Необхідна і достатня ознака існування точкового часу на орієнтованій множині - Грушка, Я.І. (Доповіді НАН України, 2019)
Поняття орієнтованої множини є базовим найелементарнішим поняттям теорії мінливих множин. Основною мотивацією для побудови цієї теорії стала шоста проблема Гільберта, тобто проблема математично строгого формулювання основ теоретичної фізики. У роботі встановлюється необхідна і достатня ознака існування точкового часу на орієнтованій множині, де з інтуїтивної точки зору точковий час — це час, пов'язаний з еволюцією системи, що складається лише з одного фіксованого об'єкта (наприклад, з однієї матеріальної точки). Зокрема, доведено, що точковий час існує на орієнтованій множині тоді і тільки тоді, коли ця орієнтована множина є квазіланцюговою. Також з використанням отриманого результату розв'язано проблему опису найрізноманітніших образів лінійно упорядкованих множин, яка природно виникає в теорії упорядкованих множин.