О дифференциальных свойствах отображений в банахово пространство
Доведено, що умова гостроти Ріффела для банахового простору E є необхідною і достатньою для того, щоб довільна ліпшіцова функція f: [a, b]→E була диференційовною майже всюди на відрізку [a, b]. Встановлено, що у випадку відсутності властивості гостроти більшість (у сенсі категорії) ліпшіцових функці...
Saved in:
| Date: | 1997 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
1997
|
| Series: | Український математичний журнал |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/156924 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | О дифференциальных свойствах отображений в банахово пространство / А.В. Бондарь // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 4. — С. 500–509. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-156924 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| fulltext |
0026
0027
0028
0029
0030
0031
0032
0033
0034
0035
|
| spelling |
irk-123456789-1569242019-06-20T01:25:18Z О дифференциальных свойствах отображений в банахово пространство Бондарь, А.В. Статті Доведено, що умова гостроти Ріффела для банахового простору E є необхідною і достатньою для того, щоб довільна ліпшіцова функція f: [a, b]→E була диференційовною майже всюди на відрізку [a, b]. Встановлено, що у випадку відсутності властивості гостроти більшість (у сенсі категорії) ліпшіцових функцій не мають похідної в жодній точці відрізка [a, b]. We prove that the Rieffel sharpness condition for a Banach space E is necessary and sufficient for an arbitrary Lipschitz function f: [a, b]→E to be differentiable almost everywhere on a segment [a, b]. We establish that, in the case where the sharpness condition is not satisfied, the major part (in the category sense) of Lipschitz functions has no derivatives at any point of the segment [a, b]. 1997 Article О дифференциальных свойствах отображений в банахово пространство / А.В. Бондарь // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 4. — С. 500–509. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/156924 517.5 ru Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Бондарь, А.В. О дифференциальных свойствах отображений в банахово пространство Український математичний журнал |
| description |
Доведено, що умова гостроти Ріффела для банахового простору E є необхідною і достатньою для того, щоб довільна ліпшіцова функція f: [a, b]→E була диференційовною майже всюди на відрізку [a, b]. Встановлено, що у випадку відсутності властивості гостроти більшість (у сенсі категорії) ліпшіцових функцій не мають похідної в жодній точці відрізка [a, b]. |
| format |
Article |
| author |
Бондарь, А.В. |
| author_facet |
Бондарь, А.В. |
| author_sort |
Бондарь, А.В. |
| title |
О дифференциальных свойствах отображений в банахово пространство |
| title_short |
О дифференциальных свойствах отображений в банахово пространство |
| title_full |
О дифференциальных свойствах отображений в банахово пространство |
| title_fullStr |
О дифференциальных свойствах отображений в банахово пространство |
| title_full_unstemmed |
О дифференциальных свойствах отображений в банахово пространство |
| title_sort |
о дифференциальных свойствах отображений в банахово пространство |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
1997 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/156924 |
| citation_txt |
О дифференциальных свойствах отображений в банахово пространство / А.В. Бондарь // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 4. — С. 500–509. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT bondarʹav odifferencialʹnyhsvojstvahotobraženijvbanahovoprostranstvo |
| first_indexed |
2025-07-14T09:17:29Z |
| last_indexed |
2025-07-14T09:17:29Z |
| _version_ |
1837613344052215808 |