Напружено-деформований стан гумових та гумовокордних віброізоляторів в умовах температурного та нелінійного деформування
Визначено напружено-деформований стан різних конструктивних модифікацій віброізоляторів при осьовому статичному навантаженні і температурному впливі. Розглядаються два типи віброізоляторів – суцільний гумовий і гумокордний з композитною вставкою. Гума й матеріали на її основі мають ряд специфічних...
Gespeichert in:
| Datum: | 2018 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
2018
|
| Schriftenreihe: | Геотехнічна механіка |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/158667 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Напружено-деформований стан гумових та гумовокордних віброізоляторів в умовах температурного та нелінійного деформуван / М.І. Клименко, С.М. Гребенюк, А.М. Богуславська, А.В. Гаценко // Геотехнічна механіка: Міжвід. зб. наук. праць. — Дніпро: ИГТМ НАНУ, 2018. — Вип. 138. — С. 196-204. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-158667 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1586672019-09-12T01:25:48Z Напружено-деформований стан гумових та гумовокордних віброізоляторів в умовах температурного та нелінійного деформування Клименко, М.І. Гребенюк, С.М. Богуславська, А.М. Гаценко, А.В. Визначено напружено-деформований стан різних конструктивних модифікацій віброізоляторів при осьовому статичному навантаженні і температурному впливі. Розглядаються два типи віброізоляторів – суцільний гумовий і гумокордний з композитною вставкою. Гума й матеріали на її основі мають ряд специфічних характеристик, через які класичні методи не можуть застосовуватися до їх розрахунку. Підходи до визначення напружено-деформованого стану засновані на модифікації методу скінченних елементів – моментною схемою кінцевого елемента, яка полягає в потрійній апроксимації полів переміщень, компонентів тензора деформацій і функції зміни об’єму. Ця модифікація дозволяє враховувати слабку стисливість гуми. Определено напряжённо-деформированное состояние различных конструктивных модификаций виброизоляторов при осевой статической нагрузке и температурном воздействии. Рассматриваются два типа виброизоляторов – сплошной резиновый и резинокордный с композитной вставкой. Резина и материалы на её основе имеют ряд специфических характеристик, из-за которых классические методы не применимы к их расчёту. Подходы к определению напряжённо-деформированного состояния основаны на модификации метода конечных элементов – моментной схеме конечного элемента, которая заключается в тройной аппроксимации полей перемещений, компонентов тензора деформаций и функции изменения объёма. Эта модификация позволяет учитывать слабую сжимаемость резины. In the article, stress-strained state of vibroinsulators under of various constructive modifications is determined at axial static load and thermal effect. Two types of vibroinsulators – solid rubber and rubber-cord with composite insertion – are considered. Rubber and rubber-based materials have a number of specific characteristics, and due to this classical methods of calculation are not applicable to them. The approaches to determination of the stress-strained state are based on modification of the finite element method – moment scheme of the finite element, which assumes triple approximation of shift fields, components of deformations tensor, and volume change function. This modification takes into account the rubber poor compressibility. 2018 Article Напружено-деформований стан гумових та гумовокордних віброізоляторів в умовах температурного та нелінійного деформуван / М.І. Клименко, С.М. Гребенюк, А.М. Богуславська, А.В. Гаценко // Геотехнічна механіка: Міжвід. зб. наук. праць. — Дніпро: ИГТМ НАНУ, 2018. — Вип. 138. — С. 196-204. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. 1607-4556 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/158667 539.3 uk Геотехнічна механіка Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| description |
Визначено напружено-деформований стан різних конструктивних модифікацій віброізоляторів при осьовому статичному навантаженні і температурному впливі. Розглядаються два типи віброізоляторів – суцільний гумовий і гумокордний з композитною вставкою. Гума й матеріали на її основі мають ряд специфічних характеристик, через які класичні методи не можуть застосовуватися до їх розрахунку. Підходи до визначення напружено-деформованого стану засновані на модифікації методу скінченних елементів – моментною схемою кінцевого елемента, яка полягає в потрійній апроксимації полів переміщень, компонентів тензора деформацій і функції зміни об’єму. Ця модифікація дозволяє враховувати слабку стисливість гуми. |
| format |
Article |
| author |
Клименко, М.І. Гребенюк, С.М. Богуславська, А.М. Гаценко, А.В. |
| spellingShingle |
Клименко, М.І. Гребенюк, С.М. Богуславська, А.М. Гаценко, А.В. Напружено-деформований стан гумових та гумовокордних віброізоляторів в умовах температурного та нелінійного деформування Геотехнічна механіка |
| author_facet |
Клименко, М.І. Гребенюк, С.М. Богуславська, А.М. Гаценко, А.В. |
| author_sort |
Клименко, М.І. |
| title |
Напружено-деформований стан гумових та гумовокордних віброізоляторів в умовах температурного та нелінійного деформування |
| title_short |
Напружено-деформований стан гумових та гумовокордних віброізоляторів в умовах температурного та нелінійного деформування |
| title_full |
Напружено-деформований стан гумових та гумовокордних віброізоляторів в умовах температурного та нелінійного деформування |
| title_fullStr |
Напружено-деформований стан гумових та гумовокордних віброізоляторів в умовах температурного та нелінійного деформування |
| title_full_unstemmed |
Напружено-деформований стан гумових та гумовокордних віброізоляторів в умовах температурного та нелінійного деформування |
| title_sort |
напружено-деформований стан гумових та гумовокордних віброізоляторів в умовах температурного та нелінійного деформування |
| publisher |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України |
| publishDate |
2018 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/158667 |
| citation_txt |
Напружено-деформований стан гумових та гумовокордних віброізоляторів в умовах температурного та нелінійного деформуван / М.І. Клименко, С.М. Гребенюк, А.М. Богуславська, А.В. Гаценко // Геотехнічна механіка: Міжвід. зб. наук. праць. — Дніпро: ИГТМ НАНУ, 2018. — Вип. 138. — С. 196-204. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
| series |
Геотехнічна механіка |
| work_keys_str_mv |
AT klimenkomí napruženodeformovanijstangumovihtagumovokordnihvíbroízolâtorívvumovahtemperaturnogotanelíníjnogodeformuvannâ AT grebenûksm napruženodeformovanijstangumovihtagumovokordnihvíbroízolâtorívvumovahtemperaturnogotanelíníjnogodeformuvannâ AT boguslavsʹkaam napruženodeformovanijstangumovihtagumovokordnihvíbroízolâtorívvumovahtemperaturnogotanelíníjnogodeformuvannâ AT gacenkoav napruženodeformovanijstangumovihtagumovokordnihvíbroízolâtorívvumovahtemperaturnogotanelíníjnogodeformuvannâ |
| first_indexed |
2025-07-14T11:13:29Z |
| last_indexed |
2025-07-14T11:13:29Z |
| _version_ |
1837620642170535936 |
| fulltext |
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online), Геотехнічна механіка. 2018. № 138
196
УДК 539.3
НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНИЙ СТАН ГУМОВИХ ТА ГУМОВОКОРДНИХ
ВІБРОІЗОЛЯТОРІВ В УМОВАХ ТЕМПЕРАТУРНОГО ТА НЕЛІНІЙНОГО
ДЕФОРМУВАННЯ
1Клименко М.І., 1Гребенюк С.М., 1Богуславська А.М., 1Гаценко А.В.
1Запорізький національний університет
НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ РЕЗИНОВЫХ И
РЕЗИНОКОРДНЫХ ВИБРОИЗОЛЯТОРОВ В УСЛОВИЯХ
ТЕМПЕРАТУРНОГО И НЕЛИНЕЙНОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ
1Клименко М.И., 1Гребенюк С.Н., 1Богуславская А.М., 1Гаценко А.В.
1Запорожский национальный университет
STRESS-STRAINED STATE OF RUBBER AND RUBBER-CORD
VIBROINSULATORS UNDER CONDITION OF TEMPERATURE AND
NONLINEAR DEFORMATION
1Klymenko M.I., 1Grebenyuk S.M., 1Boguslavska A.M., 1Hatsenko A.V.
1Zaporizhzhya National University
Анотація. Визначено напружено-деформований стан різних конструктивних модифікацій віброізоляторів при
осьовому статичному навантаженні і температурному впливі. Розглядаються два типи віброізоляторів – суцільний
гумовий і гумокордний з композитною вставкою. Гума й матеріали на її основі мають ряд специфічних характерис-
тик, через які класичні методи не можуть застосовуватися до їх розрахунку. Підходи до визначення напружено-
деформованого стану засновані на модифікації методу скінченних елементів – моментною схемою кінцевого еле-
мента, яка полягає в потрійній апроксимації полів переміщень, компонентів тензора деформацій і функції зміни
об’єму. Ця модифікація дозволяє враховувати слабку стисливість гуми. Для гумокордного віброізолятора вирішені
дві задачі. У першій – враховується геометрична нелінійність гумокорда при деформації. Система дозвільних рів-
нянь виходить на основі варіаційного принципу з використанням тензора нелінійних деформацій. Це завдання мо-
жна вирішити за допомогою ітераційного процесу з використанням методу Ньютона-Канторовича. У другій задачі
напружений стан визначається з урахуванням реологічних характеристик гуми. Для опису механічної поведінки
матеріалу використовується спадкова теорія Больцмана-Вольтерра з різницевим ядром Работнова. Вирішення
цього завдання зводиться до ітераційного розв’язання системи рівнянь методом Ньютона-Канторовича. Завдання
лінійної пружності та термопружності були вирішені при визначенні напружено-деформованого стану віброізоля-
тора з композитною вставкою. При цьому глобальна матриця жорсткості формується для гумових і гумокордних
матеріалів окремо через відмінності пружних постійних. У разі спільного впливу силового навантаження і темпера-
тури компоненти тензора напружень визначаються з використанням закону термопружності Дюамеля-Неймана.
Застосування варіаційного принципу зводить цю задачу до вирішення системи лінійних алгебраїчних рівнянь з пра-
вою частиною, що моделює вплив температури. Проаналізовано вплив силових і температурних факторів і зазна-
чених характеристик на параметри деформування віброізолятора.
Ключові слова: напружено-деформований стан, віброізолятор, гума, нелінійність, в’язкопружність, термоп-
ружність, метод кінцевих елементів.
На сучасних підприємствах кольорової і чорної металургії, у будівництві,
вугільній і важкій промисловості та інших широко використовуються різні типи
віброізоляторів. Досить часто, як елементи, що амортизують, застосовуються ци-
ліндричні конструкції на основі гуми. Подібним елементам притаманні довгові-
чність, здатність випробовувати значні деформації без руйнування, низький рі-
вень шуму, тощо.
Конструкція віброакустичного ізолятора розроблена в Інституті геотехніч-
ної механіки НАН України (м. Дніпро), і складається вона з двох металевих пла-
стин та приєднаного до них гумового елемента у вигляді циліндра з увігнутою
© Клименко М.І., Гребенюк С.М., Богуславська А.М., Гаценко А.В., 2018
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online), Геотехнічна механіка. 2018. № 138
197
бічною поверхнею (рис. 1). Для покращення амортизаційних властивостей цилі-
ндричних віброізоляторів було розроблено модифікацію віброізолятора із ком-
позитною вставкою.
В процесі експлуатації такі віброізолятори випробовують статичні наван-
таження, обумовленні вагою обладнання та споруд у разі відсутності вібрацій, та
динамічні навантаження при наявності вібраційних навантажень природнього
або техногенного характеру. Тому одним із основних розрахунків при проекту-
ванні віброізоляторів є визначення напружено-деформованого стану.
Для цього використовують як аналітичні, так і чисельні методи. Аналітичні
методи можна застосовувати при прийнятті великої кількості гіпотез та спро-
щень. Врахування специфічних властивостей матеріалів та процесів, що відбува-
ються при деформуванні, значно ускладнюють математичну формалізацію за-
дачі, що унеможливлює застосування аналітичних методів, тому у цьому випа-
дку на перший план виходять чисельні методи. Одним із таких методів є метод
скінченних елементів.
Процеси деформування амортизаторів на основі аналітичних підходів дос-
ліджувались в роботах Е.Е. Лавендела [1], С.І. Димнікова [2], В.І. Дирди [3, 4],
В.Л. Бідермана, Н.А. Сухової [5, 6] та інших вчених. Складність математичних
моделей деформування таких конструкцій приводить до залучення чисельних
методів, в тому числі метода скінченних елементів [7-8].
Так, для врахування слабкої стисливості матеріалу, доцільно застосовувати
моментну схему скінченного елементу для слабкостисливих матеріалів [8]. Ос-
новна ідея цього підходу полягає у потрійній апроксимації компонентів вектору
переміщень, компонентів тензору деформацій та функції зміни об’єму.
Отримаємо скінченно-елементні моделі деформування віброізоляторів на
основі варіаційного формулювання. Розглянемо варіацію потенціальної енергії
конструкції:
П W Aδ δ δ= − . (1)
Величина Aδ є варіацією роботи розподілених об’ємних та поверхневих
сил. Вважаючи, що на конструкцію діють тільки поверхневі сили Fi, будемо
мати:
i
i
s
A F u dsδ δ= ∫∫ , (2)
А варіація внутрішньої енергії деформації Wδ , яку можна записати у зага-
льному випадку співвідношенням
ij
ij
V
W dVδ σ δε= ∫∫∫ (3)
для кожної задачі буде визначатися окремо.
У загальному випадку зв’язок між напруженнями та деформаціями запи-
шеться наступним чином:
ij ijkl
klCσ ε= , (4)
де тензор механічних сталих ijklC та компоненти вектору деформацій klε при
розв’язанні конкретної задачі визначаються особливим чином.
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online), Геотехнічна механіка. 2018. № 138
198
При розв’язанні задач механіки деформівного твердого тіла в геометрично
нелінійній постановці тензор кінцевих деформацій визначається виразом:
( ) ( )л н
ij ij ijε ε ε= + , (5)
де ( ) ' '
', ',
1 ( )
2
л m m
ij j m i i m jC u C uε = + – лінійна частина тензора деформацій,
( ) '
', ,
1
2
н m
ij m i ju uε = – нелінійна частина тензора деформацій, 'mu – компоненти вектору
переміщень, 'm
jC – компоненти тензору перетворень.
Тоді тензор напружень прийме вигляд:
( )( ) ( )
( ) ( )
ij ijkl л н ij ij
ij ij л нCσ ε ε σ σ= + = + , (6)
де ( )
( )
ij ijkl л
л ijCσ ε= – лінійна частина тензора напружень, ( )
( )
ij ijkl н
н ijCσ ε= – нелінійна
частина тензора напружень.
Варіація внутрішньої енергії деформації запишеться співвідношенням:
( ) ( )( ) ( )
( ) ( )
ij ij л н
л н ij ij
V
W dVδ σ σ δ ε ε= + +∫∫∫ ,
або
( )( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
ij л ij ij н ij л
л ij л н ij н ij
V V V
W dV dV dVδ σ δε σ σ δε σ δε= + + +∫∫∫ ∫∫∫ ∫∫∫ . (7)
Тоді лінійна частина варіації є основою до формування матриці жорсткості
конструкції у лінійно-пружному випадку:
1 1
1 1
( )
( )
n mij л
л ij n m
V
dV K u uσ δε δ=∫∫∫ , (8)
де 1 1n mK – матриця жорсткості конструкції,
1nu – вектор переміщень.
Нелінійна частина у виразі (7) запишеться у вигляді:
1 1
1 1
( ) ( )
( ) ( ) ( )( ) n mij ij н ij л
л н ij н ij n m
V V
dV dV N u uσ σ δε σ δε δ+ + =∫∫∫ ∫∫∫ . (9)
Враховуючи отримані співвідношення, варіація потенційної енергії (1) на-
буде вигляду:
1 1 1 1 1
1 1 1
0.n m n m m
n n mK u N u F uδ + − = (10)
У цьому виразі варіація переміщень не може дорівнювати нулю, відпо-
відно, нулю має дорівнювати вираз в дужках. Тоді маємо систему лінеаризова-
них розв’язувальних рівнянь геометрично нелінійної задачі:
( )
( ) ( ) ( )
n
n n nK u P N= − , (11)
де 1 1
( )
n m
nK K= ,
1
( )n
nu u= , 1
( )
m
nP F= – вузловий вектор поверхневих навантажень,
1 1
1( )
n m
n nN N u= – вектор нелінійних добавок.
При розв’язанні задачі в’язкопружності для моделювання реологічних про-
цесів замінимо тензор пружних сталих ijklC у співвідношенні (4) інтегральним
оператором різницевого типу:
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online), Геотехнічна механіка. 2018. № 138
199
( ) ( ) ( )
t
ijkl ijklC C t R t dϕ ϕ τ ϕ τ τ
−∞
= − −
∫ , (12)
де ( )R t τ− – ядро релаксації, а ijklC – тензор миттєвих значень пружних сталих.
При розв’язанні задачі в’язкопружності методом скінченних елементів
представимо інтегральний оператор (12) в кінцево-різницевій формі:
( ) ( ) ( )
11
0
m
m
tn
ijkl ijkl
n
m t
C C t R t dϕ ϕ τ ϕ τ τ
+−
=
= − −
∑ ∫ . (13)
Припускаючи, що переміщення u(t) змінюються лінійно всередині кожного
інтервалу часу, вираз для компонентів тензора напружень представляється у ви-
гляді
( ) ( ) ( )
11
0
m
m
tn
ij ijkl
kl n kl m
m t
C t t R t dσ ε ε τ τ
+−
=
= − −
∑ ∫ . (14)
Підставляючи (14) в (1), отримаємо
( ) ( )
1
0
n
ijkl ijkl
mkl n ij kl m ij
mV
C t R C t dV Aδ ε δε ε δε δ
− ∗
=
Π = − −
∑∫∫∫ , (15)
де ( )
1m
m
t
m
t
R R t dτ τ
+∗
= −∫ .
Перший доданок має вид аналогічний (8) і є основою для формування ма-
триці жорсткості скінченного елемента для фіксованого моменту часу t:
( ) ( ) ( )1 1
1 1
n mijkl
kl n ij n n n m
V
C t dV K t u t uε δε δ=∫∫∫ . (16)
Другий доданок виразу (15) представляє собою спадкову складову матриці
жорсткості:
( ) ( )1 1
1 1
1 1
0 0
n n
n mijkl
m mkl m ij m n m
m mV
R C t dV R K t u uε δε δ
− −∗ ∗
= =
=∑ ∑∫∫∫ . (17)
Варіація потенціальної енергії прийме вид:
( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 1 1 1 1
1 1 1
1
0
0
n
n m n m m
mn n n n n n n m
m
K t u t R K t u t F t uδ
− ∗
=
− − =
∑ . (18)
Тоді система лінеарізованих розв’язувальних рівнянь спадкової в’язкопру-
жності представляється так:
1
( )
( ) ( ) ( )
0
n
n
n n m
m
K u P Q
−
=
= + ∑ , (19)
де ( ) ( ) ( )1 1
1
n m
m m n mmQ R K t u t
∗
= відіграє роль «додаткового навантаження», що мо-
делює реологічні властивості матеріалу, ( )
1
( )n
n nu u t= .
При розрахунку віброізолятора з композитною вставкою глобальна мат-
риця жорсткості формується для гумового та композиційного матеріалу окремо,
з огляду на відмінність пружних сталих гумового та композиційного матеріалу.
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online), Геотехнічна механіка. 2018. № 138
200
У випадку спільної дії силового навантаження та температури компоненти
тензора напружень визначаються законом термопружності Дюгамеля-Неймана,
що являє собою закон Гука, узагальнений на випадок врахування температури:
( )0
ij ijkl ij
klC T Tσ ε β= − − , (20)
де ijβ – тензор коефіцієнтів термопружності, Т – поточне значення температури;
0T – початкова температура.
Підставляючи (20) в (1), отримаємо
( )0
ijkl ij
kl
V
C T T dV Aδ ε β δ Π = − − − ∫∫∫ . (21)
Перший доданок має вид аналогічний (8), і є основою для формування ма-
триці жорсткості скінченного елемента, другий доданок виразу (21) представляє
собою температурну складову матриці жорсткості:
( ) 1 1
1 10
n mij
n m
V
T T dV T u uβ δ− =∫∫∫ . (22)
Варіація потенціальної енергії прийме вид:
1 1 1 1 1
1 1 1
0n m n m m
n n mK u T u F uδ − − = . (23)
Тоді система розв’язувальних рівнянь лінійної теорії термопружності на-
буває вигляду:
( )
( ) ( ) ( )
n
n n nK u P T= + , (24)
де ( )
1 1
1
n m
nnT T u= відіграє роль «додаткового навантаження», що моделює вплив
температури,
1
( )n
nu u= .
Нелінійні задачі (в’язкопружності та геометрично нелінійні), що опису-
ються співвідношеннями (11), (19) звичайно зводяться до послідовності лінійних
за допомогою ітераційних алгоритмів. Скористаємося одним з таких методів –
модифікованим методом Ньютона-Канторовича. При розв’язанні нелінійних за-
дач в комбінації з цим методом використовується метод інтегрування за параме-
тром (навантаження, переміщення, час) з перевіркою рівнянь рівноваги.
Розглянемо два конструктивних варіанти віброакустичного ізолятора
(рис. 1,а,б). Розміри ізоля-
тора: h = 0,1 м, h1 = 0,035 м,
h2 = 0,03 м, dmax = 0,18 м,
dmin = 0,12 м. Механічні ха-
рактеристики гуми: коефі-
цієнт Пуассона ν = 0,49,
модуль пружності
G = 0,78 МПа. Реологічні
характеристики ядра Работ-
нова: α = -0,6, β = 0,91,
λ = 0,35.
В гумовокордному
матеріалі матрицею висту-
а
металева пластина
гума
гумовокордний
матеріал
металева пластина
б
D
h
h1
h1
h2
P P
d
а – суцільний гумовий віброізолятор; б – віброізолятор
з композиційною вставкою
Рисунок 1 – Розрахункова схема віброакустичного ізо-
лятора
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online), Геотехнічна механіка. 2018. № 138
201
пає гума з тими ж механічними ха-
рактеристиками, а корд волокна має
такі механічні характеристики: кое-
фіцієнт Пуассона ν = 0,4, модуль
пружності E = 1240 МПа. Напрям
армування – окружний.
Коефіцієнт лінійного темпе-
ратурного розширення корда наба-
гато менший, ніж аналогічний кое-
фіцієнт для гуми, тому будемо вва-
жати, що корд не матиме температу-
рних деформацій. Коефіцієнт тем-
пературного розширення гуми приймемо таким αT = 2,0⋅10-4 1/°C. Навантаження
для задач в’язкопружності та термопружності приймемо P = 0,4 МПа, а для гео-
метрично нелінійної задачі P = 0,6 МПа. Величина температури T = 100 °C.
Характер залежностей максимальних переміщень та напружень для різних
конструктивних варіантів віброізолятора, при врахуванні різних механічних вла-
стивостей матеріалів при дії температурних та силових факторів показаний на
рис. 2 – рис. 8.
Рисунок 3 – Максимальні значення осьових
та радіальних переміщень в залежності від
величини навантаження (1 – uz, 2 – ur)
Рисунок 4 – Максимальні значення осьових
та радіальних напружень в залежності від ве-
личини навантаження (1 – σz, 2 – σr)
З аналізу залежностей для геометрично нелінійної задачі можна зробити
такі висновки: із зростанням навантаження максимальні значення ur та σz також
зростають і ця залежність близька до лінійної, для uz – також маємо зростання
при збільшенні навантаження, але швидкість цього зростання уповільнюється,
для σr – також маємо зростання, але швидкість цього зростання навпаки зростає.
При врахуванні реологічних властивостей гуми для максимальних значень
uz та ur маємо виражені залежності від часу, причому у діапазоні від 0 до 2 с це
зростання досить різке, а потім сповільнюється і набуває сталих значень. Для σz,
σr залежність від часу слабко виражена і є практично сталою.
2
4
6
8
10
12
14
0 0,2 0,4 0,6 0,8
u z,
u r,
10
-3
м
P, МПа
-1
-2
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0 0,2 0,4 0,6 0,8
σ z
, σ
r,
М
Па
P, МПа
-1
-2
Рисунок 2 – Розподіл осьових переміщень
для лінійно-пружного випадку
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online), Геотехнічна механіка. 2018. № 138
202
Рисунок 5 – Максимальні значення осьових
та радіальних переміщень в залежності від
часу (1 – uz, 2 – ur)
Рисунок 6 – Максимальні значення осьових
та радіальних напружень в залежності від
часу (1 – σz, 2 – σr)
Рисунок 7 – Максимальні значення осьових
переміщень в залежності від об’ємної частки
волокна у композиційному шарі (1 – T=0 °C,
2 – T=100 °C)
Рисунок 8 – Максимальні значення осьових
напружень в залежності від об’ємної частки
волокна у композиційному шарі (1 – T=0 °C,
2 – T=100 °C)
Для віброізолятора з композиційною вставкою із збільшенням об’ємного
вмісту волокна максимальні значення осьових переміщень зменшуються завдяки
тому, що модуль пружності волокна набагато більше ніж у гуми. А для осьових
напружень ця залежність близька до сталої величини (хоча й можна помітити
спочатку деяке спадання, а потім – зростання). Врахування температури зменшує
максимальні значення осьових переміщень та напружень на 8-20 %. Це пов’язане
з тим, що температура призводить до об’ємного розширення, яке протидіє сило-
вому стиску матеріалу.
Таким чином, розглянуто вплив механічних властивостей матеріалів при
дії температурних та силових факторів на максимальні значення переміщень та
напружень, що в подальшому дає можливість визначити шляхи удосконалення
конструкції вібороізолятору.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Лавендел, Э.Э. Расчет резинотехнических изделий / Э.Э. Лавендел. – М.: Машиностроение, 1976. – 232 с.
8
9
10
11
12
13
14
15
0 2 4 6 8 10 12
u z,
u r,
10
-3
м
t, с
-1
-2
0,35
0,4
0,45
0,5
0 2 4 6 8 10 12
σ z
, σ
r,
М
Па
t, с
-1
-2
0
4
8
12
16
0 0,2 0,4 0,6 0,8
u z,
10
-3
м
f
-1
-2
0,35
0,4
0,45
0,5
0,55
0 0,2 0,4 0,6 0,8
σ z
, М
Па
f
-1
-2
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online), Геотехнічна механіка. 2018. № 138
203
2. Дымников, С.И. Расчет резино-технических деталей при средних деформациях / С.И. Дымников // Механика полимеров.
– 1968. – № 2. – С. 271-275.
3. Булат, А.Ф. Вибросейсмозащита машин и сооружений с помощью резиновых блоков / А.Ф. Булат, В.И. Дырда,
Ю.И. Немчинов, Н.И. Лисица, Н.Н. Лисица, Н.В. Тымко // Геотехническая механика. – 2010. – Вып. 85. – С. 128-132.
4. Дырда, В.И. Применение β-метода для расчета резинометаллических вибросейсмоблоков / В.И. Дырда, Т.Е. Твердохлеб,
Н.И. Лисица, Н.Н. Лисица // Геотехническая механика. – 2010. – Вып. 86. – С. 144-158.
5. Сухова, Н.А. К расчету резиновых амортизаторов, работающих на сжатие / Н.А. Сухова, В.Л. Бидерман // Расчеты на
прочность. – 1962. – № 8. – С. 200-211.
6. Бидерман, В.Л. Расчет цилиндрических и прямоугольных длинных резиновых амортизаторов сжатия / В.Л. Бидерман,
Н.А. Сухова // Расчеты на прочность. – 1968. – № 13. – С. 55-72.
7. Дырда, В.И. Аналитические и численные методы расчета резиновых деталей / В.И. Дырда, С.Н. Гребенюк, С.И. Гоменюк.
– Днепропетровск-Запорожье: Запорожский национальный университет, 2012. – 370 с.
8. Киричевский, В.В. Метод конечных элементов в вычислительном комплексе «МIРЕЛА+» / В.В. Киричевский, Б.М. Дохняк,
Ю.Г. Козуб, С.И. Гоменюк, Р.В. Киричевский, С.Н. Гребенюк. – К.: Наук. думка, 2005. – 416 с.
REFERENCES
1. Lavendel, E.E. (1976), Raschot rezino-tekhnicheskikh izdeliy [Calculation of rubber products], Mashinostroyeniye, Moscow.
2. Dymnikov, S.I. (1968), “Calculation of rubber-technical parts at medium deformations”, Mekhanika polimerov [Mechanics of poly-
mers], no. 2, pp. 271-275.
3. Bulat, A.F., Dyrda, V.I., Nemchinov, Yu.I., Lisitsa, N.I., Lisitsa, N.N. and Tymko, N.V. (2010), “Vibration protection of machines
and structures using rubber blocks Geo-Technical Mechanics, no. 85, pp. 128-132, Dnipro, Ukraine.
4. Dyrda, V.I., Tverdokhleb, T.E., Leesitca, N.I. and Leesitca, N.N. (2010), “Application β-method for calculation rubber-metallical
вибро seismoblocks”, Geo-Technical Mechanics, no. 86, pp. 144-158, Dnipro, Ukraine.
5. Suhova, N.A. and Biderman, V.L. (1962), “To the calculation of rubber shock absorbers, working on compression”, Raschety na
prochnost [Strength calculations], no. 8, pp. 200-211.
6. Biderman, V.L. and Suhova, N.A. (1968), “Calculation of cylindrical and rectangular long rubber shock absorbers”, Raschety na
prochnost [Strength calculations], no. 13, pp. 55-72.
7. Dyrda, V.I., Grebenyuk, S.N. and Gomenyuk S.I. (2012), Analiticheskiye i chislennyye metody rascheta rezinovykh detaley [Ana-
lytical and numerical methods for calculating rubber parts], Zaporizhzhya National University, Dnepropetrovsk-Zaporozhye,
Ukraine.
8. Kirichevskiy, V.V., Dokhnyak, B.M., Kozub, Yu.G., Gomenyuk, S.I., Kirichevskiy, R.V. and Grebenyuk, S.N. (2005), Metod konech-
nykh elementov v vychislitel’nom komplekse “MIRELA+” [Finite Element Method in the MIRELA+ Computing Complex], Naukova
dumka, Kyiv, Ukraine.
Про авторів
Клименко Михайло Іванович, кандидат фізико-математичних наук, доцент, кафедри фундаментальної математики За-
порізького національного університету (ЗНУ), Запоріжжя, Україна, m1655291@gmail.com.
Гребенюк Сергій Миколайович, доктор технічних наук, завідувач кафедри фундаментальної математики Запорізького
національного університету (ЗНУ), Запоріжжя, Україна, gsm1212@ukr.net.
Богуславська Алла Михайлівна, аспірант Запорізького національного університету (ЗНУ), Запоріжжя, Україна,
alla_boguslavska@ukr.net.
Гаценко Анастасія Вадимівна, аспірант Запорізького національного університету (ЗНУ), Запоріжжя, Україна,
gatsenkonastya1992@gmail.com.
About the authors
Klimenko Mikhailo Ivanovich, Candidate of Physics and Mathematics (Ph.D), Associate Professor of the Department of Fun-
damental Mathematics in Zaporizhzhya National University (ZNU), Zaporizhzhya, Ukraine, m1655291@gmail.com.
Grebenyuk Sergey Nikolayevich, Doctor of Technical Sciences (D. Sc.), Head of the Department of Fundamental Mathematics
in Zaporizhzhya National University (ZNU), Zaporizhzhya, Ukraine, gsm1212@ukr.net.
Boguslavska Alla Mykhailivna, aspirant in Zaporizhzhya National University (ZNU), Zaporizhzhya, Ukraine, alla_bo-
guslavska@ukr.net.
Hatsenko Anastasia Vadymivya, aspirant in Zaporizhzhya National University (ZNU), Zaporizhzhya, Ukraine, gatsenkonas-
tya1992@gmail.com.
Аннотация. Определено напряжённо-деформированное состояние различных конструктивных модифика-
ций виброизоляторов при осевой статической нагрузке и температурном воздействии. Рассматриваются два типа
виброизоляторов – сплошной резиновый и резинокордный с композитной вставкой. Резина и материалы на её
основе имеют ряд специфических характеристик, из-за которых классические методы не применимы к их расчёту.
Подходы к определению напряжённо-деформированного состояния основаны на модификации метода конечных
элементов – моментной схеме конечного элемента, которая заключается в тройной аппроксимации полей пере-
мещений, компонентов тензора деформаций и функции изменения объёма. Эта модификация позволяет учиты-
вать слабую сжимаемость резины. Для резинокордного виброизолятора решены две задачи. В первой – учитыва-
ется геометрическая нелинейность резинокорда при деформации. Система разрешающих уравнений получается
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online), Геотехнічна механіка. 2018. № 138
204
на основе вариационного принципа с использованием тензора нелинейных деформаций. Эту задачу можно ре-
шить с помощью итерационного процесса с использованием метода Ньютона-Канторовича. Во второй задаче
напряжённое состояние определяется с учётом реологических характеристик резины. Для описания механиче-
ского поведения материала используется наследственная теория Больцмана-Вольтерры с разностным ядром Ра-
ботнова. Решение этой задачи сводится к итерационному решению системы уравнений методом Ньютона-Канто-
ровича. Задачи линейной упругости и термоупругости были решены при определении напряжённо-деформиро-
ванного состояния виброизолятора с композитной вставкой. При этом глобальная матрица жёсткости формиру-
ется для резиновых и резинокордных материалов отдельно из-за различия упругих постоянных. В случае совмест-
ного воздействия силовой нагрузки и температуры компоненты тензора напряжений определяются с использова-
нием закона термоупругости Дюамеля-Неймана. Применение вариационного принципа сводит эту задачу к реше-
нию системы линейных алгебраических уравнений с правой частью, моделирующей влияние температуры. Про-
анализировано влияние силовых и температурных факторов и указанных характеристик на параметры деформи-
рования виброизолятора.
Ключевые слова: напряжённо-деформированное состояние, виброизолятор, резина, нелинейность, вязко-
упругость, термоупругость, метод конечных элементов.
Abstract. In the article, stress-strained state of vibroinsulators under of various constructive modifications is deter-
mined at axial static load and thermal effect. Two types of vibroinsulators – solid rubber and rubber-cord with composite
insertion – are considered. Rubber and rubber-based materials have a number of specific characteristics, and due to this
classical methods of calculation are not applicable to them. The approaches to determination of the stress-strained state
are based on modification of the finite element method – moment scheme of the finite element, which assumes triple
approximation of shift fields, components of deformations tensor, and volume change function. This modification takes into
account the rubber poor compressibility. Two problems were solved for the cord vibroinsulator. In the first problem, geo-
metrical non-linearity of cord under deformation is taken into account. The system of the solvable equations is obtained
on the basis of variational principle with use of tensor of nonlinear deformations. This problem can be solved through
iterative process with use of Newton-Kantorovich method. In the second problem, stress-strained state is determined by
taking into account rheological characteristics of rubber. Boltzmann-Volterra’s hereditary theory with Rabotnov’s residual
kernel is used for describing mechanical behavior of the material. Finding of the solution of this problem is reduced to the
iterative solution of the equation system by Newton-Kantorovich method. Problems of linear elasticity and thermoelasticity
were solved while determining stress-strained state of the vibroinsulator modification with composite insertion. In this case,
global stiffness matrix is formed for rubber and rubber-cord materials separately because of difference of their elastic
constants. In case of combined action of power load and temperature, stress tensor components are determined with the
help of Duhamel-Neumann thermoelasticity law. Application of the variation principle reduces this problem to the solution
of the system the linear algebraic equations, in which right side models temperature effect. Effect of power and temperature
factors and mentioned characteristics on parameters of the vibroinsulator deformation is analyzed.
Keywords: stress-strained state, vibroinsulator, rubber, nonlinearity, viscoelasticity, thermoelasticity, finite element
method.
Статья поступила в редакцию 01.02.2018
Рекомендовано к печати д-ром техн. наук, проф. В.И. Дырдой
sb138.pdf
УДК 678.4:539.3
Некоторые проблемы расчета и экспериментальных исследований эластомерных блоков для вибросейсмозащиты зданий и сооружений
1Булат А.Ф., 2Кобец А.С., 1Дырда В.И., 1Лисица Н.И., 3Козуб Ю.Г., 4Гребенюк С.Н., 5Немченко В.В.
1Институт геотехнической механики им. Н.С. Полякова НАН Украины, 2Днепровский аграрно-экономический университет, 3Луганский национальный университет им. Тараса Шевченко, 4Запорожский национальный университет, 5ООО «Монодит»
Деякі проблеми розрахунку та експериментальних досліджень еластомерних блоків для вібросейсмозахисту будівель і споруд
1Булат А.Ф., 2Кобець А.С., 1Дирда В.І., 1Лисиця М.І., 3Козуб Ю.Г., 4Гребенюк С.М., 5Нємченко В.В.
1Інститут геотехнічної механіки ім. М.С. Полякова НАН України, 2Діпровський аграрно-економічний університет, 3Луганський національний університет ім. Тараса Шевченка, 4Запорізький національний університет, 5ВАТ «Монодит»
Some problems of calculation and experimental studies of elastomeric blocks for vibroseismic protection of buildings and structures
1Bulat A.F., 2Kobets A.S., 1Dyrda V.I., 1Lisitsa N.I., 3Kozub Yu.G., 4Grebenyuk S.N., 5Nemchenko V.V.
1Institute of Geotechnical Mechanics named by N. Polyakov of National Academy of Science of Ukraine, 2Dnipro State Agrarian and Economic University, 3Luhansk Taras Shevchenko National University, 4Zaporizhzhya National University, 5“Monodit” LLC
Список литературы
References
Об авторах
About the authors
УДК 621.002.5-752
Разработка и создание вибрационной техники с применением эластомеров для добычи, переработки и обогащения минерального сырья
1Булат А.Ф., 1Дырда В.И., 2Пухальский В.Н., 1Лисица Н.И.
1Институт геотехнической механики им. Н.С. Полякова НАН Украины, 2Государственное предприятие «ВостГОК»
Розробка та створення вібраційної техніки з використанням еластомерів для видобутку, переробки і збагачення мінеральної сировини
1Булат А.Ф., 1Дирда В.І., 2Пухальський В.Н., 1Лисиця М.І.
1Інститут геотехнічної механіки ім. М.С. Полякова НАН України, 2Державне підприємство «СхідГЗК»
Designing and creation of vibratory equipment with elastomers for mineral mining, processing and dressing
1Bulat A.F., 1Dyrda V.I., 2Puhalskiy V.N., 1Lisitsa N.I.
1Institute of Geotechnical Mechanics named by N. Polyakov of National Academy of Science of Ukraine, 2Western Mining and Processing Plant
1 Актуальность работы
2 Сущность исследований и их новизна
3 Практическая значимость работы
4 Внедрение результатов работы в промышленность
Разработка и внедрение ресурсо- и энергосберегающих технологий для добычи, переработки и обогащения минерального сырья
Список литературы
References
Об авторах
About the authors
УДК 622.012.2.013.3 (477)
Обоснование целесообразности ускоренного развития государственных шахт Украины
1Булат А.Ф., 1Шейко А.В., 1Софийский К.К., 1Бунько Т.В.
1Институт геотехнической механики им. Н.С. Полякова НАН Украины
Обґрунтування доцільності прискореного розвитку державних шахт України
1Булат А.Ф., 1Шейко А.В., 1Софійський К.К., 1Бунько Т.В.
1Інститут геотехнічної механіки ім. М.С. Полякова НАН України
Grounds for more rapid development of Ukrainian state mines
1Bulat A.F., 1Sheiko A.V., 1Sofiyskiy K.K., 1Bunko T.V.
1Institute of Geotechnical Mechanics named by N. Polyakov of National Academy of Science of Ukraine
Выводы
Список литературы
References
Про авторів
About the authors
УДК 622.267.5
Некоторые вопросы безвзывного проведения выработок по выбросоопасным породам
1Минеев С.П.
1Институт геотехнической механики им. Н.С. Полякова НАН Украины
Деякі питання безвибухового проведення виробок по викидонебезпечних породах
1Мінєєв С.П.
1Інститут геотехнічної механіки ім. М.С. Полякова НАН України
Some issues on blast-free mining of prone-to-outburst rocks
1Mineev S.P.
1Institute of Geotechnical Mechanics named by N. Polyakov of National Academy of Science of Ukraine
1. Основные положения концепции развития и затухания выбросов породы и газа
2. Концепция управляемого высвобождения энергии горного массива
3. Проведение стволов проходческими комбайнами
4. Безвзрывное проведение горизонтальных выработок
5. Безвзрывное проведение тоннелей по выбросоопасным породам
7. Физические основы связи параметров акустического сигнала с состоянием породного массива
8 Акустический способ контроля выбросоопасности породного массива при комбайновом проведении выработок
Список литературы
References
Об авторах
About the authors
УДК 533.6.011: 533.583.2
Некоторые закономерности перемещения метана по фракталам угольного вещества
1Васильковский В.А., 2Минеев С.П.
1Институт физики горных процессов НАН Украины, 2Институт геотехнической механики им. Н.С. Полякова НАН Украины
Деякі закономірності переміщення метану по фракталам вугільної речовини
1Васильковський В.О., 2Мінєєв С.П.
1Інститут фізики гірничих процесів НАН України, 2Інститут геотехнічної механіки ім. М.С. Полякова НАН України
Some regularities of methane drifting in fractals of coal matter
1Vasilkovsky V.A., 2Mineev S.P.
1Institute for Physics of Mining Processes of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2Institute of Geotechnical Mechanics named by N. Polyakov of National Academy of Science of Ukraine
Метод анализа кинетики десорбции и выбор интерполяционной функции
Экспериментальная часть
Обсуждение экспериментальных результатов
Список литературы
References
Об авторах
About the authors
УДК 622.267.5
Формирование разгруженной зоны в забое горной выработки в зависимости от скорости ее подвигания
1Круковская В.В.
1Институт геотехнической механики им. Н.С. Полякова НАН Украины
Формування розвантаженої зони у вибої гірничої виробки залежно від швидкості її посування
1Круковська В.В.
1Інститут геотехнічної механіки ім. М.С. Полякова НАН України
Formation of unloaded zone in the mine face depending on the face advancing rate
1Krukovska V.V.
1Institute of Geotechnical Mechanics named by N. Polyakov of National Academy of Science of Ukraine
Список літератури
References
Про авторів
About the authors
УДК 622.817 (571.17)
Вопросы предупреждения аварий, связанных со взрывами метана в угольных шахтах
1Минеев С.П.
1Институт геотехнической механики им. Н.С. Полякова НАН Украины
Питання попередження аварій, пов’язаних з вибухами метану у вугільних шахтах
1Мінєєв С.П.
1Інститут геотехнічної механіки ім. М.С. Полякова НАН України
On the issue of prevention of accidents caused by methane explosions in coal mines
1Mineev S.P.
1Institute of Geotechnical Mechanics named by N. Polyakov of National Academy of Science of Ukraine
Список литературы
References
Об авторе
About the author
УДК 622.812.2:622.817
О взрыве метана на шахте «Новодонецкая»
1Минеев С.П.
1Институт геотехнической механики им. Н.С. Полякова НАН Украины
Про вибух метану на шахті «Новодонецька»
1Мінєєв С.П.
1Інститут геотехнічної механіки ім. М.С. Полякова НАН України
About the methane explosion in the Novodonetskaya mine
1Mineev S.P.
1Institute of Geotechnical Mechanics named by N. Polyakov of National Academy of Science of Ukraine
Выводы
Список лиитературы
References
Об авторах
About the authors
УДК 678.4.06:621.81
Некоторые особенности экспериментальных исследований резиновых футеровок тяжёлых машин в экстремальных условиях
1Дырда В.И., 1Лисица Н.И., 1Калганков Е.В., 1Цаниди И.Н., 1Черний А.А., 1Агальцов Г.Н.
1Институт геотехнической механики им. Н.С. Полякова НАН Украины
Деякі особливості експериментальних досліджень гумових футерівок важких машин в екстремальних умовах
1Дирда В.І., 1Лисиця М.І., 1Калганков Є.В., 1Цаніді І.М., 1Черній О.А., 1Агальцов Г.М.
1Інститут геотехнічної механіки ім. М.С. Полякова НАН України
Some peculiarities of experimental studies of rubber lining in heavy-duty machines
1Dyrda V.I., 1Lisitsa N.I., 1Kalgankov Ye.V., 1Tsanidy I.N., 1Cherniy A.А., 1Agaltsov G.N.
1Institute of Geotechnical Mechanics named by N. Polyakov of National Academy of Science of Ukraine
1. Экспериментальные исследования теплового излучения в резиновых футеровках при абразивном износе и ударных нагрузках
2. Экспериментальные исследования резиновой футеровки в условиях воздействия агрессивных сред
3. Экспериментальные исследования резин с добавками фуллерена С60
4. Экспериментальные исследования эффектов старения резиновых футеровок при их длительной эксплуатации
5. Экспериментальные исследования износостойкости резин
Список литературы
References
Об авторах
About the authors
УДК 622.73:621,926.002.75
Особливості розрахунків гумометалевих елементів з урахуванням ефекту об’ємного стиску
1Дирда В.І., 1Калганков Є.В., 1Цаніді І.М., 1Черній О.А., 2Толстенко О.В., 2Деркач О.Д., 2Кабат О.С.
1Інститут геотехнічної механіки ім. М.С. Полякова НАН України, 2Дніпровський державний аграрно-економічний університет
Особенности расчётов резинометаллических элементов с учётом эффекта объёмного сжатия
1Дырда В.И., 1Калганков Е.В., 1Цаниди И.Н., 1Черний А.А., 2Толстенко А.В., 2Деркач О.Д., 2Кабат О.С.
1Институт геотехнической механики им. Н.С. Полякова НАН Украины, 2Днепровский аграрно-экономический университет
Specificity of rubber-metal elements calculation with taking into account effect of bulk compression
1Dyrda V.I., 1Kalgankov Ye.V., 1Tsanidy I.N., 1Cherniy A.А., 2Tolstenko A.V., 2Derkach O.D., 2Kabat O.S.
1Institute of Geotechnical Mechanics named by N. Polyakov of National Academy of Science of Ukraine, 2Dnipro State Agrarian and Economic University
Список літератури
References
Про авторів
About the authors
УДК 678.4:539.3
Резиновые элементы для защиты машин от вибрации и производственного шума
1Лисица Н.И., 1Твердохлеб Т.Е., 1Заболотная Е.Ю., 2Лисица Н.Н., 3Толстенко А.В.
1Институт геотехнической механики им. Н.С. Полякова НАН Украины, 2Днипровский национальный университет им. О. Гончара, Днипровский аграрно-экономический университет
Гумові елементи для захисту машин від вібрації і виробничого шуму
1Лисиця М.І., 1Твердохліб Т.О., 1Заболотна О.Ю., 2Лисиця Н.М., 3Толстенко О.В.
1Інститут геотехнічної механіки ім. М.С. Полякова НАН України, 2Дніпровський національний університет ім. О. Гончара, 3Діпровський аграрно-економічний університет
Rubber elements for protecting machines against vibration and in-plant noise
1Lisitsa N.I., 1Tverdokhleb T.Ye., 1Zabolotnaya E.Yu., 2Lisitsa N.N., 3Tolstenko A.V.
1Institute of Geotechnical Mechanics named by N. Polyakov of National Academy of Science of Ukraine, 2Oles Honchar Dnipro National University, 3Dnipro State Agrarian and Economic University
1. Виброизоляция вентиляторов во взрывозащищённом исполнении
2. Виброизоляция вибрационных грохотов
Выводы
Список литературы
References
Об авторах
About the authors
УДК 678.4.06
Охрана труда в контексте защиты тяжелых машин и сооружений от промышленных вибраций
1Дырда В.И., 1Агальцов Г.Н., 2Толстенко А.В., 3Лисица Н.Н., 1Новикова А.В.
1Институт геотехнической механики им. Н.С. Полякова НАН Украины, 2Днипровский государственный аграрно-экономический университет, 3Днипровский национальный университет им. О. Гончара
Охорона праці в контексті захисту важких машин і споруд від промислових вібрацій
1Дирда В.І., 1Агальцов Г.М., 2Толстенко О.В., 3Лисиця Н.М., 1Новікова А.В.
1Інститут геотехнічної механіки ім. М.С. Полякова НАН України, 2Дніпровський державний аграрно-економічний університет, 3Дніпровський національний університет ім. О. Гончара
Labor protection in the context of isolation of heavy machinery and structures from industrial vibration
1Dyrda V.I., 1Agaltsov G.N., 2Tolstenko A.V., 3Lisitsa N.N., 1Novikova A.V.
1Institute of Geotechnical Mechanics named by N. Polyakov of National Academy of Science of Ukraine, 2Dnipro State Agrarian and Economic University, 3Oles Honchar Dnipro National University
Введение
Защита тяжёлых машин и операторов от вибрации и шума
Вынужденные колебания тяжёлых машин с системой виброизоляции
Список литературы
References
Об авторах
About the authors
УДК 622.724; 622.76
К вопросу о техногенной повреждаемости алмазов
1Монастырский В.Ф.
1Институт геотехнической механики им. Н.С. Полякова НАН Украины
До питання про техногенну ушкодженність алмазів
1Монастирський В.Ф.
1Інститут геотехнічної механіки ім. М.С. Полякова НАН України
On the issue of man-caused damageability of diamond
1Monastyrsky V.F.
1Institute of Geotechnical Mechanics named by N. Polyakov of National Academy of Science of Ukraine
Список литературы
References
Об авторах
About the authors
УДК 539.3
Напружено-деформований стан гумових та гумовокордних віброізоляторів в умовах температурного та нелінійного деформування
1Клименко М.І., 1Гребенюк С.М., 1Богуславська А.М., 1Гаценко А.В.
1Запорізький національний університет
Напряженно-деформированное состояние резиновых и резинокордных виброизоляторов в условиях температурного и нелинейного деформирования
1Клименко М.И., 1Гребенюк С.Н., 1Богуславская А.М., 1Гаценко А.В.
1Запорожский национальный университет
Stress-strained state of rubber and rubber-cord vibroinsulators under condition of temperature and nonlinear deformation
1Klymenko M.I., 1Grebenyuk S.M., 1Boguslavska A.M., 1Hatsenko A.V.
1Zaporizhzhya National University
Список литературы
References
Про авторів
About the authors
УДК 539.3
Динамика вибрационных машин с учётом развивающейся в упругих звеньях повреждённости
1Кобец А.С., 2Дырда В.И., 1Сокол С.П., 2Черний А.А., 1Овчаренко Ю.Н.
1Днепровский аграрно-экономический университет, 2Институт геотехнической механики им. Н.С. Полякова НАН Украины
Динаміка вібраційних машин з урахуванням пошкодженості що розвивається в пружних ланках
1Кобець А.С., 2Дирда В.І., 1Сокол С.П., 2Черній О.А., 1Овчаренко Ю.М.
1Діпровський аграрно-економічний університет, 2Інститут геотехнічної механіки ім. М.С. Полякова НАН України
Studying of vibration machine dynamics with taking into account damages in the elastic linkages
1Kobets A.S., 2Dyrda V.I., 1Sokol S.P., 2Cherniy A.A., 1Ovcharenko Yu.N.
1Dnipro State Agrarian and Economic University, 2Institute of Geotechnical Mechanics named by N. Polyakov of National Academy of Science of Ukraine
Список литературы
References
Об авторах
About the authors
УДК 622.831: 622.537.86
Влияние фильтрации газа на эволюцию магистральной трещины при стационарном подвигании забоя
1Фельдман Э.П., 1Калугина Н.А., 1Чеснокова О.В.
1Институт физики горных процессов НАН Украины
Вплив фільтрації газу на еволюцію магістральної тріщини при стаціонарному посуванні вибою
1Фельдман Е.П., 1Калугіна Н.О., 1Чеснокова О.В.
1Інститут фізики гірничих процесів НАН України
Influence of gas filtration on main crack development during stationary face drivage
1Feldman E.P., 1Kalugina N.O., 1Chesnokova O.V.
1Institute for Physics of Mining Processes of the National Academy of Sciences of Ukraine
Список литературы
References
Об авторах
About the authors
УДК 622.647.2
Математична модель кручення лінійної ділянки трубчастого конвеєра
1Кірія Р.В., 1Ларіонов Г.І., 1Ларіонов М.Г.
1Інститут геотехнічної механіки ім. М.С. Полякова НАН України
Математическая модель кручения линейной части трубчатого конвейера
1Кирия Р.В., 1Ларионов Г.И., 1Ларионов Н.Г.
1Институт геотехнической механики им. Н.С. Полякова НАН Украины
Mathematic model of the belt linear sector twisting in tubular conveyor
1Kiriya R.V., 1Larionov G.I., 1Larionov M.G.
1Institute of Geotechnical Mechanics named by N. Polyakov of National Academy of Science of Ukraine
Список литературы
REFERENCES
Про авторів
About the authors
УДК 539.3
Фрактальный подход к механике разрушения твердых тел
1Щелокова М.А., 2Слободян С.Б., 3Дырда В.И.
1Запорожский национальный технический университет, 2Подольский государственный аграрно-технический университет, 3Институт геотехнической механики им. Н.С. Полякова НАН Украины
Фрактальний підхід до механіки руйнування твердих тіл
1Щолокова М.О., 2Слободян С.Б., 3Дирда В.І.
1Запорізький національний технічний університет, 2Подільський державний аграрно-технічний університет, 3Інститут геотехнічної механіки ім. М.С. Полякова НАН України
Fractal approach to solid fracture mechanics
1Schelokova M.A., 2Slobodian S.B., 3Dyrda V.I.
1Zaporozhye National Technical University, 2State Agrarian and Engineering University in Podilya, 3Institute of Geotechnical Mechanics named by N. Polyakov of National Academy of Science of Ukraine
Основные представления о механизмах разрушения твёрдых тел
Общая схема фрактального подхода
Обобщённая фрактальная модель реальной трещины в твёрдом теле
Фрактальная модель реальной трещины
Влияние показателя фрактальной размерности трещины на величину коэффициента интенсивности напряжений
Построение оценки «длины» шероховатого контура
Приложение теории интегро-дифференциального исчисления дробного порядка к математическому описанию синергетической модели фрактальной трещины
Сравнительный анализ разработанного фрактального подхода
Фрактальное обобщение энергетической концепции разрушения твёрдых тел
Список литературы
References
Об авторах
About the authors
UDC 631.3-1/-9
Upgrading of machines for surface tillage (for cultivators)
1Derkach O.D., 1Makarenko D.O., 1Litvintseva Yu.O., 1Derkach V.D.
1Dnipro State Agrarian and Economic University
Підвищення технічного рівня машин для поверхневої обробки грунту (на прикладі культиваторів)
1Деркач О.Д., 1Макаренко Д.О., 1Литвинцева Ю.О., 1Деркач В.Д.
1Дніпровський державний аграрно-економічний університет
Повышение технического уровня машин для поверхностной обработки почвы (на примере культиваторов)
1Деркач А.Д., 1Макаренко Д.А., 1Литвинцева Ю.О., 1Деркач В.Д.
1Днепровский государственный аграрно-экономический университет
1. Introduction.
Literature Review.
2. Materials andMethods
Methot of research of relativeabrasive stability of materials
Methods of determination of tribotechnical characteristics and properties of elements of movable connections.
Thermal treatment method for protection against environmental impact.
3. Results and Discussion
4. Conclusion
Список литературы
References
Про авторів
About the authors
|