Зажигание, горение и погасание углеродных частиц при параллельно-последовательном образовании оксидов углерода
Проведен совместный анализ стационарных и нестационарных зависимостей температуры углеродной частицы при различных концентрациях кислорода и температурах азотно-кислородных смесей. Показано, что для обеспечения самовоспламенения углеродной частицы в кислородной зоне фурменного очага наиболее удачным...
Gespeichert in:
| Datum: | 2013 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Фізико-технологічний інститут металів та сплавів НАН України
2013
|
| Schriftenreihe: | Металл и литье Украины |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/159587 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Зажигание, горение и погасание углеродных частиц при параллельно-последовательном образовании оксидов углерода / В.В. Калинчак, А.С. Черненко, Ю.А. Зинченко // Металл и литье Украины. — 2013. — № 10. — С. 21-27. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-159587 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1595872019-10-08T01:25:45Z Зажигание, горение и погасание углеродных частиц при параллельно-последовательном образовании оксидов углерода Калинчак, В.В. Черненко, А.С. Зинченко, Ю.А. Проведен совместный анализ стационарных и нестационарных зависимостей температуры углеродной частицы при различных концентрациях кислорода и температурах азотно-кислородных смесей. Показано, что для обеспечения самовоспламенения углеродной частицы в кислородной зоне фурменного очага наиболее удачным варьируемым параметром является температура газовой смеси. Уровень температур горения частиц наиболее эффективно задается варьированием доли кислорода в смеси. Проанализировано влияние давления газа, пористости частицы на критические условия их самовоспламенения. Проведено сумісний аналіз стаціонарних і нестаціонарних залежностей температури вуглецевої частинки при різних концентраціях кисню і температурах азотно-кисневих сумішей. Показано, що для забезпечення самозаймання вуглецевої частинки в кисневій зоні фурменого вогнища найбільш вдалим варійованим параметром є температура газової суміші. Рівень температур горіння частинок найефективніше задається варіюванням частки кисню в суміші. Проаналізовано вплив тиску газу та поруватості частинки на критичні умови їх самозаймання. Joint analysis of the stationary and non-stationary temperature dependences of the carbon particle at different temperatures and oxygen concentrations of nitrogen-oxygen mixtures was done. It was demonstrated that for the ignition of the carbon particle in the oxygen zone of the tuyere hearth the temperature of the gas mixture is the most convenient parameter to vary. The level of temperatures of combustion of particles can be predetermined most effectively by varying the proportion of oxygen in the mixture. The influence of gas pressure and porosity of the particles on the critical conditions of ignition have been analyzed. 2013 Article Зажигание, горение и погасание углеродных частиц при параллельно-последовательном образовании оксидов углерода / В.В. Калинчак, А.С. Черненко, Ю.А. Зинченко // Металл и литье Украины. — 2013. — № 10. — С. 21-27. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 2077-1304 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/159587 662.6, 667 ru Металл и литье Украины Фізико-технологічний інститут металів та сплавів НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
Проведен совместный анализ стационарных и нестационарных зависимостей температуры углеродной частицы при различных концентрациях кислорода и температурах азотно-кислородных смесей. Показано, что для обеспечения самовоспламенения углеродной частицы в кислородной зоне фурменного очага наиболее удачным варьируемым параметром является температура газовой смеси. Уровень температур горения частиц наиболее эффективно задается варьированием доли кислорода в смеси. Проанализировано влияние давления газа, пористости частицы на критические условия их самовоспламенения. |
| format |
Article |
| author |
Калинчак, В.В. Черненко, А.С. Зинченко, Ю.А. |
| spellingShingle |
Калинчак, В.В. Черненко, А.С. Зинченко, Ю.А. Зажигание, горение и погасание углеродных частиц при параллельно-последовательном образовании оксидов углерода Металл и литье Украины |
| author_facet |
Калинчак, В.В. Черненко, А.С. Зинченко, Ю.А. |
| author_sort |
Калинчак, В.В. |
| title |
Зажигание, горение и погасание углеродных частиц при параллельно-последовательном образовании оксидов углерода |
| title_short |
Зажигание, горение и погасание углеродных частиц при параллельно-последовательном образовании оксидов углерода |
| title_full |
Зажигание, горение и погасание углеродных частиц при параллельно-последовательном образовании оксидов углерода |
| title_fullStr |
Зажигание, горение и погасание углеродных частиц при параллельно-последовательном образовании оксидов углерода |
| title_full_unstemmed |
Зажигание, горение и погасание углеродных частиц при параллельно-последовательном образовании оксидов углерода |
| title_sort |
зажигание, горение и погасание углеродных частиц при параллельно-последовательном образовании оксидов углерода |
| publisher |
Фізико-технологічний інститут металів та сплавів НАН України |
| publishDate |
2013 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/159587 |
| citation_txt |
Зажигание, горение и погасание углеродных частиц при параллельно-последовательном образовании оксидов углерода / В.В. Калинчак, А.С. Черненко, Ю.А. Зинченко // Металл и литье Украины. — 2013. — № 10. — С. 21-27. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| series |
Металл и литье Украины |
| work_keys_str_mv |
AT kalinčakvv zažiganiegorenieipogasanieuglerodnyhčasticpriparallelʹnoposledovatelʹnomobrazovaniioksidovugleroda AT černenkoas zažiganiegorenieipogasanieuglerodnyhčasticpriparallelʹnoposledovatelʹnomobrazovaniioksidovugleroda AT zinčenkoûa zažiganiegorenieipogasanieuglerodnyhčasticpriparallelʹnoposledovatelʹnomobrazovaniioksidovugleroda |
| first_indexed |
2025-07-14T12:07:23Z |
| last_indexed |
2025-07-14T12:07:23Z |
| _version_ |
1837624033148928000 |
| fulltext |
21МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 10 (245) ’2013
С + O2 = CO2 + 395 кДж/моль (I),
2С + O2 = 2CO + 219 кДж/моль (II),
С + CO2 = 2CO – 175,5 кДж/моль (III),
Изменение средней по всему объему температу-
ры пористой углеродной частицы T2 определяется те-
пловыделением в результате протекания химических
реакций, теплообменом частицы с газом и стенками
реакционной установки:
где с2 – удельная теплоемкость частицы, ρ2 – плот-
ность частицы; Т2b – начальная температура частицы.
Здесь и далее для различия свойств частицы и газо-
вой смеси используются индексы: 1 – газ, 2 – частица.
Плотность химического тепловыделения qch в ре-
зультате поверхностного и внутреннего реагирования
определяется тепловыми эффектами и скоростями хи-
мических реакций на поверхности и в объеме частицы:
где Q1, Q2 – тепловые эффекты химических реакций
(І) и (ІІ), рассчитанные на единицу массы кислорода,
Дж/кгО2, Q3 – тепловой эффект химической реакций
(ІІІ), рассчитанный на единицу массы углекислого га-
за, Дж/кгСО2, Ap – зольность угля.
Первое слагаемое описывает химическое те-
пловыделение на единицу внешней поверхности в
В
ведение. В течение многих лет на металлургиче-
ских комбинатах стран мира доказана возмож-
ность вдувания частиц пылеугольного топлива
(ПУТ) через фурму доменной печи для замены
кокса и природного газа [1, 2]. При горении углерода у
воздушных фурм выделяется необходимая для про-
цесса теплота, образуются восстановительные газы
(СО) и освобождается объем, который заполняется
находящимися выше материалами, обеспечивая
движение шихты в печи сверху вниз.
Для возникновения горения частиц пылеугольно-
го топлива, то есть перехода на высокотемператур-
ный режим тепломассообмена и окисления, на входе
фурмы необходимо производить правильный подбор
начальных условий. Это может быть температура га-
за, содержание кислорода в дутье, начальный раз-
мер частицы [3].
Цель настоящей работы – исследование вре-
менных зависимостей температуры, диаметра и
плотности пористой углеродной частицы в азотно-
кислородных смесях при различных температурах га-
за, содержании кислорода в дутье. Изучение влияния
эндотермической реакции взаимодействия углерода
с углекислотой на температуры горения углеродных
частиц в кислородной зоне фурменного очага.
Важной задачей теоретического исследования яв-
ляется учет теплопотерь излучением и стефановского
течения, способных заметно влиять на характеристики
высокотемпературного тепломассообмена и самопро-
извольного потухания пористых углеродных частиц
при различных температурах частицы [4, 5]. К таким
характеристикам относятся период индукции (время
выхода на квазистационарный режим горения), тем-
пература и время горения, критические значения диа-
метра и плотности углеродных частиц, при которых
происходит их самопроизвольное потухание.
Постановка задачи. Химическое взаимодействие
углеродной частицы с кислородом сухого воздуха
можно представить в виде следующих гетерогенных
реакций:
УДК 662.6, 667
В. В. Калинчак, А. С. Черненко, Ю. А. Зинченко*
Одесский национальный университет им. И. И. Мечникова, Одесса
*ПАО «ММК им. Ильича», Группа Метинвест, Мариуполь
Зажигание, горение и погасание углеродных частиц
при параллельно-последовательном образовании
оксидов углерода
Проведен совместный анализ стационарных и нестационарных зависимостей температуры углеродной
частицы при различных концентрациях кислорода и температурах азотно-кислородных смесей. Показано, что
для обеспечения самовоспламенения углеродной частицы в кислородной зоне фурменного очага наиболее
удачным варьируемым параметром является температура газовой смеси. Уровень температур горения частиц
наиболее эффективно задается варьированием доли кислорода в смеси. Проанализировано влияние давления
газа, пористости частицы на критические условия их самовоспламенения.
Ключевые слова: углерод, частица, пористость, самовоспламенение, зажигание, горение, стефановское
течение, теплопотери на излучение
( ) ( )
( )
( )
2
2
2
2
2
1 1 2 2 1 O
1 2
3 3 1 CO
3
CO
3 3 3 1s O
O
,
1 1
1 1
1
v
ch p s s
v
s s
v s
kq Q k Q k A Z
k k
kQ k A Z
k
Q k A a Z
= + − + − +
− − + −
− −
ρ
ρ
µ
ρ
µ
2 2 2
6 eff
c T q
t
∂
⋅ =
∂
ρ δ
2 2( 0) bT t T= =
eff ch g wq q q q= − −
(1)
, ,
,
( ) ( )
( )
( )
2
2
2
2
2
1 1 2 2 1 O
1 2
3 3 1 CO
3
CO
3 3 3 1s O
O
,
1 1
1 1
1
v
ch p s s
v
s s
v s
kq Q k Q k A Z
k k
kQ k A Z
k
Q k A a Z
= + − + − +
− − + −
− −
ρ
ρ
µ
ρ
µ
–
( ) ( )
( )
( )
2
2
2
2
2
1 1 2 2 1 O
1 2
3 3 1 CO
3
CO
3 3 3 1s O
O
,
1 1
1 1
1
v
ch p s s
v
s s
v s
kq Q k Q k A Z
k k
kQ k A Z
k
Q k A a Z
= + − + − +
− − + −
− −
ρ
ρ
µ
ρ
µ
–
22 МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 10 (245) ’2013
Здесь b – коэффициент массообмена частицы, м/с,
ZO2
,
ZCO2
– относительные массовые концентрации кис-
лорода и углекислого газа в газе на удалении от части-
цы; с1, ρ1 – удельная теплоемкость и плотность газа
внутри приведенной пленки, mС, 2Oµ ,
2COµ – молярные
массы углерода, кислорода и углекислого газа.
При турбулентном обтекании частицы (для Re1 < 105):
В результате реакций (І)-(III) происходит постепен-
ное уменьшение диаметра частицы d за счет поверх-
ностных реакций и плотности 2ρ пористой частицы
за счет реагирования внутри пор [6]:
где k1, k2, k3 – константы химических реакций
(І)-(ІІІ), м/с;
2O sZ – относительная массовая концен-
трация кислорода у поверхности частицы; ρ1s – плот-
ность газа у поверхности частицы, кг/м3; db – началь-
ный диаметр частицы, м; ρ2b – начальная плотность
реакциях (І) и (ІІ), второе – химическое теплопогло-
щение в реакции (ІІІ) на внешней поверхности и вну-
три пор за счет диффузии углекислого газа внутрь
частицы, третье – химическое теплопоглощение в
реакции (ІІІ) внутри пор за счет реагирования угле-
кислого газа как продукта реакции (I).
Плотность теплообмена излучением частицы со
стенками qw описывается законами Кирхгофа и Сте-
фана-Больцмана:
где e – коэффициент черноты частицы; T2 – темпера-
тура поверхности частицы, T3 – температура стенок, К.
Теплообмен газа с нагретой поверхностью части-
цы qg происходит за счет теплопроводности, есте-
ственной и вынужденной конвекции и стефановского
течения, что учитывается приведенной пленкой. Сте-
фановское течение увеличивает теплоотдачу части-
цы за счет появления дополнительных масс газов и
определяется скоростью химического превращения
углерода. Плотность теплового потока на поверхно-
сти частицы определим согласно [4, 5]
Здесь T1 – температура газа на границе приведен-
ной пленки, K; a – коэффициент теплообмена частицы
с газом, Вт/(м2∙К); λ1 – коэффициент теплопроводности
газа, Вт/(м∙К); Nu – число Нуссельта, Us0– скорость сте-
фановского течения вблизи поверхности частицы, м/с.
В то же время, стефановское течение для случая
окисления углеродной частицы ухудшает массопе-
ренос кислорода к поверхности частицы, но способ-
ствует массопереносу углекислого и угарного газа от
поверхности частицы. Соответствующие концентра-
ции определяются согласно выражениям [6]:
кислорода O2
углекислого газа СО2
Скорость стефановского течения на поверхности
углеродной частицы приблизительно равна
4 4
2 3( )wq T T= −ε σ
( )2 1 0 1 1 *g s sq T T U c T= − +α ρ ,
1Nu
=
λα
δ
, 1 10
0
n
T
T
∗
=
λ λ , 1 2
2
T TT∗
+
= .
( )2 2O , O
1 2 0
s
v s
Z Z
k k k U
=
+ + + +
β
β
,
( )
2
2 2
2
2
1 3 3
CO 1 2
CO , O ,
O 0 3 3
CO
0 3 3
1 v
v
s s
s v
s v
kk a k
k k
Z Z
U k k
Z
U k k
+ − + = + + + +
β+
+ + +
µ
µ β
β ( )
2
2 2
2
2
1 3 3
CO 1 2
CO , O ,
O 0 3 3
CO
0 3 3
1 v
v
s s
s v
s v
kk a k
k k
Z Z
U k k
Z
U k k
+ − + = + + + +
β+
+ + +
µ
µ β
β
( )
( )
2
2
2
2 2
2 2
0 1 2 3 3 O
1 2 1 2
1 3 3
CO 1 2C
3 3 O CO
CO O 3 3 1 2 3 3
2 1
1
;
C v
s v
O v
v
v
v
v v v
kU k k k a Z
k k k k k
kk k a
k k
k k Z Z
k k k k k k k
µ β= + + + + µ + β + + +
+ − µ + µ β β + + + µ µ β + + β + + + β + +
( )
( )
2
2
2
2 2
2 2
0 1 2 3 3 O
1 2 1 2
1 3 3
CO 1 2C
3 3 O CO
CO O 3 3 1 2 3 3
2 1
1
;
C v
s v
O v
v
v
v
v v v
kU k k k a Z
k k k k k
kk k a
k k
k k Z Z
k k k k k k k
µ β= + + + + µ + β + + +
+ − µ + µ β β + + + µ µ β + + β + + + β + +
×
( )
( )
2
2
2
2 2
2 2
0 1 2 3 3 O
1 2 1 2
1 3 3
CO 1 2C
3 3 O CO
CO O 3 3 1 2 3 3
2 1
1
;
C v
s v
O v
v
v
v
v v v
kU k k k a Z
k k k k k
kk k a
k k
k k Z Z
k k k k k k k
µ β= + + + + µ + β + + +
+ − µ + µ β β + + + µ µ β + + β + + + β + +
( )
( )
2
2
2
2 2
2 2
0 1 2 3 3 O
1 2 1 2
1 3 3
CO 1 2C
3 3 O CO
CO O 3 3 1 2 3 3
2 1
1
;
C v
s v
O v
v
v
v
v v v
kU k k k a Z
k k k k k
kk k a
k k
k k Z Z
k k k k k k k
µ β= + + + + µ + β + + +
+ − µ + µ β β + + + µ µ β + + β + + + β + +
× ×( )
( )
2
2
2
2 2
2 2
0 1 2 3 3 O
1 2 1 2
1 3 3
CO 1 2C
3 3 O CO
CO O 3 3 1 2 3 3
2 1
1
;
C v
s v
O v
v
v
v
v v v
kU k k k a Z
k k k k k
kk k a
k k
k k Z Z
k k k k k k k
µ β= + + + + µ + β + + +
+ − µ + µ β β + + + µ µ β + + β + + + β + +
×
1
1 1
NuD
c
= = αβ
δ ρ
,
1
0
1 10
0
n
PTD D
T P
+
∗
=
,
( )1 10 0c c T T∗= + −Ω , 0
1 10
T
T∗
ρ = ρ .
(3)
( ) 2
2
2 2
2 2
2
1 2 1 O ,
1 2
C C
3 3 1 O , 3 1 CO ,
O CO
1 2
6 ( )
C v
s s
O
v s s v s s
kk k Z
t k k
k a Z k Z
∂ρ
= − + −
∂ +
− −
µδ ρ
µ
µ µρ ρ
µ µ ,
( 0) bt = =δ δ , 2 2( 0) bt = =ρ ρ ,
,1
1 01
2
exp Ek k
RT
= −
µ
2
2 02
2
exp Ek k
RT
= −
µ ,
0
1 10
2
s
T
T
=ρ ρ ,3
3 03
2
exp
E
k k
RT
= −
µ
,
.
·
(2)
2 2
2 2
C 1 C
1 2 O 3 1 CO ,
O 2 CO
2
( 2 ) s
s s sk k Z k Z
t
∂ = − + −
∂
µ ρ µδ ρ
µ ρ µ
2 2
2 2
C 1 C
1 2 O 3 1 CO ,
O 2 CO
2
( 2 ) s
s s sk k Z k Z
t
∂ = − + −
∂
µ ρ µδ ρ
µ ρ µ ,
,
3 0,16 0
1 1 ,9 10 Re
P
D w
P
− −≈ ⋅ δ
1 1 1 1.D c=λ ρ
23МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 10 (245) ’2013
частицы, кг/м3; mR = 8,31 кДж/(кмоль∙К) – универсаль-
ная газовая постоянная.
Константы внутреннего реагирования kv и kv3
определяются
Коэффициент внутренней диффузии Dv и удель-
ная поверхность пор Fv выражаются через пороз-
ность частицы m [6]:
где D10– коэффициент диффузии кислорода в воз-
духе при температуре T0, м
2/с; Fv0 и m0 – начальная
удельная поверхность пор и порозность; ρreal – плот-
ность сплошного вещества частицы; Sev, Sev3 – число
Семенова, определяющее относительную роль хи-
мического реагирования на поверхности пор к мас-
сопереносу кислорода и углекислого газа, соответ-
ственно, внутри пор частицы.
Для случая падения частицы углеродной частицы
в газовой смеси изменение ее скорости определяется:
где 1ν – кинематическая вязкость газа.
Расчеты, для примера, проводились для кок-
са антрацита марки АШ при следующих параме-
трах: Q1 = 12,34 МДж/кгО2, Q2 = 6,86 МДж/кгО2;
Q3 = 4,00 МДж/кгСО2; E1 = 140 МДж/кмоль, E2 =
= 154 МДж/ моль, E3= 308 МДж/кмоль; k01 = 6,5 ∙ 104 м/с;
k02 = 13 ∙ 104 м/с; k03 = 1,56 ∙ 108 м/с [6]; Ap = 0 %. По-
стоянные: D10 = 3,2 ∙ 10–4 м2/с; ρ10 = 0,277 кг/м3; λ10 =
= 8,19∙10–2 Вт/(м∙К); c10 = 1110 Дж/(кг∙К); T0 = 1273 К;
c2 = 947 Дж/(кг∙К); ρ2b = 1440 кг/м3; e = 0,78; n = 0,75.
Анализ временных зависимостей. Рассмотрим
одиночную пористую углеродную частицу. Известно,
что углеродные частицы в воздухе комнатной тем-
пературы нельзя перевести на квазистационарный
высокоскоростной режим тепломассообмена. Как
отмечалось в [4], переход на высокоскоростной
режим окисления достигается путем увеличения
концентрации окислителя и начальной температу-
ры частицы выше критического значения, то есть
осуществить вынужденное воспламенение или за-
жигание частицы.
Зажигание возможно и при недостаточном разо-
греве газовой смеси (рис. 1). Анализ показал, что
недостаточно предварительно нагретая углеродная
частица (рис. 1, кривая 3) самопроизвольно не мо-
жет перейти на высокотемпературные режимы окис-
ления. Для такого перехода необходимо повысить
начальную температуру частицы выше критического
значения (рис. 1, кривые 1 и 2). Критическое значе-
ние начальной температуры (температуры зажига-
ния), определится из условия равенства временной
производной температуры частицы равной нулю.
При большей температуре газовой смеси частица
того же диаметра при любой начальной температуре
происходит ее самопроизвольное самовоспламене-
ние, то есть переход на высокотемпературный режим
окисления (рис. 2).
За аналитическое условие для времени дости-
жения квазиустойчивого по температуре частицы
( )3 3 3
2 Se Se 1v
v v v
Dk cth= −
δ
;
2
3
3Se s v
v
v
k r F
D
= .
( )2
1 2Se
4
v
v
v
F d k k
D
+
= ,
( )2 Se Se 1v
v v v
Dk cth= −
δ ,
1
2 02
10
0
n
v
PTD m D
T P
+
=
,
( )
( )0
1 1 /
1 1 /
realv
v b b real real
m mF
F m m
− − ρ ρ ρ= = − − ρ ρ ρ
,
1
real
m ρ= −
ρ
,
а
T2, K
1000
500
0 0,05 0,150,10 0,20
2000
2500
t, c
1500
m
in
1
2
3
d, мкм ρ2, кг/м3
0 0,05 0,150,10 0,20
1500
150
125
100
75
50
25
175
200
1000
500
t, c
m
in
in
e
1
1
3
3
2 2
б
Временные зависимости температуры (а), диаметра и
плотности пористой углеродной частицы (б): (кривая 1 – учет ре-
акций (I)-(II), кривые 2, 3 – (I)-(III)); db =100 мкм, T1 = T3 = 1100 K,
Fv0 = 2 ∙ 105 м-1; ZO2 = 0,23, w2b = 0 м/c, кривые 1, 2 – T2b = 1560 K,
кривая 3 – T2b = 1500 K
Рис. 1.
;( ) ( )
2
31
3 2 2
1 2 33
1
4 Se Se
vv v
v
v v v
kk F ka
D k k k
= − +−
δ
(4)
( )2 20 bw t w= =
2 2/3
2 1 1 1
3
2 2
Re1 18 Re 1
6
dw g
dt
ν
= − − +
ρ ρ
ρ ρ δ
,
,
24 МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 10 (245) ’2013
высокотемпературного режима тепломассообмена tind
(т. іn) выбиралось
Выбор этого условия за окончание периода ин-
дукции обусловлено не только визуальными наблю-
дениями изменения скорости нарастания темпера-
туры с быстрой на медленную, но и достижением
температуры частицы значения достаточно близкого
к стационарному для текущего диаметра. Это ассо-
циируется с экспериментальным нахождением вре-
мени воспламенения к моменту достижения постоян-
ной яркости частицы. Это условие было проверено
(выполняется с удовлетворительной точностью) для
разных значений начальных размеров и температур
углеродной частицы, температур газа и относитель-
ной массовой концентрации кислорода.
Уменьшение диаметра и плотности частицы в
процессе горения приводит к медленному росту
квазистационарной температуры горения. За счет
теплопотерь излучением с уменьшением диаметра
частицы общие теплопотери увеличиваются не так
быстро, как тепловыделение за счет увеличения
массопереноса кислорода к единице поверхности
частицы. При определенном размере частицы и до-
стижении максимальной температуры горения (т. m)
эти скорости сравниваются. Общее тепловыделение
на поверхности частицы в режиме высокотемпера-
турного окисления более чем в 8 раз превышает те-
пловыделение внутри частицы.
Дальнейшее понижение температуры горения
связано с преобладающим увеличением общих
теплопотерь над тепловыделением с уменьшени-
ем диаметра частицы. Во время протекания вы-
сокотемпературной стадии величина временной
производной температуры близка к нулю. Следо-
вательно, для определения температуры горения
частицы можно применить стационарную задачу
теплопроводности.
При достижении критических значений de и ρ2e
резко уменьшается температура частицы, и ско-
рость реагирования пористой углеродной частицы
существенно падает. Происходит переход на низ-
котемпературный режим окисления частицы. Дли-
тельность стадии от начала квазистационарного
высокотемпературного окисления (т. і3) до момента
самопроизвольного погасания (т. е. минимум на вре-
менной производной температуры
определяется как время горения tbur .
Учет эндотермической реакции окисления углекис-
лого газа приводит (рис. 1, 2) к понижению температу-
ры высокотемпературного окисления (для d = 100 мкм
уменьшение составляет немного больше 200 К). Имен-
но за счет уменьшения температуры частицы вре-
мя высокотемпературного окисления незначительно
увеличивается, и самопроизвольное погасание про-
исходит при большем диаметре, чем без не учета ре-
акции (III). При определении периода индукции эндо-
термическую реакцию можно не брать во внимание.
Сравнение стационарных и нестационарных за-
висимостей. Ранее отмечалось, что для определе-
ния зависимости температур зажигания и горения
углеродных частицы от их диаметра можно приме-
нить стационарную задачу теплопроводности. Ана-
литически данную зависимость можно получить без
учета эндотермической реакции (III).
Исследование временных зависимостей (рис. 1, 2)
показало, что на протяжении всего процесса число
Семенова Sev > 5, что позволяет представить кон-
станту внутреннего реагирования kv, независимую от
размера частицы в виде
В этом случае из условия стационарности qeff = 0,
которое можно представить в виде
Временные зависимости температуры (а), диаметра и плотности пористой углеродной частицы (б) (кривая 1 – учет реакций
(I)-(II); кривая 2 – (I)-(III)): db = 100 мкм, T1 = T3 =1400 K, Fv0= 2 ∙ 105 м-1; ZO2 = 0,23, w2b = 0 м/c, T2b = 300 K
Рис. 2.
а б
3
2
3 0
e
T
t
∂
>
∂
2 0
e
T
t
∂
<
∂
,
2
2
2 0
e
T
t
∂
=
∂
,
T2, K
1000
500
0 0,05 0,150,1 0,2
2000
2500
t, c
1500
min
1
2
d, мкм ρ2, кг/м3
0 0,05 0,150,1 0,2
1500
150
125
100
75
50
25
175
200
1000
500
t, c
m
in
in
e
.( )0 1 2v vvk F D k k≈ +
2 2 2 1 0,05
6
ind
g w
ch cht t
q qc T
q t q=
+ρ ∂
= − =
∂
δ
.
25МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 10 (245) ’2013
нетрудно получить зависимость диаметра частицы
углерода от ее стационарной температуры, описыва-
ющую критические и устойчивые режимы тепломас-
сообмена, в виде зависимостей:
Величины Ag, Aw и Ast определяют роль различ-
ных механизмов теплообмена частицы с окружа-
ющими телами (теплообмен с окружающим газом
( ) 2
0
, 1 1 2 2 1 O
1 2
1 v
ch m s
k
q Q k Q k Z
k k
= + + +
ρ ,
( ) ( )1 1 1 2 0 2 1
,
s v
g
ch m
c k k k T T
A
q
+ + −
=
ρ
,
( )4 4
2 3
,
w
ch m
T T
A
q
−
=
εσ
, ( )0 1 2 1
,
1
2
s s g
st
ch m
U c T T
A
q
+
=
ρ
,
( )1 1
2 g w stA A A A= − − − .
( )
( )
1 2 11 1
2 2,
Nus
ch m g w
c T TD
q A A A A
−
= ⋅
+ −
ρδ , (5)
и
( )
( )
( )
2 2
,
1 4 4
1 2 0 2 3
Nu
g wch m
v
A A A Aq
D
k k k T T
+ −
=
+ + −
δ
εσ
, (6)
или2
2
0eff effq q
T
T
∂ ∂
∂ + ∂ =
∂ ∂
δ
δ
2
2
eff
eff
q T
T q
∂ ∂∂ = −
∂ ∂ ∂
δ
δ
.
( ) 2
2
0
0 1 2 O
1 2
2 1C v
s
O
k
U k k Z
k k
= + + +
µ
µ
;
Зависимость диаметра неподвижной частицы ( 2bw = 0 м/с) от стационарной температуры углеродной частицы в воздухе: а – T1 =
= T3 =1100 K, б – T1 = T3 = 1400 K; кривая 1 – учет реакций (I)-(II), кривая 2 – учет реакций (I)-(III); нестационарные зависимости (пунктир):
db = 100 мкм, а – кривая 3 – T2b = 1560 К, кривая 4 – T2b = 1500 К; б – кривая 3 – учет реакций (I)-(III), кривая 4 – учет реакций (I)-(II)
Рис. 3.
а
1000 10002000 20002500 2500
T2, KT2, K
1500 150010 10
103 103
100
1
1
m
m
b
i1
i1
e1
e1
2 2
100
3
34
4
d, мкмd, мкм
б
( ) ( )
( ) ( )
2
10
1 1 2 2 O 1
1 2
1
1 2 0 1 1 2 1 0 1 1
1 1 Se
1 1( ) 1 Se ,
Se 2
v
s
v s s s w
Q
kk Q k Z
k k
k k k c T T U c q
−
−
+ ρ + + = +
= + + ρ − + ρ + + ,1 2 0Se vk k k
=
+ +
β
( ) ( )
( ) ( )
2
10
1 1 2 2 O 1
1 2
1
1 2 0 1 1 2 1 0 1 1
1 1 Se
1 1( ) 1 Se ,
Se 2
v
s
v s s s w
Q
kk Q k Z
k k
k k k c T T U c q
−
−
+ ρ + + = +
= + + ρ − + ρ + +
( ) ( )
( ) ( )
2
10
1 1 2 2 O 1
1 2
1
1 2 0 1 1 2 1 0 1 1
1 1 Se
1 1( ) 1 Se ,
Se 2
v
s
v s s s w
Q
kk Q k Z
k k
k k k c T T U c q
−
−
+ ρ + + = +
= + + ρ − + ρ + +
молекулярно-конвективным путем, теплообмен из-
лучением со стенками и теплообмен за счет сте-
фановского течения) по отношению к химическому
тепловыделению.
Для частиц малых размеров (d < dm) (рис. 3) те-
плопотери излучением незначительны (Aw << Ag), и
стационарная зависимость диаметра от температу-
ры определяется выражением (5). Для углеродных
частиц размерами d > dm основную роль в теплопо-
тери вносит тепловое излучение от частицы. Стацио-
нарная зависимость диаметра от температуры опре-
деляется выражением (6).
Сравнение нестационарных и стационарных за-
висимостей диаметра частицы от ее температуры
(рис. 3, а) дает возможность объяснить и опреде-
лить критическое значение начальной температу-
ры (кривая, соединяющая точки i1 и e1). В области
диаметров частиц
1 1e iδ < δ < δ критическое зна-
чение начальной температуры увеличивается с
уменьшением диаметра, что объясняется ростом
теплообмена с газом на единице поверхности ча-
стицы. При начальной температуре частицы мень-
ше критического значения для данного диаметра
(рис. 3, а, кривая 4; рис. 1, а, кривая 3), частица
практически инертно охлаждается. При начальной
температуре частицы выше критического значе-
ния происходит переход на высокотемпературный
режим тепломассообмена и кинетики химических
реакций (рис. 3, а, кривые 3; рис. 1, кривые 2). Кри-
тический диаметр, соответствующий самопроиз-
вольному потуханию, незначительно отличается от
предельного значения de1, который является ниж-
ним пределом высокотемпературного тепломассо-
обмена при данных внешних условиях.
Изменение диаметра частицы в стационарном со-
стоянии приводит к изменению ее стационарной тем-
пературы. Для сохранения условия стационарности
необходимо, чтобы выполнялось равенство:
26 МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 10 (245) ’2013
Известно, что критические параметры, характери-
зующие переходы с низко- на высокотемпературные
режимы тепломассообмена, определяются системой:
Знак равенства характеризует критический пе-
реход на высокотемпературный режим окисления
независимо от начальной температуры T2b (самопроиз-
вольное воспламенение, точка i1), знак больше опре-
деляет влияние T2b на изменение критических пара-
метров, в частности, диаметра частицы (вынужденное
воспламенение, кривая, соединяющая точки i1 и e1).
Таким образом, критические условия самовоспла-
менения частицы можно исследовать, анализируя
экстремумы на зависимости диаметра частицы от ее
стационарной температуры (рис. 3).
При высокотемпературном окислении без учета эндо-
термической реакции (III) стационарные и нестационар-
ные зависимости хорошо согласуются (рис. 3, б кри-
вые 1 и 3). Это позволило при учете эндотермической
реакции по нестационарным зависимостям скорректи-
ровать стационарную (рис. 3, кривая 2).
Учет эндотермической реакции окисления угле-
кислого газа (рис. 3) приводит, как отмечалось ра-
нее, к понижению температуры высокотемператур-
ного окисления. Наиболее существенно это наблю-
дается для частиц с диаметром менее 1 мм. Влия-
нием реакции (III) на условия зажигания и самовос-
пламенения углеродных частиц можно пренебречь.
Поэтому в дальнейшем для выяснения влияния
различных факторов на критические условия само-
воспламенения углеродных частиц будем анализи-
ровать экстремумы в зависимости (5).
Влияние различных факторов на условия само-
воспламенения углеродных частиц. В таблице пред-
ставлены значения диаметра, соответствующие про-
извольному самовоспламенению пористой углерод-
ной частицы в зависимости от температуры газовой
смеси, содержания кислорода в ней при ламинарном
и турбулентном ее тепломассообмене с газом.
Анализ критических точек самовоспламенения
(точки i) пористой углеродной частицы показал, что
для нее характерно протекание химических реакций
во внешней кинетической области (Se << 1) и диффу-
зионной внутренней области (Sev > 5). Роль теплооб-
мена излучением также мала (Aw << 1). Это позволяет
формулу (5) преобразовать к более простому виду:
Для оценки влияния температуры газа и мас-
совой доли кислорода на критическое значение
диаметра самовоспламенения di используем из-
вестное выражение для критической температуры
частицы:
В зависимости от величины произведения удель-
ной поверхности пор и коэффициента внутренней
диффузии характер искомых зависимостей разли-
чен. При малых значениях FvDv вторым слагаемым в
скобках (7) можно пренебречь. Подстановка (8) в (7)
приведет к следующим зависимостям:
При больших значениях FvDv (внутренняя диффу-
зионная область протекания химических реакций)
второе слагаемое в скобках выражения (7) превыша-
ет 1 и определяет химическое тепловыделение. Под-
становка (8) в (7) приводит к зависимостям:
Именно этот случай и наблюдается для частицы,
которая была выбрана в качестве примера (табл.).
Благодаря пористости частицы эффективное значе-
ние энергии активации химических реакций умень-
шается в 2 раза.
Как следует из анализа таблицы, именно измене-
ние температуры газа, в отличие от массовой доли
кислорода в смеси, позволяет более гибко управлять
предельным размером частицы для ее самовоспламе-
нения: повышение температуры газа на 100 К практи-
чески аналогично повышению доли кислорода вдвое.
Иначе ведет себя температура горения частицы
Tm. Степень ее возрастания с ростом температуры
газа мала: 0.7
1 1mT T T −− ∝ . Влияние относительной
массовой концентрации кислорода практически ли-
нейное:
21 OmT T Z− ∝ .
Увеличение интенсивности тепломассообмена за
счет турбулизации газового потока вблизи частицы
(возрастание на 1-2 порядка коэффициента диффу-
зии) приводит, как видно из (7), к повышению крити-
ческого диаметра iδ (на те же 1-2 порядка). В этом
× (7)
T1,
К
di, мкм
молекулярный
коэффициент
диффузии
турбулентный
коэффициент
диффузии (скорость
потока 200 м/с)
ZO2
= 0,23 ZO2 = 0,38 ZO2 = 0,23 ZO2
= 0,38
1100 150 78 2130 1230
1200 84 43 1430 790
1300 49 25 1000 555
1400 30 16 760 395
1500 20 11 600 290
Влияние температуры газа, массовой доли кисло-
рода в смеси на критическое значение диаметра
самовоспламенения пористой углеродной час-
тицы: Fv0 = 2 · 105 м-1, ρ2b = 1440 кг/м3, m = 0,2
1 2v vF D k k< + ; ;1
1
expi
E
RT
δ ∝
µ 2
1
i
OZ
δ ∝ .
;1 2v vF D k k> + ;1
1
exp
2i
E
RT
δ ∝ µ
;
2
1
i
OZ
δ ∝
( ) ( )
( )
( )
ñ
2
1 2 11 1
1 2
1 1 2 2 1 O
1 2
Nu
1
1
s
st wv v
s
c T TD
A AF D k k
Q k Q k Z
k k
−
=
− − +
+ +
+
δ
ρ
× .
(8)
2
1
1
1
i
RT
T T
E
= +
µ .
.
2
0
0
=
∂
≥ ∂
eff
eff
q
q
T
( ) ( )
( )
( )
ρ
2
1 2 11 1
1 2
1 1 2 2 1 O
1 2
Nu
1
1
s
st wv v
s
c T TD
A AF D k k
Q k Q k Z
k k
−
=
− − +
+ +
+
δ
ρ
27МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ № 10 (245) ’2013
случае для самопроизвольного перехода на высоко-
температурный режим окисления пористой углерод-
ной частицы необходимо существенно повышать
температуру газовой смеси (табл.).
Влияние давления газа на критические условия са-
мовоспламенения частицы также существенны. Одна-
ко степень влияния зависит от роли внутреннего реа-
гирования и интенсивности внешнего массопереноса.
Следует из совместного анализа выражений (7) и (8),
для сплошной частицы – 1
i P −δ ∝ , для высокопори-
стой частицы – 0,5
i P −δ ∝ , а при интенсивном массо-
обмене – 0,58
i P −δ ∝ .
Адекватность полученных результатов основана
на согласовании расчетных и экспериментальных
временных и стационарных температурных зависи-
мостей для углеродных частиц различных диаметров
в нагретом воздухе [5].
Выводы
В результате сравнительного анализа стационарных
и нестационарных зависимостей показано, что влиянием
эндотермической реакции можно пренебречь при опреде-
лении критических условий самопроизвольного и вынуж-
денного воспламенения пористой углеродной частицы.
Наиболее удачным варьируемым параметром для
обеспечения самовоспламенения углеродной частицы
в кислородной зоне фурменного очага является темпе-
ратура газовой смеси.
Для установления температур горения частиц наи-
более эффективным является варьирование содержа-
ния кислорода в смеси.
Пористость углеродной частицы определяет зависи-
мость не только критического диаметра самовоспламе-
нения частицы от температуры газа, но и от его давления.
1. Расчет и оценка эффективности технологии доменной плавки с применением пылеугольного топлива в условиях
ПАО «ММК им. Ильича» / В. С. Бойко, С. А. Матвиенков, С. П. Ярошевский и др. // Металл и литье. – 2012. – № 2-3. –
С. 7-11.
2. Совершенствование и повышение эффективности доменной технологии на основе применения пылеугольного топли-
ва (ПУТ) / Ю. В. Филатов, А. В. Емченко, В. Е. Попов др. // Металл и литье. – 2011. – № 9-10. – С. 11-16.
3. Плискановский С. Т., Полтавец В. В. Оборудование и эксплуатация доменных печей.: учебник. – Днепропетровск:
Пороги, 2004. – 495 с.
4. Калинчак В. В., Черненко А. С. Горение и самопроизвольное погасание пористых углеродных частиц в азотно-кисло-
родных смесях комнатной температуры // Физика горения и взрыва. – 2013. – Т. 49. – № 2. – С. 80-88.
5. Калинчак В. В. Влияние излучения на критические режимы тепло- и массообмена при параллельных реакциях на по-
верхности частицы // Физика горения и взрыва. – 1994. – Т. 30. – № 4. – С. 63-74.
6. Основы практической теории горения / под. ред. В. В. Померанцева. – Л.: Энергоатомиздат. Ленинградское отд-ние,
1986. – 312 с.
ЛИТЕРАТУРА
Проведено сумісний аналіз стаціонарних і нестаціонарних залежностей температури вуглецевої частинки при різних
концентраціях кисню і температурах азотно-кисневих сумішей. Показано, що для забезпечення самозаймання
вуглецевої частинки в кисневій зоні фурменого вогнища найбільш вдалим варійованим параметром є температура
газової суміші. Рівень температур горіння частинок найефективніше задається варіюванням частки кисню в суміші.
Проаналізовано вплив тиску газу та поруватості частинки на критичні умови їх самозаймання.
Калінчак В. В., Черненко О. С., Зінченко Ю. А.
Запалення, горіння і погасання вуглецевих частинок при паралельно-
послідовному утворенні оксидів вуглецю
Анотація
Ключові слова
вуглець, частинка, поруватість, самозаймання, запалювання, горіння, стефанівська течія,
тепловтрати випромінюванням
Kalinchak V. V., Chernenko A. S., Zinchenko Yu. A.
Ignition, combustion and extinction of carbon particles in a parallel-sequential
formation of carbon oxides
Summary
Joint analysis of the stationary and non-stationary temperature dependences of the carbon particle at different temperatures
and oxygen concentrations of nitrogen-oxygen mixtures was done. It was demonstrated that for the ignition of the carbon
particle in the oxygen zone of the tuyere hearth the temperature of the gas mixture is the most convenient parameter to
vary. The level of temperatures of combustion of particles can be predetermined most effectively by varying the proportion
of oxygen in the mixture. The influence of gas pressure and porosity of the particles on the critical conditions of ignition have
been analyzed.
carbon, particle, porosity, ignition, lighting, burning, Stefan`s flow, heat-radiationKeywords
Поступила 07.10.13
|