óñåðåäíåíí³ àíó - ëþ þòüñÿ [82]. Ïî-äðóãå, ïîëÿðèçàö³éíèé ñèãíàë ìåíøèé äëÿ ñïåêò - ðàëüíèõ ë³í³é ç á³ëüøîþ äîïïëåð³âñüêîþ øèðèíîþ. Äëÿ á³ëüøîñò³ ôî - òîñôåðíèõ ë³í³é öå îçíà÷àº, ùî íàä³éíî ìîæóòü áóòè âèì³ðÿí³ ëèøå ò³ ïîëÿ, íàïðóæåí³ñòü ÿêèõ ïåðåâèùóº 200...300 Ãñ. Ç ö³º¿ æ ïðè÷èíè ñòàº ñêëàäíî âèçíà÷èòè âåêòîð íàïðóæåíîñò³ ìàãí³òíîãî ïîëÿ â ñîíÿ÷í³é êîðîí³. Íà â³äì³íó â³ä åôåêòó Çåºìàíà ïîëÿðèçàö³éíèé ñèãíàë (ïàðàìåòðè Ñòîêñà Q òà U), ìîäóëüîâàíèé åôåêòîì Õàíëå, ÷óòëèâèé äî íàÿâíîñò³ íà ñóáòåëåñêîï³÷íèõ ìàñøòàáàõ ìàãí³òíèõ ïîë³â ç³ çì³øàíèìè ïî ëÿð - íîñ òÿ ìè. Ïðè öüîìó õàíëå-ä³àãíîñòèêà äîçâîëÿº âèÿâëÿòè çíà÷íî ñëàá ø³ ìàãí³òí³ ïîëÿ, í³æ ó âèïàäêó çåºìàí-ä³àãíîñòèêè, íåçàëåæíî â³ä øèðèíè ñïåêòðàëüíî¿ ë³í³¿. Äëÿ ð³çíèõ ñïåêòðàëüíèõ ë³í³é, ÿê³ âèêîðèñòîâóþòüñÿ ïðè õàíëå-ä³àãíîñòèö³, âèì³ðþâàí³ çíà÷åííÿ íà - ïðó æåíîñò³ ïîëÿ ëåæàòü ó ìåæàõ â³ä 1 ìÃñ äî äåê³ëüêîõ ñîòåíü Ãñ. Ïðè öüîìó ÷å ðåç åôåêò íàñè÷åííÿ âèì³ðþâàòè ñèëüí³ø³ ìàãí³òí³ ïîëÿ ñòàº íå ìîæ ëè âî. ²íøèé íåäîë³ê õàíëå-ä³àãíîñòèêè ïîâ’ÿçàíèé ç íåîáõ³ä - í³ñòþ çà ñòî ñî âó âà òè êâàíòîâó òåîð³þ ïîëÿðèçàö³¿, ÿêà â ñèëó ñâîº¿ ñêëàäíîñò³ ³ñòîòíî óñêëàäíþº ³íòåðïðåòàö³þ ñïîñòåðåæåíü. Íåçâàæà - þ÷è íà öå, õàíëå-ä³àãíîñòèêà â îñòàíí³ ðîêè ïåðåòâîðèëàñü íà åôåê - òèâ íèé ³íñ òðó ìåíò äëÿ äîñë³äæåííÿ ñîíÿ÷íîãî ìàãíåòèçìó [51, 88, 108, 110, 111]. 1 Ãñ = 10–4 Òë Âèêîðèñòàííÿ åôåêòó Õàíëå º îñîáëèâî âàæëèâèì äëÿ âèì³ðþ âàí - íÿ ñëàáêèõ ïîë³â â ãàðÿ÷³é õðîìîñôåðí³é òà êîðîíàëüí³é ïëàçì³, äå çåºìàí-ä³àãíîñòèêà âèÿâëÿºòüñÿ íåñïðîìîæíîþ. Â³äçíà÷èìî, ùî íà äàíèé ÷àñ ö³é ïðîáëåì³ ïðèä³ëÿºòüñÿ îñîáëèâà óâàãà [109]. ²íøà ïðîáëåìà, ÿêà çàëèøàºòüñÿ àêòóàëüíîþ, — öå ïîäàëüøèé ðîç âè òîê ³ âäîñêîíàëåííÿ ïðÿìèõ ìåòîä³â âèì³ðþâàííÿ ñîíÿ÷íèõ ìàãí³òíèõ ïîë³â, ÿê³ íå ïîòðåáóþòü ðîçâ’ÿçàííÿ ð³âíÿíü ïåðåíåñåííÿ ïîëÿðèçîâàíîãî âèïðîì³íþâàííÿ. Çóïèíèìîñÿ äîêëàäí³øå íà öèõ ìåòîäàõ. ÌÅÒÎÄÈ ÂÈÌ²ÐÞÂÀÍÍß ÍÀÏÐÓÆÅÍÎÑÒ² ÌÀÃÍ²ÒÍÎÃÎ ÏÎËß Ñå ðåä ïðî ñòèõ ìå òîä³â âèì³ðþ âàí íÿ íà ïðó æå íîñò³ ìàãí³òíî ãî ïîëÿ íàéá³ëüø ïî ïó ëÿð íè ìè º òàê³ ìå òî äè ñòîêñ-ä³àãíîñòèêè. 1. Ìåòîä «â³äíîøåííÿ äâîõ ë³í³é» [31, 42, 105]. Ó öüîìó ìåòîä³ âèêîðèñòîâóºòüñÿ â³äíîøåííÿ àìïë³òóä V-ïðîô³ë³â Ñòîêñà äâîõ ñïåê - òðàëüíèõ ë³í³é ç ð³çíèì çåºìàí³âñüêèì ðîçùåïëåííÿì, àëå ç áëèçüêè - ìè àáî îäíàêîâèìè ³íøèìè ïàðàìåòðàìè. Íàé÷àñò³øå â öüîìó ìåòîä³ âèêîðèñòîâóþòü ïàðó ë³í³é âèäèìîãî ä³àïàçîíó Fe I l 524.71 ³ 525.02 íì, àëå òàêîæ âèêîðèñòîâóþòüñÿ é ë³í³¿ ³íôðà÷åðâîíî¿ ä³ëÿíêè ñïåê òðó Fe I l 1564.8 ³ 1565.2 íì. Âèêîðèñòàííÿ ïàðè ë³í³é Fe I l 1564.85 òà 1565.29 íì, ÿê áóëî ïîêàçàíî ó ðîáîò³ [99], äîçâîëÿº ç âåëèêîþ òî÷ í³ñòþ âèì³ðþâàòè íàïðóæåí³ñòü ìàãí³òíîãî ïîëÿ ó ñîíÿ÷íèõ ìàãí³ò íèõ óòâîðåííÿõ. Ë³í³¿ Fe I l 524.71 ³ 525.02 íì ìàþòü ìàéæå îäíàêîâ³ àòîìí³ ïàðàìåòðè, êð³ì ôàêòîð³â Ëàíäå, â³äíîøåííÿ ÿêèõ äîð³âíþº 1.5. Òîìó îòðèìóâàíå ìàãí³òíå â³äíîøåííÿ MLR a g a g V V = × × ( . ) ( . ) ( . ) ( . ) 52502 524 71 524 71 52502 åô åô , äå aV — àìïë³òóäà V-ïðîô³ëþ Ñòîê ñà, g åô — åôåê òèâ íèé g-ôàê òîð Ëàí äå) áóäå íå ÷óò ëè âèì äî âñ³õ àò ìîñ ôåð íèõ ïà ðà ìåòð³â, êð³ì íà ïðó - æå íîñò³ ìàãí³òíî ãî ïîëÿ, êóòà íà õè ëó ìàãí³òíî ãî ïîëÿ ³ ïîëÿ øâèä êîñ - òåé. Äå òàëü íèé îïèñ öüî ãî ìå òî äó ìîæ íà çíàé òè â ðî áîò³ ßíà Ñòåí ôëî [105], ÿêèé éîãî çà ïðî ïî íó âàâ ³ äå òàëü íî ðîç ðî áèâ. 2. Ìåòîä «öåíòð³â âàãè», ÿêèé áóëî äåòàëüíî îïèñàíî â ðîáîò³ [83]. Ç äîïîìîãîþ öüîãî ìåòîäó ìîæíà îö³íèòè ëèøå ïîçäîâæíþ ñêëàäîâó âåêòîðà íàïðóæåíîñò³ ìàãí³òíîãî ïîëÿ B\|\|: B g B\|\| ( ) / ( . ) cos= - × × »- + -l l l g2 467 10 8 0 2 åô , äå B — âåêòîð íàïðóæåíîñò³ ìàãí³òíîãî ïîëÿ, g — êóò ì³æ íàïðÿìîì âåêòîðà íàïðóæåíîñò³ ìàãí³òíîãî ïîëÿ ³ ïðîìåíåì çîðó, l 0 , íì — öåíòðàëüíà äîâæèíà õâèë³ ñïåêòðàëüíî¿ ë³í³¿, l ± — öåíòðàëüí³ äîâæèíè õâèëü ïîçèòèâíî ³ íåãàòèâíî ïîëÿðèçîâàíèõ êîìïîíåíò³â ñïåêòðàëüíî¿ ë³í³¿, ÿê³ âèçíà÷àþòüñÿ çã³äíî ç ôîðìóëîþ 5 ÑÒ²ÉÊÈÉ ÌÅÒÎÄ ÂÈÇÍÀ×ÅÍÍß ÍÀÏÐÓÆÅÍÎÑÒ² ÌÀÃÍ²ÒÍÎÃÎ ÏÎËß l l l l ± = - ± - ± ò ò ( ( )) ( ( )) I I V d I I V d c c , äå I c — ³íòåí ñèâí³ñòü â êîí òè íó óì³, I — çíà ÷åí íÿ ³íòåí ñèâ íîñò³, ÿêå â³äïîâ³äàº äîâ æèí³ õâèë³ l. Öåé ìå òîä º äî ñèòü íàä³éíèì äëÿ öåí òðà äèñ êà Ñîí öÿ. Â³í äàº íè æíþ ìåæó ³ñòèí íî¿ íà ïðó æå íîñò³ ìàãí³òíî ãî ïîëÿ, îñê³ëüêè âèç íà ÷àº ò³ëüêè ïî çäîâ æíþ ñêëà äî âó ïîëÿ. 3. Íàéïðîñò³øèé òðåò³é ìåòîä [34, 43, 67] äîçâîëÿº âèçíà÷àòè ïîçäîâæíþ ñêëàäîâó Brb âåêòîðà íàïðóæåíîñò³ ìàãí³òíîãî ïîëÿ çà â³äñòàííþ ì³æ ñèí³ì òà ÷åðâîíèì ï³êàìè ïðîô³ëþ Ñòîêñà V ìàã í³ òî - ÷óòëèâî¿ ñïåêòðàëüíî¿ ë³í³¿. Äëÿ âèçíà÷åííÿ íàïðóæåíîñò³ Brb [Ãñ] âè - êî ðèñòîâóºòüñÿ âèðàç B k g rb rb= Dl l2 0 2 åô , äå k e m ce= = × -/ ( ) .4 467 102 13p , Dl rb — â³äñòàíü ì³æ ïîëîæåííÿìè ï³ê³â êðèë V-ïðîô³ëþ Ñòîêñà [C], l 0 — öåíòðàëüíà äîâæèíà õâèë³ ñïåêòðàëüíî¿ ë³í³¿ [C], à g åô — åôåêòèâíèé ôàêòîð Ëàíäå [20]. Öÿ ôîðìóëà íå ïðàöþº äëÿ ñëàáêèõ ïîë³â (< 200 Ãñ). Äàíèé ìåòîä ìàº ñåðéîçíèé íåäîë³ê: êð³ì ë³í³¿ Fe I l 1564.8 íì, ôàêòè÷íî âñ³ ³íø³ (îñîáëèâî ë³í³¿ âèäèìîãî ä³àïàçîíó) íå ìîæóòü áóòè âèêîðèñòàí³ ÷åðåç â³äíîñíî âåëèêó äîïïëåð³âñüêó øèðèíó ë³í³¿ Dl D ó ïîð³âíÿíí³ ³ç çåºìàí³âñüêèì ðîç ùåï ëåí íÿì Dl B . Ìå òîä âèç íà ÷åí íÿ íà ïðó æå íîñò³ ìàãí³òíî ãî ïî ëÿ çà â³äñòàí íþ ì³æ ï³êà ìè V-ïðîô³ëþ Ñòîê ñà º ÷óò ëè âèì äî âïëè âó øóì³â, ùî îñîá - ëè âî ïðî ÿâ ëÿºòüñÿ ó âè ïàä êàõ ñëàá êèõ ñèã íàë³â. Ìå òà äà íî¿ ðî áî òè — ìî äèô³êó âà òè öåé ìå òîä òà êèì ÷è íîì, ùîá çâåñ òè äî ì³í³ìó ìó âïëèâ øóì³â ïðè ñïåê òðî ïî ëÿ ðè ìåò ðè÷í³é ä³àã íîñ òèö³ ôî òîñ ôåð íèõ ìàãí³ò - íèõ ïîë³â çà äî ïî ìî ãîþ ³íôðà÷åðâîíî¿ ë³í³¿ Fe I l 1564.8 íì. Ä²ÀÃÍÎÑÒÈÊÀ ÀÒÌÎÑÔÅÐÈ ÑÎÍÖß ÇÀ ÄÎÏÎÌÎÃÎÞ Ë²Í²¯ Fe I l 1564.8 íì Âàæ ëè âîþ ïå ðå âà ãîþ ë³í³é ³íôðà ÷åð âî íî¿ ä³ëÿí êè ñïåê òðó, ó ïîð³â - íÿí í³ ³ç ë³í³ÿìè âè äè ìî ãî ä³àïà çî íó, º ¿õíÿ çíà÷ íà ìàãí³òíà ÷óò ëè - â³ñòü. Çåºìàí³âñüêå ðîç ùåï ëåí íÿ Dl B ìàãí³òî ÷óò ëè âî¿ ñïåê òðàëü íî¿ ë³ í³¿ º ïðî ïîðö³éíèì äî l 0 2 g åô, òîä³ ÿê äîï ïëåð³âñüêà øè ðè íà ë³í³¿ Dl D º ïðî ïîðö³éíîþ äî l. Öå ïðè çâî äèòü äî òîãî, ùî ë³í³ÿ Fe I l 1564.8 íì (g åô = 3) º âòðè÷³ ÷óò ëèâ³øîþ äî ìàãí³òíî ãî ïîëÿ, í³æ ë³í³¿ âè äè ìî ãî ä³àïà çî íó, ÿê³ òðà äèö³éíî âè êî ðèñ òî âó þòü ñÿ äëÿ âèì³ðþ âàí íÿ íà ïðó - æå íîñò³ ïîëÿ (òàê³ ÿê Fe I l 525.02 íì (g åô = 3) ³ Fe I l 630.25 íì (g åô = = 2.5) [17]). Äîñë³äæåí íÿ ÷óò ëè âîñò³ ñïåê òðàëü íèõ ë³í³é äî íà ïðó æå - íîñò³ ìàãí³òíî ãî ïîëÿ òà ³íøèõ ô³çè÷ íèõ ïà ðà ìåòð³â áóëî äå òàëü íî ðîç ãëÿ íó òî â ðî áîò³ [15]. Ë³í³¿ ³íôðà ÷åð âî íî¿ ä³ëÿí êè ñïåê òðó äà þòü 6 À. ². ÏÐÈÑßÆÍÈÉ, Ì. ². ÑÒÎÄ²ËÊÀ, Í. Ã. ÙÓÊ²ÍÀ çìî ãó îò ðè ìà òè äîñ òîâ³ðíó ³íôîð ìàö³þ ïðî ô³çè÷í³ óìî âè â øà ðàõ íè - æíüî¿ ôî òîñ ôå ðè [31, 53]. Ñåðåä öèõ ë³í³é îñîáëèâî ö³êàâîþ º ë³í³ÿ íåéòðàëüíîãî çàë³çà Fe I l 1564.8 íì, îñê³ëüêè ¿¿ g-ôàêòîð Ëàíäå äîð³âíþº 3, ³ âîíà ôîðìó - ºòü ñÿ â³äíîñíî ãëèáîêî â ñîíÿ÷í³é ôîòîñôåð³ [20]. Îñíîâí³ ïàðàìåòðè ñïåêòðàëüíî¿ ë³í³¿ Fe I l 1564.8 íì íàâåäåíî ó òàáë. 1. Òóò EPL — ïîòåíö³àë çáóäæåííÿ íèæíüîãî ð³âíÿ, lggf — ëîãàðèôì³÷íå çíà÷åííÿ çâàæåíî¿ ñèëè îñöèëÿòîðà (äîáóòêó ñòàòèñòè÷íî¿ âàãè íèæíüîãî ð³âíÿ g ³ ñèëè îñöèëÿòîðà ë³í³¿ f). Ïî ÷è íà þ ÷è ³ç ï³îíå ðñüêèõ ñïîñ òå ðå æåíü Õàð âåÿ ³ Õîë ëà [28], âè - êî íà íèõ çà äî ïî ìî ãîþ òå ëåñ êî ïà McM-P îá ñåð âà òîð³¿ Kitt Peak (øòàò Àðèçîíà, ÑØÀ), ñïîñ òå ðå æåí íÿ â ë³í³¿ Fe I l 1564.85 íì ïðî âî äè ëèñü çà äî ïî ìî ãîþ áàãàòüîõ ³íñòðóìåíò³â [63]. Äàí³ ñïîñòåðåæåíü â ë³í³¿ Fe I l 1564.85 íì âèêîðèñòîâóâàëèñü ÿê äëÿ äîñë³äæåííÿ ìàãí³òíèõ ïîë³â ñïîê³éíîãî Ñîíöÿ [21, 22, 33, 34, 41, 52], òàê ³ äëÿ âèçíà÷åííÿ íàïðóæåíîñò³ ìàãí³òíîãî ïîëÿ â ñîíÿ÷íèõ ïëÿìàõ [49, 55, 57, 70], ïîðàõ [60] òà ³íøèõ ìàãí³òíèõ óòâîðåííÿõ [39, 40, 68, 69, 103, 106, 113, 114]. Ó ô³çèö³ ñî íÿ÷ íèõ ïëÿì äàí³ ñïîñ òå ðå æåíü â ë³í³¿ Fe I l 1564.85 íì âè êî ðèñ òî âó âà ëèñü, çîê ðå ìà, äëÿ äîñë³äæåí íÿ çâ’ÿç êó ì³æ íà ïðó æå - í³ñ òþ ìàãí³òíî ãî ïî ëÿ òà òåì ïå ðà òó ðîþ [37, 47, 48, 54, 56, 64, 65, 95, 102], âèç íà ÷åí íÿ ́ ðàä³ºíòà íà ïðó æå íîñò³ ìàãí³òíî ãî ïî ëÿ â îá ëàñò³ ñî - íÿ÷ íî¿ ïëÿ ìè [58], äîñë³äæåí íÿ çâ’ÿç êó ì³æ íà ïðó æåí³ñòþ ìàãí³òíî ãî ïî ëÿ â ñî íÿ÷í³é ïëÿì³ òà ³íòåí ñèâí³ñòþ â êîí òè íó óì³ ë³í³¿ Fe I l 1564.85 íì [38, 64], âèç íà ÷åí íÿ íà ïðó æå íîñò³ ìàãí³òíî ãî ïî ëÿ [76] òà îñöè ëÿö³é øâèä êîñò³ [6] â ò³í³ ñî íÿ÷ íî¿ ïëÿ ìè, äîñë³äæåí íÿ «ìàãí³ò íèõ íàâ³ñ³â» ñî íÿ÷ íèõ ïëÿì [2, 97, 100], âèâ ÷åí íÿ åôåê òó Åâåð - øå äà [4, 12, 14, 98], äîñë³äæåííÿ ìàãí³òîàêóñòè÷íèõ õâèëü ó ñîíÿ÷íèõ ïëÿìàõ [31]. Äàí³ ñïîñòåðåæåíü â ë³í³¿ Fe I l 1564.85 íì âèêîðèñòîâóâàëèñü äëÿ âèâ÷åííÿ òîíêî¿ ñòðóêòóðè [11, 12, 14], òîïîëîã³¿ ìàãí³òíîãî ïîëÿ [1, 3, 8, 23] òà òåìïåðàòóðíî¿ ñòðóêòóðè ï³âò³í³ ñîíÿ÷íî¿ ïëÿìè [10]. Âëàñ òè - âîñò³ àñèìåòð³¿ ïðîô³ë³â Ñòîêñà ñïåêòðàëüíî¿ ë³í³¿ Fe I l 1564.85 íì, îòðèìàíèõ â ï³âò³í³ ñîíÿ÷íî¿ ïëÿìè, äîñë³äæóâàëèñü ó ðîáîòàõ [1, 13, 61, 80, 84—86]. Ë³í³ÿ Fe I l 1564.8 íì òà êîæ âè êî ðèñ òî âó âà ëàñü äëÿ âèç íà ÷åí íÿ íà - ïðó æå íîñò³ ìàãí³òíî ãî ïî ëÿ ó ì³æñ³òêî âèõ [5, 30, 31, 34, 43, 44, 81, 104] òà ñ³òêî âèõ îá ëàñ òÿõ ³ ôëî êóëü íèõ ïî ëÿõ [7, 46, 59, 67, 71, 77, 107], äîñë³äæåí íÿ ñè ôîí íèõ ïî òîê³â [19, 77, 101], âèì³ðþ âàí íÿ íà ïðó - æå íîñò³ ìàãí³òíèõ ïîë³â ç³ð [24, 25], ñòîêñ-³íâåðñ³¿ ³ç âè êî ðèñ òàí íÿì øòó÷íèõ íåéðîííèõ ìåðåæ [16]. 7 ÑÒ²ÉÊÈÉ ÌÅÒÎÄ ÂÈÇÍÀ×ÅÍÍß ÍÀÏÐÓÆÅÍÎÑÒ² ÌÀÃÍ²ÒÍÎÃÎ ÏÎËß Ïåðåõ³ä g åô EPL, åÂ lggf e D d s p D7 1 6 7 1 03 4 5- 3 5.426 –0.675 Ïà ðà ìåò ðè ë³í³¿ Fe I l 1564.8 íì [9, 45, 96, 99] ÌÎÄÈÔ²ÊÀÖ²ß ÌÅÒÎÄÓ ÂÈÇÍÀ×ÅÍÍß ÍÀÏÐÓÆÅÍÎÑÒ² ÌÀÃÍ²ÒÍÎÃÎ ÏÎËß ÇÀ ÐÎÇÙÅÏËÅÍÍßÌ ÏÐÎÔ²ËÞ ÑÒÎÊÑÀ V Ñóòü ìîäèô³êàö³¿ äàíîãî ìåòîäó, ÿêó ìè ïðîïîíóºìî â íàø³é ðîáîò³, ïîëÿãàº ó ïîáóäîâ³ àïðîêñèìàö³éíî¿ êðèâî¿ äëÿ êîæíîãî ïðîô³ëþ Ñòîêñà V. Â ðàìêàõ äàíîãî ï³äõîäó âåëè÷èíó Dl rb ìîæíà çíàéòè àíà - ë³òè÷íî çà êîåô³ö³ºíòàìè àïðîêñèìàö³éíî¿ ôóíêö³¿. Ïåðåâàãà òàêîãî ï³äõîäó ïîëÿãàº â òîìó, ùî ïðè ðîçðàõóíêó â³äñòàí³ ì³æ ï³êàìè âðà õî - âóºòüñÿ âåñü ïðîô³ëü, ùî äîçâîëÿº çìåíøèòè âïëèâ øóì³â òà àñèìåòð³¿ ïðîô³ëþ íà òî÷í³ñòü âèçíà÷åííÿ íàïðóæåíîñò³. Áóëî âèêîðèñòàíî àïðîêñèìàö³éí³ êðèâ³, ÿê³ îïèñóâàëèñü òðüîìà ôóíêö³ÿìè, ïîáóäîâàíèìè íà îñíîâ³ âåéâëåò-ôóíêö³¿ f x( ) = = -x xexp( / )2 2 [66], à ñàìå: f Aa b a b 1 2 2 2 ( ) ( )exp ( ) l l l = - - -æ è çç ö ø ÷÷, f A a b a b a b 2 3 3 2 2 1 2 ( ) ( ( ) ( ) ( ) )exp ( ) l a l a l l = - + - - - -æ è çç ö ø ÷÷, f A a a A a zc zc zc 3 1 1 1 2 2 2 2 ( ) ( )exp ( ) , l l l l l l l = - - -æ è çç ö ø ÷÷ < 2 2 2 2 2 ( )exp ( ) .l l l l l l- - -æ è çç ö ø ÷÷ > ì í ï ï î ï ï zc zc zc a Ôóíêö³ÿ f1 º ôóíêö³ºþ f x( ) ³ç ââåäåíèìè äîäàòêîâèìè êîåô³ö³ºí - òà ìè: çàãàëüíîþ àìïë³òóäîþ A, êîåô³ö³ºíòîì ìàñøòàáóâàííÿ a òà êîåô³ö³ºíòîì çñóâó b. Ó ôóíêö³¿ f 2 , êð³ì ë³í³éíî¿ ñêëàäîâî¿, äîäàòêîâî ââåäåíî êóá³÷íó ñêëàäîâó, ùî äîçâîëÿº êðàùå îïèñàòè îáëàñòü òî÷êè ïåðåòèíó íóëÿ. Ïà ðà ìåòð a â³äïîâ³äàº çà ñï³ââ³äíîøåííÿ ì³æ àìïë³òó - äà ìè ë³í³éíî¿ òà êóá³÷íî¿ ñêëàäîâèõ. Ôóíêö³ÿ f 3 îïèñóº àï ðîê ñè ìà - ö³é íó êðèâó ç ð³çíèìè àìïë³òóäàìè ï³ê³â, ùî äàº çìîãó êðàùå îïèñàòè V-ïðîô³ë³ Ñòîêñà ³ç çíà÷íîþ àñèìåòð³ºþ, àëå äëÿ ¿¿ âèêîðèñòàííÿ ïîòð³áíî ïîïåðåäíüî çíàéòè çíà÷åííÿ ïà ðà ìåò ðà l zc — äîâæèíè õâè - ë³, ùî â³äïîâ³äàº òî÷ö³ ïåðåòèíó íóëÿ. Â³äñòàíü ì³æ ïî ëî æåí íÿ ìè ï³ê³â àï ðîê ñè ìàö³éíèõ êðè âèõ ìîæ íà îá ÷èñ ëè òè àíàë³òè÷ íî çà îïòè ìàëü íè ìè çíà ÷åí íÿ ìè êî åô³ö³ºíò³â àï - ðîê ñè ìàö³éíèõ ôóíêö³é: Dl rb a ( )1 2 = , Dl a a a a rb a ( ) ( ) 2 22 3 4 12 20 9 2 1 = - + - + - , Dl rb a a ( )3 1 2 1 1 = + . 8 À. ². ÏÐÈÑßÆÍÈÉ, Ì. ². ÑÒÎÄ²ËÊÀ, Í. Ã. ÙÓÊ²ÍÀ Îïòè ìàëüí³ çíà ÷åí íÿ êî åô³ö³ºíò³â àï ðîê ñè ìàö³éíèõ ôóíêö³é áó - ëî âèç íà ÷å íî øëÿ õîì ðîç â’ÿ çàí íÿ çà äà÷³ áà ãà òî âèì³ðíî¿ îïòèì³çàö³¿. Âè êî ðèñ òàí íÿ àï ðîê ñè ìàö³éíèõ ôóíêö³é f 2 òà f 3 äàº íå çíà÷ íèé âèã - ðàø ó òî÷ íîñò³ âèç íà ÷åí íÿ íà ïðó æå íîñò³ ìàãí³òíî ãî ïî ëÿ, àëå ïî â’ÿ - çà íå ³ç çíà÷ íèì çá³ëüøåí íÿì òðè âà ëîñò³ ðîç ðà õóíê³â, îñê³ëüêè â öüî ìó âè ïàä êó îïòèì³çàö³ÿ ïðîâîäèòüñÿ çà á³ëüøîþ ê³ëüê³ñòþ ïàðà ìåòð³â. Ç îãëÿäó íà òå, ùî ðåçóëüòàòè, îòðèìàí³ ïðè âèêîðèñòàíí³ êîæíî¿ ç òðüîõ àïðîêñèìàö³éíèõ ôóíêö³é f f f1 2 3, , , º áëèçüêèìè, ìè îá ìå æè ìî - ñÿ òóò âèêîðèñòàííÿì ëèøå îäí³º¿ ôóíêö³¿ f1 . Âðà õó âàí íÿ äîï ïëåð³âñüêî¿ øè ðè íè ë³í³¿. Îñê³ëüêè âèì³ðþ âà íà â³äñòàíü ì³æ ï³êà ìè Dl rb º ñó ìîþ âå ëè ÷èí çåºìàí³âñüêî ãî ðîç ùåï ëåí - íÿ Dl B òà äîï ïëåð³âñüêî¿ øè ðè íè ë³í³¿ Dl D , òî â ðå çóëü òàò³ ðîç ðà õóí - ê³â ìè îò ðè ìóºìî íå ³ñòèí íå çíà ÷åí íÿ íà ïðó æå íîñò³ B, à íà áëè æå íå çíà ÷åí íÿ Brb : B B Brb = + ¢, B k g D¢ = Dl l2 0 2 åô , Dl l D B c k T M = 0 2 . Òóò B¢ — êî ðåê òó âàëü íèé äî äà íîê äëÿ âèï ðàâ ëåí íÿ ñèñ òå ìà òè÷ íî¿ ïî - õèá êè, ïî â’ÿ çà íî¿ ³ç íå âðà õó âàí íÿì äîï ïëåð³âñüêî ãî ðîç øè ðåí íÿ ë³í³¿ ïðè ðîç ðà õóí êó íà ïðó æå íîñò³ ìàãí³òíî ãî ïîëÿ; l 0 — äîâ æè íà õâèë³, ùî â³äïîâ³äàº öåí òðó ë³í³¿; c — øâèäê³ñòü ñâ³òëà; k B — ñòà ëà Áî ëüöìà - íà; T — åôåê òèâ íà òåì ïå ðà òó ðà øàð³â ôî òîñ ôå ðè, ó ÿêèõ óòâî ðþºòüñÿ ñïåê òðàëü íà ë³í³ÿ; M — ìàñà àòî ìà. ÒÅÑÒÓÂÀÍÍß ÌÅÒÎÄÓ Ìå òîä ìîæ íà ïðî òåñ òó âà òè, ìà þ ÷è, ç îä íî ãî áîêó, íå îäíîð³äíó ìî - äåëü àò ìîñ ôå ðè ç â³äî ìèì ïðî ñòî ðî âèì ðîç ïîä³ëîì íà ïðó æå íîñò³ ìàã í³òíî ãî ïîëÿ íà ð³çíèõ âè ñî òàõ, à ç ³íøî ãî — îá ÷èñ ëåí³ çà ö³ºþ æ ìî äåë ëþ ïðîô³ë³ Ñòîê ñà, çà äî ïî ìî ãîþ ÿêèõ ìîæ íà ðîç ðà õó âà òè íà - ïðó æåí³ñòü ìàãí³òíî ãî ïîëÿ. Ç ö³ºþ ìå òîþ ìè âè êî ðèñ òà ëè òðè âè - ì³ðíó ôî òîñ ôåð íó ìî äåëü ìàãí³òî êîí âåêö³¿ äëÿ îä íî ãî ìî ìåí òó ÷àñó, âçÿ òó ³ç ÷à ñî âî¿ ñåð³¿ ñòàö³îíàð íèõ ìî äå ëåé ç íóëü î âèì ìàãí³òíèì ïî - òî êîì, ðîç ðà õî âà íèõ Ðåì ïå ëåì [73] çà äî ïî ìî ãîþ ìàãí³òîã³äðî äè - íàì³÷íî ãî êîäó MURaM [74, 112]. Ó çîâí³øí³õ ïîâåðõíåâèõ øàðàõ ö³º¿ ìîäåë³ ãóñòèíà âåðòèêàëü íî - ãî ìàãí³òíîãî ïîòîêó äîð³âíþº \| \|BZ = 80 Ãñ. Ðîçì³ð ìîäåë³ ñòàíî âèòü 6.144 ́ 6.144 ́ 3.072 Ìì. Ùîá çìåíøèòè îá’ºì îá÷èñëåíü, ìè çìåí øè - ëè ¿¿ ïî÷àòêîâå ïðîñòîðîâå ðîçä³ëåííÿ ç 8 ́ 8 ́ 8 êì äî 80 ́ 80 ́ 8 êì. Ïðîô³ë³ Ñòîê ñà I, Q, U, V ðîç ðà õî âó âà ëèñü øëÿ õîì ðîç â’ÿ çàí íÿ ð³âíÿíü ïå ðå íî ñó ïî ëÿ ðè çî âà íî ãî âèï ðîì³íþ âàí íÿ [42, 72] ó âå ðõíüî - ìó øàð³ ìî äåë³ ç âèñîòîþ ïîðÿäêó 0.8 Ìì. 9 ÑÒ²ÉÊÈÉ ÌÅÒÎÄ ÂÈÇÍÀ×ÅÍÍß ÍÀÏÐÓÆÅÍÎÑÒ² ÌÀÃÍ²ÒÍÎÃÎ ÏÎËß Ïðè ðîç ðà õóí êó íà ïðó æå íîñò³ ìàãí³òíî ãî ïî ëÿ íå âðà õî âó âà ëèñü V-ïðîô³ë³ ³ç «íå çâè÷ íîþ» ôîð ìîþ [91]. Äëÿ âèê ëþ ÷åí íÿ òà êèõ ïðî - ô³ë³â ³ç ðîç ðà õóíê³â áó ëî ïðî à íàë³çî âà íî àñè ìåòð³þ V-ïðîô³ë³â ë³í³¿ Fe I l 1564.8 íì. Äëÿ àíàë³çó àñè ìåòð³¿ V-ïðîô³ë³â Ñòîê ñà ìè âè êî ðèñ - òà ëè ñòàí äàðòí³ ïà ðà ìåò ðè da = ( ) / ( )a a a ab r b r- + ³ dA = = - +( ) / ( )A A A Ab r b r , ÿê³ âèç íà ÷à þòü àñè ìåòð³þ çà àìïë³òó äà ìè òà àñè ìåòð³þ çà ïëî ùà ìè. Òóò ab , ar — àìïë³òó äè ñèíü î ãî ³ ÷åð âî íî ãî êðèë V-ïðîô³ëþ Ñòîê ñà, Ab , Ar — ¿õí³ ïëîù³ [91]. ßê âèä íî ³ç ä³àã ðà ìè ðîçñ³þâàí íÿ íà ðèñ. 1, ïà ðà ìåòð àñè ìåòð³¿ çà àìïë³òó äà ìè da çì³íþ - ºòüñÿ ó çíà÷ íî øèð øî ìó ³íòåð âàë³ çíà ÷åíü, í³æ ïà ðà ìåòð àñè ìåòð³¿ çà ïëî ùà ìè dA, òî ìó çà êðè òåð³é â³äáî ðó V-ïðîô³ë³â Ñòîê ñà âè êî ðèñ òî - âó âàâ ñÿ ñà ìå öåé ïà ðà ìåòð. Íà ðèñ. 2 íà âå äå íî ã³ñòîã ðà ìó ðîç ïîä³ëó ê³ëüêîñò³ ïðîô³ë³â ïî çíà ÷åí íÿõ ïà ðà ìåò ðà da. Êðè òåð³ÿì 1s, 2s, 3s â³äïîâ³äà þòü òàê³ ³íòåð âà ëè çíà ÷åíü ïà ðà ìåò - ðà da: [–0.151, 0.131], [–0.292, 0.272], [–0.433, 0.413]. Âè êî ðèñ òî âó þ ÷è ö³ êðè òåð³¿, V-ïðîô³ë³ Ñòîê ñà áó ëî óìîâ íî ïîä³ëå íî íà òðè êëà ñè çà âå - ëè ÷è íîþ àñè ìåòð³¿: êëàñ I — ïðîô³ë³, äëÿ ÿêèõ àá ñî ëþò íå çíà ÷åí íÿ ïà ðà ìåò ðà da ëå æèòü â ³íòåð âàë³ [m, m+ 1s]; êëàñ II — â ³íòåð âàë³ [m + 1s, m + 2s]; êëàñ III — â ³íòåð âàë³ [m + 2s, m + 3s]. Òóò m = –0.01 — ìåä³àíà. Îòðèìàíèé ïðîñòîðîâèé ðîçïîä³ë íàïðóæåíîñò³ ìàãí³òíîãî ïîëÿ ïîð³âíþâàâñÿ ³ç ìîäåëüíèì ðîçïîä³ëîì äëÿ êîæíîãî ð³âíÿ âèñîòè 10 À. ². ÏÐÈÑßÆÍÈÉ, Ì. ². ÑÒÎÄ²ËÊÀ, Í. Ã. ÙÓÊ²ÍÀ Ðèñ. 1. Ä³àã ðà ìà ðîçñ³þâàí íÿ ïà ðà ìåòð³â àñè ìåòð³¿ ñèí òå çî âà íèõ V-ïðîô³ë³â Ñòîê - ñà ë³í³¿ Fe I l 1564.8 íì (da — ïà ðà ìåòð àñè ìåòð³¿ çà àìïë³òó äà ìè, dA — ïà ðà ìåòð àñè ìåòð³¿ çà ïëî ùà ìè) Ðèñ. 2. Ðîçïîä³ë ê³ëüêîñò³ n ïðîô³ë³â ïî çíà÷åííÿõ ïàðàìåòðà àñèìåòð³¿ da (àñè - ìåò ð³ÿ çà àìï ë³ òóäàìè); N — çàãàëüíà ê³ëü ê³ñòü ïðîô³ë³â ÌÃÄ-ìî äåë³. Áóëî âèÿâëåíî, ùî ðîçïîä³ë íàïðóæåíîñò³, îá÷èñëåíèé çà â³äñòàííþ ì³æ ï³êàìè V-ïðîô³ëþ Ñòîêñà ë³í³¿ Fe I l 1564.85 íì, íàéêðàùå óçãîäæóºòüñÿ ç ìîäåëüíèì ðîçïîä³ëîì, ùî â³äïîâ³äàº ð³âíþ âèñîòè 11 êì. Äëÿ ÌÃÄ-ìîäåëåé (îñîáëèâî ç ìåõàí³çìîì ëîêàëüíîãî äèíàìî) íàïðóæåí³ñòü ìàãí³òíîãî ïîëÿ ñóòòºâî çì³íþºòüñÿ ç âèñîòîþ ÿê çà âå - ëè ÷è íîþ, òàê ³ çà íàïðÿìêîì. Ó òàêèõ âèïàäêàõ â³äîì³ ï³äõîäè ïðàê - òè÷ íî íå ïðàöþþòü, à òîìó çàçâè÷àé âèçíà÷àºòüñÿ äåÿêà åôåêòèâíà íàïðóæåí³ñòü, ÿêà ñëàáêî çì³íþºòüñÿ ç âèñîòîþ, àáî æ º ïîñò³éíîþ. Òàêèé ï³äõ³ä ëîã³÷íî çàñòîñîâóâàòè äëÿ ³íôðà÷åðâîíî¿ ë³í³¿ Fe I l 1564.8 íì, îñê³ëüêè öÿ ë³í³ÿ óòâîðþºòüñÿ ó òîíêîìó øàð³ àòìîñôåðè Ñîíöÿ. Òîìó íàäàë³ ìè ïðîâîäèëè ðîçðàõóíêè ïðîô³ë³â Ñòîêñà äëÿ êîæ íî ãî ñòîâïöÿ ìîäåë³, ââàæàþ÷è íàïðóæåí³ñòü ìàãí³òíîãî ïîëÿ ïî - ñ ò³éíîþ äëÿ âñ³õ âèñîò. Âåëè÷èíó íàïðóæåíîñò³ âèáèðàëè òàêîþ, ùî â³äïîâ³äàº âèñîò³ 11 êì. Ðîçðàõóíêè áóëî ïðîâåäåíî ÿê äëÿ íå çà øóì - ëå íèõ ïðîô³ë³â, òàê ³ äëÿ ïðîô³ë³â ³ç íàêëàäåíèì àäèòèâíèì ð³âíî ì³ð - íî ðîçïîä³ëåíèì øóìîì. Àìïë³òó äà øó ìó çà äà âà ëàñü ñï³ââ³äíî øåí - íÿì I kIN C= , äå k — êî åô³ö³ºíò, ÿêèé âèç íà ÷àº ð³âåíü øó ìó; IC — ³íòåí ñèâí³ñòü â êîí òè íó óì³. Êî åô³ö³ºíò k çà äà âàâ ñÿ ó ìåæ àõ â³ä 0 (íå - çà øóì ëåí³ ïðîô³ë³) äî 0.01, ùîá ïå ðå êðè òè ä³àïà çîí ìîæ ëè âèõ øóì³â ïðè ðå àëü íèõ ñïîñ òå ðå æåí íÿõ. Äëÿ âèç íà ÷åí íÿ êî ðåê òó âàëü íî ãî äî äàí êà B¢ ìè âè êî ðèñ òà ëè óñå - ðåä íå íå (çà âñ³ìà òî÷ êà ìè äà íî ãî ð³âíÿ âè ñî òè ÌÃÄ-ìî äåë³) çíà ÷åí íÿ òåì ïå ðà òó ðè, ùî â³äïîâ³äàº âè ñîò³ 11 êì. Ïîïðàâêà B¢ ñêëàëà 108 Ãñ. Íà ðèñ. 3 íàâåäåíî çàëåæí³ñòü êîåô³ö³ºíòà êîðåëÿö³¿ r ì³æ íàïðó - æåí³ñòþ ìàãí³òíîãî ïîëÿ BMHD , âçÿòîþ ³ç ÌÃÄ-ìîäåë³, òà íàïðó æå - í³ñòþ Bcalc ìàãí³òíîãî ïîëÿ, ðîçðàõîâàíîþ äâîìà ìåòîäàìè — êëà ñè÷ - íèì òà ìîäèô³êîâàíèì — çà â³äñòàííþ ì³æ ï³êàìè ñèíòåçîâàíîãî V-ïðîô³ëþ Ñòîêñà, â³ä êîåô³ö³ºíòà k I IN C= / , ÿêèé âèçíà÷àº ð³âåíü øóìó. ßê ìîæíà áà÷èòè, çíà÷åííÿ íàïðóæåíîñò³, îòðèìàí³ çà äîïîìî - ãîþ ìîäèô³êîâàíîãî ìåòîäó, êðàùå êîðåëþþòü ç³ çíà÷åííÿìè íàïðó - æå íîñ ò³, âçÿòèìè ³ç ÌÃÄ-ìîäåë³, í³æ çíà÷åííÿ, îòðèìàí³ çà äîïîìî - 11 ÑÒ²ÉÊÈÉ ÌÅÒÎÄ ÂÈÇÍÀ×ÅÍÍß ÍÀÏÐÓÆÅÍÎÑÒ² ÌÀÃÍ²ÒÍÎÃÎ ÏÎËß Ðèñ. 3. Çàëåæí³ñòü â³ä ð³âíÿ øó ìó k I IN C= / êîåô³ö³ºíòà êîðåëÿö³¿ r ì³æ ìîäåëüíèìè çíà÷åííÿìè íàïðóæåíîñò³ ìàãí³òíîãî ïîëÿ (BMHD) òà çíà÷åííÿìè ïîëÿ Bcalc , îòðèìàíèìè çà â³äñòàííþ ì³æ ï³êàìè ñèíòåçîâàíîãî V-ïðîô³ëþ (ïóíêòèð 1 — êëàñè÷íèì ìåòîäîì, ñóö³ëüíà êðèâà 2 — ìîäèô³êîâàíèì ìåòîäîì) äëÿ ïðîô³ë³â êëàñ³â I, II ³ III ãîþ êëàñè÷íîãî ìåòîäó âèì³ðþâàííÿ íàïðóæåíîñò³ çà â³äñòàííþ ì³æ ï³êà ìè V-ïðîô³ëþ Ñòîêñà. Íà ðèñ. 4 íà âå äå íî ä³àã ðà ìè ðîçñ³þâàí íÿ, ÿê³ â³äîá ðà æà þòü çà - ëåæí³ñòü íà ïðó æå íîñò³ ìàãí³òíî ãî ïî ëÿ, ðîç ðà õî âà íî¿ çà â³äñòàí íþ ì³æ ï³êà ìè V-ïðîô³ëþ, â³ä íà ïðó æå íîñò³ ìàãí³òíî ãî ïî ëÿ, âçÿ òî¿ ç 12 À. ². ÏÐÈÑßÆÍÈÉ, Ì. ². ÑÒÎÄ²ËÊÀ, Í. Ã. ÙÓÊ²ÍÀ Ðèñ. 4. Çàëåæí³ñòü íàïðóæåíîñò³ ìàãí³òíîãî ïîëÿ, ðîçðàõîâàíî¿ çà â³äñòàííþ ì³æ ï³êàìè V-ïðîô³ëþ (Brb), â³ä íàïðóæåíîñò³ BMHD , âçÿòî¿ ç ÌÃÄ-ìîäåë³ (äëÿ âèñîòè 11 êì) ïðè ð³âíÿõ øóìó k =0, 0.5 % òà 1 %. Çë³âà — çíà÷åííÿ, îòðèìàí³ çà äîïîìîãîþ ïðÿìîãî âèì³ðþâàííÿ â³äñòàí³ ì³æ ï³êàìè, ñïðàâà — çíà÷åííÿ, îòðèìàí³ ³ç çàñòîñóâàííÿì àïðîêñèìàö³éíî¿ ôóíêö³¿ f1 ÌÃÄ-ìî äåë³ ïðè â³äñóò íîñò³ øóì³â ³ ïðè ð³çíèõ ð³âíÿõ øó ìó. Ó âè ïàä - êó ïðÿ ìî ãî âèì³ðþ âàí íÿ âå ëè ÷è íè Dl rb ïî ëî æåí íÿ ï³ê³â áó ëî óòî÷ íå - íî çà äî ïî ìî ãîþ àï ðîê ñè ìàö³¿ ïàðàáîëîþ îáëàñò³ ¿õí³õ âåðøèí. ßê áà÷èìî, ÿê ïðè â³äñóòíîñò³, òàê ³ ïðè íàÿâíîñò³ øóì³â ðîçñ³ÿííÿ òî÷îê ñóòòºâî ìåíøå äëÿ íàøîãî ï³äõîäó, çà ðàõóíîê ÷îãî êîðåëÿö³ÿ ì³æ â³äòâîðåíèìè òà çàäàíèìè çíà÷åííÿìè íàïðóæåíîñò³ ìàãí³òíîãî ïîëÿ á³ëüøà (äèâ. ðèñ. 3). Êð³ì öüîãî, ðîçñ³ÿííÿ (³ â³äïîâ³äíî ïîõèáêà) çðîñòàº â îáëàñò³ ñëàáêèõ ìàãí³òíèõ ïîë³â, îñê³ëüêè åôåêò Çåºìàíà â ö³é îáëàñò³ ïðàêòè÷íî íå ïðàöþº. À òîìó ä³àãíîñòèêó òàêèõ ïîë³â ïðî - âîäÿòü ³ç âèêîðèñòàííÿì åôåêòó Õàíëå [88, 108]. ÂÈÇÍÀ×ÅÍÍß ÍÀÏÐÓÆÅÍÎÑÒ² ÌÀÃÍ²ÒÍÎÃÎ ÏÎËß ÇÀ ÄÀÍÈÌÈ ÑÏÎÑÒÅÐÅÆÅÍÜ Çàï ðî ïî íî âà íèé ï³äõ³ä áóëî âè êî ðèñ òà íî äëÿ âèç íà ÷åí íÿ íà ïðó æå - íîñò³ ìàãí³òíî ãî ïîëÿ çà äà íè ìè ñïîñ òå ðå æåíü. Äëÿ öüî ãî ìè âè êî ðèñ - òà ëè äàí³ ñïîñ òå ðå æåíü Ñîí öÿ â ë³í³¿ Fe I l 1564.8 íì, ëþá ’ÿç íî íàä àí³ íàì Ð. ². Êîñ òè êîì. Ö³ äàí³ áóëî îò ðè ìà íî çà äî ïî ìî ãîþ í³ìåöü êî ãî âà êó óì íî ãî áàø òî âî ãî òå ëåñ êî ïà (VTT) îá ñåð âà òîð³¿ Òåé äå (î. Òå íå - ð³ ôå, Êà íàðñüê³ îñòðî âè). Ñïîñ òå ðå æó âà íà ôà êåëü íà îá ëàñòü çíà õî äè - 13 ÑÒ²ÉÊÈÉ ÌÅÒÎÄ ÂÈÇÍÀ×ÅÍÍß ÍÀÏÐÓÆÅÍÎÑÒ² ÌÀÃÍ²ÒÍÎÃÎ ÏÎËß Ðèñ. 5. Ïðèê ëà äè ïðîô³ë³â Ñòîê ñà V, îò ðè ìà íèõ ïðè ñïîñ òå ðå æåí íÿõ íà òå ëåñ êîï³ VTT [39] (ïóí êòèðí³ êðèâ³) òà â³äïîâ³äí³ àï ðîê ñè ìàö³éí³ êðèâ³ (ñóö³ëüí³ êðèâ³). Ïðî âî äè ëèñü ñïî ñ òå ðå æåí íÿ ôà êåëü íî¿ îá ëàñò³, ðîç òà øî âà íî¿ ïîáëèçó öåíòðà äèñêà Ñîíöÿ ëàñü ïî áëè çó öåí òðà äèñ êà Ñîí öÿ. Ïðîñ òî ðî âà ðîçä³ëüíà çäàòí³ñòü ïðè ëàäó ñòà íî âè ëà 0.5². Äå òàëü íèé îïèñ öèõ ñïîñ òå ðå æåíü òà ïðî öå ñó îá ðîá êè äà íèõ ìîæ íà çíàé òè ó ðî áîò³ [39]. Íà ðèñ. 5 ïî êà çà íî äå ÿê³ ³ç ñïîñ òå ðå æó âà íèõ V-ïðîô³ë³â Ñòîê ñà ³ç ð³çíè ìè â³äíî øåí íÿ ìè àìïë³òó äè øó ìó äî àìïë³òó äè ñèã íà ëó òà â³ä - ïîâ³äí³ àï ðîê ñè ìàö³éí³ êðèâ³. Íàïðóæåí³ñòü ìàãí³òíîãî ïîëÿ, ðîçðàõîâàíà çà â³äñòàííþ ì³æ ï³êàìè V-ïðîô³ëþ, ïîð³âíþâàëàñü ³ç íàïðóæåí³ñòþ ìàãí³òíîãî ïîëÿ, ðîçðàõîâàíîþ çà äîïîìîãîþ ïðîãðàìíîãî ïàêåòó SIR [78]. Íà ðèñ. 6 ïîêàçàíî çàëåæí³ñòü íàïðóæåíîñò³ ìàãí³òíîãî ïîëÿ, ðîç - ðàõîâàíî¿ çà â³äñòàííþ ì³æ ï³êàìè V-ïðîô³ëþ, â³ä íàïðóæåíîñò³ ìàã - í³òíîãî ïîëÿ, ðîçðàõîâàíî¿ çà äîïîìîãîþ ïðîãðàìíîãî ïàêåòó SIR. Áóëî âèÿâëåíî äîáðå óçãîäæåííÿ ì³æ çíà÷åííÿìè íàïðóæåíîñò³ ìàãí³òíîãî ïîëÿ, îòðèìàíèìè çà äîïîìîãîþ öèõ äâîõ ï³äõîä³â (êîå - ô³ ö³ºíò êîðåëÿö³¿ ïåðåâèùóº 0.9). ÂÈÑÍÎÂÊÈ Çàïðîïîíîâàíî ìîäèô³êàö³þ êëàñè÷íîãî ìåòîäó âèçíà÷åííÿ ïî çäî âæ - íüî¿ ñêëàäîâî¿ âåêòîðà íàïðóæåíîñò³ ìàãí³òíîãî ïîëÿ çà â³äñòàííþ ì³æ ñïåêòðàëüíèìè ïîëîæåííÿìè ï³ê³â V-ïðîô³ëþ Ñòîêñà, ÿêà ïî ëÿ - ãàº ó ïîáóäîâ³ â³äïîâ³äíî¿ àïðîêñèìàö³éíî¿ êðèâî¿ äëÿ âñüîãî V-ïðî - ô³ ëþ. Â ðàìêàõ äàíîãî ï³äõîäó âåëè÷èíó Dl rb ìîæíà çíàéòè àíà - ë³ òè÷íî çà êîåô³ö³ºíòàìè àïðîêñèìàö³éíî¿ ôóíêö³¿. Ïðè ðîçðàõóíêàõ áóëî âèêîðèñòàíî àïðîêñèìàö³éí³ ôóíêö³¿, ïîáóäîâàí³ íà îñíîâ³ âåé â - ëåò-ôóíêö³¿. Ìåòîä áóëî ïðîòåñòîâàíî íà ñèíòåçîâàíèõ òà ñïîñòåðåæóâàíèõ V-ïðî ô³ëÿõ Ñòîêñà. Áóëî ïîêàçàíî, ùî ìîäèô³êîâàíèé ìåòîä äå ìî í - ñòðóº êðàùó ñò³éê³ñòü äî øóì³â òà àñèìåòð³¿ V-ïðîô³ë³â Ñòîêñà, ó ïî - ð³â íÿíí³ ³ç êëàñè÷íèì ìåòîäîì, òà äîçâîëÿº á³ëüø êîðåêòíî âèç íà ÷à òè íàïðóæåí³ñòü ìàãí³òíîãî ïîëÿ çà äàíèìè ñïîñòåðåæåíü. 14 À. ². ÏÐÈÑßÆÍÈÉ, Ì. ². ÑÒÎÄ²ËÊÀ, Í. Ã. ÙÓÊ²ÍÀ Ðèñ. 6. Çà ëåæí³ñòü íà ïðó æå íîñò³ ìàãí³òíî - ãî ïîëÿ, ðîç ðà õî âà íî¿ çà â³äñòàí íþ ì³æ ï³êàìè V-ïðîô³ëþ (Brb) [Ãñ], â³ä íà ïðó æå - íîñò³ BSIR [Ãñ] ìàãí³òíî ãî ïîëÿ, ðîç ðà õî âà - íî¿ çà äî ïî ìî ãîþ ïðî ãðàì íî ãî ïà êå òó SIR Îòðèìàí³ ðåçóëüòàòè äîáðå óçãîäæóþòüñÿ ³ç ðåçóëüòàòàìè ðîç ðà - õóí ê³â, ïðîâåäåíèõ çà äîïîìîãîþ ïðîãðàìíîãî ïàêåòó SIR. 1. Beck C. An un combed in ver sion of multiwavelength ob ser va tions re pro duc ing the net cir cu lar po lar iza tion in a sun spot’s pen um bra. Astron. and Astrophys. 2011. 525. P. 1—17. 2. Bellot Rubio L. R. The fine struc ture of the pen um bra: from ob ser va tions to re al is tic phys i cal mod els. ASP Conf. Ser. 2003. 307. P. 301—323. (Pro ceed ings of the Con - fer ence held 30 Sep tem ber — 4 Oc to ber, 2002 at Tenerife, Ca nary Is lands, Spain. Ed ited by Javier Trujillo-Bueno and Jorge Sanchez Almeida.). 3. Bellot Rubio L. R., Balthasar H., Collados M. Two mag netic com po nents in sun spot pen um brae. Astron. and Astrophys. 2004. 427. P. 319—334. 4. Bellot Rubio L. R., Balthasar H., Collados M., Schlichenmaier R. Field-aligned Evershed flows in the photosphere of a sun spot pen um bra. Astron. and Astrophys. 2003. 403. P. L47—L50. 5. Bellot Rubio L. R., Collados M. Un der stand ing internetwork mag netic fields as de ter - mined from vis i ble and in fra red spec tral lines. Astron. and Astrophys. 2003. 406. P. 357—362. 6. Bellot Rubio L. R., Collados M., Ruiz Cobo B., RodrRguez Hi dalgo I. Os cil la tions in the photosphere of a sun spot um bra from the in ver sion of in fra red Stokes pro files. Astrophys. J. 2000. 534. P. 989—996. 7. Bellot Rubio L. R., RodrRguez Hi dalgo I., Collados M., et al. Ob ser va tion of con vec tive col lapse and up ward-mov ing shocks in the quiet Sun. Astrophys. J. 2001. 560. P. 1010—1019. 8. Borrero J. M., Asensio Ramos A., Collados M., et al. Deep prob ing of the photospheric sun spot pen um bra: no ev i dence of field-free gaps. Astron. and Astrophys. 2016. 596. P. 1—14. 9. Borrero J. M., Bellot Rubio L. R., Barklem P. S., Del Toro Iniesta J. C. Ac cu rate atomic pa ram e ters for near-in fra red spec tral lines. Astron. and Astrophys. 2003. 404. P. 749—762. 10. Borrero J. M., Franz M., Schlichenmaier R., et al. Penumbral ther mal struc ture be low the vis i ble sur face. Astron. and Astrophys. 2017. 601. L8. P. 1—4. 11. Borrero J. M., Lagg A., Solanki S. K., et al. Mod el ing the fine struc ture of a sun spot pen um bra through the in ver sion of Stokes pro files. ASP Conf. Ser. 2003. 286. P. 235—242. (Cur rent The o ret i cal Mod els and Fu ture High Res o lu tion So lar Ob ser va - tions: Pre par ing for ATST, held 11-15 March 2002 at NSO, Sun spot, New Mex ico, USA. Ed ited by Alexei A. Pevtsov and Han Uitenbroek. San Fran cisco: As tro nom i - cal So ci ety of the Pa cific). 12. Borrero J. M., Lagg A., Solanki S. K., Collados M. On the fine struc ture of sun spot pen - um brae. II. The na ture of the Evershed flow. Astron. and Astrophys. 2005. 436. P. 333—345. 13. Borrero J. M., Solanki S. K. Con vec tive mo tions and net cir cu lar po lar iza tion in sun - spot pen um brae. Astrophys. J. 2010. 709. P. 349—357. 14. Borrero J. M., Solanki S. K., Bellot Rubio L. R., et al. On the fine struc ture of sun spot pen um brae. I. A quan ti ta tive com par i son of two semiempirical mod els with im pli ca - tions for the Evershed ef fect. Astron. and Astrophys. 2004. 422. P. 1093— 1104. 15. Cabrera Solana D., Bellot Rubio L. R., Del Toro Iniesta J. C. Sen si tiv ity of spec tral lines to tem per a ture, ve loc ity, and mag netic field. Astron. and Astrophys. 2005. 439. P. 687—699. 16. Carroll T. A., Staude J. The in ver sion of Stokes pro files with ar ti fi cial neu ral net works. Astron. and Astrophys. 2001. 378. P. 316—326. 17. Collados M. In fra red polarimetry. ASP Conf. Ser. 2001. 236. P. 255—271. (Ad vanced So lar Polarimetry — The ory, Ob ser va tion, and In stru men ta tion — 20th NSO/Sac Sum mer Work shop. Ed ited by M. Sigwarth. San Fran cisco: As tro nom i cal So ci ety of the Pa cific). 15 ÑÒ²ÉÊÈÉ ÌÅÒÎÄ ÂÈÇÍÀ×ÅÍÍß ÍÀÏÐÓÆÅÍÎÑÒ² ÌÀÃÍ²ÒÍÎÃÎ ÏÎËß 18. Danilovic S., Schhssler M., Solanki S. K. Prob ing quiet Sun mag ne tism us ing MURaM sim u la tions and Hinode/SP re sults: sup port for a lo cal dy namo. Astron. and Astrophys. 2010. 513. A1. P. 1—8. 19. Degenhardt D., Solanki S. K., Montesinos B., Thomas J. H. Ev i dence for si phon flows with shocks in so lar mag netic flux tubes. Astron. and Astrophys. 1993. 279. P. L29—L32. 20. Deming D., Hewagama T., Jennings D. E., Wiedemann G. Polarimetry in the in fra red. So lar Polarimetry, Pro ceed ings of the 11th Sac ra mento Peak Summper Work shop. Ed ited by L. J. No vem ber. Sun spot, NM: Na tional So lar Ob ser va tory. 1991. P. 341—355. 21. DomRnguez CerdeZa I., S<nchez Almeida J., Kneer F. Quiet-Sun mag netic fields: Si - mul ta neous in ver sion of vis i ble and IR spectro-polarimetric ob ser va tions. ASP Conf. Ser. 2006. 358. P. 88—91. (Pro ceed ings of the con fer ence held 19-23 Sep tem ber, 2005, in Boul der, Col o rado, USA. Ed ited by R. Casini and B. W. Lites). 22. DomRnguez CerdeZa I., S<nchez Almeida J., Kneer F. Quiet Sun mag netic fields from si mul ta neous in ver sions of vis i ble and in fra red spectropolarimetric ob ser va tions. Astrophys. J. 2006. 646. P. 1421—1435. 23. Franz M., Collados M., Bethge C., et al. Mag netic fields of op po site po lar ity in sun spot pen um brae. Astron. and Astrophys. 2016. 596, A4. P. 1—13. 24. Golub L., Giampapa M. S., Worden S. P. The mag netic field on the RS Canum Venaticorum star Lambda Andromedae. Astrophys. J. 1983. 268. P. L121—L125. 25. Gondoin Ph., Giampapa M. S., Book binder J. A. Stel lar mag netic field mea sure ments uti liz ing in fra red spec tral lines. Astrophys. J. 1985. 297. P. 710—718. 26. Hanle W. gber magnetische Beeinflussung der Polar is ation der Resonanzfluoreszenz. Zeitschrift fhr Physik. 1924. 30. P. 93—105. 27. Harvey J. W. Ob ser va tions of small-scale photospheric mag netic fields. High lights of As tron omy. 1977. 4. P. 223—239. 28. Harvey J. W., Hall D. Mag netic field ob ser va tions with Fe I l 15648 C. Bull. Amer. Astron. Soc. 1975. 7. P. 459. 29. Khomenko E. Di ag nos tics of quiet-Sun mag ne tism. ASP Conf. Ser. 2006. 354. P. 63—76. (Pro ceed ings of the Con fer ence Held 18-22 July, 2005, at the Na tional So lar Ob ser va tory, Sac ra mento Peak, Sun spot, New Mex ico, USA. Ed ited by J. Leibacher, R. F. Stein, and H. Uitenbroek. San Fran cisco: As tro nom i cal So ci ety of the Pa cific). 30. Khomenko E. V., Collados M. On the de ter mi na tion of mag netic field strength and flux in inter-net work. ASP Conf. Ser. 2006. 358. P. 42—47. (Pro ceed ings of the con fer - ence held 19-23 Sep tem ber, 2005, in Boul der, Col o rado, USA. Eds R. Casini, B. W. Lites). 31. Khomenko E. V., Collados M. On the Stokes V am pli tude ra tio as an in di ca tor of the field strength in the so lar internetwork. Astrophys. J. 2007. 659. P. 1726—1735. 32. Khomenko E. V., Collados M., Bellot Rubio L. R. Magnetoacoustic waves in sun spots. Astrophys. J. 2003. 588. P. 606—619. 33. Khomenko E. V., Collados M., Bellot Rubio L. R., et al. For ma tion and de struc tion of a weak mag netic fea ture in the so lar photosphere. Mag netic Fields and So lar Pro - cesses. The 9th Eu ro pean Meet ing on So lar Phys ics, held 12—18 Sep tem ber, 1999, in Flor ence, It aly. Ed ited by A. Wil son. Eu ro pean Space Agency. P. 307. 34. Khomenko E. V., Collados M., Solanki S. K., et al. Quiet-Sun inter-net work mag netic fields ob served in the in fra red. Astron. and Astrophys. 2003. 408. P. 1115—1135. 35. Khomenko E. V., Shelyag S., Solanki S. K., et al. Stokes di ag nos tics of mag neto-con - vec tion. Pro file shapes and asym me tries. Multi-Wave length In ves ti ga tions of So lar Ac tiv ity, IAU Sym po sium. Cam bridge Uni ver sity Press. 2004. 223. P. 635—636. 36. Khomenko E. V., Shelyag S., Solanki S. K., V`gler A. Stokes di ag nos tics of sim u la - tions of magnetoconvection of mixed-po lar ity quiet-Sun re gions. Astron. and Astrophys. 2005. 442. P. 1059—1078. 37. Kopp G., Rabin D. A re la tion be tween mag netic field strength and tem per a ture in sun - spots. So lar Phys. 1992. 141. P. 253—265. 16 À. ². ÏÐÈÑßÆÍÈÉ, Ì. ². ÑÒÎÄ²ËÊÀ, Í. Ã. ÙÓÊ²ÍÀ 38. Kopp M. G., Rabin D. Mag netic field strength and con tin uum in ten sity mea sure ments of sun spots at 1.56 mi crons. ASP Conf. Ser. 1992. 26. P. 246—248. (Cool stars, stel - lar sys tems, and the Sun, Pro ceed ings of the 7th Cam bridge Work shop). 39. Kostik R., Khomenko E. V. Prop er ties of con vec tive mo tions in facular re gions. Astron. and Astrophys. 2012. 545. A22. P. 1—9. 40. Kostik R., Khomenko E. V. Prop er ties of os cil la tory mo tions in a facular re gion. Astron. and Astrophys. 2013. 559. A107. P. 1—10. 41. Lagg A., Solanki S. K., Doerr H.-P., et al. Prob ing deep photospheric lay ers of the quiet Sun with high mag netic sen si tiv ity. Astron. and Astrophys. 2016. 596. A6. P. 1—13. 42. Landi Degl’Innocenti E., Landolfi M. Po lar iza tion in spec tral lines. Dordrecht: Kluwer Ac a demic Pub lish ers. 2004. 890 p. 43. Lin H. On the dis tri bu tion of the so lar mag netic fields. Astrophys. J. 1995. 446. P. 421. 44. Lin H., Rimmele T. The gran u lar mag netic fields of the quiet Sun. Astrophys. J. 1999. 514. P. 448—455. 45. Litzen U., Verges J. The Fe I spec trum in the re gion 1 - 4 mm. Physica Scripta, 1976. 13. P. 240—244. 46. Livingston W. Sam pling V-Stokes on the so lar disk with Fe I 15648 C and H Paschen b. So lar Polarimetry, Pro ceed ings of the 11th Sac ra mento Peak Sum mer Work shop. Ed ited by L. J. No vem ber. Sun spot, NM: Na tional So lar Ob ser va tory. 1991. P. 356—360. 47. Livingston W. Sun spot umbrae: Ob served cor re la tion be tween mag netic field and tem - per a ture. Bull. Amer. Astron. Soc. 1991. 23. P. 1030. 48. Livingston W. Sun spots ob served to phys i cally weaken in 2000-2001. So lar Phys. 2002. 207. P. 41—45. 49. Livingston W., Wat son F. A new so lar sig nal: Av er age max i mum sun spot mag netic fields in de pend ent of ac tiv ity cy cle. Geophys. Res. Lett. 2015. 42. P. 9185—9189. 50. Lopez Ariste A., Tomczyk S., Casini R. Hyperfine struc ture as a di ag nos tic of so lar mag netic fields. Astrophys. J. 2002. 580. P. 519—-527. 51. Manso Sainz R., Landi Degl’Innocenti E., Trujillo Bueno J. Con cern ing the ex is tence of a “tur bu lent’’ mag netic field in the quiet Sun. Astrophys. J. 2004. 614. P. L89—L91. 52. MartRnez Gonz<lez M. J., Pas tor Yabar A., Lagg A., et al. In fer ence of mag netic fields in the very quiet Sun. Astron. and Astrophys. 2016. 596. A5. P. 1—11. 53. Mathew S. K., Lagg A., Solanki S. K., et al. Three di men sional struc ture of a reg u lar sun spot from the in ver sion of IR Stokes pro files. Astron. and Astrophys. 2003. 410. P. 695—710. 54. Mathew S. K., Solanki S. K., Lagg A., et al. Ther mal-mag netic re la tion of a sun spot as in ferred from the in ver sion of 1.5 mm spec tral data. SOLMAG 2002. Pro ceed ings of the Mag netic Cou pling of the So lar At mo sphere Euroconference and IAU Col lo - quium 188. 11—15 June 2002. P. 501—503. 55. Mathew S. K., Solanki S. K., Lagg A., et al. Struc ture of a sim ple sun spot from the in - ver sion of IR spec tral data. Astron. Nachr. 2003. 324. P. 388—389. 56. Mathew S. K., Solanki S. K., Lagg A., et al. Ther mal-mag netic re la tion in a sun spot and a map of its Wil son de pres sion. Astron. and Astrophys. 2004. 422. P. 693—701. 57. McPherson M. R., Lin H., Kuhn J. R. In fra red ar ray mea sure ments of sun spot mag netic fields. So lar Phys. 1992. 139. P. 255—266. 58. Moran T., Deming D., Jennings D. E., McCabe G. So lar mag netic field stud ies us ing the 12 mi cron emis sion lines. III. Si mul ta neous mea sure ments at 12 and 1.6 mi crons. Astrophys. J. 2000. 533. P. 1035—1042. 59. Muglach K., Solanki S. K. In fra red lines as probes of so lar mag netic fea tures. I - A many-line anal y sis of a net work re gion. Astron. and Astrophys. 1992. 263. P. 301—311. 60. Muglach K., Solanki S. K., Livingston W. C. Pre lim i nary prop er ties of pores de rived from 1.56 mi cron lines. So lar Sur face Mag ne tism. NATO Ad vanced Sci ence In sti - tutes (ASI) Se ries C: Math e mat i cal and Phys i cal Sci ences, Proc. NATO Adv. Res. Work shop. 1994. P. 127. 17 ÑÒ²ÉÊÈÉ ÌÅÒÎÄ ÂÈÇÍÀ×ÅÍÍß ÍÀÏÐÓÆÅÍÎÑÒ² ÌÀÃÍ²ÒÍÎÃÎ ÏÎËß 61. Mhller D. A. N., Schlichenmaier R., Steiner O., Stix M. Spec tral sig na ture of mag netic flux tubes in sun spot pen um brae. Astron. and Astrophys. 2002. 393. P. 305—319. 62. Orozco Su<rez D., Bellot Rubio L. R., V`gler A., Del Toro Iniesta J. C. Ap pli ca bil ity of Milne-Ed ding ton in ver sions to high spa tial res o lu tion ob ser va tions of the quiet Sun. Astron. and Astrophys. 2010. 518. A2. P. 1—11. 63. Penn M. J. In fra red so lar physics. Liv. Rev. Solar Phys. 2014. 11, ar ti cle id. 2. P. 1—66. 64. Penn M. J., Ceja J. A., Bell E., et al. In fra red spec tros copy from San Fernando ob ser va - tory: He I 1083 nm, O I 1316 nm, and Fe I 1565 nm. So lar Phys. 2002. 205. P. 53—61. 65. Penn M. J., Walton S., Chap man G., et al. Tem per a ture de pend ence of mo lec u lar line strengths and Fe I 1565 nm Zeeman split ting in a sun spot. So lar Phys. 2003. 213. P. 55—67. 66. Press W. H., Teukolsky S. A., Vetterling W. T., Flannery B. P. Nu mer i cal rec i pes in C: The art of sci en tific com put ing, sec ond edi tion. Cam bridge Uni ver sity Press. 1988. 925 p. 67. Rabin D. Spa tially ex tended mea sure ments of mag netic field strength in so lar plages. Astrophys. J. 1992. 391. P. 832—844. 68. Rabin D. A true-field magnetogram in a so lar plage re gion. Astrophys. J. 1992. 390. P. L103—L106. 69. Rabin D. Fine-scale mag netic fields in the so lar photosphere. ASP Conf. Ser. 1992. 26. P. 201—210. (Cool stars, stel lar sys tems, and the sun, Pro ceed ings of the 7th Cam - bridge Work shop). 70. Rabin D. M., Graves J. E. Mea sur ing sun spot mag netic fields with the in fra red line Fe I l 15649. Bull. Amer. Astron. Soc. 1989. 21. P. 854. 71. Rabin D., Jaksha D., Plymate C., et al. Plage mag netic field strengths from near-in fra - red spec tra. So lar Polarimetry, Proc. 11th Sac ra mento Peak Sum mer Work shop. Ed - ited by L. J. No vem ber. Sun spot, NM: Na tional So lar Ob ser va tory. 1991. P. 361—370. 72. Rees D. E., Durrant C. J., Murphy G. A. Stokes pro file anal y sis and vec tor mag netic fields. II - For mal nu mer i cal so lu tions of the Stokes trans fer equa tions. Astrophys. J. 1989. 339. P. 1093—1106. 73. Rempel M. Nu mer i cal sim u la tions of quiet Sun mag ne tism: On the con tri bu tion from a small-scale dy namo. Astrophys. J. 2014. 789. Id. 132. P. 1—22. 74. Rempel M., Schhssler M., Kn`lker M. Ra di a tive magnetohydrodynamic sim u la tion of sun spot struc ture. Astrophys. J. 2009. 691. P. 640—649. 75. Rhedi I., Solanki S. K., Livingston W. In fra red lines as probes of so lar mag netic fea - tures. XI. Struc ture of a sun spot um bra with a light bridge. Astron. and Astrophys. 1995. 302. P. 543—550. 76. Rhedi I., Solanki S. K., Livingston W., Stenflo J. O. In fra red lines as probes of so lar mag netic fea tures. III - Strong and weak mag netic fields in plages. So lar Phys. 1992. 263. P. 323—338. 77. Rhedi I., Solanki S. K., Rabin D. In fra red lines as probes of so lar mag netic fea tures. IV - Dis cov ery of a si phon flow. Astron. and Astrophys. 1992. 261. P. L21—L24. 78. Ruiz Cobo B., Del Toro Iniesta J. C. In ver sion of Stokes pro files. Astrophys. J. 1992. 398. P. 375—385. 79. S<nchez Almeida J. Phys i cal prop er ties of the so lar mag netic photosphere un der the MISMA hy poth e sis. I. De scrip tion of the in ver sion pro ce dure. Astrophys. J. 1997. 491. P. 993—1008. 80. S<nchez Almeida J. Phys i cal prop er ties of the so lar mag netic photosphere un der the MISMA hy poth e sis. III. Sun spot at Disk Cen ter. Astrophys. J. 2005. 622. P. 1292—1313. 81. S<nchez Almeida J., DomRnguez CerdeZa I., Kneer F. Si mul ta neous vis i ble and in fra - red spectropolarimetry of a so lar internetwork re gion. Astrophys. J. 2003. 597. P. L177—L180. 82. S<nchez Almeida J., MartRnez Gonz<lez M. J. The mag netic fields of the quiet Sun. ASP Conf. Ser. 2011. 437. P. 451—469. (So lar Po lar iza tion 6. Pro ceed ings of a con - 18 À. ². ÏÐÈÑßÆÍÈÉ, Ì. ². ÑÒÎÄ²ËÊÀ, Í. Ã. ÙÓÊ²ÍÀ fer ence held in Maui, Ha waii, USA on May 30 to June 4, 2010. Eds J. R. Kuhn et al. San Fran cisco: As tro nom i cal So ci ety of the Pa cific). 83. Semel M. Contribution B l’etude des champs magnJtiques dans les rJgions ac tives solaires. Annales d’Astrophysique. 1967. 30. P. 513—551. 84. Schlichenmaier R., Collados M. Spectropolarimetry in a sun spot pen um bra. Spa tial de - pend ence of Stokes asym me tries in Fe I 1564.8 nm. Astron. and Astrophys. 2002. 381. P. 668—682. 85. Schlichenmaier R., Mhller D. A. N., Steiner O., Stix M. Net cir cu lar po lar iza tion of sun spot pen um brae. Sym me try break ing through anom a lous dis per sion. Astron. and Astrophys. 2002. 381. P. L77—L80. 86. Schlichenmaier R., Soltau D., Lhhe O. V. D., Collados M. Penumbral Stokes-V asym - me tries of Fe I 1564.8 nm. Ad vanced So lar Polarimetry — The ory, Ob ser va tion, and In stru men ta tion — 20th NSO/Sac Sum mer Work shop, ASP Conf. Proc. 2001. 236. P. 579. 87. Shchukina N. G., Sukhorukov A. V., Trujillo Bueno J. A Si I atomic model for NLTE spectropolarimetric di ag nos tics of the 10827 C line. Astron. and Astrophys. 2017. 603. A98. P. 1—16. 88. Shchukina N. G., Trujillo Bueno J. De ter min ing the mag ne ti za tion of the quiet Sun photosphere from the Hanle ef fect and sur face dy namo sim u la tions. Astrophys. J. Lett. 2011. 731. P. L21—L25. 89. Shchukina N. G., Trujillo Bueno J. Spectropolarimetric di ag nos tics of un re solved mag - netic fields in the quiet so lar photosphere. So lar and As tro phys i cal Dynamos and Mag netic Ac tiv ity, Proc. Inter. Astron. Un ion, IAU Symp. 2013. 294. P. 107—118. 90. Shelyag S., Schhssler M., Solanki S.K., V`gler A. Stokes di ag nos tics of sim u lated so - lar mag neto-con vec tion. Astron. and Astrophys. 2007. 469. P. 731—747. 91. Sigwarth M. Prop er ties and or i gin of asym met ric and un usual Stokes V pro files ob - served in so lar mag netic fields. Astrophys. J. 2001. 563. P. 1031—1044. 92. Socas-Navarro H. Strat e gies for spec tral pro file in ver sion us ing ar ti fi cial neu ral net - works. Astrophys. J. 2005. 621. P. 545—553. 93. Socas-Navarro H., Trujillo Bueno J., Ruiz Cobo B. Non-LTE in ver sion of Stokes pro - files in duced by the Zeeman ef fect. Astrophys. J. 2000. 530. P. 977—993. 94. Solanki S. K. Smallscale so lar mag netic fields - an over view. Space Sci. Revs. 1993. 63. P. 1—188. 95. Solanki S. K. Sun spots: An overview. Astron. Astrophys. Rev. 2003. 11. P. 153—286. 96. Solanki S. K., Biemont E., Muerset U. In ter est ing lines in the in fra red so lar spec trum be tween 1.49 and 1.8 mi crons. Astron. and Astrophys. Suppl. Ser. 1990. 83. P. 307—315. 97. Solanki S. K., Finsterle W., Rhedi I. The in flu ence of sun spot can o pies on mag netic in - cli na tion mea sure ments in so lar plages. So lar Phys. 1996. 164. P. 253—264. 98. Solanki S. K., Montavon C., Livingston W. Evershed ef fect in sun spots and their can o - pies. The mag netic and ve loc ity fields of so lar ac tive re gions. As tro nom i cal So ci ety of the Pa cific Con fer ence Se ries; Proc. Inter. Astron. Un ion (IAU) Col lo quium no. 141. 1993. 46. P. 52. 99. Solanki S. K., Rhedi I., Livingston W. In fra red lines as probes of so lar mag netic fea - tures. II - Di ag nos tic ca pa bil i ties of Fe I 15648.5 C and 15652.9 C. Astron. and Astrophys. 1992. 263. P. 312—322. 100. Solanki S. K., Rhedi I., Livingston W. In fra red lines as probes of so lar mag netic fea - tures. V - The mag netic struc ture of a sim ple sun spot and its can opy. Astron. and Astrophys. 1992. 263. P. 339—350. 101. Solanki S. K., Rhedi I., Rabin D. Si phon flow across the mag netic neu tral-line of an ac tive re gion. The mag netic and ve loc ity fields of so lar ac tive re gions. As tro nom i cal So ci ety of the Pa cific Con fer ence Se ries; Proc. Inter. Astron. Un ion (IAU) Col lo - quium no. 141. 1993. 46. P. 534. 102. Solanki S. K., Walther U., Livingston W. In fra red lines as probes of so lar mag netic fea tures. VI. The ther mal-mag netic re la tion and Wil son de pres sion of a sim ple sun - spot. Astron. and Astrophys. 1993. 277. P. 639. 19 ÑÒ²ÉÊÈÉ ÌÅÒÎÄ ÂÈÇÍÀ×ÅÍÍß ÍÀÏÐÓÆÅÍÎÑÒ² ÌÀÃÍ²ÒÍÎÃÎ ÏÎËß 103. Solanki S. K., Zayer I., Stenflo J. O. The in ter nal mag netic field struc ture of so lar mag netic el e ments. Pro ceed ings of the 10th Sac ra mento Peak Sum mer Work shop, Sun spot, New Mex ico, Au gust 22—26, 1988. Ed ited by Oskar von der Lhhe. Sun - spot, MN: Na tional So lar Ob ser va tory. 1989. P. 409. 104. Solanki S. K., Zufferey D., Lin H., et al. In fra red lines as probes of so lar mag netic fea - tures. XII. Mag netic flux tubes: ev i dence of con vec tive col lapse? Astron. and Astrophys. 1996. 310. P. L33—L36. 105. Stenflo J. O. Mag netic-field struc ture of the photospheric net work. So lar Phys. 1973. 32. P. 41—63. 106. Stenflo J. O., Solanki S. K., Harvey J. W. Di ag nos tics of so lar mag netic fluxtubes with the in fra red line Fe I l 15648.54 C. Astron. and Astrophys. 1987. 173. P. 167— 179. 107. Sun W.-H., Giampapa M. S., Worden S. P. Mag netic field mea sure ments on the sun and im pli ca tions for stel lar mag netic field ob ser va tions. Astrophys. J. 1987. 312. P. 930—942. 108. Trujillo Bueno J., Asensio Ramos A., Shchukina N. G. The Hanle ef fect in atomic and mo lec u lar lines: A new look at the Sun’s hid den mag ne tism. ASP Conf. Ser. 2006. 358. P. 269. (So lar Po lar iza tion 4, Pro ceed ings of the con fer ence held 19-23 Sep tem - ber, 2005, in Boul der, Col o rado, USA. Ed ited by R. Casini and B. W. Lites). 109. Trujillo Bueno J., Landi Degl’Innocenti E., Belluzzi L. The phys ics and di ag nos tic po ten tial of ul tra vi o let spectropolarimetry. Space Sci. Revs. 2017. 210. P. 182—226. 110. Trujillo Bueno J., Shchukina N. G. The scat ter ing po lar iza tion of the Sr I lambda 4607 line at the dif frac tion limit res o lu tion of a 1 m tele scope. Astrophys. J. 2007. 664. P. L135—L138. 111. Trujillo Bueno J., Shchukina N. G., Asensio Ramos A. A sub stan tial amount of hid - den mag netic en ergy in the quiet Sun. Na ture. 2004. 430. P. 326—329. 112. V`gler A., Shelyag S., Schhssler M., et al. Sim u la tions of mag neto-con vec tion in the so lar photosphere. Equa tions, meth ods, and re sults of the MURaM code. Astron. and Astrophys. 2005. 429. P. 335—351. 113. Zayer I., Solanki S. K., Stenflo J. O. The in ter nal mag netic field dis tri bu tion and the di am e ters of so lar mag netic el e ments. Astron. and Astrophys. 1989. 211. P. 463—475. 114. Zayer I., Solanki S. K., Stenflo J. O., Keller C. U. De pend ence of the prop er ties of so - lar mag netic flux tubes on fill ing fac tor. II - Re sults of an in ver sion ap proach. Astron. and Astrophys. 1990. 239. P. 356—366. 115. Zeeman P. On the in flu ence of mag ne tism on the na ture of the light emit ted by a sub - stance. Astrophys. J. 1897. 5. P. 332—347. Ñòàòòÿ íàä³éøëà äî ðå äàê ö³¿ 30.08.2017 À. È. Ïðèñÿæíûé1, Ì. È. Ñòîäèëêà1, Í. Ã. Ùóêèíà2 1Àñòðîíîìè÷åñêàÿ îá ñåð âà òîðèÿ Ëüâîâñêî ãî íàöèîíàëü íî ãî óíèâåð ñè òå òà èìåíè Èâà íà Ôðàíêî, Ëüâîâ, Óêðàèíà 2Ãëàâ íàÿ àñ òðî íî ìè ÷åñ êàÿ îá ñåð âà òî ðèÿ Íà öè î íàëü íîé àêà äå ìèè íàóê Óêðàèíû, Êèåâ, Óêðàèíà ÓÑÒÎÉ×ÈÂÛÉ ÌÅÒÎÄ ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈß ÍÀÏÐßÆÅÍÍÎÑÒÈ ÌÀÃÍÈÒÍÎÃÎ ÏÎËß Â ÔÎÒÎÑÔÅÐÅ ÑÎËÍÖÀ Ïðåäëîæåíà ìîäèôèêàöèÿ êëàññè÷åñêîãî ìåòîäà îïðåäåëåíèÿ íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ ïî ðàññòîÿíèþ ìåæäó ïîëîæåíèÿìè ïèêîâ ñèíåãî è êðàñíîãî êðûëüåâ V-ïðîôèëÿ Ñòîêñà ìàãíèòî÷óâñòâèòåëüíîé ñïåêòðàëüíîé ëèíèè. Äëÿ óìåíü øåíèÿ âëèÿíèÿ øóìîâ è áîëåå êîððåêòíîãî îïðåäåëåíèÿ ðàññòîÿíèÿ ìåæäó ïîëîæåíèÿìè ïèêîâ íàáëþäàåìûé ïðîôèëü Ñòîêñà V áûë àïïðîêñèìèðîâàí ìî äè - 20 À. ². ÏÐÈÑßÆÍÈÉ, Ì. ². ÑÒÎÄ²ËÊÀ, Í. Ã. ÙÓÊ²ÍÀ ôèöèðîâàííîé âåéâëåò-ôóíêöèåé. Îïòèìàëüíûå çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòîâ àïïðîê - ñè ìàöèîííîé ôóíêöèè áûëè îïðåäåëåíû ïóòåì ìíîãîìåðíîé îïòèìèçàöèè. Â ðàìêàõ äàííîãî ïîäõîäà íàïðÿæåííîñòü ìàãíèòíîãî ïîëÿ ìîæåò áûòü íàéäåíà àíàëèòè÷åñêè ïî èçâåñòíûì êîýôôèöèåíòàì àïïðîêñèìàöèîííîé ôóíêöèè. Äëÿ òåñòèðîâàíèÿ ìåòîäà áûëè èñïîëüçîâàíû V-ïðîôèëè Ñòîêñà ñïåêòðàëüíîé ëèíèè íåéòðàëüíîãî æåëåçà Fe I l 1564.8 íì. Ïðîôèëè áûëè ñèíòåçèðîâàíû ñ èñïîëü çî - âàíèåì òðåõìåðíîé ôîòîñôåðíîé ìîäåëè ìàãíèòîêîíâåêöèè Ðåìïåëÿ. Ïîêàçàí ðå - çóëüòàò ïðèìåíåíèÿ ïðåäëîæåííîãî ìåòîäà ê íàáëþäàåìûì V-ïðîôèëÿì Ñòîêñà. Äàííûé ìåòîä ìåíåå ÷óâñòâèòåëåí ê øóìàì è ôîðìå íàáëþäàåìîãî ñèãíàëà, ÷òî ïîçâîëÿåò ïîëó÷àòü áîëåå íàäåæíûå çíà÷åíèÿ íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ èç íàáëþäåíèé ïî ñðàâíåíèþ ñ êëàññè÷åñêèì ìåòîäîì îïðåäåëåíèÿ íàïðÿæåííîñòè ïî ëÿ ïî ðàñùåïëåíèþ ïðîôèëÿ Ñòîêñà V. Êëþ÷åâûå ñëîâà: Ñîëíöå, ôîòîñôåðà, ìàãíèòíûå ïîëÿ, äèàãíîñòèêà, ýôôåêò Çååìà íà. A. I. Prysiazhnyi1, M. I. Stodilka1, N. G. Shchukina2 1Astronomy Observatory of the Ivan Franko National University, Lviv, Ukraine 2Main Astronomical Observatory of National Academy of Sciences of Ukraine, Kyiv, Ukraine RO BUST METHOD FOR DE TER MI NA TION OF MAG NETIC FIELD STRENGTH IN SO LAR PHOTOSPHERE We mod ify the clas si cal method for de ter min ing the mag netic field strength from the dis tance be tween the peaks of blue and red wings of the Stokes V pro file of mag net i cally sen si tive spec tral line. To re duce the in flu ence of noise and to mea sure more ac cu rately the dis tance be tween these peaks the ob served Stokes V pro file was ap prox i mated by a mod i fied wave let-func tion. The pa ram e ters of the best fit ted ap prox i ma tion func tion were de ter mined by mul ti di men sional op ti mi za tion. Fol low ing such an ap proach, the mag netic field strength can be found an a lyt i cally us ing these pa ram e ters. We in ves ti gate the mod i fied method by means of cal cu la tions of the Fe I l 1564.8 nm Stokes V and I pro files in a three-di men sional snap shot model at mo sphere. We used a mag neto-con vec tion sim u la tions with small-scale dy namo ac tion per formed by Rempel. We find that the method pro posed is less sen si tive to noise and shape of the ob served V-sig nal of the line. This makes it pos si ble to con clude that our ap proach of determing of the mag netic field strength from the observed split ting of the Fe I l 1564.8 nm Stokes V profile is more reliable in comparison with the classical one. Keywords: Sun, photosphere, mag netic fields, diagnostic, Zeeman effect. 21 ÑÒ²ÉÊÈÉ ÌÅÒÎÄ ÂÈÇÍÀ×ÅÍÍß ÍÀÏÐÓÆÅÍÎÑÒ² ÌÀÃÍ²ÒÍÎÃÎ ÏÎËß

Стійкий метод визначення напруженості магнітного поля у фотосфері Сонця

Institution

Ähnliche Einträge