Блочная калибровка инерциально-измерительного модуля

Представлено новий метод калібрування інерціальних вимірювальних блоків для безплатформової інерціальної технології. Інерціальний вимірювальний блок складається з акселерометрів, гіроскопів і системи обробки сигналів. Як правило, для калібрування інерціального вимірювального блоку використовують мет...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2017
Автори:	Аврутов, В.В., Сапегин, А.Н., Стефанишин, З.С., Цисарж, В.В.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України 2017
Назва видання:	Прикладная механика
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/158759
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Блочная калибровка инерциально-измерительного модуля / В.В. Аврутов, А.Н. Сапегин, З.С. Стефанишин, В.В. Цисарж // Прикладная механика. — 2017. — Т. 53, № 2. — С. 135-144. — Бібліогр.: 33 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-158759
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1587592019-09-13T01:26:03Z Блочная калибровка инерциально-измерительного модуля Аврутов, В.В. Сапегин, А.Н. Стефанишин, З.С. Цисарж, В.В. Представлено новий метод калібрування інерціальних вимірювальних блоків для безплатформової інерціальної технології. Інерціальний вимірювальний блок складається з акселерометрів, гіроскопів і системи обробки сигналів. Як правило, для калібрування інерціального вимірювального блоку використовують метод тестових поворотів та обертання на поворотному столі. Новий метод калібрування основано на вимірюванні повного кута повороту або кінцевого обертання. Фактично пропонується повертати інерціальний вимірювальний блок навколо одної осі кінцевого повороту. Для розв’язання рівняння калібрування необхідно забезпечити рівність рангу основної матриці порядку базової матриці. Результати змодельованих даних ІВБ представлено для демонстрації ефективності нового методу калібрування. A new calibration method is proposed for the inertial measurement units of strapdown inertial technology. Such a block consists of accelerometers, gyroscopes and a signal processing system. As a rule, the method of test turnings and rotations on rotary table is used for calibration of the inertial measurement unit. The new method is based on measurement of the full angle of turning or the final rotation. In fact, it is proposed to turn the inertial measurement unit around the axis of final rotation. To solve the equation of calibration, it is necessary to provide the equality of the rank and order of basic matrix. The results of modeling data demonstrate an efficiency of new method of calibration. 2017 Article Блочная калибровка инерциально-измерительного модуля / В.В. Аврутов, А.Н. Сапегин, З.С. Стефанишин, В.В. Цисарж // Прикладная механика. — 2017. — Т. 53, № 2. — С. 135-144. — Бібліогр.: 33 назв. — рос. 0032-8243 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/158759 ru Прикладная механика Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	Представлено новий метод калібрування інерціальних вимірювальних блоків для безплатформової інерціальної технології. Інерціальний вимірювальний блок складається з акселерометрів, гіроскопів і системи обробки сигналів. Як правило, для калібрування інерціального вимірювального блоку використовують метод тестових поворотів та обертання на поворотному столі. Новий метод калібрування основано на вимірюванні повного кута повороту або кінцевого обертання. Фактично пропонується повертати інерціальний вимірювальний блок навколо одної осі кінцевого повороту. Для розв’язання рівняння калібрування необхідно забезпечити рівність рангу основної матриці порядку базової матриці. Результати змодельованих даних ІВБ представлено для демонстрації ефективності нового методу калібрування.
format	Article
author	Аврутов, В.В. Сапегин, А.Н. Стефанишин, З.С. Цисарж, В.В.
spellingShingle	Аврутов, В.В. Сапегин, А.Н. Стефанишин, З.С. Цисарж, В.В. Блочная калибровка инерциально-измерительного модуля Прикладная механика
author_facet	Аврутов, В.В. Сапегин, А.Н. Стефанишин, З.С. Цисарж, В.В.
author_sort	Аврутов, В.В.
title	Блочная калибровка инерциально-измерительного модуля
title_short	Блочная калибровка инерциально-измерительного модуля
title_full	Блочная калибровка инерциально-измерительного модуля
title_fullStr	Блочная калибровка инерциально-измерительного модуля
title_full_unstemmed	Блочная калибровка инерциально-измерительного модуля
title_sort	блочная калибровка инерциально-измерительного модуля
publisher	Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України
publishDate	2017
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/158759
citation_txt	Блочная калибровка инерциально-измерительного модуля / В.В. Аврутов, А.Н. Сапегин, З.С. Стефанишин, В.В. Цисарж // Прикладная механика. — 2017. — Т. 53, № 2. — С. 135-144. — Бібліогр.: 33 назв. — рос.
series	Прикладная механика
work_keys_str_mv	AT avrutovvv bločnaâkalibrovkainercialʹnoizmeritelʹnogomodulâ AT sapeginan bločnaâkalibrovkainercialʹnoizmeritelʹnogomodulâ AT stefanišinzs bločnaâkalibrovkainercialʹnoizmeritelʹnogomodulâ AT cisaržvv bločnaâkalibrovkainercialʹnoizmeritelʹnogomodulâ
first_indexed	2025-07-14T11:21:17Z
last_indexed	2025-07-14T11:21:17Z
_version_	1837621132704874496
fulltext	2017 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА Том 53, № 2 ISSN0032–8243. Прикл. механика, 2017, 53, № 2 135 В .В .А в р у т о в ¹ , А .Н .С а п е г и н ¹ , З .С .С т е ф а н иш и н ¹ , В .В .Ци с а р ж ² БЛОЧНАЯ КАЛИБРОВКА ИНЕРЦИАЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО МОДУЛЯ ¹Национальный технический университет Украины «КПИ», пр. Победы, 37, 03056, г. Киев, Украина; e-mail:vyshgorod@gmail.com ²Гос. предприятие «НИИ радиолокационных систем «Квант-радиолокация», ул. Дилова, 5, 03150, а/я 36, г. Киев, Украина Abstract. A new calibration method is proposed for the inertial measurement units of strapdown inertial technology. Such a block consists of accelerometers, gyroscopes and a signal processing system. As a rule, the method of test turnings and rotations on rotary table is used for calibration of the inertial measurement unit. The new method is based on meas- urement of the full angle of turning or the final rotation. In fact, it is proposed to turn the inertial measurement unit around the axis of final rotation. To solve the equation of calibra- tion, it is necessary to provide the equality of the rank and order of basic matrix. The results of modeling data demonstrate an efficiency of new method of calibration. Key words: inertial measurement unit, calibration, accelerometer, gyroscope. Введение. Инерциально-измерительный модуль (ИИМ) является основным в построении инерциальных систем ориентации и навигации. Каждый ИИМ состоит как минимум из трех акселерометров и трех гироскопов – датчиков угловых скоростей [5]. Обычно гироскопы и акселерометры, до поступления на участок сборки ИИМ, проходят автономные испытания [15, 20, 22]. Однако важно определить их параметры в составе ИИМ, поскольку выходные параметры гироскопов и акселерометров ИИМ будут привязаны к его базовым осям. Поэтому калибровка ИИМ является неотъемле- мым этапом подготовки к его эксплуатации или выставки инерциальной системы [16]. Под калибровкой понимают определение параметров ИИМ или его погрешностей для дальнейшего их использования в работе инерциальной системы. Обычно калибровку ИИМ проводят методом тестовых поворотов [6, 8, 15, 16, 20]. При калибровке акселерометров в составе ИИМ, как правило, используется оптиче- ская делительная головка (ОДГ), которая позволяет довольно точно поворачивать объект испытаний вокруг горизонтальной оси вращения. Для калибровки блока аксе- лерометров методом тестовых поворотов необходимо проводить измерения выходных сигналов, вначале поворачивая блок вокруг оси ox , а затем, переставляя блок акселе- рометров на ОДГ так, чтобы поворот осуществлялся вокруг оси oy , и наконец, повто- ряя процедуру, чтобы поворот осуществлялся вокруг оси oz [6]. Для практики такая ориентация блока является частным случаем. На самом деле, поворот объекта проис- ходит на некоторый конечный угол, который является результатом поворотов вокруг двух или трех ортогональных осей. При калибровке гироскопов в составе ИИМ, как правило, используется поворот- ная установка. Стандартный метод калибровки блока гироскопов [6] состоит в после- довательном вращении объекта испытаний сначала вокруг одной оси, например, ox с угловой скоростью xi , затем вокруг другой oy с угловой скоростью yi и, наконец, 136 вокруг третьей оси oz с угловой скоростью zi ( i – номер испытания). Следует от- метить, что, во-первых, такой метод занимает достаточно много времени, а во-вторых, в реальных условиях объект может совершать вращение одновременно вокруг не- скольких осей или вокруг оси конечного поворота. До сих пор речь шла о калибровке детерминированных параметров ИИМ. Однако, кроме детерминированных, на выходе ИИМ имеются стохастические составляющие в виде шумов различной природы. Существует несколько способов оценки влияния и компенсации шумовых состав- ляющих выходных сигналов датчиков. Наиболее распространенным является исполь- зование фильтра Калмана [13, 14, 17, 18]. Также широко используется аппарат вариа- ций Аллана [7] и иногда – Вейвлет преобразования [3, 19]. Еще реже используют ал- горитмы нечеткой логики [12] и искусственных нейронных сетей [11, 21]. Кроме метода тестовых поворотов известен также скалярный способ калибровки [1, 4, 9,10], который предполагает поворот объекта калибровки происходящим вокруг вектора конечного поворота. Согласно скалярному способу калибровки, в качестве эталона измеряемой величины принимают не вектор, а скалярную величину. В грави- тационном поле Земли на неподвижном основании для акселерометров такой скаляр- ной величиной будет являться величина ускорения силы тяжести g , а для гироскопов – угловая скорость вращения Земли  или вращательной установки  . Однако, дан- ный метод имеет свои особенности и недостатки. Покажем новый способ калибровки, при котором объект вращается (поворачива- ется) вокруг произвольной оси, не совпадающей ни с одной из осей координатного трехгранника. §1. Калибровка блока осевых акселерометров в составе ИИМ. Запишем выражения для выходных сигналов блока осевых акселерометров [7]: ax ax x ax ay ay y ay az az z az U B a n U B a n U B a n                                     1aM , (1.1) где , ,ax ay azB B B – нулевые сигналы акселерометров, , ,x y za a a – проекции кажущегося ускорения, , ,ax ay azn n n – шумы в выходных сигналах акселерометров, Oxyz – система координат, связанная с блоком акселерометров, 11 12 13 21 22 23 31 32 33 k k k k k k k k k          1aM , 11 22 33, ,k k k – масштабные коэффициенты акселерометров; все другие элементы матрицы – коэффициенты перекрестной связи. Для уменьшения влияния шумов измерений будем усреднять выходные сигналы в течение 30, … , 60 сек. Поэтому в дальнейшем пренебрегаем величинами , ,ax ay azn n n . Запишем уравнение (1.1) отдельно для каждого акселерометра и для i - го положения ИИМ (испытания): 11 12 13 21 22 23 31 32 33 ; ; . axi ax xi yi zi ayi ay xi yi zi azi az xi yi zi U B k a k a k a U B k a k a k a U B k a k a k a             Проведем серию из n испытаний (измерений) при одновременном повороте на углы , ,   вокруг трех осей с определенным шагом поворота. Рассмотрим выходной сигнал первого акселерометра: 1-е измерение: 1 11 1 12 1 13 1;ax ax x y zU B k a k a k a    2-е измерение: 2 11 2 12 2 13 2 ;ax ax x y zU B k a k a k a    …………………………………… n -е измерение: 11 12 13axn ax xn yn znU B k a k a k a    . 137 Полученную систему уравнений запишем в матричной форме: 1 1 11 2 2 22 11 12 13 1 1 . . . . 1 x y zax ax x y zax xn yn znaxn a a aU B a a aU k k a a aU k                                . Аналогичные уравнения можно получить для двух других акселерометров – для второго и третьего. Объединим полученные матричные уравнения в одно уравнение калибровки: a1 n×4 1U = G X , (1.2) где 1 1 1 2 2 2 1 ; . . . ax ay az ax ay az axn ayn azn U U U U U U U U U             aU 1 1 1 2 2 2 1 1 ; . . . . 1 x y z x y z xn yn zn a a a a a a a a a              n×4G 11 21 31 12 22 32 13 23 33 . ax ay axB B B k k k k k k k k k             1X Решаем последнее матричное уравнение методом наименьших квадратов:   1 ˆ -1T T 1 n×4 n×4 n×4 aX = G G G U . (1.3) Здесь верхний индекс Т обозначает операцию транспонирования матрицы. Пример 1. Рассмотрим блок акселерометров со следующими номинальными па- раметрами: 2,5 В;ax ay azB B B   11 22 33 1,0 V / g;k k k   12 13 21 23 31 32 0,01В/g; 0,01В/g; 0,01В/g; 0,01В/g; 0,01В/g; 0,01В/g. k k k k k k          Повороты основания на углы , ,   будем задавать в пределах от 0 до 400 с одинаковым шагом 10 (всего 40n  положений). На рис. 1 приведены расчетные значения выходных сигналов акселерометров (1.2) в вольтах для матрицы n×4G размерности 4n . Рис. 1 138 Проводя вычисления по формуле (1.3), получим: 2,5 2,5 2,5 1,0 0,01 0,009999ˆ 0,01 1,0 0,009999 0,009999 0,01 1,0            1X . Итак, в результате измерений (1.2) и вычислений (1.3) удается получить оценки смещений нуля ˆ aB , масштабных коэффициентов и коэффициентов перекрестной свя- зи – элементов матрицы 1aM . Покажем, что этот же метод работает и для блока маятниковых акселерометров. §2. Калибровка блока маятниковых акселерометров в составе ИИМ. Выходные сигналы блока маятниковых акселерометров в поле силы тяжести на неподвижном основании имеют вид [20]: ax ax x x y ax ay ay y y z ay az az z x z az U B g g g n U B g g g n U B g g g n                                                 1a 2aM M , (2.1) где 11 12 13 11 12 13 21 22 23 21 22 23 31 32 33 31 32 33 ; . k k k l l l k k k l l l k k k l l l                    1a 2aM M После проведения серии из n испытаний (измерений) и после усреднения выход- ных сигналов в течение 30, … , 60 сек матричное уравнение калибровки (2.1) приоб- ретёт вид a2 n×7 2U = G X , (2.2) где 1 1 1 2 2 2 ; . . . ax ay az ax ay az axn ayn azn U U U U U U U U U             a2U 11 12 13 11 12 13 2 21 22 23 21 22 23 31 32 33 31 32 33 ; ax ay az B k k k l l l B k k k l l l B k k k l l l          T X 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 . . . . . . . 1 x y z x y y z x z x y z x y y z x z xn yn zn xn yn yn zn xn zn g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g              n×7G . Решаем матричное уравнение (2.2) методом наименьших квадратов:  2 ˆ -1T T n×7 n×7 n×7 a2X = G G G U . (2.3) Пример 2. Пусть блок маятниковых акселерометров имеет следующие номиналь- ные параметры: 2,5ax ay azB B B В   ; 139 11 12 13 21 22 23 31 32 33 2 2 2 11 12 13 2 2 2 21 22 23 31 1,0 В/g; 0,01В/g; 0,01В/g; 0,01В/g; 1,0 В/g; 0,01В/g; 0,01В/g; 0,01В/g; 1,0 В/g; 0,001В/g ; 0,001В/g ; 0,001В/g ; 0,001В/g ; 0,001В/g ; 0,001В/g ; 0, k k k k k k k k k l l l l l l l                      2 2 2 32 33001В/g ; 0,001В/g ; 0,001В/g .l l   Повороты основания на углы , ,   будем задавать в пределах от 0 до 400 с одинаковым шагом 10 (всего 40n  положений). На рис. 2 приведены расчетные значения выходных сигналов блока маятниковых акселерометров (2.2) в вольтах для матрицы 7n×G размерности 7n . Вычисляя по формуле (2.3), получаем 2 2,5 2,5 2,5 1 0,01 0,01 0,01 1 0,01 ˆ 0,01 0,01 1 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001                     X . Итак, в результате измерений (2.2) и расчетов (2.3) можно получить оценки сме- щений нуля ˆ aB и коэффициентов матриц ,1a 2aM M . Рис. 2 140 §3. Калибровка блока гироскопов. Запишем выражения для выходных сигналов блока гироскопов в виде [7]: x x x x y y y y z z z z U B n U B n U B n                                               1ωM . (3.1) В уравнении (3.1) обозначено: , ,x y zB B B      – нулевые сигналы гироскопов, кото- рые могут содержать дрейфы, зависящие от g и 2g ; , ,x y z   – проекции угловой скорости ИИМ на оси oxyz ; , ,x y zn n n   – шумы в выходных сигналах гироскопов; матрица 1ωM размерности 3х3: 11 12 13 21 22 23 31 32 33 n n n n n n n n n          1ωM . Рассмотрим метод калибровки блока гироскопов, при котором вращение проис- ходит вокруг нескольких осей одновременно. После проведения серии n испытаний (измерений) при вращении с угловыми скоростями , ,xi yi zi   и после усреднения выходных сигналов в течение 30,…,60 сек получим уравнение калибровки 3 3 ,ω n×4U = ω X (3.2) где 1 1 1 2 2 2 3 ; . . . x y z x y z xn yn zn U U U U U U U U U                      ωU 1 1 1 2 2 2 1 1 ; . . . . 1 x y z x y z xn yn zn                       n×4ω * * * 11 21 31 3 12 22 32 13 23 33 . x y zB B B n n n n n n n n n               X На первый взгляд, структура уравнения (3.2) очень подобна уравнению (1.2), от- личие которых состоит в том, что матрица n×4ω состоит из проекций угловых скоро- стей, а матрица n×4G – из проекций кажущегося ускорения. Однако, если при калиб- ровке блока акселерометров задавалась последовательность поворотов основания без каких-либо ограничений, то при задании проекций угловых скоростей следует обес- печить, чтобы rank 4n×4ω . Это условие может быть получено, например, при нелинейной зависимости трех последних столбцов матрицы n×4ω . Действительно, согласно правилу Кронекера и Капелли [2], если ранг матрицы n×4ω равен рангу расширенной матрицы, составленной из матрицы n×4ω и матрицы правых частей ω3U ,  rank rank , ,n×4 n×4 ω3ω ω U то система уравнений будет иметь решение. Проверкой установлено, что при нелинейной зависимости трех последних столб- цов матрицы , rank 4n×4 n×4ω ω и  rank , 4.n×4 ω3ω U Таким образом, получено следующее условие: чтобы имело место решение урав- нения калибровки, необходимо обеспечить равенство ранга основной матрицы урав- нения калибровки её порядку или числу столбцов. 141 Решая матричное уравнение методом наименьших квадратов, получаем  3 3 ˆ -1T T n×4 n×4 n×4 ωX = ω ω ω U . (3.3) Пример 3. Рассмотрим блок гироскопов со следующими номинальными парамет- рами: 2,0 В;x y zB B B        11 22 33 1,0 В / ( / );n n n d s   12 13 21 23 31 32 0,01В / ( / ); 0,01В / ( / ) ; 0,01В / ( / ) ; 0,01В / ( / ); 0,01В / ( / ) ; 0,01В / ( / ). n d s n d s n d s n d s n d s n d s          Для обеспечения равенства ранга матрицы n×4ω ее порядку, зададим проекции угловых скоростей стенда в виде 1/ 2 1/3; ; .xi i yi i zi i        Угловую скорость i зададим в пределах от 0 до 100°/сек с одинаковым шагом 10°/сек (всего 10n  значений угловой скорости). Расчетные значения выходных сигналов блока гироскопов представлены на рис. 3. Решая уравнение калибровки согласно (3.3), получаем 3 2,0 2,0 2,0 1,0 0,01 0,03ˆ . 0,01 1,0 0,01 0,02 0,01 1,0            X = Итак, данный метод калибровки блока гироскопов позволяет определить набор нулевых сигналов гироскопов, а также элементы матрицы 1ωM . Рис. 3 142 §4. Калибровка блока гироскопов (расширенная модель). Запишем выражения для выходных сигналов блока гироскопов в расширенном виде [20]: 2 . x x x x y x y y y y z y z z z x z z U B n U B n U B n                                                                 1ω ωM M (4.1) Здесь матрицы ,1ω 2ωM M имеют следующий вид: 11 12 13 11 12 13 21 22 23 2 21 22 23 31 32 33 31 32 33 ; . n n n p p p n n n p p p n n n p p p                    1ω ωM M По-прежнему рассматриваем метод калибровки блока гироскопов, при котором вращение происходит вокруг нескольких осей одновременно. После проведения серии n испытаний (измерений) при вращении с угловыми ско- ростями , ,xi yi zi   и после усреднения выходных сигналов в течение 30, , 60 сек уравнение (4.1) принимает вид 4 4ω n×7U = ω X , (4.2) где 1 1 1 2 2 2 4 ; . . . x y z x y z xn yn zn U U U U U U U U U                      ωU 4 ;          T ω T 1ω T 2ω B X M M ;x y zB B B         T ωB 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 . . . . . . . . 1 x y z x y y z x z x y z x y y z x z xn yn zn xn yn yn zn xn zn                                         n×7ω Решая полученное матричное уравнение (4.2) методом наименьших квадратов, получим  4 4 ˆ -1T T n×7 n×7 n×7 ωX = ω ω ω U . (4.3) Пример 4. Рассмотрим блок гироскопов со следующими номинальными парамет- рами: 2,0 В;x y zB B B        11 22 33 1,0 В / ( / );n n n d s   12 13 21 23 31 32 2 2 2 11 12 13 2 2 21 22 23 0,01В / ( / ); 0,01В / ( / ); 0,01В / ( / ); 0,01В / ( / ); 0,01В / ( / ); 0,01В / ( / ); 0,001В / ( / ) ; 0,001В / ( / ) ; 0,001В / ( / ) ; 0,001В / ( / ) ; 0,001В / ( / ) ; 0,001 n d s n d s n d s n d s n d s n d s p d s p d s p d s p d s p d s p                  2 2 2 2 31 32 13 В / ( / ) ; 0,001В / ( / ) ; 0,001В / ( / ) ; 0,001В / ( / ) . d s p d s p d s p d s    Для того, чтобы обеспечить rank 7n×7ω , будем задавать проекции угловых ско- ростей стенда в виде 1/3; ; .i xi i yi zi ie        143 Угловую скорость i будем задавать в пределах от 0 до 100°/сек с одинаковым шагом 10°/сек (всего 10n  значений угловой скорости). Расчетные значения выходных сигналов блока гироскопов представлены на рис. 4. Решая матричное уравнение (4.3) методом наименьших квадратов, получим 2 2 2 0,01 0,01 0,03 0,01 0,1 0,01 ˆ .0,02 0,01 0,1 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001                     4X = Итак, данный метод калибровки блока гироскопов позволяет определить набор нулевых сигналов гироскопов, а также элементы матриц ,1ω 2ωM M . Выводы. 1. Предложен метод калибровки блока акселерометров и блока гироскопов, кото- рый состоит в повороте ИИМ на конечный угол или повороте ИИМ вокруг вектора конечного поворота. 2. Для полного решения уравнения калибровки необходимо обеспечить равенство ранга основной матрицы уравнения калибровки её порядку или числу столбцов. 3. Результаты математического моделирования подтверждают правильность пред- ложенного метода. РЕЗЮМЕ . Представлено новий метод калібрування інерціальних вимірювальних блоків для безплатформової інерціальної технології. Інерціальний вимірювальний блок складається з акселеро- метрів, гіроскопів і системи обробки сигналів. Як правило, для калібрування інерціального вимірю- вального блоку використовують метод тестових поворотів та обертання на поворотному столі. Новий метод калібрування основано на вимірюванні повного кута повороту або кінцевого обертання. Фак- тично пропонується повертати інерціальний вимірювальний блок навколо одної осі кінцевого пово- роту. Для розв’язання рівняння калібрування необхідно забезпечити рівність рангу основної матриці порядку базової матриці. Результати змодельованих даних ІВБ представлено для демонстрації ефек- тивності нового методу калібрування. Рис. 4 144 1. Аврутов В.В. О скалярной калибровке блока гироскопов и акселерометров // Вісник НТУУ «КПІ», Серія Приладобудування. – 2010. – Вип. 40. – С. 10 – 17. 2. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии / М.: Наука, 1984. – 192 с. 3. Головач С.В. Экспериментальное исследование характеристик лазерного гироскопа // Вісник НТУУ «КПІ», Серія Приладобудування. – 2014. – Вип. 40. – С. 33 – 38. 4. Измайлов Е.А., Лепе С.Н., Молчанов А.В., Поликовский Е.Ф. Скалярный способ калибровки и ба- лансировки бесплатформенных инерциальных навигационных систем // Труды XV Междуна- родной конференции по интегрированным навигационным системам. – СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2008. – С. 145 – 154. 5. Ларин В.Б., Туник А.А. О системе инерциальной навигации без датчиков угловой скорости // Прикл. механика. – 2013. – 49, N 4. – С. 130 – 144. 6. Мелешко В.В., Нестеренко О.И. Бесплатформенные инерциальные навигационные системы: учеб- ное пособие. – Кировоград: ПОЛИМЕД – Сервис, 2011. – 172 с. 7. Степанов О.А., Челпанов И.Б., Моторин А.В. О точности оценивания постоянной составляющей погрешности датчиков и ее связи с вариацией Аллана // Труды XXII Международной конферен- ции по интегрированным навигационным системам / ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор». – СПб., 2015. – С. 485 – 491. 8. Artese G., Trecroci A. Calibration of a low cost MEMS INS sensor for an integrated navigation system // The Int. Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences. XXXVII. Part B5. – Beijing, 2008. – Р. 877 – 882. 9. Avrutov V., Golovach S., Mazepa T. On Scalar Calibration of an Inertial Measurement Unit // Proc. of 19-th St. Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems. – St. Petersburg, Rus- sia, 2012. – State Research Center (CSRI) Elektropribor, 2012. – P. 117 – 121. 10. Avrutov V. Scalar Diagnostics of the Inertial Measurement Unit // I. J. Intelligent Systems and Applica- tions, 2015. – 11. – P. 1 – 9. 11. El-Rabbany A., El-Diasty M. An efficient neural modal for denoising of MEMS-based inertial data // The J. of Navigation. – 2004. – 57. – P. 407 – 415. 12. Gaysse J. A low cost absolute position calculation system // Proc. of SICE-ICASE Int. Joint Conference. – Busan, Korea, 2006. – P. 5658 – 5661. 13. Grewal M. S., Henderson, V. D., Miysako R.S. Application of Kalman filtering to the calibration and alignment of inertial navigation systems // IEEE Transactions on Automatic Control. – 1991. – 36. – P. 3 – 13. 14. Hide C., Moore T., Smith M. Adaptive Kalman filtering for low-cost INS/GPS // The J. of Navigation, 2003. – 56. – P. 143 – 152. 15. Lawrence A. Modern Inertial Technology. Navigation, Guidance and Control. – New-York: Springer- Verlag, 1993. – 259 p. 16. Nebot E., Durrant-Whyte H. Initial Calibration and Alignment of Low Cost Inertial Navigation Units for Land Vehicle Applications // J. of Robotics Systems. – 1999. – 16, N 2. – P. 81 – 92. 17. Nikbakht N., Mazlom M., Khayatian A. Evaluation of solid-state accelerometer for positioning of vehicle. Proc. of the IEEE Int. Conf. on Industrial Technology. – Hong Kong, 2005. – P. 729 – 733. 18. Pang G., Liu H. Evaluation of a low-cost MEMS accelerometer for distance measurement // The J. of Intelligent and Robotic Systems. – 2001. – 30. – P. 249 – 265. 19. Shen S.C., Chen C.J., Huang H.J. A new calibration method for low cost MEMS inertial sensor module // J. of Marine Science and Technology. – 2010. – 18, N 6. – P. 819 – 824. 20. Titterton D.H. and Weston J.L. Strapdown Inertial Navigation Technology // IEE Radar, Sonar, Naviga- tion and Avionics. – 2004, Series 17. – P. 558. 21. Wang H., Tian W. Modeling the random drift of micro-machined gyroscope with neural network // Neu- ral Processing Letters. – 2005. – 22. – P. 235 – 247. 22. Wrigley W., Hollister W., Denhard W. Gyroscopic Theory, Design and Instrumentation. – Cambridge: MIT Press, 1969. – 464 p. Поступила 22.04.2016 Утверждена в печать 29.11.2016

Блочная калибровка инерциально-измерительного модуля

Репозитарії

Схожі ресурси