К вопросу теоретического обоснования выбора эффективной формы профиля зерна при моделировании алмазного слоя правящего инструмента. Сообщение 2. Гальванопластика

Теоретически раскрыт статистический механизм образования круглой формы усредненного поперечного сечения царапин, производимых плоскими гранями алмазных зерен в абразивном материале шлифовальных кругов при правке их алмазными роликами, изготовленными методом гальванопластики. Установлено распределени...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2017
Автор:	Шейко М.Н.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут надтвердих матеріалів ім. В.М. Бакуля НАН України 2017
Назва видання:	Сверхтвердые материалы
Теми:	Инструмент, порошки, пасты
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/160098
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	К вопросу теоретического обоснования выбора эффективной формы профиля зерна при моделировании алмазного слоя правящего инструмента. Сообщение 2. Гальванопластика / М.Н. Шейко // Сверхтвердые материалы. — 2017. — № 1. — С. 77-88. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-160098
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1600982019-10-23T01:26:13Z К вопросу теоретического обоснования выбора эффективной формы профиля зерна при моделировании алмазного слоя правящего инструмента. Сообщение 2. Гальванопластика Шейко М.Н. Инструмент, порошки, пасты Теоретически раскрыт статистический механизм образования круглой формы усредненного поперечного сечения царапин, производимых плоскими гранями алмазных зерен в абразивном материале шлифовальных кругов при правке их алмазными роликами, изготовленными методом гальванопластики. Установлено распределение параметров ориентации режущих граней алмазных зерен и дан краткий сравнительный анализ характеристик правящих инструментов, изготовленных методами гальванопластики и гальваностегии. В модельное представление об алмазном режущем зерне введено понятие о приведенном эффективном диаметре, установлена его связь с зернистостью алмазного порошка в инструменте, необходимая для расчета единичных и суммарных сечений срезов, сил правки и шероховатости поверхности изделий, шлифованных предварительно заправленными абразивными кругами. Теоретично розкрито статистичний механізм утворення округлої форми усередненого поперечного перерізу подряпин, зроблених плоскими гранями алмазних зерен в абразивному матеріалі шліфувальних кругів при правці їх алмазними роликами, виготовленими методом гальванопластики. Встановлено розподіл параметрів орієнтації ріжучих граней алмазних зерен і дано короткий порівняльний аналіз характеристик правлячих інструментів, що виготовлено методами гальванопластики і гальваностегії. У модельне уявлення про алмазне ріжуче зерно введено поняття про наведений ефективний діаметр, встановлено його зв’язок з зернистістю алмазного порошку в інструменті, необхідний для розрахунку одиничних і сумарних перетинів зрізів, сил правки і шорсткості поверхні виробів, шліфованих попередньо заправленими абразивними кругами. The report reveals the statistical theory, the mechanism of the spherical form of the averaged cross section of scratches produced by flat faces of diamond grains in the abrasive material of the grinding wheel when dressing their diamond rollers, manufactured by electroforming. Established distribution parameters of the orientation of the cutting edges of diamond grains and a brief comparative analysis of the characteristics of such a dress tool and a tool made by electroplating. The model representation of the diamond cutting grain introduced the concept of a reduced effective diameter, set its connection with the grain of the diamond powder in the tool needed to calculate individual and summary sections cut, dress force and surface roughness products, grinded through pre-dressed abrasive wheels. 2017 Article К вопросу теоретического обоснования выбора эффективной формы профиля зерна при моделировании алмазного слоя правящего инструмента. Сообщение 2. Гальванопластика / М.Н. Шейко // Сверхтвердые материалы. — 2017. — № 1. — С. 77-88. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 0203-3119 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/160098 621.922.34 ru Сверхтвердые материалы Інститут надтвердих матеріалів ім. В.М. Бакуля НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Инструмент, порошки, пасты Инструмент, порошки, пасты
spellingShingle	Инструмент, порошки, пасты Инструмент, порошки, пасты Шейко М.Н. К вопросу теоретического обоснования выбора эффективной формы профиля зерна при моделировании алмазного слоя правящего инструмента. Сообщение 2. Гальванопластика Сверхтвердые материалы
description	Теоретически раскрыт статистический механизм образования круглой формы усредненного поперечного сечения царапин, производимых плоскими гранями алмазных зерен в абразивном материале шлифовальных кругов при правке их алмазными роликами, изготовленными методом гальванопластики. Установлено распределение параметров ориентации режущих граней алмазных зерен и дан краткий сравнительный анализ характеристик правящих инструментов, изготовленных методами гальванопластики и гальваностегии. В модельное представление об алмазном режущем зерне введено понятие о приведенном эффективном диаметре, установлена его связь с зернистостью алмазного порошка в инструменте, необходимая для расчета единичных и суммарных сечений срезов, сил правки и шероховатости поверхности изделий, шлифованных предварительно заправленными абразивными кругами.
format	Article
author	Шейко М.Н.
author_facet	Шейко М.Н.
author_sort	Шейко М.Н.
title	К вопросу теоретического обоснования выбора эффективной формы профиля зерна при моделировании алмазного слоя правящего инструмента. Сообщение 2. Гальванопластика
title_short	К вопросу теоретического обоснования выбора эффективной формы профиля зерна при моделировании алмазного слоя правящего инструмента. Сообщение 2. Гальванопластика
title_full	К вопросу теоретического обоснования выбора эффективной формы профиля зерна при моделировании алмазного слоя правящего инструмента. Сообщение 2. Гальванопластика
title_fullStr	К вопросу теоретического обоснования выбора эффективной формы профиля зерна при моделировании алмазного слоя правящего инструмента. Сообщение 2. Гальванопластика
title_full_unstemmed	К вопросу теоретического обоснования выбора эффективной формы профиля зерна при моделировании алмазного слоя правящего инструмента. Сообщение 2. Гальванопластика
title_sort	к вопросу теоретического обоснования выбора эффективной формы профиля зерна при моделировании алмазного слоя правящего инструмента. сообщение 2. гальванопластика
publisher	Інститут надтвердих матеріалів ім. В.М. Бакуля НАН України
publishDate	2017
topic_facet	Инструмент, порошки, пасты
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/160098
citation_txt	К вопросу теоретического обоснования выбора эффективной формы профиля зерна при моделировании алмазного слоя правящего инструмента. Сообщение 2. Гальванопластика / М.Н. Шейко // Сверхтвердые материалы. — 2017. — № 1. — С. 77-88. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.
series	Сверхтвердые материалы
work_keys_str_mv	AT šejkomn kvoprosuteoretičeskogoobosnovaniâvyboraéffektivnojformyprofilâzernaprimodelirovaniialmaznogosloâpravâŝegoinstrumentasoobŝenie2galʹvanoplastika
first_indexed	2025-07-14T12:43:28Z
last_indexed	2025-07-14T12:43:28Z
_version_	1837626304034242560
fulltext	ISSN 0203-3119. Сверхтвердые материалы, 2017, № 1 77 Инструмент, порошки, пасты УДК 621.922.34 М. Н. Шейко Институт сверхтвердых материалов им. В. Н. Бакуля НАН Украины, г. Киев, Украина max-kiev@i.ua К вопросу теоретического обоснования выбора эффективной формы профиля зерна при моделировании алмазного слоя правящего инструмента. Сообщение 2. Гальванопластика Теоретически раскрыт статистический механизм образования круглой формы усредненного поперечного сечения царапин, производимых пло- скими гранями алмазных зерен в абразивном материале шлифовальных кругов при правке их алмазными роликами, изготовленными методом гальванопласти- ки. Установлено распределение параметров ориентации режущих граней алмаз- ных зерен и дан краткий сравнительный анализ характеристик правящих инст- рументов, изготовленных методами гальванопластики и гальваностегии. В мо- дельное представление об алмазном режущем зерне введено понятие о приведен- ном эффективном диаметре, установлена его связь с зернистостью алмазного порошка в инструменте, необходимая для расчета единичных и суммарных сече- ний срезов, сил правки и шероховатости поверхности изделий, шлифованных предварительно заправленными абразивными кругами. Ключевые слова: правящий инструмент, технология гальвано- стегии, метод гальванопластики, алмазное зерно, поперечное сечения царапины, статистический механизм, распределение параметров ориентации режущих граней. В Сообщении 1 [1] было дано объяснение феномену образо- вания “усредненного” сечения царапин с закругленным дном, производимых при правке острыми, не скругленными вершинами алмазных зерен, характер- ными для инструмента, изготовленного методом гальваностегии [2]. Для технологии гальванопластики [2] существенно то, что алмазные зерна бази- руются на рабочей поверхности своими гранями, а не вершинами, и произво- дят срезы этими гранями. Следовательно, естественно было ожидать трапе- циевидную форму поперечного сечения царапин с плоским горизонтальным © М. Н. ШЕЙКО, 2017 www.ism.kiev.ua/stm 78 дном, что, однако, противоречило наблюдениям округлых сечений. Поэтому целью настоящей работы является теоретическое обоснование статистиче- ского механизма образования скругленной формы усредненного поперечного сечения царапин, производимых плоскими формообразующими элементами. При этом, как и в [1], форму профиля такого усредненного сечения называем эффективной формой профиля зерна, а отклонение фактической формы по- перечного сечения царапины от соответствующей проекции режущей верши- ны зерна, обусловленное пластическим или хрупким характером деформации обрабатываемого материала в процессе резания-царапания, оставляем за рам- ками для будущих исследований. Итак, полагаем, что формообразующими элементами в алмазном правя- щем инструменте, изготовленном методом гальванопластики, являются грани алмазных зерен. Грани представляют собой многоугольники, произвольный поворот которых вокруг своих нормалей позволяет (в соответствии с резуль- татами [1]) усреднить их формой круга. Ориентация этих вырожденных в круги многоугольников – назовем их условно гранями-кругами – относи- тельно рабочей поверхности инструмента может быть описана с использова- нием сферической системы координат (рисунок, а), где ось Oz сонаправлена с нормалью рабочей поверхности, а радиус-вектор r – с нормалью исследуемой грани. Для определения ориентации плоскости исследуемой грани безраз- лично (в силу вышесказанного) собственное вращение грани вокруг r, но необходимо задание угла нутации θ и угла прецессии ϕ. Кроме того, абсо- лютная величина радиус-вектора r также безразлична, так как задача состоит в том, чтобы оценить кривизну эллипса как прямоугольной проекции иссле- дуемой грани-круга на плоскость yOz, причем в наивысшей точке M (см. ри- сунок, б), т. е. с максимальной координатой z. Тем самым оцениваем кривиз- ну усредненного поперечного сечения дна царапин, производимых гранями зерен с распределенными параметрами θ, ϕ и фиксированным размером гра- ни-круга а, зависящим от зернистости алмазного порошка. a z y ϕ z z y y Y X rcosθ rcosθ a si n θ acosθ x x x r a θ ϕ ϕ α α O O O Y X A B rsinθsinϕ rsinθsinϕ rsinθcosϕ M а б в Ориентация обобщенной грани-круга зерна относительно плоскости рабочей поверхности инструмента (xOy) в сферической системе координат (а) и ортогональная проекция грани- круга на плоскость yOz (б) и xOy (в). ISSN 0203-3119. Сверхтвердые материалы, 2017, № 1 79 Как показано в [3], для инструмента, изготовленного методом гальвано- пластики, размер грани-круга a = 0,617d, где d – длина ячейки верхнего сита в миллиметрах. Остальные два параметра θ и ϕ определяются следующим об- разом. Угол нутации θ в идеале равен нулю (ведь зерна базируются на рабо- чей поверхности гранями), но на практике изменяется в узком диапазоне и распределен по вполне определенному закону с плотностью Pθ(θ). Угол пре- цессии ϕ изменяется в пределах от 0 до 2π, но из соображения симметрии в рамках задачи достаточно рассмотреть интервал [0, π/2], а распределение угла принять за равномерное на этом интервале. Вычислим вначале кривизну проекции окружности диаметром a на плос- кость yOz в вышеупомянутой точке M (см. рисунок, б), а затем рассмотрим распределение указанных параметров. Точка определяется на эллипсе углом α, т. е. M = M(α), который находится из соотношения θϕ= θ ϕθ=α tgsin cos sinsin tg . (1) Большая и малая оси эллипса (см. рисунок, б), направленные соответст- венно по осям X и Y привязанной к нему системы координат, равны a и asinθ cosϕ. Откуда уравнение эллипса, как проекции исследуемой грани- круга, в координатах XOY ( ) 1 2 cossin2 2 2 2 2 =       ϕθ + a Y a X , (2) причем уравнение верхней ветви ( ) 22 4 2 cossin XaXY −ϕθ= , (3) ее первой производной ( ) 22 4 cossin2 Xa X XY − ⋅ϕθ−=′ (4) и ее второй производной ( ) ( ) 2322 2 4 cossin2 Xa a XY − ϕθ−=′′ . (5) Координата искомой точки M(α) на ось OX определяется как корень XM уравнения ( ) θ⋅ϕ≡α=′ tgsintgMXY , 0≤MX (6) и равна ϕ θ+ −= 2 2 tg cos 12 a X M . (7) В этой точке значение первой производной ( ) θϕ=′ tgsinMXY www.ism.kiev.ua/stm 80 и второй производной ( ) ( ) 2322 3 costg cos cossin2 θ+ϕ θ ϕθ−=′′ a XY M (8) подставляем в выражение для радиуса кривизны ( )( ) ( )M M XY XY R ′′ ′+= 2321 (9) и получаем эту величину как функцию углов θ и ϕ ( ) 23 2 22 cos tg 1 tgsin1 cossin2 ,                     θ ϕ+ θϕ+ ϕθ =ϕθ a R . (10) При 1<<θ выражение (10) упрощается: ( ) θ ϕ=ϕθ 2 cos , 2a R . (11) Выражение (11) по существу является функцией случайного вектора (θ, ϕ) и позволяет определить радиус кривизны, усредненный по множеству фор- мообразующих алмазных зерен на рабочей поверхности инструмента. Более точно, усреднять следует не радиус, а некоторую степень радиуса. Так, в [4] показано, что, например, параметр Ra шероховатости шлифованной поверх- ности зависит от диаметра (а значит, и радиуса) шара, которым моделируется реальное алмазное зерно правящего инструмента, в степени 1/3. Следова- тельно, усредняем не сам радиус (11), а его степень с показателем 1/3: ( )331 ср RR def = , (12) где ( ) ( ) ϕθϕθϕθ=  ddPRR ,, 3131 . (13) Здесь P(θ, ϕ) – плотность совместного распределения θ и ϕ, а пределы интег- рирования подразумеваются надлежащим образом расставленными. Упроща- ет задачу вышеупомянутая симметрия и, как следствие, во-первых, независи- мость θ и ϕ, т. е. ( ) ( ) ( )ϕθ=ϕθ ϕθ PPP , , (14) где ( )⋅θP и ( )⋅ϕP – плотности распределения θ и ϕ соответственно, и, во- вторых, равномерность распределения ϕ на [0, π/2], т. е. ( ) [ ]2,0, 2 π∈ϕ π ≡ϕϕP . (15) Тогда с учетом (11) и (14) перепишем формулу (13): ISSN 0203-3119. Сверхтвердые материалы, 2017, № 1 81 ( ) ( ) 3132 31 31 32 31 31 cos 2 1 cos 2 − θϕ θ⋅ϕ     ≡θ θ θϕϕϕ     =  a PdPd a R . (16) Если среднее косинуса в степени 2/3 элементарно рассчитывается с уче- том (15): 7132,0cos 2 cos 2 0 3232 =ϕϕ π =ϕ  π d , (17) то для вычисления среднего угла нутации в степени –1/3 необходима инфор- мация о плотности ( )⋅θP его распределения. Возникает задача (относительно самостоятельная) нахождения распреде- ления угла нутации θ, о котором можно судить косвенно, по данным [5, 6], где экспериментально установлено распределение угла ψ′ наклона линии пересечения плоскости исследуемой грани-круга и секущей плоскости, па- раллельной yOz. Как показали измеренные значения, угол ψ′ распределен симметрично относительно нуля; поэтому достаточно рассматривать лишь модуль данного угла – назовем его углом следа сечения ψ. Для оценки рас- пределения θ выдвигается гипотеза о виде плотности ( )⋅θP и по ней рассчи- тывается и сравнивается с экспериментальной [5, 6] плотность ( )⋅ψP распре- деления угла ψ. Если расчетное распределение угла следа сечения ψ близко к экспериментальному, принимаем гипотезу о распределении угла нутации θ. В общем виде искомая плотность дается выражением (см., например, [7]) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ,,, 2 2 , 2 0 ,2 0,   π θ ϕψθ ∞− θ π ψ<ϕθψ ψ ϕϕψθ ψ∂ ∂ϕψθ π ≡ ≡θθϕ ψ∂ ∂ π ≡ϕθϕθ ψ∂ ∂=ψ dP PddddPP (18) где ( )ϕθψ , – выражение угла следа сечения ψ через независимые углы нута- ции θ и прецессии ϕ, а выражение ( )ϕψθ , – решение уравнения ( ) ψ=ϕθψ , относительно θ. Для вычисления (18) следует установить связь между ψ, θ и ϕ. В плоско- сти чертежа (см. рисунок, в) след секущей на исследуемой грани-круге виден как отрезок AB, а натуральная величина следа равна а. Следовательно, a ABдлина cos =ψ , (19) причем половину длины AB найдем в системе координат XOY, привязанной к полуосям эллипса как проекции грани-круга. Действительно, в этих коор- динатах уравнение эллипса 1 2 cos 2 2 2 2 2 =       θ +       a Y a X , (20) его верхней ветви www.ism.kiev.ua/stm 82 ( ) 22 4 2 cos XaXY −θ= (21) и прямой, проходящей через точки A и B, ( ) XXY ⋅ϕ−= tg . (22) В точке A (с координатой XA) значение функций (21) и (22) совпадают, по- этому приравняв (21) и (22), найдем XA, подставим в (19) длину гипотенузы, выраженную через катеты AX и ( )AXY , и получим ( ) ϕ⋅θ+ϕ θ≡ + =ψ 222 22 coscossin cos2 cos a XYX AA . (23) Из (23) однозначно определяется 2 tg tg 1 1 cos       ϕ ψ+ =θ . (24) С учетом 1, <<ψθ выражение (23) упрощается: ( ) ϕθ≈ϕθψ sin, , (25) откуда функция ( )ϕψθ , , входящая в (18), имеет вид ( ) ϕ ψ=ϕψθ sin , , (26) а ее производная ( ) ϕ =ϕψθ ψ∂ ∂ sin 1 , . (27) Теперь окончательно искомая функция ( )⋅ψP записывается в виде ( )  π θψ ϕ      ϕ ψ ϕπ =ψ 2 0 sinsin 12 dPP . (28) Далее, как отмечено выше, следует выдвинуть гипотезу о виде плотности ( )⋅θP и по ней рассчитать плотность ( )⋅ψP и сравнить с ее экспериментальным значением. Естественно предположить нормальное распределение угла нута- ции θ, точнее не нормальное, а одностороннее нормальное: ( ) 2 2 2e 2 θσ θ− θ θ σπ =θP , (29) что обусловлено рассмотрением только положительных значений угла в при- нятой системе координат. Здесь параметр распределения θσ представляет среднеквадратическое отклонение, но не от среднего, а от нуля. Подставляя (29) в (28), имеем ISSN 0203-3119. Сверхтвердые материалы, 2017, № 1 83 ( ) 0, sin2 exp sin 112 2 0 22 223 ≥ψϕ      ϕσ ψ− ϕσ       π =ψ  π θθ ψ dP . (30) Легко убедиться, что выражение (30), как и положено плотности, норми- руется на единицу и является базой для сравнения с экспериментальными данными [5, 6] частости угла ψ. Параметр θσ , входящий в выражение плот- ности, можно вычислить по экспериментальному массиву углов ψ. Для этого выразим θσ через среднеквадратическое отклонение ψσ измеренных в экс- перименте углов ψ. Как и θσ , параметр ψσ представляет среднеквадратиче- ское отклонение угла наклона секущей от нуля, следовательно, ( ) ( ) ( ){ ( ) ( ) ( ) , 12 e 12 sin 2 e 122 ,;sin, ,, 21 23 0 22 2 0 2 2 222 2 2 2 2 JJdd PPP ddP def θ ∞ σ θ− θ π σ θ− θ θϕ ψ σ       π =θ σπ θϕϕ π ≡ ≡         σππ =θϕ=ϕθϕθ≈ϕθψ≡ ≡ϕθϕθϕθψ=ψ=σ   θ θ где 2 sin 2 0 2 1 π=ϕϕ=  π dJ ; 3 323 0 2 3 3 0 22 2 22 3 1 3 2 e 3 e 32 3232 2 θ θ ∞         σ −∞ σ θ− σπ=      +Γσ==       θ==θθ=  θθ dxxdJ x . Окончательно 3 23 2 24 12 θ θ ψ σππ σ       π =σ , откуда ψθ σ=σ 2 . (31) Через среднеквадратическое отклонению ψσ , приведенное в [5, 6], по формуле (31) вычисляли значение параметра θσ , далее – по (30) – теоретиче- ское распределение ψ. Сравнение теоретического и фактического распреде- лений и процедура принятия гипотезы о распределении по критерию Пирсо- на производили для каждой зернистости алмазного порошка в диапазоне от 315/250 до 630/500 (табл. 1, 2). В табл. 1 и 2 вероятность попадания в i-й интервал рассчитывается эле- ментарно: ( ) ( ) NiFFp iii ,1,1 =ψ−ψ= − , (32) где N – число интервалов; ψi – верхняя граница i-того интервала, причем 00 def =ψ ; ( )⋅F – функция распределения угла ψ, соответствующая плотности www.ism.kiev.ua/stm 84 (30). В силу того, что плотность ( )⋅ψP имеет интегрируемую особенность в точке ψ = 0, функция ( )⋅F вычисляется через несобственный интеграл по схеме ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ψ ε ψ ε ψ ψ ψ ψψ+ψψ=ψψ=ψ kk dPdPdPF k 2 0 1 0 , (33) где 1<<ε – малый параметр; ( )( )⋅ψ 1P – аналитическое решение (30) при 1<<ψ ; ( )( )⋅ψ 2P – результат численного интегрирования (30). Если в качестве ε взять, например, θ − σ210 , то первый интеграл правой части (33) не зависит ни от каких параметров и представляет собой константу, которую обозначим C. Опуская вывод аналитического выражения ( )( )⋅ψ 1P и соответствующего инте- грала C, запишем их выражения: ( )( )         σ ψ       σ ψ−− σ       π =ψ θθθ ψ ln 4 17483,0 12 2 223 1P , (34) ( )( ) 2 10 0 1 10227,3 2 − σ⋅ ψ ⋅≡ψψ=  θ − dPC def . (35) Таблица 1. Экспериментальные и теоретические данные по распределению угла наклона секущей  для алмазного порошка 315/250 Эксперимент (n = 46, σψ = 0,191) Теория (σθ = 0,271) i Интервал mi pi npi 1 0–0,195 35 0,747 34,36 2 0,195–0,39 9 0,202 9,27 3 0,39–0,78 2 0,058 2,67  46  1,007  46,32 2χ = 0,189 α = 0,05, ν = 3–1–1 =1 2 крχ = 3,84 (гипотеза принимается) Окончательно расчет функции распределения в произвольной точке θ − σ≥ψ 210k производится по формуле ( ) ( )( ) ψ σ ψ θ − ψψ+=ψ k dPCF k 210 2 , (36) где интегрирование от θ − σ210 до kψ производится численно, а подынте- гральную функцию удобно для практических целей представить в виде сплайна, аппроксимирующего таблицу табулированных значений (30). Инте- ISSN 0203-3119. Сверхтвердые материалы, 2017, № 1 85 гральная погрешность вычислений (см. табл. 1, 2) не превысила –0,4…+0,7 %, а процедура принятия гипотезы решена положительно. Таблица 2. Экспериментальные и теоретические данные по распределению угла наклона секущей  для алмазного порошка 630/500 Эксперимент (n = 47, σψ = 0,0778) Теория (σθ = 0,110) i Интервал mi pi npi 1 0–0,142 41 0,916 43,06 2 0,142–0,212 4 0,066 3,10 3 0,212–0,283 2 0,014 0,66  47  0,996  46,82 2χ = 3,08 α = 0,05, ν = 3–1–1 =1 2 крχ = 3,84 (гипотеза принимается) Как альтернативу гипотезе о нормальном распределении θ выдвигали дру- гие правдоподобные гипотезы. Например, о равномерном распределении, что встречается для малых отклонений линейных и угловых величин [8]. Расчеты (детали опускаем) показывают, что если угол θ распределен равномерно на [ ]b,0 , то ( ) [ ]b b b P ,0, 2 arcsin tgln 2 ∈ψψ π −=ψψ . (37) Из (37) следует, что угол ψ должен быть распределен на [ ]b,0 , где верхний предел вычисляется как ψσ= 6b и для зернистости 315/250 равен 0,468, а для 630/500 – 0,191. Фактически же угол распределен шире – до 0,780 и 0,283 соответственно. Следовательно, гипотеза о равномерном распределении θ отклоняется. Аналогично отклоняется гипотеза о распределении θ с плотно- стью, выражаемой дельта-функцией ( ) ( )θ−θδ=θθP . (38) Последнее означает – нормаль к исследуемой грани зерен отклоняется от вертикали к рабочей поверхности на угол θ , а прецессия ϕ равновероятна по всему диапазону. Случай также правдоподобный, однако расчеты показыва- ют, что угол ψ должен быть распределен с плотностью ( ) θ≤ψ ψ−θπ =ψψ , 12 22 P , (39) график которой резко контрастирует с видом экспериментальной частости углов ψ. В итоге была подтверждена гипотеза о распределении угла наклона секу- щей ψ с плотностью (30), а следовательно, и гипотеза об одностороннем нормальном распределении угла нутации θ с параметром ψθ σ=σ 2 . www.ism.kiev.ua/stm 86 Теперь все готово для вычисления искомого радиуса кривизны (16) дна царапины в поперечном сечении и усредненного по всем формообразующим зернам рабочей поверхности правящего инструмента (гальванопластика): ( ) . 3466,11 3 1 1 2 32 e 12 2 3 e 1121 313132 0 3 2 3 2 0 2 31 0 31 31 3 32 32 2 2 θθ ∞         σ − θ ∞ σ θ− θ ∞ θ − σ = σ       +Γ π = σπ = =         θ==θ θσπ ≡θθ θ =θ   θ θ dx xddP x def (40) По формуле (12) θθ σ = σ = 8858,0 2 3466,1 7132,0 2 3 3 ср aa R . (41) θθ σ = σ === 547,0 617,0 8858,022 срср пр d a a R d R D def . (42) Формулой (42) достигается поставленная в данной работе цель – доказать появление в процессе усреднения некруглых профилей царапин профиля с вполне определенным скруглением, характеризуемым соответствующим диаметром. Кроме того, зависимость Dпр от θσ имеет интересное практиче- ское следствие. Как отмечалось выше, в [4] показано, что параметр Ra ше- роховатости шлифованной заправленным кругом поверхности обратно про- порционален степени 1/3 диаметра формообразующего зерна Dпр. Кроме того, Ra обратно пропорционален степени 2/3 удельного числа зерен на рабочей поверхности правящего инструмента: 3231 пр 1 ~ cnD Ra . Как известно [9], удельное число cn обратно пропорционально квадрату зернистости d, следовательно, 31 пр 34 ~ D d Ra . (43) Экспериментальные данные [5, 6] указывают, что в диапазоне зернисто- стей от 315/250 до 500/400 среднеквадратическое отклонение угла нутации σθ и, в соответствии с (42), Dпр быстро изменяются с ростом d. Если эту зависи- мость описывать степенной функцией, то, поскольку при увеличении d от 0,315 до 0,5 мм σθ уменьшается с 0,271 до 0,068, показатель степени α со- ставляет 0,3 315,0500,0ln 271,0068,0ln −==α , т. е. 0,30,3 пр ~1~1~ ddD − θσ . Тогда в соответствии с (43) ( ) 31 313 34 ~~ d d d Ra . (44) Такая слабая степень влияния зернистости на шероховатость означает, что с ростом зернистости от 315/250 до 500/400, а соответственно d от 0,315 до ISSN 0203-3119. Сверхтвердые материалы, 2017, № 1 87 0,5 мм, т. е. в 1,59 раза, шероховатость Ra должна возрасти в 1,591/3, т. е. все- го в 1,17 раза. А такое соотношение подтверждают экспериментальные дан- ные [5]: при переходе в правящем инструменте с зернистости 315/250 на 500/400 шероховатость не изменилась, что при погрешности измерений до 20 % укладывается в вышеизложенные представления. Практическая произ- водственная деятельность также подтверждает этот феномен; необходимая шероховатость шлифованной поверхности может быть обеспечена доводкой правящего инструмента в большей степени, чем подбором его зернистости. Если сравнивать две технологии алмазного правящего инструмента – гальваностегию [1, 10] и гальванопластику, то первая, для которой характер- но dD ≈пр , в соответствии с (43) дает пропорциональную связь шероховато- сти с зернистостью: ( ) d d d Ra ~~ 31 34 , (45) и не обеспечивает – внутри одной зернистости – такие возможности управле- ния рабочими характеристиками, как вторая. Вторая – гальванопластика – изначально обеспечивает меньшую шероховатость. Например, для зернисто- сти 315/250 приведенный эффективный диаметр зерна, в соответствии с (42), составляет Dпр = 2,01, т. е. радиус скругления формообразующего элемента в 2,01 раза больше соответствующей величины в гальваностегии. С ростом зернистости этот разрыв – см. формулы (44) и (45) – только увеличивается. Кроме того, гальванопластика обеспечивает большую точность, но меньшую режущую способность (анализ этого уже выходит за рамки настоящей работы). Таким образом, в настоящей работе дается теоретико-вероятностное обос- нование феномена круглой формы царапины, усредненной по множеству царапин, производимых плоскими гранями зерен правящего инструмента, изготовленного методом гальванопластики и работающего по абразивному материалу шлифовальных кругов. Решена задача, имеющая также и само- стоятельное значение, по установлению законов распределения углов ориен- тации режущих граней алмазных зерен на рабочей поверхности инструмента. Посредством введения в модель алмазного зерна нового параметра – так на- зываемого приведенного эффективного диаметра, в котором аккумулируется информация о формообразовании – удалось с единых теоретических позиций дать сравнительный анализ характеристик правящего инструмента, изготов- ленного методом гальванопластики и инструмента, изготовленного методом гальваностегии. Посредством анализа полученных зависимостей показаны преимущества технологии гальванопластики в аспекте возможностей обеспе- чения низкой шероховатости поверхности изделий, шлифованных абразив- ными кругами с применением правки алмазным инструментом. Кроме того, установлена связь приведенного эффективного диаметра с зернистостью алмазного порошка в инструменте, необходимая для расчета единичных и суммарных сечений срезов, сил правки. Как подчеркивалось выше, в данной работе не рассматривали вопрос пластической или хрупкой деформации об- рабатываемого материала в процессе резания-царапания, а как следствие – отклонения фактической формы поперечного сечения царапины от соответ- ствующей проекции режущей вершины зерна. Поэтому экспериментальные данные о форме царапин, их связи с характеристиками инструмента и режи- мами резания остаются актуальными. Но приведенные теоретические вы- кладки задают нужную направленность дальнейшим исследованиям. www.ism.kiev.ua/stm 88 Теоретично розкрито статистичний механізм утворення округлої фо- рми усередненого поперечного перерізу подряпин, зроблених плоскими гранями алмазних зерен в абразивному матеріалі шліфувальних кругів при правці їх алмазними роликами, виготовленими методом гальванопластики. Встановлено розподіл параметрів орієнтації ріжучих граней алмазних зерен і дано короткий порівняльний аналіз характеристик прав- лячих інструментів, що виготовлено методами гальванопластики і гальваностегії. У модельне уявлення про алмазне ріжуче зерно введено поняття про наведений ефективний діаметр, встановлено його зв’язок з зернистістю алмазного порошку в інструменті, необхідний для розрахунку одиничних і сумарних перетинів зрізів, сил правки і шорсткості поверхні виробів, шліфованих попередньо заправленими абразивними кругами. Ключові слова: правлячий інструмент, технологія гальваностегії, ме- тод гальванопластики, алмазне зерно, поперечний переріз подряпини, статистичний механізм, розподіл параметрів орієнтації ріжучих граней. The report reveals the statistical theory, the mechanism of the spherical form of the averaged cross section of scratches produced by flat faces of diamond grains in the abrasive material of the grinding wheel when dressing their diamond rollers, manufactured by electroforming. Established distribution parameters of the orientation of the cutting edges of diamond grains and a brief comparative analysis of the characteristics of such a dress tool and a tool made by electroplating. The model representation of the diamond cutting grain introduced the concept of a reduced effective diameter, set its connection with the grain of the diamond powder in the tool needed to calculate individual and summary sections cut, dress force and surface roughness products, grinded through pre-dressed abrasive wheels. Keywords: dress tool, electroplating technology, electroforming, diamond grains, cross-sectional scratches, statistical mechanism, distribution of parameters of the orien- tation of the cutting edges. 1. Шейко М. Н. К вопросу теоретического обоснования выбора эффективной формы про- филя зерна при моделировании алмазного слоя правящего инструмента. Сообщение 1. Гальваностегия // Сверхтв. материалы. – 2016. – № 5. – С. 102–108. 2. Коломиец В. В., Полупан Б. И. Алмазные правящие ролики при врезном шлифовании деталей машин. – К.: Наук. думка, 1983. – 144 с. 3. Шейко М. Н., Скок В. Н., Пасичный О. О. Форма зерен как фактор, определяющий па- раметры алмазно-гальванического покрытия правящего инструмента. Сообщение 2. Фактическая площадь контакта зерен с графитовой формой и смежные характеристики как исходные для расчета режимов нанесения алмазно-гальванического покрытия ме- тодом гальванопластики // Сверхтв. материалы. – 2016. – № 1. – С. 62–67. 4. Шейко М. Н., Химач О. В. Врезная правка алмазными брусками в свете механико- статистических представлений об абразивно-алмазной обработке. Сообщение 1. Редук- ция к схеме обработки с непрерывной подачей на глубину // Там же. – 2004. – № 1. – С. 36–45. 5. Шейко М. Н. Кинематическая модель переноса микропрофиля в системе алмазный правящий ролик–абразивный круг–деталь: Дис. ... канд. техн. наук. – К., 1991. – 233 с. 6. Шейко М. Н. Микроскопические характеристики поверхностного слоя правящего роли- ка и способы их измерений // Редкол. журн. “Сверхтвердые материалы”. – Киев, 1991. – 12 с. – Деп. в ВИНИТИ 18.07.91, № 3074-В91. 7. Боровков А. А. Теория вероятностей. – М.: Наука, 1986. – 432 с. 8. Маталин А. А. Технология машиностроения. – Л.: Машиностроение, 1985. – 496 с. 9. Шейко М. Н., Скок В. Н., Лубнин А. Г. Основные характеристики абразивно-алмазного слоя правящих инструментов // Сверхтв. материалы. – 2007. – № 4. – С. 75–78. 10. Шейко М. Н., Скок В. Н. Форма зерен как фактор, определяющий параметры алмазно- гальванического покрытия правящего инструмента. Сообщение 1. Величина занижения корпуса инструмента под нанесение алмазно-гальванического покрытия методом галь- ваностегии // Сверхтв. материалы. – 2015. – № 6. – С. 86–88. Поступила 25.11.15 << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /None /Binding /Left /CalGrayProfile (Dot Gain 20%) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Warning /CompatibilityLevel 1.4 /CompressObjects /Off /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.1000 /ColorConversionStrategy /LeaveColorUnchanged /DoThumbnails true /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams true /MaxSubsetPct 100 /Optimize false /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo true /PreserveFlatness true /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments false /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Remove /UCRandBGInfo /Preserve /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages true /ColorImageMinResolution 300 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages false /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 300 /ColorImageDepth 8 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /FlateEncode /AutoFilterColorImages false /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages false /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth 8 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /FlateEncode /AutoFilterGrayImages false /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages false /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile (None) /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description << /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000500044004600206587686353ef901a8fc7684c976262535370673a548c002000700072006f006f00660065007200208fdb884c9ad88d2891cf62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef653ef5728684c9762537088686a5f548c002000700072006f006f00660065007200204e0a73725f979ad854c18cea7684521753706548679c300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /DAN <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> /DEU <FEFF00560065007200770065006e00640065006e0020005300690065002000640069006500730065002000450069006e007300740065006c006c0075006e00670065006e0020007a0075006d002000450072007300740065006c006c0065006e00200076006f006e002000410064006f006200650020005000440046002d0044006f006b0075006d0065006e00740065006e002c00200076006f006e002000640065006e0065006e002000530069006500200068006f00630068007700650072007400690067006500200044007200750063006b006500200061007500660020004400650073006b0074006f0070002d0044007200750063006b00650072006e00200075006e0064002000500072006f006f0066002d00470065007200e400740065006e002000650072007a0065007500670065006e0020006d00f60063006800740065006e002e002000450072007300740065006c006c007400650020005000440046002d0044006f006b0075006d0065006e007400650020006b00f6006e006e0065006e0020006d006900740020004100630072006f00620061007400200075006e0064002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020006f0064006500720020006800f600680065007200200067006500f600660066006e00650074002000770065007200640065006e002e> /ESP <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> /FRA <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> /ITA <FEFF005500740069006c0069007a007a006100720065002000710075006500730074006500200069006d0070006f007300740061007a0069006f006e00690020007000650072002000630072006500610072006500200064006f00630075006d0065006e00740069002000410064006f006200650020005000440046002000700065007200200075006e00610020007300740061006d007000610020006400690020007100750061006c0069007400e00020007300750020007300740061006d00700061006e0074006900200065002000700072006f006f0066006500720020006400650073006b0074006f0070002e0020004900200064006f00630075006d0065006e007400690020005000440046002000630072006500610074006900200070006f00730073006f006e006f0020006500730073006500720065002000610070006500720074006900200063006f006e0020004100630072006f00620061007400200065002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000200065002000760065007200730069006f006e006900200073007500630063006500730073006900760065002e> /JPN <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> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020b370c2a4d06cd0d10020d504b9b0d1300020bc0f0020ad50c815ae30c5d0c11c0020ace0d488c9c8b85c0020c778c1c4d560002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken voor kwaliteitsafdrukken op desktopprinters en proofers. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /PTB <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> /SUO <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> /SVE <FEFF0041006e007600e4006e00640020006400650020006800e4007200200069006e0073007400e4006c006c006e0069006e006700610072006e00610020006f006d002000640075002000760069006c006c00200073006b006100700061002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740020006600f600720020006b00760061006c00690074006500740073007500740073006b0072006900660074006500720020007000e5002000760061006e006c00690067006100200073006b0072006900760061007200650020006f006300680020006600f600720020006b006f007200720065006b007400750072002e002000200053006b006100700061006400650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740020006b0061006e002000f600700070006e00610073002000690020004100630072006f0062006100740020006f00630068002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020006f00630068002000730065006e006100720065002e> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents for quality printing on desktop printers and proofers. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) /RUS () >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /ConvertColors /NoConversion /DestinationProfileName () /DestinationProfileSelector /NA /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements false /GenerateStructure true /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles true /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /NA /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [2400 2400] /PageSize [612.000 792.000] >> setpagedevice

Репозитарії

Схожі ресурси