О наилучших приближениях и о скорости сходимости разложений по корневым векторам оператора
Отримано оцінки зверху найкращих наближень елементів банахового простору B за допомогою кореневих векторів оператора A, що діє в B. Відповідні оцінки найкращих наближень знайдено у термінах K-функціонала, який побудовано за оператором A. Для оператора диференціювання з періодичною крайовою умовою ці...
Збережено в:
| Дата: | 1997 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
1997
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/157065 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | О наилучших приближениях и о скорости сходимости разложений по корневым векторам оператора / Г.В. Радзиевский // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 6. — С. 754–773. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-157065 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| fulltext |
0018
0019
0020
0021
0022
0023
0024
0025
0026
0027
0028
0029
0030
0031
0032
0033
0034
0035
0036
0037
|
| spelling |
irk-123456789-1570652019-06-30T15:52:41Z О наилучших приближениях и о скорости сходимости разложений по корневым векторам оператора Радзиевский, Г.В. Статті Отримано оцінки зверху найкращих наближень елементів банахового простору B за допомогою кореневих векторів оператора A, що діє в B. Відповідні оцінки найкращих наближень знайдено у термінах K-функціонала, який побудовано за оператором A. Для оператора диференціювання з періодичною крайовою умовою ці оцінки збігаються з класичними нерівностями Джексона про оцінки найкращих наближень функції за допомогою тригонометричнів поліномів. У термінах K-функціоналів доведена також абстрактна ознака Діні — Ліпшіца про збіжність частинних сум розкладу f з B за кореневими векторами оператора А до f. We establish upper bounds of the best approximations of elements of a Banach space B by the root vectors of an operator A that acts in B. The corresponding estimates of the best approximations are expressed in terms of a K-functional associated with the operator A. For the operator of differentiation with periodic boundary conditions, these estimates coincide with the classical Jackson inequalities for the best approximations of functions by trigonometric polynomials. In terms of K-functionals, we also prove the abstract Dini-Lipschitz criterion of convergence of partial sums of the decomposition of f from B in the root vectors of the operator A to f 1997 Article О наилучших приближениях и о скорости сходимости разложений по корневым векторам оператора / Г.В. Радзиевский // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 6. — С. 754–773. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/157065 517.43+517.55 ru Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Радзиевский, Г.В. О наилучших приближениях и о скорости сходимости разложений по корневым векторам оператора Український математичний журнал |
| description |
Отримано оцінки зверху найкращих наближень елементів банахового простору B за допомогою кореневих векторів оператора A, що діє в B. Відповідні оцінки найкращих наближень знайдено у термінах K-функціонала, який побудовано за оператором A. Для оператора диференціювання з періодичною крайовою умовою ці оцінки збігаються з класичними нерівностями Джексона про оцінки найкращих наближень функції за допомогою тригонометричнів поліномів. У термінах K-функціоналів доведена також абстрактна ознака Діні — Ліпшіца про збіжність частинних сум розкладу f з B за кореневими векторами оператора А до f. |
| format |
Article |
| author |
Радзиевский, Г.В. |
| author_facet |
Радзиевский, Г.В. |
| author_sort |
Радзиевский, Г.В. |
| title |
О наилучших приближениях и о скорости сходимости разложений по корневым векторам оператора |
| title_short |
О наилучших приближениях и о скорости сходимости разложений по корневым векторам оператора |
| title_full |
О наилучших приближениях и о скорости сходимости разложений по корневым векторам оператора |
| title_fullStr |
О наилучших приближениях и о скорости сходимости разложений по корневым векторам оператора |
| title_full_unstemmed |
О наилучших приближениях и о скорости сходимости разложений по корневым векторам оператора |
| title_sort |
о наилучших приближениях и о скорости сходимости разложений по корневым векторам оператора |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
1997 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/157065 |
| citation_txt |
О наилучших приближениях и о скорости сходимости разложений по корневым векторам оператора / Г.В. Радзиевский // Український математичний журнал. — 1997. — Т. 49, № 6. — С. 754–773. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT radzievskijgv onailučšihpribliženiâhioskorostishodimostirazloženijpokornevymvektoramoperatora |
| first_indexed |
2025-07-14T09:24:03Z |
| last_indexed |
2025-07-14T09:24:03Z |
| _version_ |
1837613757466935296 |