Ограничения на скорость убывания решений эллиптических уравнений в неограниченных областях
В обзоре [1], посвященном проблемам комплексного анализа, была поставлена следующая задача: Пусть G — неограниченная связная область в евклидовом пространстве Rⁿ n ≥ 2. Существует ли положительная непрерывная функция δ(|x|) такая, что справедливо следующее утверждение? Если u(x) гармонична в G и...
Saved in:
| Date: | 1988 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
1988
|
| Series: | Український математичний журнал |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/155963 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Ограничения на скорость убывания решений эллиптических уравнений в неограниченных областях / В.З. Мешков // Український математичний журнал. — 1988. — Т. 40, № 5. — С. 652–654. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Summary: | В обзоре [1], посвященном проблемам комплексного анализа, была поставлена следующая задача: Пусть G — неограниченная связная область в евклидовом пространстве Rⁿ n ≥ 2. Существует ли положительная непрерывная функция δ(|x|) такая, что справедливо следующее утверждение?
Если u(x) гармонична в G и удовлетворяет там неравенству | u (x) | < δ(|x|) , то u ≡ 0 в G.
В настоящей работе дается положительный ответ на этот вопрос, причем в гораздо более общей ситуации. |
|---|