Экстремальные задачи теории логарифмического потенциала
Знайдено постановку та розв'язано екстремальну задачу теорії логарифмічного потенціалу, яка є дуальною до основної мінімум-проблеми теорії внутрішніх ємностей конденсаторів, але, на відміну від останньої, розв'язна навіть для незамкнених конденсаторів. Її розв'язок є природним узагаль...
Gespeichert in:
| Datum: | 2002 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2002
|
| Schriftenreihe: | Український математичний журнал |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164319 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Экстремальные задачи теории логарифмического потенциала / Н.В. Зорий, А.А. Латышев // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 9. — С. 1220–1236. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-164319 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| fulltext |
0068
0069
0070
0071
0072
0073
0074
0075
0076
0077
0078
0079
0080
0081
0082
0083
0084
|
| spelling |
irk-123456789-1643192020-02-10T01:26:58Z Экстремальные задачи теории логарифмического потенциала Зорий, Н.В. Латышев, А.А. Статті Знайдено постановку та розв'язано екстремальну задачу теорії логарифмічного потенціалу, яка є дуальною до основної мінімум-проблеми теорії внутрішніх ємностей конденсаторів, але, на відміну від останньої, розв'язна навіть для незамкнених конденсаторів. Її розв'язок є природним узагальненням на випадок конденсатора класичного поняття внутрішньої рівноважної міри множини. Конденсатор трактується як скінченна сукупність множин, кожній з яких приписано знак + або - , причому замикання різнознакових множин попарно диз'юнктні. Доведено також ряд тверджень про неперервність екстремалей. We pose and solve an extremal problem of logarithmic potential theory that is dual to the main minimum problem in the theory of interior capacities of condensers but, in contrast to the latter, it is solvable even in the case of a nonclosed condenser. Its solution is a natural generalization of the classical notion of interior equilibrium measure of a set. A condenser is treated as a finite collection of signed sets such that the closures of sets with opposite signs are pairwise disjoint. We also prove several assertions on the continuity of extremals. 2002 Article Экстремальные задачи теории логарифмического потенциала / Н.В. Зорий, А.А. Латышев // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 9. — С. 1220–1236. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164319 517.5 ru Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Зорий, Н.В. Латышев, А.А. Экстремальные задачи теории логарифмического потенциала Український математичний журнал |
| description |
Знайдено постановку та розв'язано екстремальну задачу теорії логарифмічного потенціалу, яка є дуальною до основної мінімум-проблеми теорії внутрішніх ємностей конденсаторів, але, на відміну від останньої, розв'язна навіть для незамкнених конденсаторів. Її розв'язок є природним узагальненням на випадок конденсатора класичного поняття внутрішньої рівноважної міри множини. Конденсатор трактується як скінченна сукупність множин, кожній з яких приписано знак + або - , причому замикання різнознакових множин попарно диз'юнктні. Доведено також ряд тверджень про неперервність екстремалей. |
| format |
Article |
| author |
Зорий, Н.В. Латышев, А.А. |
| author_facet |
Зорий, Н.В. Латышев, А.А. |
| author_sort |
Зорий, Н.В. |
| title |
Экстремальные задачи теории логарифмического потенциала |
| title_short |
Экстремальные задачи теории логарифмического потенциала |
| title_full |
Экстремальные задачи теории логарифмического потенциала |
| title_fullStr |
Экстремальные задачи теории логарифмического потенциала |
| title_full_unstemmed |
Экстремальные задачи теории логарифмического потенциала |
| title_sort |
экстремальные задачи теории логарифмического потенциала |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
2002 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164319 |
| citation_txt |
Экстремальные задачи теории логарифмического потенциала / Н.В. Зорий, А.А. Латышев // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 9. — С. 1220–1236. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT zorijnv ékstremalʹnyezadačiteoriilogarifmičeskogopotenciala AT latyševaa ékstremalʹnyezadačiteoriilogarifmičeskogopotenciala |
| first_indexed |
2025-07-14T16:54:16Z |
| last_indexed |
2025-07-14T16:54:16Z |
| _version_ |
1837642082819244032 |