Локальні властивості гауссових випадкових полів на компактних симетричних просторах і теореми типу Джексона та Бернштейна

Розглядаються локальні властивості вибіркових функцій гауссових ізотропних випадкових полів на компактних ріманових симетричних просторах M рангу 1. Наведено умови, при виконанні яких вибіркові функції поля майже напевне мають логарифмічний та степеневий модулі неперервності. Як наслідок доведено те...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:1999
Автор: Маляренко, А.А.
Формат: Стаття
Мова:Ukrainian
Опубліковано: Інститут математики НАН України 1999
Назва видання:Український математичний журнал
Теми:
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164283
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Локальні властивості гауссових випадкових полів на компактних симетричних просторах і теореми типу Джексона та Бернштейна / А.А. Маляренко // Український математичний журнал. — 1999. — Т. 51, № 1. — С. 60–68. — Бібліогр.: 11 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Опис
Резюме:Розглядаються локальні властивості вибіркових функцій гауссових ізотропних випадкових полів на компактних ріманових симетричних просторах M рангу 1. Наведено умови, при виконанні яких вибіркові функції поля майже напевне мають логарифмічний та степеневий модулі неперервності. Як наслідок доведено теорему типу Бернштейна для оптимальних наближень таких функцій гармонічними многочленами в метриці простору L₂(M). Теореми типу Джексона - Бернштейна використано для отримання достатніх умов належності майже напевне вибіркових функцій до класів функцій, пов'язаних з середніми Рісса та Чезаро.