Фазо-частотные характеристики продольных и поперечных колебаний плоских пьезокерамических трансформаторов
Проведено аналіз експериментальних даних для поздовжних і поперечних мод коливань тонкого пластинкового п'єзотрансформатора. Встановлено, що спади напруг і миттєві потужності є дуже чутливими до умов навантаження, проте адмітанси, імпеданси і фазові зсуви не залежать від них. Для режиму заданог...
Gespeichert in:
| Datum: | 2017 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України
2017
|
| Schriftenreihe: | Прикладная механика |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/158769 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Фазо-частотные характеристики продольных и поперечных колебаний плоских пьезокерамических трансформаторов / В.Л. Карлаш // Прикладная механика. — 2017. — Т. 53, № 3. — С. 128-136. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-158769 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1587692019-09-13T01:26:19Z Фазо-частотные характеристики продольных и поперечных колебаний плоских пьезокерамических трансформаторов Карлаш, В.Л. Проведено аналіз експериментальних даних для поздовжних і поперечних мод коливань тонкого пластинкового п'єзотрансформатора. Встановлено, що спади напруг і миттєві потужності є дуже чутливими до умов навантаження, проте адмітанси, імпеданси і фазові зсуви не залежать від них. Для режиму заданого струму наближення до резонансу супроводжується зниженням миттєвої потужності, а наближення до антирезонансу супроводжується її зростанням. Навпаки, в режимі заданої напруги наближення до резонансу супроводжується зростанням миттєвої потужності, а наближення до антирезонансу супроводжується її зниженням. An analysis of experimental data is carried out for the longitudinal and transverse modes of vibrations of the thin lamellar piezotransformer. It is established that the voltage drops and instant powers are very sensitive to the loading conditions, but the admittances, impedances and phase shifts do not depend on them. For the given current regime, a verging towards resonance is accompanied by increasing the instant power, whereas a verging towards anti-resonance is accompanied by decreasing the instant power. 2017 Article Фазо-частотные характеристики продольных и поперечных колебаний плоских пьезокерамических трансформаторов / В.Л. Карлаш // Прикладная механика. — 2017. — Т. 53, № 3. — С. 128-136. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 0032-8243 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/158769 ru Прикладная механика Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
Проведено аналіз експериментальних даних для поздовжних і поперечних мод коливань тонкого пластинкового п'єзотрансформатора. Встановлено, що спади напруг і миттєві потужності є дуже чутливими до умов навантаження, проте адмітанси, імпеданси і фазові зсуви не залежать від них. Для режиму заданого струму наближення до резонансу супроводжується зниженням миттєвої потужності, а наближення до антирезонансу супроводжується її зростанням. Навпаки, в режимі заданої напруги наближення до резонансу супроводжується зростанням миттєвої потужності, а наближення до антирезонансу супроводжується її зниженням. |
| format |
Article |
| author |
Карлаш, В.Л. |
| spellingShingle |
Карлаш, В.Л. Фазо-частотные характеристики продольных и поперечных колебаний плоских пьезокерамических трансформаторов Прикладная механика |
| author_facet |
Карлаш, В.Л. |
| author_sort |
Карлаш, В.Л. |
| title |
Фазо-частотные характеристики продольных и поперечных колебаний плоских пьезокерамических трансформаторов |
| title_short |
Фазо-частотные характеристики продольных и поперечных колебаний плоских пьезокерамических трансформаторов |
| title_full |
Фазо-частотные характеристики продольных и поперечных колебаний плоских пьезокерамических трансформаторов |
| title_fullStr |
Фазо-частотные характеристики продольных и поперечных колебаний плоских пьезокерамических трансформаторов |
| title_full_unstemmed |
Фазо-частотные характеристики продольных и поперечных колебаний плоских пьезокерамических трансформаторов |
| title_sort |
фазо-частотные характеристики продольных и поперечных колебаний плоских пьезокерамических трансформаторов |
| publisher |
Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України |
| publishDate |
2017 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/158769 |
| citation_txt |
Фазо-частотные характеристики продольных и поперечных колебаний плоских пьезокерамических трансформаторов / В.Л. Карлаш // Прикладная механика. — 2017. — Т. 53, № 3. — С. 128-136. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| series |
Прикладная механика |
| work_keys_str_mv |
AT karlašvl fazočastotnyeharakteristikiprodolʹnyhipoperečnyhkolebanijploskihpʹezokeramičeskihtransformatorov |
| first_indexed |
2025-07-14T11:21:51Z |
| last_indexed |
2025-07-14T11:21:51Z |
| _version_ |
1837621168981409792 |
| fulltext |
2017 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА Том 53, № 3
128 ISSN0032–8243. Прикл. механика, 2017, 53, № 3
В .Л .К а р л аш
ФАЗО-ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОДОЛЬНЫХ И ПОПЕРЕЧНЫХ
КОЛЕБАНИЙ ПЛОСКИХ ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКИХ ТРАНСФОРМАТОРОВ
Институт механики им. С.П.Тимошенко НАНУ,
ул. Нестерова, 3, 03057, Киев, Украина; e-mail: karlashv@ukr.net
Abstract. An analysis of experimental data is carried out for the longitudinal and trans-
verse modes of vibrations of the thin lamellar piezotransformer. It is established that the
voltage drops and instant powers are very sensitive to the loading conditions, but the admit-
tances, impedances and phase shifts do not depend on them. For the given current regime, a
verging towards resonance is accompanied by increasing the instant power, whereas a verg-
ing towards anti-resonance is accompanied by decreasing the instant power.
Key words: piezoceramic resonators, instant powers, admittances, impedances and
phase shifts, efficiency.
Введение.
Плоские пластинчатые пьезотрансформаторы электрических напряжений и токов
так называемого поперечно-продольного типа [3, 6, 12, 15, 36] успешно применяются
в различных областях техники, например, в источниках вторичного электропитания
(ИВЭП), где постоянные электрические напряжения превращаются из одного (низко-
го) уровня в другой (высокий) [3]. В таких источниках пьезотрансформаторы являют-
ся частью автогенератора с автоматическим регулированием частоты, амплитуды и
фазы, так что на выходе ИВЭП поддерживается постоянное напряжение заданного
уровня. Основными эксплуатационными параметрами пьезотрансформаторов являют-
ся: коэффициенты передачи электрических напряжений и токов; рабочие частоты;
уровни выходных напряжений и токов; коэффициент полезного действия; мощность;
прочность; долговечность. Последние два показателя в значительной мере зависят от
характера деформирования и напряженного состояния. Конструкции пьезотрансформа-
торов для особых условий работы предложены в [11, 12, 36]. Своеобразным трехслой-
ным трансформатором является и цилиндрическая панель, описанная в [25].
Формулы для коэффициентов передачи выведены, главным образом, методом эк-
вивалентных схем и справедливы лишь для первого резонанса [3, 7, 26]. В работах
автора [4, 9, 15 – 20] разработана методика аналитического изучения напряженного
состояния и частотных свойств поперечно-продольного пьезотрансформатора стерж-
невого типа. Получены уточненные формулы для коэффициента трансформации элек-
трического напряжения в режиме холостого хода, оценено влияние неоднородности
электроупругих параметров секций на частотные свойства, проведены эксперимен-
тальные исследования напряженного состояния макетов плоских пьезотрансформато-
ров методом пьезотрансформаторного датчика на нескольких модах колебаний.
С разработкой автором усовершенствованной методики определения амплитуд и
фаз, основанной на поочередном измерении падений потенциала на пьезоэлементе и
нагрузочном резисторе [5, 10, 21, 23, 24, 31], стало возможным изучение особенно-
стей поведения фазовых, адмиттансных и мощностных характеристик пьезотранс-
форматора в широком диапазоне частот электрического нагружения.
Данная статья посвящена анализу результатов экспериментального исследования
амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристик (АЧХ и ФЧХ) пластинчатого
пьезотрансформатора в диапазоне частот продольных и поперечных мод колебаний.
Фазовые и мощностные характеристики изучаются впервые.
129
1. Коэффициент передачи и входной адмиттанс плоского пьезотрансформатора.
Макет плоского пластинчатого пьезотрансформатора детально рассмотрен во
многих работах, в частности [4, 9, 26 и др.]. Он состоит из входной и выходной сек-
ций – входная секция имеет длину 1,l покрыта тонкими электродами и поляризована
до насыщения по толщине. Выходная секция имеет длину 2 ,l электродное покрытие
на торце (плоскость 2y l ) и поляризована до насыщения по длине. Секции имеют
разные электрофизические параметры. На практике толщина 2h и ширина 2b по
всей длине пластины одинаковы. Одинаковы, как правило, и длины 1l и 1.l
Ко входной секции (секции возбуждения) прикладывается от внешнего генерато-
ра переменное электрическое напряжение 1,V под влиянием которого возникают элек-
тромеханические колебания и проходит электрический ток 1.l Вследствие колебаний
и деформирования пластины на электроде выходной (генераторной) секции выделяет-
ся пьезозаряд 2 ,Q заряжающий выходной электрод до разности потенциалов 2 ,V а в
выходной секции проходит электрический ток 2.l
Предполагается, что на торцах пластины механические напряжения отсутствуют,
а на границе областей напряжения и перемещения непрерывны, т.е. имеем
1 2
| | 0; ( 0) ( 0); ( 0) ( 0).y y l y y l y y y yu u (1)
Все обозначения в этом разделе совпадают с работами [4, 10, 15 – 23]. В секции воз-
буждения электроды эквипотенциальные, поэтому
0,
0 0
x xE E
y yy z
(2)
а в генераторной секции принимается постоянной электрическая индукция [27], т.е.
0.
0 0
yx
DD
y yy y
(3)
Решение задачи о продольных колебаниях такой неоднородной по длине пластины
получено в работах [4, 9, 18], где представлены выражения для смещений и напряже-
ний в секциях, а также для тока на входе и напряжения на выходе; имеем формулы
31 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1
1 1 1
( sin )sin cos cos
;
cos
x
y
d E Ak k l k y Ak k l k y
U
k k l
(4)
31 1 1 1 1 1 1 1 1 31 1
1
11 1 1 11
cos sin cos sin
;
cos
x x
y E E
d E k y Ak k l k y Ak k y d E
s k l s
(5)
33 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2
2 2 2
( sin )sin cos cos
;
cos
y
y
g D Ak k l k y Ak k l k y
U
k k l
(6)
33 2 2 2 2 2 2 2 2 33 2
2
33 2 2 33
cos sin cos sin
;
cos
y y
y D D
g D k y Ak k l k y Ak k y g D
s k l s
(7)
2 2
2 231 1 1 01 1 31 33 2 2
1 1 01 1 31 1 1
1 1 1 1 11
31 33 2
1 1 2 2
33
tan cos
1 (1 cos )
cos
2
(1 cos )(1 cos );
T D
T
x
s
y
T
k k l C V k s k l
I j D ds j C V k j k l
k l l k l
bd d D
j k l k l
(8)
130
2 22 2
33 11 2 22 33 31 1 1 2
2 2 33 2 2
330
costan
1 ,
2cos
El
yT D
y y D D
g s D x g d Vk x
V E dy D l k
x hs x
(9)
где приняты обозначения:
33 31 1 2 2 1 1 11 33 2 1 1 2 2
2 2 2 2
11 2 1 1 2 2 33 1 1 1 2 2 1 11 2 33
cos (1 cos ) cos (1 cos );
cos sin sin cos ( , );
D E
x y
E D E D
A s d E k l k l s g D k l k l
s k k l k l s k k l k l k s k s
(10)
2
2 21 33 31
01 01 31 01 31 1 1
11 33
2
; (1 ) ; ; 2 ;
2
T
T S T
xE T
bl d
C C k C k V E h
h s
(11)
2 2
2 233 33 33
33 33 33
33 33 33 33 33 33
1
; ; ; T
DE T D T T T
d g d
k k g
s s
(12)
1 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 1( , , , 1 cos , 1 cos , ).x x k l x k l x x x x l l
В режиме холостого хода, который характеризует потенциальные возможности
пьезокерамического трансформатора, электростатическую индукцию в генераторной
секции принимаем равной нулю [9] и выражение для 2V упрощается
33 31 1 1 2
2 .
2
g d V
V
h
(13)
Отношение 12 2 1/K V V является коэффициентом передачи (или трансформации)
пьезотрансформатора в режиме холостого хода
33 31 1 2
12 .
2
g d
K
h
(14)
Этот показатель тем больше, чем выше пьезомодули обеих секций, тоньше пластина и
больше отношение 1 2 . Знаменатель этой дроби на резонансных частотах обра-
щается в нуль, так что 12K стремится к бесконечности. Избежать этого можно введе-
нием в анализ механических потерь энергии [8, 13, 26] через безразмерную комплекс-
ную частоту х
1 .
2 m
j
x x jx x
Q
(15)
С учетом этого обстоятельства в работах [4, 10, 20] получена уточненная формула для
модуля коэффициента передачи та резонансе
33 311
12 2
11 33
2 (1 cos )(1 cos )
.
2 (1 )sin sin (1 )cos cos
m
E T
d d Ql x x
K
h s x x x x x x
(16)
Отношение тока во входной секции к разности потенциалов на ее электродах есть
входная проводимость (входной адмиттанс), а отношение выходной разности потен-
циалов к току на выходе есть выходной импеданс пьезотрансформатора
1 1 2 2/ ; / .inY I V Z V I (17)
2. Методика эксперимента и полученные результаты.
Эксперименты проведены с применением усовершенствованной схемы пассивно-
го четырехполюсника Мэзона, подробно описанной в работах [5, 10, 21, 24, 31].
В классической схеме Мэзона исследуемый пьезоэлемент является связующим
звеном между нагрузочным резистором и генератором электрических ультразвуковых
131
колебаний [2, 9, 21]. Один вывод нагрузочного резистора соединен с общим проводом
схемы, «заземлен». В процессе перестройки частоты генератора падение потенциала
на нагрузочном резисторе возрастает на резонансных частотах и снижается на антире-
зонансных по сравнению с емкостной компонентой в несколько раз. Частоты, на ко-
торых падение потенциала на нагрузочном резисторе достигает максимальных значе-
ний, являются частотами максимальной проводимости пьезоэлемента и обычно ото-
ждествляются с резонансными. Частоты минимальной проводимости или минималь-
ного падения потенциала на нагрузочном резисторе принято считать антирезонанс-
ными. Можно «обратить» измерительную часть схемы Мэзона, присоединив ее к ге-
нератору таким образом, что «заземленным» окажется один из выводов пьезоэлемен-
та. Станет возможным прямое измерение падения потенциала на исследуемом пьезо-
элементе. Однако будет косвенным измерение падения потенциала на нагрузочном
резисторе.
Комбинируя «прямую» и «обращенную» измерительные части схемы Мэзона, как
это выполнено в работах [5, 10, 23], можно повысить точность определения полной
проводимости в диапазоне частот и исключить влияние фазовых сдвигов. Для этого
необходимо добавить в измерительную часть коммутатор, позволяющий поочередно
«заземлять» либо один вывод нагрузочного резистора, либо один вывод исследуемого
пьезоэлемента. Падение потенциала RU на нагрузочном резисторе, пропорциональное
току peI через пьезоэлемент, и падение потенциала peU на самом пьезоэлементе после-
довательно измеряется на одной и той же частоте одним и тем же вольтметром, так что
для определения полной проводимости peY пьезоэлемента применяется простая формула
.pe R
pe
pe pe
I U
Y
U RU
(18)
Исследования проведены с макетом плоского поперечно-продольного пьезотранс-
форматора 80 18 2 мм из пьезокерамики ПКД [4, 20] в диапазоне частот 20 – 110 кГц,
который охватывал как продольные, так и поперечные колебания. Измеренные после-
довательно падения потенциала RU на нагрузочном резисторе, peU на образце и inU
на входе схемы измерений (выход генератора или согласующего делителя напряже-
ния) вводились в компьютер и на частотах измерения вычислялись компоненты вход-
ной проводимости, входного импеданса, фазовые углы или мгновенная мощность ,P
а также ее активный аP и реактивный reP компоненты. При этом применялись фор-
мулы для углов
2 2 2 2 2 2 2 2 2
cos ; cos ; cos
2 2 2
pe R in in R pe in pe R
pe R in R in pe
U U U U U U U U U
U U U U U U
(19)
и мощностей
1 1 1 1 1 1 1 11 ; 1 cos ; 1 sin ( real( ) imag( ); acot( )).а rеP V P V j P V j w Y Y j w (20)
В диапазоне частот 20 – 110 кГц наблюдается 7 мод различной интенсивности от
первой продольной L1(первый резонанс) до сильной поперечной 1T (пятый резо-
нанс). Рис 1 иллюстрирует АЧХ падений потенциала (а), входной проводимости (б),
фазовых сдвигов (в) и мгновенной мощности (г), построенные в окрестности первого
резонанса.
Рис 2 иллюстрирует аналогичные зависимости в окрестности второго резонанса, а
также падения потенциала (д) и входную проводимость (е) для третьего продольного
резонанса.
Рис 3 построен для частотного интервала 92 – 108 кГц, в который вошли четыре
резонанса, сопровождающие сильную (поперечную) пятую моду. Падения потенциала
Uin, Upe и RU показаны сплошными, прерывистыми и пунктирными линиями соответ-
132
21.4 21.5 21.6 21.7
0
100
200
f, kHz
U, mV
21.4 21.5 21.6 21.7
0
4
8
12
f, kHz
Y, mS
а б
21.4 21.5 21.6 21.7
0
1
2
3
f, kHz
An, rad
21.4 21.5 21.6 21.7
0
200
400
600
f, kHz
P, mkW
в г
Рис 1
42.2 42.6 43 43.4
0
100
200
f, kHz
U, mV
42.2 42.6 43 43.4
0
6
12
18
f, kHz
Y, mS
а б
42.2 42.6 43 43.4
0
1
2
f, kHz
An, rad
42.2 42.6 43 43.4
0
300
600
f, kHz
P, mkW
в г
58 62 66 70
0
100
200
f, kHz
U, mV
58 62 66 70
1.6
2.2
2.8
3.4
f, kHz
Y, mS
д е
Рис 2
133
ственно. Такими же линиями изображены углы , , и компоненты мощности Pin,
peP и .rP Мощность inP потребляется от генератора, мощность peP выделяется на
пьезоэлементе в процессе измерений, а мощность rP на нагрузочном резисторе. Угол
образован сторонами RU и .peU Он характеризует сдвиг фаз между током образца
и падением потенциала на нем. Угол образован сторонами inU и .RU и соответствует
фазовому сдвигу между выходным электрическим напряжением генератора и потреб-
ляемым током. Угол образован сторонами inU и ,peU т.е. между выходным элек-
трическим напряжением генератора и падением потенциала на пьезотрансформаторе.
94 98 102 106
0
100
200
f, kHz
U, mV
94 98 102 106
0
40
80
120
f, kHz
Y, mS
а б
94 98 102 106
0
1
2
3
f, kHz
An, rad
94 98 102 106
0
600
1200
1800
f, kHz
P, mkW
в г
Рис 3
Результаты расчетов (для сравнения с экспериментом) полной входной проводи-
мости пьезотрансформатора по формуле (17) с учетом выражений (8) и (15) представ-
лены на рис 4. Расчеты выполнены в интервалах безразмерных частот 1,4 – 2,0 (вбли-
зи первого продольного резонанса, а); 3 – 3,5 (область второго продольного резонан-
са, б); 4,6 – 5,5 (третий резонанс, в); 7,5 – 9 (пятый резонанс, г) и 9 – 11 (шестой резо-
нанс, д). Как известно [10, 17], четвертый продольный резонанс вблизи частоты
2х в поперечно-продольном пьезотрансформаторе не возбуждается и для него
нет ни расчетных, ни экспериментальных зависимостей. Графики построены для со-
отношений безразмерных частот 1 (сплошные линии); 0,9 (прерывистые линии) и
0,8 (пунктирные линии). При вычислениях множитель 0С заменен выражением
0 0 0(2 ) ,C fxC f ax (21)
134
в котором: f – частота нагружения; x – безразмерная частота; 0f – частота максиму-
ма входной проводимости на первой моде. При вычислении сомножителя а в форму-
ле (21) приняты реальные данные исследуемого макета: 5300pFCo (электрическая
емкость входной секции); 1tg 0,0047d (тангенс диэлектрических потерь входной
секции); 12,5pFC (электрическая емкость выходной секции); 2tg 0,005d (тан-
генс диэлектрических потерь выходной секции); 11,2 ОмR (нагрузочный резистор
в схеме измерения); 450Q (механическая добротность по АЧХ коэффициента
трансформации на первой моде колебаний), так что 0,455мС.а Квадрат попереч-
ного КЭМС принимался равным 2
31 0,12.k
1.3 1.5 1.7 1.9
0
10
20
X
Y,mS
3 3.1 3.2 3.3 3.4
0
10
20
X
Y,mS
а б
4.5 4.7 4.9 5.1 5.3
0
1.5
3
X
Y,mS
7.5 8 8.5
0
20
40
60
X
Y,mS
в г
9 9.5 10
0
4
8
12
X
Y,mS
д
Рис 4
135
3. Анализ результатов.
Построенные экспериментально полученные зависимости АЧХ падений напряжений,
адмиттансов, фазовых сдвигов и мгновенных мощностей для семи мод колебаний пла-
стинчатого пьезотрансформатора поперечно-продольного типа розмером 80 18 2 мм.
Измерения проведены в усовершенствованной схеме Мэзона с коммутатором при
нагрузке 11,2 Ом. Графики построены отдельно для первых трех резонансов и для
частотного участка 92 – 108 кГц. При нагрузочном резисторе 11,2 Ом вблизи резо-
нансные области регистрируются (отображаются на графиках) хорошо. Антирезонан-
сы и участки возле них сглаживаются через шунтирование параллельного резонанса
низким сопротивлением нагрузочного резистора. Вопрос влияния величины нагру-
зочного резистора на полученные результаты требует отдельного исследования.
Поперечные резонансы имеют почти в десять раз более высокие, чем продольные
адмиттансы. Интенсивности первых двух мод почти одинаковы. Практически одина-
ковыми для сильных и слабых мод являются фазовые зависимости.
Расчетные графики демонстрируют сильное влияние множителя , который показы-
вает различие упругих податливостей входной и выходной секций пьезотрансформатора.
Это влияние различно для четных и нечетных мод. Отметим, что в отличие от попе-
речно поляризованного стержня, у которого вообще нет четных мод, в пьезотранс-
форматоре не возбуждаются моды, частоты которых кратны 2 [4, 9, 18 – 20].
Заключение.
Анализ экспериментальных данных для продольных и поперечных мод колебаний
тонкого пластинчатого пьезотрансформатора показал следующее. Падения напряже-
ний и мгновенная мощность весьма чувствительны к условиям электрического на-
гружения. Адмиттанс, импеданс и фазовые сдвиги не зависят от них. Для режима за-
данного тока приближение к резонансу сопровождается снижением мгновенной мощ-
ности, а приближение к антирезонансу – ее увеличением. Наоборот, в режиме задан-
ного напряжения приближение к резонансу сопровождается увеличением мгновенной
мощности, а приближение к антирезонансу – ее снижением.
Тот факт, что коэффициент передачи плоского пластинчатого пьезотрансформа-
тора обратно пропорционален квадрату частоты, объясняет и экспериментально полу-
ченные автором данные о значительном снижении этого параметра на верхних обер-
тонах продольных мод колебаний, в силу чего становится не эффективным их исполь-
зование на обертонах, кроме первых двух резонансов.
Р Е ЗЮМ Е . Проведено аналіз експериментальних даних для поздовжних і поперечних мод
коливань тонкого пластинкового п’єзотрансформатора. Встановлено, що спади напруг і миттєві по-
тужності є дуже чутливими до умов навантаження, проте адмітанси, імпеданси і фазові зсуви не за-
лежать від них. Для режиму заданого струму наближення до резонансу супроводжується зниженням
миттєвої потужності, а наближення до антирезонансу супроводжується її зростанням. Навпаки, в
режимі заданої напруги наближення до резонансу супроводжується зростанням миттєвої потужності,
а наближення до антирезонансу супроводжується її зниженням.
1. Берлинкур Д., Керран Д., Жаффе Г. Пьезоэлектрические и пьезомагнитные материалы и их приме-
нение в преобразователях // Физическая акустика / Под ред. У. Мэзона. Т.1, часть А. – М.: Мир,
1966. – С. 204 – 326.
2. Глозман И. А. Пьезокерамика. – М.: Энергия. – 1972. – 288 с.
3. Ерофеев А.А., Данов Г.А.,Фролов В.Н. Пьезокерамические трансформаторы и их применение в
радиоэлектронике. – М.: Радио и связь. – 1988. – 128 с.
4. Карлаш В.Л. Коэффициент передачи и моды колебаний плоского поперечно-продольного пье-
зотрансформатора // Электричество. – 2002, № 1. – С. 51 – 55.
5. Карлаш В. Л Методи визначення коефіцієнтів зв’язку і втрат енергії при коливаннях резонаторів із
п’єзокераміки // Акуст. вісник. – 2012. – 15, № 4. – С. 24 – 38.
6. Лавриненко В.В. Пьезоэлектрические трансформаторы. – М.: Энергия. – 1975. – 109 с.
7. Смажевская Е.Г., Жучина Р.Ф., Подольнер Н.А. К вопросу о влиянии основных параметров пьезо-
керамического материала на характеристики макетов резонансных пьезотрансформаторов / Из-
лучатели и приемники ультразвуковых колебаний, ч. ІІ. – ЛДНТП, 1966. – С. 22 – 35.
136
8. Шульга Н.А., Болкисев А.М. Колебания пьезоэлектрических тел. – К.: Наук. думка, 1990. – 228 с.
9. Шульга М.О., Карлаш В.Л. Резонансні електромеханічні коливання п’єзоелектричних пластин. –
К.: Наук. думка, 2008. – 272 с.
10. Шульга М.О., Карлаш В.Л. Амплітудно-фазові характеристики радіальних коливань тонкого
п’єзокерамічного диска біля резонансів // Доп. НАН України.– 2013, № 9. – С. 80 – 86.
11. Fuda Y., Kumasaka K., Katsumo M., Sato H., Ino Y. Piezoelectric transformer for cold cathode fluores-
cent lamp inverter // Jpn. J. Appl. Phys. – 1997. – 1. – 36, N 5B. – Р. – 3050 – 3052.
12. Hirose S., Magami N., Takanashi S. Piezoelectric ceramic transformer using piezoelectric lateral effect
on input and on output // Jpn. J. Appl. Phys. – 1996. – 35. – P. 3038 – 3041.
13. Holland R. Representation of dielectric, elastic and piezoelectric losses by complex coefficients // IEEE
Trans. SU. – 1967. – SU–14. – P.18 – 20.
14. IRE Standards on Piezoelectric Crystals: Measurements of Piezoelectric Ceramics. 1961 // Proс. IRE. –
1961. – 49. – Р. 1161 – 1169.
15. Karlash V.L. Frequency Properties of a Planar Piezoelectric Transformer of Longitudinal-Transverse
Type // Int. Appl. Mech. – 2000. – 36, N 8. – P.1103 – 1111.
16. Karlash V.L. The Stress State of a Rectangular Piezoceramic Plate with Transverse – Longitudinal Po-
larization // Int. Appl. Mech. – 2001. – 37, N 3. – P. 386 – 392.
17. Karlash V.L. Electroelastic Characteristics of a Piezoelectric Transformer Plate // Int. Appl. Mech. –
2003. – 39, N 7. – P. 870 – 874.
18. Karlash V.L. Electroelastic vibrations and transformation ratio of a planar piezoceramic transformer // J.
Sound Vib. – 2004. – 277. – мP. 353 – 367.
19. Karlash V.L. Longitudinal and lateral vibrations of a planar piezoceramic transformer // Jpn. J. Appl.
Phys. – 2005. – 44, N 4A. – P. 1852 – 1856.
20. Karlash V. L. Longitudinal and lateral vibrations of a plate piezoceramic transformer // U. J Phys. –
2006. – 51, N 10. – P. 985 – 991.
21. Karlash V. L. Admittance-Frequency Response of a Thin Piezoceramic Half-Disk // Int. Appl. Mech. –
2009. – 45, N 10. – P. 1120 – 1126.
22. Karlash V.L. Forced ELectromechanical Vibrations of Rectangular Piezoceramic Bars with Sectional-
ized Electrodes // Int. Appl. Mech. – 2013. – 49, N 3. – P. 360 – 368.
23. Karlash V.L. Energy losses in piezoceramic resonators and its influence on vibrations’ characteristics
// Electronics and communication. – 2014. – 19, N 2 (79). – P. 82 – 94.
24. Karlash V.L. Modeling of energy-loss piezoceramic resonators by electric equivalent networks with
passive elements // Mathematical modelling and computing. – 2014. – 1, N 2. – P. 163 – 177.
25. Karnaukhov V.G., Kozlov V.I., Zavgorodnii A.V., Umrykhin I.N. Forced Resonant Vibrations and Self-
Heating of Solids of Revolution Made of a Viscoelastic Piezoelectric Material // Int. App. Mech. –
2015. – 51, N 6. – P. 614 – 622.
26. Katz H.W. (ed) Solid State Magnetic and Piezoelectric Devices / New York: Willey, 1959.
27. Liu G., Zhang S., Jiang W., Cao W. Losses in ferroelectric materials // Material Science and Engineering.
– 2015. – R 89. P 1 – 48.
28. Mezheritsky A.V. Quality factor of piezoceramics // Ferroelectrics, 2002. – 266. – Р. 277 – 304.
29. Mezheritsky A.V. Elastic, dielectric and piezoelectric losses in piezoceramics; how it works all together
// IEEE Trans UFFC. – 2004. – 51, N 6. – P. 695 – 797.
30. Munk E. C. The equivalent electrical circuit for radial modes of a piezoelectric ceramic disk with con-
centric electrodes // Phillips Res. Rep. – 1965. – 20. – P. 170 – 189.
31. Shulga N.A., Karlash V.L. Measuring the Amplitudes and Phase of Vibrations of Piezoceramic Structural
Elements // Int. App. Mech. – 2015. – 51, N 3. – P. 350 – 359.
32. Uchino K., Zheng J.H., Chen Y.H. et al. Loss mechanisms and high power piezoelectrics // J. Mat. Sci. –
2006. – 41, P. 217 – 228.
33. Uchino K., Zhuang Yu., Ural S.O. Loss determination methodology for a piezoelectric ceramic: new
phenomenological theory and experimental proposals // J. Adv. Dielectric. – 2011. – 1, N 1. – P. 17 – 31.
34. Ural S.O., Tunсdemir S., Zhuang Yu, Uchino K. Development of a high power piezoelectric Characteri-
zation system and its application for resonance/antiresonance mode characterization // Jpn. J. Appl.
Phys. – 2009. – 48 056509.
35. US Patent 439 992 1954 / Rosen C.A. – 29.06.1954.
36. Yamamoto M., Sasaki Y., Ochi A. et al. Step-down piezoelectric transformer for AC-DC converters
// Jpn. J. Appl. Phys – 2001. – 1.40, N 5B. – Р. – 3637 – 3642.
Поступила 21.09.2015 Утверждена в печать 14.03.2017
|