Promising method for determining the concentration of nano-sized diamond powders in water suspensions
This work is devoted to investigation of water suspension of synthetic diamond powders with sizes of particles smaller than one micrometer, which is used in processing the materials of parts of optical and electronic devices. It has been shown the influence of various concentrations of diamond powde...
Gespeichert in:
Datum: | 2018 |
---|---|
Hauptverfasser: | , , |
Format: | Artikel |
Sprache: | English |
Veröffentlicht: |
НТК «Інститут монокристалів» НАН України
2018
|
Schriftenreihe: | Functional Materials |
Schlagworte: | |
Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/154451 |
Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Zitieren: | Promising method for determining the concentration of nano-sized diamond powders in water suspensions / H.V. Dorozinska, G.V. Dorozinsky, V.P. Maslov // Functional Materials. — 2018. — Т. 25, № 1. — С. 158-164. — Бібліогр.: 24 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-154451 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1544512019-06-16T01:28:52Z Promising method for determining the concentration of nano-sized diamond powders in water suspensions Dorozinska, H.V. Dorozinsky, G.V. Maslov, V.P. Technology This work is devoted to investigation of water suspension of synthetic diamond powders with sizes of particles smaller than one micrometer, which is used in processing the materials of parts of optical and electronic devices. It has been shown the influence of various concentrations of diamond powders in distilled water on the response value of the sensor based on surface plasmon resonance (SPR) phenomenon. For comparison, there are performed investigations using the conductometric method. Experimental results show high sensitivity of the SPR method (840 ang. min · μg⁻¹·ml) to the low concentrations of the powder from 2 up to 50 μg/ml. The conductometric method is spurious. Experimental results are in a good agreement with the suspension model based on the approaches by Maxwell-Garnett and mathematical formalism of Jones scattering matrices (relative error of measurement results is no more than 5 %). The obtained results can be useful in applications for technological processes in enterprises of optical and electronic industry. 2018 Article Promising method for determining the concentration of nano-sized diamond powders in water suspensions / H.V. Dorozinska, G.V. Dorozinsky, V.P. Maslov // Functional Materials. — 2018. — Т. 25, № 1. — С. 158-164. — Бібліогр.: 24 назв. — англ. 1027-5495 DOI:https://doi.org/10.15407/fm25.01.158 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/154451 en Functional Materials НТК «Інститут монокристалів» НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
English |
topic |
Technology Technology |
spellingShingle |
Technology Technology Dorozinska, H.V. Dorozinsky, G.V. Maslov, V.P. Promising method for determining the concentration of nano-sized diamond powders in water suspensions Functional Materials |
description |
This work is devoted to investigation of water suspension of synthetic diamond powders with sizes of particles smaller than one micrometer, which is used in processing the materials of parts of optical and electronic devices. It has been shown the influence of various concentrations of diamond powders in distilled water on the response value of the sensor based on surface plasmon resonance (SPR) phenomenon. For comparison, there are performed investigations using the conductometric method. Experimental results show high sensitivity of the SPR method (840 ang. min · μg⁻¹·ml) to the low concentrations of the powder from 2 up to 50 μg/ml. The conductometric method is spurious. Experimental results are in a good agreement with the suspension model based on the approaches by Maxwell-Garnett and mathematical formalism of Jones scattering matrices (relative error of measurement results is no more than 5 %). The obtained results can be useful in applications for technological processes in enterprises of optical and electronic industry. |
format |
Article |
author |
Dorozinska, H.V. Dorozinsky, G.V. Maslov, V.P. |
author_facet |
Dorozinska, H.V. Dorozinsky, G.V. Maslov, V.P. |
author_sort |
Dorozinska, H.V. |
title |
Promising method for determining the concentration of nano-sized diamond powders in water suspensions |
title_short |
Promising method for determining the concentration of nano-sized diamond powders in water suspensions |
title_full |
Promising method for determining the concentration of nano-sized diamond powders in water suspensions |
title_fullStr |
Promising method for determining the concentration of nano-sized diamond powders in water suspensions |
title_full_unstemmed |
Promising method for determining the concentration of nano-sized diamond powders in water suspensions |
title_sort |
promising method for determining the concentration of nano-sized diamond powders in water suspensions |
publisher |
НТК «Інститут монокристалів» НАН України |
publishDate |
2018 |
topic_facet |
Technology |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/154451 |
citation_txt |
Promising method for determining the concentration of nano-sized diamond powders in water suspensions / H.V. Dorozinska, G.V. Dorozinsky, V.P. Maslov // Functional Materials. — 2018. — Т. 25, № 1. — С. 158-164. — Бібліогр.: 24 назв. — англ. |
series |
Functional Materials |
work_keys_str_mv |
AT dorozinskahv promisingmethodfordeterminingtheconcentrationofnanosizeddiamondpowdersinwatersuspensions AT dorozinskygv promisingmethodfordeterminingtheconcentrationofnanosizeddiamondpowdersinwatersuspensions AT maslovvp promisingmethodfordeterminingtheconcentrationofnanosizeddiamondpowdersinwatersuspensions |
first_indexed |
2025-07-14T06:07:53Z |
last_indexed |
2025-07-14T06:07:53Z |
_version_ |
1837601417003532288 |
fulltext |
��������� �
���
���
�
������� ��
����
�������� �� ��������
�����
���
��
�� ���
� ����
������
����������
��
�
�����������
��
�
�������
���
�
�
��������� ���
�
�
� �� ����������
�� �������� ��
����� ������� ��
�������� �� �������� �� ����� ���� � �!" #�� � �������
�
��
����� $�������� ��� ����
� �� ������� %�&�� �������� #��
����
������ ���
�
�
�%� ' ������&� � ��� � �() #�� � �������
�������� �
� ��
����
���� �
� �� �
� �
� � ���
������� � � ���
����
��� � � �����
��� ���� �� � ��
�
� ���� ���
� � ��
����
� �����
���� �
���
�
�
� ����� �� ��
� �� �
�
����� ��
���
���� � ��
�� � ������ ���
�
��
��� �
���
�� �� ��� �
� �� �� ��
�����
��
�
��
� �� � ��
��
��� �� � ���� �� � ��
� �� �������
� ���
� ��
�� ��
����
� ��
�
��
���
� � ��
���
����� �
� ����
!"#$ ��
� �
� �� %
� ���
�� �� ��
�
�
�
�
� ���
������� �� ����� ��
� ����� �
�
�� �
�� �� &'�
��
����
����� �� �
���� �
��������� � ��
!"# �
�� � ()* ���� ���⋅µ���⋅��$ � ��
� � � ��
��
��� �� � ��
� ��
�
� � �� � +* µ�,��� ��
� ����� �
�
�� �
�� � �� ���
� ��� &'�
��
����
����� �
�� � � � ��
�
�� ���� ��
����
��� � � �
� ���
� � ��
���
���
� ��
-�'�
���.�
�
�� ��� ����
������� �
������ � / �
� �����
��� ���
��
�
�����
� �
���
�
��
����� �� � �
���� + 0$� ��
�����
�
����� ��� �
��
��� ��
��������� �� �
�
��� � ����� �
�
��
� ��
��
�
��
� � ������ ���
�
��
��� ������
��
��������1 ���� �� � ��
�� ���
����
��� ��� � ��
��
��� � �
�
������ �� ��
���
����� �
� ����
� � �����������
23345�67898 76�98: 3;3<59=>: 3>9?5?>�53@>A 84B8=9CA <6D6�@67 3 D8=B5D8B> �83�
?>� B5955 B>@D698� @6?6D8: >3<64�=;5?3: <D> 6ED8E6?@5 B8?5D>8467 �5?845F 6<?>�53�
@>A > G45@?D699CA <D>E6D67� H6@8=896 74>:9>5 D8=4>�9CA @69�59?D8�>F 84B8=9CA
<6D6�@67 7 �>3?>44>D678996F 76�5 98 754>�>9; 6?@4>@8 35936D8 98 639675 :7459>:
<675DA963?96�6 <48=B6996�6 D5=698938 HHI$� J4: 3D87959>: <8D84454�96 <D676�>4>3�
>3345�6789>: @69�;@?6B5?D>�53@>B B5?6�6B� H6@8=898 7C36@8: �;73?7>?54�963?� B5�
?6�8 HHI ()* ;�4� B>9⋅B@���⋅B4$ @ B84CB @69�59?D8�>:B <6D6�@8 6? � �6
+* B@�,B4� K69�;@?6B5?D>�53@>F B5?6� 6@8=843: 95>9L6DB8?>79CB� M@3<5D>B59?84��
9C5 D5=;4�?8?C A6D6�6 36�483;�?3: 3 B8?5B8?>�53@6F B6�54�� 3;3<59=>> 98 639675
<6�A6�8 N8@375448�O8D95??8 > B8?5B8?>�53@6�6 L6DB84>=B8 B8?D>� D8335:9>: JP6938
6?963>?54�98: <6�D5�963?� D5=;4�?8?8 >=B5D59>: + 0$� I5=;4�?8?C >3345�6789>:
B6�;? EC?� <645=9C �4: >3<64�=6789>: 7 ?5A9646�>�53@>A <D6�5338A 98 <D5�<D>:?>:A
6<?>�53@6F > G45@?D6996F <D6BC�459963?>�
��
������� �
��� ������
��� ����
������� ������������� ��������
��
������ � ������ ���
������ ���� �����
���
� ���������
��� �� �����
�����
J634��P596 76�9; 3;3<59=�� 3>9?5?>�9>A 84B8=9>A <6D6�@�7 Q= D6=B�D8B> �83?>�
96@ B59�5 B�@D698� :@8 7>@6D>3?67;R?�3: <D> 6ED6E�� B8?5D�84�7 �5?845F 6<?>�9>A �
545@?D699>A <D>48��7� H6@8=896 7<4>7 D�=9>A @69�59?D8��F 84B8=9>A <6D6�@�7 ;
�>3?>4�6789QF 76�� 98 754>�>9; 7���;@; 35936D8 98 63967� :7>S8 <675DA9576�6 <48=�
B6996�6 D5=69893; HHI$� J4: <6D�79:99: <8D8454�96 <D676�>4>3: �634��P599: @69�
�!!T �*�U�+)V+� %����� ��� -��
����� �+� T �� �*�($� �� �+(��W)�
� �1�����1,,� ��
�,�*��+)*U,���+�*���+( X �*�( Y !�Z [��������
�
!����
Z
������[
��� ���������� ��!"���#� !� �� $%��
�;@?6B5?D>�9>B B5?6�6B� H6@8=896 7>36@; �;?4>7�3?� B5?6�; HHI ()* @;?� A7⋅B@���⋅B4$
�6 B84>A @69�59?D8��F <6D6�@; 7�� � �6 +* B@�,B4� K69�;@?6B5?D>�9>F B5?6� 7>:�
7>73: 95�9L6DB8?>79>B� \@3<5D>B59?84�9� D5=;4�?8?> �6ED5 ;=�6�P;�?�3: = B8?5B8�
?>�96� B6�544� 3;3<59=�] 98 63967� <��A6�; N8@375448�O8D95??8 � B8?5B8?>�96�6 L6D�
B84�=B; B8?D>�� D6=3��7899: JP6938 7��96398 <6A>E@8 D5=;4�?8?; 7>B�D�7899: + 0$�
I5=;4�?8?> �634��P599: B6P;?� E;?> @6D>39� �4: 7>@6D>3?899: ; ?5A9646���9>A <D6�
�538A 98 <��<D>RB3?78A 6<?>�96] ?8 545@?D6996] <D6B>346763?��
�� �����
�����
������� ��
�
������
���
� �� ���
����
��������� ��������� �
��
������
����� ����
��
� ��� �� �������� ���� ���� �����
��
��� �� ����
���� �
����������� ������
���
�
�������� ������� ��� ��������� ���
� �
���
������ �������
������ ��
� ���
��� �
������
����
��� �
���� ���
� � ������������
������
��
��� �� �
������
��! "�#� $��
�
�
� �%������� �������� ��� ��
��� ��������
�
�� ��� ��� ���� �
�� ��
�
�����
�������� �
����� �� �������� ��� ���������
�� ��������� ���
�� &������
��� �
��� ����
�� �������
����� ��
�� ��������� ���
� �
�� �� �
��������� �� ������ ��
���� ����
��������� ��� ���� ��������
� ��� ���� ���
������
���
� "�#� '� ������� ��������� �����
������ �
���
����� �
�� ���������
� ���
�
���� ��
�� ����������� ��
� ��� �� �����
�
�������
�� ���
�� �%� �� �����
�� ����
��� "(#� $��
� � ����
� ���
�
����
����� ���
��� �������
�� ��������� ����
���� ��� ��������
�
�� �������
�� �
��� ��� ��� ��������� !����� ����� �����
�
�����
� �
�� ����������� ")#� *�
� ���
��������
�� �� ��� �
���
����� ��
�� ����
���������
�� +���
�
� �
���
��
� ��
����
�� ����������
��� ����� ��� �����
�� ��
��� �
����� ��
����
�� ��� ��� ������
��
��� ���
���� ����� ��� �����!� �������
���
�� ���� ��
�
��� �
�����
�� '�� ���
�
���� ���������� �� ������������ �� �����
�� ��������� ���������� ",#� '����
���� �
�� �������
��
� �����
�� ����������� ��
�
� ��� �� ������
��
��� �
�������
����� ��
�� ���
���� ��
'�� ��������� �
����
�� ���
�������
��
������
��
��� ��� ���������� �
�� �������
����� ����� ��
�� �����
�� ����� �
�������
����� ���
���� ���� ���������� "-�
.#� �
�� ��
����
���� �����������
� ���
�� �
����
��
�� ���������� ���
��� �����
�� ������ ��
� �
����
���
������ �����
��
���� ��� ����
��� ���������� ��
�������
��� ����
�������
�� ����
�� �
��� �������
����
�� ��������� ��� �� � �
����� /�0���
�
� �
�� ��� �
���
��� ��� ���� �������
������
� � �%������ �� ���� �� �������
���
�
�� ����
�� �������� "1#�
'� ��
�� ���
�� ������
��
��� �
��
��������� ����
����� �
���� �
���
� �
���
��������� ��� �
��� �
���������� �����
���
��� ��� ������� ����� 2�
���� �
����
������� �����
��� ��
���������� �� ���3 ���
�����
���
� ��� �������� �
������ ��
��
��� �������
��� ��������� ��+����� ���
����
��� �
�� �����������
'����
���� �
��� � ���������
� �������
�� ��
����
��� �
���
�� ��
�� �����
��
��� ������
��
���� �
���
����� �� ��
�� ����
��������� &�
��� �
���
�� �
������
��
��
�� ������������ �� �����
�� ��
���� ���
����� ��
�� ����� ���� �
���
��� �����
�� ��������� �456 � $������
��
�����
���
�����
��� ���
�
��� ����� ���� �������
���� ���� �����
���
�
�
�� ��� ������
���
���� �7�7�8� ��9 � ":� �7# �� �
����� ��+�
��� ��� ������!� ����
������ ���� ��������
�
������ ��
�����
� "��� ��# ��� ���
����� ������� �� ������� "�(#�
'�� �� �
��� ���! ��
� �����
���
�
���������
��� �
���
�������
�� ��� �������
��
���� �
��� ��� ������� �� ���
�����
��
�� ��
� ���� �����
���
� ��� ������
���
�
�� �����
�� 456 �
����
� ������������
���� ���� �
��� �
�
���� ������ ����
���
�����
��
��������� �
� �� ��������
����
���������
� �� �� � ����������
���� ������
'� ��
�� ��� ������
��
��� �
���������
��� ������ �� ��
�� ����������� �� �����
�� ���� �
��
����
���
���� '��� ��
�����
���
��� ������
� �
� ��+��� �
��% ��� �
�����������
�������������
������ *���
��
������ �
����
��� ��� �
���
�
��
�� ��
��% ���
����� ��� !�����
�� ���� �������
� ��
�� ���
�� �� ����
��� ������
���
��
��� ��
����
���
���� &� � �
��%� �� ����
������� ���
����� ��
��� ��� �� �
����� ;
���������� ��� ��� ������� *��� ��������
���
��� ���
� �
�� ��
������ ���� ���
�����+��� ����� ��
�� *����� �� �
��
/�%�����<����
��� 2����� �� ���
��������� *��� �����
��� ����� �
�� ���
�������
�� ������
��� �
=�
��
��� ��
��� = ��
�
�� �
��
��� ������
��� ��� �
�
���
��
�� ����� �
����� ���� ��
����
��
������ �
������
��� ��� �
���
��� �������
�
�� �
��% ���
������
'�� *����� �� �
� "�)# �������� ��������
������ �
�� ����
��� �
��
��� ������
���
&�'�(�"�)��#*� !� ��� + ,"� �#��- !�.�/ 0�" ���
���������� ��!"���#� !� �� $%�� ��1
��� �
���
� ��
�� ���� �
�
�� �������
�
���
��� "�,#� &� ��� ��� ������ ��������
����� �� ��
�� ���������� ��� ���
����
��
����
�������
��� �������� �� ���������� ����
� ��
�� ���
�� ����� �
�������� ������
��
�� �
��
��� ��� �
���
� �
��� ����
�������� /��� �
�����
���������� ���
����
��
�� /�%�����<����
��� 2����� ��
��
�������
���� �������� ���� ��
� ����
�
�� ���
����
��� �
����� ��
�� �
��%� '��
��� �����
���
�� �����������
� �
�� /�%�
�����<����
�������� "�-# �� � ��� ���� � �
�� �������
����� �� �� ����� ��
�
�� ����
���� ��
����
�� �� ���� �� � ������
+������
���� ��� ���� � ������
��
���
��
�� ��� ��� �
����
���� �>��� � �
/���� ��
���
��
�� ����! �
��
/�%�����<����
���� ��������� ������
���
��� �
���
�
��
�� ����
�� ��
� ��� �
����
��� �
�� �����
� �� �%�� �� � '�� ����
����� ��
�� 2����� �� �������� "�.# ��
����� ��
�� ���� ���� ���� �
���
���� �
�� �� �����
�
�
���
�
����������
�
��
������ ����� ��
���� �9( ��� �9(� �����
����
�� ������
��
���� ��� ��
�����
��
����
ε − ε
�
ε − �ε
�
=
ε
�
− ε
�
ε
�
− �ε
�
�
��
�����
�� ���� �
���
��� �
�������
�����
�� ����������? ε �� ����
��� ������
��� ��� �
�
���
� �
����������? ε
�
��� ε
�
��� ����
���
������
��� ��� �
���
��� �
�������
�����
��� �
��% ����
������ ������
������
&� �� ������ ��
�
�� ��
��! �
�� ����
������
� ���
��� ��� ������
��
���� �
����
��� ������� �� ���
����� ��
�� �� �����
�� 456 �
���� �� �������
�� /�%�����
<����
�
���
��
��� ��������
&� ���
��� ��
�
��
��� �������� ��
���� ����
��� ������
��� ��� �
���
��� ������
��
� ��
�� ��� ��� ��� �
�� ������
���
��������
�� >��
�� 456 �
����
�� �����
����
� -,7 � �� ������� ���������� �� ��
��
� �� ����
��
�� ��������
�
��������
�� �%� � �����
���
� "�1#� @�������
����
�� ����
�� �����
��� ��
�� ��
�����
����� �� ������
������ �� �� ��������
����
�� ��
������ ��
�� �
����� �� ���� �����
������ �
� ���
��� ���� �� � �����+������
�������� ��
�� ������
�
� ����
��� �����
��
�� ������ ��
�����
��
'����
���� �
��� � �������
��
� ����
�� ������ ��
� �� �����
�� �����
����
��
��
�� ������� ������ ����� ��� ��
�������� �� �� ������ ������ �����
����
�� ���
����� �
��������
� �
-,7 � � &
��� ��������
��
�� ����
��� ������
��� ����
�
���
��� �
���
����� ��
�� ��� ��� ���
��� ��..�- ��� ,�17).� ������
����� "�:�
�7#�
��
� �
��� �
�� 456 ������ ���������
�����
�� ������� ���
�
�� ��
���
��� �����
��
����
�� ��� � ��θ � ��� ���
�� �� ��
���
���
��
�����
���� ����� ��θ
�� �
��
��
������ ���
� =���� ������ ; �
��
����� ; ������
��� ������
� ; � ����
��
��� = ���� ���
�� ��
� ����������� ����
���� �
�� �������
�����
���
��
��
������
��� �����
��3 ���
����� ��
�� ���
�� ��
��
; ��� ��� ����������� A�
��� ���
� �
��
���� �������� ��������� �����
����
��
456 �������
���3
�
�� ��
����� ��
���
��� �
�� �������� �
�
�� ����� ; �����
��
B���
�� ���
��� �
�� �
�� ����� ��
�
��
��
� ��
���!���� �
,7 � � ���
��� �����
��� ��� �%��
�� �� ����������� ��������
�
�� ����
��
�
�� ��������
� �
-,7 �
"��� ��#� >�� �������� �� � �
����� �
��
�
�� ����� �� ����� ����� ����� �
��������
�� ����
���
����
� �
�� ��
���
��� �������
����
�� ���
� �
� ���� ������
���
� ���������
��� ���
���
� �� � ��
�� �����
���
��
�
������� 2������� ������ �� +���!�� �%������ ��
��
�� ����
����
���� ���� ��
�� 456 �������
�� ��������� ���� ��� �� ����
���� �
'�� ��
���
��� ������
����
��� ��θ ���
�������
�� ��
���
���� �
�� ����� �
�����
����� �� �����
�� >������
�� ���� ���
�
�� �
����
�� ���� �
�� C���� ���
�
����� �
��%�� "�,# ���
�� �
��� ���
������� �� "�(#� '�� ������ �������� �� ���
�� ���� �� � ��
������ ��
����
�� ������
�
������� ����
����
��
�� ��
���
��� �����
��
����
��� ��� � �
���
����� ��
�� ��� ���
����
��� �����������
��� ������� � ��� ��������� ���������
*� ���
�� �� ������ ��
� �
�� ���
����� ���
�������
�
�� ��
���
��� �����
��
����
��� �
. �� ���� �
��
�� ; ����
%��� �� - �
� � � �� ���
� ����
� ������
��
�
��
� � -�'�
���.�
�
�� ��� ^
���
�
��� ���
���
� _�+`�
&�'�(�"�)��#*� !� ��� + ,"� �#��- !�.�/ 0�" ���
�2% ���������� ��!"���#� !� �� $%��
��� ������ ����������� ��
� ������� ����
���
��
���� �
��� ��� �������
������
�� ���3 ��,� ,� �7� �7� (7� )7 ��� ,7 µ�9 �
��� � '�� ��� ���� �
�� ���
����� ���
� �����
��� ��� ���� �
��� A� ����
����
�� ������� ��
������ ��
� �� �����
��
������
� �
��� �
���
�� ��
�� ���
��� �
�����
�� ������
���
�
�� ���� �����������
��� �%���� ��
��
�����
� ������
�� �
4568
��
���
� �
�� =5��� ���-=� � �����
��
��
�� � ���
��� ��
�
��������� ��
D�E���!����� A��
�
�
� �
4� �������
��
5������ �
�� B&4 �
F!������ '�� ���
�������� ���
�� ����� �
��� ��
���
� ��
�� ��� �� ������ �� '���� ��
'�� �����
��� ���
��� �
� �����
��� ����
��
��
�� 456 ��
���
� �
�� ������
� �
�
���� ����� ��
�
��
���!���� �
,7±� �
������
�� �� � ����
��
� ��� �
��
����
����� >�� 4��
��� ���� ��� ��� �%��
�� ��
��� ����� �� ����������� ����
�� � �� ��
������
�� ��0��
��� ����� ����� � �
���
��
��������
� �
-,7 � � '�� ��������� ������
����
�� �%��
�
��� �
�� ���
��� ���� ���
��� �������� �� �������
�� ����� �
����
��������� ��
�
�� ���
��� �
�� �����
���
��� ��
�
&������ ���������� �
��
����
� �
����
��
���
��
��
�� �����
��� ��� ��
���
���
��θ ��
�� ��� ���
��� ������
����
�� �
��
������� '� ������� �����
� � ��
�� ���
���
�
�� ������� ���
�
��� � �������
�
�� ��
���
��� ������
����
��� ���� ���
�����
��
�� �� ����
�
�
�� ��
� ���������� �� �
�����
����
������� ���
�� ���� �
������
��� ��
��� ������3 /��
���� ��� 4���� "�1#�
A�
�� /��
���� ���
��
��� ������
��
���� �%���� ��
�� �� ���
�� �� ����������
������ ��
� �
��θ ������
����
��
� ���
�� ���
�� ������� ���
�
�
� ��� �
∆θ� '�� ������� ������
����
��� ��� �
��� �����%� �
�� ��
�� ������ ��� �
��
������ �����
� ������
�� ������ ��
�
����� ������ �� �
���
� �
�� �
�������
�������� ���� ��������
��� �������
����
��� '���� �� ��
�� ����
�� �������
����
��� �
�� ��� � �������
�
��
�����%� �
��� ������ ��� θ
���
� ����� �� ���
��
�� ��
�
�� ������ ��
�����
��
'�� 456 ��
���
� �
��� �� � ��� ������
����� ��
� ���������� �� ���� ���� ������
��
�
��
��� ��
�
��� !��
�
� ����
���
�
�7�G� *��� ��������
�� ������
�����
�� ������
� �
�� ��� ���������� ��
�
��
�� ���� ���� ���� ������ ��
�
��
��� ��
�
�
�
�� �� �
� ����
���� 4
�������
��
����
�
�
��� �
��
�� ��
� ����������� ��
�� ������ �������� ���� ��� ������� ��
�����
�� �����
��
�� �� �� '�� �����
��
���� �� ���
������ �������� ���� ��
�
������
� �
����
,7±� µ�9 ��� '�� ���� �
�
��� ���� ��
� ����
����� ��� ,7 µ��
����� �������� ���
�� ���
�� �%�����
�������� ��� ������
��� � �� �
/������ ��
� ��
�
�� ������
� �
��
���� �� ��
� ����
�� �����
���� �
��
456 �
���� A��
�� ��
�� ������ �
��
������ ��
� ��
�
�� ������
� �
�� �H��
��� 456 ��
���
� �
�� =5��� ���-= ����
������
����� ±� µ4 9� ��� ±( ���� ����
>�� ���� �
����� �� ���� �� ���
�� ��
��
������ �
�7 ��+���
��� ������ ��
�
� ���
����
�� �
������� ����� ��
�� �������
��
�����
��
�� ���
��� �� ���
�����
'�� ������ �
������� ������� ���
��
�� ��� � �
��
���
��� ������
����
���
������
��
���� �
�� ��
��� �������
��
�����
�� /�%�����<����
���� �� ���� ��
�����
�� ������
���� �
�� �
����� ��
��
���������� �� ���� �
���������� ��� ���
������ ��� �� ������ �� '���� �� A����
��
�� ��
�� �����
����� ��
�� �������
��
������
��
��� ��
� ������
�
�� ������
���
��������� ������
'�� ��
� �� '���� � ������� ����
��
��
������
� �
��� �
��� �
������ ��
� ��
��
��
�� �
��� ���� �����+���
��� �����
�� ����
�� ��
�� ���
��� �
�� ��� �������
��
���� �
������������ � ����
��� �� ��+�����
'�� ���
�
���������� �������
�
��
������� ������� ���
�
�� ��
���
��� �����
��
����
�� ��� � �� ������
��
��� �
��
����
�� �
������� �
�
����
� � !"#�
�
�
��� �
�
["���� ��W[
"
�
����
� a��� �
�
���
�
��
b���
�
��
��
�
#���
� ����
�
���
�
���
���� �
�� c(dU*
e�����
� ���� � ���� �
�� ±c
-�'���� ����
� ��������
���� �
�� �U
���
�
�
���
���
��
��� � ���
���
�����
� ≤c
-������ ���
�
�
�
���
�
��1
�� ��
-������
� �
� �
�� ��
!� �
� �
� *��
T���
� ������
�����
��
�
&�'�(�"�)��#*� !� ��� + ,"� �#��- !�.�/ 0�" ���
���������� ��!"���#� !� �� $%�� �2�
���������� ��� ��� ������ �� �����������
�>��� � ��� � ������ ������
�� ��� ��� ��
�����%� �
�� ��
���
��� ��� I 7��1�� 8
7�171 ��
�
�� �
�����
��
�� �� I 7�:::�
'�� �������� ��
������ ��
����
�� �%�
���� ��
�� ���
�����
���� �����
� ��� �� ���
��
��
� ������� �
����
��� �
������ ���
��
�� ���������� �
������ ���
�����
��
��
�����
��� ��� ��
���
��
�
���
��� �����
��
���� ����� �λ9��. I �)7 � � A
��� ���
���
�� ��������
�� �������
����� ������
���
��� ��
�� �����
��� ���� ���� �� � ������
+������
�
�� ������� ����� �
������� ���
�
'� ��
� �
�
�� ��
������ ��
���� �%�
���� ��
�� ���
�����
���� �����
�� ��
�� ���
������ � ������ ���
��� ���
�����
�
���
��
���� �� � ��
�� �
������
��
���� ������
��
�� �����
�� ��� �� ���
���� ��
�%�
���� ��
����� ��� �������� �����
��
�
���
������� �� ������
��
���� ���
�� ���
�
��� ���������� �� ���� �����%� �
�� ��
��
������
� ��
���
��� � I 7��(:⋅���� J ��:7:
��
�
�� �
�����
��
�� �� I 7�:1) �>��� ( �
'����
�� ������ ���
��� ���
�����
��� ��
�%������� ���
�� ������
��
��� ����� �� �
�
���
(�
�
) = ����� ⋅ ��(
�
)+������ ��
����� �
���
; ������ ���
��� ���
�����
?
�
; �������
�� ������
��
��� �
��� ����
��
�� ����������� µ�9 ��
'�� ����
������� ��
���� ������
��
����
�������
�� �����
�� /�%�����<����
�����
���
�� 456 ������ �������� �� �%������� ��
�� ������ ���
�>��� �
��
��� �� �����%��
�
�� ��
���
��� ��� I 7���:⋅� 8 7�7��
��
�
�� �
�����
��
�� �� I 7�:::� 4���
��
�
���
�� �����%� �
���
���
��� ��
�
���
��� �� � ��� ��� ��
���
�� ��� �(
��
��
������ ���
��� ���
�����
�
%��� �� f��
�
�
���� �� �
��
� � ��
��
��
�� � � ���� �� � ��
�� ����
��� � ���
������
����� �
��
��� � ���
���
�����
������� ���
!"# � ����� �� �
'�
��
�
���� ���� ����
� ��
��
�$ ��� �
�� �
����
�����
� ����� ��
� �
� �
� ��
��
�$�
%��� c� g
�
��
��
� � ��� �
��� � �
����
��
�� 3
���
� � ��
��
��� � � ���� �� � ��
�
�� ���
����
��� ��
����
�� #
����� � �
���
�
��� ��� ��������� ��
T �
'��
!
� � ��
��
��� ��
µ�,��
#
�� ��
� ��
!"#
�
��
� ���� �
��
Z�������
�
� ��
��
��� �� µ�,��
-
���
� � ��������
�
µ!�,��
� ��+±*�� ��±c ��c±*�� ��+�±*��*$ +±�
� +�*±*�� ��±c ��+±*�� +�*U±*��*$ +±�
c �*�*±*�� )*±c )�U±*�� �*�*V±*��*$ +±�
) �*�*±*�� Uc±c (�W±*�� �V��U±*��*$ +±�
+ c*�*±*�� ���±c �c��±*�� c����±*��*$ +±�
W )*�*±*�� �))±c �U�c±*�� cV�)+±*��*$ +±�
U +*�*±*�� �(�±c ���)±*�� +*��(±*��*$ +±�
&�'�(�"�)��#*� !� ��� + ,"� �#��- !�.�/ 0�" ���
�2$ ���������� ��!"���#� !� �� $%��
�
���
(∆θ) =
= 7��(: ⋅ ��(7���: ⋅ ∆θ − 7�7��) + ��:7:�
�(
����� �
���
; ������ ���
��� ���
�����
?
∆θ ; ������� ����� �
�� 456 ������
��������� ���� ����
*�
� ������
�
�� ��� �� � ��� ���
���
�
�� �%��������
�� �������
��� �
��
�������
���� ������
��
��� ��
�� ����������
�) � '�� ������
��
��� ������ �������
��
�����
��� �%�������� ��� �� ������ �� ���
���
����� �� '���� ��
(∆θ)=(����� ⋅ ∆θ − �����) ⋅ �
���
(∆θ)� �)
����� �� ������
��
��� �
��� ������
��
����������� µ�9 �? �
���
; ������ ���
���
���
�����
? ∆θ ; ������� ����� �
��
456 ������ ��������� ���� ����
'��� �%�������� �������
� �������
�
��
��� �� ������
��
��� �
����� ��
�� ��
��% ��� �����
���
� �
�� 456 ��
���
� ��
�� �>��� ) �
&�
�� ����� �
�����
���! ��
�� ������
������� ��
� =5��� ���-= �� �����
�
θ∆
�����
I ±( ���� �����
����
��
�� �������
������� ��
�� �+���
� ���
��
�� ��� ��
������
��
��� �
��
����� ��
�� �
��%
��
��� �� ������� ��
��� ������ ��
��( µ�9 �� '�� ����
��� ����� �
���� ����
��� ��
� ��
���
�� ������
��
��� �����
�� � ��
� ,7 µ�9 � �� ����
��� , K�
����� �� ������������ ����
���
�� �����
��� ����� �
�� ������
� �
��� �
���
��7 K � *�
� ����������
�� ��������
����� ������
��
��� ��
�� �����������
�� �����
���
� �
456 ������ �����
��
1)7 ��
� �77. ���� ��⋅���⋅ �� ����� ��
����
�� ��
� ����������
�� �
��
��� ������
���
��� �
���
� ������
�� ���� �
���
��� �����
�� ��������
���� "�)#�
�� �����
�����
A
��� ���� �����
�� ��������
�
� ���
���
�� ��� ������
��
���� �
��� ��� ������� ��
���
����� ��
�� �� �����
�� �
��� �
���
���
���� �� ��������� ��
�
�� ���� �����
���
�
��� ��������� '�� 456 ������ �����
���
�
��
���
�� ����� �
��� ��� �������
����
������
��
���� �� ���������� ��
���� � ���
,7 µ�9 � �������
�� ������
�� 1)7 ��
�
�77. ���� ��⋅���⋅ �� '�� ����
� �
�����
���
�
� �� ����
�� ��
� ����������
�� �
��
���
������
��� ��� �
���
� ��
���
�� ���� �
����
��� ���� �� ��������
����� ����
�� �������
��
��� �
�� �������
����� �� ����������
A
��� ���� �
����
��
�� ���
�� ������
��
��� �
�� ��� ��� �������
���� ������
���
��� �� ��
�� ���������� �� �����
�� ����
���� ����� �
�� 456 ������ ���������
'�� ����
��� ����� �
�� ������
��
���
����� �������
�� ��������� ��
�
���
�� ���
�� ����
��� , K�
'�� �
���� 456 �
��� �� �%������ �����
�����
���
��� �
��� �� ��� ���� ��
�%����
��� ���
��
'�� ������
� �
��� �
��� �� ��
��
���
�
���� ������� ��
�� ����� �
�� ��������
���� ������
��
���� ��
���� � ��� ,7 µ�9 �
�� ������� ������
���
� �
���������� ��
�� �� �3 ,±� µ4 9� � G����+���
��� �
����
��
�� ����
� ��
�� ���
�� ��� ������
���
���� �
������������ � ����
��� �� ��+�����
����������
�� e�h��%���� �� 4!)���5! � 6�#�"� !�� 7
8!*.����-��.!#*�*. 9�#�! �*.� "!� c*V �*�+$�
�� /�Z�!���� /�f��� g��� �� T�� �
��� � ��1 !���
��
��� ��� e�������� ��� "�� !����
� "�������
��� "�
f���� !�����
�*�*$�
c� b�h��g ���� �� :����!*.��*�� #$� +W �**($�
)� .�b�!�� ����� b�%�i ��
�� h
�e�"
�
�� ;�
9�<!".�"/ =��!"�� $� c �**�$�
+� h
�b�. ����
��� b���j�
� � b�-�^ ����
� �
�
���� &� � ��)� 8!.���� ,�7!".��� !� ��* �*�)$�
W� /�e����� -�%
��� � b�/�
����� >.! � ?�-�
9���� %!� �*W+ �*�*$�
U� k�.�-
���� "�
����
!��
-
���
�
���1 %���
���
������ "
�����
� l������� !�
���
�**V$�
(� b�-�i����� @���� ?�-��� A��/� B*"���!� $�
�)� �*�c$�
V� m�&��
���� %�^�T�
��n � T�g����k
�
�
���� 9!�#�" A������ @C>.! �� #!"� cU� �*��$�
�*� !�k�h
�� m�.�i��� ^�k�i���
�
� ���� D<��
?E<"!##� #&� ��((� �*��$�
%��� )� g
�
��
��
� �
��������� � !"# �
��
�
� � ��
��
��� � � ���� ������
����
�
��� ��
&�'�(�"�)��#*� !� ��� + ,"� �#��- !�.�/ 0�" ���
���������� ��!"���#� !� �� $%�� �2F
��� ��g�b �� ����� !�.�i
�������� !
��
� ^��
� �
"���� � #
� ����
1 "
������
�� �
��� � ��
��
e�������� ��� !���� i��� �*��$ _�� #������`�
��� .�b�g
������� -�b�f ��� �� b�"�-��� ��
?�#�� ?�"�<� ;� ?��!"<"�#! 8!�.�� '� ) �*�+$�
�c� T�.
������ .�g
������� #�i�
��� �
��
�
�
���� 9!�#�"# ��/ 8"��#/��!"#� #'&� W* �*�c$�
�)� m�o�
�
� AG.���� =��.C<.5#� 3�� 9��.#� H�##�
$ � +*V �V��$�
�+� #�-�e�e����� &����� �
�
� ��� " ��
��
�
f����� T
���k ������ e���
��� �V(U$�
�W� /�-�.�
�
��� ,.���#�<.�� 8"��#��� 4�5�� 9���
I��/��� 9!"� A� >������� ,�<!"# =��.! ���
,.5#� >.�"���!"� �cU �V*W$�
�U� b�g�^
���
���� A��� ,.5#CI!�<)�-� (� WcW
�Vc+$�
�(� .�b�g
������� b�"�-��� �� h��b�a��
����
!
��
g
���
� ^��
� � !�
���
"���� � #
� �
����
� " ���
������ �*�W$ _�� a�
������`�
�V� !�i
�
���
�� -�b�
�
�� ��.������
�
� ����
D<��=��� ?E<"!##� � �+(( �*��$�
�*� k�#�"������� &�e������ ,.5#� 4!7�� #$%� e�))+
�VW)$�
��� &�i
��������� k�#�
��
� J� :���"0�"#�.��
# $� ��c+ �VW($�
��� e�g�#����� e�^�gn�
����� /�-�&����
� ����
A<<�� D<��� $(� +�U� �VV($�
�c� b���Z�
�
�� h��-�!��
�� �� !�m�i �����
����
� ���� 9! ����/� ,.5#�� K����� ?�!��"��� L D<C
��!�!��"���� '� c*� �**�$�
�)� b�h��"���� ����� .�e�" ���� �� .�e�g ����
����� '�#�5* 9!7 :8B� &&� (� �**V$�
&�'�(�"�)��#*� !� ��� + ,"� �#��- !�.�/ 0�" ���
�2M ���������� ��!"���#� !� �� $%��
|