Ордена Трудового Красного Знамени Институту математики АН УССР пятьдесят лет
Збережено в:
| Дата: | 1984 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
1984
|
| Назва видання: | Український математичний журнал |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164404 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Ордена Трудового Красного Знамени Институту математики АН УССР пятьдесят лет / Ю.О. Митропольський, В.В. Строк // Український математичний журнал. — 1984. — Т. 36, № 5. — С. 547–558. назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-164404 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1644042020-02-10T01:26:53Z Ордена Трудового Красного Знамени Институту математики АН УССР пятьдесят лет Ю.О. Статті 1984 Article Ордена Трудового Красного Знамени Институту математики АН УССР пятьдесят лет / Ю.О. Митропольський, В.В. Строк // Український математичний журнал. — 1984. — Т. 36, № 5. — С. 547–558. назв. — рос. 1027-3190 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164404 ru Український математичний журнал Інститут математики НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Статті Статті |
| spellingShingle |
Статті Статті Ю.О. Ордена Трудового Красного Знамени Институту математики АН УССР пятьдесят лет Український математичний журнал |
| format |
Article |
| author |
Ю.О. |
| author_facet |
Ю.О. |
| author_sort |
Ю.О. |
| title |
Ордена Трудового Красного Знамени Институту математики АН УССР пятьдесят лет |
| title_short |
Ордена Трудового Красного Знамени Институту математики АН УССР пятьдесят лет |
| title_full |
Ордена Трудового Красного Знамени Институту математики АН УССР пятьдесят лет |
| title_fullStr |
Ордена Трудового Красного Знамени Институту математики АН УССР пятьдесят лет |
| title_full_unstemmed |
Ордена Трудового Красного Знамени Институту математики АН УССР пятьдесят лет |
| title_sort |
ордена трудового красного знамени институту математики ан усср пятьдесят лет |
| publisher |
Інститут математики НАН України |
| publishDate |
1984 |
| topic_facet |
Статті |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164404 |
| citation_txt |
Ордена Трудового Красного Знамени Институту математики АН УССР пятьдесят лет / Ю.О. Митропольський, В.В. Строк // Український математичний журнал. — 1984. — Т. 36, № 5. — С. 547–558. назв. — рос. |
| series |
Український математичний журнал |
| work_keys_str_mv |
AT ûo ordenatrudovogokrasnogoznameniinstitutumatematikianussrpâtʹdesâtlet |
| first_indexed |
2025-07-14T16:58:17Z |
| last_indexed |
2025-07-14T16:58:17Z |
| _version_ |
1837642335353044992 |
| fulltext |
Ордена Трудового Красного Знамени
Институту математики АН УССР
пятьдесят лет
Развитие математики в Советском Союзе — непосредственное
продолжение достижений русской математики. Несмотря на отсутст-
вие в дореволюционной России специализированных научных учреж-
дений математического профиля, русская математика всегда играла
выдающуюся роль в мировой математике. Имена Л. Эйлера, Н. И. Ло-
бачевского, П. Л. Чебышева, В. Я. Буняковского, М. В. Остроградско-
го, А. А. Маркова, А. М. Ляпунова, В. А. Стеклова, И. М. Виноградо-
ва известны во всем мире, а полученные ими фундаментальные ре-
зультаты представляют собой яркое достижение мировой математи-
ческой науки.
Сразу же после Великой Октябрьской социалистической револю-
ции партия во главе с В. И. Лениным поставила задачу широкого ис-
пользования науки для строительства нового общественного строя в
нашей стране.
В. И. Ленин указывал: «Нужно взять всю культуру, которую капи-
тализм оставил, и из нее построить социализм. Нужно взять всю нау-
ку, технику, все знания, искусство. Без этого мы жизнь коммунисти-
ческого общества построить не можем...» *
Большую роль в деле развития математики и организации специ-
альных математических учреждений сыграл В. А. Стеклов, бывший
одним из организаторов Особого Временного Комитета науки при Со-
вете Народных Комиссаров СССР.
Выполняя указания В. И. Ленина, В. А. Стеклов уже в 1919 г. сов-
местно с А. А. Марковым и А. Н. Крыловым поставил вопрос об
организации в Академии наук специального математического кабинета.
А в январе 1921 г. в записке, обосновывающей необходимость созда-
ния Физико-математического института, В. А. Стеклов, ссылаясь на
В. М. Ломоносова, писал: «Ни одна из естественных наук, если дело
идет не о собирании сырого материала, а о действительном творче-
стве, не обойдется без математики, матери всех наук».
После организации в 1919 г. Украинской Академии наук развитию
научных исследований в области математики и созданию специальных
математических учреждений было уделено большое внимание. Так, в
20-х годах при Физико-математическом отделении Академии наук
Украины функционировали кафедра прикладной математики (руково-
дитель Д. А. Граве), чистой математики (руководитель Г. В. Пфейф-
фер), математической статистики (руководитель М. Ф. Кравчук) и ма-
тематической физики (руководитель Н. М. Крылов).
В 1934 г. на январской сессии Академии наук рассматривался
вопрос об усовершенствовании структуры Академии наук, что было
вызвано требованиями жизни и важными заданиями, связанными с
необходимостью планового развития науки, в частности планового раз-
вития важнейших областей математики и их использования в естество-
знании и технике.
В результате введения новой организационной структуры Акаде-
мии наук постановлением Президиума ВУАН 13 февраля 1934 г. на
базе упомянутых выше трех первых кафедр был создан Институт
математики, в настоящий момент являющийся ведущим научным мате-
матическим центром Украины.
' Л е н и н В. И. Поли. собр. соч., т. 38, с. 55.
547 У к р . . мат. о ю у р н . , 1984, т. 36, № 5.
Первым; директором Института математики АН УССР (1934—
1939 гг.) был академик АН УССР и почетный член АН СССР Д. А. Гра-
ве (1863—1939 гг.) — воспитанник Петербургского университета, впитав-
ший в себя лучшие традиции Петербургской математической школы
Л . Л. Чебышева.
Еще в начале нашего столетия Д. А. Граве организовал в Киеве
мзвестный научный семинар по алгебре и теории чисел. Со временем
на основе этого семинара, благодаря его деятельности в Киеве воз-
никла одна из выдающихся математических школ Советского Союза.
Из этой школы вышло старшее поколение советских алгебраистов
(Б. Н. Делоне, Н. Г. Чеботарев, О. Ю. Шмидт и др.)- В частности, в
монографии О. Ю. Шмидта «Абстрактная теория групп» (1916 г.)
впервые в мировой литературе излагались общие теоретико-групповые
понятия без предположений о конечности групп. По этой книге учились
многие поколения советских алгебраистов.
Среди учеников Д . А. Граве, работавших в Институте математики,
своими исследованиями выделялся М. Ф . Кравчук (1892:—1942 гг.),
возглавлявший в институте отдел математической статистики. Он рабо-
тал в области математического анализа, алгебры, дифференциальных
и интегральных уравнений, теории линейных преобразований, ортого-
нальных ^многочленов, теории функций, теории вероятностей и мате-
матической статистики, приближенных вычислений И т. д.
В 1939—1941 гг. институт возглавлял академик АН СССР и АН УССР
М'. А» Лаврентьев (1900—1980 гг.), которого по рекомендации
Н, И. Мусхелишвили пригласил президент Академии наук УССР
А. В. БогбмЬлец, придававший особое значение математике как основе
точных наук. Работы М. А. Лаврентьева связаны с теорией функций
комплексной переменной и ее приложениями к решению задач газовой
динамики, аэро- и гидродинамики. М. А. Лаврентьев создал вариацион-
но-геометрическое направление в теории функций комплексной пере-
менной. Разработал теорию квазиконформных отображений, являю-
щихся основой геометрйческих методов решения широкого круга
задач пР ^математике и математической физике, и применил ее к тео-
рии рймано'вых поверхностей и теории волн; В области механики
сплошной среды М. А. Лаврентьев получил значительные результаты
по теорий крыла, теории струй, дал гидродинамическую трактовку
явления кумуляции, разработал теорию направленного взрыва. Его
результаты имели большое народнохозяйственное значение. За время
деятельности в Институте математики работы М. А. Лаврентьева дваж-
ды-отмечались Государственными премиями СССР.
В 1939 г. после воссоединения западно-украинских земель с Со-
вётской Украиной во Львове были организованы отделы ряда институ-
тов .Академии наук, в том числе отдел функционального анализа
Института1 Математики АН УССР. В связи с этим коллектив института
пополнился Львовскими математиками. В указанном отделе института
работали] С а банах, С. Мазур, В. Орлич, Ю. Шаудер.
В канун Великой Отечественной войны институт состоял из шести
отделов: теории функций комплексного переменного и ее приложений
(заведующий отделом М. А. Лаврентьев); математического анализа
(заведующий Г. В. Пфейффер); механики (заведующий Ю! Д. Соко-
лов); прикладной математики (заведующий И. Я. Штаерман); алгебры
и функционального анализа (заведующий М. Г, Крейн); Львовский от-
дел функционального анализа (заведующий С. Банах). В то время
научные исследования в институте велись в направлениях разработки
методов конформных отображений, теории краевых задач математи-
ческой физики, функционального анализа, теории дифференциальных
уравнений, аппроксимации функций и др. В 1934—1941 гг. в институте
получень» крупные результаты в области алгебры и теории чисел
(Д . А. Граве, М. Г. Крейн, М. Ф . Кравчук), общей теории дифферен-
циальных уравнений (Г. В. Пфейффер, М". Ф . Кравчук, Ю. Д. Соколов,
М. X. Орлов, В. Е. Дьяченко, Г. И. Дринфельд), по теории вероятно-
548 •Укр. мат., о/сурн., .1984, т. 36, Лё 5
стей и математической статистике (М. Ф . Кравчук) , т е о р и и ' функций
(Е. Я. Ремез) , функциональному анализу (С. Банах, М. Г.. Крейн) , гео-
метрии (Б. Я . Букреев) , прикладной математике (Д . А , Граве,
И, Я. Штаерман) . В этот же период была развита теория квазиконфор-
мных отображений (М. А . Лаврентьев) , разработаны приближенные
методы расчета фильтрации в неоднородной среде (М. А . Лаврентьев,
Ю . Д. Соколов) .
В начале Великой Отечественной войны многие сотрудники инсти-
тута вступили в ряды Красной Армии, чтобы с оружием в руках защи-
щать родное Отечество; оставшиеся ученые перешли работать в уч-
реждения оборонной промышленности. В связи с продвижением
фашистских захватчиков в глубь территории Украины институт был
эвакуирован в столицу Башкирии У ф у и объединен с Институтом
физики А Н У С С Р . Возглавлял этот объединенный институт на протяже-
нии 1941 —1944 гг. академик А Н У С С Р Г. В. П ф е й ф ф е р — ученый в-
области дифференциальных уравнений. В этот период в институте
большое внимание уделялось вопросам, касающимся обороноспособ-
ности страны, срочному выполнению правительственных заданий.
октябре 1943 г. Институт математики и физики переехал в Москву , а
осенью 1944 г. возвратился в Киев. Здесь состоялось выделение Ин-
ститута математики из состава объединенного учреждения в самостоя-
тельный институт, директором которого снова был назначен М. А . Лав-
рентьев (1945—1948 гг.). В 1945—1949 гг. в тематике института главное
место занимали исследования по механике сплошной среды, конформ-
ным и квазиконформным отображениям, нелинейным задачам мате-
матической физики, качественной теории дифференциальных уравне-
ний, разработке методов аппроксимации функций.
Еще в начале 30-х гг. Н. М. Крылов и Н. Н. Боголюбов на к а ф е д р е
математической физики при Институте строительной механики А Н
У С С Р разрабатывали важную область математической физики,— тео-
рию нелинейных колебаний, названную ими нелинейной механикой.
Эти исследования развивались в основном в двух направлениях: созда-
ния методов асимптотического интегрирования нелинейных уравнений,
описывающих колебательные процессы, и математического обоснова-
ния этих методов , сводящегося к. построению общей теории динами-
ческих систем. Указанные работы заложили основы нелинейной
механики. В 1945—1949 гг. Н. Н. Боголюбов в Институте математики
разработал фундаментальные проблемы теории нелинейных колеба-
ний (методы усреднения, одночастотный, интегральных многообразий) ,
дал математическое обоснование асимптотических методов, а также
развил оригинальные методы динамической теории статистической
физики. Эти работы Н. Н, Боголюбова в 1947 г. были отмечены Госу-
дарственной премией С С С Р первой степени. Особо следует отметить
результаты Н. Н. Боголюбова, посвященные вопросам статистической
механики классических систем, развитию метода кинетических функций
распределения, метода приближенного вторичного квантования и
результаты, полученные в 1947 г. по теории вырождения неидеальных
газов, которые явились первым шагом на пути построения микроско-
пической теории сверхтекучести гелия-П. Н. Н. Боголюбов высказал
важную идею о том, что наиболее существенным является взаимодей-
ствие частиц с противоположными импульсами. Дальнейшее развитие
этой идеи позволило Н. Н. Боголюбову в 1958 г. создать последова-
тельную микроскопическую теорию сверхпроводимости и рассмотреть
вопрос о сверхтекучести ядерной материи. За разработку нового
метода в квантовой теории поля и статистической физике, приведшего,
в частности, к обоснованию теории сверхтекучести и сверхпроводимо-
сти, Н. Н. Боголюбов в 1958 г. удостоен Ленинской премии.
В 1948 г. в состав института входило семь отделов : теории фун-
кций комплексной переменной и ее приложений (М. А. Лаврентьев) ;
алгебры и функционального анализа (М. Г. Крейн); асимптотических
методов и теории вероятностей (Н. Н. Боголюбов) ; прикладной мате -
Укр. мм. .лсурн.., 1У(М, г. Л>, Л® о 549
матики (А. Ю. Ишлинский); механики (Ю. Д. Соколов); Львовский
отдел математической теории упругости (Г. Н. Савин); Львовский от-
дел теории вероятностей (Б. В. Гнеденко), в котором под руководст-
вом Я. Б. Лопатинского проводились исследования по теории линей-
ных уравнений с частными производными.
В 1948—1955 гг. Институт математики возглавлял академик АН
УССР А. Ю. Ишлинский, а в 1955—1958 гг.—академик АН УССР
Б. В. Гнеденко.
Основные направления исследований А. Ю. Ишлинского — теория
упругости и пластичности, теория трения, теория колебаний, общая
механика, приборостроение. За годы деятельности в институте
А. Ю. Ишлинский получил фундаментальные результаты в области
теории гироскопов, теории упругости и инерциальных систем навига-
ции, в исследовании устойчивости быстровращающихся сред с напол-
нителем.
Основные исследования Б. В. Гнеденко относятся к теории веро-
ятностей, математической статистике, математическому анализу, исто-
рии математики. За годы деятельности в институте он завершил общую
теорию суммирования независимых случайных величин. В 50-х годах
важным направлением его исследований стали локальные предельные
теоремы и непараметрические задачи статистики.
В 1949—1958 гг. в институте получены фундаментальные результаты
по дальнейшему развитию асимптотических методов нелинейной меха-
ники (теория нестационарных колебательных процессов, одночастот-
ный метод и метод интегральных многообразий) (Ю. А. Митропольский,
К. В. Задирака); асимптотических и операционных методов в теории
линейных уравнений с медленно меняющимися коэффициентами
(И, 3. Штокало, И. М. Рапопорт, С. Ф. Фещенко); математических ме-
тодов современной квантовой теории поля и элементарных частиц
(О. С. Парасюк); функционального анализа и его приложений (геомет-
рия банаховых пространств, спектральная теория дифференциальных
операторов, проблема моментов, теория разложения по собствен-
ным векторам, теория линейных пространств и пространств с индефи-
нитной метрикой) (М. Г. Крейн, Ю. М. Березанский, Г. Е. Шилов,
М. А. Красносельский, С. Г. Крейн); аналитической теории дифферен-
циальных уравнений и ее приложений к задачам небесной механики
(Ю. Д. Соколов); теории квазиконформных отображений и примене-
нию их к задачам фильтрации (П. Ф. Фильчаков). Разработаны методы
анализа случайных блужданий с границами (В. С. Королюк,
Е. Л. Ющенко, В. С. Михалевич); по теории приближения получили
дальнейшее развитие идеи П. Л. Чебышева (Е. Я. Ремез); построена
теория нильпотентных топологических групп с обширной программой
использования идей и методов абстрактной теории групп (В. М. Глуш-
ков).
В эти же годы в институте уделялось большое внимание иссле-
дованиям в области вычислительной математики и созданию вычис-
лительных машин. На интеграторах сеточного типа, разработанных
под руководством В. Е. Дьяченко, успешно решались плоские и
осесимметричные задачи теории потенциала, теории упругости и
многие др.
В 1956 г. в лаборатории вычислительной математики и техники
Института математики АН УССР под руководством Б. В. Гнеденко на-
чались работы по созданию универсальной вычислительной машины
«Киев» (завершающие работы над этой машиной были проведены в
Вычислительном центре АН УССР под руководством В. М. Глушкова).
В лаборатории моделирования высшей нервной деятельности по ини-
циативе и под руководством Б. В. Гнеденко и Н. М. Амосова была
создана одна из первых в Советском Союзе диагностических машин
для различения пороков сердца по большому количеству признаков.
В 1945—1958 гг. в институте получены важные результаты по тео-
ретической механике (Ю. Д. Соколов, Н. А. Кильчевский) и теории
550 У к р . . мат. о ю у р н . , 1984, т. 36, № 5.
упругости (Г. Н. Савин, А. Ю. Ишлинский, М. Я. Леонов). За исследо-
вания по концентрации напряжений около отверстий Г. Н. Савин
в 1952 г. был удостоен Государственной премии СССР.
В этот период проводятся также исследования по истории отечест-
венной математики, включившие изучение научного творчества и
рукописного наследия классиков отечественной математики (Б. В. Гне-
денко, И. 3. Штокало, И. Б. Погребысский, Е. Я. Ремез, Ю. Д. Соко-
лов). Исследования по истории отечественной математики и механики
продолжаются в настоящее время А. Н. Боголюбовым.
В 1957 г. в институте существовали следующие отделы: математи-
ческой физики (Ю. А. Митропольский), дифференциальных уравнений
(Ю. Д. Соколов), функционального анализа (О. С. Парасюк), теории
вероятностей и математической статистики (Б. В. Гнеденко), общей
механики (А. Ю. Ишлинский), математической теории упругости
(Г. Н. Савин), истории математики (И. 3. Штокало).
Кроме названных отделов в этот период в состав института входили
также отдел геометрии (А. В. Погорелов) и лаборатория моделирова-
ния высшей нервной деятельности (Н. М. Амосов), которые, как и
некоторые другие структурные подразделения, вскоре выделились из
института и вошли в состав других академических учреждений, укрепив
их научный потенциал. Успешное развитие лаборатории вычислитель-
ной математики и техники (зав. лабораторией В. М. Глушков) привело
к созданию на ее основе в 1958 г. Вычислительного центра АН УССР,
преобразованного в 1962 г. в Институт кибернетики АН УССР.
С 1958 г. Институт математики АН УССР возглавляет академик АН
УССР Ю. А. Митропольский.
С 1958 г. усилия коллектива института направлены на дальнейшее
расширение и углубление фундаментальных и прикладных исследова-
ний, укрепление связи науки с производством путем внедрения ре-
зультатов фундаментальных исследований в народное хозяйство, на
активную подготовку и воспитание кадров. Ученые института, выполняя
поставленные перед ними задачи, развернули исследования в следую-
щих основных научных направлениях: теория нелинейных колебаний
и математическая физика, теория дифференциальных уравнений, тео-
рия вероятностей и математическая статистика, функциональный ана-
лиз, теория функций, топология, алгебра, динамика специальных меха-
нических систем. При этом получены следующие результаты.
В теории нелинейных дифференциальных уравнений и нелинейных
колебаний установлены общие закономерности построения асимпто-
тических методов нелинейной механики, развита математическая тео-
рия многочастотных колебаний. Получил дальнейшее развитие метод
усреднения. Асимптотические методы распространены на широкий
класс уравнений в частных производных, на уравнения с отклоняющим-
ся аргументом. На основе теоретико-группового подхода разработан
метод асимптотического расщепления дифференциальных систем. По-
лучены необходимые и достаточные признаки существования интег-
ральных многообразий систем дифференциальных уравнений. Нашел
дальнейшее развитие метод последовательных замен с ускоренной
сходимостью (Ю. А. Митропольский, А. М. Самойленко, В. И. Фод-
чук). Существенное развитие и строгое математическое обоснование
получила теория нестационарных колебаний. Цикл работ, относящихся
к этим исследованиям, в 1965 г. отмечен присуждением Ю. А. Митро-
польскому Ленинской премии. Обоснована теория вычитаний беско-
нечностей в квантовой теории поля и получено полное решение проб-
лемы регуляризации расходящихся и» -егралов. Строго обоснован
метод перенормировки квантовой теории поля (Н. Н. Боголюбов,
О . С. Парасюк). Получен ряд результатов в качественной теории диф-
ференциальных уравнений в частных производных (В. Я. Скоробогать-
ко, А. Ф. Шестопал). Развиты методы теории дифференциально-раз-
ностных уравнений применительно к задачам электродинамики и тео-
рии тяготения (В. Г. Писаренко). Разработаны эффективный метод
551 У к р . . мат. о ю у р н . , 1984, т. 36, № 5.
глобального исследования вполне интегрируемых и близких к ним
дифференциально-функциональных уравнений и метод исследования
их решений в окрестности особых точек; установлены эффективные
признаки осцилляций таких уравнений. Получены важные результаты в
теории динамических систем и структурной - устойчивости (А . Н. Шар-
ковский). Разработан новый метод исследования групповых свойств
дифференциальных уравнений, позволивший построить многопарамет-
рические семейства точных решений многомерных нелинейных уравне-
ний математической физики (В. И. Фущич).
Создано новое перспективное направление. асимптотического фа-
зового укрупнения случайных процессов, ориентированное на исследо-
вание эволюции сложных стохастических систем и нашедшее примене-
ние при анализе надежности различных технических систем. Получилй
дальнейшее развитие теория массового обслуживания и теория на-
дежности. Развит метод факторизации в граничных задачах для про-
цессов с независимыми приращениями. Доказан ряд предельных тео-
рем для полумарковских процессов (В. С. Королюк, И. И. Ежов,
A . Ф- Турбин, Б. Г. Марченко, Д . В. Гусак).
Построены общая теория случайных операторов и теория муль-
типликативных стохастических полугрупп. Получены важные результаты
в теории стохастических дифферейциальных уравнений для оператор-
нозначных функций и теории стохастических дифференциальных урав-
нений с обобщенным коэффициентом переноса; исследованы опера-
торные стохастические уравнения и случайные ряды в бесконечномер-
ных пространствах и доказана общая эргодическая теорема для мар-
ковских процессов (А. В. Скороход, Н. И. Портенко, В. М. Шуренков,
B. В. БулдыгИн, Г. П. Буцан). Исследования по теории случайных про-
цессов в 1982 г. отмечены присуждением А . В. Скороходу Государ-
ственной премии УССР .
Весомый вклад внесен в теорию групп. Дано конструктивное опи-
сание новых видов групп с задаными свойствами подгрупп, установле-
ны новые критерии расщепляемости расширений абелевых групп.
Получены результаты в теории линейных неравенств, нашедшие при-
менение в задачах оптимизации, экономики и распознавания образов
(С. Н. Черников). В терминах дифференциальных градуированных
категорий построена общая теория матричных задач. Решена пробле-
ма, сформулированная Р. Брауэром и М. Трэллем (А. В. Ройтер,
Л. А . Назарова).
Построены теория разложений по совместным обобщенным собст-
венным векторам общих семейств коммутирующих нормальных опе-
раторов и теории обобщенных функций бесконечного числа перемен-
ных; решены прямая и обратная задачи нестационарного рассеяния
для гиперболических систем и уравнений переноса, разработана теория
рассеяния в терминах билинейных функционалов. Предложен единый
операторный подход к теории граничных значений решений диффе-
ренциальных уравнений в различных классах обычных и обобщенных
функций, охватывающий, в частности, теорию граничных значений ана-
литических функций (Ю. М. Березанский, М. Л. Горбачук, Л. П. Ниж-
ник, Г. В. Радзиевский).
Созданы новые методы оценок разности между некоторыми
классами функций и их аппроксимациями Паде. Получены асимптоти-
ческие равенства для верхних граней отклонений кратных сумм Фурье
на классах непрерывных периодических функций многих переменных.
Разработаны эффективные методы исследования экстремальных задач
теории приближения, позволившие в ряде случаев аппроксимации
функций полиномами и сплайнами получить окончательные результаты,,
в частности в задачах оптимального восстановления функций и линей-
ных функционалов (В. К. Дзядык , Н. П. Корнейчук, И. Г. Митюк г
А. И. Степанец). За разработку эффективных методов теории прибли-
жения Н. П. Корнейчуку в 1973 г. была присуждена Государственная
премия СССР.
552 У к р. мат. журя., 1984, т . 86, № 5'
Получены существенные результаты в топологии: в частности, для
широкого класса фундаментальных групп доказано существование
точных функций Морса на многообразиях; попутно доказан ряд ре-
зультатов из стабильной алгебры (существование минимальных резоль-
вент, цепных комплексов и т. п.). При помощи многозначных отобра-
жений. получены геометрические критерии сильной линейной выпукло-
сти компактов и областей в многомерном коплексном пространстве и
решен ряд. проблем по отображениям областей на многообразиях.
Решены важные экстремальные задачи из теории конформных отоб-
ражений. Решена известная экстремальная проблема о емкостях кон-
десанторов (Ю. Ю. Трохимчук, П. М. Тамразов, А . В. Бондарь).
Получено представление движений твердого тела вокруг непод-
вижной точки в унитарных матрицах параметров Кейли — Клейна.
Разработаны алгоритмы оценки точности и оптимального управления
для систем инерциальной навигации. Решены задачи теории управле-
ния, возникающие при создании робототехнических систем (задачи
стабилизации шагающего аппарата, рассматриваемого как управляемая
система с переменными связями и др.) (В. Н. Кошляков, В. Б. Ларин).
Работы по теории гироскопов дважды отмечались Государствен-
ными премиями СССР : в 1976 г. работы В. Н. Кошлякова, в 1982 г.—
М. Е. Темченко.
В гидродинамике решены задачи по безнапорной фильтрации,
по расчету фильтрации в зоне гидросооружений, плоских и простран-
ственных осесимметричных задач фильтрации (А. Я. Олейник, В. И.
Лаврик).
За цикл исследований, посвященных решению прикладных проблем
термоупругости в конструкциях оболочечного типа, сотрудникам
Львовского филиала Института математики АН УССР Я. С. Подстрига-
чу, Я. И. Бураку, Г. В. Пляцко и Б. И. Колодию в 1975 г. присуждена
Государственная премия УССР .
В 1981г. за прикладные разработки в области теории колебаний
была присуждена Государственная премия У С С Р В. Н. Калиновичу,
В. Б. Ларину и Ю . А . Митропольскому.
Построены основы нелинейной динамики твердого тела с поло-
стями, содержащими жидкость; разработан новый подход к анализу
устойчивости систем линейных дифференциальных уравнений со слу-
чайными коэффициентами. Полученные результаты имеют большое
прикладное значение и применяются в инженерной практике расчета
динамики сложных механических систем (И. А . Луковский). За работы
в области динамики и устойчивости движения деформируемых систем
И. А . Луковский, Д. Г. Кореневский, В. А . Троценко и Н. А . Пустовой-
тов в 1983 г. удостоены Государственной премии УССР .
На основе фундаментальных результатов, полученных учеными
института в теории нелинейных колебаний, устойчивости движения,
многомерных систем и теории асимптотического фазового укрупнения
сложных систем созданы новые математические модели в нелинейной
динамике летательных аппаратов, в теории инерциальной навигации и
теории движения шагающими аппаратами и разработаны эффективные
методы управления этими объектами; созданы методы расчета и оцен-
ки надежности сложных восстанавливаемых систем.
В Институте математики АН УССР разработаны новые математи-
ческие методы расчета электродинамических и тепловых полей мощ-
ных турбогенераторов, тепловых и гидродинамических характеристик
крупных подземных хранилищ сжиженных газов и нефтепродуктов.
Эти результаты внедряются в отраслевых научно-исследовательских
институтах Минэлектротехпрома, Мингазпрома, Минприбора и Минсуд-
прома СССР , а также в других организациях, занимающихся разработ-
кой и созданием новой техники.
Внимание ученых института всегда привлекали вопросы приложе-
ний математики и решение актуальных задач естествознания и техники,
что является важной областью его деятельности. В этом отношении
Укр. мат. журя.} 1984, т. 36, № 5 553
большая заслуга принадлежит М. А . Лаврентьеву, который будучи
директором развернул научную деятельность института в направлении
не только решения фундаментальных теоретических проблем, но и
осуществления приложений, решения важных народнохозяйственных
задач. Такая ориентация института сохранялась и особенно усилилась
в последнее время. Среди работ в этом направлении следует в первую
очередь отметить работы по гидродинамике и кумулятивному э ф ф е к -
ту, возникающему в задачах неустановившегося движения идеальной
жидкости под действием взрыва, а также исследования, результаты
которых позволили успешно решить многие задачи, связанные с ис-
пользованием взрыва при строительстве каналов, скважин, дренажных
систем и т. п. (М. А . Лаврентьев, Н. М. Сытый). В свою очередь ре-
шение крупных прикладных народнохозяйственных задач во многих
случаях привело к серьезным научным результатам. Так, например,
исследования М. А. Лаврентьевым кумулятивных струй привели его к
решению принципиальных вопросов гидродинамики, за которые он
был вторично удостоен Государственной премии первой степени. Ос-
новные положения теории кумуляции позволили М. А . Лаврентьеву с
группой сотрудников (С. В. Малашенко, И. И. Ищенко, В. П. Алексе-
евский, Н. М. Сытый) открыть явление сварки взрывом в 1944—1946 гг.,
т. е. более чем за 10 лет до появления первых сообщений на эту тему
в С Ш А . Впоследствии за цикл работ, связанных с использованием
взрыва в мирных целях, Н. М, Сытый был удостоен Ленинской премии.
Результаты исследований по теории функций комплексного пере-
менного позволили решить многие задачи фильтрации под гидротех-
ническими сооружениями и- оказать практическую помощь великим
стройкам на Волге, Днепре, Дону , Аму-Дарье , принять непосредствен-
ное участие в обосновании проектных заданий на строительство
Каховской ГЭС , Южно-Украинского канала и других крупных гидро-
технических систем (М, А . Лаврентьев, Ю. Д . Соколов, П. Ф . Филь-
чаков).
Значительное внимание в институте всегда уделялось исследова-
ниям по вычислительной математике. Разработаны и изготовлены
электроинтеграторы сеточного типа и оригинальные конструкции ин-
теграторов типа Э Г Д А , значительно расширившие возможности и
упростившие технику моделирования сложных задач (П. Ф . Фильчаков,
В. И. Панчишин).
Последние конструкции интеграторов вызвали большой интерес
в различных проектных научно-исследовательских организациях и в
дальнейшем было налажено серийное производство электроинтегра-
торов, получивших широкое применение в народном хозяйстве С С С Р
и за рубежом. Интеграторы Э Г Д А демонстрировались на Междуна-
родной передвижной выставке приборов в Москве, Варшаве, Берлине,
Будапеште, на Международных ярмарках и выставках в Марселе ,
Пловдиве, Париже, Загребе и были отмечены многочисленными дип-
ломами и медалями. В 1970 г. авторами интегратора Э Г Д А П. Ф . Филь-
чакову и В. И. Панчишину была присуждена Государственная пре-
мия У С С Р .
Проводимые в институте исследования, направленные на решение
прикладных математических проблем теории нелинейных колебаний и
математической физики (Ю. А. Митропольский), теории надежности
(В, С. Королюк) , инерциальной навигации и теории гироскопов
(А . Ю . Ишлинский, В. Н. Кошляков) , динамики летательных аппаратов
(И. А . Луковский), имеют большое народнохозяйственное значение.
Результаты этих исследований использовались, в частности, при расчете
резонансной и шумовой раскачек синхронных колебаний при сооруже-
нии синхрофазотрона; для решения задач, связанных с управлением
термоядерным синтезом; применялись при исследовании колебатель-
ных процессов, возникающих в реактивных двигателях, в многочислен-
ных задачах механики, радиотехники, радиолокации, нелинейной опти-
ки, акустики,- теории регулирования и др.
554 Укр.. мат. оюурн., 1984, т. 36, № 5.
Развитие Института математики АН УССР всегда отличалось целе-
устремленным поиском путей дальнейшего повышения эффективности
научных исследований, совершенствованием форм укрепления связей
с академическими и отраслевыми научно-исследовательскими институ-
тами, широкими творческими связями с математическими центрами
страны, научно-исследовательскими учреждениями Академии наук
СССР и академий наук союзных республик, с видными учеными и ор-
ганизаторами науки.
Институт принимал президента Академии наук УССР академика
Б. Е. Патона, академиков И. Н. Векуа, В. С. Владимирова, А. А. До-
родницына, М. В. Келдыша, А. Н. Колмогорова, Ю. В. Линника,
Н. И. Мусхелишвили, С. М. Никольского, Л. С. Понтрягина, Ю. В. Про-
хорова, А. А. Самарского, А. Н. Тихонова, Л. Д. Фадеева, В. Н. Чело-
мея и других известных советских ученых.
Большой вклад в становление и развитие ведущего научного на-
правления — теории нелинейных колебаний, а также ряда других
основных научных направлений института, внес академик Н. Н. Бого-
любов.
Творческое содружество ученых проявляется также в координации
и совместном проведении научных исследований, в систематическом
обмене научными изданиями и взаимном участии в научных конферен-
циях, совещаниях и служит важной формой содействия ускорению
темпов научно-технического прогресса. Поэтому институт в своей
деятельности уделяет значительное внимание проведению научных
форумов, посвященных актуальным проблемам современной матема-
тики и ее приложений. В частности, институт подготовил и провел три
международных и одну всесоюзную конференции по нелинейным ко-
лебаниям (1961, 1969, 1981, и 1977 гг.), международную конференцию
по теории приближения функций (1983 г.), всесоюзную конференцию
по теории и приложениям дифференциальных уравнений с отклоняю-
щимся аргументом (1975 г.), два всесоюзных симпозиума по теории
групп (1978 и 1982 гг.), республиканскую конференцию «Математика
и научно-технический прогресс» (1973 г.), три республиканских конфе-
ренции по применению математических методов в биологии (1976,
1979 и 1982 гг.) и пять конференций молодых математиков Украины
(1964, 1965, 1966, 1968, и 1970 гг.).
В 1963 г. впервые в Советском Союзе институт организовал и
провел математическую школу. Это важное научно-организационное
начинание института, одобренное известными учеными, работающими
и в других областях науки, получило широкое распространение, и те-
перь аналогичные школы проводятся и по многим другим отраслям
науки. Институт провел 20 математических школ, посвященных многим
направлениям современной математики и оказавших значительное по-
ложительное влияние на углубление фундаментальных исследований и
рост научных кадров не только на Украине, но и за ее пределами.
Координации научных исследований служит также интенсивная
деятельность ученых советов и научных семинаров института, в работе
которых (как и в случае проведения конференций и математических
школ) участвуют математики других научно-исследовательских учреж-
дений многих городов Советского Союза.
Должное внимание в институте уделяется установлению научного
сотрудничества и с зарубежными математическими центрами, упроче«-
нию международного авторитета советской математики. Осуществляя
широкие международные связи, его ученые выступали с докладами и
принимали активное участие в работе международных математических
конгрессов в Эдинбурге (1958 г.), Стокгольме (1962 г.), Москве (1966 г.),
Ницце (1970 г.), Ванкувере (1974 г.), Хельсинки (1978 г.), Варшаве
(1983 г.), в работе X Международного конгресса по теоретической и
прикладной механике в Италии (1960 г.), читали лекции и выступали с
докладами в математических школах, организуемых Болонской Ака-
демией наук (Италия), в Международном математическом центре
У к р. мат. журн., 1984, т. 36, Л® 5 555
им. С. Банаха (ПНР), в школах по теории вероятностей в ПНР и НРБ, в
научных центрах СРВ, КНР, С Ш А , ФРГ , Франции, Бельгии и др. Инсти-
тут посещают многие зарубежные математики, в том числе институт
принимал президента Чехословацкой Академии наук проф. Я. Кожеш-
ника, президента Румынской Академии наук проф, С. Стойлова, пре-
зидента Словацкой Академии наук проф. LL1. Шварца, вице-президента
Болгарской Академии проф. Б. Сендова, вице-президента националь-
ного научного центра СРВ проф. Нгуен Ван Дао, проф. С. Лефшеца
(США) , президента французской Академии наук проф. М. Руа,
проф. А . Донжуа (Франция), директора института математики КНР
проф. Хуа Ло Гена, проф. М. Л. Картрайт (Англия), президента Швей-
царского математического общества проф. П. Габриэля, проф. С, Крэн-
дла ( С Ш А ) и многих других известных зарубежных ученых.
Важное место в работе института занимает издательская деятель-
ность, в которой придается большое значение подготовке обобщаю-
щих монографий, посвященных новейшим достижениям соответствую-
щих направлений математических наук и приложениям их методов в
различных областях естествознания и техники. Работы ученых публи-
куются в центральных и республиканских научных журналах, а также
в зарубежных изданиях. За годы деятельности института издано более
150 монографий.
Многие ученые института принимают активное участие в подготов-
ке к изданию учебников, учебных пособий, справочников, научно-попу-
лярных статей и брошюр, а также специальных исследований по
истории математики и изданий энциклопедического характера. За
участие в работе по изданию энциклопедии кибернетики В. С. Коро-,
люк удостоен Государственной премии УССР за 1978 г.
Ведущими печатными органами института являются «Украинский
математический журнал», основанный в 1949 г. (систематически пере-
издается в С Ш А на английском языке) и республиканский межведом-
ственный сборник «Математическая физика и нелинейная механика»,
основанный в 1964 г. Кроме того, институт осуществляет самостоятель-
ную издательскую деятельность, систематически издавая тематические
сборники научных работ, материалы конференций и математических
школ, проводимых институтом, препринты и другие научно-инфор-
мационные материалы.
Учеными института выполнена большая работа по осуществлению
систематизированных изданий научных работ выдающихся отечествен-
ных ученых, благодаря которой в издательстве «Наукова думка» выш-
ли трехтомные собрания трудов Н. Н. Боголюбова, Н, М. Крылова,
Г. Ф . Вороного, М. В. Остроградского, а также однотомные издания
трудов Д. В. Граве и лекций А. М. Ляпунова.
Работы института пользуются значительным вниманием научной
общественности не только в нашей стране, но и за ее пределами, о
чем свидетельствует хотя бы тот факт, что более 50 монографий уче-
ных института переведены на английский, немецкий, французский, ки-
тайский, японский и другие языки и изданы за рубежом.
Большое внимание уделяется организации библиотечного обеспе-
чения разрабатываемых научных проблем, повышению уровня эффек-
тивности и качества информационной работы. Осуществлению указан-
ных «задач подчинена деятельность библиотеки института (создана в
1934 г.) — крупнейшей научной библиотеки математической литературы.
Ее действующий фонд составляет около 140 тыс. экземпляров и прак-
тически охватывает все разделы современной математики.
Характерной чертой института за все годы деятельности является
малочисленность кадрового состава. Несмотря на это, в институте
постоянно зарождались новые отделы, которые со временем станови-
лись самостоятельными структурными подразделениями. Это способ-
ствовало не только укреплению научных учреждений естественного
профиля в АН УССР , но и совершенствованию структуры института. В
частности, на базе его структурных подразделений созданы Вычисли-
556 У к р. мат. ptcypti,L 1934ц ^ 5
тельный центр А Н У С С Р (преобразованный со временем в Институт
кибернетики А Н У С С Р им. В. М. Глушкова) и Институт прикладных
проблем механики и математики А Н У С С Р . Институт содействовал ор-
•ганизаций 'и становлению Института теоретической физики, Физико-ме-
ханического института им. Г. В. Карпенко и созданию математических
о т д е л о в ' в других научных учреждениях Академии наук У С С Р .
В настоящее время в Институте математики 13 отделов : матема-
тической физики и теории нелинейных колебаний (зав. о тделом
•Ю. А . Митропольский) , теории вероятностей и математической стати-
стики (зав. о тделом В. С. Королюк) , математического анализа (зав. от-
д е л о м Ю . М. Березанский) , теории функций (зав. о тделом В. К. Дзя-
дык) , теории случайных процессов (зав. о тделом А . В. Скороход ) ,
алгебры (зав. о тделом С. Н. Черников,) механики и процессов управ-
ления (зав. о тделом В. Н. Кошляков) , дифференциальных уравнений
(зав. о тделом А. Н. Шарковский) , геометрической теории функций и
топологии (зав. о тделом Н. П. Корнейчук) , динамики и устойчивости
многомерных систем (зав. о тделом И. А . Луковский) , прикладных
исследований (зав. о тделом В. И. Фущич) , теории надежности вероят-
ностных систем (зав. о тделом Г. П. Буцан), математического модели-
рования (зав. о тделом Б. Б. Нестеренко) . В этих отделах работает 30
докторов и 86 кандидатов наук.
Одна из главных задач, всегда стоящих в центре внимания инсти-
тута — постоянная работа по подбору талантливой молодежи и под-
готовке научных кадров высшей квалификации.
С этой целью ученые института принимают активное участие в
пропаганде достижений математики среди педагогических и инженер-
но-технических работников, а также школьной молодежи, в организа-
ции и проведении союзных и республиканских студенческих и школь-
ных олимпиад, ведут педагогическую работу в высших учебных
заведениях .
Этому также способствует работа ученых института по подготовке
учебников и учебных пособий, а также научное руководство практикой
студентов и стажированием преподавателей вузов в институте. Важной
формой целенаправленной деятельности в этой области являются ор-
ганизованные при институте Народный университет современной мате-
матики (1973 г.) и Народный университет юных математиков (1977 г.).
Опыт института в организации указанных университетов получил рас-
пространение и в других научных центрах республики. Институт готовит
кандидатов и докторов наук не только для своего развития, но и для
научно-исследовательских институтов и высших учебных заведений
Украины, союзных республик и социалистических и развивающихся
стран. В институте систематически проходят стажировку и повышают
свой научный уровень ученые математических центров других респуб-
лик Советского Союза , зарубежных стран (ЧССР, ПНР, СРВ, НРБ,
С Ф Р Ю , С Ш А , Канада, Англия, Япония и др.) .
В институте воспитано много талантливой молодежи, работающей
ныне в различных научных и учебных заведениях Украины и за ее
пределами.
Основной формой подготовки научных кадров в институте являет-
ся аспирантура. За годы деятельности института его ученые подгото-
вили более 60 докторов и 600 кандидатов наук.
За большие достижения в развитии математической науки ученые
института неоднократно награждались высокими государственными
наградами. Сегодня в его коллективе трудятся лауреат Ленинской
премии, 3 ученых, работы которых отмечены Государственной преми-
ей С С С Р , 9 — Государственной премией У С С Р , 6 — именными преми-
ями АН У С С Р , 6 — Республиканской премией им. Н. Островского и др.
Успехи ученых получили широкое признание научной обществен-
ности. Мировым признанием пользуются сложившиеся в институте
научные школы по асимптотическим методам нелинейной механики и
теории вероятностей. Широким признанием у нас в стране и за рубе-
Укр. мат.- журн., 1984, т. 36, № 5 557
. жом пользуются исследования ученых института по теории функций,
' функциональному анализу, дифференциальным уравнениям, алгебре.
Деятельность института неоднократно одобрялась Президиумом АН
УССР. За большие достижения в развитии математической науки и
подготовке высококвалифицированных научных кадров институт, в
1969 г. награжден орденом Трудового Красного Знамени, в 1984 —
Почетной грамотой Президиума Верховного Совета УССР.
Деятельность Института математики АН УССР отображает тенден-
ции развития современной науки в период научно-технической резо-
люции — глубокая связь фундаментальных исследований с актуальны-
ми проблемами других наук и народнохозяйственными задачами,
развитие новых перспективных направлений в математике, вызванных
математизацией всей науки.
Сегодня Институт математики АН УССР — это ведущее математи-
ческое учреждение республики, работающее в тесной связи со всеми
математическими центрами страны.
Вступая во второе пятидесятилетие, ученые Института математики
АН УССР направляют усилия на дальнейшее развитие математических
наук и повышение эффективности их использования — решение задач,
начертанных XXVI съездом КПСС,
Ю. А. МИТРОПОЛЬСКИЙ, В. В. СТРОК
558 [ Укр. мат. о/сурн., 1984, т. 36, № 5
|