Метод визначення контактних сил, що забезпечують кероване перенесення кар’єрного самоскиду по програмній спірально-гвинтовій трасі
На підставі нелінійних рівнянь Ейлера–Лагранжа запропоновано детерміновану математичну модель кінетики кар’єрного автосамоскида за різних режимів руху в просторі по криволінійній трасі. Відповідно до рівнянь кінетостатики розроблено каскадний метод визначення контактних рушійних-керуючих сил кар’єрн...
Збережено в:
| Дата: | 2017 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
2017
|
| Назва видання: | Геотехнічна механіка |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/158648 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Метод визначення контактних сил, що забезпечують кероване перенесення кар’єрного самоскиду по програмній спірально-гвинтовій трасі / К.М. Бас // Геотехнічна механіка: Міжвід. зб. наук. праць. — Дніпро: ИГТМ НАНУ, 2017. — Вип. 137. — С. 170-179. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-158648 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1586482019-09-09T01:25:44Z Метод визначення контактних сил, що забезпечують кероване перенесення кар’єрного самоскиду по програмній спірально-гвинтовій трасі Бас, К.М. На підставі нелінійних рівнянь Ейлера–Лагранжа запропоновано детерміновану математичну модель кінетики кар’єрного автосамоскида за різних режимів руху в просторі по криволінійній трасі. Відповідно до рівнянь кінетостатики розроблено каскадний метод визначення контактних рушійних-керуючих сил кар’єрного автосамоскида в динаміці із застосуванням структурних схем, що мають чотири опорні точки та ознаку ведучого–веденого колеса. Отримані шляхом використання методів матричних обчислень результати, дозволяють покращити точність моделювання просторового руху кар’єрних автосамоскидів і створюють передумови для облаштування більш раціональної мережі технологічних автомобільних доріг на гірничих підприємствах. На основании нелинейных уравнений Эйлера-Лагранжа предложена детерминированная математическая модель кинетики карьерного автосамосвала при различных режимах движения в пространстве по криволинейной трассе. Согласно уравненям кинетостатики разработан каскадный метод определения контактных движущих управляющих сил карьерного автосамосвала в динамике с применением структурных схем, имеющих четыре опорные точки с учетом признака ведущего-ведомого колеса. Полученные результаты, за счет использования методов матричных вычислений, позволяют улучшить точность моделирования пространственного движения карьерных автосамосвалов и создают предпосылки для обустройства более рациональной сети технологических автомобильных дорог на горных предприятиях. The deterministic mathematical model of the dump-truck kinetics, which is based on the non-linear Euler-Lagrange equations, is proposed for different modes of the dump-truck spatial motion along the curvilinear road. The kinetostatics equations were used in development of cascade method for determining contact driving and controlling forces of the dump truck in dynamics with the help of structural schemes with four supporting points and features of the driving-driven wheel. Results obtained with the help of matrix technique make it possible to improve accuracy of modeling of the dump truck spatial motion and create basis for designing more rational network of technological motor roads in the mining enterprises. 2017 Article Метод визначення контактних сил, що забезпечують кероване перенесення кар’єрного самоскиду по програмній спірально-гвинтовій трасі / К.М. Бас // Геотехнічна механіка: Міжвід. зб. наук. праць. — Дніпро: ИГТМ НАНУ, 2017. — Вип. 137. — С. 170-179. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. 1607-4556 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/158648 622.684:629.015 uk Геотехнічна механіка Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| description |
На підставі нелінійних рівнянь Ейлера–Лагранжа запропоновано детерміновану математичну модель кінетики кар’єрного автосамоскида за різних режимів руху в просторі по криволінійній трасі. Відповідно до рівнянь кінетостатики розроблено каскадний метод визначення контактних рушійних-керуючих сил кар’єрного автосамоскида в динаміці із застосуванням структурних схем, що мають чотири опорні точки та ознаку ведучого–веденого колеса. Отримані шляхом використання методів матричних обчислень результати, дозволяють покращити точність моделювання просторового руху кар’єрних автосамоскидів і створюють передумови для облаштування більш раціональної мережі технологічних автомобільних доріг на гірничих підприємствах. |
| format |
Article |
| author |
Бас, К.М. |
| spellingShingle |
Бас, К.М. Метод визначення контактних сил, що забезпечують кероване перенесення кар’єрного самоскиду по програмній спірально-гвинтовій трасі Геотехнічна механіка |
| author_facet |
Бас, К.М. |
| author_sort |
Бас, К.М. |
| title |
Метод визначення контактних сил, що забезпечують кероване перенесення кар’єрного самоскиду по програмній спірально-гвинтовій трасі |
| title_short |
Метод визначення контактних сил, що забезпечують кероване перенесення кар’єрного самоскиду по програмній спірально-гвинтовій трасі |
| title_full |
Метод визначення контактних сил, що забезпечують кероване перенесення кар’єрного самоскиду по програмній спірально-гвинтовій трасі |
| title_fullStr |
Метод визначення контактних сил, що забезпечують кероване перенесення кар’єрного самоскиду по програмній спірально-гвинтовій трасі |
| title_full_unstemmed |
Метод визначення контактних сил, що забезпечують кероване перенесення кар’єрного самоскиду по програмній спірально-гвинтовій трасі |
| title_sort |
метод визначення контактних сил, що забезпечують кероване перенесення кар’єрного самоскиду по програмній спірально-гвинтовій трасі |
| publisher |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України |
| publishDate |
2017 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/158648 |
| citation_txt |
Метод визначення контактних сил, що забезпечують кероване перенесення кар’єрного самоскиду по програмній спірально-гвинтовій трасі / К.М. Бас // Геотехнічна механіка: Міжвід. зб. наук. праць. — Дніпро: ИГТМ НАНУ, 2017. — Вип. 137. — С. 170-179. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
| series |
Геотехнічна механіка |
| work_keys_str_mv |
AT baskm metodviznačennâkontaktnihsilŝozabezpečuûtʹkerovaneperenesennâkarêrnogosamoskidupoprogramníjspíralʹnogvintovíjtrasí |
| first_indexed |
2025-07-14T11:12:25Z |
| last_indexed |
2025-07-14T11:12:25Z |
| _version_ |
1837620575750586368 |
| fulltext |
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2017. № 137
170
УДК 622.684:629.015
Бас К.М. канд. техн. наук, доцент
(Національний транспортний університет, м. Київ)
МЕТОД ВИЗНАЧЕННЯ КОНТАКТНИХ СИЛ, ЩО ЗАБЕЗПЕЧУЮТЬ
КЕРОВАНЕ ПЕРЕМІЩЕННЯ КАР’ЄРНОГО САМОСКИДУ
ПРОГРАМНОЮ СПІРАЛЬНО-ГВИНТОВОЮ ТРАСОЮ
Басс К.М. канд. техн. наук, доцент
(Национальный транспортный университет, г. Киев)
МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОНТАКТНЫХ СИЛ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИХ
УПРАВЛЯЕМОЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЕ КАРЬЕРНОГО САМОСВАЛА ПО
ПРОГРАММНОЙ СПИРАЛЬНО-ВИНТОВОЙ ТРАССЕ
Bas K. M., Ph. D (Tech.), Associate Professor
(National Transport University, Kyiv)
METHOD TO DETERMINE CONTACT FORCES PROVIDING THE
CONTROLLABLE TRANSFER OF AN OPEN-PIT DUMPING TRUCK IN
THE LINE OF THE SCHEDULED SPIRAL AND SCREW LINE
Анотація. На підставі нелінійних рівнянь Ейлера–Лагранжа запропоновано детермінова-
ну математичну модель кінетики кар’єрного автосамоскида за різних режимів руху в просто-
рі по криволінійній трасі. Відповідно до рівнянь кінетостатики розроблено каскадний метод
визначення контактних рушійних-керуючих сил кар’єрного автосамоскида в динаміці із
застосуванням структурних схем, що мають чотири опорні точки та ознаку ведучого–
веденого колеса.
Отримані шляхом використання методів матричних обчислень результати, дозволяють
покращити точність моделювання просторового руху кар’єрних автосамоскидів і створюють
передумови для облаштування більш раціональної мережі технологічних автомобільних
доріг на гірничих підприємствах.
Ключові слова: кінетика автомобіля, динамічна модель, результівна рушійна сила,
тандемна і паралельна динамічні моделі.
Вступ. Автомобільний транспорт широко застосовується в розробці кори-
сних копалин відкритим способом. Найбільшу ефективність використання
автосамоскидів має на кар’єрах малої та середньої продуктивності, або на
глибоких горизонтах великих кар’єрів у поєднанні з іншими видами транспор-
ту. Через високу вартість використання техніки на подібних підприємствах,
рівень організації роботи транспорту має бути високим, щоб максимально
знизити простої, забезпечити перевезення вантажів найкоротшими, безпеч-
ними маршрутами, шо обумовлено технологічними процесами [1]. Через це ви-
моги до облаштування на кар’єрах автомобільних шляхів і технічного стану
автосамоскидів доволі жорсткі.
© К.М. Бас, 2017
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2017. № 137
171
За різних режимів руху автомобіля просторовою криволінійною трасою в
розв’язках і поворотах, через ухили і на прямих ділянках кар’єрних доріг
актуальними є оцінювання динамічної навантаженості автосамоскида та
дорожньої поверхні [2], а також його стійкості й керованості [3,4]. Виконання
цих завдань динамічного проектування [5,6] автомобіля дозволяє встановити
еквівалентні кон тактні навантаження в його опорних точках, враховуючи
ознаки ведучого колеса, синтезувати потрібні органи керування, визначити
необхідну величину крутного моменту ведучого колеса для забезпечення
необхідного режиму руху автомобіля по заданій трасі [7].
Відомо, що задача на встановлення реакцій зв’язків колісних екіпажів з
опорною поверхнею в двох і більше точках виявляється статично невизначеною
[8, 9]. Запропонований каскадний метод дозволяє подолати це принципове
ускладнення і знаходити значення контактних рушійно-керуючих сил для
кар’єрного автосамоскида.
Постановка задачі. Вважаються заданими такі характеристики:
- інерційні та геометричні параметри автомобіля;
- схема розміщення опорних точок з урахуванням ознаки ведучого колеса
задньопривідного, повнопривідного та теоретично ймовірного пере-
дньопривідного кар’єрного автосамоскида;
- зовнішній силовий вплив на автомобіль (сила тяжіння, аеродинамічна си-
ла);
- геометрія автомобільної траси (пряма, поворот, нахил, підйом, розв’язка,
маневр);
- режим руху автомобіля (рівномірний, прискорений, уповільнений).
Потрібно визначити та розподілити еквівалентну контактну рушійну силу в
опорних точках, враховуючи ознаку ведучого колеса для передньопривідної,
задньопривідної та повнопривідної конструктивних схем кар’єрного
автосамоскида.
Мета роботи. Визначення еквівалентної контактної рушійної сили, що
забезпечує заданий режим руху кар’єрного автосамоскида по визначеній трасі.
Математична модель кінетики кар’єрного автосамоскида.
Детермінована математична модель кінетики автомобіля в просторі за різних
режимів руху на криволінійній трасі складається на основі нелінійних
диференціальних рівнянь Ейлера-Лагранжа у формі кватерніоних матриць [8].
Тут за динамічну модель самоскида беруть матеріальну точку заданої маси ( m ),
до якої прикладені аеродинамічні сили, сила тяжіння, інерційні сили та шукані
контактні рушійні сили (керуючі сили), що забезпечують необхідний режим
руху по заданій просторовій криволінійній трасі.
Вводяться такі системи координат:
- земна, полюс та орієнтація осей якої визначається зручністю опису автомо-
більної траси;
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2017. № 137
172
- пов’язана з автомобілем, полюс і орієнтація осей якої визначається в інер-
ціальному просторі природного тригранника.
В описаній постановці задачі математична модель допускає такі спро-
щення:
- центр мас автомобіля поєднується з полюсом зв'язаної системи координат;
- матриця інерції автомобіля вироджується в нуль-матрицю, тобто не розгля-
дається динаміка обертального руху автомобіля.
Динаміка поступального руху автомобіля описується однією квазішвидкіс-
тю (V ) – проекцією вектора лінійної швидкості центра мас автомобіля на доти-
чну до траєкторії руху (траси) і двома квазіприскореннями ( W , nW ):
- тангенціальним (W );
- нормальним (доцентровим nW ).
У цих припущеннях рівняння Ейлера-Лагранжа, що описують кінетику авто-
мобіля, набуває простої форми:
1
2
3
0 00 0
0 1
0
0 1
dt t t t
d d
d nn
d b
C NW qS
gA A R R
C NW m m
C N
,
де m – маса автомобіля; g – прискорення сили тяжіння; q – швидкісний напір;
S – характерна площа; dC1 , dC2 , dC3 – аеродинамічні коефіцієнти; W , nW –
квазіприскорення; A – кватерніонна матриця в параметрах Родріга-Гамільтона,
що визначають орієнтацію природного тригранника в земній системі коорди-
нат; dR – кватерніонна матриця, яка визначає орієнтацію аеродинамічних осей
стосовно природних; N , nN , bN – рушійні сили.
Схема кар’єрного автосамоскида, що має чотири опорні точки. У
чотириколісному автомобілі результівна рушійна сила N підлягає розподілу
між чотирма опорним точкам ( 1K , 2K , 3K , 4K ) з урахуванням ознаки ведучого-
веденого колеса у вигляді системи чотирьох еквівалентних контактних
рушійних сил ( 1Q , 2Q , 3Q , 4Q ).
Відповідна динамічна модель наводиться на рисунку 1.
Тут геометричні параметри та динамічне навантаження взято у вигляді
зв’язаної системи координат, тобто:
ThK 1110 ; ThK 2210 ; ThK 3320 ; ThK 4420 ; 110 lM ; 220 lM ;
TF1 – динамічне навантаження на передню вісь; TF2 – динамічне
навантаження на задню вісь.
Тоді для асиметричної тандемної конструктивної схеми знаходимо такі
величини:
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2017. № 137
173
Рисунок 1 – Динамічна модель чотириколісного кар’єрного автосамоскида, побудована за
тандемною схемою
T
TT
T
T F
hh
h
Q 1
21
2
1 ; T
n
T
n FQ 1
1
1
1
1
;
T
bTT
T
T
b F
hh
h
Q 1
21
2
1 ;
T
TT
T
T F
hh
h
Q 1
21
1
2 ; T
n
T
n FQ 1
1
2
1
1
;
T
bTT
T
T
b F
hh
h
Q 1
21
1
2 ;
T
TT
T
T F
hh
h
Q 2
43
4
3 ; T
n
T
n FQ 2
2
2
3
1
;
T
bTT
T
T
b F
hh
h
Q 2
43
4
3 ;
T
TT
T
T F
hh
h
Q 2
43
3
4 ; T
n
T
n FQ 2
2
4
1
1
;
T
bTT
T
T
b F
hh
h
Q 2
43
3
4 ,
де 1 та 2 – задані проектні параметри, визначені таким чином:
T
n
T
n
Q
Q
2
1
1 ,
T
n
T
n
Q
Q
4
3
2 .
Отже, стосовно повнопривідної конструктивної схеми в розгорнутому
записі маємо такі залежності:
N
k
k
hh
h
Q
TT
T
T
121
2
1 ; n
T
n N
ll
l
Q
21
2
1
1
1
1
;
bTT
T
T
b N
ll
l
hh
h
Q
21
2
21
2
1 ;
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2017. № 137
174
N
k
k
hh
h
Q
TT
T
T
121
1
2 ; n
T
n N
ll
l
Q
21
2
1
2
1
1
;
bTT
T
T
b N
ll
l
hh
h
Q
21
2
21
1
2 ;
N
khh
h
Q
TT
T
T
1
1
43
4
3 ; n
T
n N
ll
l
Q
21
1
2
2
3
1
;
bTT
T
T
b N
ll
l
hh
h
Q
21
1
43
4
3 ;
N
khh
h
Q
TT
T
T
1
1
43
3
4 ; n
T
n N
ll
l
Q
21
1
2
4
1
1
;
bTT
T
T
b N
ll
l
hh
h
Q
21
1
43
3
4 .
У застосуванні до передньопривідної і заднеприводної конструктивних схем
рушійні сили набувають таких значень:
N
k
k
hh
h
Q
TT
T
T
121
2
1 ; N
k
k
hh
h
Q
TT
T
T
121
1
2 ;
N
khh
h
Q
TT
T
T
1
1
43
4
3 ; N
khh
h
Q
TT
T
T
1
1
43
3
4 ;
N
k
k
hh
h
Q
TT
T
T
121
2
1 ; N
k
k
hh
h
Q
TT
T
T
121
1
2 ;
N
khh
h
Q
TT
T
T
1
1
43
4
3 ; N
khh
h
Q
TT
T
T
1
1
43
3
4 .
Аналогічно викладеному, поклавши в основу паралельну схему, будуємо
динамічну модель чотириколісного кар’єрного автосамоскида на рис. 2.
Тут геометричні параметри й динамічне навантаження задано в зв’язаній
системі координат, а саме:
ПlK 1110 ; ПlK 3310 ; ПlK 2220 ; ПlK 4420 ; 110 hM ; 220 hM ;
ПF1 – динамічне навантаження на лівий борт самоскида; ПF2 – динамічне
навантаження на правий борт самоскида.
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2017. № 137
175
Рисунок 2 – Динамічна модель чотириколісного кар’єрного автосамоскида, побудована за
паралельною схемою
Тоді, для асиметричної паралельної конструктивної схеми, знаходимо
ПП F
k
k
Q 1
1
1
1
1
;
П
nПП
П
П
n F
ll
l
Q 1
31
3
1 ;
П
bПП
П
П
b F
ll
l
Q 1
31
3
1 ;
ПП F
k
Q 1
1
3
1
1
;
П
nПП
П
П
n F
ll
l
Q 1
31
1
3 ;
П
bПП
П
П
b F
ll
l
Q 1
31
1
3 ;
ПП F
k
k
Q 2
2
2
2
1
;
П
nПП
П
П
n F
ll
l
Q 2
42
4
2 ;
П
bПП
П
П
b F
ll
l
Q 2
42
4
2 ;
ПП F
k
Q 2
2
4
1
1
;
П
nПП
П
П
n F
ll
l
Q 2
42
2
4 ;
П
bПП
П
П
b F
ll
l
Q 2
42
2
4 ,
де 1k та 2k – задані проектні параметри, визначені таким чином:
П
П
Q
Q
k
3
1
1 ,
П
П
Q
Q
k
4
2
1 .
Розгорнутий запис для повнопривідної конструктивної схеми набуває такого
значення:
N
hh
h
k
k
QП
21
2
1
1
1
1
; nПП
П
П
n N
ll
l
Q
131
3
1 ;
bПП
П
П
b N
hh
h
ll
l
Q
21
2
31
3
1 ;
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2017. № 137
176
N
hh
h
k
QП
21
2
1
3
1
1
; nПП
П
П
n N
ll
l
Q
131
1
3 ;
bПП
П
П
b N
hh
h
ll
l
Q
21
2
31
1
3 ;
N
hh
h
k
k
QП
21
1
2
2
2
1
; nПП
П
П
n N
ll
l
Q
1
1
42
4
2 ;
bПП
П
П
b N
hh
h
ll
l
Q
21
1
42
4
2 ;
N
hh
h
k
QП
21
1
2
4
1
1
; nПП
П
П
n N
ll
l
Q
1
1
42
2
4 ;
bПП
П
П
b N
hh
h
ll
l
Q
21
1
42
2
4 .
Відповідно, для передньопривідної схеми:
N
hh
h
k
k
QП
21
2
1
1
1
1
; N
hh
h
k
QП
21
2
1
3
1
1
;
N
hh
h
k
k
QП
21
1
2
2
2
1
; N
hh
h
k
QП
21
1
2
4
1
1
і задньопривідної:
N
hh
h
k
k
QП
21
2
1
1
1
1
; N
hh
h
k
QП
21
2
1
3
1
1
;
N
hh
h
k
k
QП
21
1
2
2
2
1
; N
hh
h
k
QП
21
1
2
4
1
1
.
Відзначимо, що отримані аналітичні розв’язки задач, відповідні до
тандемної і паралельної динамічних схем, істотно спрощуються у разі
використання симетричної компонування чотириколісного екіпажа. Вводяться
наступні обмеження на геометричні параметри:
hhhhh TTTT
4321 ; 121 lll ПП
; 243 lll ПП
; hhh 21 .
Обмеження на динамічні проектні параметри мають такий вигляд:
121 ; kkk 21 .
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2017. № 137
177
Тоді розв’язання, отримані в застосуванні до тандемної та паралельної
динамічних моделей для повнопривідного чотириколісного кар’єрного
автосамоскида, виявляються однаковими і набувають такого вигляду:
N
k
k
Q
12
1
1 ; nn N
ll
l
Q
21
2
1
2
1
; bb N
ll
l
Q
21
2
1
2
1
;
N
k
k
Q
12
1
2 ; nn N
ll
l
Q
21
2
2
2
1
; bb N
ll
l
Q
21
2
2
2
1
;
N
k
Q
1
1
2
1
3 ; nn N
ll
l
Q
21
1
3
2
1
; bb N
ll
l
Q
21
1
3
2
1
;
N
k
Q
1
1
2
1
4 ; nn N
ll
l
Q
21
1
4
2
1
; bb N
ll
l
Q
21
1
4
2
1
.
Аналогічний результат отримуємо для передньопривідного і задньопривід-
ного чотириколісного кар’єрного автосамоскида. Отриманий результат може
служити критерієм верифікації запропонованого методу визначення контактних
динамічних сил.
Висновки. Запропоновано каскадний метод визначення контактних
рушійних-керуючих сил кар’єрного автосамоскиду в динаміці на підставі
рівнянь кінетостатики. Метод може застосовуватися для автомобілів із
структурними схемами, що мають чотири опорні точки, у ньому враховано
ознаки ведучого-веденого колеса. Отримані результати дозволяють покращити
точність моделювання просторового руху кар’єрних автосамоскидів та
створюють передумови для проектування автомобільних доріг, у конструкцї та
геометрії враховвано технічні можливості та будову автомобілів,
задовольняють вимоги технологічних процесів і зменшують шкідливий вплив
на технічний стан рухомого транспорту.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Монастирський, Ю.А. Аналіз парків кар’єрних самоскидів підприємств центральної частини
України / Ю.А. Монастирський, А. В. Гальченко, А. С. Вівчарик-// Вісник НТУ «ХПІ».– Харків:
НТУ«ХПІ», 2014. – №9 (1052). – С. 38-42.
2. Kravets, V.V. Evaluation of the Centrifugal, Coriolis and Gyroscopic Forces on a Railroad Vehicle
Moving at High Speed. / V.V. Kravets, T.V.Kravets // Int. Appl. Mech. - 2008. – 44. - №.1. - P. 101-109.
3. Control of tandem-type two-wheel vehicle at various notion modes along spatial curved lay of line./
O. Beshta, V. Kravets, K. Bas [and others] // Power Engineering, Control and Information Technologies in
Geotechnical Systems, Taylor and Francis Group, London. – 2015. - P. 27-32.
4. Управляемость двухколесного тандемного экипажа на криволинейной трассе/ В.В. Кравец,
К.М. Басс, Т.В. Кравец, Н.С. Зубарев // Новітні шляхи створення, технічної експлуатації, ремонту і
сервісу автомобілів. – Одеса-Коблево: Військова академія, 2015. – С. 114-117.
5. Герасюта, Н. Ф.Динамика полета: Основные задачи динамического проектирования ракет / Н.
Ф. Герасюта, А. В. Новиков, Н. Г. Белецкая ; под ред.: С. Н. Конюхов . – Днепропетровск : Гос.
конструкторское бюро "Южное" им. М.К.Янгеля, 1998 . – 365 с.
http://liber.onu.edu.ua/opacunicode/index.php?url=/auteurs/view/91478/source:default
http://liber.onu.edu.ua/opacunicode/index.php?url=/auteurs/view/92298/source:default
http://liber.onu.edu.ua/opacunicode/index.php?url=/auteurs/view/92299/source:default
http://liber.onu.edu.ua/opacunicode/index.php?url=/auteurs/view/91484/source:default
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2017. № 137
178
6. Dynamic Design of Ground Transport With the Help of Computation Experiment./ V.V. Kravets,
K.M. Bass, T.V. Kravets, L.A. Tokar // Mechanics, Materials Science and Engineering. – 2015. - Vol. 1. -
pp. 105-111.
7. Kravets, V. Mathematical model of a path and hodograph of surface transport /V. Kravets, T.
Kravets, K. Bas, L. Tokar // Transport problems. – 2014. – Pp. 830-841.
8. Kravets, V.V. Using quaternion matrices to describe the kinematics and nonlinear dynamics of an
asymmetricrigid body/, V.V. Kravets, T.V. Kravets, A.V. Kharchenko // Int. Appl. Mech. – 2009. – 44. - №
2. – Pp. 223-232.
9. Elements of Calculus Quaternionic Matrices And Some Applications In Vector Algebra And
Kinematics/ G.G. Pivnyak, V. V. Kravets, К. M. Bas [and others] // Mechanics, Materials Science &
Engineeringю – 2016. - Vol. 3. - pp. 46-56.
REFERENCES
1. Monastirskiy, U.A., Galchenko, A.V. and Vivcharik, A.S. (2014), «Analysis park open-pit dump-
trucks enterprise of the central part of Ukraine», Bulletin of NTU «KhPI». Series: Car- and tractorbuilding,
NTU «KhPI», Kharkiv, no. 9 (1052), pp. 38-42
2. Kravets, V.V. and Kravets, T.V. (2008), «Evaluation of the Centrifugal, Coriolis and Gyroscopic
Forces on a Railroad Vehicle Moving at High Speed», Int. Appl. Mech., 44, no. 1, pp. 101-109.
3. Beshta, O., Kravets, V., Bas, K., Kravets, T. and Tokar, L. (2015), «Control of tandem-type two-
wheel vehicle at various notion modes along spatial curved lay of line», Power Engineering, Control and
Information Technologies in Geotechnical Systems, Taylor and Francis Group, London, pp. 27-32.
4. Kravets, V.V., Bass, K.M., Kravets, T.V. and Zubarev, N.S. (2015), «Dirigibility of two-wheeler
tandem crew on a curvilinear route», Novitni shlyakhy stvorennya, tekhnichnoi ekspluatatsii, remontu i
servisu avtomobiliv, Odesa-Koblevo: Viyskova Akademiya, pp. 114-117.
5. Gerasiuta, N.F., Novikov, A.V. and Beletskaya, M.G. (1998), Dinamika polyota: Osnovnye zadachi
dinamicheskogo proektirovaniya raket [Flight dynamics. Key tasks of dynamic design of rockets], M.K.
Yangel State Design Office “Yuzhnoe”, Dnipropetrovsk, UA.
6. Kravets, V.V., Bass, K.V., Kravets, T.V. and Tokar, L.A. (2015), «Dynamic Design of Ground
Transport With the Help of Computation Experiment», Mechanics, Materials Science and Engineering, Vol.
1, pp. 105-111.
7. Kravets, V., Kravets, T., Bas, K. and Tokar, L. (2014), «Mathematical model of a path and hodograph
of surface transport», Transport problems, Pp. 830-841.
8. Kravets, V.V., Kravets, T.V., Kharchenko, A.V. (2009), «Using quaternion matrices to describe the
kinematics and nonlinear dynamics of an asymmetricrigid body», Int. Appl. Mech., 44, no.2, pp. 223-232.
9. Pivnyak G.G., Kravets, V.V., Bas, K.V., Kravets, T.V. and Tokar, L.A. (2016), «Elements of
Calculus Quaternionic Matrices And Some Applications In Vector Algebra And Kinematics», Mechanics,
Materials Science & Engineering,, Vol 3, pp. 46-56.
Про авторів
Бас Костянтин Маркович, кандидат технічних наук, доцент, докторант кафедри автомобілів,
Національний транспортний університет, Київ, Україна, k.m.bas.69@gmail.com
About the authors
Bas Kostiantyn Markovych, Candidate of Technical Sciences (Ph.D), Associate Professor, Doktorant of
Department of Motor Vehicles, National Transport University, Kyiv, Ukraine, k.m.bas.69@gmail.com
____________________________________
Аннотация. На основании нелинейных уравнений Эйлера-Лагранжа предложена
детерминированная математическая модель кинетики карьерного автосамосвала при различных
режимах движения в пространстве по криволинейной трассе. Согласно уравненям кинетостатики
разработан каскадный метод определения контактных движущих управляющих сил карьерного
автосамосвала в динамике с применением структурных схем, имеющих четыре опорные точки с
учетом признака ведущего-ведомого колеса.
Полученные результаты, за счет использования методов матричных вычислений, позволяют
улучшить точность моделирования пространственного движения карьерных автосамосвалов и
создают предпосылки для обустройства более рациональной сети технологических автомобильных
дорог на горных предприятиях.
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2017. № 137
179
Ключевые слова: кинетика автомобиля, динамическая модель, результирующая движу-щая
сила, тандемная и параллельная динамические модели.
Annotation. The deterministic mathematical model of the dump-truck kinetics, which is based on the
non-linear Euler-Lagrange equations, is proposed for different modes of the dump-truck spatial motion along
the curvilinear road. The kinetostatics equations were used in development of cascade method for
determining contact driving and controlling forces of the dump truck in dynamics with the help of structural
schemes with four supporting points and features of the driving-driven wheel.
Results obtained with the help of matrix technique make it possible to improve accuracy of modeling of
the dump truck spatial motion and create basis for designing more rational network of technological motor
roads in the mining enterprises.
Key-words: kinetics of vehicle, dynamic model, resulting driving force, tandem and parallel dynamic
models.
Статья поступила в редакцию 2.12.2017
Рекомендовано к печати д-ром техн. наук М.С. Четвериком
|