Зависимость амплитуды инфразвуковой волны, сгенерированной Тунгусским космическим телом, от расстояния

Предмет и цель работы: Предметом исследования являются особенности изменения амплитуды инфразвуковой волны, распространяющейся в атмосфере Земли на глобальные расстояния. В качестве мощного источника инфразвуковой волны выбран пролет и взрыв в атмосфере на высоте 6 - 10 км Тунгусского космического т...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2018
Автори:	Черногор, Л.Ф., Шевелев, Н.Б.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Радіоастрономічний інститут НАН України 2018
Назва видання:	Радиофизика и радиоастрономия
Теми:	Радиофизика геокосмоса
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/150179
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Зависимость амплитуды инфразвуковой волны, сгенерированной Тунгусским космическим телом, от расстояния / Л.Ф. Черногор, Н.Б. Шевелев // Радиофизика и радиоастрономия. — 2018. — Т. 23, № 2. — С. 94-103. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-150179
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1501792019-04-03T01:25:34Z Зависимость амплитуды инфразвуковой волны, сгенерированной Тунгусским космическим телом, от расстояния Черногор, Л.Ф. Шевелев, Н.Б. Радиофизика геокосмоса Предмет и цель работы: Предметом исследования являются особенности изменения амплитуды инфразвуковой волны, распространяющейся в атмосфере Земли на глобальные расстояния. В качестве мощного источника инфразвуковой волны выбран пролет и взрыв в атмосфере на высоте 6 - 10 км Тунгусского космического тела 30 июня 1908 г. в Центральной Сибири. Целью работы является исследование зависимости амплитуды давления в инфразвуковой волне, сгенерированной падением и взрывом Тунгусского космического тела, от расстояния, а также получение простых аппроксимирующих зависимостей, связывающих амплитуду давления в инфразвуковой волне с расстоянием между источником инфразвука и местом его регистрации. Предмет і мета роботи: Предметом дослідження є особливості зміни амплітуди інфразвукової хвилі, що поширюється в атмосфері Землі на глобальні відстані. В якості потужного джерела інфразвукової хвилі обрано проліт і вибух в атмосфері на висоті 6 - 10 км Тунгуського космічного тіла 30 червня 1908 р. в Центральному Сибіру. Метою роботи є дослідження залежності амплітуди тиску в інфразвуковій хвилі, згенерованої падінням і вибухом Тунгуського космічного тіла, від відстані, а також отримання простих апроксимуючих залежностей, що пов’язують амплітуду тиску в інфразвуковій хвилі з відстанню між джерелом інфразвуку та місцем його реєстрації. Purpose: The study is concerned with the features of variations in the amplitude of infrasound wave propagating through the terrestrial atmosphere at global-scale distances. As a powerful source of infrasound, the passage and explosion of the Tunguska celestial body that occurred in the atmosphere at an altitude of 6 - 10 km over the Central Siberia on June 30, 1908 have been chosen. The aim of this study is investigating the dependence of the amplitude on distance, developing simple approximating relations between the pressure in the infrasound wave and the distance between the infrasound source and the infrasound detector location. 2018 Article Зависимость амплитуды инфразвуковой волны, сгенерированной Тунгусским космическим телом, от расстояния / Л.Ф. Черногор, Н.Б. Шевелев // Радиофизика и радиоастрономия. — 2018. — Т. 23, № 2. — С. 94-103. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. 1027-9636 PACS: 93, 96.30.s DOI: https://doi.org/10.15407/rpra23.02.094 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/150179 551.558, 551.596, 534.221 ru Радиофизика и радиоастрономия Радіоастрономічний інститут НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Радиофизика геокосмоса Радиофизика геокосмоса
spellingShingle	Радиофизика геокосмоса Радиофизика геокосмоса Черногор, Л.Ф. Шевелев, Н.Б. Зависимость амплитуды инфразвуковой волны, сгенерированной Тунгусским космическим телом, от расстояния Радиофизика и радиоастрономия
description	Предмет и цель работы: Предметом исследования являются особенности изменения амплитуды инфразвуковой волны, распространяющейся в атмосфере Земли на глобальные расстояния. В качестве мощного источника инфразвуковой волны выбран пролет и взрыв в атмосфере на высоте 6 - 10 км Тунгусского космического тела 30 июня 1908 г. в Центральной Сибири. Целью работы является исследование зависимости амплитуды давления в инфразвуковой волне, сгенерированной падением и взрывом Тунгусского космического тела, от расстояния, а также получение простых аппроксимирующих зависимостей, связывающих амплитуду давления в инфразвуковой волне с расстоянием между источником инфразвука и местом его регистрации.
format	Article
author	Черногор, Л.Ф. Шевелев, Н.Б.
author_facet	Черногор, Л.Ф. Шевелев, Н.Б.
author_sort	Черногор, Л.Ф.
title	Зависимость амплитуды инфразвуковой волны, сгенерированной Тунгусским космическим телом, от расстояния
title_short	Зависимость амплитуды инфразвуковой волны, сгенерированной Тунгусским космическим телом, от расстояния
title_full	Зависимость амплитуды инфразвуковой волны, сгенерированной Тунгусским космическим телом, от расстояния
title_fullStr	Зависимость амплитуды инфразвуковой волны, сгенерированной Тунгусским космическим телом, от расстояния
title_full_unstemmed	Зависимость амплитуды инфразвуковой волны, сгенерированной Тунгусским космическим телом, от расстояния
title_sort	зависимость амплитуды инфразвуковой волны, сгенерированной тунгусским космическим телом, от расстояния
publisher	Радіоастрономічний інститут НАН України
publishDate	2018
topic_facet	Радиофизика геокосмоса
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/150179
citation_txt	Зависимость амплитуды инфразвуковой волны, сгенерированной Тунгусским космическим телом, от расстояния / Л.Ф. Черногор, Н.Б. Шевелев // Радиофизика и радиоастрономия. — 2018. — Т. 23, № 2. — С. 94-103. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.
series	Радиофизика и радиоастрономия
work_keys_str_mv	AT černogorlf zavisimostʹamplitudyinfrazvukovojvolnysgenerirovannojtungusskimkosmičeskimtelomotrasstoâniâ AT ševelevnb zavisimostʹamplitudyinfrazvukovojvolnysgenerirovannojtungusskimkosmičeskimtelomotrasstoâniâ
first_indexed	2025-07-12T23:49:12Z
last_indexed	2025-07-12T23:49:12Z
_version_	1837486999999610880
fulltext	ISSN 1027-9636. Радіофізика і радіоастрономія. Т. 23, № 2, 201894 Радіофізика і радіоастрономія. 2018, Т. 23, № 2, c. 94–103 © Л. Ф. Черногор, Н. Б. Шевелев, 2018 ÐÀÄIÎÔIÇÈÊÀ ÃÅÎÊÎÑÌÎÑÓ Л. Ф. ЧЕРНОГОР, Н. Б. ШЕВЕЛЕВ Харьковский национальный университет имени В. Н. Каразина, пл. Свободы, 4, г. Харьков, 61022, Украина E-mail: Leonid.F.Chernogor@univer.kharkov.ua ÇÀÂÈÑÈÌÎÑÒÜ ÀÌÏËÈÒÓÄÛ ÈÍÔÐÀÇÂÓÊÎÂÎÉ ÂÎËÍÛ, ÑÃÅÍÅÐÈÐÎÂÀÍÍÎÉ ÒÓÍÃÓÑÑÊÈÌ ÊÎÑÌÈ×ÅÑÊÈÌ ÒÅËÎÌ, ÎÒ ÐÀÑÑÒÎßÍÈß Предмет и цель работы: Предметом исследования являются особенности изменения амплитуды инфразвуковой волны, распространяющейся в атмосфере Земли на глобальные расстояния. В качестве мощного источника инфразвуковой волны выбран пролет и взрыв в атмосфере на высоте 6 10 км Тунгусского космического тела 30 июня 1908 г. в Центральной Сибири. Целью работы является исследование зависимости амплитуды давления в инфразвуковой волне, сгенерированной падением и взрывом Тунгусского космического тела, от расстояния, а также получение простых аппроксимирующих зависимостей, связывающих амплитуду давления в инфразвуковой волне с расстоянием между источником инфразвука и местом его регистрации. Методы и методология: По данным евро-азиатской сети микробарографов, расположенных в 23 измерительных пунктах, удаленных от места Тунгусской катастрофы на 0.49  Мм, построено корреляционное поле “расстоя- ние – амплитуда давления”, при помощи которого изучались зависимости амплитуды давления в инфразвуковой волне от расстояния. При анализе зависимости амплитуды от расстояния между источником генерации волны и местом ее регистрации производился поиск модели ослабления амплитуды волны с расстоянием, наилучшим образом описыва- ющей результаты наблюдений. Проверке подлежали следующие модели распространения: распространение в свободном пространстве со сферической расходимостью фронта волны, распространение в приземном волноводе с цилиндричес- кой расходимостью фронта волны, распространение с постепенным переходом от сферической расходимости к цилин- дрической (с учетом и без учета затухания). Результаты: Для различных моделей распространения инфразвуковой волны вдоль поверхности Земли в интервале расстояний 0.49  Мм получены аппроксимирующие зависимости амплитуды давления в инфразвуковой волне от расстояния. В качестве исходных моделей распространения инфразвуковой волны на глобальные расстояния выби- рались следующие: сферическая расходимость фронта волны без затухания; цилиндрическая расходимость фронта волны без затухания; комбинация сферической и цилиндрической расходимостей фронта волны без затухания; расхо- димость фронта волны, описываемая неуниверсальным степенным законом без затухания; цилиндрическая расходи- мость фронта волны с затуханием; сферическая расходимость фронта волны с затуханием. Проведен сравнительный анализ полученных аппроксимирующих зависимостей. В случае цилиндрической и сферической расходимостей фронта волны в волноводах Земля – стратосфера и Земля – термосфера оценен коэффициент затухания. Он оказался прибли- женно равным 0.16 и 0.17 Мм–1 соответственно. Заключение: Установлено, что зависимость амплитуды инфразвуковой волны, сгенерированной падением и взрывом Тунгусского космического тела, от расстояния является сложной и с трудом поддается аппроксимации простыми математическими соотношениями, основанными на физически разумных механизмах распространения инфразвуковых волн вдоль поверхности Земли на глобальные расстояния. Сравнительный анализ полученных аппроксимирующих зависи- мостей позволил выделить из их совокупности предпочтительные зависимости. К ним относятся зависимости, осно- ванные на следующих моделях распространения инфразвуковых волн в волноводах, образованных поверхностью Земли и атмосферными областями (в первую очередь стратосферой и в меньшей степени термосферой): модель со сферичес- кой расходимостью с постепенным переходом к цилиндрической расходимости и модель с цилиндрической расходимос- тью и затуханием. Ключевые слова: Тунгусское космическое тело, инфразвуковая волна, амплитуда волны, зависимость амплитуды от расстояния, модели ослабления амплитуды волны, сферическая расходимость фронта волны, волноводное распрос- транение, цилиндрическая расходимость, степенной закон расходимости фронта волны, затухание волны, коэффици- ент затухания, аппроксимирующие зависимости DOI: https://doi.org/10.15407/rpra23.02.094 УДК 551.558, 551.596, 534.221 PACS numbers: 93, 96.30.s ISSN 1027-9636. Радіофізика і радіоастрономія. Т. 23, № 2, 2018 95 Зависимость амплитуды инфразвуковой волны, сгенерированной Тунгусским космическим телом, от расстояния 1. Ââåäåíèå Падение и взрыв в атмосфере Тунгусского кос- мического тела относится к уникальным со- бытиям (частота падения подобных тел – одно событие за 100 300 лет [1, 2]). Во-первых, имела место самая сильная за последние 110 лет бомбардировка Земли из космоса. По разным оценкам, энергия взрыва составляла 10 50 Мт ТНТ [1, 2]. Во-вторых, природа космического тела до сих пор не установлена. По мнению одних ав- торов (см., например, [3]), в атмосферу Земли вторглась комета, по мнению других – астероид (см., например, [4]). В качестве основных аргументов в пользу ко- метной гипотезы обычно приводятся следующие: наблюдавшиеся яркие сумерки при заходе Солн- ца, ночное свечение атмосферы, яркие сереб- ристые облака, дневные оптические эффекты, отсутствие метеоритов [3]. Основные аргументы в пользу астероидной гипотезы такие: близость орбиты космическо- го тела к астероидальной и его проникновение до высоты ~ 6 км (из-за низкой прочности материала кометы она не могла проникнуть ниже 22 км) [2, 4]. Физико-математическое моделирование позволи- ло объяснить полное распыление астероида и, следовательно, отсутствие метеоритов. Исследованию эффектов Тунгусского косми- ческого тела посвящено большое количество работ, обзоров и книг [5–11]. Благодаря усилиям многих исследователей общая картина удивитель- ного природного феномена стала более или ме- нее понятной. Но остается целый ряд нерешен- ных вопросов. Ответы на них позволили бы луч- ше понять физические процессы, которые сопро- вождают вторжение крупных космических тел в атмосферу Земли. Среди многих других физических явлений за- метное место занимает генерация и распростра- нение инфразвуковых волн, вызванных падением и взрывом космических тел. Изучение особенно- стей распространения инфразвука на глобальные расстояния имеет большое общенаучное и прак- тическое значения [12, 13]. Для проведения таких исследований удобным источником инфразвуко- вых волн могут быть взрывающиеся космичес- кие тела [13]. Целью настоящей работы является исследо- вание зависимости амплитуды давления в инфра- звуковой волне, сгенерированной падением и взры- вом Тунгусского космического тела, от расстоя- ния между источником инфразвука и местом его регистрации, а также получение простых аппрок- симирующих зависимостей, связывающих амп- литуду и расстояние. 2. Îáùèå ñâåäåíèÿ Тунгусское космическое тело вторглось в атмосфе- ру Земли над Центральной Сибирью в районе реки Подкаменная Тунгуска 30 июня 1908 г. в 00:13:59 UT 8 мин. Координаты эпицентра взрыва следующие: 60 53 09 6    с. ш., 101 53 40 13    в. д. [2]. Начальная масса тела оценивается в 1 Мт, энер- гия взрыва – 20 50 Мт ТНТ, высота взрыва – 6 10 км [1]. Взрывная волна привела к вывалу леса на площади 2(2150 50) км [2]. На бóльших удалениях от эпицентра взрыва ударная волна пре- образовалась в акустико-гравитационную волну, ин- фразвуковая часть которой содержала периоды T от ~ 10 с до 3 5 мин [12]. Инфразвуковая волна была зарегистрирована при помощи существовав- ших тогда микробарографов в 23 евро-азиатских измерительных пунктах, перечисленных в табл. 1. Табл. 1 построена по данным из работ [14–16]. Расстояние от источника инфразвука до измери- тельного пункта r изменялось в широких преде- лах: от 0.49 до 5.8 Мм. Обсерватория Потсдам зарегистрировала как прямую ( 5.1r  Мм), так и обратную, антиподную, ( 35r  Мм) волну.. Амплитуда давления p инфразвуковой волны изменялась от 110 Па ( 0.97 Мм) до 11 Па ( 35r  Мм). В целом зависимость ( )p r являет- ся далеко немонотонной (см. табл. 1), что связано с особенностями распространения инфразвуковых волн на трассах глобальной протяженности. К сожалению, в источниках [14–16] не указана погрешность измерения амплитуды давления. В настоящее время микробарографы позволяют измерять уровень давления с погрешностью по- рядка 0.01 Па и несколько меньше. Судя по флуктуациям давления, на регистрациях, получен- ных в обсерваториях Потсдам и Гринвич, погреш- ность измерений была не хуже 1 Па. Как видно из табл. 1, минимальное значение p в обсерва- ториях Копенгаген, Кью и Гринвич было около 10 Па, т. е. отношение сигнал/шум составляло порядка 10. В других обсерваториях это отноше- ние было больше. Исключение составляют из- фразвуковая часть которой содержала периоды 96 ISSN 1027-9636. Радіофізика і радіоастрономія. Т. 23, № 2, 2018 Л. Ф. Черногор, Н. Б. Шевелев мерения в пункте Перевальная, для которого отно- шение сигнал/шум было около 3, и эти измерения не использовались при дальнейшей обработке. Обширные сведения об особенностях распро- странения инфразвука приведены в монографиях [12, 13]. На расстояниях в несколько сотен кило- метров часто ограничиваются лучевым прибли- жением. При этом вначале лучи направлены во все стороны от источника. Имеет место сфери- ческая расходимость фронта волны. Часть лу- чей отражается на стратосферных высотах (~ 40 45 км), а часть – на высотах термосферы (~ 110 120 км) и возвращается к поверхности Земли. На удалениях бóльших несколько сотен километров постепенно начинает преобладать волноводное распространение, которое описы- вается при помощи метода нормальных мод [12]. Волновод образован поверхностью Земли и об- ластью атмосферы (стратосферой или термо- сферой). Вклад в энергию волны в волноводе дает в основном стратосферное распространение. В волноводе имеет место цилиндрическая рас- ходимость фронта волны. Ослабление волны возникает не только за счет расходимости ее фронта, но и за счет затухания. Поглощение ин- фразвуковых волн с периодом ~ 10 100T  с в при- земной атмосфере пренебрежимо мало. Поэто- му затухание волны связано с неидеальностью волновода и “высвечиванием” части энергии при распространении волны, ее рассеянием на атмос- ферных неоднородностях, с дисперсионным рас- плыванием волнового пакета. Последнее было существенным, так как инфразвуковой сигнал от Тунгусского космического тела был сверхши- рокополосным. Коэффициент сверхширокополос- ности при min 10T  с и max 200T  с равен [17]: Киренск 57 47 c. ш. 108 07 в. д. 0.49 132 73 Тулун 53 33 c. ш. 100 22 в. д. 0.83 187 163 Туруханск 65 55 c. ш. 87 36 в. д. 0.9 314 60 Олхон 53 03 c. ш. 106 54 в. д. 0.92 159 100 Иркутск 52 16 c. ш. 104 19 в. д. 0.97 170 110 Песчаная Бухта 52 15 c. ш. 105 43 в. д. 0.99 165 66.5 Тунка 51 45 c. ш. 102 32 в. д. 1.02 178 96.5 Кабанск 52 03 c. ш. 106 39 в. д. 1.03 162 80 Култук 51 43 c. ш. 103 44 в. д. 1.03 173 36.5 Перевальная 51 44 c. ш. 112 37 в. д. 1.21 143 3.25 Чита 52 02 c. ш. 113 30 в. д. 1.21 139 26.6 Хатанга 71 59 c. ш. 102 20 в. д. 1.23 1 73 Сретенск 52 14 c. ш. 117 42 в. д. 1.36 128 106.5 Санкт-Петербург 59 41 c. ш. 30 29 в. д. 3.74 Запад 18 Слутск 59 41 c. ш. 30 29 в. д. 3.76 Запад 15 Копенгаген 55 40 c. ш. 12 30 в. д. 4.9 Запад 10 Берлин 52 32 c. ш. 13 25 в. д. 5.1 Запад 15 Потсдам 52 32 c. ш. 13 25 в. д. 5.1 Запад 35.35 Шнеекоп 50 44 c. ш. 15 43 в. д. 5.1 Юго-запад 15 Загреб 45 49 c. ш. 15 59 в. д. 5.5 Юго-запад 13.5 England, Composite 52 00 c. ш. 0 0 5.7 Запад 12.35 Гринвич 51 29 c. ш. 0 0 5.8 Запад 10 Кью 51 29 c. ш. 0 0 5.8 Запад 9.85 Потсдам 52 32 c. ш. 13 25 в. д. 35 Восток 11 Пункт регистрации Широта Долгота Расстояние r, Мм Направление излучения Амплитуда ,p Па Таблица 1. Информация об измерительных пунктах, в которых регистрировались волновые формы от взрыва Тунгусского тела (по материалам работ [14–16]) ISSN 1027-9636. Радіофізика і радіоастрономія. Т. 23, № 2, 2018 97 Зависимость амплитуды инфразвуковой волны, сгенерированной Тунгусским космическим телом, от расстояния max min max min 2 1.81. T T T T      Для узкополосных процессов 1. 3. Ðåçóëüòàòû àíàëèçà Из анализа исключались данные измерительных пунктов Перевальная ( 3.3p  Па), Чита ( 26.6p  Па) и Култук ( 36.5p  Па) с ано- мально низкими значениями амплитуды инфразву- ка при 1.0 1.2r   Мм. В то же время в измери- тельных пунктах Кабанск ( 1r  Мм) и Тункаа ( 1r  Мм) значения амплитуды составляли око- ло 80 и 96.5 Па. Корреляционное поле “расстояние между источ- ником инфразвука и местом его регистрации r – амплитуда давления в инфразвуковой волне p ” приведено на рис. 1. Там же показана попытка аппроксимации этих данных законом со сфери- ческой расходимостью фронта волны: 176.46 , 0.75, 29.7.p r R     (1) Здесь и далее R – коэффициент достоверности,  – среднеквадратическое отклонение аппрокси- мации. Из рис. 1 видно, что аппроксимирующая зависимость удовлетворительно описывает ре- зультаты наблюдений, кроме точки с 35r  Мм. Для устранения этого недостатка предложена иная аппроксимация (рис. 2): 165.66 11.3, 0.77, 29.51.p r R      (2) Если исключить из рассмотрения точку с 35r  Мм, то аппроксимация примет вид (рис. 3): 176.44 , 0.74, 30.4.p r R     (3) Рис. 1. Зависимость амплитуды давления p в инфразвуко- вой волне, вызванной взрывом и падением Тунгусского кос- мического тела, от расстояния r между источником инфра- звука и местом его регистрации. Аппроксимация по 21 точке законом 176.46 ,p r  0.75,R  29.7.  (Здесь и далеелее необходимо учитывать, что точки, соответствующие стан- циям Шнеекоп и Берлин, а также Гринвич и Кью, визуально совпадают) Рис. 2. Зависимость ( )p r для инфразвуковой волны, выз- ванной взрывом и падением Тунгусского космического тела. Аппроксимация по 21 точке законом 165.66 11.3,p r   0.77,R  29.51  Рис. 3. Зависимость ( )p r для инфразвуковой волны, выз- ванной взрывом и падением Тунгусского космического тела. Аппроксимация по 20 точкам законом 176.44 ,p r  0.74,R  30.4  98 ISSN 1027-9636. Радіофізика і радіоастрономія. Т. 23, № 2, 2018 Л. Ф. Черногор, Н. Б. Шевелев Поскольку значения R на рис. 1–3 недостаточ- но велики, а значения , напротив, сравнительно велики, предпринята попытка применить сле- дующий закон ослабления амплитуды инфразву- ковой волны (рис. 4): 0.677880.69 , 0.80, 28.14.p r R     (4) Как оказалось, значения R и  при этом измени- лись незначительно. При распространении инфразвука сначала ожи- далась сферическая, а затем цилиндрическая расходимость фронта волны. Попытаемся учесть изменение характера расходимости фронта вол- ны (рис. 5): 1 0.527.25 52.36 , 0.79, 28.02.p r r R       (5) После исключения точки с 35r  Мм зави- симость ( )p r изменилась незначительно (рис. 6): 1 0.527.44 52.16 , 0.78, 28.79.p r r R       (6) Далее попытаемся учесть затухание инфра- звуковой волны при цилиндрической расходимос- ти фронта волны (рис. 7): 0.599.02 exp( 0.16 ), 0.83, 24.94.p r r R      (7) Если же исключить точку с 35r  Мм, досто- верность аппроксимации несколько ухудшится, т. к.  увеличится (рис. 8): 0.599.02 exp( 0.16 ), 0.83, 25.47.p r r R      (8) В случае сферической расходимости фронта волны при наличии затухания аппроксимирующая зависимость принимает вид (рис. 9): 187.18 exp( 0.17 ), 0.68, 32.92.p r r R      (9) Рис. 4. Зависимость ( )p r для инфразвуковой волны, выз- ванной взрывом и падением Тунгусского космического тела. Аппроксимация по 20 точкам законом 0.677880.69 ,p r  0.80,R  28.14  Рис. 5. Зависимость ( )p r для инфразвуковой волны, вызванной взрывом и падением Тунгусского космичес- кого тела. Аппроксимация по 21 точке законом p  1 0.527.25 52.36 ,r r  0.79,R  28.02  Рис. 6. Зависимость ( )p r для инфразвуковой волны, вызванной взрывом и падением Тунгусского космичес- кого тела. Аппроксимация по 20 точкам законом p  1 0.527.44 52.16 ,r r  0.78,R  28.79  ISSN 1027-9636. Радіофізика і радіоастрономія. Т. 23, № 2, 2018 99 Зависимость амплитуды инфразвуковой волны, сгенерированной Тунгусским космическим телом, от расстояния 4. Îáñóæäåíèå Неравномерное распределение в пространстве регистрирующих микробарографов, их невысо- кий технический уровень, существенное влияние метеоусловий на трассе распространения инфра- звуковой волны, возникновение условий для фоку- сировки и дефокусировки лучей привели к значи- тельному разбросу точек на корреляционном поле “расстояние – амплитуда”. Это существенно ос- ложнило аппроксимацию зависимости ( )p r про- стой и физически оправданной формулой. Исклю- чение данных наблюдений на указанных выше трех станциях приводило к некоторому увеличе- нию коэффициента достоверности R и одновремен- ному уменьшению среднеквадратического откло- нения . Зависимость (1), описывающую сферическую расходимость фронта волны, можно было бы при- знать удовлетворительной, если бы она давала зна- чение p при 35r  Мм, близкое к наблюдаемо- му (11 Па). На самом деле из (1) следует, что при 35r  Мм амплитуда 2.2p  Па, т. е. аппрокси- мация занижает амплитуду примерно в 5 раз. Аппроксимация (2) при 35r  Мм дает 13.2p  Па, что очень близко к наблюдаемому значению. Недостаток аппроксимации (2) сос- тоит в том, что при r  амплитуда не стре- мится к нулю. Отсутствие данных наблюдений при r от 5.8 до 35 Мм не позволяет проверить корректность аппроксимации (2), описывающей сферическую расходимость волны при ее рас- пространении в глобальных масштабах. Использование зависимости (3) с исключе- нием из рассмотрения точки с 35r  Мм не при- вело к улучшению аппроксимации. Отказ от сферической расходимости фронта волны и переход к аппроксимации (4) не привели к заметному увеличению коэффициента досто- верности и уменьшению среднеквадратического отклонения. Кроме того, аппроксимация (4) не имеет физического истолкования. Рис. 9. Зависимость ( )p r для инфразвуковой вол- ны, вызванной взрывом и падением Тунгусского кос- мического тела. Аппроксимация по 20 точкам законом 187.18 exp( 0.17 ),p r r   0.68,R  32.92  Рис. 7. Зависимость ( )p r для инфразвуковой волны, вызванной взрывом и падением Тунгусского космичес- кого тела. Аппроксимация по 21 точке законом p  0.599.02 exp( 0.16 ),r r  0.83,R  24.94  Рис. 8. Зависимость ( )p r для инфразвуковой волны, вызванной взрывом и падением Тунгусского космичес- кого тела. Аппроксимация по 20 точкам законом p  0.599.02 exp( 0.16 ),r r  0.83,R  25.47  100 ISSN 1027-9636. Радіофізика і радіоастрономія. Т. 23, № 2, 2018 Л. Ф. Черногор, Н. Б. Шевелев Зависимости (5) и (6) предполагают постепен- ный переход от сферической к цилиндрической расходимости фронта инфразвуковой волны. Вклад обоих механизмов ослабления амплиту- ды для зависимости (5) становится одинаковым при расстоянии 0 0.27r  Мм. При 0r r преоб- ладает сферическая расходимость, а при 0r r – цилиндрическая расходимость. Например, при 35r  Мм из (5) получаем 9.6p  Па, что достаточно близко к наблюдаемому значению (11 Па). Переход от зависимости (5) к зависи- мости (6) (с исключением из рассмотрения точ- ки с 35r  Мм) не привел к улучшению аппрок- симации данных наблюдений. Зависимости (7) и (8) предполагают цилиндри- ческую расходимость фронта и наличие затухания волны. Как следует из соотношения (7), коэф- фициент затухания волны близок к 0.16 Мм–1, а глубина затухания – к 6.25 Мм. Согласно (7) при 35r  Мм значение 0.06p  Па, что зна- чительно отличается от результатов измерений. Поэтому зависимости (7) и (8) удовлетворитель- но описывают результаты наблюдений только при 0.5 5.8r   Мм. Например, при 1r  Мм имеем 74p  Па. Близкое значение амплитуды бы- ло зарегистрировано в измерительных пунктах Песчаная Бухта (66.5 Па), Тунка (96.5 Па) и Кабанск (80 Па). Таким образом, из всех перечисленных ап- проксимаций предпочтение следует отдать зави- симостям (5), (7) и (9). Первая из них, возможно, удовлетворительно описывает ( )p r для интер- вала расстояний 0.5 35 Мм. В основу аппрокси- мации (5) положено естественное физическое условие – постепенный переход от сферической к цилиндрической расходимости фронта волны. При этом значение 0 0.27r  Мм представляется вполне разумным. В основу аппроксимаций (7) и (9), которые спра- ведливы в интервале расстояний 0.5 5.8 Мм, положены соответственно цилиндрическая и сфе- рическая расходимости фронта волны и наличие ее затухания. При этом глубина затухания пред- ставляется весьма правдоподобной – около 6.25 и 5.9 Мм. Аппроксимация (7) более предпочти- тельна, так как она предполагает цилиндричес- кую расходимость, а значит и более правдопо- добное волноводное распространение на доста- точно больших удалениях от источника инфра- звука ( 1r  Мм). 5. Îñíîâíûå ðåçóëüòàòû 1. По данным, зарегистрированным при взрыве Тунгусского космического тела евро-азиатской сетью микробарографов, построено корреляцион- ное поле “расстояние между источником инфра- звука и местом его регистрации – амплитуда дав- ления в инфразвуковой волне” и установлено, что имел место значительный разброс точек. Причин для этого могло быть несколько: неравномерность распределения в пространстве регистрирующих инфразвуковую волну микробарографов, невысо- кие технические характеристики приборов того времени, различие метеоусловий на трассах рас- пространения инфразвуковой волны, наличие фо- кусирующих и дефокусирующих участков на трас- се распространения и т. п. 2. Предложено несколько моделей ослабления амплитуды инфразвуковой волны при увеличении расстояния между источником волны и местом ее регистрации: сферическая расходимость фрон- та волны; цилиндрическая расходимость фронта волны в волноводе; их комбинация; расходимость, отличная от сферической и цилиндрической; сфе- рическая и цилиндрическая расходимости с уче- том затухания волны. 3. Предпочтение следует отдать модели, со- четающей сферическую и цилиндрическую рас- ходимости, а также моделям, учитывающим за- тухание волны. Первая модель, возможно, спра- ведлива в интервале расстояний 0.5 35 Мм, а вторая – в интервале расстояний 0.5 5.8 Мм. 4. При использовании модели с постепенным переходом от сферической к цилиндрической рас- ходимости фронта волны расстояние, на котором вклад этих расходимостей становится равным, составляет около 0.27 Мм. 5. В моделях с затуханием инфразвуковой вол- ны коэффициент затухания близок к 0.16 (или 0.17) Мм–1, а глубина затухания – к 6.25 и 5.9 Мм соответственно при цилиндрической и сфе- рической расходимостях фронта волны. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 01. Катастрофические воздействия космических тел. Под ред. В. В. Адушкина, И. В. Немчинова. Москва: ИКЦ “Академкнига”, 2005. 310 с. 02. Войцеховский А. И., Ромейко В. А. Тунгусский ме- теорит. 100 лет великой загадке. Москва: Вече, 2008. 432 с. ISSN 1027-9636. Радіофізика і радіоастрономія. Т. 23, № 2, 2018 101 Зависимость амплитуды инфразвуковой волны, сгенерированной Тунгусским космическим телом, от расстояния 03. Бронштэн В. А. Тунгусский метеорит: история иссле- дования. Москва: А. Д. Сельянов, 2000. 312 с. 04. Ben-Menahem A. Source parameters of the Siberian explosion of June 30, 1908, from analysis and synthe- sis of seismic signals at four stations. Phys. Earth Planet. Inter. 1975. Vol. 11, No. 1. P. 1–35. DOI: 10.1016/ 0031-9201(75)90072-2 05. Кринов Е. Л. Тунгусский метеорит. Москва–Ленин- град: Изд-во АН СССР, 1949. 196 с. 06. Turco R. P., Toon O. B., Park C., Whitten R. C., Pollack J. B., and Noerdlinger P. An analysis of the physical, chemical, optical, and historical impacts of the 1908 Tunguska me- teor fall. Icarus. 1982. Vol. 50, No. 1. P. 1–52. DOI: 10.1016/0019-1035(82)90096-3 07. Ромейко В. А. Тунгусский метеорит (история иссле- дования). Москва: Изд-во МГДТДиЮ, 1995. 39 с. 08. Vasilyev N. V. The Tunguska meteorite problem today. Planet. Space Sci. 1998. Vol. 46, No. 2/3. P. 129–150. DOI: 10.1016/S0032-0633(97)00145-1 09. Журавлев В. К., Зигель Ф. Ю. Тунгусское диво: исто- рия исследования Тунгусского метеорита. Екатерин- бург: Изд-во “Баско”, 1998. 465 с. 10. Плеханов Г. Ф. Размышления о природе Тунгусского метеорита. Томск: Изд-во Томского ун-та, 2000. 68 с. 11. Васильев Н. В. Тунгусский метеорит. Космический феномен лета 1908 г. Москва: Русская панорама, 2004. 370 с. 12. Госсард Э. Э., Хук У. Х. Волны в атмосфере. Москва: Мир, 1978. 532 с. 13. Le Pichon A., Blanc E., and Hauchecorne A. (eds.). Infrasound monitoring for atmospheric studies. Dordrecht, Heidelberg, London, New York: Springer, 2010. 735 p. DOI: 10.1007/978-1-4020-9508-5 14. Whipple F. J. W. The Great Siberian Meteor, and the Waves, Seismic and Aerial, which it Produced. Quart. J. Roy. Meteorol. Soc. 1930. Vol. 56. P. 287–304. 15. Krinov E. L. The Tunguska and Sikhote-Alin meteorites. In: B. M. Middlehurst and G. P. Kuiper, eds. The Moon, Meteorites and Comets. Chicago: University of Chicago, 1963. P. 208–234. 16. Reed J. W. Air pressure waves from Mount St. He- lens eruptions. J. Geophys. Res. Atmospheres. 1987. Vol. 92, No. D10. P. 11979–11992. DOI: 10.1029/ JD092iD10p11979 17. Лазоренко О. В., Черногор Л. Ф. Сверхширокополос- ные сигналы и процессы: Монография. Харьков: ХНУ имени В. Н. Каразина, 2009. 576 с. REFERENCES 01. ADUSHKIN, V. V. and NEMCHINOV, I. V. (eds), 2005. Catastrophic Impacts of Cosmic Bodies. Moscow, Russia: ECC Akademkniga Publ. (in Russian). 02. VOITSEKHOVSKII, A. I. and ROMEIKO, V. A., 2008. The Tunguska meteorite. 100 years of the Great Puzzle. Moscow, Russia: Veche Publ. (in Russian). 03. BRONSTEN, V. A., 2000. The Tunguska meteorite: histo- ry of the research. Moscow, Russia: A. D. Sel’yanov Publ. (in Russian). 04. BEN-MENAHEM, A., 1975. Source parameters of the Siberian explosion of June 30, 1908, from analysis and synthesis of seismic signals at four stations. Phys. Earth Planet. Inter. vol. 11, is. 1, pp. 1–35. DOI: 10.1016/ 0031-9201(75)90072-2 05. KRINOV, E. L., 1949. The Tunguska Meteorite. Moscow- Leningrad, Russia: Izdatelstvo. Akad. Nauk SSSR Publ. (in Russian). 06. TURCO, R. P., TOON, O. B., PARK, C., WHITTEN, R. C., POLLACK, J. B. and NOERDLINGER, P., 1982. An ana- lysis of the physical, chemical, optical, and historical impacts of the 1908 Tunguska meteor fall. Icarus. vol. 50, is. 1, pp. 1–52. DOI: 10.1016/0019-1035(82)90096-3 07. ROMEIKO, V. A., 1995. The Tunguska meteorite (His- tory of the research). Moscow, Russia: MGDTDiYu Publ. (in Russian). 08. VASILYEV, N. V., 1998. The Tunguska meteorite problem today. Planet. Space Sci. vol. 46, is. 2/3, pp. 129–150. DOI: 10.1016/S0032-0633(97)00145-1 09. ZHURAVLEV, V. K. and ZIGEL, F. Y., 1998. The Tun- guska Miracle: History of Investigations of the Tunguska Meteorite. Ekaterinburg, Russia: Basko Publ. (in Russian). 10. PLEKHANOV, G. F., 2000. Reflections on the nature of Tunguska meteorite. Tomsk, Russia: Tomsk University Publ. (in Russian). 11. VASILYEV, N. V., 2004. The Tunguska Meteorite:A Space Phenomenon of the Summer of 1908. Moscow, Russia: Russkaya Panorama Publ. (in Russian). 12. GOSSARD, E. E. and HOOKE, W. H., 1975. Waves in the Atmosphere: Atmospheric Infrasound and Gravity Waves, Their Generation and Propagation (Developments in At- mospheric Science). Amsterdam: Elsevier Scientific Pub. Co. 13. LE PICHON, A., BLANC, E. and Hauchecorne A. (eds.), 2010. Infrasound monitoring for atmospheric studies. Dordrecht, Heidelberg, London, New York: Springer. DOI: 10.1007/978-1-4020-9508-5 14. WHIPPLE, F. J. W., 1930. The Great Siberian Meteor, and the Waves, Seismic and Aerial, which it Produced. Quart. J. Roy. Meteorol. Soc. vol. 56, pp. 287–304. 15. KRINOV, E. L., 1963. The Tunguska and Sikhote-Alin meteorites. In: B. M. MIDDLEHURST and G. P. KUIPER, eds. The Moon, Meteorites and Comets. Chicago: Univer- sity of Chicago, 1963, pp. 208–234. 16. REED, J. W., 1987. Air pressure waves from Mount St. Helens eruptions. J. Geophys. Res. Atmospheres. vol. 92, is. D10, pp. 11979–11992. DOI: 10.1029/JD092iD10p11979 17. LAZORENKO, O. V. and CHERNOGOR, L. F., 2009. Ultra-wideband signals and processes: Monograph. Kharkiv, Ukraine: V. N. Karazin Kharkiv National Univer- sity Publ. (in Russian). L. F. Chernogor and N. B. Shevelev V. N. Karazin Kharkiv National University, 4, Svoboda Sq., Kharkiv, 61022, Ukraine INFRASOUND WAVE GENERATED BY THE TUNGUSKA CELESTIAL BODY: AMPLITUDE DEPENDENCE ON DISTANCE Purpose: The study is concerned with the features of variations in the amplitude of infrasound wave propagating through the terrestrial atmosphere at global-scale distances. As a powerful meteorites. In: B. M. 102 ISSN 1027-9636. Радіофізика і радіоастрономія. Т. 23, № 2, 2018 Л. Ф. Черногор, Н. Б. Шевелев source of infrasound, the passage and explosion of the Tunguska celestial body that occurred in the atmosphere at an altitude of 6 10 km over the Central Siberia on June 30, 1908 have been chosen. The aim of this study is investigating the depen- dence of the amplitude on distance, developing simple approxi- mating relations between the pressure in the infrasound wave and the distance between the infrasound source and the infra- sound detector location. Design/methodology/approach: The data acquired from the Eu- rope-Asia array of 23 microbarographs located at distances of 0 49 35.  Mm from the Tunguska catastrophe site are used to construct the correlation diagrams for the distance and am- plitude, which are used to study the dependence of the infra- sound amplitude on distance. In analyzing the dependence of the infrasound amplitude on the distance between the source generating infrasound and the location of the infrasound detec- tor, the model for weakening the amplitude with distance, which best fits the observations, has being found. The following models for propagation of infrasound waves have been tested: propa- gation in free space with a spherical wavefront, propagation in the air-Earth boundary waveguide with a cylindrical wave- front, propagation with a gradual transition from a spherical divergence to a cylindrical one (both neglecting and accounting for attenuation). Findings: The relations approximating the dependence of the infrasound amplitude on distance have been developed for the different models of propagation of infrasound waves along the Earth’s surface in the distance range of 0 49 35.  Mm. For the base models of the global-scale propagation of infrasound waves, the following models have been chosen: (1) propagation of a spherical wavefront without attenuation, (2) propagation of a cylindrical wavefront without attenuation, (3) the combi- nation of a spherical wavefront and a cylindrical wavefront without attenuation, (4) beam spreading loss described by an arbitrary power law without attenuation, (5) propagation of a cylindrical wavefront with attenuation, (6) propagation of a spherical wavefront with attenuation. The approximating relations obtained have been analyzed and compared. The rate of attenuation is estimated for a cylindrical and spherical wave- fronts in the ground–stratosphere and the ground–thermosphere waveguides. It is equal to about 0.16 Mm–1 and 0.17 Mm–1, respectively. Conclusions: The following conclusions have been drawn from this study: (1) the dependence of the amplitude of the infra- sound wave generated by the Tunguska celestial body on dis- tance is determined to be complex and difficult to fit with simple mathematical relations based on reasonable physical models of the propagation of infrasound waves along the Earth’s surface at global-scale distances, (2) the intercomparison of the approx- imating relations determined permitted the selection of prefe- rable relations from their entire set. To these latter belong the relations based on the following models for propagation of infrasound waves in the waveguides formed by the ground and atmospheric layers (primarily, by the stratosphere, and, to a lesser degree, by the thermosphere): (1) a spherical wavefront gradually becoming a cylindrical wavefront, and (2) a cylindrical wavefront with attenuation. Key words: Tunguska celestial body, infrasonic wave, wave am- plitude, amplitude dependence on distance, amplitude wave at- tenuation model, spherical wavefront, waveguide propagation, cylindrical wavefront, power law divergence of the wavefront, wave attenuation, attenuation coefficient, approximating re- lations Л. Ф. Чорногор, М. Б. Шевелев Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна, м. Свободи, 4, м. Харків, 61022, Україна ЗАЛЕЖНІСТЬ АМПЛІТУДИ ІНФРАЗВУКОВОЇ ХВИЛІ, ЗГЕНЕРОВАНОЇ TУНГУСЬКИМ КОСМІЧНИМ ТІЛОМ, ВІД ВІДСТАНІ Предмет і мета роботи: Предметом дослідження є особ- ливості зміни амплітуди інфразвукової хвилі, що поши- рюється в атмосфері Землі на глобальні відстані. В якості потужного джерела інфразвукової хвилі обрано проліт і вибух в атмосфері на висоті 6 10 км Тунгуського косміч- ного тіла 30 червня 1908 р. в Центральному Сибіру. Метою роботи є дослідження залежності амплітуди тиску в інфразвуковій хвилі, згенерованої падінням і вибухом Тун- гуського космічного тіла, від відстані, а також отримання простих апроксимуючих залежностей, що пов’язують амп- літуду тиску в інфразвуковій хвилі з відстанню між джере- лом інфразвуку та місцем його реєстрації. Методи і методологія: За даними євро-азіатської ме- режі мікробарографів, розташованих в 23 вимірювальних пунктах, віддалених від місця Тунгуської катастрофи на 0 49 35.  Мм, побудовано кореляційне поле “відстань – амплітуда тиску”, за допомогою якого вивчалися залеж- ності амплітуди тиску в інфразвуковій хвилі від відстані. Під час аналізу залежності амплітуди від відстані між джере- лом генерації хвилі та місцем її реєстрації виконувався по- шук моделі загасання амплітуди хвилі з відстанню, яка найк- ращим чином описує результати спостережень. Перевірці підлягали наступні моделі поширення: поширення у вільно- му просторі зі сферичною розбіжністю фронту хвилі, поши- рення в приземному хвилеводі з циліндричною розбіжністю фронту хвилі, поширення з поступовим переходом від сфе- ричної розбіжності до циліндричної (з урахуванням загасан- ня і без нього). Результати: Для різних моделей поширення інфразву- кової хвилі вздовж поверхні Землі в інтервалі відстаней 0 49 35.  Мм отримані апроксимуючі залежності амплітуди тиску інфразвукової хвилі від відстані. У якості вихід- них моделей поширення інфразвукової хвилі на глобальні відстані обиралися такі: сферична розбіжність фронту хвилі без загасання; циліндрична розбіжність фронту хвилі без за- гасання; комбінація сферичної та циліндричної розбіжностей фронту хвилі без загасання; розбіжність фронту хвилі, що описується неуніверсальним степеневим законом без зага- сання; циліндрична розбіжність фронту хвилі з загасанням; сферична розбіжність фронту хвилі з загасанням. Виконано порівняльний аналіз отриманих апроксимуючих залеж- ностей. У випадку циліндричної та сферичної розбіжнос- тей фронту хвилі в хвилеводах Земля – стратосфера і Зем- ля – термосфера оцінено коефіцієнт загасання. Він виявився приблизно рівним 0.16 і 0.17 Мм–1 відповідно. ISSN 1027-9636. Радіофізика і радіоастрономія. Т. 23, № 2, 2018 103 Зависимость амплитуды инфразвуковой волны, сгенерированной Тунгусским космическим телом, от расстояния Висновок: Встановлено, що залежність амплітуди інфразву- кової хвилі, згенерованої падінням і вибухом Тунгуського космічного тіла, від відстані є складною та важко піддається апроксимації простими математичними співвідношеннями, що грунтуються на фізично розумних механізмах поширен- ня інфразвукових хвиль уздовж поверхні Землі на глобальні відстані. Порівняльний аналіз отриманих апроксимуючих залежностей дозволив обрати з їх сукупності кращі залеж- ності. До них відносяться залежності, що грунтуються на наступних моделях поширення інфразвукових хвиль в хви- леводах, утворених поверхнею Землі та атмосферними обла- стями (в першу чергу стратосферою та меншою мірою тер- мосферою): модель зі сферичною розбіжністю з поступо- вим переходом до циліндричної розбіжності та модель з ци- ліндричною розбіжністю та загасанням. Ключові слова: Тунгуське космічне тіло, інфразвукова хви- ля, амплітуда хвилі, залежність амплітуди від відстані, моделі загасання амплітуди хвилі, сферична розбіжність фронту хвилі, хвилеводне поширення, циліндрична розбіжність, сте- пеневий закон розбіжності фронту хвилі, загасання хвилі, коефіцієнт загасання, апроксимуючі залежності Статья поступила в редакцию 26.01.2018

Зависимость амплитуды инфразвуковой волны, сгенерированной Тунгусским космическим телом, от расстояния

Репозитарії

Схожі ресурси