Про існування розв’язку задачі Коші для нелінійного дифузійного стохастичного диференціально-різницевого рівняння нейтрального типу в частинних похідних з урахуванням випадкових зовнішних збурень

Розглянуто питання існування розв’язку задачі Коші в класі нелінійних дифузійних стохастичних диференціально-різницевих рівнянь нейтрального типу в частинних похідних з урахуванням випадкових зовнішніх збурень, незалежних від вінерівського процесу. Отримано достатні умови на коефіцієнти нелінійного...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2017
Hauptverfasser:	Ясинський, В.К., Юрченко, І.В.
Format:	Artikel
Sprache:	Ukrainian
Veröffentlicht:	Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України 2017
Schriftenreihe:	Системні дослідження та інформаційні технології
Schlagworte:	Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/151166
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Про існування розв’язку задачі Коші для нелінійного дифузійного стохастичного диференціально-різницевого рівняння нейтрального типу в частинних похідних з урахуванням випадкових зовнішних збурень / В.К. Ясинський, І.В. Юрченко // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2017. — № 2. — С. 103-114. — Бібліогр.: 12 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-151166
record_format	dspace
fulltext
spelling	irk-123456789-1511662019-04-26T01:25:13Z Про існування розв’язку задачі Коші для нелінійного дифузійного стохастичного диференціально-різницевого рівняння нейтрального типу в частинних похідних з урахуванням випадкових зовнішних збурень Ясинський, В.К. Юрченко, І.В. Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем Розглянуто питання існування розв’язку задачі Коші в класі нелінійних дифузійних стохастичних диференціально-різницевих рівнянь нейтрального типу в частинних похідних з урахуванням випадкових зовнішніх збурень, незалежних від вінерівського процесу. Отримано достатні умови на коефіцієнти нелінійного дифузійного стохастичного диференціально-різницевого рівняння нейтрального типу (НДСДРРНТ), які гарантують існування з імовірністю одиниця його розв’язку. Методика доведення грунтується на результатах О.М. Станжицького та А.О. Цуканової щодо існування та єдиності розв’язку задачі Коші для стохастичного диференціального рівняння реакції-дифузії нейтрального типу. Доведено існування "м’якого розв’язку" НДСДРРНТ. В окремих випадках подібні рівняння є математичними моделями реальних процесів, які передбачається розглядати в подальших роботах. Рассмотрены вопросы существования решения задачи Коши в классе нелинейных диффузных стохастических дифференциально-разностных уравнений нейтрального типа в частных производных с учетом случайных внешних возмущений, независимых от винеровского процесса. Получены достаточные условия на коэффициенты нелинейного диффузионного стохастического дифференциально-разностного уравнения нейтрального типа (НДСДРУНТ), которые гарантируют существование с вероятностью единица его решения. Методика доказательства базируется на результатах А.Н. Станжицкого и А.А. Цукановой о существовании и единственности решения задачи Коши для стохастического дифференциального уравнения реакции-диффузии нейтрального типа. Доказано существование "мягкого решения" НДСДРУНТ. В отдельных случаях подобные уравнения являются математическими моделями реальных процессов, которые предполагается рассматривать в дальнейших работах. The question related to the existence of the Cauchy problem solution in the class of nonlinear diffusion stochastic partial differential-difference equations of a neutral type with random external disturbances which are independent from the Wiener process is considered. Sufficient conditions are obtained for the diffusion coefficients of nonlinear stochastic differential-difference equations of a neutral type (NDSDRRNT) that guarantee the existence of the solution with the probability of 1. The method of the proof is based on the results of O.M. Stanzhitsky and A.O. Tsukanova on the existence and uniqueness of the Cauchy problem solution for the stochastic differential reaction-diffusion equation of a neutral type. In this paper, we prove the existence of a "mild solution" of NDSDRRNT. In some cases, such equations are mathematical models of real processes, the consideration of which is planned in the future work. 2017 Article Про існування розв’язку задачі Коші для нелінійного дифузійного стохастичного диференціально-різницевого рівняння нейтрального типу в частинних похідних з урахуванням випадкових зовнішних збурень / В.К. Ясинський, І.В. Юрченко // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2017. — № 2. — С. 103-114. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. 1681–6048 DOI: https://doi.org/10.20535/SRIT.2308-8893.2017.2.10 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/151166 519.21 uk Системні дослідження та інформаційні технології Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем
spellingShingle	Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем Ясинський, В.К. Юрченко, І.В. Про існування розв’язку задачі Коші для нелінійного дифузійного стохастичного диференціально-різницевого рівняння нейтрального типу в частинних похідних з урахуванням випадкових зовнішних збурень Системні дослідження та інформаційні технології
description	Розглянуто питання існування розв’язку задачі Коші в класі нелінійних дифузійних стохастичних диференціально-різницевих рівнянь нейтрального типу в частинних похідних з урахуванням випадкових зовнішніх збурень, незалежних від вінерівського процесу. Отримано достатні умови на коефіцієнти нелінійного дифузійного стохастичного диференціально-різницевого рівняння нейтрального типу (НДСДРРНТ), які гарантують існування з імовірністю одиниця його розв’язку. Методика доведення грунтується на результатах О.М. Станжицького та А.О. Цуканової щодо існування та єдиності розв’язку задачі Коші для стохастичного диференціального рівняння реакції-дифузії нейтрального типу. Доведено існування "м’якого розв’язку" НДСДРРНТ. В окремих випадках подібні рівняння є математичними моделями реальних процесів, які передбачається розглядати в подальших роботах.
format	Article
author	Ясинський, В.К. Юрченко, І.В.
author_facet	Ясинський, В.К. Юрченко, І.В.
author_sort	Ясинський, В.К.
title	Про існування розв’язку задачі Коші для нелінійного дифузійного стохастичного диференціально-різницевого рівняння нейтрального типу в частинних похідних з урахуванням випадкових зовнішних збурень
title_short	Про існування розв’язку задачі Коші для нелінійного дифузійного стохастичного диференціально-різницевого рівняння нейтрального типу в частинних похідних з урахуванням випадкових зовнішних збурень
title_full	Про існування розв’язку задачі Коші для нелінійного дифузійного стохастичного диференціально-різницевого рівняння нейтрального типу в частинних похідних з урахуванням випадкових зовнішних збурень
title_fullStr	Про існування розв’язку задачі Коші для нелінійного дифузійного стохастичного диференціально-різницевого рівняння нейтрального типу в частинних похідних з урахуванням випадкових зовнішних збурень
title_full_unstemmed	Про існування розв’язку задачі Коші для нелінійного дифузійного стохастичного диференціально-різницевого рівняння нейтрального типу в частинних похідних з урахуванням випадкових зовнішних збурень
title_sort	про існування розв’язку задачі коші для нелінійного дифузійного стохастичного диференціально-різницевого рівняння нейтрального типу в частинних похідних з урахуванням випадкових зовнішних збурень
publisher	Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
publishDate	2017
topic_facet	Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/151166
citation_txt	Про існування розв’язку задачі Коші для нелінійного дифузійного стохастичного диференціально-різницевого рівняння нейтрального типу в частинних похідних з урахуванням випадкових зовнішних збурень / В.К. Ясинський, І.В. Юрченко // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2017. — № 2. — С. 103-114. — Бібліогр.: 12 назв. — укр.
series	Системні дослідження та інформаційні технології
work_keys_str_mv	AT âsinsʹkijvk proísnuvannârozvâzkuzadačíkošídlânelíníjnogodifuzíjnogostohastičnogodiferencíalʹnoríznicevogorívnânnânejtralʹnogotipuvčastinnihpohídnihzurahuvannâmvipadkovihzovníšnihzburenʹ AT ûrčenkoív proísnuvannârozvâzkuzadačíkošídlânelíníjnogodifuzíjnogostohastičnogodiferencíalʹnoríznicevogorívnânnânejtralʹnogotipuvčastinnihpohídnihzurahuvannâmvipadkovihzovníšnihzburenʹ
first_indexed	2025-07-13T01:08:01Z
last_indexed	2025-07-13T01:08:01Z
_version_	1837491954325127168

Institution

Ähnliche Einträge