Локальні властивості гауссових випадкових полів на компактних симетричних просторах і теореми типу Джексона та Бернштейна
Розглядаються локальні властивості вибіркових функцій гауссових ізотропних випадкових полів на компактних ріманових симетричних просторах M рангу 1. Наведено умови, при виконанні яких вибіркові функції поля майже напевне мають логарифмічний та степеневий модулі неперервності. Як наслідок доведено те...
Saved in:
| Date: | 1999 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
1999
|
| Series: | Український математичний журнал |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164283 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Локальні властивості гауссових випадкових полів на компактних симетричних просторах і теореми типу Джексона та Бернштейна / А.А. Маляренко // Український математичний журнал. — 1999. — Т. 51, № 1. — С. 60–68. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Summary: | Розглядаються локальні властивості вибіркових функцій гауссових ізотропних випадкових полів на компактних ріманових симетричних просторах M рангу 1. Наведено умови, при виконанні яких вибіркові функції поля майже напевне мають логарифмічний та степеневий модулі неперервності. Як наслідок доведено теорему типу Бернштейна для оптимальних наближень таких функцій гармонічними многочленами в метриці простору L₂(M). Теореми типу Джексона - Бернштейна використано для отримання достатніх умов належності майже напевне вибіркових функцій до класів функцій, пов'язаних з середніми Рісса та Чезаро. |
|---|