Моделювання середовищ із заданим коефіцієнтом заломлення

Моделювання середовищ із заданим коефіцієнтом заломлення

A combination of asymptotic approach and computational modeling is used for solution of problem to create the media with the prescribed electrodynamic characteristic, in particular, a refraction coefficient. The initial diffraction problem is considered under the assumptions ka << 1, d >>...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2010
1. Verfasser: Андрійчук, М.І.
Format: Artikel
Sprache:Ukrainian
Veröffentlicht: Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України 2010
Schlagworte:
Поля та сигнали у неоднорідних середовищах
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/16196
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Моделювання середовищ із заданим коефіцієнтом заломлення / М.І. Андрійчук // Відбір і оброб. інформації: Міжвід. зб. наук. пр. — 2010. — Вип. 32(108). — С. 9-15. — Бібліогр.: 9 назв. — укp.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-16196
record_format dspace
spelling irk-123456789-161962011-02-09T12:03:03Z Моделювання середовищ із заданим коефіцієнтом заломлення Андрійчук, М.І. Поля та сигнали у неоднорідних середовищах A combination of asymptotic approach and computational modeling is used for solution of problem to create the media with the prescribed electrodynamic characteristic, in particular, a refraction coefficient. The initial diffraction problem is considered under the assumptions ka << 1, d >> a, where a is the size of the particle and d is the distance between the neighboring particles. Impedance boundary conditions are assumed on the boundaries of small particles. The results of numerical simulation show good agreement with the theory. They open a way to numerical implementation of the method for creating media with a desired refraction coefficient. 2010 Article Моделювання середовищ із заданим коефіцієнтом заломлення / М.І. Андрійчук // Відбір і оброб. інформації: Міжвід. зб. наук. пр. — 2010. — Вип. 32(108). — С. 9-15. — Бібліогр.: 9 назв. — укp. 0474-8662 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/16196 517.956 uk Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Ukrainian
topic Поля та сигнали у неоднорідних середовищах
Поля та сигнали у неоднорідних середовищах
spellingShingle Поля та сигнали у неоднорідних середовищах
Поля та сигнали у неоднорідних середовищах
Андрійчук, М.І.
Моделювання середовищ із заданим коефіцієнтом заломлення
description A combination of asymptotic approach and computational modeling is used for solution of problem to create the media with the prescribed electrodynamic characteristic, in particular, a refraction coefficient. The initial diffraction problem is considered under the assumptions ka << 1, d >> a, where a is the size of the particle and d is the distance between the neighboring particles. Impedance boundary conditions are assumed on the boundaries of small particles. The results of numerical simulation show good agreement with the theory. They open a way to numerical implementation of the method for creating media with a desired refraction coefficient.
format Article
author Андрійчук, М.І.
author_facet Андрійчук, М.І.
author_sort Андрійчук, М.І.
title Моделювання середовищ із заданим коефіцієнтом заломлення
title_short Моделювання середовищ із заданим коефіцієнтом заломлення
title_full Моделювання середовищ із заданим коефіцієнтом заломлення
title_fullStr Моделювання середовищ із заданим коефіцієнтом заломлення
title_full_unstemmed Моделювання середовищ із заданим коефіцієнтом заломлення
title_sort моделювання середовищ із заданим коефіцієнтом заломлення
publisher Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України
publishDate 2010
topic_facet Поля та сигнали у неоднорідних середовищах
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/16196
citation_txt Моделювання середовищ із заданим коефіцієнтом заломлення / М.І. Андрійчук // Відбір і оброб. інформації: Міжвід. зб. наук. пр. — 2010. — Вип. 32(108). — С. 9-15. — Бібліогр.: 9 назв. — укp.
work_keys_str_mv AT andríjčukmí modelûvannâseredoviŝízzadanimkoefícíêntomzalomlennâ
first_indexed 2025-07-02T17:32:28Z
last_indexed 2025-07-02T17:32:28Z
_version_ 1836557322057416704
fulltext ISSN 0474-8662. . 2010. . 32 (108) 9 517.956 . . A combination of asymptotic approach and computational modeling is used for solution of problem to create the media with the prescribed electrodynamic characteristic, in particular, a refraction coefficient. The initial diffraction problem is considered under the assumptions ka << 1, d >> a, where a is the size of the particle and d is the distance between the neighboring particles. Impedance boundary conditions are assumed on the boundaries of small particles. The results of numerical simulation show good agreement with the theory. They open a way to numerical implementation of the method for creating media with a desired refraction coefficient. Key words: scattering by small bodies, asymptotic approach, refraction coefficient, numerical modeling. , . - ka << 1, d >> a, a – , d – . . - , . : , , , . ( - ) [1]. - - . - - [2, 3]. , n2(x, ) . , - . - [4, 5]. [6] 1ka , 1/ 3( )d O a , (1/ )M O a , a – ; k = 2 / – ; d – , M – D R3. Sm m Dm . [7] : ( )m m h x a , (2 ) / 3( )d O a , 2 1M O a , (0,1) , (1) m – , ( )m mh h x , m mx D , ( ) ( )h x C D – D , Im 0h . u0 R3, . , (0,1) , Dm – a xm, 1 m M. . . , 2010 ISSN 0474-8662. Information Extraction and Proces. 2010. Issue 32 (108)10 . - 2 2 2 0[ ( )] 0Mk n x u 3 1 \ M m m R D , (2) M m M u u N mS , 1 m M , (3) 0M Mu u v , (4) u0 – (2)–(3) M = 0 ( ) ik xe , Mv , . [6] , (2)–(4) – 0 1 ( ) ( ) ( , ) ( ) m M M m m S u x u x G x y y dy , (5) G(x, y) – M = 0, m(y) – . “ ” ue, m : ( )( ) : ( , ) : ( ) : ( ) ( , ) ( ) m m e e e M m S u x u x a u x u x G x y y dy , 3x R . (6) m(y) , - [7], a 0. ( ) ( )h x C D ( Im 0h ) – , p D – D , ( )p – - p. , 2 1( ) ( ) [1 (1)] , 0 p p N x dx o a a , (7) ( ) 0N x – D . [7] ( 1) - , ( )u x ( )eu x , 0a : ( ) 0 lim || ( ) ( ) || 0e C Da u x u x , (8) u(x) : 0( ) ( ) 4 ( , ) ( ) ( ) ( ) D u x u x G x y h y N y u y dy . (9) [6] , - D (7). . ue. (5) : 0 1 1 ( ) ( ) ( , ) [ ( , ) ( , ) ( ) m M M M m m m m m m S u x u x G x x Q G x y G x x y dy , (10) ( ) m m m S Q y dy . (11) ( , )G x y [6] mQ [7], (10) : ISSN 0474-8662. . 2010. . 32 (108) 11 0 1 ( ) ( ) ( , ) (1) M M m m m u x u x G x x Q o , 0a , | |mx x a . (12) Qm(x) 24 ( ) ( ) [1 (1)], 0m m e mQ h x u x a o a , (13) m : ( ) ( ) [1 (1)], 0m e m m h x u x o a a . (14) ue(x) ( ) 2 0 1, ( ) ( ) 4 ( , ) ( ) ( ) [1 (1)] M j e m m e m m m j u x u x G x x h x u x a o . (15) (9) u(x) - , M , , 10 , 5bM b . – - (9) (15) - . - . ue (15) , - : ( )m e mu u x . , 2 0 1, 4 ( , ) ( ) , 1,2,..., M j j j m m m m m j u u G x x h x u a j M . (16) , – - . [6] , a . (9) [8], : 0 1, 4 ( , ) ( ) ( ) | | P j j j p p p p p p m j u u G x x h y N y u , 1,2,...,p P , (17) P – ( ) p, yp – p, | p | – p. - , p D, p O(d1/2). (17) - , (16), P << M. , (15) - (9). , - [7] . . - [9]. (16) . - : 2 ( )n x 2 0 ( )n x ( 2 0 ( )n x – - ) , M ( , - , a ), 2 ( )M xn n2(x) , , 5%–10%. ISSN 0474-8662. Information Extraction and Proces. 2010. Issue 32 (108)12 2 ( )n x [6]. , 2 ( )Mn x ? - . [6]. 1. 2 0 ( )n x 2 ( )n x , 2 2 2 0 1 2( ) [ ( ) ( )] ( ) ( )p x k n x n x p x ip x . (18) 2. ( ) 4 ( ) ( )p x h x N x (19) [7] (1), h(x): 1 2( ) ( ) ( )h x h x ih x , (20) 1 2 1 24 [ ( ) ( )] ( ) ( ) ( )h x ih x N x p x ip x . (21) 1 1 ( ) ( ) ( ) 4 p xN x h x , 2 2 ( ) ( ) ( ) 4 p xN x h x . (22) (22) h1(x), h2(x) N(x) 1 2{ ( ), ( ), ( )}h x h x N x , - ( ) 0N x , 2 ( ) 0h x . , , ( )N x , h1 h2 (22). , 2Im ( ) 0n x 2Im 0p p , 2 0h , 0N . , 1 2( ) ( ) 0p x p x , 1 2( ) ( ) ( ) 0N x h x h x . ( ) constN x N , (23a) 1 1 ( ) ( ) 4 p xh x N , 2 2 ( ) ( ) 4 p xh x N . (23 ) N(x), h1(x) h2(x) (23) 2 . 3. , - , D, . D p, - , y(p), 2 1( ) ( ) p p N x dx a (24) Dm a xm, [b] – b > 0, (0,1) . (2 ) / 3( )O a , ( )mh x a . ISSN 0474-8662. . 2010. . 32 (108) 13 [6], , D , n2(x) , , a 0. 3 : 1. a . 2. D, - , 3. , 1, 2 , , - , . N(x). - , D p. - . 2 0 ( )n x 2 ( )n x – . h1 h2 (23 ). ( )p D, - ( )mh x a . (24) , , , , . , : - D , - , . - 2 ( )n x . 1 P p p D ( p - ), D – 0,5Dl , D . D , 2 0 ( ) 1n x , - – 2 ( ) 2 0.01n x i . ( )p (24). , 3M - ( )p . , 2 ( )n x M - 2 21 1 02 4 ( ) Mh n x n k , 2 1 2 2 4 ( ) Mh n x k (25) 2 1 ( )n x 2 2 ( )n x . 1 2, 1 2( )pM M , 3 1 1M 3 2 2M . , ( )p a , 1M 2M (25) - 2 1 ( )n x 2 2 ( )n x . . 1 2 ( )n x a ( ) 5N x ( . 1–3 - ISSN 0474-8662. Information Extraction and Proces. 2010. Issue 32 (108)14 , – - ). - , M1, M2, ( )p . , M1 M2 ( )p . - - . N = 20 N = 50 . 2 3 . D - . - , . 1–3, M - , . . 4. y 3 M . N(x) = 5, – N(x) = 20, – N(x) = 50. D . . 2. 2( )n x , ( ) 20N x . . 3. 2( )n x , ( ) 50N x . , - - a. (2 ) / 3( )O a d . - d, , . , N(x) = 5, a = 0,01, - d 0,1359, d – 0,12 0,16 5 4 . , - d - . , (2 ) / 3( )O a , . 1. 2( )n x , ( ) 5N x . . 4. a N(x). ISSN 0474-8662. . 2010. . 32 (108) 15 d . , D. D, (24). ( )p , - M . , 3( )M 0,5Dl . , - , d. d, (2 ) / 3a . , - - , - - . - - . – , , - , . - , ( )h x a , . . . ( , ) . 1. Lyshevski S. E. MEMS and NEMS: Systems, Devices and Structures // CRC Press, Boca Raton, FL, 2002. – 722 p. 2. Ramm A. G. Wave scattering by Small Bodies of Arbitrary Shapes // World Scientific. – Singapore, 2005. – 294 p. 3. Ramm A. G. Inverse Problem // Springer. – Berlin, 2005. – 286 p. 4. Properties of left-handled metamaterials: negative refraction, and focusing / T. M. Gregorchyk, C. D. Moss, Lu Jie, Chen Xudong, J. (Jr.) Pacheco, Jin Au Kong // Microwave Theory and Techniques, IEEE Transactions on. – 2005. – 53, 9. – P. 2956–2967. 5. Hansen R. C. Negative refraction without negative index // Antennas and Propagation, IEEE Transactions on. – 2008. – 56, 2. – P. 402–404. 6. Ramm A. G. Many Body Wave Scattering by Small Bodies and Applications // J. Math. Phys. – 2007. – 48, 10. – P. 103–511. 7. Ramm A. G. Wave Scattering by Many Small Particles Embedded in a Medium // Physics Letters A. – 2008. – 372. – P. 3064–3070. 8. Ramm A. G. A Collocation Method for Solving Integral Equations // Intern. J. Comput. Sci. and Mathem. – 2009. – 3, 2. – P. 222–228. 9. Andriychuk M. I., Ramm A. G. Numerical solution of many-body wave scattering problem for small particles // Proc. of XIVth Int. Seminar / Workshop DIPED-2009. Lviv, Ukraine, September 21–24, 2009. – Lviv, 2009. – P. 77–81. . . . , 01.03.2010 lD = 0,5 a N( p) 0,02 92 4 5 0,01 198 5 6 0,008 253 6 7 0,005 425 7 8 0,001 2494 13 14 УДК 517.956 М. І. Андрійчук МОДЕЛЮВАННЯ СЕРЕДОВИЩ ІЗ ЗАДАНИМ КОЕФІЦІЄНТОМ ЗАЛОМЛЕННЯ

Ähnliche Einträge