Динамическое моделирование предприятия на основе сетей Петри

Динамическое моделирование предприятия на основе сетей Петри

Рассмотрена проблема моделирования предприятия, как сложной производственной системы.

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2018
Автор: Лисецкий, Ю.М.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2018
Назва видання:Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/162154
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Динамическое моделирование предприятия на основе сетей Петри / Ю.М. Лисецкий // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2018. — Вип. 17. — С. 101-117. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-162154
record_format dspace
spelling irk-123456789-1621542020-01-04T01:25:31Z Динамическое моделирование предприятия на основе сетей Петри Лисецкий, Ю.М. Рассмотрена проблема моделирования предприятия, как сложной производственной системы. The paper considered the problem of modeling the enterprise as a complex production system. 2018 Article Динамическое моделирование предприятия на основе сетей Петри / Ю.М. Лисецкий // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2018. — Вип. 17. — С. 101-117. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 2308-5916 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/162154 004.9:004.75 ru Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
description Рассмотрена проблема моделирования предприятия, как сложной производственной системы.
format Article
author Лисецкий, Ю.М.
spellingShingle Лисецкий, Ю.М.
Динамическое моделирование предприятия на основе сетей Петри
Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки
author_facet Лисецкий, Ю.М.
author_sort Лисецкий, Ю.М.
title Динамическое моделирование предприятия на основе сетей Петри
title_short Динамическое моделирование предприятия на основе сетей Петри
title_full Динамическое моделирование предприятия на основе сетей Петри
title_fullStr Динамическое моделирование предприятия на основе сетей Петри
title_full_unstemmed Динамическое моделирование предприятия на основе сетей Петри
title_sort динамическое моделирование предприятия на основе сетей петри
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate 2018
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/162154
citation_txt Динамическое моделирование предприятия на основе сетей Петри / Ю.М. Лисецкий // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2018. — Вип. 17. — С. 101-117. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.
series Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки
work_keys_str_mv AT liseckijûm dinamičeskoemodelirovaniepredpriâtiânaosnovesetejpetri
first_indexed 2025-07-14T14:42:28Z
last_indexed 2025-07-14T14:42:28Z
_version_ 1837633790014390272
fulltext Серія: Технічні науки. Випуск 17 101 УДК 004.9:004.75 Ю. М. Лисецкий, д-р техн. наук ДП «ЭС ЭНД ТИ УКРАИНА», г. Киев ДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРЕДПРИЯТИЯ НА ОСНОВЕ СЕТЕЙ ПЕТРИ Рассмотрена проблема моделирования предприятия, как сложной производственной системы. Показано, что наиболее адекватным для построения бизнес-моделей, описывающих функционирование предприятия, является имитационное (ди- намическое) моделирование, которое рассматривает модель как совокупность правил, которые определяют, в какое состояние в будущем перейдет моделируемый объект из некоторого пред- шествующего состояния. Описано, что процесс динамического моделирования предприятия можно выразить следующим обра- зом: предприятие сводится к иерархической модели, формируе- мой из элементарных функциональных модулей (бизнес- функций), которые объединяются в информационные потоки (бизнес-процессы), и организационной структуры предприятия (бизнес-организации). А совокупность моделей бизнес-функ- ций, моделей бизнес-процессов и модели бизнес-организации представляет собой имитационную бизнес-модель предприятия. Рассмотрены сети Петри, в качестве средства построения дина- мических моделей систем и их анализа, с помощью которого можно получить информацию о структуре и динамическом по- ведении моделируемой системы. Эта информация нужна для оценки моделируемой системы и выработки предложений по её усовершенствованию, что позволяет гибко использовать данный математический аппарат для отображения и анализа причинно- следственных связей в различных процессах, происходящих в дискретных динамических системах. Поведение таких систем описывается выполнением событийной модели, а с помощью сети Петри моделируется структура и динамика ее функциони- рования. Приведена методика и элементы динамического моде- лирования предприятия на основе сетей Петри. Описаны виды сетей Петри и их основные свойства. Даны рекомендации по моделированию процессов в потоках сетей Петри. Показано, что сети Петри являются достаточно эффективным Ключевые слова: модель, предприятие, бизнес-процессы, бизнес-функции, классификация, правила, роли, сети Петри, конструктивные элементы, конструктивные блоки. Введение. Основная цель моделирования заключается в том, чтобы модель достаточно хорошо отражала исследуемый аспект функционирования системы. Наиболее адекватным для моделирова- © Ю. М. Лисецкий, 2018 Математичне та комп’ютерне моделювання 102 ния бизнес-деятельности предприятия, то есть для построения биз- нес-моделей, описывающих функционирование предприятия, являет- ся имитационное моделирование. Имитационное (динамическое) моделирование — создание мо- дели, имитирующей поведение той или иной системы в изменяю- щихся во времени условиях [1]. К помощи имитационных моделей обращаются в случаях, когда объект моделирования настолько сложен, что адекватно описать его поведение математическими уравнениями невозможно либо затруд- нительно. Имитационное (динамическое) моделирование рассматри- вает модель как совокупность правил, которые определяют, в какое состояние в будущем перейдет моделируемый объект из некоторого предшествующего состояния [1]. Цель статьи. Рассмотрение процесса динамического моделиро- вания предприятия на основе сетей Петри. Основная часть. Методика и элементы имитационного (дина- мического) моделирования предприятия. В целом процесс динамиче- ского моделирования предприятия (Dynamic Enterprise Model) можно выразить следующим образом: предприятие сводится к иерархической модели, формируемой из элементарных функциональных модулей (биз- нес-функций), которые объединяются в информационные потоки (биз- нес-процессы), и организационной структуры предприятия (бизнес-орга- низации) [2]. Совокупность моделей бизнес-функций, моделей бизнес- процессов и модели бизнес-организации представляет собой имитаци- онную бизнес-модель предприятия (рис. 1). Модели бизнес- функций Модели бизнес- процессов Модели бизнес- организации Модели управления бизнесом управління бізнесом Модели предприятия структури підприємства Рис. 1. Уровни динамического моделирования предприятия Серія: Технічні науки. Випуск 17 103 Бизнес-модели состоят из следующих компонентов:  модель бизнес-функций, в состав которой входят дерево бизнес- функций, отношение оптимизации, «ноу-хау» в области совер- шенствования бизнеса, ключевые показатели деятельности;  модель бизнес-процессов, которая состоит из основных бизнес- процессов и детальных бизнес-процессов. В основе концепции динамического моделирования лежит по- строение (моделирование) предприятия в терминах и методами сетей Петри. При этом используются следующие подходы [2]:  деятельность предприятия делится на виды в соответствии с функционально-организационной структурой;  виды деятельности связаны двумя типами каналов: информацион- ным и управляющим. Первый передает необходимую входную информацию для инициализации деятельности, а второй –право действия (знак исполнения, при поступлении которого на вход начинается выполнение бизнес-процессов, составляющих сущ- ность деятельности);  если деятельность имеет более одной бизнес-функции в бизнес- процессе, управление переходами происходит таким же обра- зом — передачей входных данных и знака каналами, по которым связываются бизнес-функции в бизнес-процессы;  после выполнения деятельности и по ее результатам знак копиру- ется в один или несколько соответствующих каналов для переда- чи факта осуществления деятельности;  после выполнения деятельности и по ее результатам (или по сово- купности результатов нескольких видов деятельности) определя- ется одно и только одно новое направление знака. Для понимания процедуры динамического моделирования пред- приятия следует рассмотреть сущность и свойства элементов дина- мической модели предприятия [2]. Модель бизнес-процесса — это описание общего производствен- ного процесса в терминах конкретной корпоративной системы. Такая модель описывает бизнес-процессы в определенном направлении деятельности, которые могут поддерживаться конкретной корпора- тивной системой и как это может быть осуществлено. В модели мож- но создать иерархию, в результате чего, например, поток заказов внутри организации может быть смоделирован в так называемую «основную» процедуру, тогда как подробности о данном потоке зака- за приводятся в схемах детальных процедур. Модель бизнес-процесса имеет следующие цели:  дать наглядное представление того, каким образом корпоративная система работает с бизнес-процессами высокого уровня, особенно Математичне та комп’ютерне моделювання 104 для определенного направления или вида деятельности (основные процедуры);  дать наглядное представление и задокументировать общие бизнес- процессы (подробные процедуры), поддерживаемые системой;  дать наглядное представление и задокументировать периодиче- ские детальные бизнес-процессы;  дать наглядное представление и задокументировать процедуры начального запуска и установочные процедуры, необходимые для внедрения системы;  зафиксировать разработку процесса (особенно для детальных биз- нес-процессов) для приведения в движение операционного рабо- чего процесса;  задокументировать административные процессы, при которых возможно приписать владельцев бизнес-процессов в зависимости от рода деятельности, должности, полномочий, должностных ин- струкций и тому подобное;  разработать и задокументировать преобразования корпоративной системой бизнес-процессов, связанных с конкретным проектом. Бизнес-процессы имеют следующие характеристики:  бизнес-процессы состоят из ряда компонентов (состояний, видов деятельности и контроля). Работа является основной частью биз- нес-процессов. Состояние предшествует каждому виду деятельно- сти и определяется им. Деятельность может представлять собой сеанс работы с корпоративной системой, быть прикладным про- граммным обеспечением, которое не принадлежит к ней, и неав- томатизированную деятельность или встроенный бизнес-процесс;  бизнес-процессы моделируются на основе сетей Петри и могут иметь несколько иерархических уровней;  должностные инструкции, документы аналогового вывода и коды утилит (сервисных программ) могут быть соотнесены с видами деятельности. Должностные инструкции могут содержать особую вспомогательную информацию для сеанса в пределах конкретного бизнес-процесса. В рамках определенного вида деятельности воз- можно соотнесение документа аналогового вывода, созданного в рамках данного вида деятельности. Коды утилит — это блоки се- ансов, которые могут быть использованы как вспомогательные сеансы (сеанс вывода на экран, распечатка на принтере) при осу- ществлении определенного вида деятельности;  вывод бизнес-процесса на экран в графическом виде может ис- пользоваться как интерфейс вместо структуры меню;  работники и выполняемые ими функции могут быть соотнесены с видами деятельности бизнес-процесса; Серія: Технічні науки. Випуск 17 105  ссылки на другой бизнес-процесс могут быть применены к такому компоненту, как состояние, в результате чего может быть дано определение бизнес-процессу из нескольких переходов;  любой узел контроля может иметь несколько выходных стрелок. Каждой стрелке может соответствовать определенное условие. С по- мощью так называемых «правил» данным условиям может быть предоставлено значение. Когда бизнес-процесс выводится на экран, происходит оценка значения условия, и, если условие не выполняет- ся, часть диаграммы выводится на экран в затемненном виде. В зависимости от модели бизнес-функции или установленных па- раметров схема бизнес-процесса может быть скомпонована динамично. В результате с самого начала общая схема будет конкретно ориентиро- вана на одну из определенных бизнес-моделей. Работа является основ- ной частью бизнес-процессов. Выделяют следующие типы работ:  ручная работа — работа, не связанная с приложением;  бизнес-процесс — работа как процесс, являющийся составной текущего процесса;  сеанс;  прикладная программа — программа, запускаемая с помощью вызова оболочки операционной системы;  управляющая работа обозначает момент принятия решения в про- цессе, после чего процесс может разветвляться. При описании работы выбирается тип работы, тип управляющего элемента (если работа является управляющей работой), код (если рабо- та бизнес-процессом, сеансом, прикладной программой), аргумент (для сеанса аргумент определяет набор действий пользователя, которые ему разрешено выполнять во время работы в потоке работ), описание, кате- гория работ, административно-организационный документ (связывает тип документа с работой), утилита, выбор типа события: событие поль- зователя, внешнее событие (работа ждет срабатывания внешнего триг- гера), событие таймера (работа ждет наступления определённого в времени), автоматическая событие (если работа может быть выполнена без вмешательства пользователя) [2]. Классификация бизнес-процессов. В архиве бизнес-процессов раз- личают главные и детализированные процессы. Главные процессы, вос- производя общий товаро- и документооборот, соответствующие концеп- туальной модели, определенные специализацией бизнеса и, в принципе, являются уникальными. Детализированные процессы имеют обобщен- ный характер и могут применяться во многих секторах. Модель бизнес-функций. Модель бизнес-функции представляет со- бой функциональную иерархическую декомпозицию бизнес-функций. Математичне та комп’ютерне моделювання 106 Отношения между такими бизнес-функциями образуют бизнес-про- цессы (рис. 2). Бизнес-функции используются для достижения конкретных це- лей. В модели бизнес-функции они описываются терминами, при- вычными для бизнеса (а не терминами корпоративной системы). На низшем уровне бизнес-функции могут варьироваться в зависимости от варианта бизнес-модели. В этом случае подобные бизнес-функции называют вариантами бизнес-функции [2]. ? Модель бизнес-функции Бизнес-процесс Процессы выбраны (при этом базируются на более низком уровне бизнес-функций) Процессы сконфигурированы (использовались статические условия, установленные с опорой на нижний уровень бизнес- функций) Рис. 2. Преобразование бизнес-функций в бизнес-процессы Данный компонент моделирования предназначен для достиже- ния следующих целей:  модель бизнес-функции может быть использована как первый логи- ческий шаг в процессе моделирования, в котором на базе общих це- лей и бизнес-функций может быть создана модель бизнес-процесса;  модель бизнес-функции может применяться как вспомогательное средство для советников и консультантов при проведении презен- таций для руководства, на которых демонстрируется модель предприятия для определенной отрасли промышленности;  модель бизнес-функции может служить средством представления отраслевого «ноу-хау» в области совершенствования хозяйствен- ной деятельности (например, расширение направлений оптимиза- ции бизнес-функций), лучшей практики ведения бизнеса и показа- телей деятельности;  модель бизнес-функции может быть использована как инструмент наложения нейтральной бизнес-модели, определенной в терминах, Серія: Технічні науки. Випуск 17 107 привычных в бизнесе, в специфическое для корпоративной систе- мы решения. Модель бизнес-функции может быть передана следующими ха- рактеристиками:  бизнес-функции подаются как узлы в древовидной диаграмме, в которой может перемещаться пользователь;  бизнес-функции могут объясняться текстами, в которых описы- ваются характеристики отдельной бизнес-функции;  с бизнес-функциями могут быть связаны показатели деятельно- сти. В бизнес-моделях проекта конкретному показателю деятель- ности может быть приписано стандартное значение;  между вариантами бизнес-функции могут существовать отноше- ния оптимизации, указывающие на возможность поэтапного внедрения данных бизнес-функций. Отношение оптимизации мо- гут быть связаны с текстами, с помощью которых описываются организационные аспекты оптимизации процессов;  в модели бизнес-функции проекта варианты бизнес-функций объ- единяются с отношениями оптимизации, могут быть связаны с фазами внедрения. Классификация бизнес-функций. Архив обобщенных бизнес-функ- ций для всей промышленности требует системы классификации, чтобы иметь возможность отыскать необходимую структуру при формирова- нии референтной модели. В системе динамического моделирования рас- сматривается иерархическое дерево бизнес-функций для классификации, соответствующее стандартной структуре, используемой британской аудиторско-консалтинговой компанией Ernst&Young [2]. В рамках этой структуры определены четыре иерархических уровня:  мега-функции — каждая компания может быть классифицирована в соответствии с шестью мега-функциями (табл. 1). Эти мега- функции имеют обобщенный характер и не подчиняются опреде- ленной специализации деятельности. Упомянутые функции охва- тывают как управление, так и процессы стратегического планиро- вания, развития и исполнения;  главные функции — каждая мега-функция может включать не- сколько основных функций. Это означает, что имеет место функ- циональная декомпозиция. Главная функция теснее связана со специализацией бизнеса, чем мега-функция. Именно поэтому ар- хив главных функций будет расти в процессе увеличения количе- ства специализированных моделей бизнеса;  базовые функции — каждая базовая функция представляет главный процесс в процессной модели. В совокупности они определены для одного варианта документооборота, который будет проработан; Математичне та комп’ютерне моделювання 108  бизнес-функции, опции и варианты — базовые функции выража- ются через формирование определенных подчиненных функций. Кроме этого, опции и варианты могут быть определены обслужи- вающей системой для замены или дополнения основного содер- жания бизнес-процессов. В табл. 1 приведена стандартная классификация для бизнес- функций в соответствии со стандартом Ernst&Young. Таблица 1 Стандартная классификация бизнес-функций Мега-функции Главные функции 1. Приобретение нового бизнеса 11. Рыночные исследования 12. Перспективы, клиентура, соотношения 13. Реклама, публикация, связь 14. Технологические нововведения, системные исследования 15... 2. Исполнение (реали- зация) 21. Деловое планирование 22. Контроль исполнения 23. Деловой контроль (управление) 24... 3. Поддержка 31. Финансовый бухгалтерский учет 32. Планирование и контроль (управление) 33. Казначейское планирование 34. Работа с персоналом 35... 4. Новое изделие и про- ект обслуживания 41. Нововведение изделия 42. Нововведение процесса 43. Нововведение обслуживания (службы) 44... 5. Действия: (подразделяются) 5а Продажа 5а1. Заказ и предложение 5а2. Коммерческая обработка заказа 5аЗ. Ассигнование и финансовая оценка 5а4... 5b Разработка 5b1. Инженерное проектирование 5b2. Проведение разработки 5bЗ. Документация 5b4... 5с Планирование 5с1. Проектирование 5с2. Планирование производства и управление 5сЗ. Планирование инвентаря 5с4... 5d Производство 5d1. Управление цехом 5d2. Сбор данных 5d3. Регистрация использованных материалов 5d4… Серія: Технічні науки. Випуск 17 109 Продолжение таблицы 1 5е Доставка 5е1. Приемные экзамены 5е2. Транспортирование и установка 5е3.... 5f Закупка 5f1. Приобретение материалов 5f2. Закупка товарной продукции 5f3. Заключение договоров субподряда 5f4.... 6. Послепродажная под- держка 61. Обслуживание жалоб 62. Гарантийное обслуживание 63. Послегарантийный ремонт 64. Планирование и контроль системы обслуживания При внешней кодировке используется иерархичность классифи- кации, например:  мега-функции: 1, 2, 3,...;  основные функции: 1.1, 1.2, 1.3,...;  базовые функции: 1.1.1, 1.1.2, 1.1.3;  функции и варианты: 1.1.1.1, 1.1.2.1, 1.1.3.1,... Правила. Для построения из бизнес-функций бизнес-процессов и объединение последних в рамках модели бизнес-организации ис- пользуется ряд правил, а именно: 1. Правила целостности. Правила целостности используются для проверки согласованности модели. Пример целостности: если есть в наличии вариант бизнес-функции «Прямая поставка», то биз- нес-функции «Обработка заказа на приобретение» и «Обработка за- каза на сбыт» должны быть представлены в модели. После того, как бизнес-модель создана, можно проверить ее согласованность, оцени- вая все правила целостности. 2. Правила преобразования. Модель бизнес-функции может быть автоматически преобразована в модель бизнес-процесса с помощью правил преобразования. Например: если вариант бизнес-функции «Об- работка заказа на приобретение контрактам» был определен, необхо- димо выбрать бизнес-процесс «Обработка контрактов». Так же с по- мощью данных правил преобразования можно показать непосред- ственную связь модели бизнес-функции с моделью бизнес-процесса. 3. Правила конфигурации. Правила конфигурации используются для присвоения значения параметра в зависимости от его наличия в биз- нес-функциях, бизнес-процессах или комбинаций последних в бизнес- модели. (Пример правила конфигурации: Если был определен вариант бизнес-функции «Обработка заказа на покупку в ЭОД (Электронный обмен данными)», то значение параметра ЭОД настраивается на «да»). 4. Правила статического режима. Контроль является одним из компонентов бизнес-процесса и используется для моделирования вари- антов. Под термином «вариант» следует понимать условие. Условия Математичне та комп’ютерне моделювання 110 соединяются с входными стрелками на диаграммах сетей Петри. В до- полнение к тексту в диаграмме условие может содержать значение, ко- торое устанавливается путем использования правил. Если значение ло- гического условия «Ошибочно», то в результате такая неактивная ветвь «дерева» сети Петри подается в затемненном виде. Поскольку эти пра- вила могут быть определены в середине модели бизнес-функции, то воз- можным становится динамическое конфигурирование бизнес-процесса. Роли и обязанности. Роль является функцией, которая может быть реализована только теми работниками, за которыми эта функ- ция закреплена. Роли и, если необходимо, обязанности могут быть связаны с работами, бизнес-процессами, организационными компо- нентами и бизнес-функциями. С помощью ролей определяется, какие работники (группы работников) уполномочены на выполнение опре- деленной работы (или имеют соответствующие обязанности) [2]. Различают два типа ролей: «Роли по организационным единицам» являются функциями ра- ботников, связанных с организационными единицами в специфиче- ской для заказчика организационной диаграмме (проектной модели). «Роли в бизнес-функциями» являются функциями работников, выполняемых в рамках определенных бизнес-функций. Обязанность представляет собой определенную задачу, с помо- щью которой специфицируется роль (то есть функция, выполняемая группой работников), например:  «Доступность для рекомендации»;  «Необходимость в консультации»;  «Необходимость в информировании»;  «Принятие окончательного решения»;  «Выполнение»;  «Контроль исполнения». С работой могут быть связаны не более шести ролей. Для каж- дой роли можно задать не более шести обязанностей. Роли и обязанности унаследуются на нижних уровнях бизнес- процессов. Если для бизнес-процесса одна роль используется для всех обязанностей во всех работах, то достаточно связать эту роль и соответствующие обязанности с данным процессом. Наследование ролей и обязанностей не применяется к организационным компонен- там и бизнес-функциям. Модель бизнес-организации — это описание организационной структуры и структуры персонала организации. Структура персонала может быть описана на абстрактном уровне с помощью описания ролей или на конкретном уровне — сопоставлением работников и организационных единиц [2]. Серія: Технічні науки. Випуск 17 111 Модель бизнес-организации имеет следующие цели:  получить представление о текущей и, по возможности, будущей (целевой) организационной структуре и задокументировать их;  получить представление об изменениях в структурах подразделе- ний компании в зависимости от расположения их в общей системе и задокументировать их;  сделать возможным создание интерфейса пользователя корпора- тивной системы в разрезе работников или выполняемых функций, что облегчается наложением организационной модели на модель бизнес-процесса. Модель бизнес-организации имеет следующие характеристики:  организационная модель состоит из ряда организационных ком- понентов. С этими организационными компонентами можно со- отнести имя, тип и текст;  между организационными компонентами могут быть установлены функциональные отношения. К таким функциональными отноше- ниями можно соотнести текст;  организационная модель может состоять из одной или более орга- низационных схем, которые могут соотноситься друг с другом по- средством определения компонентов субдиаграмм;  пользователи и функции, выполняемые ими, могут соотноситься с организационными компонентами;  организационные модели могут определяться по фазам оптимиза- ции так, чтобы создавать наглядное представление об эффекте проекта наложения бизнес-процессов на организацию. В общем случае модель предприятия включает следующие объ- екты: основные данные, референты и модели, проектные модели [2]. Прежде чем воспользоваться некоторой референтной моделью и построить на ее основе для конкретного предприятия проектную мо- дель, надо сначала ввести некоторые основные данные (рис. 3). Основные данные Референтная модель Проектная модель Рис. 3. Связь между объектами моделирования Математичне та комп’ютерне моделювання 112 Во-первых, должна быть определена версия, на основе которой будет создаваться модель. Во-вторых, компоненты, используемые в моделях, должны быть определены как основные данные. Последние включают такие составляющие, как бизнес-функции, бизнес- процессы и правила. Эти основные данные размещаются в так назы- ваемом архиве, содержащем конструктивные блоки для моделей, ко- торые будут создаваться. Затем создаются референтные модели, представляющие собой использование опыта и типологии организаций с высокой эффективно- стью моделирования. Каждая референтная модель состоит из модели бизнес-функций, модели организации и модели бизнес-процессов. Эти модели описывают бизнес-функции в организации, иерар- хическую структуру организации и рабочее состояние действий, не- обходимых для выполнения бизнес-функции. Модели бизнес- функций и модели бизнес-процессов референтных моделей построе- ны путем копирования из архива, в котором эти компоненты были определены. Далее создаются проектные модели, представляющие собой структуру определенной организации. Эти модели подобны референтным моделям, за исключением того, что они привязаны к одной конкретной организации. В проектных моделях можно опреде- лить варианты бизнес-функций, представляющих различные средства выполнения бизнес-функций. Для этих вариантов могут быть опреде- лены связи оптимизации, которые приводят оптимальные пути и ка- кими нужно идти, переходя от одного средства работы в более опти- мизированного средства. Итак, можно сделать следующие выводы: 1) референтные модели состоят из ряда компонентов, доступных в архиве (как определено в бизнес-объекте «Основные данные»); 2) проектные модели часто основаны на референтных моделях; 3) проектные модели состоят из ряда компонентов, доступных в ар- хиве (или недавно включенных или полученных с помощью рефе- рентных моделей); 4) референтные модели могут быть основаны на проектных моделях. Сети Петри как средство построения динамических моде- лей предприятия. Метод моделирования «Сети Петри» был разра- ботаны Адамом Петри в 60-х годах XX в. С тех пор он стал одним из самых признанных стандартов моделирования процессов [3]. В динамическом моделировании предприятия метод сетей Петри слу- жит средством описания потоков бизнес-процессов. Для осуществ- ления такого описания используются четыре базовых конструктив- ных элемента (табл. 2). Серія: Технічні науки. Випуск 17 113 Моделирование потока процесса через сети Петри базируется на нескольких принципах:  деятельность начинается, когда есть хотя бы один символ работы во всех объединенных состояниях входа деятельности;  деятельность потребляет один символ работы по каждому состоя- ния входа и производит один символ работы для каждого объеди- ненного состояния выхода;  действия управления имеют специальные возможности (табл. 3);  они могут умножать один символ работы из состояния входа и помещать их в два или большее количество состояний выхода. Для этого строится конструкция AND-развилка;  они могут маршрутизировать символ работы через процесс, раз- мещая этот символ в один из объединенных состояний выхода, основанных на определенных состояниях. Этот способ реализует- ся через конструкции OR-развилки;  они могут синхронизировать действия, выполненные в парал- лельных шагах. Для этого используется конструкция AND- сочетания. Таблица 2 Конструктивные элементы сетей Петри Конструктивный элемент Характеристика Состояния Состояния несут в себе символы работы, которые должны доработаться в деятельности, которая следует за символом состояния. Пример символа в состоянии — коммерческий заказ, который будет принят и подтвержден. Состояние может фикси- ровать определенный тип символа работы, опи- санный при определении состояния Действия управления Действия управления отвечают за перемещение символа работы в потоке процесса. Есть три воз- можности: • (X) ОК — развилка (направление 1 или 2); • AND — развилка (параллельный); • АКВ — соединение (синхронизация) Процессы Ручные или автоматизированные действия, кото- рые превращают символ работы из состояния вхо- да в другой символ работы в состоянии выхода Подпроцессы Подпроцессы позволяют структурировать процес- сы на более низком уровне Математичне та комп’ютерне моделювання 114 Таблица 3 Конструктивные блоки сетей Петри Конструктивный блок Характеристика Действие А Действие В Действие С Распределение действий Деятельность разделена на два дей- ствия В и С, выполненные в указан- ном порядке Действие А Действие В Действие С AND-соединение AND-развилка Действия, выполненные парал- лельно Деятельность разделена на два дей- ствия В и С. Последовательность, в которой выполняются В и С, не имеет никакого значения. Однако оба долж- ны быть выполнены до завершения процесса Действие А Действие В Действие С OR-развилка Специализированные действия Деятельность разделена на два аль- тернативных действия В или С. На основе определенной деятельности состояния В или С отобраны R-объединением — единым местом выхода в конце процесса Действие А Действие В OR- развилка Итерация действий Выполнение действий допускает вы- полнение деятельности В один или большее количество раз. Число ите- раций урегулируется во время опре- деления состояния На основе опыта моделирования процессов в потоках сетей Пет- ри можно предложить несколько рекомендаций:  каждый поток процесса начинается и заканчивается только одним состоянием;  вход и выход потока должны иметь четкое и однозначное форми- рование;  нужно использовать только стандартные блоки. Это гарантирует корректные сети Петри, которые могут быть реализованы систе- мой управления потоками;  процесс следует ограничивать пятью-десятью шагами. Если тре- буется большее количество шагов, строится подпроцесс. Серія: Технічні науки. Випуск 17 115 Данные рекомендации также основываются на свойствах сети Петри [4]:  ограниченность сети Петри — свойство сети, число меток которой в любой позиции сети не может превысить некоторого значения K;  безопасность сети Петри — это частный случай ограниченности, K = 1;  сохраняемость сети Петри — это постоянство загрузки ресурсов, когда ΣAi Ni постоянна, где Ni — число маркеров в i-той позиции, Ai — весовой коэффициент;  достижимость сети Петри — возможность перехода сети из одно- го заданного состояния (характеризуемого распределением меток) в другое;  активность (живость) сети Петри — возможность срабатывания любого перехода при функционировании моделируемого объекта. В основе исследования перечисленных свойств лежит анализ до- стижимости. Методы анализа свойств сетей Петри основаны на исполь- зовании графов достижимых (покрывающих) маркировок, решении уравнения состояний сети и вычислении линейных инвариантов пози- ций и переходов. Применяются также вспомогательные методы редук- ции, позволяющие уменьшить размер сети Петри с сохранением ее свойств, и декомпозиции, разделяющие исходную сеть на подсети [4]. Сети Петри моделируют широкий класс систем, но для некото- рых распространенных специальных классов систем удобно приме- нять сети Петри не общего вида, а некоторые их подклассы или более адекватные рассматриваемым системам [5]:  временную сеть — переходы обладают весом, определяющим продолжительность срабатывания (задержку);  стохастическую сеть — задержки являются случайными величинами;  функциональную сеть — задержки определяются как функции некоторых аргументов, например, количества фишек в каких-либо позициях, состояния некоторых переходов;  цветную сеть — метки могут быть различных типов, обозначае- мых цветами, тип метки может быть использован как аргумент в функциональных сетях;  ингибиторную сеть — возможны ингибиторные дуги, запрещаю- щие срабатывание перехода, если во входной позиции, связанной с переходом ингибиторной дугой, находится метка;  иерархическую сеть — содержит не мгновенные переходы, в ко- торые вложены другие, возможно, также иерархические, сети. Срабатывание такого перехода характеризует выполнение полно- го жизненного цикла вложенной сети. Математичне та комп’ютерне моделювання 116 При построении сетей Петри достаточно часто используют ком- позиционный подход, который предполагает возможность построе- ния более сложных сетей из менее сложных составляющих. Заключение. Теория сетей Петри развивается по двум направлени- ям: формальному и прикладному. Формальная теория занимается разра- боткой средств, методов и понятий, необходимых для применения сетей Петри. Прикладная теория связана с применением сетей Петри к моде- лированию систем и их анализу [5]. Анализ помогает получить инфор- мацию о структуре и динамическом поведении моделируемой системы. Эта информация нужна для оценки моделируемой системы и выработки предложений по её усовершенствованию, что позволяет гибко использо- вать данный математический аппарат для отображения и анализа при- чинно-следственных связей в разнообразных процессах, происходящих в дискретных динамических системах различной природы. Поведение та- ких систем описывается выполнением событийной модели, а с помощью сети Петри моделируется структура и динамика ее функционирования. Таким образом, сети Петри являются достаточно мощным ин- струментом для динамического моделирования предприятия как сложной производственной системы. Список использованной литературы: 1. Советов Б. Я. Моделирование систем / Б. Я. Советов, С. А. Яковлев. — М. : Высшая школа, 2005. — 344 с. 2. Лисецький Ю. М. Інформаційні системи і технології у менеджменті : мо- нографія / Ю. М. Лисецький. — К. : Логос, 2014. — 417 с. 3. Питерсон Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем / Дж. Питер- сон. — М. : Мир, 1984. — 264 с. 4. Сети Петри — математический аппарат для моделирования [Электрон- ный ресурс]. — Режим доступа: http://bourabai.kz/cm/petri_nets.htm. 5. Мальков М. В. Сети Петри и моделирование / М. В. Мальков, С. Н. Малыгина // Труды Кольского научного центра РАН. — 2010. — № 3. — С. 35–40. DYNAMIC MODELING OF ENTERPRISE ON THE BASIS OF PETRI NETS The paper considered the problem of modeling the enterprise as a com- plex production system. It has been demonstrated that imitational (dynamic) modeling is the most adequate method for building business models that de- scribe enterprise functioning. Imitational modeling considers model as a combination of rules defining the state into which the modeled object will get from certain preceding state. The process of dynamic enterprise modeling can be described as a sequence of the following actions: the enterprise is brought to hierarchical model formed by elementary functional modules (business functions) which are combined into informational streams (busi- ness processes) and by enterprise organizational structure (business organiza- tion). The aggregate of business functions models, business process models http://bourabai.kz/cm/petri_nets.htm Серія: Технічні науки. Випуск 17 117 and business organization model is the imitational business model of the en- terprise. The Petri nets have been considered as a means to build and analyze system dynamic models. The analysis allows eliciting information on struc- ture and dynamic behavior of the modeled system. This information is re- quired to assess the modeled system and generate suggestions on its im- provement. This allows flexible usage of the above mathematical apparatus to reflect and analyze cause-and-effect relations in different processes in dis- crete dynamic systems. Behavior of such systems is described by the execu- tion of the event model and Petri nets are used to model structure and dynam- ics of its functioning. There have been described methods and elements of enterprise dynamic modeling based on Petri nets. Types and essential fea- tures of Petri nets are described. There has been given recommendation for process modeling in the Petri nets streams. There has been demonstrated that efficiency of Petri nets is significantly high. Key words: model, enterprise, business processes, business functions, classifications, rules, roles, Petri nets, structural component, structural block. Отримано: 14.05.2018 УДК 519.6 О. М. Литвин, д-р. фіз.-мат. наук, професор, М. В. Артюх Українська інженерно-педагогічна академія, м. Харків ТЕСТУВАННЯ МЕТОДУ ПОБУДОВИ ВИРОБНИЧИХ ФУНКЦІЙ ЗІ ЗМІННИМИ КОЕФІЦІЄНТАМИ (ВФЗКЕ) B статті розглядається класична виробнича функція Кобба- Дугласа, яка є виробничою функцією зі сталими коефіцієнта- ми та використовується для дослідження економічних систем будь-якого масштабу. Наведено формулу класичної виробни- чої функції Кобба-Дугласа та дано пояснення, що її параметри α, β є частинними коефіцієнтами еластичності. Але при більш детальному дослідженні виявилося, що можливо побудувати виробничу функцію зі змінними коефіцієнтами еластичності. Така виробнича функція зі змінними коефіцієнтами дозволяє отримати краще наближені дані. Наведено приклади побудови виробничої функції зі змінними коефіцієнтами та виробничої функції зі сталими коефіцієнтами, в яких порівнюється якість наближення виробничої функції Кобба-Дугласа та виробничої функції зі змінними коефіцієнтами. Розглянуто приклад виро- бничої функції зі змінними коефіцієнтами для дослідження економіки сільського господарства України. При проведенні досліджень, автори виявили, що очевидним є наступне твер- дження: середньоквадратичне відхилення σ, знайдене для на- ближення експериментальних даних за допомогою функцій зі © О. М. Литвин, М. В. Артюх, 2018

Схожі ресурси