Сингулярно збурена спектральна задача для бігармонічного оператора з умовами Неймана
Вивчено математичну модель композитної пластини, яка складається з двох компонент, що мають подібні пружні властивості, але відрізняються розподілом густини. Площа області, яку займає одна з компонент, є безмежно малою при ε→0. Досліджується асимптотична поведінка при ε→0 власних значень і власних ф...
Saved in:
| Date: | 1999 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
1999
|
| Series: | Український математичний журнал |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/157946 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Сингулярно збурена спектральна задача для бігармонічного оператора з умовами Неймана / А.С. Лаврентьєв // Український математичний журнал. — 1999. — Т. 51, № 11. — С. 1467–1475. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Summary: | Вивчено математичну модель композитної пластини, яка складається з двох компонент, що мають подібні пружні властивості, але відрізняються розподілом густини. Площа області, яку займає одна з компонент, є безмежно малою при ε→0. Досліджується асимптотична поведінка при ε→0 власних значень і власних функцій крайової задачі для бігармоиїчиого оператора з умовами Неймана. Описано чотири різні випадки граничної поведінки спектра в залежності від співвідношення густин компонент середовища. Зокрема, описано так званий ефект локальних коливань Е. Санчес-Паленсія: коливна система має зліченну серію нескінченно малих при ε→0 власних частот, яким відповідають власні форми коливань, локалізовані в області збурення густини. |
|---|