Теореми про розклад операторів в L₁ та їх узагальнення на векторні ґратки
Узагальнено теорему Розенталя про розклад операторів у L₁ на векторні ґратки та на регулярні оператори у векторних ґратках. Найбільш загальний варіант виявляється відносно простим, однак цей підхід дозволяє по-новому дивитись на деякі відомі факти, не пов'язані безпосередньо з теоремою Розентал...
Saved in:
| Date: | 2006 |
|---|---|
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2006
|
| Series: | Український математичний журнал |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164048 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Теореми про розклад операторів в L₁ та їх узагальнення на векторні ґратки / О.В. Маслюченко, В.В. Михайлюк, М.М. Попов // Український математичний журнал. — 2006. — Т. 58, № 1. — С. 30–41. — Бібліогр.: 13 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Summary: | Узагальнено теорему Розенталя про розклад операторів у L₁ на векторні ґратки та на регулярні оператори у векторних ґратках. Найбільш загальний варіант виявляється відносно простим, однак цей підхід дозволяє по-новому дивитись на деякі відомі факти, не пов'язані безпосередньо з теоремою Розенталя. Наприклад, встановлено, що множина вузьких операторів у L₁ є проекційною компонентою, звідки випливає відомий факт, що сума вузьких операторів у L₁ є вузьким оператором. Крім теореми Розенталя одержано інші розклади простору операторів у L₁ , зокрема розклад Ліу. |
|---|