Зміни радіального приросту Pinus sylvestris L. у Поліссі в осередках масового розмноження звичайного соснового пильщика Diprion pini L.

Зміни радіального приросту Pinus sylvestris L. у Поліссі в осередках масового розмноження звичайного соснового пильщика Diprion pini L.

Викладено результати досліджень методами дендрохронології впливу пошкодження крон сосон звичайним сосновим пильщиком у 2002 – 2003 рр. на радіальний приріст чистих соснових деревостанів Полісся....

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2008
Hauptverfasser: Андреєва, О.Ю., Коваль, І.М.
Format: Artikel
Sprache:Ukrainian
Veröffentlicht: Український ордена "Знак Пошани" НДІ лісового господарства та агролісомеліорації ім. Г.М. Висоцького Держкомлісгоспу та НАН України 2008
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/16305
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Зміни радіального приросту Pinus sylvestris L. у Поліссі в осередках масового розмноження звичайного соснового пильщика Diprion pini L. / О.Ю. Андреєва, І.М. Коваль // Лісівництво і агролісомеліорація: Зб. наук. пр. — Харків: УкрНДІЛГА, 2008. — Вип. 112. — С. 249-254. — Бібліогр.: 9 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-16305
record_format dspace
spelling irk-123456789-163052011-02-10T12:03:39Z Зміни радіального приросту Pinus sylvestris L. у Поліссі в осередках масового розмноження звичайного соснового пильщика Diprion pini L. Андреєва, О.Ю. Коваль, І.М. Викладено результати досліджень методами дендрохронології впливу пошкодження крон сосон звичайним сосновим пильщиком у 2002 – 2003 рр. на радіальний приріст чистих соснових деревостанів Полісся. Представлены результаты исследований методами дендрохронологии влияния повреждения крон сосен обыкновенным сосновым пилильщиком в 2002 – 2003 гг. на радиальный прирост чистых сосновых древостоев Полесья. Results of dendrochronological study of influence of Pinus sylvestris L. crown damage by Diprion pini L. in 2002 – 2003 on radial increment of pure pine stands in Polissya are presented. 2008 Article Зміни радіального приросту Pinus sylvestris L. у Поліссі в осередках масового розмноження звичайного соснового пильщика Diprion pini L. / О.Ю. Андреєва, І.М. Коваль // Лісівництво і агролісомеліорація: Зб. наук. пр. — Харків: УкрНДІЛГА, 2008. — Вип. 112. — С. 249-254. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. 0459-1216 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/16305 630*425 uk Український ордена "Знак Пошани" НДІ лісового господарства та агролісомеліорації ім. Г.М. Висоцького Держкомлісгоспу та НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Ukrainian
description Викладено результати досліджень методами дендрохронології впливу пошкодження крон сосон звичайним сосновим пильщиком у 2002 – 2003 рр. на радіальний приріст чистих соснових деревостанів Полісся.
format Article
author Андреєва, О.Ю.
Коваль, І.М.
spellingShingle Андреєва, О.Ю.
Коваль, І.М.
Зміни радіального приросту Pinus sylvestris L. у Поліссі в осередках масового розмноження звичайного соснового пильщика Diprion pini L.
author_facet Андреєва, О.Ю.
Коваль, І.М.
author_sort Андреєва, О.Ю.
title Зміни радіального приросту Pinus sylvestris L. у Поліссі в осередках масового розмноження звичайного соснового пильщика Diprion pini L.
title_short Зміни радіального приросту Pinus sylvestris L. у Поліссі в осередках масового розмноження звичайного соснового пильщика Diprion pini L.
title_full Зміни радіального приросту Pinus sylvestris L. у Поліссі в осередках масового розмноження звичайного соснового пильщика Diprion pini L.
title_fullStr Зміни радіального приросту Pinus sylvestris L. у Поліссі в осередках масового розмноження звичайного соснового пильщика Diprion pini L.
title_full_unstemmed Зміни радіального приросту Pinus sylvestris L. у Поліссі в осередках масового розмноження звичайного соснового пильщика Diprion pini L.
title_sort зміни радіального приросту pinus sylvestris l. у поліссі в осередках масового розмноження звичайного соснового пильщика diprion pini l.
publisher Український ордена "Знак Пошани" НДІ лісового господарства та агролісомеліорації ім. Г.М. Висоцького Держкомлісгоспу та НАН України
publishDate 2008
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/16305
citation_txt Зміни радіального приросту Pinus sylvestris L. у Поліссі в осередках масового розмноження звичайного соснового пильщика Diprion pini L. / О.Ю. Андреєва, І.М. Коваль // Лісівництво і агролісомеліорація: Зб. наук. пр. — Харків: УкрНДІЛГА, 2008. — Вип. 112. — С. 249-254. — Бібліогр.: 9 назв. — укр.
work_keys_str_mv AT andreêvaoû zmíniradíalʹnogoprirostupinussylvestrislupolíssívoseredkahmasovogorozmnožennâzvičajnogososnovogopilʹŝikadiprionpinil
AT kovalʹím zmíniradíalʹnogoprirostupinussylvestrislupolíssívoseredkahmasovogorozmnožennâzvičajnogososnovogopilʹŝikadiprionpinil
first_indexed 2025-07-02T17:36:23Z
last_indexed 2025-07-02T17:36:23Z
_version_ 1836557569029570560
fulltext ЛІСІВНИЦТВО І АГРОЛІСОМЕЛІОРАЦІЯ Харків: УкрНДІЛГА, 2008. – Вип. 112 249 УДК 630*425 О. Ю. АНДРЕЄВА1, І. М. КОВАЛЬ2* ЗМІНИ РАДІАЛЬНОГО ПРИРОСТУ PINUS SYLVESTRIS L. У ПОЛІССІ В ОСЕРЕДКАХ МАСОВОГО РОЗМНОЖЕННЯ ЗВИЧАЙНОГО СОСНОВОГО ПИЛЬЩИКА DIPRION PINI L. 1. ДВНЗ «Державний агроекологічний університет» 2. Український науково-дослідний інститут лісового господарства та агролісомеліорації ім. Г. М. Висоцького Викладено результати досліджень методами дендрохронології впливу пошкодження крон сосон звичайним сосновим пильщиком у 2002 – 2003 рр. на радіальний приріст чистих соснових деревостанів Полісся. К лю ч о в і с л о в а : сосна, звичайний сосновий пильщик, радіальний приріст, кліматичні чинники. Сосна звичайна є широко розповсюдженою лісоутворювальною деревною породою в Україні, її насадження становлять 33 % покритої лісом площі. Радіальний приріст дерев залежить від багатьох зовнішніх і внутрішніх чинників і тому є біоіндикатором, що відбиває зміни цих чинників, їх вплив на насадження. Серед таких чинників важливе місце посідають масові розмноження комах, що впливають на продуктивність і стійкість деревостанів. Звичайний сосновий пильщик у лісах Полісся присутній завжди, але масові розмноження спостерігаються рідко [6]. Вплив цієї комахи на ріст і стан деревостанів у регіоні досі не досліджували. Хоча вимірюванню величин річного приросту деревини є достатньо поширеним підходом, але лише в окремих публікаціях приділяється увага аналізу ранньої, пізньої та річної деревини та їх співвідношенню [4, 9]. Метою цієї роботи є вивчення впливу пошкодження крон сосон звичайним сосновим пильщиком (Diprion pini L.) на формування шарів ранньої, пізньої та річної деревини сосни в Поліссі з урахуванням кліматичних умов. Район досліджень розташований у фізико-географічній області Житомирського Полісся в межах Українського кристалічного щита. Середні температури січня – -5,5 – 6 ºС, липня – 17 – 19 ºС. Середня річна сума опадів становить 530 – 600 мм. Тривалість снігового покриву – 85 – 90 днів. Ґрунти піщані дерново-слабопідзолисті. Незважаючи на позитивний баланс вологи, можлива недостатня вологозабезпеченість дерев унаслідок розповсюдження піщаних ґрунтів із низькою вологоємністю [7]. Дослідження проведені в Іршанському лісництві ДП «Малинське ЛГ» Житомирського ОУЛМГ на трьох пробних площах (ПП), на яких під час масового розмноження звичайного соснового пильщика у 2002 – 2003 рр. було зареєстровано різний рівень пошкодження крон – (70 і 55 % на дослідних ПП і 0 % у контролі). Пробні площі закладені в середньовікових чистих соснових насадженнях, які ростуть на ділянках із типом лісорослинних умов А2, а контрольний деревостан – в умовах В2. Середній діаметр сосни на усіх ПП сягає 16 – 20 см, середня висота – 15 – 19 м, бонітет – II, повнота – 0,7 – 0,8. Для проведення дендрохронологічних досліджень брали керни з дерев на висоті 1,3 м буравом Преслера. В кожному деревостані відбирали не менше 20 зразків. Обробку матеріалу проводили за загальноприйнятими в дендрохронології методиками [2]. Величини шарів ранньої, пізньої та річної деревини вимірювали на цифровому приладі HENSON з точністю до 0,01 мм. Отримані серії деревних кілець осереднювали для кожного насадження. Перехресне датування індивідуальних серій з метою встановлення точної дати кожного кільця проводили методом скелетних графіків [8]. Для аналізу впливу клімату на формування деревних кілець використано дані Житомирської метеостанції. Результати статистичної обробки величин річних кілець за період 1950 – 2007 рр. за програмою СOFECHA наведено в табл. 1. * © О. Ю. Андреєва, І. М. Коваль, 2008 ЛІСІВНИЦТВО І АГРОЛІСОМЕЛІОРАЦІЯ Харків: УкрНДІЛГА, 2008. – Вип. 112 250 Таблиця 1 Статистичні характеристики деревно-кільцевих хронологій (1950 – 2007 рр.) сосни звичайної під впливом спалаху звичайного соснового пильщика, який відбувався у 2002 – 2003 рр. Рівень дефоліації, % Коефіцієнт кореляції між серіями деревних кілець Середнє значення радіального приросту, мм Стандартне відхилення Автоко- реляція Середня чутливість 0 – контроль 0,371 1,340 0,784 0,580 0,330 55 0,304 1,390 0,936 0,645 0,319 70 0,302 1,450 0,910 0,706 0,321 Усі дерева на ПП мають значну подібність за приростом дерев, про що свідчить коефіцієнт кореляції між серіями деревних кілець (див. табл. 1). Згідно з методикою дендрохронологічних досліджень [8], у помірній зоні серійний коефіцієнт кореляції між зразками не має бути меншим 0,3. Стандартне відхилення річного приросту, яке характеризує мінливість величин річних кілець дерев, виявилося більшим у пошкоджених деревостанах порівняно з контролем. Коефіцієнт автокореляції першого порядку, який показує, наскільки тісно товщина річного кільця пов’язана з товщиною кільця попереднього року, є найменшим на контролі. Всі деревостани виявилися чутливими до змін зовнішніх умов (див. табл. 1), але найбільш чутливим до цих змін виявився контрольний деревостан. Аналіз динаміки радіального приросту сосни в усіх насадженнях свідчить, що за роки до початку пошкодження крон личинками звичайного соснового пильщика не виявлено значних розбіжностей між величинами річних кілець дерев на всіх пробних площах. В роки спалаху масового розмноження звичайного соснового пильщика відбулося зменшення радіального приросту сосни в пошкоджених деревостанах (рис. 1). 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Роки ZR , м м Контроль Дефоліація 55 % Дефоліація 70 % Рис 1 – Динаміка радіального приросту сосни звичайної в Поліссі до початку спалаху звичайного соснового пильщика (2002 – 2003 рр.) та після нього (ZR – радіальний приріст, мм) Проведено порівняння середніх значень величин річних кілець за періоди перед початком спалаху масового розмноження звичайного соснового пильщика (1996 – 2001 рр.) та після нього (2002 – 2007 рр.). Виявлено, що на контролі різниця між величинами річних кілець за ці періоди була несуттєвою: до періоду пошкодження крон значення радіального приросту становили 0,86 ± 0,05 мм, а після його початку – 0,90 ± 0,05. У той же час на ПП з пошкодженням хвої 55 і 70 % приріст зменшився на 40 і 30 % відповідно (рис. 1). Менші втрати приросту в деревостані з 70 % пошкодженням крон можуть бути пов’язані з його більшим віком (65 років на відміну від двох інших деревостанів, вік яких сягає 55 років). До ЛІСІВНИЦТВО І АГРОЛІСОМЕЛІОРАЦІЯ Харків: УкрНДІЛГА, 2008. – Вип. 112 251 того ж відомо, що кожна природна популяція рослин має специфічний генотип, адаптований до тих умов, на фоні яких відбувається її розвиток [1]. У зв’язку з цим, деревостан із 55 % пошкодженням може мати більшу енергію росту, яка закладена на генетичному рівні порівняно з насадженням із 70 %-ю дефоліацією, що, ймовірно, вплинуло на величини річних кілець дерев. Відомо, що в Поліссі радіальний приріст лімітують переважно опади вегетаційного періоду і температура грудня попереднього року та березня поточного року [5]. У зв’язку з цим, було проаналізовано динаміку зазначених кліматичних чинників (рис. 2 – 4). 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Роки О па ди , м м Сума опадів за квітень-серпень Сума опадів за рік Рис. 2 – Динаміка опадів за даними Житомирської метеостанції (1996 – 2005 рр.) Середня температура: -10 -5 0 5 10 15 20 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Роки t º C За рік За квітень-серпень За грудень попереднього року За березень Рис. 3 – Динаміка температур за даними Житомирської метеостанції (1996 – 2005 рр.) Пошкодження крон личинками звичайного соснового пильщика у 2002 – 2003 рр. відбувалося на тлі несприятливих погодних умов (посух і низьких температур за холодний період року), що призвело до формування вузьких деревних кілець сосни (рис. 2 – 3). Особливо суворим для приросту виявився 2003 р., в якому опади за вегетаційний період були ЛІСІВНИЦТВО І АГРОЛІСОМЕЛІОРАЦІЯ Харків: УкрНДІЛГА, 2008. – Вип. 112 252 меншими від середніх значень у 1,5 разу, а температури за грудень попереднього року виявилися нижчими, ніж середні температури за цей місяць, у 2,5 разу. Це призвело до зменшення тренду радіального приросту в пошкоджених деревостанах у наступні роки. Протягом 2004 р. на тлі сприятливих погодних умов відбулося певне збільшення приросту сосни на всіх ПП. Можливо, що низькі температури березня 2005 р. сприяли зменшенню приросту в пошкоджених деревостанах. До того ж у деревостані із 55 % об’їданням хвої такі температури спрацювали, як спусковий гачок, що призвів до зменшення тренду радіального приросту, який триває й понині (див. рис. 1–3). Це може бути пов’язане з тим, що у весняно- літні місяці ріст за діаметром забезпечується за рахунок поживних речовин, які накопичу- ються в попередньому році. Менше накопичення поживних речовин, яке призводить до депресії приросту, спостерігається, зазвичай, у більш ослаблених дерев [3]. Таким чином, низькі температури березня та посухи викликали найглибшу депресію приросту в дерево- стані з 55 %-ю дефоліацією, який виявився найбільш ослабленим. У 2007 році приріст на цій ПП не відновився, на відміну від ПП з 70 % пошкодженням хвої та контрольного насадження, де річні кільця стали ширшими порівняно з попереднім роком (рис. 1). Порівняння кривих радіального приросту сосни, опадів і температур (див. рис. 1 – 3) свідчить, що динаміку радіального приросту значною мірою визначають кліматичні чинники, тоді як інтенсивність приросту визначається дефоліацією внаслідок пошкодження крон личинками звичайного соснового пильщика. У 1982 році виявлено [3], що в екстремальних умовах між сезонними змінами продуктивності фотосинтезу хвої і темпами радіального приросту існує тісний кореляційний зв’язок, тоді як в оптимальних умовах такої кореляції не виявлено. Встановлено, що на контрольній ПП в періоди до початку пошкодження крон та після нього середні величини шарів пізньої деревини були майже однаковими: 0,36 ± 0,03 та 0,39 ± 0,02 мм. У деревостані з 55%-ю дефоліацією відбулося їх зменшення на 47 %, у насадженнях із 70 %-им пошкодженням хвої – на 31 % (рис. 4). 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Роки ZR , м м Контроль Дефоліація 55 % Дефоліація 70 % Рис. 4 – Динаміка шарів пізньої деревини сосни звичайної в Поліссі до початку спалаху звичайного соснового пильщика (до 2002 р.) та після нього (після 2003 р.) Подібною була динаміка радіального приросту ранніх шарів деревини: на контролі вони в аналізовані періоди часу радіальний приріст сягав 0,50 ± 0,03 та 0,53 ± 0,03 мм відповідно, в деревостані з 55 %-им пошкодженням хвої відбулося зменшення цього показника на 39 %, у насадженнях із 70 %-ю дефоліацією – на 30 % (рис. 5). ЛІСІВНИЦТВО І АГРОЛІСОМЕЛІОРАЦІЯ Харків: УкрНДІЛГА, 2008. – Вип. 112 253 Дані, подані в табл. 1, свідчать, що найбільшою варіабельністю характеризується приріст річної деревини, друге місце посідає рання деревина і останнє – пізня деревина. 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Роки ZR , м м Контроль Дефоліація 55 % Дефоліація 70 % Рис. 5 – Динаміка шарів ранньої деревини сосни звичайної в Поліссі до початку спалаху звичайного соснового пильщика та після нього (2002 – 2003 рр.) Таблиця 2 Статистичні показники розмірів шарів річної, пізньої та ранньої деревини в контрольному та пошкоджених звичайним сосновим пильщиком насадженнях за період 2002 – 2007 рр. Достовірність різниці між середніми значеннями приросту деревини на контролі та в пошкоджених деревостанах Ступінь пошкодження деревостану, % Середній приріст і похибка середнього, мм Стандартне відхилення t фактичне t теоретичне (Р) Річна деревина 0 – контроль 0,90 ± 0,04 0,09 – – 55 0,53 ± 0,04 0,09 7,05** 4,59 (0,001) 70 0,71 ± 0,03 0,08 3,91* 3,17 (0,01) Пізня деревина 0 – контроль 0,37 ± 0,02 0,04 – – 55 0,16 ± 0,01 0,02 11,34** 4,59 (0,001) 70 0,31 ± 0,02 0,05 2,06 2,23 (0,05) Рання деревина 0 – контроль 0,53 ± 0,03 0,08 – – 55 0,28 ± 0,02 0,04 6,79** 4,59 (0,001) 70 0,40 ± 0,02 0,05 3,52* 3,17 (0,01) Примітка: t0,05 = 2,14; t0,01 = 3,26; t0,001 = 4,60 Висновки. Динаміку радіального приросту сосни визначають кліматичні чинники, а інтенсивність приросту (величина кілець) знаходиться під впливом об’їданням хвої звичайним сосновим пильщиком. Низькі температури за холодний період року та посухи поглиблюють депресію приросту в деревостанах, які більшою мірою пошкоджені личинками цього виду. Приріст пізньої деревини інтенсивніше зменшується під впливом пошкодження хвої, ніж приріст ранньої деревини, а мінливість його значень менша. У період до початку пошкодження соснових деревостанів звичайним сосновим пильщиком значущої статистичної відмінності між величинами шарів різних видів деревини не виявлено. Після початку масового розмноження шкідника різниця між абсолютними величинами річного радіального приросту в контрольному та пошкоджених деревостанах є статистично достовірною. На контролі різниця між величинами річних кілець за періоди до і після початку масового розмноження звичайного соснового пильщика виявилася ЛІСІВНИЦТВО І АГРОЛІСОМЕЛІОРАЦІЯ Харків: УкрНДІЛГА, 2008. – Вип. 112 254 несуттєвою, на ПП з 55 %-ю дефоліацією приріст зменшився на 40 %, на з 70 %-м пошкодженням хвої – на 30 %. СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ 1. Бенькова А. В., Тарасова В. В., Шашкин А. В. Применение дендрохронологического метода для изучения особенностей роста естественных лесных насаждений // Лесоведение. – 2006. – №2. – С. 3 – 8. 2. Битвинскас Т. Т. Дендроклиматические исследования. – Л.: Гидрометеоиздат, 1974. – 170 с. 3. Забуга Г. А., Забуга В. Ф., Солдатов С. В. Влияние фотосинтетической и ростовой активности кроны на радиальный прирост сосон обыкновенной // Эколого-физиологические исследования фотосинтеза и водного режима растений в полевых условиях: Материалы Всесоюзного совещания – Иркутск, 1982. – С. 27 – 28. 4. Кайрюкштис Л. А., Юодвалкис А. И. Особенности сезонного формирования годичных слоев в связи с климатическими условиями // Материалы II Всесоюзного совещания по дендрохронологии и дендроклиматологии // Дендроклиматохронология и радиоуглерод. – Каунас, 1972. – С. 27 – 31. 5. Коваль І. М. Вплив клімату на динаміку радіального приросту Pinus sylvestris L. у лісовій і лісостеповій зонах України // Лісівництво і агролісомеліорація. – Х.: С.А.М., 2007. – Вип.111. – С. 53 – 58. 6. Мєшкова В. Л. Прогнозування сезонного розвитку звичайного соснового пильщика Diprion pini L. // Проблеми екології лісів і лісокористування на Поліссі України. – Житомир: Волинь, 2004.– С. 93 – 97. 7. Физико-географическое районирование Украинской ССР / Под ред. В. П. Попова. – К.: Изд-во Киевского университета, 1968. – 684 с. 8. Fritts H. C. Tree rings and climate. – London, UK: Academic Press, 1976. – 567 pp. 9. Garcia-Gonzalez I., Diaz Vizcario E., Martinez Cotizas A. Analysis of the common signal of oak in northwestern Spain using earlywood and latewood width measuremensts // Dendrology. Enviromental Change and Human History: 6th International Conference on Dendrochronology (Quebec City, Aug. 22nd–27th, 2002). – Canada, 2002. – P. 108 –110. Andrejeva O. Ju.1, Koval I. M.2 CHANGE OF RADIAL INCREMENT OF PINUS SYLVESTRIS L. IN POLISSYA IN THE FOCI OF DIPRION PINI L. 1. Zhytomyr State Agrarian Ecological University 2. Ukrainian Research Institute of Forestry and Forest Melioration named after G. M. Vysotsky Results of dendrochronological study of influence of Pinus sylvestris L. crown damage by Diprion pini L. in 2002 – 2003 on radial increment of pure pine stands in Polissya are presented. K e y w o r d s : Pinus sylvestris L., Diprion pini L., radial increment, climatic factors. Андреева Е. Ю.1, Коваль И. М.2 ИЗМЕНЕНИЯ РАДИАЛЬНОГО ПРИРОСТА PINUS SYLVESTRIS L. В ПОЛЕСЬЕ В ОЧАГАХ МАССОВОГО РАЗМНОЖЕНИЯ ОБЫКНОВЕННОГО СОСНОВОГО ПИЛЬЩИКА DIPRION PINI L. 1. ГВНЗ “Государственный агроэкологический Университет” 2. Украинский научно-исследовательский институт лесного хозяйства и агролесомелиорации им. Г. Н. Высоцкого Представлены результаты исследований методами дендрохронологии влияния повреждения крон сосен обыкновенным сосновым пилильщиком в 2002 – 2003 гг. на радиальный прирост чистых сосновых древостоев Полесья. К лю ч е в ы е с л о в а : сосна, обыкновенный сосновый пилильщик, радиальный прирост, климатические факторы. Одержано редколегією 24.10.2007 р.

Ähnliche Einträge