О распределении простых близнецов в множестве натуральных чисел
Выдвигается новая гипотеза о законе распределения простых близнецов в виде π₂(x)=π(π(x)). На основании теоремы Чебышева строятся нижняя и верхняя оценки функции π₂(x), рассмотрены вопросы плотности распределения простых близнецов в множестве простых чисел, доказана теорема π₂(x)=o(π(x)), получена эм...
Gespeichert in:
| Datum: | 1986 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
1986
|
| Schriftenreihe: | Український математичний журнал |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/152703 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | О распределении простых близнецов в множестве натуральных чисел / Б.Б. Беньяминов // Український математичний журнал. — 1986. — Т. 38, № 1. — С. 78-83. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-152703 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| fulltext |
0074-2
0075
0076
0077
0078
0079-k
|
| spelling |
irk-123456789-1527032019-06-13T01:26:19Z О распределении простых близнецов в множестве натуральных чисел Беньяминов, Б.Б. Статті Выдвигается новая гипотеза о законе распределения простых близнецов в виде π₂(x)=π(π(x)). На основании теоремы Чебышева строятся нижняя и верхняя оценки функции π₂(x), рассмотрены вопросы плотности распределения простых близнецов в множестве простых чисел, доказана теорема π₂(x)=o(π(x)), получена эмпирическая функция распределения простых близнецов π₂*(x)=1,325067... (п² (x))/x, имеющая высокую степень точности. Доказано неравенство, аналогичное постулату Бертрана π(2π(x))—π(π(x))≥1, т. е. в интервале ]π(х) 2π(x)[ содержится по крайней мере одна пара простых близнецов, и его обобщение π(mπ(x))−π(π(x))≥k если π(m)=k. С помощью этого неравенства в предположении правильности выдвинутой гипотезы о законе распределения простых близнецов решена проблема простых близнецов: число пар близнецов бесконечно. 1986 Article О распределении простых близнецов в множестве натуральных чисел / Б.Б. Беньяминов // Український математичний журнал. — 1986. — Т. 38, № 1. — С. 78-83. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/152703 511 ru Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Беньяминов, Б.Б. О распределении простых близнецов в множестве натуральных чисел Український математичний журнал |
| description |
Выдвигается новая гипотеза о законе распределения простых близнецов в виде π₂(x)=π(π(x)). На основании теоремы Чебышева строятся нижняя и верхняя оценки функции π₂(x), рассмотрены вопросы плотности распределения простых близнецов в множестве простых чисел, доказана теорема π₂(x)=o(π(x)), получена эмпирическая функция распределения простых близнецов π₂*(x)=1,325067... (п² (x))/x, имеющая высокую степень точности. Доказано неравенство, аналогичное постулату Бертрана π(2π(x))—π(π(x))≥1, т. е. в интервале ]π(х) 2π(x)[ содержится по крайней мере одна пара простых близнецов, и его обобщение π(mπ(x))−π(π(x))≥k если π(m)=k. С помощью этого неравенства в предположении правильности выдвинутой гипотезы о законе распределения простых близнецов решена проблема простых близнецов: число пар близнецов бесконечно. |
| format |
Article |
| author |
Беньяминов, Б.Б. |
| author_facet |
Беньяминов, Б.Б. |
| author_sort |
Беньяминов, Б.Б. |
| title |
О распределении простых близнецов в множестве натуральных чисел |
| title_short |
О распределении простых близнецов в множестве натуральных чисел |
| title_full |
О распределении простых близнецов в множестве натуральных чисел |
| title_fullStr |
О распределении простых близнецов в множестве натуральных чисел |
| title_full_unstemmed |
О распределении простых близнецов в множестве натуральных чисел |
| title_sort |
о распределении простых близнецов в множестве натуральных чисел |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
1986 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/152703 |
| citation_txt |
О распределении простых близнецов в множестве натуральных чисел / Б.Б. Беньяминов // Український математичний журнал. — 1986. — Т. 38, № 1. — С. 78-83. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT benʹâminovbb oraspredeleniiprostyhbliznecovvmnožestvenaturalʹnyhčisel |
| first_indexed |
2025-07-14T04:08:12Z |
| last_indexed |
2025-07-14T04:08:12Z |
| _version_ |
1837593885802496000 |