Про експоненціальну дихотомію лінійних різницевих рівнянь
У m -вимірному дійсному чи комплексному просторі Vn розглядається система лінійних різницевих рівнянь xn+1=A(n)xn, detA(n)=0 при деяких або всіх значеннях n. Для таких систем вивчається експоненціальна дихотомія. Доведено: якщо послідовність {A(n)} рекурентна чи стійка за Пуассоном у замиканні прост...
Gespeichert in:
| Datum: | 1996 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
1996
|
| Schriftenreihe: | Український математичний журнал |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/155492 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Про експоненціальну дихотомію лінійних різницевих рівнянь / В.І. Ткаченко // Український математичний журнал. — 1996. — Т. 48, № 10. — С. 1409–1416. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-155492 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| fulltext |
0113
0114
0115
0116
0117
0118
0119
0120
|
| spelling |
irk-123456789-1554922019-06-17T01:29:10Z Про експоненціальну дихотомію лінійних різницевих рівнянь Ткаченко, В.І. Статті У m -вимірному дійсному чи комплексному просторі Vn розглядається система лінійних різницевих рівнянь xn+1=A(n)xn, detA(n)=0 при деяких або всіх значеннях n. Для таких систем вивчається експоненціальна дихотомія. Доведено: якщо послідовність {A(n)} рекурентна чи стійка за Пуассоном у замиканні простору зсувів, то з експоненціальної дихотомії на півосі випливає експоненціальна дихотомія на всій осі. Для майже періодичної послідовності {A(n)} доведено, що з експоненціальної дихотомії на скінченному інтервалі {k,...,k+T},k∈Z — досить велике ціле число) випливає експоненціальна дихотомія на Z. We consider a system of linear difference equationsx n+1 =A (n)xn in anm-dimensional real or complex spaceVsum with detA(n) = 0 for some or alln εZ. We study the exponential dichotomy of this system and prove that if the sequence {A(n)} is Poisson stable or recurrent, then the exponential dichotomy on the semiaxis implies the exponential dichotomy on the entire axis. If the sequence {A (n)} is almost periodic and the system has exponential dichotomy on the finite interval {k, ...,k +T},k εZ, with sufficiently largeT, then the system is exponentially dichotomous onZ. 1996 Article Про експоненціальну дихотомію лінійних різницевих рівнянь / В.І. Ткаченко // Український математичний журнал. — 1996. — Т. 48, № 10. — С. 1409–1416. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/155492 517.9 uk Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Ткаченко, В.І. Про експоненціальну дихотомію лінійних різницевих рівнянь Український математичний журнал |
| description |
У m -вимірному дійсному чи комплексному просторі Vn розглядається система лінійних різницевих рівнянь xn+1=A(n)xn, detA(n)=0 при деяких або всіх значеннях n. Для таких систем вивчається експоненціальна дихотомія. Доведено: якщо послідовність {A(n)} рекурентна чи стійка за Пуассоном у замиканні простору зсувів, то з експоненціальної дихотомії на півосі випливає експоненціальна дихотомія на всій осі. Для майже періодичної послідовності {A(n)} доведено, що з експоненціальної дихотомії на скінченному інтервалі {k,...,k+T},k∈Z — досить велике ціле число) випливає експоненціальна дихотомія на Z. |
| format |
Article |
| author |
Ткаченко, В.І. |
| author_facet |
Ткаченко, В.І. |
| author_sort |
Ткаченко, В.І. |
| title |
Про експоненціальну дихотомію лінійних різницевих рівнянь |
| title_short |
Про експоненціальну дихотомію лінійних різницевих рівнянь |
| title_full |
Про експоненціальну дихотомію лінійних різницевих рівнянь |
| title_fullStr |
Про експоненціальну дихотомію лінійних різницевих рівнянь |
| title_full_unstemmed |
Про експоненціальну дихотомію лінійних різницевих рівнянь |
| title_sort |
про експоненціальну дихотомію лінійних різницевих рівнянь |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
1996 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/155492 |
| citation_txt |
Про експоненціальну дихотомію лінійних різницевих рівнянь / В.І. Ткаченко // Український математичний журнал. — 1996. — Т. 48, № 10. — С. 1409–1416. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT tkačenkoví proeksponencíalʹnudihotomíûlíníjnihríznicevihrívnânʹ |
| first_indexed |
2025-07-14T07:43:17Z |
| last_indexed |
2025-07-14T07:43:17Z |
| _version_ |
1837607417193431040 |