О кусочно-постоянном приближении непрерывных функций n переменных в интегральных метриках - Бельский, С.А. (Український математичний журнал, 2002)
Розглянуто наближення кусково-сталими функціями класів функцій багатьох змінних, визначених модулями неперервності ВИГЛЯДУ ω(δ1,...,δn)=ω1(δ1)+...+ωn(δn), де ωi(δi)— звичайні модулі неперервності, що залежать від однієї змінної. При опуклих вгору ωi(δi) отримано точні оцінки похибки: 1) в інтегральній метриці L2 для ω(δ1,...,δn)=ω1(δ1)+...+ωn(δn); 2) в інтегральній метриці Lp(p≥1), для ω(δ1,...,δn)=ω1(δ1)+...+ωn(δn); 3) в інтегральній метриці L_{(2, ..., 2, 2r)} (r = 2, 3, ...), для ω(δ_1, ..., δ_n) = ω_1(δ_1) + ... + ω_n − 1(δ_n − 1) + c_nδ_n.