Исследование влияния потока расплава на процессы формирования недендритной структуры при затвердевании бинарного сплава Al-Si

Экспериментально установлена ключевая роль потока расплава при росте кристаллов на формирование недендритной структуры. создана модель для компьютерных расчетов на основе параметрического предположения о распределении концентрации примеси при сильном смыве расплава потоком. Установлен немонотонный х...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2013
Автори:	Борисов, А.Г., Марукович, Е.И., Лебединский, Ю.А., Брановицкий, А.М.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Фізико-технологічний інститут металів та сплавів НАН України 2013
Назва видання:	Процессы литья
Теми:	Кристаллизация и структурообразование сплавов
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/159778
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Исследование влияния потока расплава на процессы формирования недендритной структуры при затвердевании бинарного сплава Al-Si / А.Г. Борисов, Е.И. Марукович, Ю.А. Лебединский, А.М. Брановицкий // Процессы литья. — 2013. — № 6. — С. 37-47. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-159778
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1597782019-10-15T01:25:42Z Исследование влияния потока расплава на процессы формирования недендритной структуры при затвердевании бинарного сплава Al-Si Борисов, А.Г. Марукович, Е.И. Лебединский, Ю.А. Брановицкий, А.М. Кристаллизация и структурообразование сплавов Экспериментально установлена ключевая роль потока расплава при росте кристаллов на формирование недендритной структуры. создана модель для компьютерных расчетов на основе параметрического предположения о распределении концентрации примеси при сильном смыве расплава потоком. Установлен немонотонный характер зависимости образования дополнительных ветвей от степени смыва. Експериментально встановлена ключова роль потоку розплаву при рості кристалів на формування недендритної структури. створена модель для комп’ютерних розрахунків на підгрунті параметричного припущення про розподіл концентрації домішки при суттєвому змиві розплаву потоком. Встановлено немонотонний характер залежності формування додаткових гілок від ступеня змиву. Key role of the melt flow during crystal growth on formation of non dendrite pattern was determined experimentally. On the base of parametric suggestion on solute distribution under strong flush of melt model for computer calculations was created. Non-monotonous nature of the dependence of additional branches formation on flush intensity was determined. 2013 Article Исследование влияния потока расплава на процессы формирования недендритной структуры при затвердевании бинарного сплава Al-Si / А.Г. Борисов, Е.И. Марукович, Ю.А. Лебединский, А.М. Брановицкий // Процессы литья. — 2013. — № 6. — С. 37-47. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. 0235-5884 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/159778 621.746.6:542.65 ru Процессы литья Фізико-технологічний інститут металів та сплавів НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Кристаллизация и структурообразование сплавов Кристаллизация и структурообразование сплавов
spellingShingle	Кристаллизация и структурообразование сплавов Кристаллизация и структурообразование сплавов Борисов, А.Г. Марукович, Е.И. Лебединский, Ю.А. Брановицкий, А.М. Исследование влияния потока расплава на процессы формирования недендритной структуры при затвердевании бинарного сплава Al-Si Процессы литья
description	Экспериментально установлена ключевая роль потока расплава при росте кристаллов на формирование недендритной структуры. создана модель для компьютерных расчетов на основе параметрического предположения о распределении концентрации примеси при сильном смыве расплава потоком. Установлен немонотонный характер зависимости образования дополнительных ветвей от степени смыва.
format	Article
author	Борисов, А.Г. Марукович, Е.И. Лебединский, Ю.А. Брановицкий, А.М.
author_facet	Борисов, А.Г. Марукович, Е.И. Лебединский, Ю.А. Брановицкий, А.М.
author_sort	Борисов, А.Г.
title	Исследование влияния потока расплава на процессы формирования недендритной структуры при затвердевании бинарного сплава Al-Si
title_short	Исследование влияния потока расплава на процессы формирования недендритной структуры при затвердевании бинарного сплава Al-Si
title_full	Исследование влияния потока расплава на процессы формирования недендритной структуры при затвердевании бинарного сплава Al-Si
title_fullStr	Исследование влияния потока расплава на процессы формирования недендритной структуры при затвердевании бинарного сплава Al-Si
title_full_unstemmed	Исследование влияния потока расплава на процессы формирования недендритной структуры при затвердевании бинарного сплава Al-Si
title_sort	исследование влияния потока расплава на процессы формирования недендритной структуры при затвердевании бинарного сплава al-si
publisher	Фізико-технологічний інститут металів та сплавів НАН України
publishDate	2013
topic_facet	Кристаллизация и структурообразование сплавов
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/159778
citation_txt	Исследование влияния потока расплава на процессы формирования недендритной структуры при затвердевании бинарного сплава Al-Si / А.Г. Борисов, Е.И. Марукович, Ю.А. Лебединский, А.М. Брановицкий // Процессы литья. — 2013. — № 6. — С. 37-47. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.
series	Процессы литья
work_keys_str_mv	AT borisovag issledovanievliâniâpotokarasplavanaprocessyformirovaniânedendritnojstrukturyprizatverdevaniibinarnogosplavaalsi AT marukovičei issledovanievliâniâpotokarasplavanaprocessyformirovaniânedendritnojstrukturyprizatverdevaniibinarnogosplavaalsi AT lebedinskijûa issledovanievliâniâpotokarasplavanaprocessyformirovaniânedendritnojstrukturyprizatverdevaniibinarnogosplavaalsi AT branovickijam issledovanievliâniâpotokarasplavanaprocessyformirovaniânedendritnojstrukturyprizatverdevaniibinarnogosplavaalsi
first_indexed	2025-07-14T12:22:00Z
last_indexed	2025-07-14T12:22:00Z
_version_	1837624953034244096
fulltext	ISSN 0235-5884. Процессы литья. 2013. № 6 (102) 37 КРИСТАЛЛИЗАЦИЯ И СТРУКТУРООБРАЗОВАНИЕ СПЛАВОВ УДК 621.746.6:542.65 А. Г. Борисов, Е. И. Марукович, Ю. А. Лебединский, А. М. Брановицкий* Физико-технологический институт металлов и сплавов НАН Украины, Киев *Институт технологии металлов НАН Беларуси, Могилев ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПОТОКА РАСПЛАВА НА ПРОЦЕССЫ ФОРМИРОВАНИЯ НЕДЕНДРИТНОЙ СТРУКТУРЫ ПРИ ЗАТВЕРДЕВАНИИ БИНАРНОГО СПЛАВА Al-Si Экспериментально установлена ключевая роль потока расплава при росте кристаллов на формирование недендритной структуры. создана модель для компьютерных расчетов на основе параметрического предположения о распределении концентрации примеси при сильном смыве расплава потоком. Установлен немонотонный характер зависимости об- разования дополнительных ветвей от степени смыва. Ключевые слова: дендрит, поток, морфология, ветвление. Експериментально встановлена ключова роль потоку розплаву при рості кристалів на форму- вання недендритної структури. створена модель для комп’ютерних розрахунків на підгрунті параметричного припущення про розподіл концентрації домішки при суттєвому змиві роз- плаву потоком. Встановлено немонотонний характер залежності формування додаткових гілок від ступеня змиву. Ключові слова: дендрит, потік, морфологія, розгалуження. Key role of the melt flow during crystal growth on formation of non dendrite pattern was determined experimentally. On the base of parametric suggestion on solute distribution under strong flush of melt model for computer calculations was created. Non-monotonous nature of the dependence of additional branches formation on flush intensity was determined. Keywords: dendrite, flow, morphology, branching. Введение Применение алюминиевых сплавов в качестве конструкционных материалов становится более разнообразным. Среди литейных сплавов на основе алюми- ния доминирующее положение занимают сплавы алюминия с кремнием – силуми- 38 ISSN 0235-5884. Процессы литья. 2013. № 6 (102) Кристаллизация и структурообразование сплавов ны и более сложные сплавы этой системы. Они отличаются высокой технологично- стью, обладают хорошими литейными свойствами, имеют высокую коррозионную стойкость. Преимущества литья таких сплавов из жидко-твердого состояния, где твердая фаза имеет недендритную розеточную или глобулярную морфологию, необходи- мую для обеспечения достаточной жидкотекучести расплава, в последнее время вызывают повышенный интерес среди производителей отливок. Сопоставление традиционных способов литья и использования частично закристаллизованных сплавов демонстрирует для последних практическое отсутствие макросегрегации и пористости, более низкая температура заливки снижает энергозатраты, сокра- щает время производственного цикла и увеличивает длительность эксплуатации дорогостоящих литейных форм [1-3]. Следует отметить, что недендритная морфология была получена для большого числа сплавов на основе алюминия, меди, железа, кобальта и никеля [4], однако, несмотря на достаточно широкое практическое применение, физический механизм формирования такой морфологии не раскрыт [5]. Так, М. С. Флемингс с соавторами [6] отмечают, что между исследователями до сих пор отсутствует согласие относи- тельно этого механизма. Существуют две точки зрения – первая заключается в том, что вначале формируются дендриты, которые затем фрагментируются с образова- нием дисперсных частиц, вторая же предполагает, что округлые зерна формируются непосредственно путем зарождения и роста, а дендритная морфология вообще не образуется ни на каком этапе. В последнем случае в качестве причины формирования недентдритной структу- ры рассматривается изменение устойчивости межфазной границы под влиянием потока. Здесь следует отметить, что в принципе такие структуры могут образовы- ваться за счет взаимного влияния кристаллов при высокой концентрации зароды- шей, однако в работе [7] для силуминов, близких к эвтектике, было показано как экспериментально, так и путем численной оценки, что недендритная морфология формируется и для достаточно удаленных друг от друга кристаллов. Относительно роли потока в работе [8] этот вопрос рассматривается в терминах устойчивости плоского фронта кристаллизации при наличии концентрационного переохлаждения в присутствии потока расплава. Классический критерий [9] устой- чивости границы раздела (отсутствия концентрационного переохлаждения) авторы дополняют множителем (3/2) k′, где k′ – эффективный коэффициент распределения, учитывающий влияние потока 0(1- ) 3 2 L L G m C k k , V kD ′≥ (1) где GL – температурный градиент в расплаве перед поверхностью раздела; V – скорость роста твердой фазы; m – угловой коэффициент наклона линии ликвидус; C0 – исходная концентрация примеси в расплаве; k – коэффициент распределения; DL – коэффициент диффузии примеси в жидкой фазе. Как видно из данного выражения, устойчивость поверхности раздела возраста- ет при k′ < 2/3. Такая ситуация, по мнению авторов, достигается «при достаточно сильной конвекции» (численные оценки не приведены). Похожий подход изложен в работе [10], где рассмотрено вращение частицы под влиянием сдвигового потока, что приводит к уменьшению градиента примеси перед межфазной границей. По аналогии с критерием концентрационного переохлаждения это приводит к повы- шению устойчивости, чем объясняется «ячеистый» рост кристаллов в перемеши- ваемом расплаве вместо дендритного. Идея оценки устойчивости основана на том экспериментальном факте, что с увеличением скорости роста (V) при направленной ISSN 0235-5884. Процессы литья. 2013. № 6 (102) 39 Кристаллизация и структурообразование сплавов кристаллизации (при неизменном температурном градиенте) ростовая морфология меняется от плоского фронта к ячеистому, а затем от ячеистого к дендритному [11]. Аналогично меняется морфология при уменьшении градиента GL при неизменной скорости роста. Очевидно, что уменьшение их отношения GL / V, которое и явля- ется критерием устойчивости (см. уравнение (1)), тоже будет сопровождаться из- менениями морфологии плоский фронт → ячеистый фронт → дендритный фронт. В этом смысле, если вместо дендритной морфологии наблюдается ячеистая, можно говорить о «повышении устойчивости» фронта, однако применение представлений направленной кристаллизации при росте кристалла в объеме переохлажденного расплава представляется не вполне обоснованным. Более того, противоположный вывод получен в работе [12] при анализе устой- чивости поверхности раздела с использованием теории граничного слоя – пере- мешивание дестабилизирует межфазную границу и способствует дендритному росту, то есть «понижает устойчивость». Таким образом можно заключить, что роль потока в формировании недендритной морфологии до конца не раскрыта. Исходя из сказанного выше, в настоящей работе ставилась задача исследовать некоторые аспекты этой проблемы как экспериментально, так и с помощью компьютерного моделирования. Целью экспериментального исследования было выявление влияния движения расплава на характер формирующейся структуры для сплава алюминий-кремний. Компьютерное моделирование проводилось с целью выявления влияния «смыва- ния» примеси потоком и интенсивности этого процесса на форму роста кристаллов. Экспериментальное исследование сплава Al-Si Эксперименты проводили на сплаве АК7ч . Температура ликвидуса исследовав- шего сплава составляла 616 0С , температура солидуса – 577 0С. Расплав выдерживали в графито-шамотном тигле при температуре 720-740 0С. Затвердевание расплава происходило в пробнице, выполненной из графита. Пробница представляет собой тонкостенный (толщина стенки порядка 1,5 мм) тигелек с полусферическим дном, масса заливаемого в него металла составляла в среднем 25-35 г. Высота пробницы – 55 мм, наружный диаметр – 23 мм. На высоте 35 мм от дна на боковой поверхности выполнено отверстие диаметром 10 мм, через которое пробницы заливали расплавом путем погружения под зеркало металла в плавильном тигле. Такой способ заполнения формы позволяет избежать наличия потока расплава, возникающего при традиционной заливке. После заполнения пробницы расплавом в нее опускали термопару для контроля и записи температуры. Использовали термопару марки ХА в двухканальной соломке диаметром 3 мм. Этой же термопарой осуществляли перемешивание расплава в процессе охлаждения движением по окружности тигля со скоростью 1-2 оборота в секунду, при этом запись температуры расплава продолжалась. Перемешивание производили в момент начала интенсивной кристаллизации, который определялся как момент начала рекалесценции. Скорость охлаждения (от заполнения пробницы до достижения температуры ликвидуса) составляла на воздухе 4,1, в воде – 40,7 0С/с. Полученные образцы разрезали по вертикальной оси, из средней части полу- цилиндра вырезали полудиск, одну из поверхностей которого полировали, травили и исследовали металлографически. На рис. 1 приведены микроструктуры образцов, полученных без перемешивания (рис. 1, а) и с перемешиванием, которое составляло 40 с (рис. 1, б). Как видно из рисунка, наличие потока расплава в процессе роста кристаллов приводит к тому, что вместо регулярной дендритной структуры наблюдается не- дендритная хаотически ветвящаяся морфология. 40 ISSN 0235-5884. Процессы литья. 2013. № 6 (102) Кристаллизация и структурообразование сплавов Методика моделирования с коррекцией концентрации примеси вблизи кристалла В настоящее время существует большое количество работ, посвященных моде- лированию роста дендритов в потоке расплава, как правило, постоянных заданных направления и скорости, что предполагает неподвижность кристалла относительно потока [13]. Их результаты приводят к очевидным выводам: рост дендрита ускоря- ется в направлениях, где поток “смывает” часть примеси, что способствует увели- чению эффективного переохлаждения в данной области. И, наоборот, в области, где концентрация примеси увеличивается, рост замедляется. В настоящее время прямое моделирование роста кристаллов при движении в рас- плаве, имеющем ярко выраженные, но точно неизвестные реологические свойства, связано с очень большими сложностями [3], особенно вблизи кристалла сложной формы, который растет с ярко выраженной неустойчивостью, усиливающейся перемешиванием расплава, когда сама эта форма кристалла определяется в процессе моделирования. В данной работе предлагают другой, упрощенный подход к моделированию эф- фекта потока расплава на рост кристалла. Рассматривают ситуацию, когда поток непрерывно меняет направление и скорость, частично удаляя при этом примеси, которые уменьшали бы локальное переохлаждение вблизи фронта кристаллизации. Это имеет место, например, при перемешивании расплава в процессе затвердева- ния, особенно в случае высокой скорости перемешивания, вызывающей сильную турбулентность. Такое изменение концентрации ("смыв" примеси) не рассчитывают ввиду выше- описанных сложностей, а предполагают заданным. Также считают, что на морфоло- гию растущего кристалла основное влияние оказывает именно данное уменьшение концентрации примеси. Рост моделируется с помощью метода фазового поля для бинарных сплавов. Модель основана на “размытии” фронта кристаллизации и представлении его как участка пространства, где фазовая функция φ меняется от -1 (жидкость) до 1 (твер- дое состояние). В данной работе использована следующая система уравнений для эволюции фазового поля и концентрации [15]: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 22 inf inf 1 2 2+Mc 1+ 1- = 1- - 1- +Mc + Le A n k U U t ∂φ    φ φ λ φ θ     ∂   Рис. 1. Микроструктуры образцов сплава АК7ч: а – без перемешивания; б – с пере- мешиванием (белым кругом выделен отдельный ветвящийся кристалл) ба ISSN 0235-5884. Процессы литья. 2013. № 6 (102) 41 Кристаллизация и структурообразование сплавов ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 + - + ;A n A n A n A n A n x y y x  ∂ ∂φ ∂ ∂φ ′ ′ ∆ ∆φ     ∂ ∂ ∂ ∂          (2) ( )( )1 1 1 1 1 . 2 2 2 k U D U j k Uatt t + ∂ − φ ∂   = ∇ ∇ + + φ + −   ∂ ∂     (3) Здесь уравнения записаны в безразмерных координатах 0x x W=  , 0,t t= τ Le D= α α = kT /cp, где kT – теплопроводность вещества; cp – объемная теплоемкость при постоянном давлении; D – коэффициент диффузии примеси в расплаве. Параметр W0, описывающий ширину фронта кристаллизации, имеет вид W = d0λ/a1, a1 = 0,8839. Параметр ( ) 2 2 3 20 0 2 0 2 1= = / W a d D a a D τ λ λ , константа a2 = = 0,6267, x и t – размерные координаты. Капиллярная длина d0 может определять- ся разным образом в зависимости от конкретной схемы затвердевания, но обычно для бинарных сплавов имеет порядок величины 0 T d Γ ∆ = . Для случая приближенно изотермической кристаллизации ∆Т – разность между температурами ликвидуса и солидуса при данной концентрации ( ) 01 ,lT m k c∆ = − где k – коэффициент равновесного распределения; m – тангенс угла наклона линии ликвидуса на диаграмме состояния в области малых концентраций примеси; Г – коэффициент Гиббса-Томсона. Равновесная концентрация находится из уравнения состояния 0 0 M l T T c m − = , где Т0 – равновесная температура. Дополнительный поток jat находится из ( )1 1 1 2 2 atj k U t ∂φ ∇φ  = + −  ∂ ∇φ   . Безразмерный коэффициент диффузии примеси равен 2 0 0/D D W= τ , а без- размерная температура inf ,M p T T mc L c − − θ = где cinf – начальная концентрация примеси в расплаве; L – теплота плавления на единицу объема. Выражение для безразмерной концентрации U имеет вид 42 ISSN 0235-5884. Процессы литья. 2013. № 6 (102) Кристаллизация и структурообразование сплавов ( ) inf2 1 1 1 1 c c k k U k   −  + − − φ = − , а безразмерный тангенс угла наклона линии ликвидуса (усредненный в некотором интервале) ( )1 p m k M L c − − = . К данным уравнениям при необходимости стандартным образом добавляется уравнение теплопереноса в расчетной области ( ) 12= Le + . 2 t D t ∂θ ∂φ ∇ θ ∂ ∂  Для часто используемой модели роста кристаллов алюминия с кубической ре- шеткой имеем ( ) 1 cos4A n = + ε φ  , (4) где / arc tan y x ∂ φ φ =  ∂ φ  – угол между осью х и нормалью к поверхности фронта. Величина ε определяет степень анизотропии. Параметр λ – коэффициент сопряжения обычно используется для верификации расчетов. Поскольку его величина пропорциональна ширине размытой области и, как правило, шагу между узлами, то расчет с уменьшенным λ должен приводить к тем же результатам. Для моделирования смыва периодически производят корректировку значений концентрации примеси, связанную с удалением или перераспределением части примеси из зоны роста кристалла. Корректировку проводили согласно следующему алгоритму: – Корректировке концентрации подвергали узлы, где фазовая функция φ имеет значение ниже определенного уровня, то есть концентрация примеси изменяется в узлах, где фазовое состояние представляет собой жидкость или «почти жидкость». – Из этого списка узлов исключают те, в окрестности которых находится большое число узлов с твердым или «почти твердым» состоянием. Учитывая определение фазовой функции и необходимость построения эффективного по скорости алго- ритма, условием исключения было превышение суммы фазовых функций в окрест- ности узла некоторого значения. В качестве окрестности брали круг определенного радиуса rS. Корректный подбор предельного значения суммы и радиуса приводит к корректному исключению узлов, находящихся в канавках между ветвями или про- сто во впадинах. Никаких дополнительных условий при этом не требуется. Таким образом, корректировка разрешалась для узла (i, j) только при условии , 0 , , / ,i j r rS i j r rS S N S< < = φ <∑ (5) где Nr<rS – число точек в окрестности. Различные значения параметра S 0 тогда отвечают за разный уровень смыва. В разрешенных для изменений узлах производят корректировку значения кон- центрации примеси, после чего продолжают счет численной модели. ISSN 0235-5884. Процессы литья. 2013. № 6 (102) 43 Кристаллизация и структурообразование сплавов Корректировку проводили двумя различными способами: – Концентрация в разрешенных узлах сбрасывалась в исходное значение до начала кристаллизации. Эта модель физически близка к движению малого числа зародышей кристаллов в начальном расплаве. – Концентрация во всех разрешенных узлах расчетной области усреднялась. Излишки примеси, диффундирующий в расплав при росте первичной фазы, уже не удаляются из расчетной области, как в первом случае, но перемешиваются в ней. Такая ситуация соответствует активному перемешиванию расплава, содержа- щего большее количество кристаллов, чем в первом случае. Такой алгоритм изменения концентрации примеси не нарушает симметрию роста кристалла при повороте на 90°. Поэтому расчетная область была ограничена одной координатной четвертью при начале координат в центре малого круглого зароды- ша. На границах расчетной области использовали стандартные нулевые граничные условия для производных от фазовой функции и концентрации примеси по коор- динатам. Это соответствует либо условию симметрии на границе, либо отсутствию потока примеси из расчетной зоны. Однако симметрия при повороте в результате наличия шума становится неполной. Поэтому для ряда расчетов использовали две координатные четверти. Сравнение обоих результатов дает представление об уровне шума и его влиянии на расчет. Ввиду того, что применение метода фазового поля к периодической коррекции распределения концентрации использовано впервые, а коррекция может вносить в расчет дополнительные искажения, использовали условия, которые позволяют в данном случае избежать таких искажений. 1. В приведенных в работе расчетах корректировке подвергали только узлы с чисто жидким фазовым состоянием, переходную зону размытого интерфейса не затрагивали. Это сделано с целью избежания возможной дополнительной погреш- ности расчета, связанной с искажением аппроксимаций фазовой переменной и концентрации в переходном слое, используемых в методе фазового поля. 2. Значительные искажения поля концентрации при использовании данного алгоритма смыва могут влиять на работу численной схемы, особенно вблизи зон со скачкообразным изменением концентрации. Поэтому на простейших модель- ных задачах сравнили работы используемой численной схемы с вышеописанным алгоритмом коррекции и с алгоритмом, предусматривающим дополнительное про- странственное сглаживание распределения концентрации. Существенных отличий в решении обоих случаев не зафиксировали. 3. После введения коррекции рост таких кристаллов становится значительно более чувствительным к шуму (флуктуациям фазового поля, температурного и концентрационного полей), чем рост обычного дендрита. Сильный шум может увеличивать количество и скорость роста дополнительных ветвей по сравнению с дендритом, что может вносить дополнительную погрешность. Поэтому в данной работе для демонстрации принципиальной возможности получения недендритной морфологии используется только малый тепловой шум, необходимый для иници- ации разветвления либо роста вторичных ветвей дендрита (подробнее см. раздел «результаты расчетов»). Введение более сильного шума будет только увеличивать отход от дендритной морфологии. Все это позволяет предполагать, что погреш- ность моделирования в данном случае определяется в основном погрешностью созданной модели самого смыва. Результаты моделирования В данном случае недендритная морфология связана с появлением и развитием на ранних стадиях новых ветвей, которые отличаются от главных ветвей дендрита. Их появление при моделировании может быть связано с двумя различными явлениями: 44 ISSN 0235-5884. Процессы литья. 2013. № 6 (102) Кристаллизация и структурообразование сплавов – дополнительные локальные максимумы функции анизотропии поверхностного натяжения (3) малой величины по сравнению с главными; – осцилляции при росте кристалла в зоне между главными ветвями. Облако примеси, разорванное турбулентным потоком, может создавать сильные простран- ственные флуктуации концентрации, если они достаточно медленно изменяются со временем, то способны приводить к росту дополнительных ветвей в области «бре- ши» в барьере повышенной концентрации примеси даже на столь ранних стадиях. В обычных условиях без корректировки концентрации рост данных ветвей за счет этих причин подавляется при быстром росте главных ветвей и соответствующей диффузии выделяющейся примеси (кремния) в расплав в пространство между главными ветвями, то есть перед дополнительными. В работе не исследуются данные причины появления ветвей и оценка их вклада. Однако наличие случайных ветвей, вызванных флуктуациями, приводит к большим трудностям в интерпретации морфологии, оценке влияния на нее смыва и т. д. даже при одной и той же реализации шума. В данной работе использована только первая причина появления ветвей, позволяющая контролировать морфологию и оценивать влияние смыва на нее. Итак, при расчетах использовали функцию анизотропии ( ) 1 21 cos4 cos8A n == + ε φ + ε φ  , (6) что позволяет иметь контролируемые дополнительные ветви под углом 450 к главным. При этом ε 1 = 0,03, ε 2 = 0,003. Учитывая дополнительную неустойчивость, вносимую смывом, проверяли, чтобы при отсутствии анизотропии и шума, но наличии смыва, решение при данном наборе пространственно-временных шагов представляло бы собой круг, то есть чисто вычислительная анизотропия и шум были в этих условиях достаточно малы, чтобы не искажать дополнительно решение. Такой характер первых дополнительных ветвей, какими бы причинами это не было вызвано, часто встречается как для силуминов, так и многих других веществ при затвердевании со смывом. В расчетах использовали малый тепловой шум, ответственный за инициацию вторичных ветвей дендрита или разветвление ветвей, утолщающихся при росте [15]. Данное моделирование посвящено анализу развития ветвей кристаллов с не- дендритной морфологией. Были проведены расчеты для эволюции кристалла с параметрами, характерными для роста первичного алюминия из расплава силу- мина[16] с концентрацией кремния порядка 7-9 %. Начальное переохлаждение составляет 30 0С. Для расчета роста со смывом можно взять и гораздо меньшее переохлаждение, но тогда возникают трудности при расчете сравнительного случая без смыва (дендрита). Дополнительная трудность вычислительной задачи такого рода – значительно более сильная неустойчивость задачи со смывом по сравнению с обычным ростом дендрита. Даже очень малые флуктуации, вносимые в решение, могут значительно изменить морфологию растущего кристалла. Причем, новая морфология совер- шенно неизвестна. Это заставляет сохранять малый шаг на всех участках растущего кристалла и в течение всего времени расчета. Как результат, только этап первичного развития зародыша с началом процесса образования ветвей может быть оценен в данной численной схеме. На рис. 2 представлен результат роста кристаллов с различной степенью смыва. Наблюдается немонотонное влияние степени смыва на ветвление. Точнее говоря, смыв всегда значительно ускоряет рост, иногда более чем на порядок по сравнению с отсутствием смыва. Однако влияние смыва на скорость роста ветвей немонотонно. ISSN 0235-5884. Процессы литья. 2013. № 6 (102) 45 Кристаллизация и структурообразование сплавов В некоторой области имеется зона, где коррекция примеси подавляет необходимые для роста ветвей достаточно высокие пространственные частоты (или в большей степени усиливает рост низких). В определенной степени это перекликается с ра- ботами, описанными во введении, где изменение концентрации примеси вблизи плоского фронта за счет движения тоже приводит к противоположным результатам. Вначале с ростом степени полного смыва наблюдается быстрый рост числа вет- вей и их развитие. Однако затем форма, наоборот, приближается к глобулярной. При этом последняя тенденция немонотонная, то есть существуют локальные всплески роста ветвей. Данное поведение в ряде случаев может существенно затруднить предсказания получаемой морфологии при смыве. Способность смыва как подавлять, так и резко усиливать осцилляции нужного размера на периметре кристалла, из которых могут быстро развиваться новые ветви, требует более подробного изучения с учетом влияния основных факторов: степени смыва, степени развития главных ветвей (текущая морфология) и низкочастотных флуктуаций. Учитывая данную зависимость, а также возможную причину появления дополнительных ветвей из-за флуктуаций концентрации, можно предположить, что на практике количество и форма ветвей весьма вариабельны на самом начальном а б в г д Рис. 2. Морфология кристаллов алюминия при коррекции концентрации примеси к начальной (полный смыв): черным изображен затвердевший кристалл, белым – узлы в расплаве, запрещенные для смыва, согласно (5) , серым – узлы с коррекцией концентрации примеси до начальной; данные размещены по степени увеличения смыва: а – S = –1 (нет разрешенных узлов); б – S = –0,9 (наименьшая зона смыва); в – S = –0,7 (промежуточная зона смыва); г – S = –0,5 (наибольшая зона смыва); данные для одинакового времени роста; тот же дендрит: а – но для времени роста в 10 раз больше показан на рисунке; д – ( масштаб изменен) 46 ISSN 0235-5884. Процессы литья. 2013. № 6 (102) Кристаллизация и структурообразование сплавов этапе появления розетки. И причины этого не связаны с наличием высокой плот- ности зародышей в расплаве. Также были проведены расчеты для второго алгоритма коррекции, когда концен- трация примеси во всех разрешенных узлах сетки усредняется. Ясно, что для малой вычислительной области при данной процедуре концентрация примеси в расплаве быстро растет, при данном переохлаждении рост прекращается. И, наоборот, для очень большой области на первых стадиях роста наблюдается случай, аналогичный удалению примеси. Интерес представляет промежуточный случай, рис. 3. При этом первые боковые ветви у кристалла образуются наподобие предыдущего случая со смывом, но их дальнейший рост и ветвление уже невозможны при данном переохлаждении. Выводы • Основной причиной формирования ветвящейся морфологии при росте кри- сталлов является наличие потока расплава. • На основе метода фазового поля разработана компьютерная модель для при- ближенного учета влияния потока расплава на рост кристалла для бинарных сплавов. • Наибольшее сходство результатов моделирования с экспериментальными данными происходит при корректировке концентрации путем усреднения. • Установлен немонотонный характер зависимости образования дополнительных ветвей от степени смыва. а б Рис. 3. Морфология с усреднением концентрации примеси по разрешенным узлам: черным цветом изображен затвердевший кристалл; белым – запрещенные для усредне- ния узлы: а –S = –0,9; б – S = –0,7; на показанном этапе развития изотермический рост кристаллов практически окончен; если в дальнейшем переохлаждение будет расти, рост продолжится, но при достаточно медленном увеличении переохлаждения нового ветвления уже не будет, будут расти только существующие ветви Публикация подготовлена при финансовой поддержке Государственного фонда фунда- ментальных исследований Украины (проект Ф54/145-1) и Фонда фундаментальных ис- следований Беларуси (проект Т13К-017). ISSN 0235-5884. Процессы литья. 2013. № 6 (102) 47 Кристаллизация и структурообразование сплавов 1. Олейник Л. В. Обзор методов производства тиксотропных материалов // Технология легких сплавов. – 2001. – № 3. – С. 22-29. 2. Flemings M. C. Semi-solid forming – the process and the pass forward // Metallurgical Science and Technology. – 2000. – Vol. 18, № 2. – Р. 3-7. 3. Fan Z. Semisolid Metal processing // International Materials Reviews. – 2002. – Vol. 47, № 2. – Р. 49-85. 4. Cheng J. J., Apelian D., Doherty R. D. processing-structure characterization of Rheocast IN-100 Superalloy // Metallurgical Transactions A. – 1986. – Vol.1. – Р. 204-206. 5. Wannasin J., Thanabumrungkul S. Development of a Semi-solid processing Technique for Aluminium casting Application // Songklana Journal of Science and Technology. – 2008. – Vol. 30, № 2. – Р. 215-220. 6. Evolution of Microstructure in Semi-solid Slurries of Rheocast Aluminum alloy / R. canyook., S. petsut, S. Wisutmethangoon, M. c. flemings // WannasinTransactions of Nonferrous Metals Society of china. – 2010. – Vol. 20. – Р. 1649-1655. 7. Рост кристаллов первичного алюминия с розеточной морфологией при литье силуминов / Е. И. Марукович, А. Г. Борисов, Ю. А. Лебединский, А. М. Брановицкий // Литье и метал- лургия. – 2011. – № 4. – c. 40–44. 8. Prasad P. R., Shricastava U. S. On the Stability of the Solid-liquid Interface during Solidification under convection // Materials Letters. – 1985. – Vol. 4, № 1. – Р. 19-20. 9. Chalmers B. principles of Solidification. – New York; London; Sidney: John Wiley & Sons,1964. – 287 р. 10. Molenar J. M. M., Katgerman L, Cool W. H. On the formation of Stircast Structure // Journal of Material Science. – 1986. – Vol. 21. – Р. 389-394. 11. Trivedi R., Somboonsuk K. pattern formation During Directional Solidification of binary Systems // Acta Metallurgica. – 1985. – Vol. 33. – Р. 1061-1068. 12. Vogel. A., Cantor B. Role of the flow // Journal crystal growth. – 1977. – Vol. 37. – Р. 309. 13. Sun D., Zhu M., Pan S., Raabe D. Numerical Modeling of Dendritic growth in Alloy Solidification with forced convection // International Journal of Modern physics. – 2007. – b 23. – Р. 1609- 1614. 14. Ramirez J. C., Beckermann C., Karma A., Diepers H.-J. phase-field Modeling of binary Alloy Solidification with coupled heat and Solute Diffusion // physical Review E. – 2004. – Vol. 69. – 16 р. 15. Karma A., Rappel W. phase-field Model of Dendritic Sidebranching with Thermal Noise // phys. Rev. – 1999. – Vol. 60, № 4. – Р. 3614-3625. 16. Марукович Е. И., Брановицкий А. М., Лебединский Ю. А. Моделирование роста дендритов при кристаллизации с малым переохлаждением силуминовых сплавов на основе метода фазового поля // Изв. Нац. акад. наук Беларуси. Сер. физ.-техн. наук. – 2009. – №1. – С. 4-13. Поступила 21.10.2013

Исследование влияния потока расплава на процессы формирования недендритной структуры при затвердевании бинарного сплава Al-Si

Репозитарії

Схожі ресурси