Статистична фізика складних систем — новий напрям міждисциплінарних досліджень (стенограма наукової доповіді на засіданні Президії НАН України 23 жовтня 2019 р.)

У доповіді проаналізовано сучасний стан і шляхи розвитку такого напряму міждисциплінарних досліджень, як статистична фізика складних систем. Виокремившись відносно недавно, цей напрям має широку сферу застосування — від моделювання та прогнозування взаємодії частинок у конденсованому середовищі, в...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2019
1. Verfasser:	Головач, Ю.В.
Format:	Artikel
Sprache:	Ukrainian
Veröffentlicht:	Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2019
Schriftenreihe:	Вісник НАН України
Schlagworte:	З кафедри Президії НАН України
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/162567
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Статистична фізика складних систем — новий напрям міждисциплінарних досліджень (стенограма наукової доповіді на засіданні Президії НАН України 23 жовтня 2019 р.) / Ю.В. Головач // Вісник Національної академії наук України. — 2019. — № 12. — С. 80-86. — Бібліогр.: 7 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-162567
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1625672020-01-12T01:26:19Z Статистична фізика складних систем — новий напрям міждисциплінарних досліджень (стенограма наукової доповіді на засіданні Президії НАН України 23 жовтня 2019 р.) Головач, Ю.В. З кафедри Президії НАН України У доповіді проаналізовано сучасний стан і шляхи розвитку такого напряму міждисциплінарних досліджень, як статистична фізика складних систем. Виокремившись відносно недавно, цей напрям має широку сферу застосування — від моделювання та прогнозування взаємодії частинок у конденсованому середовищі, вивчення поведінки фізичних, хімічних і біологічних систем до нового узагальненого підходу до досліджень соціальних явищ, процесів та проблем суспільства. The report analyzes the current state and ways of developing statistical physics of complex systems, a field of interdisciplinary research. Recently distinguished, this field has a wide scope: from modeling and prediction of the interaction of particles in a condensed medium, studying the behavior of physical, chemical and biological systems, to a new generalized approach to the study of social phenomena, processes and problems of society. 2019 Article Статистична фізика складних систем — новий напрям міждисциплінарних досліджень (стенограма наукової доповіді на засіданні Президії НАН України 23 жовтня 2019 р.) / Ю.В. Головач // Вісник Національної академії наук України. — 2019. — № 12. — С. 80-86. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. 0372-6436 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/162567 uk Вісник НАН України Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	З кафедри Президії НАН України З кафедри Президії НАН України
spellingShingle	З кафедри Президії НАН України З кафедри Президії НАН України Головач, Ю.В. Статистична фізика складних систем — новий напрям міждисциплінарних досліджень (стенограма наукової доповіді на засіданні Президії НАН України 23 жовтня 2019 р.) Вісник НАН України
description	У доповіді проаналізовано сучасний стан і шляхи розвитку такого напряму міждисциплінарних досліджень, як статистична фізика складних систем. Виокремившись відносно недавно, цей напрям має широку сферу застосування — від моделювання та прогнозування взаємодії частинок у конденсованому середовищі, вивчення поведінки фізичних, хімічних і біологічних систем до нового узагальненого підходу до досліджень соціальних явищ, процесів та проблем суспільства.
format	Article
author	Головач, Ю.В.
author_facet	Головач, Ю.В.
author_sort	Головач, Ю.В.
title	Статистична фізика складних систем — новий напрям міждисциплінарних досліджень (стенограма наукової доповіді на засіданні Президії НАН України 23 жовтня 2019 р.)
title_short	Статистична фізика складних систем — новий напрям міждисциплінарних досліджень (стенограма наукової доповіді на засіданні Президії НАН України 23 жовтня 2019 р.)
title_full	Статистична фізика складних систем — новий напрям міждисциплінарних досліджень (стенограма наукової доповіді на засіданні Президії НАН України 23 жовтня 2019 р.)
title_fullStr	Статистична фізика складних систем — новий напрям міждисциплінарних досліджень (стенограма наукової доповіді на засіданні Президії НАН України 23 жовтня 2019 р.)
title_full_unstemmed	Статистична фізика складних систем — новий напрям міждисциплінарних досліджень (стенограма наукової доповіді на засіданні Президії НАН України 23 жовтня 2019 р.)
title_sort	статистична фізика складних систем — новий напрям міждисциплінарних досліджень (стенограма наукової доповіді на засіданні президії нан україни 23 жовтня 2019 р.)
publisher	Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
publishDate	2019
topic_facet	З кафедри Президії НАН України
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/162567
citation_txt	Статистична фізика складних систем — новий напрям міждисциплінарних досліджень (стенограма наукової доповіді на засіданні Президії НАН України 23 жовтня 2019 р.) / Ю.В. Головач // Вісник Національної академії наук України. — 2019. — № 12. — С. 80-86. — Бібліогр.: 7 назв. — укр.
series	Вісник НАН України
work_keys_str_mv	AT golovačûv statističnafízikaskladnihsistemnovijnaprâmmíždisciplínarnihdoslídženʹstenogramanaukovoídopovídínazasídanníprezidíínanukraíni23žovtnâ2019r
first_indexed	2025-07-14T15:04:56Z
last_indexed	2025-07-14T15:04:56Z
_version_	1837635204462673920
fulltext	80 ISSN 1027-3239. Visn. Nac. Acad. Nauk Ukr. 2019. (12) СТАТИСТИЧНА ФІЗИКА СКЛАДНИХ СИСТЕМ — НОВИЙ НАПРЯМ МІЖДИСЦИПЛІНАРНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ Стенограма наукової доповіді на засіданні Президії НАН України 23 жовтня 2019 року У доповіді проаналізовано сучасний стан і шляхи розвитку такого напряму міждисциплінарних досліджень, як статистична фізика складних систем. Виокремившись відносно недавно, цей напрям має широку сферу застосу- вання — від моделювання та прогнозування взаємодії частинок у конден- сованому середовищі, вивчення поведінки фізичних, хімічних і біологічних систем до нового узагальненого підходу до досліджень соціальних явищ, процесів та проблем суспільства. Шановний Борисе Євгеновичу! Шановні учасники засідання! У своїй доповіді я ставлю два завдання. По-перше, розповісти про статистичну фізику складних систем як окремий науковий напрям та поінформувати про дослідження, які проводяться в цій галузі в Інституті фізики конденсованих систем НАН України. Друге завдання є менш очевидним, але, на мою думку, воно навіть важливіше за перше — я спробую переконати вас, що статистична фізика складних систем має стосунок майже до кожної наукової галузі з тих, що представлені в нашій Ака- демії. Тому до сьогоднішньої доповіді можна запропонувати й альтернативну назву, яка більшою мірою відображує саме дру- ге завдання, — «Складні системи — фізика поза фізикою» [1] . Моя доповідь складатиметься з трьох частин. У першій я спро- бую дати означення самого поняття «складні системи», у другій — розповім про два наріжні камені цього напряму: науку про складні мережі та статистичну фізику, а в третьому розділі ми розглянемо ГОЛОВАЧ Юрій Васильович — член-кореспондент НАН України, завідувач відділу статистичної теорії конденсованих систем Інституту фізики конденсованих систем НАН України Для детальнішого ознайомлення з проблематикою див., наприклад, спи- сок літератури до огляду [1]. Далі у тексті доповіді наводитимуться по- силання лише на окремі роботи, безпосередньо пов’язані з обговорюва- ними прикладами практичних застосувань науки про складні системи. ISSN 1027-3239. Вісн. НАН України, 2019, № 12 81 З КАФЕДРИ ПРЕЗИДІЇ НАН УКРАЇНИ конкретні приклади застосування фізики склад- них систем у різних галузях знань. Якщо звернутися до енциклопедичних дже- рел, можна натрапити на велику кількість означень поняття «складні системи». Така роз- маїтість пов’язана з тим, що складні системи є об’єктами вивчення в багатьох традиційних наукових дисциплінах, кожна з яких робить наголос на найбільш специфічних для неї озна- ках. А тому загальне охоплення цим терміном дуже різнорідних сутностей і призводить до труднощів з його точним визначенням. Усе ж, можливо, найбільш усталеним є таке означення: складні системи — це системи, які складаються з багатьох взаємопов’язаних між собою частин (агентів), що, взаємодіючи одна з одною, виявляють колективну поведінку, яка не є простою сумою поведінки і властивостей окремих компонентів. Відповідно, наука про складні системи вивчає, як саме ці складові частини породжують колективну поведінку системи в цілому. Прикладами складних сис- тем можуть бути конденсована речовина, живі організми, фондові ринки, економічні системи, людське суспільство тощо. В одному з інтерв’ю в січні 2000 р. відо- мий фізик-теоретик і космолог Стівен Гокінг, відповідаючи на запитання, як він вважає, чи стане ХХІ ст. епохою біології подібно до того, як ХХ ст. було століттям фізики, сказав: «Я думаю, що наступне століття буде століт- тям складності». Він вказував на постійно зростаючу значущість наукових ідей, які до- зволяють знаходити порядок у дуже складних взаємопов’язаних системах, таких як погода, клімат, рух транспорту, фондовий ринок, еко- системи тощо. І чим далі розгортаються події XXI ст., тим все більш реалістичними стають передбачення С. Гокінга. Складні системи, попри широке їх розмаїття, мають певні спільні характеристики, такі як: • самоорганізація — утворення повторюва- них структур, патернів, прикладами чого мо- жуть бути формування зграї птахів, коли з по- ведінки окремої особини не можна передбачи- ти поведінку зграї, або періодичність спалахів інфекційних захворювань; • емерджентність (emergence), або виник- нення, — поява нових функціональних мож- ливостей системи, наприклад виникнення сві- домості як функції мозку або поява стійкості в мережі; • чутливість — невеликі зміни в початкових умовах спричинюють у подальшому великі зміни в системі; це так званий ефект метели- ка — змах крил метелика в Аргентині призво- дить до урагану в Карибському басейні; • «товсті хвости» (“fat-tails”) у статистичних розподiлах — рідкісні події трапляються наба- гато частіше, ніж можна було б передбачити за нормальним розподілом, оскільки описуються не гаусовим, а степеневими розподілами; на- приклад так званий ефект чорного лебедя; • адаптивна взаємодія — коли агенти, що взаємодіють один з одним, змінюють стратегії своєї поведінки у різний спосіб залежно від по- переднього досвіду та еволюції системи. В основі дослідження складних систем ле- жить поєднання методів і концептуального апарату різних наук, проте найголовнішими з них є наука про складні мережі і статистична фізика. Обидва ці напрями активно розвива- ються в Інституті фізики конденсованих сис- тем НАН України представниками наукової школи академіка НАН України Ігоря Рафаїло- вича Юхновського. Наука про складні мережі є, так би мови- ти, lingua franca для науки про складні систе- ми, тобто вона є загальною мовою, якою опи- суються різні складні системи. Основним її структурним елементом є мережа, або граф — абстрактний математичний об’єкт, який є впо- рядкованою парою з множини вершин, або, як їх іноді називають, вузлів, та множини ребер — зв’язків між парами вершин (рис. 1а). Для опису складних систем агентів, що вза- ємодіють один з одним, кожному з цих агентів ставлять у відповідність вершину, а кожній взаємодії між ними — ребро. Причому кожен вузол мережі може бути пов'язаний з іншими вузлами певним числом ребер, що визначає так званий ступінь вузла. Зв’язки між вузлами можуть мати напрямок, а можуть бути неспря- мованими, вони можуть бути зваженими чи 82 ISSN 1027-3239. Visn. Nac. Acad. Nauk Ukr. 2019. (12) З КАФЕДРИ ПРЕЗИДІЇ НАН УКРАЇНИ незваженими, можуть змінюватися в часі або бути сталими. Можна задати неперервні стани агентів, а можна — дискретні. Такий широкий спектр можливостей представлення будь-яких об’єктів у вигляді мереж, а також сучасні ме- тоди аналізу та комп’ютерні технології, які до- зволяють вивчати не просто властивості окре- мих графів, а статистичну поведінку великих мереж з мільярдами зв’язків (рис. 1б), зумови- ли продуктивність концепції складних мереж для опису складних систем і її застосовність до найрізноманітніших галузей науки. Напри- клад, мережа Інтернет — складна мережа, в якій вузлами є IP-адреси кожного комп’ютера чи гаджета, а зв’язки між ними — неспрямовані і симетричні. З іншого боку, веб-простір (www), як система доступу до пов’язаних між собою документів на різних серверах, є спрямованою складною мережею, в якій окремі веб-сторінки можна розглядати як вузли, а ребрами є гіпер- лінки, які задають напрям переходу від одного документа до іншого. Зв’язок науки про складні мережі з наукою про складні системи є настільки тісним, що часто навіть важко визначити межу між ними. Мені здається, що в цьому аспекті можна про- вести аналогію з розмежуванням математики i теоретичної фізики — перша дисципліна слу- гує мовою, а друга за її допомогою описує кон- кретні явища. Статистична фізика — це розділ фізики, що вивчає зв’язок між станом одного агента (мі- кростаном) і станом системи як єдиного цілого (макростаном). Концептуальний апарат ста- тистичної фізики успішно використовується в інших наукових напрямах. Однією з найпоширеніших моделей статис- тичної системи є модель Ізінга, в якій агенти роз- ташовані у вузлах регулярної ґратки і можуть перебувати в одному з двох станів (рис. 2а). Така бінарна опозиція дозволяє застосовувати цю модель у дуже широкому контексті, напри- клад для визначення розподілу думок у певній групі людей (opinion formation), що відповідає станам «за» чи «проти» і дає змогу вивчати, як цей розподіл змінюється у часі. Якщо ж ми роз- глянемо не просту ґратку, а складнішу структу- ру, яка відображує якусь реальну складну мере- жу, де кожен агент має лише два стани — скажі- мо, дивиться «вгору» чи «вниз» (рис. 2б), то по- стає питання: чи можемо ми визначити загальні характеристики, властиві сукупності агентів, розташованих на такій мережі. Виявляється, що можемо і що таким системам властиві роз- поділи з «товстими хвостами», універсальність, емерджентність, самоорганізація, чутливість, тобто всі ті самі властивості, якими характери- зуються складні системи. Отже, наука про складні системи охоплює широке коло мiждисциплiнарних досліджень, однак центральне місце у ній посідають теорії, методи, концепції статистичної фізики, науки про складні мережі та комп’ютерного моделю- вання систем багатьох частинок, що взаємоді- ють між собою, оскільки ці методи виявилися особливо ефективними при дослідженні склад- них систем різної природи. В Україні останнім часом методи статистич- ної фізики складних систем успішно розвивають наукові колективи Інституту фізики конденсо- ваних систем НАН України, Інституту фізики НАН України, Інституту теоретичної фізики ім. М.М. Боголюбова НАН України, Інституту прикладної фізики НАН України, Інституту біо- колоїдної хімії ім. Ф.Д. Овчаренка НАН України, ННЦ «Харківський фізико-технічний інститут», Київського національного університету імені Рис. 1. Приклади графів. Чотири вершини N = 4, по- в’я зані між собою сімома ребрами — цей граф дослі- джував ще Леонард Ейлер, розв’язуючи знамениту задачу про чотири мости в Кенігсберзі (а). На дерево- риті Якова Гніздовського «Конструктор» зображено граф (мережу) з великою кількістю вершин N (б). У реальних мережах N може коливатися від 103 до 1010 а б ISSN 1027-3239. Вісн. НАН України, 2019, № 12 83 З КАФЕДРИ ПРЕЗИДІЇ НАН УКРАЇНИ Тараса Шевченка, Львівського національно- го університету імені Івана Франка, Одеського національного університету ім. І.І. Мечникова, Сумського державного університету. Вище я дуже стисло і загально окреслив властивості складних систем і застосовні до їх опису методи. Тепер на конкретних прикладах я розповім про напрями, в яких працює Інсти- тут фізики конденсованих систем НАН Украї- ни — визнаний у світі центр досліджень з фізи- ки складних систем. Класичним прикладом складної системи, яку можна описати методами статистичної фі- зики, є структурно невпорядковані магнетики, зокрема так зване спінове скло. Інший показовий приклад — складні полі- мерні макромолекули, конформаційні власти- вості їх полімерних ланцюгів, а також складні за топологією і хімічним складом макромолеку- лярні утворення, такі як полімерні і кополімер- ні сітки. Або ще як приклад — великомасштабна структура Всесвіту. Однак усі ці напрями на- ших досліджень стосуються природничих дис- циплін, а я хотів би детальніше зупинитися на прикладах застосування методів фізики склад- них систем до розв’язання задач, які виникають у сфері суспільних і гуманітарних наук. Як я вже говорив, застосування науки про складні мережі дає змогу за допомогою кіль- кісного аналізу знаходити спільні ознаки в поведінці складних систем різної природи. Су- часне місто — це яскравий приклад складної системи, якій притаманні всі перелічені вище властивості: самоорганізація, універсальність, емерджентність, розподіли з «товстими хвоста- ми», чутливість. Зокрема, організація життєді- яльності міста підпорядковується універсаль- ним законам людської мобільності. Розуміння закономірностей і напрямів переміщення лю- дей має величезне значення для планування транспортних потоків, уникнення заторів, під- вищення безпеки руху, а також для забезпечен- ня ефективності заходів під час стихійних лих, епідемій вірусних захворювань тощо. В Африці є країна Кот-д’Івуар, у якій меш- кає близько 24 млн людей, але це дуже при- близна оцінка, оскільки на час проведення наших досліджень перепису населення там не було вже майже 30 років. Моделі ж для опи- су мобільності людей потребують точних да- них про кількість населення в тому чи іншому місці. Втім, майже 90% кот-д’івуарців мають мобільні телефони. Тому найбільший у країні оператор мобільного зв’язку Orange звернув- ся до світової наукової спільноти з питанням, чи можна на основі агрегованих даних про ін- тенсивність дзвінків оцінити інтенсивність і шляхи переміщення людей. Співробітники на- шої наукової групи взяли участь у цьому між- народному проекті, для якого компанія Orange відкрила анонімізовані дані про виклики сво- їх абонентів за 5 місяців та про переміщення 50 тис. випадковим чином вибраних користу- вачів протягом двох тижнів. Ми припустили, що інтенсивність перемі- щення людей підлягає закону гравітації (gravi- ty law): xij ~ NiNj/(dij) α, де xij — інтенсивність вза- ємодій (переміщень) між місцезнаходженням i та місцезнаходженням j, які розділяє відстань dij і в яких одночасно перебуває Ni та Nj людей відповідно. Тобто інтенсивність переміщення прямо пропорційна кількості людей і оберне- но пропорційна відстані між їхнім місцезнахо- дженням. Друге наше припущення полягало в тому, що такою самою гравітаційною моделлю можна описати й інтенсивність з’єднань через мобільного оператора. В результаті наша гіпо- теза справдилася [2]. Ми виявили, що і перемі- щення людей, і кількість дзвінків описуються Рис. 2. Модель Ізінга на квадратній ґратці (а) і при- клад складної мережі, на якій розглядається модель Ізінга та інші моделі статистичної фізики з метою опи- су складних систем (б) а б 84 ISSN 1027-3239. Visn. Nac. Acad. Nauk Ukr. 2019. (12) З КАФЕДРИ ПРЕЗИДІЇ НАН УКРАЇНИ степеневим законом, а звідси випливає, що з інтенсивності комунікацій між людьми можна робити висновки щодо інтенсивності їх пере- міщень. Більше того, виявилося, що цей степе- невий закон є універсальним для різних міст, а ось переміщення між містами описуються та- кож степеневим законом, але іншим (з іншим значенням показника α). Отже, ця модель може бути ефективною, оскільки вона, по-перше, проста, а по-друге, використовує лише агреговані дані мобільного оператора про дзвінки, що дає змогу уникнути потенційних проблем з конфіденційністю. Інший проект, який стосується науки про міста і який виконувала наша група, пов’язаний з вивченням стійкості транспортних мереж. Так, ми проаналізували властивості мереж громадського транспорту 14 великих міст світу (рис. 3) — різних за своєю історією, культур- ними традиціями, географічним розташуван- ням, однак усі вони мали транспортні мережі, достатньо великі для статистичного аналізу. Транспортна мережа Лос-Анджелеса, напри- клад, складається з більш як 40 тис. станцій. Одним із завдань цього проекту було дослі- дження стійкості мереж громадського тран- спорту до випадкових збоїв і спрямованих атак. Якщо виходить з ладу, скажімо, одна станція, мережа продовжує стабільно працювати і за- лишається зв’язаною як єдине ціле, якщо дві — також, але в якийсь момент ця мережа розпа- деться на окремі частини. Це приклад задачі, розв’язок якої ґрунтується на теорії перколя- ції. Використовуючи апарат статистичної фі- зики, ми дослідили зміну розміру S транспорт- ної мережі в разі випадкового вилучення з неї c станцій за різними сценаріями і виявили, що в деяких містах, наприклад у Парижі, мережа громадського транспорту є доволі стійкою, а в деяких, як, скажімо, у Далласі, — майже одра- зу перестає функціонувати як цілісна система [3]. За результатами проведеного аналізу ми можемо визначити причину, чому так відбува- ється, встановити взаємозв’язок між стійкістю і топологiєю системи, можемо апріорі, не за- стосовуючи симуляцій, сказати, мережа гро- мадського транспорту якого міста є стійкішою до випадкових вилучень окремих станцій. Загалом для таких складних систем, як транспортні мережі, характерним є те, що вони стійкіші до випадкових вилучень, ніж до спря- мованих атак, в яких послідовно усуваються найважливіші складові частини. Здавалося б, найважливішими в цьому плані мали б бути великі транспортні вузли, так звані хаби, але виявилося, що це далеко не завжди так. Ми запропонували критерії визначення ступеня важливості окремих вузлів та способи перед- бачення стійкості мережі до різних типів атак. У ще одному проекті, пов’язаному з міським транспортом, ми досліджували топологічні та просторові особливості транспортних мереж Великої Британії (як національних, так і місь- ких), провели аналіз їх стійкості та динаміки навантаження, запропонували характеристики, за якими можна оцінити ефективність розта- шування окремих станцій. Отримані результа- ти можна використовувати не лише як ключо- ві показники продуктивності існуючих мереж громадського транспорту, а й для подальшого планування їх розвитку та будівництва [4]. Тепер я коротко зупинюся на роботах, що ви- конувалися в нашому Інституті і були пов’язані з вивченням універсальних законів соціальної динаміки. Дослідження поведінки людей у вір- туальному середовищі відкриває широкі мож- ливості для кількісного аналізу соціальних Рис. 3. Характерні розміри (кількість зупинок і кіль- кість маршрутів) мереж громадського транспорту дея- ких міст, проаналізованих у наших дослідженнях [3] ISSN 1027-3239. Вісн. НАН України, 2019, № 12 85 З КАФЕДРИ ПРЕЗИДІЇ НАН УКРАЇНИ явищ з рівнями точності, наближеними до тих, що прийняті в експериментах, пов’язаних з на- уками природничого профілю. У проекті, в якому ми брали участь спільно з науковцями Віденського медичного універ- ситету та Массачусетського технологічного ін- ституту, досліджувалися мережеві структури і активність користувачів в онлайн-грі Pardus, яка належить до класу масових багатокорис- тувацьких онлайн-ігор, так званих MMOG (Massively Multiplayer Online Game). На сьо- годні ігри цього класу стали однією з наймасо- віших колективних форм людської діяльності і зазвичай налічують від десятків тисяч до со- тень мільйонів учасників. Усі події в Pardus відбуваються у футурис- тичному всесвіті, де функціонує відкрита, керована учасниками гри економіка, а самі гравці взаємодіють між собою, подорожуючи в космосі, займаються будівництвом, торгівлею, виробництвом товарів, змагаються один з од- ним та борються з іншими персонажами гри. Ми мали базу даних дій усіх гравців, накопи- чену за 10 років, з роздільною здатністю 1 с. І хоча цей віртуальний світ є, скоріше, карика- турою на реальне суспільство, він тим не менш є чудовою моделлю для вивчення багатьох аспектів соціальної психології, які практично неможливо дослідити в експериментах або за допомогою опитування. Аналіз дій гравців Pardus дав змогу з висо- кою точністю здійснити кількісний опис їх соціальної активності, визначити характерні особливості розподілу часу, який минає між тією чи іншою дією гравця, підтвердити його універсальність та відповідність степеневому розподілу, з’ясувати гендерні та вікові відмін- ності у швидкості прийняття рішень тощо [5]. Крім того, дії гравців умовно можна розпо- ділити на дві групи — «хороші» та «погані». І перед нами стояло завдання визначити, якщо гравець зробив, скажімо, «хорошу» дію, з якою ймовірністю його наступна дія буде також «хо- рошою» чи, навпаки, «поганою». Інакше кажу- чи, ми мали знайти кореляційну довжину дій гравця. В результаті маємо обнадійливу новину з віртуального світу — добро живе довше за зло, тобто серія дій одного знака для «поганих» дій загасає швидше, ніж для «хороших» (рис. 4). І на завершення наведу останній приклад «фізики поза фізикою», тобто застосування концепцій i методів статистичної фізики та на- уки про складні мережі до дослідження систем взаємодіючих агентів нефізичної природи. Спільно з дослідниками з Університету Ковентрі та Оксфордського університету ми працювали над виконанням проекту, в якому кількісні методи теорії складних систем було застосовано до аналізу таких визначних євро- пейських епічних наративів, як стародавній англосаксонський героїчний епос «Беовульф», антична грецька епічна поема «Іліада», ірланд- Рис. 4. Кореляційна довжина «хороших» (+) і «поганих» (–) дій гравців в онлайн-грі Pardus. Імовірність здійснен- ня кількох позитивних дій поспіль набагато більша за ймовірність такої самої серії негативних дій [5] Рис. 5. Складна мережа, що зображає структуру соці- альних зв’язків між героями ісландських саг [7] 86 ISSN 1027-3239. Visn. Nac. Acad. Nauk Ukr. 2019. (12) З КАФЕДРИ ПРЕЗИДІЇ НАН УКРАЇНИ ські та ісландські саги, героїчний епос східних слов’ян — билини [6, 7]. Цей напрям досліджень почав розвиватися лише кілька років тому і викликає велике заці- кавлення як у науковому світі, так і в мас-медіа. Сам проект має промовисту назву — Maths Meets Myths (математика зустрічається з мі- фами). Особливістю цього дослідження є те, що аналізуються соціальні зв’язки між героями епічного наративу. Традиційно аналіз нарати- вів як твору людського духу був прерогативою гуманітарних наук, а аналіз соціальних струк- тур — предметом вивчення соціальних наук. А отже, фізики запропонували зовсім новий під- хід: дослідили стосунки між головними персо- нажами в епічних текстах і сагах, розглядаючи їх як складні системи і використовуючи мето- ди статистичної фізики та науки про складні мережі для візуалізації і кількісного опису цих відносин (рис. 5). Кожному окремому герою відповідає вузол, а кожній взаємодії героїв у текстах — окремий зв’язок (ребро). Причому в наведеному прикладі ці стосунки відображено в бінарному представленні — ворожі та дружні. Результати такого аналізу, з одного боку, відкривають нові можливості для систем кла- сифікації текстів на зразок широко застосов- ної міжнародної системи класифікації казок Аарне–Томпсона. З іншого боку, кількісно описуючи наративи за допомогою методів ста- тистичної фізики, їх можна виміряти і порів- няти зі справжніми соціальними структурами, які мають чіткі ознаки. Якщо ці закономірності трапляються в наративах, це може свідчити про реальну соціальну структуру, описану в тексті, та реальність прототипів персонажів. Звісно, такі методи не можуть дати однозначного ви- сновку, але є корисним доповненням до даних історичних та археологічних досліджень. Отже, застосування науки про складні сис- теми, кількісних методів i концепцій статис- тичної фізики до аналізу об’єктів не лише при- родничих наук, а й суто гуманітарних і соціаль- них сфер знання є, на мою думку, характерною рисою сьогодення. Дякую за увагу! За матеріалами засідання підготувала О.О. Мележик REFERENCES 1. Holovatch Yu., Kenna R., Thurner S. Complex systems: physics beyond physics. Eur. Journ. Phys. 2017. 38(2): 023002. DOI: https://doi.org/10.1088/1361-6404/aa5a87 2. Palchykov V., Mitroviс M., Jo H. et al. Inferring human mobility using communication patterns. Sci. Rep. 2015. 4: 6174. DOI: https://doi.org/10.1038/srep06174 3. Berche B., von Ferber C., Holovatch T., Holovatch Y. Transportation network stability: a case study of city transit. Advances in Complex Systems. 2012. 15(1): 1250063. DOI: https://doi.org/10.1142/S0219525912500634 4. de Regt R., von Ferber C., Holovatch Y., Lebovka M. Public transportation in Great Britain viewed as a complex net- work. Transportmetrica A: Transport Science. 2019. 15(2): 722. DOI: https://doi.org/10.1080/23249935.2018.1529837 5. Mryglod O., Fuchs B., Szell M., Holovatch Yu., Thurner S. Interevent time distributions of human multi-level ac- tivity in a virtual world. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2015. 419(2): 681. DOI: https://doi. org/10.1016/j.physa.2014.09.056 6. Kenna R., Mac Carron M., Mac Carron P. (Eds) Maths Meets Myths: Complexity-science approaches to folktales, myths, sagas, and histories. Springer, 2017. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-39445-9 7. Kenna R., Mac Carron P. Feature: complex networks. Maths meets myths. Physics World. 2016. 29(6): 22. http://live. iop-pp01.agh.sleek.net/physicsworld/reader/#!edition/editions_Jun-2016/

Статистична фізика складних систем — новий напрям міждисциплінарних досліджень (стенограма наукової доповіді на засіданні Президії НАН України 23 жовтня 2019 р.)

Institution

Ähnliche Einträge