О модифицированном сильном двоичном интеграле и производной
Для функцій f∈L(R₊) визначено модифікований сильний двійковий інтеграл J(f)∈L(R₊) та модифіковану сильну двійкову похідну D(f)∈L(R₊). Отримано необхідну та достатню умову існування модифікованої о сильного двійкового інтеграла J(f) . За умови ∫R₊f(x)dx=0 доведено рівності J(D(f))=f та D(J(f))=f. Зна...
Saved in:
| Date: | 2002 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2002
|
| Series: | Український математичний журнал |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164034 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | О модифицированном сильном двоичном интеграле и производной / Б.И. Голубов // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 5. — С. 628–638. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-164034 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| fulltext |
0052
0053
0054
0055
0056
0057
0058
0059
0060
0061
0062
|
| spelling |
irk-123456789-1640342020-02-08T01:26:00Z О модифицированном сильном двоичном интеграле и производной Голубов, Б.И. Статті Для функцій f∈L(R₊) визначено модифікований сильний двійковий інтеграл J(f)∈L(R₊) та модифіковану сильну двійкову похідну D(f)∈L(R₊). Отримано необхідну та достатню умову існування модифікованої о сильного двійкового інтеграла J(f) . За умови ∫R₊f(x)dx=0 доведено рівності J(D(f))=f та D(J(f))=f. Знайдено зліченну множину власних функцій операторів J та D. Доведено, що лінійна оболонка L цієї множини є щільною у двійковому просторі Харді H(R₊). Для функцій f∈H(R₊) означено модифікований рівномірний двійковий інтеграл J(f)∈L∞(R₊). For functions f ∈ L(R₊), we define a modified strong dyadic integral J(f) ∈ L(R₊) and a modified strong dyadic derivative D(f) ∈ L(R₊). We establish a necessary and sufficient condition for the existence of the modified strong dyadic integral J(f). Under the condition ∫R₊f(x)dx = 0, we prove the equalities J(D(f)) = f and D(J(f)) = f. We find a countable set of eigenfunctions of the operators J and D. We prove that the linear span L of this set is dense in the dyadic Hardy space H(R₊). For the functions f ∈ H(R₊), we define a modified uniform dyadic integral J(f) ∈ L ∞(R₊). 2002 Article О модифицированном сильном двоичном интеграле и производной / Б.И. Голубов // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 5. — С. 628–638. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164034 517.5 ru Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Голубов, Б.И. О модифицированном сильном двоичном интеграле и производной Український математичний журнал |
| description |
Для функцій f∈L(R₊) визначено модифікований сильний двійковий інтеграл J(f)∈L(R₊) та модифіковану сильну двійкову похідну D(f)∈L(R₊). Отримано необхідну та достатню умову існування модифікованої о сильного двійкового інтеграла J(f) . За умови ∫R₊f(x)dx=0 доведено рівності J(D(f))=f та D(J(f))=f. Знайдено зліченну множину власних функцій операторів J та D. Доведено, що лінійна оболонка L цієї множини є щільною у двійковому просторі Харді H(R₊). Для функцій f∈H(R₊) означено модифікований рівномірний двійковий інтеграл J(f)∈L∞(R₊). |
| format |
Article |
| author |
Голубов, Б.И. |
| author_facet |
Голубов, Б.И. |
| author_sort |
Голубов, Б.И. |
| title |
О модифицированном сильном двоичном интеграле и производной |
| title_short |
О модифицированном сильном двоичном интеграле и производной |
| title_full |
О модифицированном сильном двоичном интеграле и производной |
| title_fullStr |
О модифицированном сильном двоичном интеграле и производной |
| title_full_unstemmed |
О модифицированном сильном двоичном интеграле и производной |
| title_sort |
о модифицированном сильном двоичном интеграле и производной |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2002 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164034 |
| citation_txt |
О модифицированном сильном двоичном интеграле и производной / Б.И. Голубов // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 5. — С. 628–638. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT golubovbi omodificirovannomsilʹnomdvoičnomintegraleiproizvodnoj |
| first_indexed |
2025-07-14T16:35:31Z |
| last_indexed |
2025-07-14T16:35:31Z |
| _version_ |
1837640903254081536 |