Про розклад оператора в суму чотирьох ідемпотентів - Рабанович, В.І. (Український математичний журнал, 2004)
Доведено, що оператори вигляду (2±2/n)I+K розкладаються в суму чотирьох ідемпотеитів при цілому n>1, якщо існує розклад K=K1⊕K2⊕...⊕Kn, ∑ⁿ₁ Kі=0. Для компактного опера тора K. Показано, що розклад компактного оператора K або оператора 4I+K в суму чотирьох ідемпотентів може існувати, тільки якщо K є скіпченповимірним. Якщо ntr K — досить велике (або досить мале) ціле число і K — скінченновиміриий, то оператор (2−2/n)I+K[or(2+2/n)I+K] є сумою чотирьох ідемпотентів.